Tài liệu Chủ đề 2 mẫu nguyên tử bo. quang phổ nguyên tử hydro

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] CHỦ ĐỀ 2: MẪU NGUYÊN TỬ BO. QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HYDRO I.KIẾN THỨC 1. Tiên đề Bohr: a. Tiên đề 1: Nguyên tử chỉ tồn tại ở những trạng thái có năng lượng hoàn toàn xác định gọi là trạng thái dừng. Ở trạng thái dừng nguyên tử không bức xạ năng lượng. b. Tiên đề 2: Nguyên tử ở thái thái có mức năng lượng Em cao hơn khi chuyển về trạng thái dừng có mức năng lượng En thấp hơn sẽ giải phóng một Em nhận hc phát năng lượng ε mn = hfmn = = Em − En và ngược lại. phôtôn phôtôn λmn hfm hfm En c. Hệ quả: Ở những trạng thái dừng các electron trong nguyên tử chỉ chuyển động trên quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là quỹ đạo dừng: Em > 2 0 E rn = n r0 ; vôùi r0 = 0,53 A . Chú ý: Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái dừng là trạng thái có mức năng lượng thấp nhất (ứng với quỹ đạo K), các trạng thái có mức năng lượng cao hơn gọi là trạng thái kích thích (thời gian tồn tại 10−8 s ). Nguyên tử (electron) chỉ hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng đúng bằng hiệu năng lượng giữa hai mức. 2. Năng lượng ở trạng thái dừng: En = − 3. Bước sóng: hay: 1 λ = RH ( hc λ = Em − En = 13,6.( 13,6 (eV ); E0 = 13,6 eV n2 1 1 − 2 ).1,6.10 −19 (J) 2 n m 1 1 − 2 ) ,vôùi RH = 1,09.107 m −1 : Haèng soá Ritber 2 n m 4. Quang phổ nguyên tử Hiđrô: P O Các electron ở trạng thái kích thích tồn tại N khoảng 10−8 s nên giải phóng năng lượng dưới dạng phôtôn để trở về các trạng thái có mức năng M lượng thấp hơn. a. Dãy Lynam: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức L năng lượng ứng với quỹ đạo K (thuộc vùng tử ngoại). b. Dãy Balmer: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo L (thuộc vùng tử K ngoại và vùng nhìn thấy). Laiman c. Dãy Paschen: Các electron chuyển từ trạng thái có mức năng lượng cao hơn về trạng thái có mức năng lượng ứng với quỹ đạo M (thuộc vùng hồng ngoại). Chú ý: Bước sóng càng ngắn năng lượng càng lớn. Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K. n=6 n=5 n=4 n=3 Pasen n=2 Hδ Hγ Hβ Hα Banme n=1 1 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: + Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L + Vạch lam Hβ ứng với e: N → L + Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L + Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M. Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: 1 1 1 và f13 = f12 +f23 (thứ tự như cộng véctơ) = + λ 13 λ 12 λ 23 II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP BÀI TOÁN 1: BÁN KÍNH, VẬN TỐC DÀI, NĂNG LƯỢNG, CHU KÌ, TẦN SỐ CỦA ELECTRON TRÊN QUĨ ĐẠO DỪNG. VÍ DỤ MINH HỌA VD1: ĐH 2013. Biết bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Bán kính quỹ đạo dừng M trong nguyên tử hiđrô bằng A. 84,8.10-11m. B. 21,2.10-11m. C. 132,5.10-11m. D. 47,7.10-11m. HD: M có n=3, r=32r0 = 9.5,3.10-11m= 47,7.10-11m. =>Chọn D VD2: ĐH 2010 Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quĩ đạo K của electron trong nguyên tử hidro là r0. Khi electron chuyển từ quĩ đạo N về quĩ đạo L thì bán kính quĩ đạo giảm bớt A. 12 r0 B. 4 r0 C. 9 r0 D. 16 r0 2 HD: rn = n r0 ⇒ r4 = 16 r0 ; r2 = 4 r0 ⇒ đáp án A VD3: DH 2014 Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là A. F . 16 B. F . 9 F 4 C. . D. F . 25 HD: Lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng F=k FN F rL2 e2 1 F => = Với rL = 4r0 ; rN = 16r0 => N = => FN = => Đáp án A 2 2 FL FL 16 16 r rN 2 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] VD4: ĐH 2011 Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 2,12.1010 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng A. L. B. O. C. N. D. M. HD: rn = n 2 r0 → n 2 = 2,12.1010 = 4 → n = 2 => quỹ đạo là L 5,3.1011 VD5: DH 2013 Theo mẫu Bo về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N, lực này sẽ là A. F . 16 B. F . 9 F 4 C. . D. F . 25 HD: Lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng rL2 e 2 FN = Với rL = 4r0 ; rN = 16r0 r 2 FL rN2 F 1 F => N = => FN = =>Đáp án A FL 16 16 F=k VD6: lophocthem.com Tìm vận tốc dài của electron trong nguyên tử hiđrô khi electron chuyển động trên quỹ đạo K có bán kính r0 = 5,3.10-11m. A. 2,19.10^6m/s. B. 2,19.10^7m/s. C. 4,38.10^6m/s. D. 2,19.10^5m/s. HD: Gợi ý Lực hướng tâmphần cơ học lớp 10: =>> F = m.aht = m.v2/r Lực tương tác điện phần tĩnh điện học lớp 11: => Fđ = k e2 r2 khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm => lúc này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. => m.v2/r = k e2 e2 2 => v = k. m.r r2 với r = n2 r0 bán kính quĩ đạo dừng của e. => v = √ k. e2 = 2,19.10^6m/s => đáp án A m.r VD7: Tìm vận tốc dài của electron trong nguyên tử hiđrô khi electron chuyển động trên quỹ đạo trạng thái kích thích thứ 3 cho bán kính r0 = 5,3.10-11m. HD: Lực hướng tâmphần cơ học lớp 10: =>> F = m.aht = m.v2/r Lực tương tác điện phần tĩnh điện học lớp 11: => Fđ = k e2 r2 khi e chuyển động quanh hạt nhân lực hút tĩnh điện luôn hướng về tâm => lúc này lực tĩnh điện đóng vai trò lực hướng tâm. => m.v2/r = k BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ e2 e2 2 => v = k. m.r r2 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 3 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] với r = n2 r0 bán kính quĩ đạo dừng của e, trạng thái kích thích thứ 3 => n=4 (hay ở điểm này) r = 16.r0 => v = e.√(K/m.r) = ... => đáp án HS tự tính tiếp thày lười quá rồi. VD8. Theo mẫu nguyên tử Bo thì trong nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng của electron trên các quỹ đạo là rn = n2ro, với ro=0,53.10-10m; n=1,2,3, ... là các số nguyên dương tương ứng với các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử. Gọi v là tốc độ của electron trên quỹ đạo K. Khi nhảy lên quỹ đạo M, electron có tốc độ bằng A. v 9 B. C. 3v v 3 D. v 3 HD: Khi e chuyển động trong trên các quỹ đạo thì lực tĩnh điện Culông đóng vai trò là lực hướng tâm k q1q2 r 2 e2 mv 2 = ↔k = mv 2 ↔ v = r r Ở quỹ đạo K thì n=1 nên v == e 1 e ke 2 k =e = 2 mr m.n r0 n k m.r0 e k ; Ở quỹ đạo M thì n=3 nên v' == m.r0 9 => k m.r0 v' 1 v = → v' = v 9 9 VD9. Electron trong nguyên tử hydro chuyển từ quỹ đạo dừng có mức năng lượng lớn về quỹ đạo dừng có mức năng lượng nhỏ hơn thì vận tốc electron tăng lên 4 lần. Electron đã chuyển từ quỹ đạo A. N về L. B. N về K. C. N về M. D. M về L. HD: lực tương tác điện đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: k v22 = k e2 v2 = m hay r2 r e2 2 e2 v2 r , v1 = k ⇒ 12 = 2 = 16 ⇒ r2 = 16r1 mr2 mr1 v2 r1 rn = n 2 r0 => n= 4 ứng với quỹ đạo N và chuyển về quỹ đạo cơ bản là K (N về K) 4 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] BÀI TOÁN 2: QUANG PHỔ VẠCH NGUYÊN TỬ HIDRO TÌM BƯỚC SÓNG CÁC VẠCH, LAMDA MIN, MAX VÍ DỤ MINH HỌA VD1: ĐH 2011: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức En = −13, 6 (eV) (với n = 1, 2, 3,…). Khi êlectron trong nguyên tử n2 hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ1. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng λ2. Mối liên hệ giữa hai bước sóng λ1 và λ2 là A. 27λ2 = 128λ1. B. λ2 = 5λ1. C. 189λ2 = 800λ1. D. λ2 = 4λ1. HD: hc λ = Em − En = 13,6.( 1 1 − 2 ).1,6.10 −19 (J) 2 n m  hc 1  −19  λ = −13, 6  32 − 1 ..1, 6.10   λ 189  1 => → 1 = => Đáp án C  λ2 800  hc = −13, 6  1 − 1  ..1, 6.10−19  2 2   λ2 5 2  VD2: ĐH 2013 Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng biểu thức En = − 13,6 (eV) (n = 1, 2, 3,…). Nếu nguyên tử hiđrô hấp thụ một phôtôn n2 có năng lượng 2,55 eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hiđrô đó có thể phát ra là A. 1,46.10-8 m. B. 1,22.10-8 m. C. 4,87.10-8m. D. 9,74.10-8m. HD: Ta có: 2,55eV = E 4 − E 2 → Möùc toái ña laø E 4 → λ min = λ 41 = hc = 9,74.10 −8 ( m ) E 4 − E1 VD3: (CĐ-2011) Các nguyên tử hidro đang ở trạng thái dừng ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 9 lần so với bán kính Bo. Khi chuyển về các trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn thì các nguyên tử sẽ phát ra các bức xạ có tần số khác nhau. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu tần số? A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 2 HD: r=n r0 =9r0 suy ra n =3; Electrron đang ở quỹ đạo M. Vậy Electrron có thể chuyển từ M sang L; M sang K; L sang K. Nên có nhiều nhất 3 tần số VD4: Electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất. Tính năng lượng phôtôn phát ra và tần số của phôtôn đó. Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđro ở mức năng lượng thứ n là En = - 13,6 (eV ) . h = 6,625.10-34 (J.s) 2 n  1 1 ∆E = E3 − E1 = −13,6 2 − 2 3 1 ∆E Tần số dao động của phôtôn: f = ≈ 2,92.1015 ( Hz ) . h HD: Năng lượng của phôtôn phát ra: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ   = 12,088(eV ) .  LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 5 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] VD5: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng λ (μm) của các vạch quang phổ như sau: Vạch thứ nhất của dãy Lai-man λ21 =0,1216 μm; Vạch Hα của dãy Ban-me λHα = 0,6563μm.Vạch đầu của dãy Pa-sen λ43 =1,8751μm. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba của dãy Lai-man và của vạch Hβ . 1 Em − En với m > n . λmn hc E − E1 E3 − E 2 E 2 − E1 1 1 1 = 3 = + = + Dãy Lai-man : λ31 hc hc hc λ32 λ 21 1 1 1 => λ42 = 0,4861 (μm). = + HD: Áp dụng công thức λ42 = λ43 suy ra λ31 = 0,1026 (μm). λ32 VD6: Khi kích thích nguyên tử hiđro ở trạnh thái cơ bản, bán kính quỹ đạo dừng của êlectron tăng lên 9 lần. Tính các bước sóng của các bức xạ mà nguyên tử hiđro có thể phát ra, biết rằng năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô là En = − với n = 1;2;… Cho : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s). HD: êlectron ở trạng thái dừng ứng với n2 = 9 => n = 3. Sau đó electron trở về lớp trong bức xạ ra λ31 ; λ32 ; λ21 như hình 2. • Dãy Lai-man . 1 λ 31 = M E 3 − E1 hc λ32 ⇒ λ 31 = 0 ,103 ( µ m ) 1 λ 21 = E 2 − E1 hc ⇒ λ 21 = 0 ,121 ( µ m ) λ32 L K λ 31 λ 21 • Dãy Ban-me . 1 13,6 (eV ) n2 Hình ví dụ 3 E − E2 = 3 ⇒ λ32 = 0,657( µm) hc VD7. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λ0 = 122 nm, của hai vạch Hα và Hβ trong dãy Banme lần lượt là λ1 = 656nm và λ2 = 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen. HD: Ta có: hc λ43 hc λ31 = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 = = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 = hc hc + λ1 λ0 hc hc λ2 - λ43 = λ1 λ31 = λ0λ1 = 103 nm; λ0 + λ1 λ1λ 2 = 1875 nm. λ1 − λ 2 VD8: Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là λ1 = 0,1216 µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026 µm. Hãy tính bước sóng dài nhất λ3 trong dãy Banme. HD: Ta có: hc = EM - EL = EM - EK + EK - EL = λ3 λ1λ2 λ3 = λ1 − λ2 = 0,6566 µm. hc hc λ2 - λ1 6 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] VD9: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô En = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, 3... Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là A. 2,4 eV. B. 1,2 eV. C. 10,2 eV. D. 3,2 eV. HD: Năng lượng mà nguyên tử hiđro nhận: W = W2 – W1 = - 13,6/4 – (- 13,6) = 10,2 (eV) Động năng của electron sau va chạm là : Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV). => Chọn A VD10. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được xác định bằng công thức: En = - 13,6 eV với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, … ứng với các n2 mức kích thích L, M, … a) Tính năng lượng (đơn vị Jun) để iôn hoá của nguyên tử hiđrô. b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ Hα trong dãy Banme. HD: a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞). 13,6.1,6.10−19 ) = 21,76.10-19 J. 12 hc 13,6.1,6.10−19 13,6.1,6.10−19 b) Ta có: = E3 – E2 = () λ32 32 22 36hc λ32 = = 0.658.10-6 m. 5.13,6.1,6.10 −19 Do đó ∆E = E∞ - E1 = 0 - (- VD11. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức En = - 13,6 (eV) (n = 1, 2, 3,…). Tính bước sóng của bức xạ do nguyên tử hiđrô phát n2 ra khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 sang quỹ đạo dừng n = 2. HD: Ta có E3 = - 13,6 13,6 eV = - 1,511 eV; E2 = - 2 eV = - 3,400 eV; 2 3 2 E3 - E2 = hc λ32 λ32 = hc = 6,576.10-7 m = 0,6576 µm. E3 − E2 VD12. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra. hc hc HD: Ta có: λLK = = 0,1218.10-6m; λMK = = 0,1027.10-6m; EM − E K EL − EK hc hc λNK = = 0,0974.10-6m; λOK = = 0,0951.10-6m. EN − EK EO − E K 7 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] VD13. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là : λL1 = 0,122 µm và λL2 = 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là 1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch Hα trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất. HD: Ta có: hc λα = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) = λL1λL 2 hc = 0,6739 µm. λL1 − λL 2 λL 2 = EM – EK hc EL = EK + = - 3,36 eV. λL1 λα = hc - hc λL2 λL1 EK = - EM - hc λL 2 = - 13,54 eV; VD14. Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman là λ0 = 122 nm, của hai vạch Hα và Hβ trong dãy Banme lần lượt là λ1 = 656nm và λ2 = 486 nm. Hãy tính bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Laiman và vạch đầu tiên trong dãy Pasen. HD: hc λ31 hc λ43 = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 = hc = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 = hc λ1 λ2 + hc - hc λ0λ1 = 103 nm; λ0 + λ1 λλ λ43 = 1 2 = 1875 nm. λ1 − λ2 λ31 = λ0 λ1 VD15. Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là λ1 = 0,1216 µm và vạch ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo M về quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026 µm. Hãy tính bước sóng dài nhất λ3 trong dãy Banme. HD: hc λ3 = EM - EL = EM - EK + EK - EL = hc λ2 - hc λ1 λ3 = λ1λ2 = 0,6566 µm. λ1 − λ2 VD16. Năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô lần lượt là EK = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV. Hãy tìm bước sóng của các bức xạ tử ngoại do nguyên tử hiđrô phát ra. HD: hc hc = 0,1218.10-6m; λMK = = 0,1027.10-6m; EL − EK EM − E K hc hc = = 0,0974.10-6m; λOK = = 0,0951.10-6m. E N − EK EO − EK λLK = λNK VD17. Các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô ở trạng thái dừng được cho bằng công thức: En = - 13,6 eV với n là số nguyên; n = 1 ứng với mức cơ bản K; n = 2, 3, 4, …ứng với các n2 mức kích thích L, M, N,… a) Tính ra Jun năng lượng iôn hoá của nguyên tử hiđrô. b) Tính ra mét bước sóng của vạch đỏ Hα trong dãy Banme. HD: a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô thì ta phải cung cấp cho nó một năng lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) ra khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞). Do đó ∆E = E∞ - E1 = 0 13,6.1,6.10−19 ) = 21,76.10-19 J. 12 13,6.1,6.10 −19 13,6.1,6.10 −19 hc b) Ta có: = E3 – E2 = () λ32 32 22 (- BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ λ32 = 36hc = 0.658.10-6 m. 5.13,6.1,6.10 −19 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 8 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] VD18. Biết bước sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử hiđrô là λL1 = 0,122 µm và λL2 = 103,3 nm. Biết mức năng lượng ở trạng thái kích thích thứ hai là 1,51 eV. Tìm bước sóng của vạch Hα trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử hiđrô, mức năng lượng của trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích thứ nhất. HD: hc λα = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) = hc λL 2 = EM – EK EK = - EM - hc λL 2 hc λL 2 - hc λL1 λα = λL1λL 2 = 0,6739 µm. λL1 − λL 2 = - 13,54 eV; EL = EK + hc λL1 = - 3,36 eV. VD19: Trong nguyên tử hidro khi e nhảy từ quỹ đạo N về L thì phát bức xạ λ1, khi từ quỹ đạo O về M thì phát λ2 .Tìm tỷ số λ1/ λ2. HD: Năng lượng : E n = hc −13, 6.eV = λ n2 Khi e từ N về L, quỹ đạo 4 về quỹ đạo 2 => Hay: hc −13, 6 −13, 6 51 = E N − EL = − = .eV λ1 20 42 22 hc λ1 = E4 − E2 (1) Khi e từ O về M (quỹ đạo 5 về quỹ đạo 3) => hc λ2 = E5 − E3 hc −13, 6 −13, 6 1088 = EO − EM = − = .eV (2) λ2 1125 52 32 λ 256 Lấy (2) chia (1) ta có: 675λ1=256λ2=> 1 = λ2 675 Hay: III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Khi electron trong nguyên tử hiđrô ở một trong các mức năng lượng cao M, N, O, … nhảy về mức có năng lượng L, thì nguyên tử hiđrô phát ra các vạch bức xạ thuộc dẫy A. Lyman. B. Balmer. C. Paschen. D. Brackett. Câu 2: Muốn quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô chỉ phát ra 3 vạch thì phải kích thích nguyên tử hiđrô đến mức năng lượng. A. M. B. N. C. O. D. P. Câu 3: Nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái dừng mà electron chuyển động trên quỹ đạo O. Tính số vạch quang phổ mà nguyên tử có thế phát ra khi chuyển về các trạng thái có năng lượng thấp hơn. A. 1 vạch. B. 3 vạch. C. 6 vạch. D. 10 vạch. Câu 4: Xét nguyên tử hiđrô nhận năng lượng kích thích, electron chuyển lên quỹ đạo N, khi electron trở về các quỹ đạo bên trong sẽ phát ra tối đa A. 3 phôtôn. B. 4 phôtôn. C. 5 phôtôn. D. 6 phôtôn. Câu 5: Trong quang phổ hiđrô bức xạ đầu tiên trong dãy Balmer có D. màu đỏ. A. màu lam. B. màu chàm. C. màu tím. Câu 6: Trong quang phổ vạch của hidrô, dãy Lyman được hình thành ứng với sự chuyển của electron từ quỹ đạo ngoài về A. quĩ đạo K . B. quĩ đạo L. C. quỹ đạo M. D. quĩ đạo N. Câu 7: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được kích thích có bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Các chuyển dời có thể xảy ra là 9 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] A. từ M về L. B. từ M về K. C. từ L và K. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 8: Người vận dụng thuyết lượng tử để giải thích quang phổ vạch của nguyên tử Hiđro là C. Bohr. D. De Broglie. A. Einstein. B. Planck. Câu 9: Cho tần số của hai vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Lyman là f1; f2. Tần số của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Balmer( f α ) được xác định bởi A. f α = f1 + f2. B. f α = f1 - f2. C. f α = f2 – f1. D. 1 1 1 = + . fα f1 f 2 Câu 10: Các vạch trong dãy Paschen thuộc vùng nào trong thang sóng điện từ ? A. Vùng hồng ngoại. B. Vùng tử ngoại. C. Vùng ánh sáng nhìn thấy. D. Vùng ánh sáng nhìn thấy và tử ngoại. Câu 11: Các vạch quang phổ trong dãy Lyman thuộc vùng nào ? A. Vùng hồng ngoại. B. Vùng tử ngoại. C. Vùng ánh sáng nhìn thấy. D. Một vùng ánh sáng nhìn thấy và tử ngoại. Câu 12: Nói về sự tạo thành quang phổ vạch của hiđrô mệnh đề nào sau đây không đúng: A. Dãy Lyman thuộc vùng hồng ngoại. B. Dãy Balmer thuộc vùng tử ngoại và vùng ánh sáng khả kiến. C. Dãy Paschen thuộc vùng hồng ngoại. D. Dãy Lyman thuộc vùng tử ngoại. Câu 13: Mẫu nguyên tử Bohr khác mẫu nguyên tử Rutherphord ở điểm nào ? A. Mô hình nguyên tử có hạt nhân. B. Hình dạng quỹ đạo của các êlectrôn. C. Biểu thức của lực hút giữa hạt nhân và êlectrôn. D. Trạng thái có năng lượng ổn định. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng. Khi êlectrôn trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quĩ đạo M về quĩ đạo L thì A. nguyên tử phát ra phôtôn có năng lượng ε = EL – EM. B. nguyên tử phát phôtôn có tần số f = EM − EN . h C. nguyên tử phát ra một vạch phổ thuộc dãy Balmer. D. nguyên tử phát ra một vạch phổ có bước sóng ngắn nhất trong dãy Balmer. Câu 15: Các vạch quang phổ trong dãy Laiman thuộc vùng nào sau đây ? A. vung hồng ngoại. B. vùng ánh sáng nhìn thấy. C. vùng tử ngoại. D. vùng hồng ngoại và vùng ánh sáng nhìn thấy. Câu 16: Khi electron trong nguyên tử hiđrô bị kích thích lên mức M có thể thu được các bức xạ phát ra A. chỉ thuộc dẫy Laiman. B. thuộc cả dãy Laiman và Banme. C. thuộc cả dãy Laiman và Pasen. D. chỉ thuộc dãy Banme. Câu 17: Cho ba vạch có bước sóng dài nhất trong ba dãy quang phổ của hiđrô là λ1L = 0,1216 µ m(Laiman), λ1B = 0,6563 µ m(Banme) và λ1P = 1,8751 µ m(Pasen). Số vạch khác có thể tìm được bước sóng là A. hai vạch. B. ba vạch. C. bốn vạch. D. sáu vạch. Câu 18: Bước sóng dài nhất trong dãy Balmer của quang phổ Hiđrô là A. 0,66mm. B. 6,56nm. C. 65,6nm. D. 656nm. Câu 19: Cho bước sóng của bốn vạch trong dãy Balmer: λ α = 0,656 µ m; λ β = 0,486 µ m.; λ γ 10 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] = 0,434 µ m; λ δ = 0,410 µ m. Hãy xác định bước sóng của bức xạ ở quang phổ vạch của hiđrô ứng với sự di chuyển của electron từ quĩ đạo N về quĩ đạo M. A. 1,875 µ m. B. 1,255 µ m. C. 1,545 µ m. D. 0,840 µ m. Câu 20: Cho bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất là 0,53A0. Bán kính quỹ đạo Bohr thứ 5 là A. 1,325nm. B. 13,25nm. C. 123.5nm. D. 1235nm. Câu 21: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, bước sóng của hai vạch đỏ và lam lần lượt là 0,656 µ m và 0,486 µ m. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dẫy Paschen là A. 103,9nm. B. 1875,4nm. C. 1785,6nm. D. 79,5nm. Câu 22: Khi hiđro ở trạng thái cơ bản được kích thích chuyển lên trạng thái có bán kính quỹ đạo tăng lên 9 lần. Khi chuyển dời về mức cơ bản thì phát ra bước sóng của bức xạ có năng lượng lớn nhất là A. 0,103 µ m. B. 0,203 µ m. C. 0,13 µ m. D. 0,23 µ m. Câu 23: Tìm vận tốc của electron trong nguyên tử hiđrô khi electron chuyển động trên quỹ đạo K có bán kính r0 = 5,3.10-11m. A. 2,19.106m/s. B. 2,19.107m/s. C. 4,38.196m/s. D. 2,19.105m/s. Câu 24: Một electron có động năng 12,4eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của êlectrôn còn lại là B. 2,2eV. C. 1,2eV. D. 1,9eV. A. 10,2eV. Câu 25: Năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt electron ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ ở dãy Lyman bằng A. 0,1012 µ m. B. 0,0913 µ m. C. 0.0985 µ m. D. 0,1005 µ m. Câu 26: Khi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản được rọi bằng ánh sáng đơn sắc và phát ra 6 vạch quang phổ. Năng lượng của phôtôn rọi tới nguyên tử là A. 0,85eV. B. 12,75eV. C. 3,4eV. D. 1,51eV. Câu 27: Bước sóng dài nhất trong dãy Balmer bằng 0,6500 µ m. Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman bằng 0,1220 µ m. Bước sóng dài thứ hai trong dãy Lyman bằng A. 0,1027 µ m. B. 0,1110 µ m. C. 0,0528 µ m. D. 0,1211 µ m. Câu 28: Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là 0,1216 µ m. Vạch ứng với sự chuyển của electron từ quĩ đạo M về quĩ đạo K có bước sóng 0,1026 µ m. Bước sóng dài nhất trong dãy Balmer là A. 0,7240 µ m. B. 0,6860 µ m. C. 0,6566 µ m. D. 0,7246 µ m. Câu 29: Cho bước sóng của bốn vạch trong dãy Balmer: λ α = 0,6563 µ m; λ β = 0,4861 µ m.; λ γ = 0,4340 µ m; λ δ = 0,4102 µ m. Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Paschen ở vùng hồng ngoại là A. 1,0939 µ m. B. 1,2181 µ m. C. 1,4784 µ m. D. 1,8744 µ m. Câu 30: Cho biết năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử ra khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Cho biết hằng số Planck là h = 6,625.10-34(J.s), c = 3.108(m/s). Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen là A. λ P min = 0,622 µ m. B. λ P min = 0,822 µ m. C. λ P min = 0,722 µ m. D. λ P min = 0,922 µ m. Câu 31: Bước sóng của quang phổ vạch quang phổ nguyên tử hiđrô được tính theo công thức 1 1 1 = RH( 2 − 2 ); với RH = 1,097.107(m-1). Bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Balmer là λ m n 11 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] A. 0,486 µm . B. 0,518 µm . C. 0,586 µm . D. 0,868 µm . Câu 32: Mức năng lượng của các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt từ trong ra ngoài là: E1 = -13,6eV; E2 = -3,4eV; E3 = -1,5eV; E4 = -0,85eV. Nguyên tử ở trạng thái cơ bản có khả năng hấp thụ các phôtôn có năng lượng nào dưới đây, để nhảy lên một trong các mức trên ? A. 12,2eV. B. 10,2eV. C. 3,4eV. D. 1,9eV. Câu 33: Trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài nhất trong dãy Laiman là 0,1216 µ m. Vạch ứng với sự chuyển của electron từ quĩ đạo M về quĩ đạo K có bước sóng 0,1026 µ m. Bước sóng dài nhất trong dãy Banme là A. 0,7240 µ m. B. 0,6860 µ m. C. 0,6566 µ m. D. 0,7246 µ m. Câu 34: Hãy xác định trạng thái kích thích cao nhất của các nguyên tử hiđrô trong trường hợp người ta chỉ thu được 6 vạch quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô. A. Trạng thái L. B. Trạng thái M. C. Trạng thái N. D. Trạng thái O. Câu 35: Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ của nguyên tử hiđrô là vạch tím: 0,4102 µm ; vạch chàm: 0,4340 µm ; vạch lam: 0,4861 µm và vạch đỏ: 0,6563 µm . Bốn vạch này ứng với sự chuyển của electron trong nguyên tử hiđrô từ các quỹ đạo M, N, O và P về quỹ đạo L. Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào? A. Sự chuyển M về L. B. Sự chuyển N về L. C. Sự chuyển O về L. D. Sự chuyển P về L. Câu 36: Xét ba mức năng lượng EK < EL < EM của nguyên tử hiđrô. Cho biết EL – EK > EM – EL. Xét ba vạch quang phổ(ba ánh sáng đơn sắc) ứng với ba sự chuyển mức năng lượng như sau: Vạch λ LK ứng với sự chuyển từ EL → EK. Vạch λ ML ứng với sự chuyển từ EM → EL. Vạch λ MK ứng với sự chuyển từ EM → EK. Hãy chọn cách sắp xếp đúng: A. λ LK < λ ML < λ MK . B. λ LK > λ ML > λ MK . C. λ MK < λ LK < λ ML . D. λ MK > λ LK > λ ML . Câu 37: Một nguyên tử có thể bức xạ một phôtôn có năng lượng hf(f là tần số, h là hằng số plăng) thì nó không thể hấp thụ một năng lượng có giá trị bằng: A. 2hf. B. 4hf. C. hf/2. D. 3hf. -11 Câu 38: Bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất là r1 = 5,3.10 m. Cho biết khối lượng của electron là m = 9,1.10-31kg, điện tích electron là -e = -1,6.10-19C, k = 9.109(kgm2/C2). Động năng của eleectron trên quỹ đạo Bo thứ nhaat bằng A. 13,6J. B. 13,6eV. C. 13,6MeV. D. 27,2eV. Câu 39: Nguyên tử hiđrô gồm một hạt nhân và một electron quay xung quanh hạt nhân này. Bán kính quỹ đạo dừng thứ nhất là r1 = 5,3.10-11m. Trên quỹ đạo dừng thứ nhất electron quay với tần số bằng A. 6,6.1017vòng/s. B. 7,6.1015vòng/s. C. 6,6.1015vòng/s. D. 5,5.1012vòng/s. Câu 40: Electron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ 3 về mức năng lượng thứ nhất. Tần số mà phôtôn phát ra bằng: A. 9,22.1015Hz. B. 2,92.1014Hz. C. 2,29.1015Hz. D. 2,92.1015Hz. Câu 41: Khi kích thích nguyên tử hiđro ở trạng thái cơ bản, bán kính quỹ đạo dừng của electron tăng lên 9 lần. Bước sóng của các bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra sau đó là A. 0,434 µm ; 0,121 µm ; 0,657 µm . B. 0,103 µm ; 0,486 µm ; 0,657 µm . C. 0,103 µm ; 0,121 µm ; 0,657 µm . D. 0,103 µm ; 0,121 µm ; 0,410 µm . Câu 42: Thông tin nào đây là sai khi nói về các quỹ đạo dừng ? A. Quỹ đạo có bán kính r0 ứng với mức năng lượng thấp nhất. B. Quỹ đạo M có bán kính 9r0. 12 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 [email protected] C. Quỹ đạo O có bán kính 36r0. D. Không có quỹ đạo nào có bán kính 8r0. Câu 43: Trong nguyên tử hiđrô, ban đầu electron đang nằm ở quỹ đạo K(n = 1), nếu nó nhảy lên quỹ đạo L(n=2) thì nó đã hấp thụ một phôtôn có năng lượng là A. ε = E2 – E1. B. ε = 2(E2 – E1). C. ε = E2 + E1. D. ε =4(E2 – E1). Câu 44: Bình thường, nguyên tử luôn ở trạng thái dừng sao cho năng lượng của nó có giá trị B. thấp nhất. C. bằng không. D. bất kì. A. cao nhất. -19 -34 8 Câu 45: Cho: 1eV = 1,6.10 J; h = 6,625. 10 J.s; c = 3. 10 m/s. Khi êlectrôn (êlectron) trong nguyên tử hiđrô chuyển từ qũy đạo dừng có năng lượng Em=-0,85 eVsang quĩ đạo dừng có năng lượng En= -13,60 eVthì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóng A. 0,0974 µm. B. 0,4340 µm. C. 0,4860 µm. D. 0,6563 µm. Câu 46: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, nếu biết bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Laiman là λ1 và bước sóng của vạch kề với nó trong dãy này là λ2 thì bước sóng λα của vạch quang phổ Hα trong dãy Banme là A. (λ1 + λ2 ) . B. λ1λ2 . λ1 − λ2 C. (λ1 − λ2 ) . D. λ1λ2 . λ1 + λ2 Câu 47: Trong nguyên tử hiđrô , bán kính Bo là r0 = 5,3.10-11(m). Bán kính quỹ đạo dừng N là A. 47,7.10-11(m). B. 21,2.10-11(m). C. 84,8. 10-11(m). D. 132,5.10-11(m). Câu 48: Nguyên tử hiđtô ở trạng thái cơ bản có mức năng lượng bằng -13,6 eV. Để chuyển lên trạng thái dừng có mức năng lượng -3,4 eV thì nguyên tử hiđrô phải hấp thụ một phôtôn có năng lượng A. 10,2 eV. B. -10,2 eV. C. 17 eV. D. 4 eV. Câu 49: Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái kích thích mà êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng N. Khi êlectron chuyển về các quỹ đạo dừng bên trong thì quang phổ vạch phát xạ của đám nguyên tử đó có bao nhiêu vạch? A. 3. B. 1. C. 6. D. 4. Câu 50: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 0,1026 μm. Lấy h = 6,625.10-34J.s, e = 1,6.10-19 C và c = 3.108m/s. Năng lượng của phôtôn này bằng A. 1,21 eV. B. 11,2 eV. C. 12,1 eV. D. 121 eV. Câu 51: Khi electron ở quĩ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđro được tính theo công thức En = − 13,6 (eV) (n = 1, 2, 3, ....). Khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quĩ n2 đạo dừng thứ n = 3 sang quĩ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử hidro phát ra photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng A. 0,4350 µm B. 0,4861 µm C. 0,6576 µm D. 0,4102 µm Câu 52: Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quĩ đạo L sang quĩ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng λ21, khi electron chuyển từ quĩ đạo M sang quĩ đạo L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng λ32, khi electron chuyển từ quĩ đạo M sang quĩ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng λ31. Biểu thức xác định λ31 là A. λ31 = λ32 λ21 λ21 − λ32 B. λ31 = λ32 − λ21 C. λ31 = λ32 + λ21 D. λ31 = λ32λ21 λ21 + λ32 “Nghĩ trước những điều mình nói thì không vấp. Định trước những việc mình làm thì không khó ” BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34 13 http://lophocthem.com 1B 11 B 21 B 31 A 41 C 51C 2A 12 A 22 A 32 B 42 C 52D 3D 13 D 23 A 33 C 43 A Phone: 01689.996.187 ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 4D 5D 6A 7D 8C 14 C 15 C 16 B 17 B 18 D 24 B 25 B 26 B 27 A 28 C 34 C 35 B 36 C 37 C 38 B 44 B 45 A 46 B 47 C 48 A [email protected] 9C 19 A 29 D 39 C 49 C 10 A 20 A 30 B 40 D 50 C 14 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG - Đề số 34