Tài liệu Chọn lọc bài tập điện xoay chiều giải chi tiết

Tuyển chọn Điện Xoay Chiều TUYỂN CHỌN + ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ CÁC TRƯỜNG THPT + Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một động cơ điện hoạt động bình thường dưới điện áp hiệu dụng 220 V và cường độ dòng điện hiệu dụng là 0,5 A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây quấn là 8 W và hệ số công suất của động cơ là 0,8 thì hiệu suất H của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần của động cơ) là: A. 86% B. 90% C. 80% D. 91% Hiệu suất của động cơ P  P UI cos   P H   0,91 P UI cos  Câu 2: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là A. 600 vòng B. 300 vòng C. 900 vòng D. 1200 vòng Khi chưa quấn thêm vào cuộn thứ cấp U1 N1  U2 N2 Khi quấn them vào cuộn thứ cấp 90 vòng dây U1 N1  1,3U 2 N 2  90 1 1,3   N 2  300 vòng Từ hai phương trình trên ta thu được 1,3N 2 N 2  90 Câu 3: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, còn tần số f thay đổi được vào mạch điện gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi f  f0  100 Hz thì công suất tiêu thụ trong mạch cực đại. Khi f  f 0  65 Hz thì công suất trong mạch bằng P. Tăng liên tục f từ giá trị f1 đến giá trị f2 thì công suất tiêu thụ trong mạch lại bằng P. Giá trị f2 là A. 153,8 Hz B. 137,5 Hz C. 175,0 Hz D. 160,0 Hz Công suất tiêu thụ trong mạch U2R P  I2R  2 1   2 R   L   C   2 2  1   1  1  02 Vậy P1  P2   L1     L2    12  C1   C2  LC  1 Với 02  là giá trị của tần số góc để công suất trong mạch là cực đại LC Nhận thấy rằng dạng biểu thức trên sẽ không đổi nếu ta áp dụng cho tần số Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 1 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều f1f 2  f02  f 2  153,8 Hz Câu 4: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số không đổi vào hai đầu A, B của đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp. Trong đó, L không đổi, R và C có thể thay đổi (R, L, C là các đại lượng có giá trị hữu hạn khác không). Gọi N là điểm ở giữa cuộn dây và tụ điện. Với C  C1 thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác 0 khi thay đổi giá trị R. Với C  0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N là A. 220 2 V B. 110 2 V C. 110 V D. 220 V Điện áp hai đầu điện trở khi C  C1 UR UR  2 R 2  ZL  ZC1   UR không đổi khi thay đổi R  mạch xảy ra cộng hưởng ZL  ZC1 Khi C  0,5C1 , điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN U AN  U R 2  Z2L  R 2  Z L  ZC 2  2  U R 2  ZC2 1 R Z 2 2 C1  U  220 ZC2 1 Câu 5: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của rôto tăng thêm 60 vòng/phút thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50 Hz đến 60 Hz và suất điện động hiệu dụng của máy thay đổi 40 V so với ban đầu. Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là A. 320 V B. 280 V C. 250 V D. 240 V n  60 6 U  40 n  300    Ta có n 5 U  U  200 n Điện áp hiệu dụng khi ta tiếp tục tang tốc độ quay của roto lần thứ hai sẽ là U  U  280 V n Câu 6: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos 2ft V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng hai lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng 2 1 2 3 A. B. C. D. 2 2 5 5 Điện áp trên điện trở tăng lên 2 lần 2 I2  2I1  R 2   ZL  ZC   4R 2  4ZC2 Dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau  Z  ZC  ZC  1 tan 1 tan 2  1  L R R Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 2 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Chuẩn hóa R  1  ZL  ZC  1 ZC Thay lên phương trình đầu ta thu được 4ZC4  3ZC2  1  0  ZC  Hệ số công suất của mạch lúc sau cos   R R Z 2 2 C  1 2 1 1 12    2 2  2 5 Sử dụng giản đồ vecto kép Từ giản đồ ta thấu rằng UC  UR1 Chuẩn hóa UC  UR1  1 Hệ số công suất của mạch lúc sau UR2 2 2 cos     2 2 2 2 5 U R  UC 1 2 2 Tổng quát hóa hơn nếu giả thyết bài toán là UR 2  nUR1 Thì hệ số công suất của mạch lúc trước và lúc sau tương ứng là 1  cos1  1 n2   cos  n 2  1 n2 Câu 7: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho mạch điện gồm điện trở R  30 Ω; cuộn dây có điện 0.3 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp trở thuần r  10 Ω, độ tự cảm L   theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f  50 Hz. Dùng vôn kế V lí tưởng mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện. Vôn kế V chỉ giá trị nhỏ nhất khi điện dung C của tụ điện có giá trị 103 103 103 103 F F F F A. B. C. D. 3 12 6 9 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm và tụ điện UV  U r 2   Z L  ZC  2  R  r    Z L  ZC  2 2 U  Bùi Xuân Dương – 01675412427 1 R 2  2Rr r 2   Z L  ZC  2 Trang 3 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều 103 F 3 Câu 8: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. 1 Đặt điện áp xoay chiều có tần số f  và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu A, B. 2 LC Khi đó mạch điện AB tiêu thụ công suất P1. Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp hai đầu  mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , lúc này công suất tiêu thụ 3 của mạch AB bằng 120 W. Giá trị của P 1 là A. 200 W B. 240 W C. 160 W D. 320 W  Khi nối tắt cuộn dây, điện áp hai đầu AM và MB lệch pha nhau  ZC  3R1 3 Chuẩn hóa R1  1  ZC  3 Dễ thấy rằng UV nhỏ nhất khi mạch xảy ra cộng hưởng ZL  ZC  C  UAM  UMB  R12  ZC2  R 22  R 2  2 Công suất tiêu thụ của mạch lúc sau P  P1cos   P1  P 2 ZC2   R1  R 2   R1  R 2  2 2  160W Câu 9: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng 220 V. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và bằng 275 V, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132 V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là A. 99 V B. 451 V C. 457 V D. 96 V Khi L  L1 , UCmax  mạch xảy ra cộng hưởng UR  U  220 V Khi L  L2 , ULmax  u vuông pha với uRC Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác  UL  UC  UL  U2  UC  99 V + Ta biến đổi lượng giác để xem mình nhận được kết quả gì nhé (ở đây các góc ta chỉ lấy độ lớn của nó) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại UZC tan RL  tan 0 UC  U  Ucos0 tan RC 2 1  tan 2 0 R 2   ZL  ZC  Mặc khác khi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì U U U Lmax    cosRC  sin 0 sin 0 cosRC Thay vào biểu thức trên ta thu được UC  U Bùi Xuân Dương – 01675412427 1  sin 2 0 ta cũng thu được kết quả như trên sin  Trang 4 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 10: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại là 6 2 UCmax . Khi tần số f 2  f1 thì điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi tần số f3  f1 2 3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ bằng 150 V. Giá trị UCmax gần giá trị nào sau đây? A. 120 V B. 180 V C. 220 V D. 200 V + Với   1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 2LU 2U 1 R2   2 và U1  2 2 R LC 2L R 4LC  R C 4LC  R 2C2 L 6 + Với   2  1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại 2 3 1 22  12  và U2  U 2 LC 1 2 R2 R2 2  1  12   1  2  2  Chuẩn hóa 22  LC 3 2L L 3  1  LC  1 2 Mặc khác  2  R 2 C2  3 R  2 2  L 3 2 1 , điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện là + Khi   3  3 U U U 9U UC     2 2 2 7   1  1  8 2  8 3  2 2 2 C3 R   L3   R C  LC          3 3 C3  3  3 3  3 8   2LU 2U 2U 3U U1     2 2 5 R 4LC  R 2C2 R 4LC  R 2C2 4 L 3 3 12  7 5 U  70 5V 15 Câu 11: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Mắc một tụ điện có điện dung xác định vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có tần số f thay đổi được. Sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch vào tần số f là: 1 1 A. I B. I C. I f 2 D. I f 2 f f  I f2 Dòng điện hiệu dụng trong mạch I  1 C Từ đó ta tìm được U1  Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 5 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 12: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự điện trở R  30 3 103 Ω, tụ điện C  F và hộp kín X. Điểm M nằm giữa tụ điện và hộp kín X. Đặt vào hai đầu 3 đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz thì đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của các điện áp uAM và uMB như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của hộp kín X gần giá trị nào sau đây nhất? A. 65 W B. 96 W C. 33 W Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch uAM và uMB: u AM  60 6 cos 100t  V D. 52 W   u AM  60 6 cos 100t   2    Điện áp giữa hai đầu mạch sẽ có biểu thức : u  u AM  u MB  120 2 cos 100t   V 3    Dòng điện trong mạch có biểu thức : i  2 cos 100t   A 6  Công suất tiêu thụ của toàn mạch : P  UI cos   60 3 W Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM : PAM  I2 R  30 3 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là : PX  P  PAM  30 3 W Câu 13: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện. Gọi ud và u lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch; U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch thõa mãn hệ thức 2u d2  u 2  2U 2 . Trong những nhận xét dưới đây, nhận xét nào không đúng? A. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C. Cuộn dây sử dụng là cuộn dây không thuần cảm D. Điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ điện đạt cực đại Biểu thức : 2u d2  u 2  2U2 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 6 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều u d2 u2 Đưa về dạng độc lập : 2  1 U 2U 2 Từ biểu thức này ta thấy. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U d  U và điện áp hiệu 2 3 U 2 Câu 14: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM và điện áp 2 hai đầu đoạn mạch MB lệch pha nhau một góc rad. Tại thời điểm t giá trị tức thời của hai 3 điện áp u AM và u MB đều bằng 100 V. Lúc đó, điện áp tức thời hai đầu mạch AB có giá trị bằng: dụng giữa hai đầu đoạn mạch là U  U C  A. 100 V C. 100 2 V B. 200 V D. 100 3 V Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch u AB  u AM  u MB  200 V Câu 15: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi R  R 0 thì công suất tiêu thụ điện trên biến trở đạt cực đại, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó bằng: A. 0,87 B. 0,67 C. 0,80 D. 0,75 Công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị cực đại khi R 2  r 2   ZL  ZC  2 Chuẩn hóa  ZL  ZC   1  R 2  1  r 2 Mặc khác 2 UR  UR  R  r    Z L  ZC  2 2  1  1,5 1 r2  1 r2  r  2 r  0,125  R  1, 008 1  Hệ số công suất của mạch Rr cos    0, 749 2 2  R  r    Z L  ZC  Câu 16: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một động cơ điện được mắc vào nguồn xoay chiều tần số góc  và điện áp hiệu dụng U không đổi. Điện trở của cuộn dây động cơ là R và hệ số tự cảm là L với L  3R . Động cơ có hiệu suất 60%. Để nâng cao hiệu suất của động cơ với điều kiện công suất điện tiêu thụ không đổi, người ta mắc nối tiếp một tụ điện với động cơ có điện dung C thỏa mãn 2 LC  1 , khi đó hiệu suất của động cơ là: A. 69 % B. 100 % C. 80 % D. 90 % R 1 Hệ số công suất của động cơ khi chưa bù tụ cos    2 2 R  ZL 2 Công suất tiêu thụ của động cơ trước và sau khi bù tụ là không đổi I P1  P2  UI1 cos   UI2  I2  1 2 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 7 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Ta có 1  H1 I12 0, 4  2   4  H 2  0,9 1  H2 I2 1  H2 Câu 17: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Một đoạn mạch điện AB gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiêp theo đúng thứ tự. M là điểm nối giữa cuộn cảm L và điện trở R, N là điểm đối giữa điện trở R và tụ điện C. Cho đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc thời gian của điện áp tức thời uAN và uMB như hình vẽ. Biên độ của cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất? A. 100 W B. 350 W C. 470 W D. 250 W Từ đồ thị ta có được biểu thức điện áp của các đoạn mạch là:   u AM  150cos 100t   V và u MB  200cos 100t  V 2     u AB  250cos 100t   V 5  Đoạn mạch MB chỉ chứa tụ nên dòng trong mạch sẽ có biểu thức:   i  4cos 100t   A 2  Công suất của mạch là: P  UI cos   293 W Câu 18: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C  C1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và dòng điện sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc . Khi C  C2 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là 100 3 V và dòng điện trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc . Khi C  C3 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 100 3 V và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây giảm bớt 174,5 V so với khi C  C1 . Điện áp hiệu dụng U có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ? A. 200 V B. 180 V C. 120 V D. 250 V Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 8 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều + Phương pháp giản đồ vecto Từ giản đồ vecto ta có : 100 3 U    sin  sin   2  2  Mặc khác 174,5 174,5 sin 2  U 2U 2sin 2 Thay vào biểu thức trên ta thu được : 100 3 174,5     250   2sin 2 sin  sin   2  2  Ta cũng tính được U  113,8 V Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 9 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 19: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Các vôn kế V1, V2 lí tưởng. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại và có giá trị V2max  200 V thì số chỉ của V1 là: A. 80 V B. 50 V C. 120 V D. 100 V + Chỉ số trên V1 là cực đại  mạch xảy ra cộng hưởng ZC  ZL , chuẩn hóa ZC  ZL  1 UZC Mặc khác V1  2V2  U  2 R2 R R 2  ZL2 + Khi chỉ số trên V2 là cực đại ZC  5 ZL V2max  UR U U 5  , V1  R 2  ZL2  U 2 R 2 5 R 2   Z L  ZC  2 Vậy V1  V2max  80 V 5 Câu 20: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2016) Cho đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, hộp kín X và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa L và X, N là điểm nối giữa X và C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U0 cos t V với ω thỏa mãn điều kiện LC2  1 . Khi đó điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AN gấp 3 lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch MB. Độ lệch pha lớn nhất giữa điện áp của cuộn dây và đoạn mạch X gần với giá trị nào sau đây nhất?   2  A. B. C. D. 6 3 3 2 Ta có 2 2 u AN  u L  u X  UAN  UL2  UX  2UL UX cos LX Suy ra : cos LX  U 2AN  U 2L  U 2X (1) 2U L U X Mặc khác u AN  u L  u X 2u X  u AN  u MB   u MB  u C  u X 2u L  u AN  u MB Tương tự ta cũng thu được : 2 2 2  9 4U X  U AN  U MB  2U AN U MB cos   U 2AN  U 2X  U 2L (2)  2 2 2 4  4U X  U AN  U MB  2U AN U MB cos   Bùi Xuân Dương – 01675412427  Trang 10 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Thay (2) vào (1) : cos LX   2 2 4 UL  UX 4   5 2U L U X 5 cosφLX nhỏ nhất ứng với giá trị lớn nhất của LXmax  36,80 Câu 21: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Cho mạch điện AB mắc nối tiếp lần lượt gồm: cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R1  100 Ω, tụ điện có điện dung C và điện trở thuần R 2  R1 . Gọi M là điểm nối giữa R1 và tụ điện C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u AB  200cos 100t  V. Khi mắc ampe kế lí tưởng vào MB thì ampe kế chỉ 1 A. Khi bỏ ampe kế ra và mắc vào hai đầu MB một vôn kế (có điện trở rất lớn) thì hệ số công suất của đoạn mạch AB đạt cực đại. Số chỉ vôn kế là A. 50 V B. 100 V C. 50 2V D. 100 2V Khi mắc ampe kế lí tưởng vào MB thì ampe kế chỉ 1 A Z2L  R12  100 2  ZL  100 Ω Khi bỏ ampe kế ra và mắc vào hai đầu MB một vôn kế (có điện trở rất lớn) thì hệ số công suất của đoạn mạch AB đạt cực đại ZC  ZL  100 Ω Chỉ số của vôn kế V U R 22  ZC2 R1  R 2  100 V Câu 22: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm gồm một cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R  72 Ω, tụ điện 1 C F và cuộn cảm L mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto 2592 của máy quay đều với tốc độ n1  45 vòng/giây hoặc n1  60 vòng/giây thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là như nhau. Cuộn dây L có hệ số tự cảm là: 2 1 5 1 A. H B. H C. H D. H  2 4  Biểu thức của cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch U U U I   2 1 L 1 1 1  2L  1 1   R 2  L22  2  2 2   R 2  2  L2 R 2   L  2 4   C C C 2  C  C   Hai giá trị của ω cho cùng dòng điện hiệu dụng thõa mãn 1 1  2  2LC  R 2C2 2 1 2 5 Từ đây ta tìm được L  H 4 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 11 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 23: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số f  f1  60 Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos   1 . Khi tần số f  f 2  120 Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos   f  f3  90 Hz, hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,874 B. 0,486 C. 0,625 2 . Khi tần số 2 D. 0,781 Z  X + Khi f  f1  60 Hz, chuẩn hóa R  1 và  L  ZC  X + Khi f  f 2  120 Hz, cos   2  2 1 2 X 2 3 X  1   2X   2  Hệ số công suất của mạch khi f  f3  90 Hz 1 cos    0,874 2 3X 2X   1    3   2 Câu 24: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch 100 AM và MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM gồm biến trở R và tụ điện C  F ghép nối tiếp,  đoạn mạch MB gồm cuộn cảm thuần với độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định u  U 2 cos100t V. Khi thay đổi độ tự cảm ta thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM luôn không đổi với mọi giá trị của biến trở R. Độ tự cảm khi đó có giá trị bằng 3 2 1 1 A. H B. H C. D. H H   2  Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM U AM  U R 2  ZC2 R 2   Z L  ZC  2 U  1 Z  2ZL ZC R 2  ZC2 2 L 2 H  Câu 26: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số của dòng điện là f thì hệ số công suất của 2 mạch là 1. Khi tần số của dòng điện là 2f thì hệ số công suất của đoạn mạch là . Mối quan hệ 2 giữa cảm kháng, dung kháng và điện trở thuần của đoạn mạch khi tần số 2f là 4R A. 2ZL  ZC  R B. ZL  2ZC  R C. ZL  4ZC  D. ZL  4ZC  3R 3 Để UAM luôn không đổi thì ZL  2ZC  200 Ω  L  Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 12 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Z  X + Khi tần số của dòng điên là f, chuẩn hóa R  1 và  L  ZC  X + Khi tần số của dòng điện là 2f 2 1 2 cos    X 2 2 3 X  1   2X   2  4   ZL  3 R Vậy khi tần số của dòng điện là 2f thì  Z  R  C 3 Câu 27: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u  U0 cos 100t  vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng trên tụ điện C và điện trở thuần R là UR  UC  60 V, dòng điện sớm pha hơn điện áp trong   mạch là và trễ pha hơn so với điện áp ở hai đầu cuộn dây là . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu 6 3 đoạn mạch có giá trị A. 82 V B. 60 V C. 82 2 V D. 60 2 V Ta có UR  UC  R  ZC , chuẩn hóa R  ZC  1  Dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn dây  ZL  3r 3 Z  ZC 1 3r  1 1 3 1 tan   L    r  Rr 1 r 4 4 3 3 2 U Z UR UR   U  R  UR Z R 2  3 1 3 3        1  82 V 1  4 4 4 4     Câu 28: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos 100t   V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đọa MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp vợi tụ C1 và cuộn dây thuần cảm L1. Đoạn MB là một hộp đen X có chứa các phần từ R, L, C. Biết cường độ dòng điện chạy qua mạch có biểu thức i  2 2 cos 100t  A. Tại một thời điểm nào đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời là 2 A và đang giảm thì sau đó 5.103 s hiệu điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời là u AB  120 2 V. Biết R1  20 Ω. Công suất của hộp đen có giá trị bằng A. 40 W B. 89,7 W C. 127,8 W D. 335,7 W T Để ý rằng khoảng thời gian t  5.103 s  4 Tại một thời điểm nào đó, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị tức thời là 2 A và đang  giảm  2  2 2 cos 100t   100t  3 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 13 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Sau đó 5.103 s hiệu điện thế giữa hai đầu AB có giá trị tức thời là u AB  120 2 V     120 2  120 2 cos 100t        2 6   Công suất tiêu thụ của hộp đen X PX  P  PAM  UI cos   I2R1  127,8W Câu 29: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u  U0 cos  t   V vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm R1, R2 với R1  2R 2 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L  L1 để hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB, khi đó hệ số công suất giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 3 . Điều chỉnh L  L2 để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực cos AB  2 L đại. Tỉ số 1 L2 A. 2 B. 0,5 C. 4 D. 0,25 Chuẩn hóa R 2  1  R1  2 Hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB ZL1 ZL1  ZC  1  ZL1 ZL1  ZC  3 R 2 R1  R 2   Kết hợp với cos AB   3  2  R1  R 2  R1  R 2  3 Từ hai phương trình trên ta có  4 Điều chỉnh L  L2 2   ZL1  ZC  2  3 32  4 32  Z  Z L1 C   2 32  ZL1  3  ZC  2 3 32 3  2 ZL để cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại 2  ZL2  ZC  2 3 Vậy L1  0,5 L2 Câu 30: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u  U0 cos  t  V (với U0 không đổi) vào đoạn mạch AB gồm ba đoạn mạch AM, MN và NB ghép nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở R. Đoạn mạch MN gồm tụ điện có điện dung C. Đoạn mạch NB gồm ống dây. Nếu dùng một ampe kế xoay chiều (lý tưởng) mắc nối tiếp vào đoạn mạch AB thì ampe kế chỉ I1  2,65 A. Nếu dùng ampe kế đó nhưng nối hai điểm A và M thì ampe kế đó chỉ I2  3,64 A. Nếu dùng ampe kế đó nhưng nối hai điểm M và N thì ampe kế chỉ I3  1,68 A. Nếu dùng ampe kế đó nối vào hai điểm A và N thì chỉ số ampe kế gần giá trị nào nhất? A. 1,54 A B. 1,21 A C. 1,86 A D. 1,91 A Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 14 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Chuẩn hóa R  1 U  2, 65  2 I RLC  2, 65  1   Z L  ZC  Ta có    ZL  ZC  1, 06 I LC  3, 64 U  3, 64  Z  Z L C  U  3, 64   1, 06 I  3, 64  Tương tự với  LC   ZL  2, 06 U I  1, 68  RL 1, 68   1  Z2L  Dùng ampe kế đó nối vào hai điểm A và N U U I   1,87 A ZL 2, 06 Câu 31: (Chuyên sư phạm Hà Nội – 2016) Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u  U 2 cos  t  V (với U0 không đổi và ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm ba điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp  CR 2  2L  . Điều chỉnh giá trị của ω, thấy rằng khi   1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại. Khi   2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Khi đó giá trị hiệu dụng ULmax  2U . Khi   1 thì hệ số công suất của đoạn mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,76 B. 0,87 C. 0,67 D. 0,95 Hệ số công suất của đoạn mạch khi xảy ra cực đại với điện áp trên tụ hoạc trên cuộn dây 2 cos    1 L C  U Mặc khác   UL  max Vậy cos   2   C   3 1 C       L  L 2  2 2  0,96 L 1 C Câu 32: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Nếu roto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng A. 3 A B. 2 A C. 2 2A D. 3A Chuẩn hóa R  1 + Khi tốc độ quay của roto là 3n vòng/s Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 15 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều cos   1 1  X 3 2 1  X2 I2  1  X2  2  I 2  3A 2 I1 X 1 1    3 Câu 33: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Cho mạch điện không phân nhánh RLC có R  60 Ω, 0, 2 1000 cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  H, tụ điện có điện dung C  F , tần số của dòng  4 điện f  50 Hz. Tại thời điểm t, hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị lần lượt là u L  20 V và u  40 V. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng bao nhiêu? 10 5 A. 1 A B. A C. D. 2A A 5 2 Vì uL và uC luôn ngược pha nhau nên khi u L  20V  u  40V Ta có Ta có u  u R  u L  u C  u R  60V Áp dụng công thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha 2 2 2  uR   uL   uR   uL      1 I     2A    R   ZC   I0 R   I0 ZC  Câu 34: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Đặt một điện áp xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u  220 2 cos 100 t  V. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện 2  . Đoạn mạch MB chỉ chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để 6 tổng điện áp hiệu dụng UAM  UMB có giá trị lớn nhất. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có giá trị A. 220 3V B. 440V C. 220 2V D. 220V Giản đồ vecto Ta có U U U U  AM  MB  U AM  U MB   sin   sin   sin  sin  sin  sin  Mặc khác     sin   sin   2sin   cos    2   2  Vậy  UAM  UMB max khi    một góc   tam giác đều 6 U  U  220 V Hơn nữa   Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 16 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 35: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2  2L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U 2 cos 2ft V, trong đó U có giá trị không đổi, f thay đổi được. Khi f  f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại và mạch 3 tiêu thụ một công suất bằng công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f 2  f1  100 Hz thì 4 điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại. Tính tần số của dòng điện khi điện áp trên tụ điện là cực đại A. 150Hz B. 75 5Hz C. 75 2Hz D. 125Hz Hệ số công suất của mạch khi điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm cực đại là  2 cos    C  0, 6 1 L   1  C   L  Kết hợp với f1  0, 6  f1  150 Hz f1  100 Câu 36: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, điện dung C thay đổi được. Khi C  C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 40 V và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc φ1. Khi C  C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 40 V và trễ pha hơn so với điện áp hai đầu đoạn mạch một góc  2  1  . Khi C  C3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và mạch thực hiện 3 một công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch điện xoay chiều đạt được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị 80 40 40 80 V V V V A. B. C. D. 6 6 3 3 Ta có UL  ULmax cos    0  Khi C  C3 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt cực đại và mạch thực hiện một công suất  bằng 50% công suất cực đại mà mạch điện xoay chiều đạt được  0  4 Gọi φ và  là độ lệch pha giữa u và i khi C  C1 và C  C2     2  1  Ta có  kết hợp với 1  2  20  1  12        1  2 3 80 U L1  U Lmax cos  1  0   U Lmax  V 3 U 80 U V Mặc khác U Lmax  sin 0 6 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 17 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 37: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Mạch điên xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên điện trở là 100 V. Ở thời điểm mà điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là 100 6 V thì điện áp tức thời trên tụ là là 200 6 V. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 3 A. 400 V Ta có u  u C  u RL  u RL  B. 200 V C. 240 V D. 200 V 3 100 6 V 3 Mặc khác khi UC cực đại thì 1 1  1  U2  U2  U2 RL  R  U  400V  2 2  u    u RL   1  U   U   0   0RL  Câu 38: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, tần số có thể thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 thì công suất trong mạch bằng nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi tần số là 3f1 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng bao nhiêu? A. 0,53 B. 0,47 C. 0,96 D. 0,8 Công suất tiêu thụ trong mạch bằng 80% công suất cực đại U2 U2 2 P cos 2   0,8  cos   R R 5 Hai giá trị của tần số cho cùng công suất tiêu thụ 1 12  02  412  LC  ZL1  X Chuẩn hóa R  1 ,   ZC1  4X 2 1   X  0,17 Ta có cos   2 5 1   X  4X  Hệ số công suất của mạch khi f  3f1 1 cos    0,96 2 4   1   3X  X  3   Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 18 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 39: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Cho mạch điện xoay chiều AB gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện áp u  U 2 cos 100t  V vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB theo điện trở R trong hai trường hợp: mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB lúc sau mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị  x  y  gần giá trị nào nhất sau đây? A. 300 W Ta có P1  B. 350 W U2R R 2   Z L  ZC  2 , P1  C. 250 W D. 400 W U2R R 2   Z L  ZC  2 Ta có P1  P2 tại R  0, 25r U 21, 25r 1, 25r    ZL  ZC  2 2  U 2 0, 25r  0, 25r    ZL  ZC  2   ZL  ZC   2 2 5 2 r 4 Ta thấy rằng x  P1max U2 2 U2 U2r 16 U 2   , y  P2  R  0   2  2 2 Z L  ZC 21 r 5 r r   ZL  ZC  U 2  2 16   r  5 21  Kết hợp với U 21, 25r 2U U 120   2  2  180 W 2 5r 2 3r r 1, 25r   16 U 2  2 16  Từ đó ta tìm được x  y    298 W r  5 21  xy Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 19 Tuyển chọn Điện Xoay Chiều Câu 40: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ L điện C sao cho R  . Thay đổi tần số đến các giá trị f1 và f2 thì hệ số công suất của đoạn C mạch là như nhau và bằng cos  . Thay đổi tần số đến giá trị f3 thì điện áp hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại, biết rằng f1  f 2  2f3 . Giá trị cos  gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 0,56 B. 0,45 C. 0,35 D. 0,86 Chuẩn hóa R  1  L  C  X + Hai giá trị của tần số góc cho cùng giá trị công suất 1 1 12   2 LC X + Tần số góc để điện hấp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt cực đại 1 2 32   2 2 2 R C X LC  2 Ta có R 1 cos    2 2 1  X 2  1  2   1  2 R   L1   C1   2 Mặc khác 1  2  23  1  2  23  2 X 1  0, 447 Thay vào biểu thức trên ta thu được cos   1  22 Câu 41: (Vật Lý Phổ Thông) Đoạn mạch không phân nhánh gồm ba hộp H1, H2 và H3, mỗi hộp chỉ chứa một linh kiện: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U0 cos t V (U0 không đổi và ω thay đổi được). Bắt đầu tăng ω thì ta thấy số chỉ vôn kế cực đại ở hai đầu mỗi hộp H1, H2 và H3 lần lượt là 17 V, 15 V và 17 V. Theo trình tự thời gian số chỉ của vôn kế ở hai đầu hộp H3 cực đại đầu tiên và khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,625 A. Công suất tiêu thụ của mạch điện khi chỉ số của vôn kế ở hai đầu hộp H3 cực đại là A. 6,0 W B. 4,8 W C. 8,5 W D. 5,5 W H3 là hộp chứa tụ điện 2  UR      8 Ta có  max    C   1  C   UC   L  L 17  max  Hệ số công suất của mạch khi xảy ra cực đại với điện áp hiệu dụng trên tụ hoặc cuộn cảm thuần 2 cos    0,8  1 L C Công suất tiêu thụ của mạch P  UI cos   8,5W 2 Bùi Xuân Dương – 01675412427 Trang 20