Tài liệu Chuong 10 vat ly nguyen tu

Chương 10 VẬT LÝ NGUYÊN TỬ 1 Nguyễn Xuân Thấu -BMVL HÀ NỘI 2016 CÁC NGHIÊN CỨU VỀ NGUYÊN TỬ TRƯỚC KHI CÓ CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Mẫu hành tinh về nguyên tử của Rutherford Nguyên tử gồm 1 hạt nhân tích điện dương, chung quanh có các electron chuyển động, khối lượng của hạt nhân gần bằng khối lượng của nguyên tử. Điện tích âm của các electron về giá trị bằng giá trị điện tích dương của hạt nhân. 2 Khó khăn: -Electron bức xạ năng lượng, sẽ rơi vào hạt nhân  Nguyên tử không tồn tại! -Thu được những vạch quang phổ: dãy Lyman, Balmer, Paschen…  Không giải thích được! CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề về các trạng thái dừng: 3 Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ. Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hydro thì bán kính các quỹ đạo dừng tăng tỷ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp. CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề về các trạng thái dừng: Bán kính Tên quỹ đạo r0 4r0 9r0 16r0 25r0 K L M N P Trong đó r0 = 5,3.10-11 m gọi là bán kính Bohr 4 Bình thường nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất và electron chuyển động trên quỹ đạo gần hạt nhân nhất. Đó là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển lên các trạng thái dừng có năng lượng cao hơn và electron chuyển động trên những quỹ đạo xa hạt nhân hơn. Đó là các trạng thái kích thích. CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử. Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (Wn) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Wm) thì nó phát ra 1 photon có năng lượng đúng bằng hiệu (Wn-Wm):   h  Wn  Wm 5 Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong các trạng thái dừng có năng lượng Wm mà hấp thụ được 1 photon có năng lượng đúng bằng hiệu (Wn-Wm) thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao Wn. CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BOHR VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ Quang phổ phát xạ và hấp thụ của nguyên tử hydro Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao (Wcao) xuống mức năng lượng thấp hơn (Wthấp) thì nó phát ra 1 photon có năng lượng hoàn toàn xác định: h  Wcao – Wthấp Mỗi photon có tần số ứng với 1 sóng ánh sáng đơn sắc có bước sóng: 6 c   Tức là ứng với 1 vạch quang phổ có 1 màu (hay 1 vị trí) nhất định. Điều đó lý giải tại sao quang phổ phát xạ của nguyên tử hydro là quang phổ vạch. Bohr lần đầu tiên thực hiện ý tưởng lượng tử hóa năng lượng hạt chuyển động trong trường lực. Tuy nhiên, lý thuyết này không thể coi là lý thuyết hoàn chỉnh về các hiện tượng trong nguyên tử. Mô tả nguyên tử với các đại lượng vật lý cổ điển, Bohr đơn giản chỉ “bắt” các electron chuyển động trên quỹ đạo dừng phát sóng điện tử. Lý thuyết này cũng không mở rộng thành công được cho các nguyên tử phức tạp hơn. 7 NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro Thế năng tương tác giữa hạt nhân và electron là: e2 U 4 0 r Phương trình Schrodinger có dạng: 8 2 me  e2  Δψ  2  W  ψ  0   4 πε 0 r  NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro Trong tọa độ cầu ta có: x  r sin  cos  y  r sin  sin  z  r cos  Phương trình Schrodinger có dạng: 9 1   2   1     r  2 sin      2 r r  r  r sin      1  2  2m e  e2   2 2  W    0 2 r sin     4 0 r  NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro Đặt:   r, ,    R  r  .Y  ,   Kết quả giải phương trình Schrodinger 10 mee4 1 Rh Wn   2  2 2 2 n 2  4 0   n R mee4 2 4  4 0   2 Năng lượng bị lượng tử hóa  3, 2931.1015 s 1  3, 29.1015 s 1 Hằng số Rydberg NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro Hàm xuyên tâm: R(r) = Rn,l phụ thuộc vào 2 số lượng tử n và l (n là số lượng tử chính, l là số lượng tử quỹ đạo). Hàm cầu Y  ,    Yl,m  ,   phụ thuộc vào 2 số lượng tử l và m, trong 11 đó m được gọi là số lượng tử từ. Như vậy, hàm sóng của electron có dạng:    n,l,m  r, ,    R n,l  r  .Yl,m  ,   NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro trong đó, số lượng tử chính lấy các giá trị: n = 1, 2, 3, ….; số lượng tử quỹ đạo lấy các giá trị: l = 0, 1, 2, … n – 1; số lượng tử từ lấy các giá trị: 12 m  0, 1, 2,...  l NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Chuyển động của electron trong nguyên tử Hydro Dạng của Rn,l và Yl,m rất phức tạp. Ta chỉ nêu 1 số dạng cụ thể của các hàm đó: Y0,0 13 1 3  ; Y1,0  cos  4 4 4 0  2 a  0,53.1010 m mee2 Bán kính Bohr 3 3 i  i Y1,1  sin .e ; Y1,1   sin .e 8 8 1 3/2  r   r /2a 3/ 2  r/a R 1,0  2a e ; R 2,0  a  2   e 8 a  1 3/2 r  r /2a R 2,1  a e 24 a NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 1: - Năng lượng bị lượng tử hóa, phụ thuộc vào số nguyên n – gọi là số lượng tử chính - Năng lượng W âm (W<0). Khi n  thì W  0, như vậy năng lượng tăng theo số lượng tử chính n. 14 - W1 gọi là mức năng lượng cơ bản - Khi n  thì mức năng lượng xích lại gần nhau, khi n  thì năng lượng sẽ biến thiên liên tục NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 1: Trong vật lý, mức W1 gọi là mức K (hay lớp K), W2 gọi là mức L (hay lớp L), W3 gọi là mức M (hay lớp M),… 15 NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 2: Giải thích sự cấu tạo vạch của quang phổ hydro. Khi không có kích thích bên ngoài, electron bao giờ cũng ở trạng thái ứng với mức năng lượng thấp nhất. Đó là trạng thái bền. 16 Dưới tác động của kích thích bên ngoài (như bắn pha nguyên tử bằng 1 hạt nào đó, hay chiếu bằng tia X, …) thì electron sẽ thu được năng lượng và nhảy lên mức năng lượng Wn cao hơn nào đó. Trạng thái ứng với mức năng lượng cao hơn này được gọi là trạng thái kích thích. Electron ở trạng thái kích thích trong thời gian rất ngắn (10-8 giây) sau đó lại trở về trạng thái năng lượng Wn’ thấp hơn. Trong quá trình chuyển dời đó, electron sẽ bức xạ ra 1 năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ, nghĩa là phát ra 1 photon hay 1 vạch quang phổ. NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 2: Giải thích sự cấu tạo vạch của quang phổ hydro. Theo định luật bảo toàn năng lượng: Mặt khác: Wn   17 Nên:  nn ' Rh n2 1   1  R 2  2   n' n  Wn  Wn '  h nn ' NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 2: Giải thích sự cấu tạo vạch của quang phổ hydro. Với n’=1, ta có: 18 1 1   n1  R  2  2  ; n  2,3, 4... 1 n  Các vạch quang phổ có tần số tính theo công thức trên lập thành 1 dẫy gọi là dãy Lyman. Các vạch thuộc dãy này nằm trong vùng tử ngoại. Với n’=2, n = 3,4,5… ta thu được dãy Balmer. Các vạch này nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy: n 2  1 1   R  2  2  ; n  3, 4,5... 2 n  NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 2: Giải thích sự cấu tạo vạch của quang phổ hydro. Với n’=3, n = 4,5,6… ta thu được dãy Paschen. Các vạch này nằm trong vùng hồng ngoại: 1 1   n3  R  2  2  ; n  4,5, 6... 3 n  19 Với n’=4, n = 5,6,7… ta thu được dãy Brackett. Các vạch này nằm đương nhiên trong vùng hồng ngoại:  1 1   n 4  R  2  2  ; n  5, 6, 7... 4 n  NGUYÊN TỬ HYDRO THEO QUAN ĐIỂM CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Một số kết luận: Kết luận 2: Giải thích sự cấu tạo vạch của quang phổ hydro. Với n’=5, n = 6,7,8… ta thu được dãy Pfund. Các vạch này nằm đương nhiên trong vùng hồng ngoại: 20  n5 1 1   R  2  2  ; n  5, 6, 7... 5 n 