Tài liệu Dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân và ứng dụng theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN VĂN BIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN VĂN BIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã ngành: 81401111 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Trịnh Thanh Hải Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, luận văn “Dạy học chủ đề Nguyên hàm , Tích phân và Ứng dụng theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh THPT ” là do tôi viết dƣới sự hƣớng dẫn của PGS.TS Trịnh Thanh Hải. Tôi cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực, trích dẫn rõ ràng và không trùng lặp với các đề tài khác. Luận văn chƣa đƣợc công bố trên bất kỳ tạp chí, phƣơng tiện thông tin nào. Phú Thọ, ngày 10 tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Văn Biên ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin đƣợc tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới thầy giáo PGS. TS. Trịnh Thanh Hải, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng đào tạo, Khoa Toán Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành bản luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trƣờng THPT Trung Nghĩa đã giúp đỡ tôi hoàn thành thực nghiệm sƣ phạm của luận văn. Tôi xin cảm ơn các bạn học viên cao học lớp K3 Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán trƣờng Đại học Hùng Vƣơng. Đồng thời, tôi xin tỏ lòng biết ơn các tác giả của những tài liệu mà tôi đã dùng để tham khảo. Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, cùng bạn bè, đồng nghiệp đã tạo điều kiện, động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. Phú Thọ, ngày 10 tháng 8 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Văn Biên iii MỤC LỤC PHẦN I. MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................... 5 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu ................................................................................ 5 4. Phạm vi nghiên cứu..................................................................................................... 5 5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................. 5 6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................................. 5 7. Giả thuyết khoa học .................................................................................................... 6 8. Cấu trúc luận văn ........................................................................................................ 6 CHƢƠNG 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................................ 7 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề. ...................................................................................... 7 1.2. Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học. .................................................................... 7 1.2.1. Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học. ............................................................... 7 1.2.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ........................................................ 10 1.2.3. Dạy học theo hƣớng phát triển năng lực cho học sinh ........................................ 11 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán ............................................ 12 1.3.1. Năng lực giải quyết vấn đề.................................................................................. 12 1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ................................................. 12 1.3.3. Những biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn toán ......... 14 1.3.4. Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trƣờng THPT .......... 20 1.4. Thực trạng dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" ở trƣờng THPT theo hƣớng BD NL GQVĐ vấn đề cho học sinh. .............................................. 22 1.4.1. Tổng quan về chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" trong chƣơng trình môn toán THPT .................................................................................................... 22 1.4.2. Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân và ứng dụng ở trƣờng THPT theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ............ 26 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ............................................................................................. 34 iv CHƢƠNG 2. BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY CHỦ ĐỀ "NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG" CHO HỌC SINH THPT ............................................................................................................................. 35 2.1. Định hƣớng xây dựng các biện pháp dạy học chủ đề “nguyên hàm – tích phân và ứng dụng” theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề. ................................ 35 2.2. Các biện pháp dạy chủ đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng theo hƣớng bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề. ................................................................................ 36 2.2.1. Biện pháp 1: Hình thành, trang bị cho học sinh hệ thống các tri thức, phƣơng pháp trong chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" ........................................... 36 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh giải bài tập theo các bƣớc của phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề. ............................................................................. 47 2.2.3. Biện pháp 3: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán. ............................................................................................................................... 58 2.2.4. Biện pháp 4: Giao nhiệm vụ tự học một cách phù hợp để học sinh rèn luyện khả năng giải bài tập. .................................................................................................... 72 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2.............................................................................................. 82 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................................. 84 3.1. Mục đích, ý nghĩa của thực nghiệm sƣ phạm ........................................................ 84 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm của luận văn..................................................... 84 3.1.2. Ý nghĩa thực nghiệm sƣ phạm của luận văn ....................................................... 84 3.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm của luận văn. ........................................................ 84 3.2.1. Thực nghiệm thông qua hoạt động dạy học lý thuyết và bài tập. ....................... 84 3.2.2. Thực nghiệm bằng kiểm tra. ............................................................................... 85 3.2.2.1. Mục đích của bài kiểm tra. ............................................................................... 85 3.2.2.2. Hình thức kiểm tra. .......................................................................................... 85 3.3. Tiến trình thực nghiệm. .......................................................................................... 85 3.3.1. Đối tƣợng, phạm vi thực nghiệm. ...................................................................... 85 3.3.2. Thời gian tiến trình thực nghiệm......................................................................... 86 3.3.3.Cách bƣớc thực hiện thực nghiệm ....................................................................... 86 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm. .............................................................................. 87 v 3.4.1. Đánh giá bằng phƣơng pháp định tính. ............................................................... 87 3.4.2. Đánh giá bằng phƣơng pháp định lƣợng ............................................................. 90 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3.............................................................................................. 93 PHẦN III. KẾT LUẬN ................................................................................................. 95 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................. 97 PHỤ LỤC vi DANH MỤC VIẾT TẮT STT KÝ HIỆU VIẾT TẮT NỘI DUNG 1 PPDH Phƣơng pháp dạy học 2 GV Giáo viên 3 HS Học sinh 4 KN Kỹ năng 5 NL Năng lực 6 CNTT Công nghệ thông tin 7 TT Truyền thông 8 THPT Trung học phổ thông 9 GQVĐ Giải quyết vấn đề 10 BD Bồi dƣỡng 11 NL GQVĐ Năng lực giải quyết vấn đề 12 ĐG Đánh giá 1 PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài (i). Xuất phát từ nhu cầu, định hƣớng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông. Đất nƣớc ta đã và đang trên đà phát triển theo con đƣờng công nghiệp hóa hiện đại hóa, bởi vậy, để đáp ứng đƣợc những nhƣ cầu của đất nƣớc, nguồn lực và chất lƣợng con ngƣời là vấn đề cần đƣợc Đảng và nhà nƣớc đặc biệt quan tâm. Đổi mới phƣơng pháp dạy học (PPDH) là một trong những yêu cầu cấp thiết đối với ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lƣợng, là sự sống còn của mỗi cơ sở đào tạo. PPDH là yếu tố quan trọng và ảnh hƣởng rất lớn đến chất lƣợng đào tạo. Nếu có một PPDH khoa học, phù hợp thì đó sẽ là điều kiện để GV, và ngƣời học phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tƣ duy. Bên cạnh đó, một PPDH tích cực sẽ làm thay đổi vai trò của ngƣời thầy đồng thời tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng tạo của ngƣời học. PPDH truyền thống là phƣơng pháp mà trong đó chủ yếu là thầy truyền thụ – học trò nghe, và ghi chép. Phƣơng pháp này đã trở nên phổ biến và chi phối mạnh mẽ các trƣờng trong cả nƣớc ngay từ khi xuất hiện đầu thập niên 90. Trong mỗi giờ học, học sinh (HS) thƣờng phải ngồi nghe thầy cô giảng bài liên tục trong một khoảng thời gian dài. Ở phƣơng pháp dạy học truyền thống này, giáo viên (GV) là ngƣời dạy và HS là ngƣời đƣợc dạy; GV biết mọi thứ và HS không biết gì; GV suy nghĩ và HS buộc phải nghĩ theo cách của GV; GV nói và HS lắng nghe; GV là ngƣời quyết định (chọn lựa) những đơn vị kiến thức truyền đạt và HS là ngƣời phải thực hiện theo. Nhìn chung, GV là chủ thể còn HS là khách thể của quá trình dạy – học. Mục tiêu trƣớc hết của GV là truyền đạt kiến thức, hƣớng cho HS hiểu và ghi nhớ kiến thức. Phƣơng pháp này ít quan tâm đến việc phát triển tƣ duy, huấn luyện KN và rèn luyện thái độ cho ngƣời học. Nó dẫn đến hiện trạng hầu hết HS học tập thụ động, không có sự sáng tạo, không có chính kiến riêng. PPDH truyền thống làm cho ngƣời học thụ động trong việc tiếp cận, lĩnh hội tri thức. Sự thụ động này là nguyên nhân tạo cho ngƣời học trì trệ trong tiếp thu tri thức mới, ngại tham khảo tài liệu mở rộng kiến thức, ngại tranh luận trong 2 các hoạt động học tập, thiếu sự tự tin khi thuyết trình, thiếu sự chủ động trong tƣ duy và sự sáng tạo trong tƣ duy khoa học gần nhƣ không có. Ngƣời học luôn quan niệm rằng: mình chỉ cần học tốt và làm tốt những gì GV trình bày trên lớp là đủ, là đƣợc điểm cao. Ngoài ra sự thiếu chủ động của HS còn đƣợc thể hiện qua sự ham muốn, sự thích thú của các em đối với bài giảng của GV trên lớp. Họ chấp nhận và đồng tình với tất cả những gì GV trình bày, quá trình giao tiếp, trao đổi thông tin giữa HS -HS, HS - GV gần nhƣ không có mà chỉ có tính một chiều từ phía GV. Đổi mới PPDH mang đến những cơ hội đặc biệt để ngƣời dạy và ngƣời học nhận ra tầm quan trọng của bản thân trong quá trình học tập, cũng nhƣ trong cuộc sống. Điều này đánh thức những khả năng tiềm ẩn, hứng thú học tập của HS và cũng đặt ra yêu cầu cho GV không ngừng nâng cao trình độ hiểu biết. Vì vậy, ngƣời GV trở thành truyền cảm hứng học tập cho HS, rèn rũa NL nghiên cứu độc lập, nâng cao khả năng tổ chức, vận dụng kiến thức và khả năng sáng tạo ở ngƣời học. Việc thực hiện các PPDH mới đòi hỏi phải GV phải có sự chuẩn bị, đầu tƣ tài liệu dạy - học mới. Những tài liệu này phải đƣợc thực hiện cùng với các phƣơng pháp kiểm tra, đánh giá mới nhằm thúc đẩy khả năng ghi nhớ, khả năng hiểu, khuyến khích các KN thực hành và sáng tạo của HS. Sản phẩm của chƣơng trình giáo dục theo định hƣớng phát triển năng lực (NL) nay còn gọi là dạy học theo định hƣớng phát triển NL ngƣời học đƣợc bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay đã trở thành xu hƣớng giáo dục mang tính quốc tế. Ở nƣớc ta chƣơng trình giáo dục phổ thông mới thực hiện yêu cầu của Nghị quyết 29 - NQ/TW: “ Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã đƣợc hội nghị trung ƣơng 8 ( khóa XI) thông qua. Nghị quyết 88/2014/QH13 về đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa THPT đã thể hiện rất rõ những nội dung đổi mới trong đó những nội dung đặc biệt mà chúng ta cần phải quan tâm: Một là: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, NL công dân, phát hiện và bồi dưỡng (BD) năng khiếu, định 3 hướng nghề nghiệp cho HS. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống văn hóa, lịch sử, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, NL và kỹ năng (KN) thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời.” Hai là: “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện NL và phẩm chất người học; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, BD phương pháp tự học, hứng thú học tập, KN hợp tác, làm việc nhóm và khả năng tư duy độc lập: đa dạng hóa hình thức tổ chức học tập, tăng cường hiệu quả sử dụng các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin (CNTT) và truyền thông (TT); giáo dục ở nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội.” Ba là: “Đổi mới căn bản phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất và NL của HS; phản ánh mức độ đạt chuẩn quy định trong chương trình; cung cấp thông tin chính xác, khách quan, kịp thời cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần NL của HS”. Nhƣ vậy Nghị quyết 29 và Nghị quyết 88 đã thể hiện rất rõ quan điểm giáo dục mới đó là: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển NL và phẩm chất người học”. Chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán cũng đã thể hiện rất rõ mục tiêu chung : “Hình thành và phát triển NL toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hoá toán học; NL giải quyết vấn đề (GQVĐ) toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)”. (ii) Xuất phát từ mục tiêu của môn toán ở trƣờng THPT Mục tiêu của môn toán THPT trong chƣơng trình giáo dục phổ thông 2018 đƣợc xác định rõ: Một là: "Góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, GQVĐ; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc GQVĐ; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra 4 cách GQVĐ toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp GQVĐ và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và GQVĐ toán học". Hai là: “Góp phần giúp HS có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau THPT; có đủ NL tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời ”. (iii). Xuất phát từ thực tiễn dạy học chủ đề: “nguyên hàm – tích phân và ứng dụng” ở THPT. Trong chƣơng trình toán THPT, chủ đề : “nguyên hàm - tích phân và ứng dụng” là một phần quan trọng và thƣờng là một nội dung luôn có trong đề thi các kì thi tốt nghiệp THPT cũng nhƣ chọn HS giỏi. Khái niệm tích phân đƣợc hình thành từ nhiều bài toán trong thực tiễn liên quan tới hình học (tính diện tích, thể tích…), trong vật lí (tính khối lƣợng của một thanh kim loại không đồng chất, tính công của một lực biến thiên…). Đối với HS lớp 12, đây là nội dung hoàn toàn mới, việc học và vận dụng chủ đề : “nguyên hàm - tích phân và ứng dụng” vào giải bài tập của các em còn có phần lúng túng và gặp nhiều khó khăn. Nguyên nhân một phần là do GV mới chỉ quan tâm tới việc cung cấp nội dung kiến thức, các thuật toán, thuật giải cho HS vận dụng, mà chƣa quan tâm tới việc BD phát triển NL tƣ duy, NL tƣơng tự hóa, NL dự đoán, NL phân tích... cho HS. Trong khi việc dạy và học ở các trƣờng phổ thông hiện nay đòi hỏi ngƣời GV từng bƣớc tiếp cận các kỹ thuật dạy học tích cực. Hình thành và phát triển NL GQVĐ đƣợc quan tâm đến nhƣ là một nhiệm vụ chiến lƣợc để bƣớc đầu hình thành cho HS cách học, cách tƣ duy, GQVĐ một cách thông minh, sáng tạo. Trong thời gian qua, ở Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đã có một số học viên cao học chuyên ngành Lý luận và phƣơng pháp dạy học toán đã nghiên cứu các đề tài liên quan đến NL GQVĐ, tuy nhiên chƣa có học viên nào chọn chủ đề BD NL GQVĐ trong dạy học nội dung “nguyên hàm - tích phân và ứng dụng”. Với những 5 lý do trên chúng tôi chọn chủ đề: "Dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân và ứng dụng theo hướng BD NL GQVĐ cho HS THPT" làm hƣớng nghiên cứu. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu lý luận về NL GQVĐ và thực trạng dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" ở trƣờng THPT, qua đó đề xuất, xây dựng một số biện pháp sƣ phạm nhằm BD NL GQVĐ cho HS. 3. Đối tƣợng, khách thể nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu. Dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" ở trƣờng THPT 3.2 Đối tƣợng nghiên cứu. Các biện pháp dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" theo hƣớng BD NL GQVĐ cho HS THPT. 4. Phạm vi nghiên cứu Dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" cho HS lớp 12 ở một số trƣờng THPT trên địa bàn tính Phú Thọ. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu các vấn đề lý luận liên quan đến NL GQVĐ nói chung, trong dạy học toán ở THPT nói riêng. 5.1. Nghiên cứu chuẩn kiến thức, KN Dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" trong chƣơng trình toán lớp 12 và thực trạng dạy học chủ đề này ở một số trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Phú Thọ. 5.3. Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm BD NL GQVĐ cho HS thông qua dạy học chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" ở THPT. 5.4. Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về giáo dục, tìm hiểu một số tạp chí và các tài liệu có liên quan đến đề tài, nghiên cứu nội dung chƣơng trình sách giáo khoa môn Toán ở trƣờng phổ thông mà trọng tâm là nội dung về chủ đề tích phân. 6 Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra tình hình dạy học nội dung chủ đề tích phân ở trƣờng phổ thông cũng nhƣ việc rèn luyện KN giải toán cho HS trong quá trình dạy học chủ đề này. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham khảo ý kiến của một số GV dạy toán về vấn đề liên quan đến đề tài để điều chỉnh nội dung luận văn cho phù hợp với thực tiễn dạy học nội dung chủ đề tích phân ở trƣờng phổ thông. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất. 7. Giả thuyết khoa học Dựa trên cơ sở lý luận và thực tiễn tác giả xây dụng một số biện pháp và nếu thực hiện các biện pháp này trong quá trình dạy học chủ đề: Nguyên hàm - tích phân và ứng dụng và thì sẽ góp phần BD NL GQVĐ cho HS THPT. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng. Chƣơng I. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chƣơng II. Một số biện pháp dạy học chủ đề: "nguyên hàm – tích phân và ứng dụng" nhằm BD NL GQVĐ cho HS lớp 12 Chƣơng III. Thực nghiệm sƣ phạm. 7 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề. Chủ đề "nguyên hàm - tích phân và ứng dụng" là một trong những chủ đề trọng tâm của chƣơng trình toán lớp 12 THPT, đây là nội dung thƣờng xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Chủ đề này cũng đƣợc nhiều tác giả đề cập tới trong những năm gần đây điển hình nhƣ: Vũ Văn Tuấn (2017) với: "Dạy học nguyên hàm tích phân theo hướng tăng cường bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT". ĐH Hồng Đức Thanh Hóa Lê Thị Loan (2016) với: "Dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân với mục tiêu phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh". ĐHQG Hà Nội. Ngô Thị Sinh (2015) với: "Tích phân và ứng dụng". ĐHKHTN - ĐHQG Hà Nội. Nhìn chung các luận án, luận văn trên mới chỉ dùng lại ở mức độ hệ thống hóa các dạng bài tập, cách giải một số dạng toán cụ thể, mà chƣa đƣa ra đƣợc cách thức tổ chức dạy học nhƣ thế nào để đảm bảo hiệu quả nhất trong quá trình dạy và học cho học sinh. Bởi trên thực tế khi giảng dạy trong một lớp, một khối học sinh thì không phải tất cả các em đều thuộc một lớp đối tƣợng, cùng một trình độ, năng lực nhận thức,mà các em luôn đƣợc chia thành các nhóm (đối tƣợng) có năng lực nhận thức khác nhau. Chính vì vậy mục tiêu của luận văn này ngoài việc kế thừa thì tác giả sẽ đi sâu vào việc nghiên cứu thiết kế các hoạt động dạy học, hệ thống bài tập theo các mức độ phù hợp năng lực của từng nhóm đối tƣợng học sinh, đặc biệt là bài tập liên quan tới thực tiễn theo hƣớng tiếp cận năng lực của học sinh nhằm phát huy tối đa khả năng học tập, cũng nhƣ vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. 1.2. Vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học. 1.2.1. Nhu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học. Việt Nam là một quốc gia đang trong thời kỳ phát triển, mọi vấn đề kinh tế xã hội đang ngày càng có nhiều lợi thế để vƣơn xa hơn trên thế giới. Bởi vậy, nguồn 8 lực và chất lƣợng con ngƣời là một trong một trong những vấn đề rất cấp thiết, cần đƣợc chú trọng, quan tâm đặc biệt. Để chất lƣợng giáo dục và đào tạo ngày một nâng cao, đáp ứng nguồn nhân lực có trình độ, ngành giáo dục đã và đang đặt ra những yêu cầu đổi mới, trong đó đổi mới PPDH là một trong những yêu cầu mang tính cấp thiết. Để chất lƣợng đào tạo đáp ứng đƣợc nhu cầu của xã hội thì yếu tố quan trọng và quyết định đó chính là PPDH. Sự khoa học, phù hợp của phƣơng pháp giảng dạy sẽ là cơ hội để GV phát huy hết những NL của mình trong quá trình dạy học, đồng thời, ngƣời học có điều kiện để bộc lộ khả năng của mình trong quá trình chiếm lĩnh kiến thức, phát triển tƣ duy. PPDH truyền thống là thầy nói - trò nghe. HS thụ động trong quá trình lĩnh hội kiến thức. Trong PPDH này, GV là ngƣời dạy và HS là ngƣời đƣợc dạy; GV biết mọi thứ và HS không biết gì; GV là ngƣời quyết định nội dung cần truyền đạt, hình thức học tập. HS buộc phải nghĩ và thực hiện theo cách của GV ví dụ nhƣ: GV nói và HS lắng nghe; GV quyết định (chọn lựa) và HS phải làm theo. Nhìn chung, GV là chủ thể còn HS là khách thể của quá trình dạy – học. Mục tiêu trƣớc hết của GV là truyền đạt kiến thức, kỹ năng, HS hiểu và ghi nhớ kiến thức. Phƣơng pháp này làm cho HS học tập thụ động, không có sự sáng tạo, không có chính kiến riêng không quan tâm nhiều đến việc rèn luyện và phát triển tƣ duy, huấn luyện KN và rèn luyện thái độ cho ngƣời học. PPDH cũ làm cho ngƣời học thiếu sự chủ động trong quá trình tiếp thu kiến thức; ngƣời học quan niệm rằng chỉ cần học những gì GV giảng trên lớp là đủ, là đƣợc điểm cao, đây cũng là nguyên nhân tạo ra sự trì trệ của ngƣời học chẳng hạn nhƣ: Ngại đọc tài liệu; ngại tranh luận; khả năng thuyết trình kém; lƣời tƣ duy; thiếu tính sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến thực tiễn. Ngoài ra sự thụ động của HS còn đƣợc thể hiện qua thái độ của các em đối với bài giảng của GV trên lớp. Họ chấp nhận và đồng tình với tất cả những gì GV trình bày. Sự giao tiếp trao đổi thông tin trong lớp học hầu nhƣ chỉ mang tính một chiều – từ phía GV. 9 Đổi mới PPDH sẽ mang đến những cơ hội đặc biệt để cả GV và HS đều nhận thức rõ đƣợc vai trò, tầm quan trọng của bản thân trong cuộc sống. Điều đó đặt ra là yêu cầu mỗi thầy cô phải không ngừng nâng cao trình độ hiểu biết của bản thân về bộ môn của mình giảng dạy, mà còn phải có sự hiểu biết về thực tiễn. Với PPDH mới ngƣời GV đóng vai trò là ngƣời tổ chức, giúp đỡ và kích thích trí tò mò của HS, mài sắc thêm NL nghiên cứu độc lập, tăng cƣờng khả năng tổ chức, sử dụng kiến thức và khả năng sáng tạo. PPDH mới GV đóng vai trò là ngƣời tổ chức, hƣớng dẫn, HS là trung tâm của bài học, là ngƣời chủ động tiếp nhận kiến thức. PPDH “lấy ngƣời học làm trung tâm” không có nghĩa là loại trừ hoàn toàn PPDH thuyết giảng. PPDH mới thực chất đó là phối hợp và phát huy thế mạnh của PP thuyết trình kết hợp với đối thoại nhằm mục tiêu nâng cao sự tich cực, năng động, độc lập , sáng tạo của HS. Với phƣơng pháp này đòi hỏi mỗi GV không chỉ nắm vững, nắm chắc những vấn đề cần trình bày mà còn phải rất năng động, nhạy bén, sáng tạo ngay trong giờ giảng. Trên cơ sở đó, ngƣời GV có thể truyền thụ những vấn đề cần thiết, cơ bản đến HS một cách tự nhiên, sinh động và hứng thú nhất. Để chất lƣợng giờ dạy đƣợc nâng cao đòi hỏi mỗi GV phải thƣờng xuyên BD năng lực chuyên môn nghiệp vụ, sự hiểu biết của bản thân, hiểu đƣợc mỗi liên hệ giữa toán học với thực tiễn, toán học với các môn học khác để làm cho giờ học thêm sinh động hơn, lôi cuốn đƣợc nhiều học sinh tham gia bài học. Chất lƣợng của bài học đƣợc phản ánh qua sự thích thú của ngƣời học với bộ môn và qua kết quả học tập của ngƣời học. Để đổi mới PPDH, mỗi GV phải thực hiện tốt các yêu cầu dƣới đây: Thứ nhất là cần phải hiểu rõ những nguyên tắc cơ bản của việc đổi mới PPDH, cách thức tổ chức, hƣớng dẫn HS thực hiện các hoạt động học tập, coi trọng tính tự học và biết xây dựng các tài liệu chuyên môn phù hợp với đối tƣợng học sinh và điều kiện cơ sở vật chất của nhà trƣờng nhằm phục vụ đổi mới PPDH. Thứ hai là luôn nêu cao tinh thần học hỏi kinh nghiệm từ những GV dạy giỏi, GV có PPDH dạy học hay ở địa phƣơng, trong đơn vị công tác và trƣờng bạn. 10 Thứ ba là nắm bắt, khai thác,vận dụng một cách phù hợp điều kiện cơ sở vật chất của trƣờng đạt đƣợc hiệu quả các nhất (cơ sở vật chất, phƣơng tiện, thiết bị dạy học, tài liệu tham khảo...) Thứ tƣ là nêu cao tinh thần học hỏi, chủ động tham vấn đồng nghiệp, lãnh đạo tổ chuyên môn, lãnh đạo trƣờng có tay nghề cao. Thứ năm là luôn luôn lắng ghe, tiếp thu những ý kiến đánh giá, nhận xét, xây dựng của đồng nghiệp, của HS về PPDH giáo dục của mình. Thứ sáu là phát huy điểm tốt, khắc phục những mặt còn tồn tại, tự tin nhƣng không tự ti hoặc chủ quan thỏa mãn Thứ bảy là gần gũi, động viên, chia sẻ với HS những phƣơng pháp học tập, kinh nghiệm tự học, tiếp nhận kiến thức và rèn luyện kĩ năng, tự đánh giá kết quả học tập Cuối cùng không ngừng rèn luyện nâng cao tay nghề, nâng cao trình độ ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy. Tác giả cho rằng: với sự hội nhập quốc tế của Việt Nam, chúng ta đứng trƣớc những cơ hội mới nhƣng cũng gặp không ít những thách thức, khó khăn. Chính vì thế, để nâng cao chất lƣợng nguồn lực con ngƣời thì việc quan trọng và cấp thiết là đổi mới ngành giáo dục đặc biệt là đổi mới PPDH. 1.2.2. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học Chúng ta cần hiểu rằng đổi mới PPDH không phải là xoá bỏ hoàn toàn PPDH cũ và thay vào đó là một loạt các phƣơng pháp và hình thức dạy học mới. Về mặt bản chất đổi mới PPDH trƣớc hết là đổi mới hình thức, cách thức tổ chức các hoạt động học tập, tăng cƣờng khai thác và sử dụng hiệu quả các phƣơng tiện, kỹ thuật dạy học, khai thác triệt để ƣu điểm của các PPDH truyền thống và kết hợp linh hoạt một số phƣơng pháp, kỹ thuật dạy học mới, kích thích ngƣời học phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình tiếp nhận tri thức mới. Nhƣ vậy, dù là phƣơng pháp PPDH truyền thống hay là PHDH hiện đại thì mục tiêu cuối cùng vẫn là làm thế nào để ngƣời học phát huy hết những phẩm chất, năng lực, thái độ tích cực, chủ động, tự giác. 11 Đổi mới PPDH đang thực hiện bƣớc chuyển từ chƣơng trình giáo dục dƣới hình thức tiếp cận nội dung sang hình thức tiếp cận NL của ngƣời học. Có nghĩa rằng là thay đổi từ chỗ quan tâm đến việc HS học đƣợc điều gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng đƣợc những gì qua bài học đó; chuyển từ PPDH theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện KN, hình thành NL và phẩm chất cho HS. Tăng cƣờng việc học tập qua trao đổi thảo luận nhóm, đổi mới sự giao tiếp GV - HS theo hƣớng đối thoại. Ngoài việc bổ xung những tri thức, KN nội tại của môn học chúng ta cần tích hợp với các môn học khác có liên quan nhằm giúp HS phát triển NL giải quyết các vấn đề phức hợp. Bên cạnh đó, tác giả cho rằng mỗi GV cần rèn luyện tính tích cực, tự giác, chủ động của ngƣời học, hình thành và phát triển NL tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin...), bồi dƣỡng các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tƣ duy. Mỗi thầy cô lựa chọn linh hoạt các phƣơng pháp chung hoặc phƣơng pháp riêng theo đặc thù của từng môn học nhƣng phải đảm bảo đƣợc nguyên tắc “HS là chủ thể, là trung tâm của quá trình tiếp nhận tri thức dưới sự hướng dẫn, tổ chức của GV”. GV nên lƣu ý việc sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tƣợng HS. Tích cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học. 1.2.3. Dạy học theo hƣớng phát triển năng lực cho học sinh Những đặc trƣng cơ bản của dạy học theo định hƣớng PTNL: Một là quá trình hình thành kiến thức của HS đƣợc thực hiện liên tiếp các hoạt động học tập, HS là ngƣời chủ động trong việc khám phá những tri thức mới. Thầy cô là ngƣời tổ chức và chỉ đạo, hƣớng dẫn HS vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn... Hai là chú trọng rèn luyện cho HS biết cách nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu tham khảo, biết sử dụng những kiến thức vốn có vào suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới... Ngoài ra cần định hƣớng cho HS những kĩ năng tƣ duy nhƣ 12 phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tƣơng tự, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo. Ba là phát huy khả năng học tập hợp tác; giao tiếp giữa GV - HS và HS - HS nhằm phát huy sở trƣờng của từng cá nhân, sự đoàn kết của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập. Bốn là phối hợp các hình thức kiểm tra đánh giá theo hƣớng tích cực: Đánh giá qua bài học, qua quá trình học tập, đánh giá giữa HS - HS; đánh giá giữa GV HS. 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán 1.3.1. Năng lực giải quyết vấn đề Theo nhà tâm lí học Nga nổi tiếng V.A.Kruteki thì: “NL đƣợc hiểu nhƣ là một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con ngƣời đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó”. Khi nói đến NL phải nói đến khả năng trong một hoạt động nhất định của con ngƣời. NL toán học cũng vậy, chỉ tồn tại trong hoạt động toán học và chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động toán học mới thấy đƣợc biểu hiện của nó. Nói đến NL là nói đến cái phi vật chất, nó không những chỉ thể hiện và tồn tại trong hoạt động tƣơng ứng mà còn đƣợc tạo nên và phát triển trong hoạt động đánh giá nó qua kết quả của hoạt động đó. NL toán học cũng vậy, nó hình thành và phát triển trong hoạt động toán học. NL giải toán đƣợc hiểu là khả năng thực hiện bốn bƣớc trong phƣơng pháp tìm lời giải bài toán của Polya. Nhƣ vậy, việc rèn luyện NL giải toán của HS chính là tạo cho họ khả năng thực hiện bốn bƣớc theo phƣơng pháp tìm lời giải của Polya. Điều này hoàn toàn phù hợp với PPDH phát hiện và GQVĐ. 1.3.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Các học giả trên thế giới khi nghiên cứu về NL GQVĐ, nhìn chung đều có những nhận định giống nhau về quan niệm và các thành tố của NL GQVĐ. Đây đƣợc coi là một trong những NL có vị trí quan trọng để con ngƣời thích ứng đƣợc với sự phát triển của xã hội. Cụ thể: