Tài liệu Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình logarit

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG THÂN THỊ HUỆ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Phú Thọ, năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG THÂN THỊ HUỆ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Phan Thị Tình Phú Thọ, năm 2021 i LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là Thân Thị Huệ học viên lớp cao học K4 chuyên ngành Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán, khóa học 2019-2021, trƣờng Đại học Hùng Vƣơng. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, đƣợc sự hƣớng dẫn của TS. Phan Thị Tình. Trong luận văn các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Phú Thọ, tháng 01 năm 2021 Tác giả luận văn Thân Thị Huệ ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn tại trƣờng Đại học Hùng Vƣơng tôi đã nhận đƣợc sự giúp đỡ, động viên và hƣớng dẫn tận tình của các thầy cô giáo trong Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, Phòng đào tạo. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến: TS. Phan Thị Tình - Phó hiệu trƣởng trƣờng Đại học Hùng Vƣơngđã chỉ bảo tận tình, giúp đỡ và hƣớng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng đặc biệt là các thầy cô giáo của nhà trƣờng trong khoa KHTN, Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Đại học Sƣ phạm Thái Nguyên, Ban Chủ nhiệm khoa KHTN đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn. Tác giả cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, các đồng nghiệp ở Trƣờng THPT Tân Lang tỉnh Phù Yên đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Dù đã rất cố gắng, xong luận văn cũng không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc sự góp ý, chỉ dẫn của các thầy cô giáo và các đồng nghiệp. Phú Thọ, tháng 01 năm 2021 Tác giả luận văn Thân Thị Huệ iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii MỤC LỤC ........................................................................................................ iii DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................. vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ .................................................................................. vii MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Tính cấp thiết của đề tài: ............................................................................... 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ...................................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3 5. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4 6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 4 8. Những đóng góp của luận văn ...................................................................... 5 9. Cấu trúc của luận văn .................................................................................... 6 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN........................................... 7 1.1. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu ................................................................... 7 1.1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giới .................................................. 7 1.2. NL vận dụng TH vào thực tiễn ................................................................ 11 1.2.1. Một số vấn đề chung về năng lực ......................................................... 11 1.2.2. NL vận dụng TH vào TT....................................................................... 16 1.3. Vấn đề vận dụng kiến thức vào TT trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit ở lớp 12 ................................................................... 19 1.3.1. Mục tiêu giáo dục TH ở trƣờng THPT nƣớc ta giai đoạn hiện nay ...... 19 1.3.2. Đặc điểm tâm, sinh lí, khả năng nhận thức của HS THPT ................... 20 1.3.3. Mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán lớp 12 THPT ............... 21 1.3.4. Nội dụng chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. ................. 22 iv 1.3.5. Vai trò của chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logait đối với việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 ở trƣờng THPT ............. 23 1.4. Thực trạng việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit ở trƣờng THPT hiện nay. .................................................................................................................. 26 1.4.1. Mục đích khảo sát ................................................................................. 26 1.4.2. Đối tƣợng khảo sát ................................................................................ 26 1.4.3. Nội dung khảo sát.................................................................................. 27 1.4.4. Phƣơng pháp khảo sát ........................................................................... 27 1.4.5. Kết quả khảo sát .................................................................................... 27 1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 42 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LOGARIT........... 44 2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp khi tổ chức dạy học vận dụng TH vào TT trong dạy học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình logait ....................... 44 2.1.1. Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng, bám sát nội dung chƣơng trình SGK và phân phối chƣơng trình hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo ......................................................................................................................... 44 2.1.2. Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức của HS, kích thích hứng thú và tích cực hóa hoạt động học tập của HS ...................................................... 45 2.1.3. Đảm bảo yêu cầu dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng NL vận dụng kiến thức vào TT cho HS ........................................................................................ 46 2.1.4. Đảm bảo tính khả thi trong thực tế dạy học tại các trƣờng THPT ........ 46 2.2. Các biện pháp nhằm bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logait .................. 47 2.2.1. Biện pháp 1: Tăng cƣờng gợi động cơ xuất phát từ TT trong dạy học các nội dung về phƣơng trình trình mũ và phƣơng trình logarit. .................... 47 v 2.2.2. Biện pháp 2: Củng cố cho HS kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit, giới thiệu tiềm năng áp dụng các kiến thức này vào các lĩnh vực khoa học, vào thực thƣc tiễn. ........................................................................................... 55 2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng, khai thác, mở rộng hệ thống bài tập có nội dung TT, hƣớng dẫn HS thực hiện cách thức giải bài tập TT về phƣơng trình trình mũ và phƣơng trình logarit. .................................................................... 58 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 86 3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................ 86 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 86 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm .......................................................................... 86 3.2.Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 86 3.3. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 87 3.3.1. Nguyên tắc thực nghiệm ....................................................................... 87 3.3.2. Tổ chức thực nghiệm............................................................................. 87 3.4.1. Đánh giá định tính ................................................................................. 88 3.4.2. Đánh giá định lƣợng .............................................................................. 90 3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 93 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 97 vi DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BGD Bộ giáo dục CT Chƣơng trình ĐC Đối chứng GD & ĐT Giáo dục và đào tạo GDPT Giáo dục phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TH Toán học THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TT Thực Tiễn vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Hình 3.1. Biểu đồ phân bố tần số điểm của lớp TN – ĐC……………….91 Hình 3.2. Biểu đồ phân bố tần suất điểm của lớp TN – ĐC……………..91 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Trong những năm đầu của thế kỉ XXI, sự biến động mạnh mẽ của thiên nhiên và xã hội trên toàn cầu đã thôi thúc nhiều quốc gia trên thế giới không ngừng đổi mới giáo dục với mục đích nâng cao chất lƣợng nguồn nhân lực, trang bị cho các thế hệ tƣơng lai nền tảng văn hoá vững chắc và năng lực (NL) thích ứng . Ở Việt Nam, Nghị quyết số 29/NQ-TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã chỉ rõ:“Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và NL người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn (TT); chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp”. Chƣơng trình giáo dục phổ thông mới (2018) của BGD đã chỉ ra yêu cầu cần đạt về phẩm chất, NL ở từng giai đoạn giáo dục và từng cấp học, chƣơng trình mỗi môn học. Trong đó đã chỉ ra một trong những thành phần của NL tính toán trong bộ môn Toán là: „„phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng Toán học (TH) vào TT”. Chƣơng trình Toán ở trƣờng phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể. Đồng thời giúp HS (HS) có cái nhìn tƣơng đối tổng quát về TH, hiểu đƣợc vai trò và những ứng dụng của TH trong TT từ đó có cơ sở để định hƣớng nghề nghiệp cho tƣơng lai. Nhƣ vậy, có thể thấy, vấn đề bồi dƣỡng NL vận dụng kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp TH vào những tình huống đa dạng của đời sống TT là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục TH ở trƣờng phổ thông hiện 2 nay đặc biệt với HS lớp 12, chuẩn bị dời ghế nhà trƣờng phổ thông và vòng tay nâng đỡ của gia đình hòa nhập vào xã hội với nhiều mối quan hệ mới thì càng cần thiết hơn bao giờ hết. Chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit là chủ đề kiến thức thuộc chƣơng 2 – Giải tích lớp 12, có nhiều tính ứng dụng trong TT nhƣ trong các bài toán về lãi suất ngân hàng; bài toán vay, mua trả góp cũng nhƣ ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đời sống xã hội. Nó có nhiều tiềm năng giáo dục HS cả về phƣơng diện ý thức lẫn NL vận dụng kiến thức TH vào giải quyết các vấn đề khoa học khác cũng nhƣ các vấn đề TT trong đời sống. Qua khảo sát thực trạng dạy học chủ đề: phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit của một số trƣờng trung học phổ thông (THPT) trên địa bàn tỉnh Sơn La, tôi nhận thấy: mặc dù GV đã dạy đầy đủ kiến thức của nội dung này nhƣng việc tạo nên các ƣu tiên để gắn kết kiến thức chủ đề với các vấn đề của khoa học kĩ thuật, của TT cuộc sống nhằm phát triển ở HS khả năng kết nối, liên tƣởng TH với TT nói chung, với chủ đề này nói riêng còn một số hạn chế. Do đó, nhiều HS chƣa hiểu đƣợc ý nghĩa của việc học chủ đề này trong cuộc sống, trong việc lựa chọn công việc yêu thích sau này có sử dụng đến các kiến thức đó. Qua tìm hiểu đã có nhiều đề tài nghiên cứu về vấn đề bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào cho HS THPT. Tuy nhiên các đề tài này chƣa tập chung nhiều vào chƣơng trình lớp 12. Đặc biệt chƣa có đề tài nghiên cứu cụ thể vấn đề liên quan đến phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. Vì những lý do trên đây tôi chọn: “Bồi dƣỡng năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit” làm đề tài nghiên cứu. 2. Mục tiêu nghiên cứu Làm rõ các thành phần NL vận dụng TH vào TT của HS. Từ đó đề xuất 3 các biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 qua các nội dung liên quan đến TT trong chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận và TT về dạy học phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit trong dạy học Toán THPT. 3.2. Làm rõ vai trò của việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học Toán ở trƣờng THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay. 3.3. Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chƣơng trình môn Toán THPT nói chung, nội dung dung chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit nói riêng; làm rõ ƣu thế của chủ đề TH này trong việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT của HS. 3.4. Tìm hiểu thực trạng của việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT thông qua dạy học phƣơng trình mũ,phƣơng trình logarit ở trƣờng THPT. 3.5. Xác định các định hƣớng, các nguyên tắc làm căn cứ để từ đó xây dựng các biện pháp bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học về phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit có nội dung TT ở trƣờng THPT. 3.6. Đề xuất các biện pháp bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học về phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit có nội dung TT ở trƣờng THPT. 3.7. Thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu - NL vận dụng TH vào TT của HS. - Nội dung kiến thức thuộc chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit có tiềm năng phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp12. 4 4.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. 5. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất và sử dụng một cách hợp lí các biện pháp bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS THPT qua các bài tập có nội dung TT về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit thì sẽ góp phần nâng cao ở HS NL vận dụng TH vào TT và thực hiện tốt mục tiêu giáo dục. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu. 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận - Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài: - Các nội dung trong chƣơng trình về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit ở trƣờng THPT có liên quan đến khóa luận. - Thành phần NL vận dụng TH vào TT của HS. - Các vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT. - Vai trò của việc tăng cƣờng gắn kết kiến thức TH với TT, vai trò của việc phát triển NL vận dụng TH vào TT. - Tiềm năng của việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học Toán ở trƣờng THPT đáp ứng yêu cầu giáo dục hiện nay. 6.2. Phương pháp điều tra, quan sát Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, dùng phiếu (An két) để tiến hành điều tra, tìm hiểu, nhằm thu thập thông tin về thực trạng việc dạy học phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit ở trƣờng THPT; thực trạng nhận thức của GV THPT về vai trò của việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS; thực trạng việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT học cho HS THPT thông qua nội dung về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit có liên quan đến TT. 5 6.3. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia Xin ý kiến giảng viên hƣớng dẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trƣờng đại học Hùng Vƣơng và một số GV dạy giỏi môn Toán ở trƣờng THPT về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài. 6.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm đề tài nghiên cứu nhằm xác định tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong đề tài. Các số liệu đƣợc phân tích, xử lý bằng công cụ của Thống kê TH. 7.7. Ý nghĩa lí luận và TT 7.7.1. Ý nghĩa lí luận - Hệ thống hóa lí luận về NL vận dụng TH vào TT - Làm rõ vai trò của dạy học phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit đối với việc bồi dƣỡng NL vận dụng kiến thức môn Toán vào TT đối với HS THPT. - Làm rõ quan niệm về yếu tố TT, bài toán TT; làm sáng tỏ một số vấn đề về NL vận dụng TH vào TT của HS. - Đề xuất đƣợc các biện pháp bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS THPT trong dạy học về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit. 7.7.2. Ý nghĩa TT - Các định hƣớng dạy học về phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit nhằm bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS là tƣ liệu thiết thực định hƣớng đúng đắn cho hoạt động dạy học của GV nhằm tăng cƣờng NL vận dụng TH cho HS. - Hƣớng dẫn sử dụng và các ví dụ minh họa trong mỗi biện pháp là tƣ liệu tham khảo cần thiết cho sinh viên ngành Toán, GV Toán trong việc dạy và học Toán ở THPT theo định hƣớng tăng cƣờng thực hành, vận dụng, phát triển năng lực, sở trƣờng HS. 8. Những đóng góp của luận văn 6 8.1. Những đóng góp về mặt lý luận - Làm rõ vai trò của việc bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS. - Đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm mang tính khả thi nhằm bồi dƣỡng NL vận dụng kiến thức TH vào TT cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. 8.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn - Nâng cao hiệu quả dạy và học nội dung phƣơng trình mũ, phƣơng trình logarit cho HS lớp 12. - Nghiên cứu TT dạy học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình loagrithiện nay cho HS lớp 12. Thiết kế các hoạt động dạy học theo hƣớng bồi dƣỡng NL gắn lý thuyết vào TT cho HS lớp 12 ở trƣờngTHPT. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, nội dung luận văn đƣợc trình bày trong ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và TT. Chƣơng 2: Một số biện pháp bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 7 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu 1.1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trên thế giới Để đào tạo ra nguồn nhân lực phù hợp và chủ động thích nghi với những biến đổi của thế giới tƣơng lai, nhiều nƣớc phát triển trên thế giới đã sớm coi trọng đến năng lực vận dụng kiến thức kiến thức đƣợc học trong các nhà trƣờng vào giải quyết vấn đề TT. Hoa Kì là một quốc gia phát triển sớm về khoa học kĩ thuật nên cũng có một nền giáo dục có định hƣớng sớm trong việc chú trọng việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng tri thức vào TT. Từ năm 1969, Chƣơng trình đánh giá quốc gia về tiến bộ trong giáo dục (NAEP) đã đƣợc tiến hành đầu tiên ở Hoa kì. Đây là một chƣơng trình thực hiện theo mẫu đại diện cho toàn quốc một cách liên tục nhằm nắm bắt các thông tin về HS ở Hoa Kì: xem HS biết những gì và có thể làm đƣợc gì qua học tập các môn học cụ thể, trong đó có toán học. Trong các đề khảo sát của NAEP có rất nhiều bài toán liên quan đến thực tiễn đƣợc lồng ghép để đánh giá HS. Đến năm 2000, mục tiêu thứ 2 trong 8 mục tiêu của giáo dục đƣợc “Pháp lệnh về mục tiêu giáo dục Hoa Kì năm 2000” [8, tr.30-31] đã xác định là “Tất cả học sinh học hết các lớp 4, 8 và 12 phải có năng lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ và có thể học lên tiếp đối với các môn học Tiếng Anh, Toán học, Khoa học, Ngoại ngữ, ..., có khả năng tiếp nhận các công việc trong đời sống kinh tế hiện đại”. Điều đó cho thấy nền giáo dục Hoa Kì rất chú trọng và đề cao việc bồi dƣỡng, phát tiển NL vận dụng TH vào TT cho HS. Ngoài ra tổng thống Barack Obama đã yêu cầu Bộ Giáo dục thực hiện chiến dịch cải tiến chất lƣợng giáo dục cho trẻ em Mỹ lấy nền tảng là STEM từ năm năm 2013. Giáo dục STEM giúp tạo ra những con ngƣời có thể đáp ứng đƣợc yêu cầu công việc của thế giới trong tƣơng lai tác động tích cực đến 8 sự thay đổi của nền kinh tế tri thức trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ. Ở nƣớc Pháp, từ năm 1993 đến nay, chƣơng trình bộ môn Toán học đã phân chia nội dung theo từng lĩnh vực hoạt động. Trong mỗi lĩnh vực đều có nhiều nội dung gắn vận dụng TH vào TT. Về đặc điểm chƣơng trình này, V.V.Firsôv khẳng định: “Việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”.[9] Đến năm 1997, Chƣơng trình đánh giá HS quốc tế do Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xƣớng và chỉ đạo đã đƣợc áp dụng lần đầu tiên, lấy tên là PISA (Programme for International Student Assessment). Chƣơng trình đƣợc thực hiện định kì 3 năm một lần nhằm đánh giá năng lực vận dụng những kiến thức, kĩ năng ở 4 lĩnh vực chính là toán, đọc hiểu, khoa học và giải quyết vấn đề để giải quyết các vấn đề cuộc sống của học sinh lứa tuổi 15. Tất cả hệ thống đề kiểm tra của PISA đều là các tình huống có thực trong TT. HS muốn giải quyết đƣợc các tình huống này các em phải huy động đồng thời hệ thống kiến thức kĩ năng, thái độ và sự hiểu biết của bản than về TT [23]. Tóm lại, ở các nƣớc có nền giáo dục phát triển trên thế giới, từ lâu họ đã chú ý coi trọng đến việc bồi dƣỡng NL vận dụng kiến thức TH vào TT với mục tiêu nâng cao chất lƣợng giáo dục. 1.1.2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề trong nước * Nghiên cứu về năng lực, NL vận dụng TH vào TT Theo tình thần Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 và trong hƣớng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 2020 – 2021 của BGD và Đào tạo đã nhấn mạnh “Tiến trình dạy học mỗi bài học được xây dựng thành các hoạt động học: Mở đầu (tình huống có vấn đề, giao nhiệm vụ học tập) xác định vấn đề cần giải quyết hoặc nhiệm vụ học tập gắn với kiến thức mới của bài học; Hình thành kiến thức mới (hoạt động với sách giáo 9 khoa, thiết bị dạy học và học liệu để khai thác, tiếp nhận kiến thức mới thông qua kênh chữ, kênh hình, kênh tiếng, vật thật); Luyện tập (câu hỏi, bài tập, thực hành, thí nghiệm) để phát triển các kĩ năng gắn với kiến thức mới vừa học; Vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết các tình huống, vấn đề trong thực tiễn”. Nhƣ vậy việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho ngƣời học vừa là mục tiêu, vừa là nhiệm vụ hàng đầu của ngành giáo dục trong việc đào tạo nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc. Trong lĩnh vực toán học, đã có nhiều nhà khoa học nghiên cứu vấn đề vận dụng Toán học vào giải quyết các tính huống thực tiễn. Đã có không ít những đề tài nghiên cứu về vấn đề này nhƣ: Luận án tiến sĩ của Phan Thị Tình ( năm 2012) về“Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học môn Quy hoạch tuyến tính và môn Xác suất thống kê cho sinh viên Toán Đại học sư phạm” đã xác định đƣợc các yêu cầu cần thực hiện trong môn Xác suất thống kê và môn Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học sƣ phạm nhằm thực hiện định hƣớng vận dụng toán học và đề xuất một số biện pháp tác động vào quá trình dạy học để đến mục tiêu. Luận án tiến sĩ :“Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích” của Phan Anh bảo vệ năm 2012 đã xác định đƣợc những thành tố đặc trƣng của năng lực TH hóa tình huống TT với đối tƣợng học sinh THPT, từ đó đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống TT cho HS THPT qua dạy học đại số và giải tích. Ngoài ra, từ sau năm 2000 đến nay, có nhiều đề tài nghiên cứu về lĩnh vực bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào tình huống TT nhƣ: đề tài của Lê Thanh Thúy – Trƣờng ĐH Tây Bắc đã đề xuất một số giải pháp nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng TH vào giải quyết một số bài Toán TT cho HS cấp THPT, đã đƣợc bảo vệ thành công vào năm 2015. Năm 2017, Vũ Viết Tiệp – Trƣờng ĐH Thái Nguyên với đề tài: “Bồi dưỡng năng lực vận dụng TH vào TT trong 10 dạy học đại số và giải tích lớp 11” đã cung cấp một số giải pháp rất cụ thể và hữu ích cho HS lớp 11 của nhiều trƣờng THPT. Tiếp theo, Trịnh Bích Ngọc đã bảo vệ thành công tại trƣờng ĐH Hùng Vƣơng vào năm 2018, luận văn có tên: “Bồi dưỡng năng lực vận dụng TH vào TT cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số mũ, hàm số logarit ở trường THPT‟‟.... Những nghiên cứu trên đây đã đƣa ra những giải pháp hiệu quả và phù hợp cho công tác bồi dƣỡng năng lực vận dụng TH vào TT cho HS. * Các nghiên cứu về dạy học phương trình Chủ đề phƣơng trình tuy không có nhiều trong phân phối chƣơng trình môn Toán THPT nhƣng rất có ích trong việc bồi dƣỡng năng lực vận dụng TH vào TT cho HS. Đã có một số tác giả nghiên cứu về chủ đề phƣơng trình. Chẳng hạn: đề tài của Nguyễn Quang Long đã đƣa ra một số biện pháp giúp học sinh phát hiện và sữa chữa sai lầm trong dạy học phương trình ở môn Toán THPT. Đề tài của Nguyễn Quang Trung đã đƣa ra một số giải pháp dạy học phân hóa qua tổ chức dạy học một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình vô tỉ ở bậc THPT. Đề tài của Vi Thị Hằng (ĐH quốc gia Hà nội) đã đề ra một số giải pháp dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình trong chương trình đại số 10 theo hướng phát triển NL HS; đề tài của Trần Thị Hƣờng đã bảo vệ tại trƣờng Đại học quốc gia Hà Nội năm 2019 đã đƣa ra các biện phát dạy học chủ đề phương trình – hệ phương trình theo hướng phát triển năng lực và giải quyết vấn đề thực; Vũ Thị Minh Hằng đã bảo vệ thành công đề tài vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện trong dạy học hàm số - phương trình – hệ phương trình tại trƣờng Đại học Thái nguyên năm 2010; năm 2017, Đặng Văn Huấn – Đại học quốc gia Hà Nội đã bảo về thành công đề tài: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS THPT theo chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ.… Trong các luận văn kể trên, đã có không it đề tài chú trọng đƣa ra các giải pháp dạy học chủ đề phƣơng trình theo hƣơng phát triển năng lực HS. Tuy nhiên, cho đến nay 11 chƣa có đề tài nào nghiên cứu về vấn đề bồi dƣỡng NL vận dụng TH vào TT cho HS thông qua dạy học phƣơng trình mũ và phƣơng trình logarit. 1.2. NL vận dụng TH vào thực tiễn 1.2.1. Một số vấn đề chung về năng lực 1.2.1.1. Khái niệm năng lực Theo từ điển Tiếng Việt [18], NL có thể hiểu theo hai nghĩa: 1. NL là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. 2. NL là phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con ngƣời khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lƣợng cao . Theo trƣờng phái tâm lý học Xô Viết , B.M.Chieplov thì NL là những đặc điểm tâm lý cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp của việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo trƣờng phái đó, có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lý mang tính cá nhân. Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lý chung mà NL phải gắn liền với một hoạt động nào đó và đƣợc hoàn thành với kết quả đạt đƣợc ở một mức độ nào đó. [10]. Theo Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới (OECD) thì NL là “khả năng đáp ứng một cách hiệu quả những yêu cầu phức hợp trong một bối cảnh cụ thể”. Tâm lý học cho rằng: “NL là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định” [10] Theo nhà tâm lí học F.E. Weinert thì NL là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học đƣợc cũng nhƣ sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán