Tài liệu Dạy học chủ đề hệ phương trình cho học sinh lớp 9 theo hướng liên hệ toán học với thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HÀ THỊ THƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 9 THEO HƯỚNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG HÀ THỊ THƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH LỚP 9 THEO HƯỚNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Tùng Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Việt Trì, ngày tháng năm 2020 Tác giả Hà Thị Thương ii LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Hùng Vương dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy giáo TS. Đỗ Tùng. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy – người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trường Đại học Hùng Vương, đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp và những người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn. Dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc. Tác giả Hà Thị Thƣơng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................... iii DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .............................................................................. vi DANH MỤC BẢNG BIỂU ................................................................................ vii MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu ................................................................................ 3 3. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 5 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 5 5. Đối tượng nghiên cứu........................................................................................ 6 6. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 6 7. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 6 8. Phương pháp nghiên cứu................................................................................... 6 9. Những đóng góp mới của đề tài nghiên cứu ..................................................... 7 10. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 7 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.......................................... 8 1.1. Một số khái niệm cơ bản ................................................................................ 8 1.1.1. Thực tiễn ..................................................................................................... 8 1.1.2. Tình huống thực tiễn, bài toán thực tiễn và bài toán có nội dung thực tiễn ....... 8 1.1.3. Liên hệ toán học vào thực tiễn .................................................................. 10 1.2. Dạy học môn Toán theo hướng liên hệ Toán học với thực tiễn ........................... 11 1.2.1. Vai trò của việc dạy học môn Toán theo hướng liên hệ Toán học với thực tiễn ............................................................................................................... 11 1.2.2. Dạy học toán gắn với thực tiễn trong chương trình giáo dục phổ thông mới ....................................................................................................................... 13 iv 1.3. Các bước để thực hiện vận dụng kiến thức toán học với thực tiễn .............. 14 1.4. Thực trạng dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” ở lớp 9 theo hướng liên hệ toán học với thực tiễn ........................................................... 16 1.4.1. Về chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” .......................................... 16 1.4.2. Mục đích, yêu cầu của dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” .... 17 1.4.3. Thực trạng dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 9 ....... 18 1.5. Kết luận Chương 1 ....................................................................................... 26 CHƢƠNG 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” THEO HƢỚNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN ...................................................................................................... 27 2.1. Một số định hướng trong dạy học theo hướng liên hệ toán học với thực tiễn ............................................................................................................... 27 2.2. Một số biện pháp tổ chức dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” theo hướng liên hệ Toán học với thực tiễn ................................................... 27 2.2.1. Biện pháp 1: Tập dượt cho học sinh các bước của quá trình liên hệ Toán học với thực tiễn .................................................................................................. 27 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức dạy học thông qua việc giao các dự án cho học sinh thực hiện nhằm giúp các em tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn ... 35 2.2.3. Biện pháp 3: Hệ thống, phân loại các bài toán giải hệ phương trình gắn với thực tiễn trong dạy học, trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh ...................................................................................................................... 47 2.3. Xây dựng bài giảng theo hướng liên hệ toán học với thực tiễn........................... 60 2.4. Kết luận Chương 2 ....................................................................................... 64 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 66 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm ................................................................... 66 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................... 66 3.3. Tổ chức thực nghiệm.................................................................................... 66 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................................... 70 v 3.5. Kết luận Chương 3 ....................................................................................... 72 KẾT LUẬN ......................................................................................................... 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 76 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt ĐS Đại số GV Giáo viên HPT Hệ Phương trình HS Học sinh Nxb Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập THCS Trung học cơ sở TMĐK Thỏa mãn điều kiện TNSP Thực nghiệm sư phạm vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3.1. Kết quả thi học kì 1 của hai lớp 9A và 9B ......................................... 66 Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau tổ chức thực nghiệm sư phạm ......................... 70 Bảng 3.3. Phân loại kết quả giữa lớp thực nghiệm và đối chứng ..................... 70 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu giáo dục của Toán học . Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kĩ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học vào trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những hiệu quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường THCS phải luôn gắn luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho HS kĩ năng và giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc – như trong Nghị quyết TW4 (khóa VII) của Đảng đã nhấn mạnh: “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Tại khoản 2, Điều 8, Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 chỉ rõ: “Chương trình giáo dục phải bảo đảm tính khoa học và thực tiễn; kế thừa, liên thông giữa các cấp học, trình độ đào tạo; tạo điều kiện cho phân luồng, chuyển đổi giữa các trình độ đào tạo, ngành đào tạo và hình thức giáo dục trong hệ thống giáo dục quốc dân để địa phương và cơ sở giáo dục chủ động triển khai kế hoạch giáo dục phù hợp; đáp ứng mục tiêu bình đẳng giới, yêu cầu hội nhập quốc tế. Chương trình giáo dục là cơ sở bảo đảm chất lượng giáo dục toàn diện”. Tại khoản 2, Điều 7 của Luật Giáo dục cũng khẳng định “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. 2 Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa xã hội và hội nhập quốc tế đã xác định “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực, và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn…” Với vị trí đặc biệt của môn Toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức, kĩ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa của con người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại giữa kỷ luật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Chương trình và sách giáo khoa hiện nay đặt ra yêu cầu HS phải nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn với thái độ tích cực chủ động sáng tạo. Tuy nhiên, trong thực tiễn dạy học ở trường THCS hiện nay, nhìn chung vấn đề bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức môn Toán vào thực tiễn cho HS cũng như tăng cường gắn kết, liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học trong các nhà trường vẫn chưa thực hiện được như mong muốn. Trong các bình diện khác nhau của vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn, chủ yếu các thầy cô mới tập trung rèn luyện được cho HS giải các bài toán có yếu tố gắn với thực tiễn. Vì nhiều lí do khác nhau mà việc rèn luyện các kỹ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn khác, vào đời sống thực tiễn chưa thực hiện đúng mức và thường xuyên. Chương trình Đại số ở bậc THCS nói chung, chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ở lớp 9 nói riêng là nội dung có nhiều tiềm năng phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS. Tuy nhiên, những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất trong SGK Đại số còn ít và chưa được khai thác đầy đủ. Vì vậy cần có những nghiên cứu để thực hiện hóa vấn đề này nhằm 3 tăng cường bồi dưỡng cho HS khả năng vận dụng kiến thức Toán vào trong thực tiễn. Xuất phát từ những vấn đề lý luận và thực tiễn dạy học môn Toán, tôi mong muốn với sự kế thừa những kết quả nghiên cứu của các tác giả đi trước, mình có thể tiếp tục tìm hiểu và làm sáng tỏ thêm lý luận về vấn đề dạy học theo hướng tăng cường liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn, từ đó đề xuất một số giải pháp thực hiện định hướng này trong quá trình dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Đại số 9 cho HS. Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học chủ đề hệ phương trình cho HS lớp 9 theo hướng liên hệ Toán học với thực tiễn” làm luận văn nghiên cứu của mình. 2. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 2.1. Những công trình thế giới Đầu những năm 1900, John Dewey (1859-1952), nhà triết học, nhà tâm lí học, nhà cải cách giáo dục người Mĩ, tác giả của cuốn sách “Dân chủ và Giáo dục” đã viết về xu hướng học tập hướng vào người học. Có thể coi đây là điểm khởi đầu cho định hướng “gắn lí thuyết với thực hành” trong giáo dục. Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực toán học của HS và những lý luận về vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, cụ thể: công trình “Tâm lý năng lực Toán học của học sinh”của tác giả Korutexki đã xác định khái quát cấu trúc năng lực toán học của HS làm căn cứ cho các nghiên cứu về năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho người học; công trình “Về Toán học phổ thông và những xu hướng phát triển”, tác giả Maxlôva G.G đã khẳng định vấn đề tăng cường các ứng dụng thực tiễn là xu thế chung của cải cách giáo dục môn Toán ở nhiều nước trên thế giới trong những thập kỷ gần đây. Trong 10 chỉ tiêu năng lực toán học cơ bản mà tổ chức UNESCO đưa ra, có các chỉ tiêu: Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa; năng lực giải bài toán có lời văn (chưa toán học hóa)…ở đây tổ chức UNESCO đã đề cập khá rõ ràng năng lực toán học trong việc vận dụng toán học vào thực tiễn. Phát triển cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn dù ở 4 hình thức nào (đã toán học hóa hay chưa toán học hóa) đều góp phần phát triển năng lực toán học cho HS, và ở nhiều khía cạnh khác nhau thì đây chính là biện pháp có hiệu quả nhằm phát triển hai chỉ tiêu năng lực toán học quan trọng mà tổ chức UNESCO đã nêu ra ở trên. Trong hội nghị Quốc tế lần thứ nhất về toán học, tiến hành từ ngày 24 đến ngày 30 tháng 8 năm 1969 tại Liôn (Pháp), các bản báo cáo và thảo luận đã nói lên quan điểm cải cách môn toán ở trường phổ thông theo xu hướng: Cố gắng thiết lập mối quan hệ hợp lý giữa cái “cổ điển” và cái “hiện đại”, trình bày các kiến thức có tính chất cổ truyền dưới ánh sáng của những quan điểm toán học hiện đại, qua việc tích lũy sự kiện mà đưa dần HS tới khái niệm tổng quát. Trong các quan điểm theo xu hướng này, có quan điểm liên hệ việc dạy toán với thực tiễn. Tiêu biểu theo xu hướng này là chương trình và sách giáo khoa Toán của trường phổ thông Liên Xô và các nước Xã hội chủ nghĩa khác. Nhìn chung, xu thế cơ bản của việc cải cách môn toán ở trường THCS trên thế giới là như đã nêu trên, trong đó đặc biệt quan tâm đến việc tăng cường mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn. 2.2. Những công trình trong nước Những nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy và học toán nói chung, vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn nói riêng được nhiều tác giả trong nước quan tâm: Tác giả Nguyễn Bá Kim và cộng sự nghiên cứu về quan điểm hoạt động trong môn Toán, trong đó có hoạt động vận dụng Toán học vào thực tiễn; tác giả Nguyễn Cảnh Toàn nghiên cứu về vấn đề dạy và học Toán thế nào cho tốt, trong đó nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng vào thực tiễn của Toán học, tránh tư tưởng hàn lâm; tác giả Bùi Văn Nghị với những nghiên cứu về vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông và công trình nghiên cứu liên hệ Toán học với thực tiễn cuộc sống [14]. Để đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và nội dung sách giáo khoa, khắc phục những tồn tại hạn chế, gần đây đã có một số công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề này, trong đó phải kể đến: - Tác giả Bùi Huy Ngọc [15] với nghiên cứu nhằm tăng cường khai thác nội nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng 5 Toán học vào thực tiễn cho HS THCS được trình bày trong Luận văn Tiến sỹ Giáo dục học của mình. - Tác giả Phan Văn Lý [13] với nghiên cứu để đề xuất các biện pháp nhằm dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn - Tác giả Hà Xuân Thành [22] đề xuất các biện pháp để tổ chức dạy học toán ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn. - Nguyễn Văn Bảo [4] với luận văn thạc sĩ nghiên cứu nhằm rèn luyện cho HS cách vận dụng kiến thức toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn ở trường phổ thông. Các tài liệu về dạy học giải phương trình, hệ phương trình được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, cho đến nay chưa có đề tài nào nghiên cứu về dạy học chủ đề hệ phương trình cho HS lớp 9 theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. Để phát huy vai trò của các bài toán thực tế trong chương trình dạy toán đại số THCS, chúng tôi tiếp tục nghiên cứu dạy học chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. 3. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở làm rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn từ đó đề xuất các biện pháp phù hợp trong dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng tăng cường vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có các nhiệm vụ nghiên cứu sau: - Nghiên cứu lí luận về việc vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn. - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề Hệ phương trình (Toán 9) theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn ở các trường THCS hiện nay. 6 - Đề xuất các biện pháp để tổ chức dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Toán 9) theo hướng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. - Tổ chức TNSP để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 5. Đối tƣợng nghiên cứu Các biện pháp nhằm tổ chức dạy học Chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho HS lớp 9 theo hướng vận dụng kiến thức Toán học với thực tiễn. 6. Phạm vi nghiên cứu Luận văn tập trung nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề Hệ phương trình trong chương trình Đại số lớp 9 ở một số trường THCS trên địa bàn thành phố Việt Trì, tỉnh Phú Thọ. 7. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được các biện pháp phù hợp trong dạy học chủ đề “Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” theo hướng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thì sẽ giúp cho HS hứng thú và tiếp thu kiến thức tốt hơn, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THCS. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu, các tài liệu tham khảo liên quan đến đề tài. - Nghiên cứu các vấn đề đổi mới phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông hiện nay. - Nghiên cứu nội dung chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 9. 8.2. Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn Trao đổi với GV có nhiều kinh nghiệm trong việc tổ chức các hoạt động dạy học chủ đề Hệ phương trình theo hướng tăng cường theo hướng liên hệ Toán học với thực tiễn. 7 8.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức TNSP ở một số tiết học trong chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. 9. Những đóng góp mới của đề tài nghiên cứu Đề tài có những đóng góp mới cụ thể sau: - Hệ thống cơ sở lý luận về thực tiễn và vai trò của thực tiễn đối với dạy học toán ở phổ thông. - Điều tra thực trạng dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 9 tại một số trường THCS trên địa bàn thành phố Việt Trì. - Đề xuất một số biện pháp dạy học theo hướng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Toán 9. 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn được cấu trúc thành ba chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Tổ chức dạy học chủ đề Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng liên hệ toán học vào thực tiễn Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 8 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số khái niệm cơ bản 1.1.1. Thực tiễn Trước tiên, chúng ta cùng tìm hiểu các khái niệm thực tế và thực tiễn. Khái niệm Thực tế theo Từ điển Tiếng Việt [17] là “tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt quan hệ đến đời sống con người”; Thực tiễn là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất nhằm tạo ta những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”. Triết học duy vật biện chứng Mác-Lênin khẳng định “thực tiễn là toàn bộ hoạt động vật chất có mục đích mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cải biến thế giới khách quan”[5]. Theo Từ điển Học sinh thì “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động của con người để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội, bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học: không có thực tiễn thì không có lí luận khoa học”[16] Từ các quan điểm nhìn nhận về thực tiễn như trên, có thể hiểu một cách khái quát thực tiễn là hoạt động vật chất, là tất cả những hoạt động bên ngoài tinh thần của con người. Tuy vậy, trong phạm vi nghiên cứu này, chúng tôi chỉ tập trung hướng đến thực tiễn ở mức độ đơn giản, phổ biến trong đời sống xã hội, phù hợp với nhận thức của HS THCS. 1.1.2. Tình huống thực tiễn, bài toán thực tiễn và bài toán có nội dung thực tiễn Theo Từ điển Tiếng Việt [16]: “Tình huống là sự diễn biến của tình hình về mặt cần phải đối phó”. Và “một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là con người, khách thể có thể lại là một hệ thống nào đó” và “Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó”. Theo Phan Anh [1], “tình huống thực tiễn là tình huống mà khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung thực tiễn (tức là mang nội dung hoạt động của con người).” 9 Theo các tác giả L.N. Landa, N.A. Leonchiev thì bài toán đòi hỏi chủ thể (người giải) cần biết cách hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quan với cái đã biết dựa trên những điều kiện nhất đình để thực hiện mục đích đặt ra. Thông thường, một bài toán được cho bao gồm các giả thiết (đó là những dữ kiện, điều kiện nhất định) và các câu hỏi, kết luận (đó là những cái chưa biết, những cái cần phải tìm). Bài toán chứa nội dung thực tiễn là dạng bài tập toán có các nội dung đề cập hoặc liên quan đến thực tiễn được cho trong giả thiết hoặc kết luận. Để một tình huống thực tiễn này trở thành bài toán thực tiễn thì cần xác định và làm rõ được yêu cầu cần phải giải quyết từ tình huống này (kết luận) cũng như xác định được các dữ kiện của khách thể (giả thiết) của bài toán đó. Để làm rõ hơn, ta xét tình huống sau: Một ô tô khách đi từ bến xe khách TP. Việt Trì về bến xe khách Mỹ Đình (TP. Hà Nội). Có thể thấy đây là một tình huống thực tế. Trong tình huống này, chủ thể có thể là hành khách đi xe, khách thể của tình huống thực tế này có thể là các yếu tố như: xe ô tô, độ dài quãng đường, tốc độ di chuyển, thời gian di chuyển,….. Khi đó, trong trường hợp này khi hướng dẫn học sinh vận dụng toán học để giải quyết tình huống thực tiễn có thể có các hoạt động: - Đi tìm thời gian của hành trình di chuyển khi biết quãng đường đi được và vận tốc của vật chuyển động. - Đi tìm độ dài của quãng đường đã đi khi biết vận tốc chuyển động của xe và thời gian di chuyển,… Trong các hoạt động đó, khi yêu cầu HS giải bài toán này thì GV đã thực hiện yêu cầu HS vận dụng kiến thức toán học (mối liên hệ giữa đường đi, vận tốc và thời gian), để từ đó tìm được phần tử chưa biết từ các phần tử đã biết của khách thể. Như vậy, tình huống thực tiễn được hiểu là: “một tình huống mà trong đó, khách thể chứa đựng những phần tử là những yếu tố thực tế”. Và để từ một tình huống thực tiễn trở thành bài toán thực tiễn thì cần phải làm rõ và xác định được các yêu cầu cần phải giải quyết (phải tìm) từ tình huống đó đồng thời, xác định được, 10 chỉ ra các dữ kiện của khách thể để làm giả thiết cho bài toán. Để minh hoạ, chúng ta cùng xem xét ví dụ sau: - Tình huống thực tiễn: Một người đi xe máy đi từ TP. Việt Trì đến TP. Yên Bái với quãng đường là 100km, cần tìm xem người đó đi hết quãng đường trên trong thời gian bao lâu. - Từ tình huống trên, ta có bài toán: “Một người xe máy đi từ TP. Việt Trì đến TP. Yên Bái với quãng đường là 100km và vận tốc trung bình là 40km/h. Hỏi thời gian để người đó đi hết quãng đường trên là bao nhiêu, biết rằng trong quá di chuyển, người đó có dừng lại để đổ xăng một lần trong vòng 5 phút”. Có thể nhận thấy đây là bài toán dựa trên hiện tượng thực tế, khi giải được bài toán là lúc ta giải quyết được vấn đề thực tiễn. Cần lưu ý rằng,. thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông cho thấy, để phù hợp với mức độ, yêu cầu giúp cho HS có thể tiếp thu được kiến thức trong khi truyền đạt tri thức, các GV là người hướng dẫn, thường hay xây dựng hoặc thiết kế, cũng có thể là điều chỉnh lại các số liệu, giả thiết từ thực tiễn chứ không thể hoàn toàn mang toàn bộ các thông tin từ thực tiễn đưa vào trong các bài toán được. 1.1.3. Vận dụng toán học vào thực tiễn Từ điển Tiếng Việt [16], xác định: Vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào thực tiễn (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,...). Hoạt động vận dụng toán học là việc sử dụng các khái niệm, các suy luận toán học, phương pháp, các công thức, vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Vận dụng toán học cũng chính là tìm kết quả các phép toán, giải các biểu thức đại số và phương trình hoặc áp dụng các mô hình toán học,... giúp người học hoàn thiện yêu cầu đặt ra. Tác giả Bùi Huy Ngọc trong nghiên cứu của mình đã khẳng định: “Vận dụng toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng toán học làm công cụ để giải quyết một tình huống thực tiễn; tức là dùng những công cụ toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra” [12]. 11 1.2. Dạy học môn Toán theo hƣớng liên hệ Toán học với thực tiễn 1.2.1. Vai trò của việc dạy học môn Toán theo hướng liên hệ toán học với thực tiễn Theo Nguyễn Bá Kim [11]: “Thông qua cái vỏ trừu tượng của Toán học, phải làm cho HS thấy rõ mỗi liên hệ giữa toán học và thực tiễn.” Cụ thể, theo tác giả, đó là làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học; sự phản ánh của Toán học; những ứng dụng thực tiễn của toán học. “Trong đó, người thầy cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ Toán học với thực tiễn, phải thấy rõ mối liên hệ này có đặc thù so với các môn học khác, đó là tính phổ dụng, tính toàn bộ và tính nhiều tầng”. Hiện nay, việc dạy học tăng cường gắn kết, liên hệ với thực tiễn, kết hợp với thực hành, trải nghiệm trở thành xu hướng trong dạy học các môn học ở trường phổ thông, trong đó có môn Toán. Dạy học gắn với thực tiễn góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ dạy của GV và học của HS, giúp kiến tạo tri thức cho HS đồng thời củng cố các kiến thức đã có, rèn luyện kỹ năng và góp phần phát triển năng lực trí tuệ cho HS. Bên cạnh đó, khi tăng cường các hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn còn góp phần bồi dưỡng thái độ làm việc khoa học, rèn luyện phẩm chất làm việc cho HS (như rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, tỉ mỉ, thói quen làm việc ý thức tối ưu hóa trong con người lao động hiện đại). Tăng cường hoạt động thực tiễn trong dạy và học toán ở trường phổ thông là cơ sở để người học nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn, đáp ứng các yêu cầu mục tiêu toán học và thực hiện các nhiệm vụ giáo dục toàn diện cùng một lúc thông qua môn Toán. Khi thực hiện các hoạt động tăng cường liên hệ thực tiễn ở trường phổ thông gắn với thực tiễn giúp cho: - Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức. - Góp phần rèn luyện các kĩ năng toán học, phát triển kĩ năng liên hệ toán học với thực tiễn. - Góp phần nâng cao các năng lực người học, đặc biệt năng lực trí tuệ. - Góp phần củng cố và xây dựng văn hóa Toán học cho HS. - Góp phần nâng cao hứng thú học toán, định hướng nghề nghiệp cho HS.