Các dạng bài tập vật lí 12

  • Số trang: 76 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 153 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 42631 tài liệu

Mô tả:

Các dạng bài tập vật lí 12 LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ TĨM TẮ LÝ THUYẾT: 1. Dao động : là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. 2. Dao động tuần hoàn : là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. 3. Dao động điều hoà  Định nghĩa: Dao động điều hoà là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian  Phương trình li độ của dao động điều hoà : x = A.cos( .t +  ) ; với A ,  ,  l những hằng số xmax = �À  x : là li độ của dao động (m) ;  A : là biên độ dao động (m) ; ( A > 0)   : là tần số gĩc (rad/s); ( > 0 )  ( .t +  ) : là pha dao động tại thời điểm t , đơn vị rad   : là pha ban đầu (rad)  Chu kỳ T : là thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần, đơn vị là s : T t 2  n  ( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )  Tần số f : là số dao động toàn phần thực hiện trong 1 s, đơn vị Hz : f    tần số góc của dao động điều hoà :  1 n    T t 2 2  2 f T 4. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa :  Pt vận tốc: v  x '   A sin(t  ) = A cos (t +  + (Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc  ) 2  Ở vị trí biên ,x = �A thì vận tốc vmin = 0  Ở vị trí cân bằng x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : v   A max     ). 2 Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0 Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0 Phương trình gia tốc: a  v '   A2 cos(t  )  A2 cos(t    ) hoặc a   2 x Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. Ở vị trí cân bằng x = 0 thì amin = 0.   Ở vị trí biên , x = �A thì amax   2 A 1 Các dạng bài tập vật lí 12 5. Liên hệ a, v và x : v2 A x  2  2 2 , a   2 x Chĩ ý :  Mt ®iĨm dao ®ng ®iỊu hßa trªn mt ®o¹n th¼ng lu«n lu«n c thĨ coi lµ h×nh chiu cđa mt ®iĨm t¬ng ng chuyĨn ®ng trßn ®Ịu lªn ®ng kÝnh lµ mt ®o¹n th¼ng ® . BI TẬP DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. Cu 1: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x  8co s(4 t   2 )cm . Xác định pha ban đầu: A.  4 t   2  B.  2 D.  4 t   2  C.  2 Cu 2: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x  8co s(4 t   2 )cm . Xác định pha dao động: A.  4 t   2  B.  2 D.  4 t   2  C.  2 Cu 3: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x  8co s(4 t   2 )cm . Xác định biên độ: A. 3 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 10 cm Câu 4 . Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  Acos(t   ) . Xét mối quan hệ giữa chu kì dao động và pha. a. Sau một số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?(với k là số nguyên)   A. (2k  1) B. (2k  1) C. k D. Một lượng khác 4 2 b. Sau một số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm một lượng bao nhiêu ?  A. k B. k C. k 2 D. Một lượng khác 2  Cu 5: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2ðt + ) (x tính bằng cm, t 2 tính bằng s). Tại thời điểm t = A. 2 cm. B. - 1 s, chất điểm có li độ bằng 4 3 cm. C. 3 cm. D. – 2 cm. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ Phương pháp: + p dụng cc cơng thức tính chu kỳ: T  2  2 f T + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A t 2 1 n   V tần số : f    . n  T t 2 Tần số gĩc:   Cu 6: Một con lắc lị xo dao động điều hịa x  8co s(4 t   2 )cm . Chu kỳ v tần số l : A. 0,5 s ; 2 Hz B. 5 s ; 2 Hz C. 0,5 s ; 4 Hz Cu 7: Một chất điểm dao đông điều hoà với chu kỳ 0,125 s. Thì tần số của nĩ l: A. 4 Hz B. 8 Hz C. 10 Hz Cu 8: Một chất điểm dao đông điều hoà với tần số 4 Hz . Thì chu kỳ của nĩ l: A. 0,45 s B. 0,8 s C. 0,25 s 2 D. 0,6 s ; 2 Hz D. 16 Hz D. 0,2 s Các dạng bài tập vật lí 12 Cu 9: Cho ph¬ng tr×nh dao ®ng ®iỊu hoµ nh sau : x  5.sin( .t ) (cm). Xác định chu kỳ , tần số: A. 0,5 s ; 2 Hz B. 2 s ; 0,5 Hz C. 5 s ; 4 Hz D. 0,6 s ; 2 Hz Cu 10: Một vật dao động điều hịa trn quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 1 s B. 0,5 s C. 0,1 s D. 5 s Câu 11: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a = - 25x (cm/s2). Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là: A. 1,256 s; 5 rad/s B. 1 s; 5 rad/s C. 2 s; 5 rad/s D. 1,789 s; 5rad/s Cu 12: Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB l 62.8cm/s v gia tốc cực đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là: A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s   Cu 13: Vật dao động điều hịa với phương trình: x = 4sin  2t   (cm, s) thì quỹ đạo, chu kỳ và pha 4  ban đầu lần lượt là: A. 8 cm; 1s;  4 rad B. 8 cm; 2s;  4 rad C. 8 cm; 2s;  4 rad D. 4 cm; 1s; -  4 rad DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A Suy ra A  PP ' 2 + Công thức độc lập với thời gian: A2  x 2  v2 2 Suy ra: v  �  ( A2  x 2 ) Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là: a. A = 6 cm b. A = 12 cm c. A = 5 cm d. A = 1,5 cm Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, cĩ qung đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , biên độ dao động của vật là: a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 4 cm d. A = 1,5 cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, cĩ qung đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , biên độ dao động của vật là: a. A = 8 cm b. A = 12 cm c. A = 5 cm d. A = 1,5 cm Cu 17: Gia tốc của một vật dao động điều hịa cĩ gi trị a  30m / s 2 . Tần số dao động là 5Hz. Lấy  2  10 . Li độ của vật là: A. x = 3cm B. x = 6cm C. x = 0,3cm D. x = 0,6cm Câu 18: Một vật dao động điều hịa với chu kỳ 1,57 s . Lc vật qua li độ 3cm thì nĩ cĩ vận tốc 16cm/s. Bin độ dao động của vật là: 5cm 10cm a. A = � b. A = 5 cm c. A = 10 cm d. A = � Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật ở li độ x   2 cm thì có vận tốc v    2 cm / s và gia tốc a  2 2 cm / s 2 . Tính biên độ A và tần số góc  . A. 2 cm ;  rad/s B.20 cm ;  rad/s C.2 cm ; 2 rad/s D.2 2 cm ;  rad/s. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 3 Các dạng bài tập vật lí 12 1/ a.Vận tốc trung bình m vật chuyền động được qung đường S trong khoàng thời gian t. S vTB  t b. Vận tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: + Vận tốc cực tiểu ( ở 2 bin): vmin = 0 + Vận tốc cực đại ( ở VTCB 0) : Vmax = A   c. Vận tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: v   A sin(t   )  A cos(t    ) 2 2/ a. Gia tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: + Gia tốc cực tiểu ( ở VTCB 0 ): amin = 0 + Gia tốc cực đại ( ở 2 bin) : amax = A  2 b. Gia tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: a   A 2 co s(t   )  A 2cos(t     ) hoặc : a   2 .x Câu 20: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là: A. 1 m/s; 20 m/s2 B. 10 m/s; 2 m/s2 C. 100 m/s; 200 m/s2 D. 0,1 m/s; 20 m/s2 Câu 21: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc cực đại của vật : A. vmax = 120 cm / s B. vmax = 10 cm / s C. vmax = 120 cm / s D. vmax = 10 cm / s Câu 22: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính gia tốc cực đại của vật : B. amax = 240 2 cm / s 2 D. amax = 240 2 m / s 2 A. amax = 240 2 cm / s 2 C. amax = 24 2 m / s 2 Cu 23 Một chất điểm dao động điều hịa trn trục Ox theo phương trình x = 5cos4t ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng A. 20 cm/s. B. 0 cm/s. C. -20 cm/s. D. 5cm/s. Cu 24 Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì 0,5 (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s. Cu 25: Trong một phút vật dao động điều hoà thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm. Gi trị lớn nhất của vận tốc l: A. Vmax = 34cm/s B. Vmax = 75.36cm/s C. Vmax = 48.84cm/s D. Vmax = 33.5cm/s Câu 26: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình trong một chu kỳ ? A. vtb = 60 cm/s B. vtb = 360 cm/s C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s Câu 27: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc của vật lúc vật qua li độ x = 3cm. A. v = � D. v = 60 3cm / s 60 3cm / s B. v = �20 3cm / s C. v = 20 3cm / s Câu 28: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 20cos ( t  trí 10 cm và đi theo chiều âm là : A. v = 54,4 cm/s B. v = - 54,4 cm/s  )cm . Vận tốc của vật lc qua vị 4 C. v = 31,4 cm/s 4 D. v = - 31,4 cm/s Các dạng bài tập vật lí 12 Câu 29: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình khi vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương. A. vtb = 60 cm/s B. vtb = 360 cm/s C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s Câu 30: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ ? A. vtb = 60 cm/s B. vtb = 360 cm/s C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s DẠNG 5: XÁC ĐỊNH qung đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương pháp: 1/ Qung đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = t2 – t1 : a. Nếu đề cho thời gian t = 1T thì qung đường S = 4A b. Nếu đề cho thời gian t = nT thì qung đường S = n.4A VD: - Qung đường trong 1/2 T là: S = 2A - Qung đường trong 1/4 T là: S = A - Qung đường trong 3/4 T là: S = 3A c. Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2 Thì qung đường: S = S1 + S2 Với t1 = nT . Khi đó qung đường: S1 = n.4A t2 = o,mT < T . Khi đó qung đường: S2 = ? Cần tính S2 = ? - Thay to = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được xo - Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x2 Khi đó, qung đường S 2  x2  x0 Vậy: Qung đường trong khoảng thời gian t = n,mT l: S = S1 + S2 = n.4A + x2  x0 Cu 31 :Trong T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qung đường : 2 A . 2 lần biên độ A . B . 3 lần biên độ A . C . 1 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A . Cu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được qung đường : A . 12 lần biên độ A . B . 14 lần biên độ A . C . 6 lần biên độ A . D . 4 lần biên độ A . Cu 33 :Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos 2  t (cm). qung đường đi được trong một chu kỳ là : a. 40cm b. 20cm c. 10cm d. 30cm Câu 34: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 6cos (20 t )cm . Tính qung đường mà vật đi được kể từ t1 = 0 đến t2 = 1,1s . A. s = 254 cm B. 264 cm C. 200 cm D. 100 cm x  4 cos 4  t ( cm ) Câu 35: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: . Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là: A. 16cm. B. 3,2m. C. 6,4cm. D. 9,6m. Câu 36: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x  6cos 4 t (cm) . Tính qung đường chất điểm đi được kể từ t1 = 0 đến t2 = 2/3 s . V tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó ? A. 33 cm v 49,5 cm/s B. 15 cm v 49,5 cm/s C. 27 cm v 39,5 cm/s D. 23 cm v 19 cm/s DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) Phương pháp: Cch 1: 5 Các dạng bài tập vật lí 12 +Thay to = 0 vào phương trình x  Acos(t   ) để xác định vị trí ban đầu. + Thay to = 0 vào phương trình v  x ,   Asin(t   ) để xác định chiều chuyển động ban đầu. - Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương - Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm * Ch ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu   0 thì v < 0 tức l vật chuyển động theo chiều âm. - Nếu   0 thì v > 0 tức l vật chuyển động theo chiều dương. Cch 2: Dng vịng trịn lượng giác - Dựa vo gĩc  đ biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật. Cu 37: Một vật dao động điều hịa cĩ phương trình x  4co s(10 t   2 )cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A. x = 0 cm, v  40 (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cn bằng theo chiều m. B. x = 2cm, v  20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương. C. x  0 cm, v  40 cm / s , vật di chuyển qua vị trí cn bằng theo chiều m. D. x  2 3cm , v  20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương. Cu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa cĩ dạng x  cos(t   2 )cm . Gốc thời gian đ được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = +A. D. Lúc chất điểm có li độ x = -A. Cu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hịa cĩ dạng x  Aco s(t   4 )cm . Gốc thời gian đ được chọn từ lúc nào? A. Lc chất điểm đi qua vị trí có li độ x  A 2 theo chiều dương. B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x  A 2 2 C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x  A 2 2 theo chiều dương. theo chiều m. D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x  A 2 theo chiều m.     (cm, s). Li độ và chiều chuyển động Cu 40. Vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 4cos  t  6  lúc ban đầu của vật: A. 2 3 cm, theo chiều m C. 0 cm, theo chiều m. B. 2 3 cm, theo chiều dương. D. 4 cm, theo chiều dương. DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU  . Phương pháp: Cch 1: +Thay to = 0 , x = xo vào phương trình x  Acos(t   ) +Thay to = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình v  x,   Asin(t   ) Giải hệ phương trình lượng giác để tìm  Cch 2: Dng vịng trịn lượng giác - Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đ biết để xác định góc  cos  cos �   �   k 2 (k �Z ) 6 Các dạng bài tập vật lí 12   k 2 � sin  sin �   �     k 2 � Cu 41: Một vật dao động điều hịa x  Aco s(t   ) ở thời điểm t = 0 li độ x  A 2 và đi theo chiều âm .Tìm A.  6 rad B.  2 rad C. 5 6 rad D.  3 rad Cu 42: Một vật dao động điều hịa x  12co s(2 t   ) (cm). chọn gốc thời gian lc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dương. Giá trị của  l: ? A    rad 3 B.   2 3 rad  rad 3 B.    (rad ) D.    3 rad C.    2 3 rad Cu 43: Một vật dao động điều hịa x  12co s(2 t   ) (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12 cm . Giá trị của  l: A   C.   0( rad ) D.    3 rad Cu 44: Một chất điểm dao động điều hịa x  4co s(10 t   )cm tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm v đi theo chiều dương của trục tọa độ.  cĩ gi trị no: A    rad B.    6 rad C.    2 3 rad D.   7 6 rad Cu 45: Một chất điểm dao động điều hịa x  4co s(10 t   )cm .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 2 và đi theo chiều âm của trục tọa độ.  cĩ gi trị no: A    rad B.    3 4 rad C.   3 4 rad D.   0(rad ) Cu 46: Một chất điểm dao động điều hịa x  4co s(10 t   )cm .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 2 3 và đi theo chiều âm của trục tọa độ.  cĩ gi trị no: A  rad 3 B.     6 rad C.    6 rad D.     (rad ) 3 DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt dao động điều hịa tổng qut: x  Aco s(t   ) cm (1) v   A sin(t   ) (2) + B2: Tìm bin độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau: v2 PP ' vmax  A ; amax  A 2 ; A2  x 2  2 ; A   2 2  2 f + B3: Tìm tần số gĩc  :   T +B4: Tìm pha ban đầu  : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = xo , v v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = �A thì khơng cần điều kiện của vận tốc. Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), �xo  Acos �xo  Acos ta được: � hay � v   A sin   0 v   A sin   0 � � giải hệ pt lượng giác để tìm ra  . +B5: Thay cc gi trị tìm được vào pt (1) Ghi nhớ: Với pt dao động điều hịa : x  Aco s(t   ) cm thì: 7 Các dạng bài tập vật lí 12 a. t = 0, l lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì   0 b. t = 0, l lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì    c. t = 0, l lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì    d. t = 0, l lc vật qua vị trí cn bằng, x = 0 v theo chiều m v < 0 thì     2  2 Cu 47: Một vật dao động điều hịa bin độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. x  4co s10 t (cm) B. x  4co s(10 t   )cm C. x  4co s(10 t   2 )cm D. x  4co s(10 t   2 )cm Cu 48: Vật dđđh trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là  3 , vật cĩ vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian l lc thả vật ( biên dương). A. x  2co s 3, 63t (cm) B. x  2co s(3,63t   )cm C. x  2co s(3, 63t   2 )cm D. x  2co s(3, 63t   2 )cm Cu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc của vật ở biên dương là -2 m/s2 . Lấy  2 =10. Gốc thời gian đ chọn l lc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. A. x  24co s10 t (cm) B. x  20co s(3,18t   )cm C. x  20co s(3,18t   2 )cm D. x  4co s(10 t   2 )cm Cu 50: Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s, vận tốc cực đại là 62,8 cm/s và gốc thời gian đ chọn l lc vật cĩ li độ âm cực đại. A. x  20co s  t (cm) B. x  20co s( t   )cm C. x  20co s( t   2 )cm D. x  20co s( t   2 )cm Cu 51: Một vật dao động điều hịa với tần số gĩc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc v = 20 15 cm/s.  A. x  3co s10 5 t (cm) B. x  4co s(10 5t  )cm 3  C. x  4co s(10 5 t  )cm D. x  3co s(10 5 t   )cm 3 Cu 52: Một vật dao động điều hịa với tần số gĩc 10 5 rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = - 2cm và có vận tốc v = 20 15 cm/s. 2 )cm A. x  2co s10 5 t (cm) B. x  4co s(10 5t  3 2 )cm C. x  4co s(10 5 t  D. x  2co s(10 5 t   )cm 3 DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM Đ BIẾT TRONG QU TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hịa l hình chiếu của chuyển động trịn đều lên phương đường kính. Ta có sơ đồ thời gian như sau: 8 Các dạng bài tập vật lí 12 Cu 53: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = + A/2: A. 0,5 s B. 1,25 s C. t = 0,33 s D. 0,75 s Cu 54: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A/2: A. 0,5 s B. 0,67 s C. t = 0,33 s D. 0,75 s Cu 55: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A đến vị trí x2 = + A/2: A. 0,5 s B. 0,67 s C. t = 1,33 s D. 0,75 s Cu 56: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x 1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ 4 : A. 14,5 s B. 13,33 s C. t = 12,33 s D. 12,75 s Cu 57: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x  4co s(2 t   2 )cm . Thời gian ngắn nhất khi hịn bi từ vị trí x1 = 0 cm đến x2 = - 4 cm l: A. 0,75s B. 1,00s C. 0,50s D. 0,25 s điểm đi từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm l: A. 0,75s B. 0,25s C. 1,00s D. 0,50 s Cu 58: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x  4co s(4 t   2 )cm . Thời gian ngắn nhất để chất Cu 59: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x  4co s(2 t   2 )cm . Thời gian ngắn nhất khi hịn bi qua vị trí x = 4 cm l: A. t = 0,25 s B. 0,75s C. 0,5s D. 1,25s Cu 60 Phương trình dao động của vật dao động điều hoà x  4co s(10 t   2 )cm . Định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 9. A. . 0,55s B. 0,15 s C. 0,25s D. 0,82 s C. 1,83s D. 0,82 s  Cu 61: Mt vt dao ®ng víi ph¬ng tr×nh : x  10cos(2 t  ) (cm). T×m thi ®iĨm vt ®i qua vÞ trÝ c li ® x 2 = 5(cm) lÇn th hai theo chiỊu d¬ng. A. 1,583 s B. 2,15 s Cu 62: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos4ðt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là: A. 0,5 s. B. 1 s. C. 0,25 s. D. 2 s. Cu 63: Mt vt dao ®ng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh : x  10cos( t   2) (cm) . X¸c ®Þnh thi ®iĨm vt ®i qua vÞ trÝ c li ® x = - 5 2 (cm) lÇn th ba theo chiỊu ©m. A. . 5,55s B. 5,25 s C. 1,03s D. 5,82 s     (cm, s). Vật đến biên dương (+4) Cu 64: Vật dao động điều hịa cĩ phương trình x = 4cos  2t  2  lần thứ 5 vào thời điểm nào: A. 4,25 s B. 0,5 s C. 2 s 9 D. 1,5 s. Các dạng bài tập vật lí 12 1 s vật đi 4 được quãng đường 3 2 cm. Hỏi cần thêm bao nhiêu thời gian để vật đi thêm được quãng đường 12cm. A. 1s B. 2s . 3s D. 4s Cu 66: Một vật dao động theo phương trình x  2co s(20 t   2 ) cm . Vật đi qua vị trí x = 1cm ở Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Vật di chuyển từ vị trí cân bằng, sau những thời điểm nào: A. t = - 1/120 + k/10 hoặc – 5/120 + k/10 C. t = - 1/20 + k/10 hoặc – 5/20 + k/10 B. t = - 1/60 + k/10 hoặc – 5/60 + k/10 D. t = - 1/10 + k/10 hoặc – 5/10 + k/10 Cu 67: Một vật dao động theo phương trình x  4co s(10 t   2 )cm . Ở những thời điểm nào vật có vận tốc v = 0? A. t = - 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/20 C. t = 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/5 B. t = - 1/60 + k/5 hoặc – 5/60 + k/5 D. t = - 1/10 + k/5 hoặc – 5/10 + k/5 DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đ BIẾT Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hịa x  Aco s(t   )cm .Yu cầu tìm x, v, a vo thời điểm t = to đ biết . + Viết cc pt vận tốc v gia tốc: v  x ,   A sin(t   ) a  x ,,   A 2 co s(t   ) + Ta thay t = to vo cc pt x, v, a Cu 68: Một vật dao động theo phương trình x  2,5co s( t   4)cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị  3rad , lúc ấy li độ x bằng bao nhiu: A. t  1 60 s, x  0, 72cm B. t  1 6 s, x  1, 4cm C. t  1120 s, x  2,16cm D. t  112 s, x  1, 25cm A. x  4cm, v  0 B. x  4cm, v  8 cm / s C. x  2 2cm, v  0 D. x  2 2cm, v  8 cm / s Cu 69: Một vật dao động điều hịa x  4co s(2 t   2 )cm . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là: Cu 70: To¹ ® cđa mt vt bin thiªn theo thi gian theo ®Þnh lut : x  4.cos (4. .t ) (cm). li ® vµ vn tc cđa vt sau khi n b¾t ®Çu dao ®ng ®ỵc 5 (s). A. x  4cm, v  0 B. x  4cm, v  4 cm / s C. x  2cm, v  0 D. x  2cm, v  8 cm / s Cu 71: To¹ ® cđa mt vt bin thiªn theo thi gian theo ®Þnh lut : x  2.cos(2. .t ) (cm). li ® vµ gia tc cđa vt sau khi n b¾t ®Çu dao ®ng ®ỵc 0,5 (s). 2 2 A. x  1cm, a  40cm / s B. x  2cm, a  39, 44cm / s C. x  1cm, a  40cm / s 2 D. x  2cm, a  39, 44cm / s 2 LOẠI 2: CON LẮC LỊ XO LÝ THUYẾT 1. Cấu tạo: Gồm một vật nặng m , gắn vo một lị xo cĩ độ cứng k . Một đầu lị xo được gắn cố định ( bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang) � 2. Phương trình động lực học: x�  2x  0 3.Phương trình dao động : Phương trình dao động: x = A.cos(  .t +  ) ; A > 0 và  > 0 10 Các dạng bài tập vật lí 12 Tần số gĩc:   k 2 m 1  1 ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2  m  k T 2 2 k m BI TẬP DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ Phương pháp: 1. AD cc cơng thức tính tần số gĩc, chu kỳ, tần số:  k ; m T 2 m ;  2  k f  1  1   T 2 2 k m + Từ cc CT trn ta thấy:  , T, f chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ ( m, k) . Ta cĩ: � : � � : � � k 1 m ; � T: m � � 1 T: � k � �f : � ; � �f : � k 1 m 2. Từ các công thức trên ta suy ra được khối lượng m, và độ cứng k . l  l min 3. Khi biết chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo, ta luơn cĩ: A  max 2 Trong đó: - Chiều di của lị xo tại VTCB: l cb  l o ( chiều di tự nhin của lị xo) - Chiều dài cực đại của lị xo: l max  l o  A - Chiều di cực tiểu của lị xo: l min  l o  A Câu 72: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần lượt là 40 cm và 35 cm. biên độ dao động của nó là : a. 8 cm b. 4 cm c. 2,5cm d. 1cm Câu 73: Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động điều hòa lần lượt là 50 cm và 40 cm. biên độ dao động của nó là : a. 8 cm b. 5 cm c. 2,5cm d. 1cm Câu 74:Chu kỳ dao động của con lắc lò xo l 2 s , gồm lò xo có độ cứng k ,và vật nặng khối lượng m = 1 kg .Tính độ cứng k ? A. 10 N/m B.9,86 N/m C. 11 N/m D. 12 N/m Câu 75: Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 400 g dao động điều hòa với chu kì T= 0,5 s. lấy  2 =10. độ cứng của lò xo là : a. 2,5N/m b. 25 N/m c. 6,4 N/m d. 64 N/m Câu 76: Chu kỳ dao động của con lắc lò xo l 0,2 s , ( lấy  2 = 10) , lò xo có độ cứng k = 100 N/m ,và vật nặng khối lượng m .Tính m ? A. 0,1 kg B. 2 kg C. 1,3 kg D. 2,5 kg Câu 77: Hai con lắc lị xo có cùng độ cứng k. Biết chu kỳ dao động T1 2T2 . Khối lượng của hai con lắc liên hệ với nhau theo công thức : m2 C. m1  2m 2 D. m1 2m2 4 Cu 78: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lị xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng A. m1 4m2 B. m1  100N/m. Con lắc dao động điều hịa theo phương ngang. Lấy 2 = 10. Dao động của con lắc có chu kì l A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s. DẠNG 2: TÍNH CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC LỊ XO THẲNG ĐỨNG 11 Các dạng bài tập vật lí 12 Phương pháp: Gọi l o là chiều dài tự nhiên( ban đầu) của lị xo. l o là độ gin của lị xo tại VTCB 0 . 1. Chiều di của lị xo tại VTCB 0 l: l cb  l o  l 0 2. Chiều dài cực đại của lị xo ( vật ở vị trí thấp nhất ) : l max  l o  l o  A 3. Chiều di cực tiểu của lị xo ( vật ở vị trí cao nhất ) : l min  l o  l o  A l  l min Ta cĩ: A  max 2 4. Tại VTCB 0 : vật m ở trạng thi cn bằng � Fdho  p � k l o  mg � Từ đó ta có :   g l o ; T  2 l o g ; f  1 2 k g  m l o g l o Cu 79: Gắn một vật nặng vo lị xo được treo thẳng đứng làm lị xo dn ra 6,4cm khi vật nặng ở VTCB. Cho g  10m / s 2 . Chu kì vật nặng khi dao động là: A. 0,5s B. 5s C. 2s D. 0,20s Cu 80: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng. Ở VTCB lị xo dn 4cm, (Cho g  10m / s 2 ). Chu kì dao động của vật là: A. T = 0,4s B. T = 0,2s C. T =  s D. T =  s Cu 81: Một vật m1 = 57 g treo vo một lị xo thẳng đứng thì tần số dao động f1 = 10 Hz .Treo thm vo lị xo vật m2 = 32,5 g thì tần số dao động là: A. 6 Hz B. 1,8 Hz C. 80 Hz D. 8 Hz Câu 82: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình: x 2 cos(20t  dài tự nhiên của lò xo là l 0  30cm . Lấy g 10 m s2  )(cm) . Chiều 2 . Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong quá trình dao động là: + Chu kỳ dao động của vật : T  2 K2 K1 A. 30,5cm và 34,5cm. B. 31cm và 36cm. C. 32cm và 34cm. D. Tất cả đều sai. Cu 83: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l 0 , độ cứng k . lần lượt : treo vật m1 = 100g vo lị xo thì chiều di của nĩ l 31 cm ; treo thm vật m2 = 100g vo lị xo thì chiều di của lị xo l 32cm .(Cho g  10m / s 2 ). Độ cứng của lị xo l: A. 10 N/m B.1000 N/m C. 100 N/m D. 102 N/m DẠNG 3: CẮT LỊ XO, GHP LỊ XO, GẮN VẬT VO LỊ XO Phương pháp: 1. Cắt lị xo: Một lị xo cĩ độ cứng k , chiều dài l được cắt thành các lị xo cĩ độ cứng k1, k2….và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 …….thì ta cĩ : độ cứng k tỷ lệ nghịch với chiều dài l 2. Ghp lị xo: a. Hai lị xo ghp nối tiếp: + Độ cứng k của lị xo tương đương: 1 1 1   k k1 k2 m 1 1  2 m(  ) � T 2  T12  T22 k k1 k 2 12 K1 b. Hai lị xo ghp song song: Các dạng bài tập vật lí 12 + Độ cứng k của lị xo tương đương: k  k1  k2 + Chu kỳ dao động của vật : T  2 m m  2 k k1  k2 � 1 1 1  2 2 2 T T1 T2 3. a. Gắn vật có khối lượng m1 vo lị xo cĩ độ cứng k thì được chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 thì được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 + m2 ) thì được chu lỳ T . 2 2 2 Ta cĩ T  T1  T2 b. Gắn vật có khối lượng m1 vo lị xo cĩ độ cứng k thì được chu lỳ T1 , gắn vật có khối lượng m2 thì được chu lỳ T2 , gắn vật có khối lượng ( m1 - m2 ) ( giả sử m1 > m2 ) thì được chu lỳ T . 2 2 2 Ta cĩ T  T1  T2 Cu 84: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1 v m2 vo cng một lị xo thẳng đứng, khi treo m1 hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì T2  0,8s . Tính chu kì dao động của hệ nếu đồng thời gắn m1 v m2 vo lị xo trn. A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s Cu 85: Khi gắn m1 vo một lị xo, nó dao động với T1 = 2s . Khi gắn m2 vo lị xo ấy, nĩ dao động với T2 = 1,2 . Tính chu kỳ dao động T khi gắn vào lị xo một quả nặng cĩ khối lượng bằng hiệu khối lượng hai quả cầu trên? A. 1,8 s B. 1,2 s C. 1,6 s D. 1,23 s Cu 86: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,5s. Hỏi nếu cắt lị xo để chiều dài chỉ cịn một phần tư chiều dài ban đầu thì chu kỳ dao động bây giờ là bao nhiêu A. 0,8 s B. 0,2 s C. 0,6 s D. 0,25 s Cu 87: Một con lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm, rồi thả nhẹ, chu kỳ dao động là 0,5s. Nếu ta kéo vật xuống 6cm, thả nhẹ, thì chu kỳ dao động lúc này là bao nhiêu? A. 0,5 s B. 0,12 s C. 0,16 s D. 0,25 s Câu 88: Hai lị xo L1 v L2 cĩ khối lượng không đáng kể, khi treo một vật có khối lượng là m vào lị xo L1 thì nĩ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vo lị xo L2 thì nĩ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.Hỏi nếu hai lị xo ghp nối tiếp với nhau rồi treo vật m trn thì nĩ sẽ dao động với chu kỳ bao nhiu? A. 0,5 s B. 0,2 s C. 0,6 s D. 0,15 s Câu 89: Hai lị xo L1 v L2 có khối lượng không đáng kể, có cùng độ dài tự nhiên, khi treo một vật có khối lượng là m vào lị xo L1 thì nĩ dao động với chu kỳ T1 = 0,5s, khi treo vo lị xo L2 thì nĩ dao động với chu kỳ T2 = 0,2s. Hỏi nếu hai lị xo mắc song song với nhau rồi treo vật m trn thì nĩ sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu? A. 0,5 s B. 0,2 s C. 0,19 s D. 0,15 s DẠNG 4: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt tổng qut: x  Aco s(t   ) cm (1) v   A sin(t   ) (2) + B2: Tìm bin độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau: v2 PP ' vmax  A ; amax  A 2 ; A2  x 2  2 ; A   2 13 Các dạng bài tập vật lí 12 l max  l min ; 2 1 2 1 kA  m 2 A2 2 2 2 k + B3: Tìm tần số gĩc  :    2 f  T m  +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = xo , v v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí x = �A thì khơng cần điều kiện của vận tốc. Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), �xo  Acos �xo  Acos ta được: � hay � v   A sin   0 v   A sin   0 � � A Năng lượng: W  giải hệ pt lượng giác để tìm ra  . +B5: Thay cc gi trị tìm được vào pt (1) Cu 90: Một con lắc lị xo dđ đh, một đầu gắn một vật m = 1 kg, k = 4 N/cm, A = 5 cm. Gốc thời gian chọn là lúc vật có li độ là 2,5 cm và đang đi theo chiều dương. A. x  5co s(2t   3) (cm) B. x  5co s(2t   )cm C. x  5co s(2t   2 )cm D. x  5co s(2t   3 )cm Cu 91: Một con lắc lị xo nằm ngang, vật cĩ m = 1,5 kg, dđ đh nhờ được cung cấp một cơ năng 0,3J. Lúc ở vị trí biên , lực đàn hồi có giá trị 15N. Chọn t = 0 là lúc vật có li độ x = A/2 và đang đi theo chiều âm.(  2 = 10). A. x  4co s(5 t   3) (cm) B. x  4co s(5 t   )cm C. x  4co s(5 t   2 )cm D. x  4co s(5 t   3 )cm Câu 92: Khi treo quả cầu m vào một lò xo thì nó giãn ra 25cm. Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo phương thẳng đúng 20cm rồi buông nhẹ. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống. Lấy g  9,8 m s2 . Phương trình dao động của vật có dạng:  )(cm) . 2 C. x 45 cos 2t (cm) .  )(cm) . 2 D. x 20 cos100t (cm) . Câu 93: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m 250 g , độ cứng k 100 N m . Kéo vật xuống A. x  20 cos(2 t  B. x  20 cos(2 t  dưới cho lò xo giãn 7,5cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, t0 = 0 lúc thả vật. Lấy g 10 m A. x  7,5cos(20t )(cm) . C. x 5 cos(20t  s2 . Phương trình dao động là: B. x  7,5cos(20t   )(cm) .  )(cm) . 2 D. x 5 cos(10t   )(cm) . 2 Cu 94 - Con lắc lị xo treo thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10 cm là 1,5s. Chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí x = 2,5 3 (cm) theo chiều dương, phương trình dao động của con lắc là: 2  t- )(cm) 3 6 4  C. x  5cos( t + )(cm) 3 6 A. x  5cos( 2  t- )(cm) 3 3 2  D. x  5cos( t + )(cm) . 3 3 B. x  5cos( DẠNG 5: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LỊ XO Phương pháp: 14 Các dạng bài tập vật lí 12 1. Động năng: Wd  1 2 mv 2 1 2 kx 2 3. Cơ năng ( W): bằng tổng động năng cộng thế năng. 1 1 W  Wd  Wt  kA2  m 2 A2  const (1) 2 2 Từ (1) cho thấy: - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát 2. Thế năng đàn hồi: Wt  4. Sự chuyển hoá năng lượng trong DĐĐH : Xét hệ con lắc lò xo : + Ở 2 bin: xMax = �A nn Wt max ; vmin = 0 nn Wđ = 0 . Do đó cơ năng W = Wt max + Ở VTCB 0: xmin = 0 nn Wt = 0 ; vMax = A. nn Wđ Max . Do đó cơ năng W = Wđ max - Trong quá trình dao động luôn xãy ra hiện tượng động năng tăng thì thế năng giãm và ngược lại ' 5. Wđ và Wt của con lắc lò xo biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f v với chu kỳ T  6. Khoảng thời gian để động năng Wđ lại bằng thế năng Wt l : T . 2 T 4 Cu 95: Chọn pht biểu đúng . khi biên độ A giảm 2 lần và độ cứng lị xo tăng 2 lần.Năng lượng dao động điều hịa của con lắc lị xo sẽ : A. giảm 2 lần B. giảm 4 lần C. tăng 2 lần D. tăng 4 lần Câu 96 : khi tăng độ cứng lò xo của một con lắclò xo lên 2 lần,biên độ dao động tăng lên 2 lần ,thì năng lượng của con lắc: a. Tăng lên 8 lần b. Tăng lên 2 lần c. Giảm 4 lần d. Giảm 2 lần Câu 97: Nếu một vật dao động điều hịa với tần số f thì động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số A. f. B. 2f. C. 0,5f. D. 4f. Câu 98: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hịa theo phương trình x=10cos4t cm. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng: A. 0,5s. B. 0,25s. C. 1s. D. 2s. Cu 99: Con l¾c lß xo c khi lỵng m = 100 g, ® cng k = 36 N/m. §ng n¨ng vµ th n¨ng cđa n bin thiªn ®iỊu hßa víi tÇn s: ( ly 2 = 10 ) a. 6 Hz b. 3 Hz c. 1 Hz d. 12 Hz Câu 100: Một con lắc lò xo có độ cứng k 150 N m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là: A. 0,4m. B. 4mm. C. 0,04m. D. 2cm. Câu 101: Một vật nặng 200g treo vo lị xo lm nĩ dn ra 2cm. trong qu trình vật dao động thì chiều di của lị xo biến thin từ 25cm đến 35cm. lấy g = 10 m/s 2 . Cơ năng của vật là: A. 0,125J B. 12,5J C. 125J D. 1250J Câu 102: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m 0,2kg . Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: x 5 cos 4t (cm) . Năng lượng đã truyền cho vật là: A. 2J. B. 2.10-1J. C. 2.10-2J. D. 4.10-2J. Câu 103: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m  500 g . Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với quỹ đạo dài 20cm. Trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện 540 dao động.( lấy  2  10 ). Cơ năng của vật là: A. 2025J. B. 900J. C. 0,9J. D. 2,025J. Cu 104: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hịa trn một quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là 15 Các dạng bài tập vật lí 12 A. 0,036 J. B. 0,018 J. C. 18 J. D. 36 J. Câu 105: Một con lắc lò xo độ cứng k 20 N m dao động với chu kì 2s. Khi pha dao động là là  20 3 cm  rad thì gia tốc 3 . Năng lượng của nó là: s2 A. 49.10 3 J . B. 24.102 J . C. 49.102 J . D. 24.10  3 J . Cu 106: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hịa với chu kì T = 2s. ( lấy  2  10 ). Năng lượng dao động của nó là W = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm Cu 107: Một con lắc lị xo nằm ngang , gồm vật nặng cĩ khối lượng 1 kg , độ cứng 100 N/m ,dao động điều hoà. Trong quá trình dao động chiều dài của lị xo biến thin từ 20 cm đến 32 cm . Tính vận tốc của vật ở vị trí cân bằng và cơ năng của vật ? A. 0,6 m/s ; 0,18 J B. 0,6 cm/s ; 0,18 J C. 0,16 cm/s ; 0,8 J D. 0,4 m/s ; 0,17 J Cu 108: Một con lắc lị xo dao động theo phương trình x  2co s(20 t   2 )cm . Biết khối lượng của vật nặng m = 100g. (lấy  2 =10). Tính chu kỳ và năng lượng dao động của vật: A. T = 1s. W = 78 J B. T = 0,1s. W = 78,9.J C. T = 1s. W = 7,89.10-3J D. T = 0,1s. W = 0.08 J Cu 109: Một con lắc lị xo cĩ độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm , vật có khối lượng m = 0,4 kg. Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với ly độ x = 3cm là: A. Eđ = 0.004J B. Eđ = 40J C. Eđ = 0.032J D. Eđ = 320J Cu 110: Một vật nặng khối lượng m = 200g ,gắn vào lị xo cĩ độ cứng k  20 N / m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là: A. 0,025J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J Câu 111: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình: x  5cos 3 t (cm) . Tỉ số động năng và thế năng tại li độ 2cm là: A. 0,78 B. 5,25 C. 0,56 D. Tất cả đều sai. Cu 112: Con lắc lị xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lị xo bằng 1/3 động năng. 3cm A. 3cm B. � C. 2cm D. � 2cm Cu 113: Một con lắc lị xo gồm vật nhỏ cĩ khối lượng 40 g và lị xo nhẹ cĩ độ cứng 16N/m dao động điều hịa với bin độ 7,5 cm. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật là: A. 4 m/s B. 1,5 m/s C. 2 m/s D. 0,75 m/s Cu 113a: Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo cĩ độ cứng k = 25N/m. Vật dao động với biên độ A = 4 cm . Vận tốc của vật tại vị trí mà ở đó thế năng bằng hai lần động năng có giá trị là : A. v = �40 cm/s B. v  23cm / s C. v = �23 cm/s D. v = 40 cm/s Cu 114: Một con lắc lị xo cĩ khối lượng vật nhỏ là 50g. Con lắc dao động điều hoà theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 = 10. Lị xo của con lắc cĩ độ cứng bằng: A. 25 N/m B. 200 N/m C. 100 N/m DẠNG 6: BI TỐN VỀ LỰC Phương pháp: 1. Trng hỵp lß xo n»m ngang: Lực đàn hồi của lò xo = lực ko về (lực hồi phục) Fđh = Fph = k l = k. x + Ở 2 bin : Fk max = Fđh max = kA. + Ở VTCB O : Fk min = Fđh min = 0 2. Trường hợp vật lß xo thẳng đứng ( vật ở dưới) a. Lực đàn hồi ( hay lực căng của lị xo) : Fđh = k l Với l = l 0  x ( nếu vật ở phía dưới) l = l 0  x ( nếu vật ở phía trn ) 16 D. 50 N/m Các dạng bài tập vật lí 12 + Tại vị trí cn bằng 0: Fđh = k l 0 + Tại vị trí biên dưới : Lực đàn hồi cực đại: Fdh max  k  l 0  A  + Tại vị trí bin trn : Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu l 0  A : Fdh min  k  l 0  A  - Nếu l 0 �A : Fdh min  0 b. Lực hồi phục ( lực ko về ): l hợp lực của tất cả cc lực tc dụng vo vật, luơn hướng về VTCB 0 Có độ lớn : Fhp = k. x + Lực hồi phục cực đại: Fph ( max )  kA ( Ở 2 bin) + Lực hồi phục cực tiểu: Fph (min)  0 ( Ở VTCB 0 ) Cu 115: Một lị xo cĩ độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào lị xo một vật cĩ khối lượng m = 100g.(g = 10 m/s2 ).Từ VTCB đưa vật lên một đoạn 5cm rồi buông nhẹ. Chiều dương hướng xuống. Giá trị cực đại của lực hồi phục( lực kéo) và lực đàn hồi là: A. Fhp  2 N , Fdh  5 N B. Fhp  2 N , Fdh  3 N C. Fhp  1N , Fdh  2 N D. Fhp  0.4 N , Fdh  0.5 N Cu 116: Một con lắc lị xo nằm ngang dao động theo phương trình x  4cos(20 t )cm . Với m = 400g.Tính giá trị cực đại của lực đàn hồi và lực hồi phục ( lực kéo về)? C. 62 N ; 63,1 N. D. 63,1N ; 0 N. m  100 g ( ly 2 = 10 ). Vật dao Câu 117 Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng A. 63,1N ; 63,1 N. B. 2N và 0N. động với phương trình: x 4 cos(5t  5 )(cm) . Lực phục hồi ở thời điểm lò xo cĩ độ giãn 6 2cm có cường độ: A. 1N. B. 0,5N. C. 0,25N. D. 0,1N. m  100 g Câu 118 Một con lắc lò xo gồm quả cầu dao động điều hoà theo phương nằm ngang với phương trình:  x 2 cos(10t  )(cm) . ( ly 2 = 10 ). Độ lớn lực phục hồi cực đại là: 6 A. 4N. B. 6N. C. 2N. D. 1N. m  1 , 2 kg Câu 119: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng , đang dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình: x 10 cos(5t   )(cm) . Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm t   s là: 5 A. 1,5N. B. 3N. C. 13,5N. D. 27N. Câu 120: Mt con l¾c lß xo nằm ngang dao ®ng víi biªn ® A = 8 cm, Chu k T = 0,5 s, khi lỵng qu¶ nỈng m = 0,4 kg. ( ly 2 = 10 ). Lc hi phơc cc ®¹i lµ: a. 4 N b. 5,12 N c. 5 N d.0,512 N LOẠI 3 : CON LẮC ĐƠN LÝ THUYẾT 1.Phương trình dao động tổng qut: Q s = So cos(t + ) hoặc   0 cos(t   ) ; S0  l. 0   ĐK để con lắc đơn dao động điều hoà là  0 �100 M O 17 s s 0 Các dạng bài tập vật lí 12 2.Tần số gĩc :   g l 3.Chu kỳ dao động : T  2 l  2  g f  1  1   T 2 2 4. Tần số dao động g l 5. Năng lượng của con lắc đơn  Động năng : Wđ = 1 .m. v2 2 Thế năng : Wt =  mgh  mgl  1  cos   ; Wđ và Wt của con lắc đơn biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 ; f ’= 2f và với chu kì T’ = T 2 . BI TẬP DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, CHIỀU DI Phương pháp: 1. AD cc cơng thức tính tần số gĩc, chu kỳ, tần số: 2 l  2 ;  g 1  1 g   T 2 2 l + Từ cc CT trn ta thấy:  , T, f chỉ phụ thuộc vo ( l , g) . � � �f : g T: l : g � � � Ta cĩ: ; ; � 1 � � 1 1 T: : f : � � � g l l � � �  g ; l T f  2. Từ các công thức trên ta suy ra được chiều dài l , và gia tốc trọng trường g . Câu 121: Khi chiỊu dµi con l¾c ®¬n t¨ng gp 4 lÇn th× tÇn s cđa n s: a, Gi¶m 2 lÇn. b, T¨ng 2 lÇn. c, T¨ng 4 lÇn d, Gi¶m 4 lÇn. Cu 122: Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dn, di 64cm. Con lắc dao động điều hịa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= 2 (m/s2). Chu kì dao động của con lắc là: A. 1,6s. B. 1s. C. 0,5s. D. 2s. Câu 123: Con l¾c ®¬n chiỊu dµi 1m, thc hiƯn 10 dao ®ng mt 20s ( ly  = 3,14 ). Gia tc trng trng t¹i n¬i thÝ nghiƯm: a. 10 m/s2 b. 9,86 m/s2 c. 9,80 m/s2 d. 9,78 m/s2 Câu 124Con l¾c ®¬n c chiỊu dµi 64 cm, dao ®ng n¬i c g = 2 m/s2. Chu k vµ tÇn s cđa n lµ: a. 2 s ; 0,5 Hz b. 1,6 s ; 1 Hz c. 1,5 s ; 0,625 Hz d. 1,6 s ; 0,625 Hz Câu 125: Con l¾c đơn dao động điều hịa được 15 dao ®ng mt 7,5 s. Chu k dao ®ng lµ: a. 0,5 s b. 0,2 s c. 1 s d. 1,25 s Cu 126: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s, lấy g   2  10m / s 2 .Chiều di của dy treo con lắc thỏa mn gi trị nào sau đây? 18 Các dạng bài tập vật lí 12 A. l  1m B. l  2m D. l  0,1m C. l  3m Cu 127: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 3 s, lấy g    10m / s .Chiều di của dy treo con lắc thỏa mn gi trị no sau đây? A. l  1m B. l = 2,25 m C. l  3m D. l  0,1m 2 2 Cu 128: Một con lắc đơn có chiều dài 0,5 m ,( lấy g   2 m / s 2 ).Chu kỳ của dao động thỏa mn gi trị nào sau đây? A. 1,41 s B. 1,40 s C. 2 s D. 2,1 s Cu 129: Một con lắc đơn dao động điều hịa s  10co s(4 t   4 )cm . Chu kỳ v tần số l : A. 0,5 s ; 2 Hz B. 5 s ; 2 Hz C. 0,5 s ; 4 Hz D. 0,6 s ; 2 Hz Cu 130: Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T1  1, 2 s , con lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2  1, 6 s .Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1  l2 l: A. 4s B. 0,4s C. 2,8s D. 2s l T  1, 2 s Cu 131: Con lắc đơn có chiều dài 1 dao động với chu kì 1 , con lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2  1, 6 s .Chu kì của con lắc đơn có độ dài l2  l1 l: A. 0,4s B. 0,2s C. 1,06s D. 1,12s Câu 132: Mt con l¾c ®¬n c chu k 2s. Nu t¨ng chiỊu dµi cđa n lªn thªm 21 cm th× chu k dao ®ng lµ 2,2 s. ChiỊu dµi ban ®Çu cđa con l¾c lµ: a. 2 m b. 1,5 m c. 1 m d. 2,5 m Cu 133: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hoà. Trong khoảng thời gian t, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thêm chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là: A. 80 cm. B. 100 cm. C. 60 cm. D. 144 cm. Cu 134: Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động điều hoà. Trong cùng một khoảng thời gian người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều di của hai con lắc l 164 cm. Chiều di của mỗi con lắc l bao nhiu? A. l 1  100cm; l 2  64cm B. l 1  200cm; l 2  74cm C. l 1  110cm; l 2  54cm D. l 1  10cm; l 2  64cm DẠNG 2 : TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM XC ĐỊNH TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Cu 135: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ S = S0 /2 l: A. t = 1/6 s B. t = 1/2 s C. t = 1 s D. t = 1/3 s Cu 136: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ vị trí - S0 /2 đến vị trí có li độ +S0 /2 l: A. t = 1/6 s B. t = 1/2 s C. t = 1 s D. t = 1/3 s Cu 137: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 l: A. t = 1/6 s B. t = 1/2 s C. t = 1 s D. t = 1/3 s Cu 138: Một con lắc đơn dao động với chu kì T = 2s .Thời gian để con lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ + S0 lần thứ 5 l: A. t = 8,5s B. t = 8,3 s C. t = 9 s D. t = 3 s 19 Các dạng bài tập vật lí 12 DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: +B1: Viết pt tổng qut: s  So co s(t   ) cm (1) v   So sin(t   ) (2) + B2: Tìm bin độ So : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau: v2 vmax  So ; amax  So 2 ….. So2  s 2  2 ; ;  2 g  2 f  + B3: Tìm tần số gĩc  :   T l +B4: Tìm pha ban đầu  : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí s = a (đ biết) , v v > 0 hay v < 0 - Nếu t = 0, l lc vật qua vị trí s = �So thì khơng cần điều kiện của vận tốc. Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), a  S o cos �a  So cos � ta được: � hay � v   So sin   0 v   So sin   0 � � giải hệ pt lượng giác để tìm ra  . +B5: Thay cc gi trị tìm được vo pt (1) Ch ý: Muốn tìm pt dưới dạng li độ góc    o co s(t   ) thì ta vẫn đi tìm pt s  So co s(t   ) . Sau đó chia 2 vế cho l . Cu 139: Con l¾c ®¬n c chiỊu dµi l = 2, 45m, dao ®ng n¬i c g = 9,8 m/s 2. KÐo lƯch con l¾c 1 cung dµi 4 cm ri bu«ng nhĐ. Chn gc thi gian lµ lĩc bu«ng tay. Ph¬ng tr×nh dao ®ng lµ:  t a. s = 4cos ( t + ) ( cm) b. s = 4cos ( +  ) ( cm) 2 2 t  c. s = 4cos ( ) ( cm) d. s = 4cos 2t ( cm) 2 2 Cu 140: Con l¾c ®¬n c chiỊu dµi l = 2, 45m, dao ®ng n¬i c g = 9,8 m/s 2. KÐo lƯch con l¾c 1 cung dµi 4 cm ri bu«ng nhĐ. Chn gc ta ® lµ VTCB, chn gc thi gian lµ lĩc vt qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiỊu ©m. Ph¬ng tr×nh dao ®ng lµ: t   a, s = 4cos ( + ) ( cm ) b, s = 4cos (2t ) ( cm ) 2 2 2  c, s = 4cos (2t + ) ( cm ) d, s = 4cos 2t ( cm ) 2 Cu 141: T¹i vÞ trÝ c©n b»ng, con l¾c ®¬n c vn tc 100 cm/s. § cao cc ®¹i cđa con l¾c: (ly g = 10 m/s2 ) a, 2 cm b, 5 cm c, 4 cm d, 2,5 cm LOẠI 4 : DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG TĨM TẮT LÝ THUYẾT: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian . - Nguyên nhân là do lực cản của môi trường. Lực cản của môi trường càng lớn dao động tắt dần càng nhanh. 2. Dao động duy trì: Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì. 20 1. Dao động tắt dần:
- Xem thêm -