Tài liệu Cach_nho_cong_thuc

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí CÁCH NHỚ VÀ SỬ DỤNG CÔNG THỨC VẬT LÍ (Tài liệu bài giảng) Giáo viên: NGUYỄN MINH NAM Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng”Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí” thuộc khóa học LTĐH cấp tốc môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam tại website Hocmai.vn. Để có thể hiểu rõ về ” Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí” Bạn cần kết hợp xem tài liệu bài giảng cùng với bài giảng này. I. Cách nhớ công thức 1. Phương pháp a) Thiết lập các công thức tổng quát, đa dụng, sử dụng trực tiếp. b) Tìm ra quy luật chung giữa các công thức để nhớ. c) Sử dụng nhiều lần bằng cách làm bài tập vận dụng. d) Sáng tạo ra các công thức mới. 2. Ví dụ minh họa a) Bài toán hệ ghép (*) Ví dụ về hệ ghép: (giữ nguyên 1 đại lượng; đại lượng còn lại là tổng/ hiệu của các đại lượng thành phần) Con lắc 1 có cấu tạo m1; k và chu kì là T 1 Con lắc 2 có cấu tạo m2; k và chu kì là T 2 Con lắc 3 có cấu tạo (m1± m2) với m1 > m2; k và chu kì là T 3 Tìm T3 theo T1 và T2. (*) Các trường hợp cụ thể trong bài toán hệ ghép m . k - Con lắc lò xo T  2 + Thay đổi m (1) + Thay đổi k: + nối tiếp (2) + song song (3) - Con lắc đơn T  2 g + Thay đổi (4) + Thay đổi g (5) - Mạch dao động T  2 LC + Thay đổi L: + nối tiếp (6) + song song (7) + Thay đổi C: + nối tiếp (8) + song song (9) *) Hai nhóm công thức Tổng bình phương T 2  T12  T22 1. Thay đổi m: m = m1  m2 (m1 > m2) 2. Mắc nối tiếp lò xo 3. Thay đổi :  1  2  1  2  Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Nghịch đảo tổng bình phương 1 1 1  2 2 2 T T1 T2 1. Mắc song song lò xo 2. Thay đổi g = g1  g 2 (g1 > g2) 3. Mắc nối tiếp các tụ điện. 4. Mắc song song cuộn cảm. Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí 4. Mắc song song các tụ điện. 5. Mắc nối tiếp cuộn cảm. Nhận xét: Như vậy các em chỉ cần nhớ 2 công thức và phân chia 9 trường hợp trên thành 2 nhóm là đủ. Yêu cầu tự luyện 1 - Tìm quy luật chung về năng lượng Wđ, Wt dạng Wđ = n.Wt hoặc Wđ = .Wt n - Công thức về bài toán chu kì con lắc đơn, bài toán sự nhanh chậm của đồng hồ. b) Công thức elip cho các đại lượng vuông pha  x  a cos t *) Phương trình tham số: (E)   y  b sin t *) Phương trình chính tắc: (E) x2 y 2  1 a 2 b2  x2 v2  x  A cos t     2  2 2 1 Với hai đại lượng cùng tần số, vuông pha:  A  A  v   A sin t    *) Tương tự với: a, v *) Với mạch điện không có R, r thì u, i vuông pha hoặc mạch L, C có B, i cùng pha hoặc q, u cùng pha thì B, i sớm pha hơn q, u một góc  2 i2 u2 Ví dụ: Với mạch không có R,r thì: 2  2  1 I0 U0  tuc thoi 1  tuc thoi 2 + =1 2 2  biendo 1  biendo 2 2 Tổng quát cho mọi trường hợp 2 c) Công thức cho giao thoa sóng: cùng pha, ngược pha, vuông pha, bất kì.   ( k Z ) *) Tại M là cực đại: + d  k   2 d d min     k  max  + Số điểm cực đại: ( k Z )  2  2 1   *) Tại M là cực tiểu: + d   k     ( k Z ) 2 2  d d min  1  1    k  max   ( k Z ) + Số điểm cực tiểu:  2 2  2 2 Nhận xét: Các em chỉ cần nhớ công thức của trường hợp M là cực đại, tìm số cực đại, từ đó có thể suy 1 ra trường hợp cực tiểu. Ở công thức d thì thay k thành k + và ở công thức tìm số cực đại, nếu muốn 2 1 tìm cực tiểu chỉ việc thêm  vào hai đầu bị chặn của bất đẳng thức. 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí d) Phương pháp đánh giá loại hàm số VD: Mạch có R biến thiên khảo sát P(R); U R R U L R UC R ; cos  R        Mạch có L biến thiên khảo sát P(L); U R L U L L U C L ; cos  L        Mạch có C biến thiên Mạch có  biến thiên Nhận xét: Tổng hơp các trường hơp trên lên tới vài chục công thức trong khi đó không hẳn thuộc công thức đã áp dụng thành công vì để bài nâng cao yêu cầu. Để đơn giản thì các em chỉ cần nhớ hai công thức trong phương pháp đánh giá loại hàm số (em nào chưa rõ phương pháp này đề nghị xem thêm bài giảng về “các công cụ toán học giải bài tập điện xoay chiều”. VD 1: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi roto của máy quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần có cùng một giá trị UR1 = UR2. Khi roto quay với tốc độ n0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại URmax. Quan hệ giữa n0 với n1 và n2 là A. n02  2n12 n22 n12  n22 B. n02  n12  n22 C. 2 n02  n12  n22 D. n02  n1n2 Hướng dẫn: Trước hết ta nhắc lại một vài kiến thức cơ bản có liên quan: - Nếu máy phát điện xoay chiều một pha có: roto quay n vòng/giây và nam châm có p cặp cực thì: f  p.n    2 f  2 pn - Suất điện động hiệu dụng: E  uR  I .R   E0 N .B.S . N .B.S .2 p.n   2 2 2 E.R  Z . Ta có: N .B.S .2 p.n L 1 2. R 2  L2 .4 2 p 2 .n 2  2  2 2 2 2 C C .4 p .n N .B.S .2 p.n 1 1 L 1 2. 2 2 2 ( 4 )  ( R 2  2 ).( 2 )  L2 .4 2 p 2 C .4 p n C n Dùng phương pháp đánh giá loại hàm số ta thấy ngay đây là quan hệ hàm bậc hai với biến số là x  nên ta có 1 n2 1 1 1 1  ( 2  2 ) => Chọn A. 2 n0 2 n1 n2 VD 2: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi roto của máy quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần có cùng một giá trị UC1 = UC2. Khi roto quay với tốc độ n0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại UCmax. Quan hệ giữa n0 với n1 và n2 là Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam A. n02  2n12 n22 n12  n22 B. 2 n02  n12  n22 Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí C. n02  n1n2 D. n02  n12  n22 Hướng dẫn: Tương tự như bài trên ta có E.ZC U C  I .Z C   Z N .B.S .2 pn N .B.S .2 p  1 1 2C.2 pn. R 2  ( L.2 pn  )2 2C.2 p R 2  ( L.2 pn  )2 C.2 pn C.2 pn Dễ thấy UC phụ thuộc vào n theo quan hệ hàm phân thức nên ta có ngay: n02  n1.n2 => Chọn C e) Phóng xạ  sau     log 2 dau    dau    t  .t t .t  hay log2 sau    T ln 2 T ln 2 VD1: Để xác định tuổi của một pho tượng cổ, người ta so sánh độ phóng xạ của pho tượng có khối lượng m với độ phóng xạ của một khối gỗ tươi cùng loại có khối lượng 2m. Biết độ phóng xạ của pho tượng bằng 0,42 lần độ phóng xạ của khối gỗ, chu kì phóng xạ của 14 6 C là 5730. Xác định tuổi của pho tượng. Hướng dẫn: - Theo đề bài, khối lượng của khối gỗ tươi gấp 2 lần khối lượng pho tượng, độ phóng xạ của pho tượng bằng 0,42 độ phóng xạ của khối gỗ tươi. Nếu so sánh độ phóng xạ của pho tượng có khối lượng m với khối gỗ tươi cùng loại, cùng khối lượng m thì độ phóng xạ của pho tượng sẽ bằng 0,42.2 = 0,84 độ phóng xạ của khối gỗ cùng loại, cùng khối lượng. t 0,84 Vậy ta có:  log 2   => t = 1441,32 năm. 5730 VD2: Tìm chu kì phóng xạ. Máy đếm xung của một chất phóng xạ trong lần đo thứ nhất đếm được 987 hạt phân rã trong thời gian t . Lần đo thứ 2 sau lần đo thứ nhất t = 1 ngày, cũng trong khoảng thời gian t máy lại đếm được 985 phân rã. Chu kì bán rã của chất phóng xạ là A. 245,7 ngày B. 341,7 ngày C. 365,2 ngày D. 525,3 ngày Hướng dẫn Gọi N 1 là số hạt chất phóng xạ ở lần đo 1.  Số hạt phân rã trong thời gian t ở lần đo 1: N1  N1 1  et     Ở lần đo thứ 2: N2  N2 1  et  N1.et 1  et   N1 1  e  t N1 N1 N1 ln 2   t  et   t  ln  .t  ln Ta có tỉ số:   t N 2 e .N1 1  e  N 2 T N 2 T  t.ln 2 1.0, 693   341, 7 ngày  Đáp án B.  987   987  ln   ln    985   985   sau    *) Hoặc cách khác các em có thể áp dụng ngay công thức tổng quát N&N  log 2 dau   Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 t .t  T ln 2 - Trang | 4 - Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy Nguyễn Minh Nam t ta có ngay kết quả T  log sau ( ) dau 2  1 log 985 ) 987 2 Cách nhớ và sử dụng công thức vật lí = 341,7 ngày. ( VD3: Tính độ phóng xạ H Khối lượng ban đầu của lượng chất phóng xạ 23 11 Na là m0 = 0,23 (g), với chu kì bán rã T = 62 s. Tính độ 1 độ phóng xạ ban đầu. 5 B. H = 3,82.1018 Bq; t = 415 s D. H = 8,23.1016 Bq; t = 144 s phóng xạ sau 10 phút. Sau bao lâu độ phóng xạ của lượng chất chỉ còn A. H = 8,23.1016 Bq; t = 415 s C. H = 3,82.1018 Bq; t = 144 s Hướng dẫn ln 2 m . .N A  6, 73.1019 Bq Ta có: . H 0   N 0  T A . 0,693 .600 62 H t  H 0 .et  6,73.1019.e  sau     8,23.1016 Bq  1   t  T.log2dau   62.log25   143,95s 144s  Đáp án D II. Cách sử dụng công thức vật lí 1. Khai triển- biến đổi công thức - Sử dụng mindmap để khai triển các công thức một cách hệ thống, không bị trùng lặp, phát triển các ý tưởng thiết lập công thức mới (xin xem thêm bài giảng “sử dụng sơ đồ tư suy trong việc học vật lí” tại địa chỉ: http://hocmai.vn/course/view.php?id=344) 2. Kết hợp giữa các công thức. Nếu thuộc công thức rồi mà các em vẫn chưa làm được bài tập thì các em đừng quá lo lắng. Hãy viết các công thức liên quan đến đại lượng vật lí mà đề cho lên một mặt giấy (càng thoáng, sạch càng tốt) và tư duy. (xin xem thêm bài giảng “những khó khăn khi học, thi môn vật lí và cách khắc phục” tại địa chỉ http://hocmai.vn/course/view.php?id=344). Cuối cùng thầy chúc các trò luôn mạnh khỏe, phát huy được hết năng lực của mình và thành công trong các kì thi sắp tới! Giáo viên: Nguyễn Minh Nam Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -