Tài liệu Chuong 6 thuyet tuong doi hep

Chương 6 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINSTEIN 1 Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2016 CHƯƠNG 6. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN NỘI DUNG CHÍNH  CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN  ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ  ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – HỆ THỨC EINSTEIN 2 CƠ HỌC NEWTON 3 CƠ HỌC NEWTON 4 CƠ HỌC NEWTON  Không gian, thời gian, vật chất không phụ thuộc vào chuyển động, cụ thể là khoảng thời gian của một hiện tượng xảy ra, kích thước của một vật và khối lượng của nó đều như nhau trong mọi hệ quy chiếu đứng yên hay chuyển động  THỜI GIAN, KHÔNG GIAN LÀ TUYỆT ĐỐI 5  KHỐI LƯỢNG LÀ BẤT BIẾN CUỐI THẾ KỶ 19, ĐẦU THẾ KỶ 20 6  Xuất hiện những vật chuyển động nhanh với vận tốc vào cỡ vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m/s  Không gian, thời gian, khối lượng đều phụ thuộc vào chuyển động.  Không thể giải quyết bằng lý thuyết của Newton! KẾT LUẬN  CƠ HỌC NEWTON CHỈ ÁP DỤNG CHO CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN TỐC NHỎ SO VỚI VẬN TỐC ÁNH SÁNG v c  MÔN CƠ HỌC TỔNG QUÁT ÁP DỤNG ĐƯỢC CHO CẢ CÁC VẬT CHUYỂN ĐỘNG VỚI VẬN TỐC v  c CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI 7 TÍNH CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH = THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN (SPECIAL RELATIVITY) SỰ RA ĐỜI CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI 8  Lý thuyết tương đối được Einstein đề xuất năm 1905, khi ông mới 25 tuổi  Lý thuyết tương đối phá bỏ những quan niệm cũ, nhưng đồng thời tạo ra những khái niệm mới, không khó về mặt toán học nhưng lại gây khó khăn về mặt nhận thức do những ý tưởng “xa lạ” về không gian và thời gian.  Đến nay thì tính đúng đắn của thuyết tương đối là không cần bàn cãi, nó đã trở thành tiêu chuẩn để đánh giá mọi thí nghiệm vật lý. 1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN 1.1. TIÊN ĐỀ 1 NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI 9 “Các định luật vật lý hoàn toàn giống nhau đối với những người quan sát trong mọi hệ quy chiếu quán tính, không có hệ nào ưu tiên hơn hệ nào”  Các định luật của tự nhiên có cùng một dạng toán học trong mọi hệ quy chiếu quán tính.  Đây là sự mở rộng của nguyên lý tương đối Galilei 1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN 1.1. TIÊN ĐỀ 2 NGUYÊN LÝ VỀ SỰ BẤT BIẾN CỦA VẬN TỐC ÁNH SÁNG 10 “Tốc độ ánh sáng trong chân không đều bằng nhau theo mọi phương và trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Nó có giá trị c = 3.108 m/s và là giá trị vận tốc lớn nhất trong tự nhiên”  Tốc độ ánh sáng trong chân không là giới hạn mà mọi thực thể mang năng lượng hay thông tin đều không thể vượt qua.  Thí nghiệm kiểm chứng: Năm 1964, hạt piôn trung hoà (0) được gia tốc đến tốc độ 0,99975c. Khi phân rã thành hai tia gamma có tốc độ như nhau và bằng c. 1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILEO & NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILEI - Các định luật cơ học là như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính 11 NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN - Các định luật Vật lý là như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính Như vậy nguyên lý tương đối Einstein đã mở rộng nguyên lý tương đối Galilei từ các hiện tượng cơ học sang các hiện tượng vật lý nói chung. 1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN VẬN TỐC TRUYỀN TƯƠNG TÁC TRONG CƠ HỌC NEWTON & THUYẾT TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN CƠ HỌC NEWTON 12 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN Vận tốc truyền tương tác là lớn vô hạn. Khi một vật trong hệ thay đổi vị trí thì lập tức sự thay đổi ấy ảnh hưởng đến các vật khác. Vận tốc truyền tương tác là như nhau trong tất cả các hệ quán tính nhưng nó có 1 giá trị hữu hạn. Thực nghiệm chứng tỏ vận tốc này bằng vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.108 m.s Như vậy, có thể chuyển từ thuyết tương đối Einstein về cơ học Newton bằng cách cho c∞ ở trong các công thức cơ học tương đối tính. 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.1. SỰ MÂU THUẪN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI GALILEI VỚI THUYẾT TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN - Thời gian diễn biến của một quá trình vật lý trong các hệ quy chiếu quán tính K và K’ đều như nhau: t  t 13 - Khoảng cách giữa hai điểm 1 và 2 nào đó trong các hệ K và K’ đều bằng nhau:  l  x 2  x1  l  x  x1 2 - Vận tốc tuyệt đối của v của chất điểm bằng tổng vector các vận tốc tương đối v’ và vận tốc theo V của hệ quán tính K’ đối với hệ K: v  v  V 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.1. SỰ MÂU THUẪN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI GALILEI VỚI THUYẾT TƯƠNG ĐỐI EINSTEIN 14 - Trong hệ K’ có 3 điểm A, B, C. Điểm B phát ánh sáng về 2 phía với vận tốc c - Đối với hệ K: Ánh sáng đi từ B đến A có vận tốc: c + V, còn đi từ B đến C lại là c – V. Điều này trái với tiên đề thứ 2 của Einstein về tính bất biến của vận tốc truyền ánh sáng. Như vậy phép biến đối Galilei không phù hợp cho chuyển động của các vật có vận tốc cỡ vận tốc ánh sáng. 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 15  Khi xem xét các hiện tượng điện từ, nhà vật lý người Hà Lan Hendrik Lorentz (1853-1928) đã điều chỉnh phép biến đổi Galilei sao cho phù hợp với tính bất biến của các phương trình Maxwell đối với các hệ quy chiếu quán tính. Chính Einstein đã biến phép biến đổi trên – còn gọi là phép biến đổi Lorentz, trở thành phép biến đổi hệ toạ độ cơ sở cho thuyết tương đối hẹp và dựa vào đó đưa ra những hệ quả nổi tiếng. 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ  Xét 2 hệ quy chiếu quán tính K và K’. Giả sử lúc đầu 2 gốc tọa độ O và O’ trùng nhau. Hệ K’ chuyển động so với hệ K với vận tốc là V 16  Điểm M có tọa độ không gian và thời gian là xyzt và x’y’z’t’ lần lượt xét trong các hệ K và K’. V 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ Lorentz đã dẫn ra mối quan hệ giữa các tọa độ của điểm M như sau: V.x t 2 x  V.t c x' , y '  y, z '  z, t '  V2 V2 1 2 1 2 c c 17 V.x ' t ' 2 x ' V.t ' c x , y  y ', z  z ', t  V2 V2 1 2 1 2 c c V 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ V Khi  0 tức là V c c ta lại có phép biến đổi Galilei x '  x  V.t, y '  y, z '  z, t '  t x  x ' V.t ', y  y ', z  z ', t  t ' 18 V Điều kiện:  0 tương ứng với sự gần đúng cổ điển c Khi c∞ ta cũng thu được phép biến đổi Galilei, tương ứng với quan niệm tương tác tức thời. 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ a) Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả  Giả sử có hai sự kiện A và B xảy ra tại hai thời điểm t1 và t2 trong hệ K.  Khoảng thời gian diễn ra hai sự kiện đó trong hệ K’: V(x 2  x1 )   t t   t  t1    2  2 c2   V 1 2 c ' 2 19 ' 1 1 V.x   t '  t  2  2  c  V  1 2 c 1  Nếu hai sự kiện A, B không liên quan nhau đồng thời xảy ra tại hai điểm khác nhau (∆x ≠ 0) trong hệ K (∆t = 0) thì không đồng thời xảy ra trong hệ K’ (∆t’ ≠ 0). Tính đồng thời chỉ mang tính tương đối! 2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 2.3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ a) Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả Tuy nhiên nếu sự kiện 1 (nguyên nhân) xảy ra trước sự kiện 2 (kết quả) (t2 – t1 > 0) thì ta có: ' t '2  t1  20 V(x 2  x1 )  t t  t 2  t1    2 1   2  c2  V  V2 1 2 1 2 c c 1  Vu  1  2   0 c   x 2  x1  u  t 2  t1   Nguyên nhân luôn xảy ra trước hệ quả trong mọi hệ quy chiếu.