Bồi dưỡng hsg vật lí 9

  • Số trang: 38 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 271 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 43037 tài liệu

Mô tả:

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Ph©n phèi ch¬ng tr×nh bdhs giái lý 9 N¨m häc : 2013 - 2014 Buæi Néi dung - kiÕn thøc C¸c d¹ng bµi tËp 1 Bµi tËp vÒ ®Þnh luËt Pascal - ¸p suÊt cña chÊt láng. 2 ¸p suÊt cña chÊt láng vµ chÊt Bµi tËp vÒ m¸y Ðp dïng chÊt láng, b×nh khÝ th«ng nhau 3 4 5 Bµi tËp vÒ lùc ®Èy Asimet C¸c m¸y c¬ ®¬n gi¶n 6 ChuyÓn ®éng c¬ häc 7 8 9 NhiÖt häc 10 D¹ng 1: §Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau cña c¸c chuyÓn ®éng D¹ng 2: Bµi to¸n vÒ tÝnh qu·ng ®êng ®i cña chuyÓn ®éng D¹ng3 : X¸c ®Þnh vËn tèc cña chuyÓn ®éng D¹ng 4: TÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc §o¹n m¹ch nèi tiÕp - m¹ch song song 11 §o¹n m¹ch hçn hîp 12 13 Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc Bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc §iÖn häc §iÖn trë - biÕn trë 14 C«ng vµ c«ng suÊt ®iÖn 15 §Þnh luËt Jun - Len x¬ 16 Quang häc G¬ng 17 ThÊu kÝnh 18 Lµm quen mét sè ®Ò tæng hîp 19 Lµm quen mét sè ®Ò tæng hîp 1 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS A- ¸p suÊt cña chÊt láng vµ chÊt khÝ I - Tãm t¾t lý thuyÕt. 1/ §Þnh nghÜa ¸p suÊt: ¸p suÊt cã gi¸ trÞ b»ng ¸p lùc trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÞ Ðp. P F S Trong ®ã: - F: ¸p lùc lµ lùc t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt bÞ Ðp. - S: DiÖn tÝch bÞ Ðp (m2 ) - P: ¸p suÊt (N/m2). 2/ §Þnh luËt Paxcan. ¸p suÊt t¸c dông lªn chÊt láng (hay khÝ) ®ùng trong b×nh kÝn ®îc chÊt láng (hay khÝ) truyÒn ®i nguyªn vÑn theo mäi híng. 3/ M¸y dïng chÊt láng: F S  f s - S,s: DiÖn tÝch cña Pit«ng lín, Pitt«ng nhá (m2) - f: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng nhá. (N) - F: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng lín (N) V× thÓ tÝch chÊt láng chuyÓn tõ Pit«ng nµy sang Pit«ng kia lµ nh nhau do ®ã: V = S.H = s.h (H,h: ®o¹n ®êng di chuyÓn cña Pit«ng lín, Pit«ng nhá) Tõ ®ã suy ra: F h  f H 4/ ¸p suÊt cña chÊt láng. a) ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra t¹i mét ®iÓm c¸ch mÆt chÊt láng mét ®o¹n h. P = h.d = 10 .D . h Trong ®ã: h lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tÝnh ¸p suÊt ®Õn mÆt chÊt láng (®¬n vÞ m) d, D träng lîng riªng (N/m3); Khèi lîng riªng (Kg/m3) cña chÊt láng P: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra (N/m2) b) ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm trong chÊt láng.P = P0 + d.h Trong ®ã: P0: ¸p khÝ quyÓn (N/m2); d.h: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra; P: ¸p suÊt t¹i ®iÓm cÇn tÝnh) 5/ B×nh th«ng nhau. - B×nh th«ng nhau chøa cïng mét chÊt láng ®øng yªn, mùc chÊt láng ë hai nh¸nh lu«n lu«n b»ng nhau. - B×nh th«ng nhau chøa nhiÒu chÊt láng kh¸c nhau ®øng yªn, mùc mÆt tho¸ng kh«ng b»ng nhau nhng c¸c ®iÓm trªn cïng mÆt ngang (trong cïng mét chÊt láng) cã ¸p suÊt b»ng nhau. (h×nh bªn) 2 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS  PA  P0  d1 .h1   PB  P0  d 2 .h2  P P  A B 6/ Lùc ®Èy Acsimet. F = d.V II- Bµi tËp: - d: Träng lîng riªng cña chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (N/m3) - V: ThÓ tÝch phÇn ch×m trong chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (m3) - F: lùc ®Èy Acsimet lu«n híng lªn trªn (N) F < P vËt ch×m F = P vËt l¬ löng (P lµ träng lîng cña vËt) F > P vËt næi (I)- Bµi tËp vÒ ®Þnh luËt Pascal - ¸p suÊt cña chÊt láng. Ph¬ng ph¸p gi¶i: XÐt ¸p suÊt t¹i cïng mét vÞ trÝ so víi mÆt tho¸ng chÊt láng hoÆc xÐt ¸p suÊt t¹i ®¸y b×nh. Bµi 1: Trong mét b×nh níc cã mét hép s¾t rçng næi, díi ®¸y hép cã mét d©y chØ treo 1 hßn bi thÐp, hßn bi kh«ng ch¹m ®¸y b×nh. §é cao cña mùc níc sÏ thay ®æi thÕ nµo nÕu d©y treo qu¶ cÇu bÞ ®øt. Gi¶i : Gäi H lµ ®é cao cña níc trong b×nh. Khi d©y cha ®øt ¸p lùc t¸c dông lªn ®¸y cèc lµ: F1 = d0.S.H Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch ®¸y b×nh. d0 lµ träng lîng riªng cña níc. Khi d©y ®øt lùc Ðp lªn ®¸y b×nh lµ: F2 = d0Sh + Fbi Víi h lµ ®é cao cña níc khi d©y ®øt. Träng lîng cña hép + bi + níc kh«ng thay ®æi nªn F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi V× bi cã träng lîng nªn Fbi > 0 =>d.S.h h mùc níc gi¶m. Bµi 2: Hai b×nh gièng nhau cã d¹ng h×nh nãn côt (h×nh vÏ) nèi th«ng ®¸y, cã chøa níc ë nhiÖt ®é thêng. Khi kho¸ K më, mùc níc ë 2 bªn ngang nhau. Ngêi ta ®ãng kho¸ K vµ ®un níc ë b×nh B. V× vËy mùc níc trong b×nh B ®îc n©ng cao lªn 1 chót. HiÖn tîng x¶y ra nh thÕ nµo nÕu sau khi ®un nãng níc ë b×nh B th× më kho¸ K ? Cho biÕt thÓ tÝch h×nh nãn côt tÝnh theo c«ng thøc V = 1 h ( s = sS + S ) A B 3 Gi¶i : XÐt ¸p suÊt ®¸y b×nh B. Tríc khi ®un nãng P = d . h 3 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Sau khi ®un nãng P1 = d1h1 .Trong ®ã h, h1 lµ mùc níc trong b×nh tríc vµ sau khi ®un. d,d1 lµ träng lîng riªng cña níc tríc vµ sau khi ®un. => P1 d 1 h1 d1 h1   . P dh d h V× träng lîng cña níc tríc vµ sau khi ®un lµ nh nhau nªn : d1.V1 = dV => lµ thÓ tÝch níc trong b×nh B tríc vµ sau khi ®un ) Tõ ®ã suy ra: 1 h( s  sS  S ) P1 V h1 h  .  3 . 1 1 P V1 h h h1 ( s  sS1  S1 ) 3 => d1 V  d V1 (V,V1 P1 s  sS  S  P s  sS1  S1 V× S < S1 => P > P1 VËy sù ®un nãng níc sÏ lµm gi¶m ¸p suÊt nªn nÕu khãa K më th× níc sÏ ch¶y tõ b×nh A sang b×nh B. Bµi 3 : Ngêi ta lÊy mét èng xiph«ng bªn trong ®ùng ®Çy níc nhóng mét ®Çu vµo chËu níc, ®Çu kia vµo chËu ®ùng dÇu. Møc chÊt láng trong 2 chËu ngang nhau. Hái níc trong èng cã ch¶y kh«ng, nÕu cã ch¶y th× ch¶y theo híng nµo ? N­íc DÇu Gi¶i : Gäi P0 lµ ¸p suÊt trong khÝ quyÓn, d1vµ d2 lÇn lît lµ träng lîng riªng cña níc vµ dÇu, h lµ chiÒu cao cét chÊt láng tõ mÆt tho¸ng ®Õn miÖng èng. XÐt t¹i ®iÓm A (miÖng èng nhóng trong níc ) PA = P0 + d1h T¹i B ( miÖng èng nhóng trong dÇu PB = P0 + d2h 2. V× d1 > d2 => PA> PB. Do ®ã níc ch¶y tõ A sang B vµ t¹o thµnh 1 líp níc díi ®¸y dÇu vµ n©ng líp dÇu lªn. Níc ngõng ch¶y khi d1h1= d2 h Bài 4: Hai h×nh trô A vµ B ®Æt th¼ng ®øng cã tiÕt diÖn lÇn lît lµ 100cm2 vµ 200cm2 ®îc nèi th«ng ®¸y b»ng mét èng nhá qua kho¸ k nh h×nh vÏ. Lóc ®Çu kho¸ k ®Ó ng¨n c¸ch hai b×nh, sau ®ã ®æ 3 lÝt dÇu vµo b×nh A, ®æ 5,4 lÝt níc vµo b×nh B. Sau ®ã më kho¸ k ®Ó t¹o thµnh mét b×nh th«ng nhau. TÝnh ®é cao mùc chÊt láng ë mçi b×nh. Cho biÕt träng lîng riªng cña dÇu vµ cña níc lÇn lît lµ: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; Giải: k Gäi h1, h2 lµ ®é cao mùc níc ë b×nh A vµ b×nh B khi ®· c©n b»ng. SA.h1+SB.h2 =V2  100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) (1)  h1 + 2.h2= 54 cm §é cao mùc dÇu ë b×nh B: h3 = V1 3.10 3  30(cm) . SA 100 A B ¸p suÊt ë ®¸y hai b×nh lµ b»ng nhau nªn. d2h1 + d1h3 = d2h2 4 A B h1 k h2 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 (2)  h2 = h1 + 24 Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54  h1= 2 cm  h2= 26 cm Bµi 5 : Mét chiÕc vßng b»ng hîp kim vµng vµ b¹c, khi c©n trong kh«ng khÝ cã träng lîng P0= 3N. Khi c©n trong níc, vßng cã träng lîng P = 2,74N. H·y x¸c ®Þnh khèi lîng phÇn vµng vµ khèi lîng phÇn b¹c trong chiÕc vßng nÕu xem r»ng thÓ tÝch V cña vßng ®óng b»ng tæng thÓ tÝch ban ®Çu V1 cña vµng vµ thÓ tÝch ban ®Çu V2 cña b¹c. Khèi lîng riªng cña vµng lµ 19300kg/m3, cña b¹c 10500kg/m3. Giải: Gäi m1, V1, D1 ,lµ khèi lîng, thÓ tÝch vµ khèi lîng riªng cña vµng. Gäi m2, V2, D2 ,lµ khèi lîng, thÓ tÝch vµ khèi lîng riªng cña b¹c. - Khi c©n ngoµi kh«ng khÝ. P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) - Khi c©n trong níc.     m1 m2    D D    m2 1   .D .10 = 10. m1 1   D1  D2       D1 D2   P = P0 - (V1 + V2).d =  m1  m2   Tõ (1) vµ (2) ta ®îc.   1 1     D2 D1  =P - P0. 1   1 1     D1 D2  =P - 10m1.D.  10m2.D.   D D2      D   P0. 1  D1   (2) vµ Thay sè ta ®îc m1=59,2g vµ m2= 240,8g. (II) . Bµi tËp vÒ m¸y Ðp dïng chÊt láng, b×nh th«ng nhau. Bµi 1: B×nh th«ng nhau gåm 2 nh¸nh h×nh trô cã tiÕt diÖn lÇn lît lµ S1, S2 vµ cã chøa níc.Trªn mÆt níc cã ®Æt c¸c pit«ng máng, khèi lîng m1 vµ m2. Mùc níc 2 bªn chªnh nhau 1 ®o¹n h. a) T×m khèi lîng m cña qu¶ c©n ®Æt lªn pit«ng lín ®Ó mùc níc ë 2 bªn ngang nhau. b) NÕu ®Æt qu¶ c©n trªn sang pit«ng nhá th× mùc níc lóc b©y giê sÏ chªnh nhau 1 ®o¹n h bao nhiªu. Gi¶i : Chän ®iÓm tÝnh ¸p suÊt ë mÆt díi cña pit«ngS21 Khi cha ®Æt qu¶ c©n th×: m1 m2 S2 riªng cña n D0 h  h(1) ( D0 lµ khèi lîng S1 íc ) A S2 B Khi ®Æt vËt nÆng lªn pit«ng lín th× : m1  m m2 m m m   1   2 (2) S1 S2 S1 S1 S2 Trõ vÕ víi vÕ cña (1) cho (2) ta ®îc : m  D 0 h  m  D0 S 1 h S1 b) NÕu ®Æt qu¶ c©n sang pit«ng nhá th× khi c©n b»ng ta cã: m1 m m  D0 H  2  S1 S2 S2 (3) Trõ vÕ víi vÕ cña (1) cho (3) ta ®îc : 5 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS D0h – D0H = - DSh S m m  ( H  h) D0  2  ( H  h) D0  0 1  H (1  1 ) h S2 S S2 S2 Bµi 2: Cho 2 b×nh h×nh trô th«ng víi nhau b»ng mét èng nhá cã khãa thÓ tÝch kh«ng ®¸ng kÓ. B¸n kÝnh ®¸y cña b×nh A lµ r1 cña b×nh B lµ r2= 0,5 r1 (Kho¸ K ®ãng). §æ vµo b×nh A mét lîng níc ®Õn chiÒu cao h1= 18 cm, sau ®ã ®æ lªn trªn mÆt níc mét líp chÊt láng cao h2= 4 cm cã träng lîng riªng d2= 9000 N/m3 vµ ®æ vµo b×nh B chÊt láng thø 3 cã chiÒu cao h3= 6 cm, träng lîng h2 h1 K h3 riªng d3 = 8000 N/ m3 ( träng lîng riªng cña níc lµ d1=10.000 N/m3, c¸c chÊt láng kh«ng hoµ lÉn vµo nhau). Më kho¸ K ®Ó hai b×nh th«ng nhau. H·y tÝnh: a) §é chªnh lÖch chiÒu cao cña mÆt tho¸ng chÊt láng ë 2 b×nh. b) TÝnh thÓ tÝch níc ch¶y qua kho¸ K. BiÕt diÖn tÝch ®¸y cña b×nh A lµ 12 cm2 Gi¶i: a) XÐt ®iÓm N trong èng B n»m t¹i mÆt ph©n c¸ch gi÷a níc vµ chÊt láng 3. §iÓm M trong A n»m trªn cïng mÆt ph¼ng ngang víi N. Ta cã: PN  Pm  d 3 h3 d 2 h2  d1 x ( Víi x lµ ®é dµy líp níc n»m trªn M) => x = d 3 h3  d 2 h2 8.10 3.0,06  9.10 3.0,04  1,2cm d1 10 4 VËy mÆt tho¸ng chÊt láng 3 trong B cao h¬n mÆt tho¸ng chÊt láng 2 trong A lµ: h h3  (h2  x) 6  (4  1,2) 0,8cm B A h h2 (1) (2) h3 x M N (3) ThÓ tÝch níc V trong b×nh B chÝnh lµ thÓ tÝch níc ch¶y qua kho¸ K tõ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) ThÓ tÝch níc cßn l¹i ë b×nh A lµ: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 ThÓ tÝch níc khi ®æ vµo A lóc ®Çu lµ: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 vËy ta cã: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 b) V× r2 = 0,5 r1 nªn S2 = => H = S1 12  3cm 2 2 4 2 216  14,4 13,44cm 15 VËy thÓ tÝch níc VB ch¶y qua kho¸ K lµ: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) .Bµi tËp vÒ lùc ®Èy Asimet: Ph¬ng ph¸p gi¶i: 6 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS - Dùa vµo ®iÒu kiÖn c©n b»ng: “ Khi vËt c©n b»ng trong chÊt láng th× P = FA” P: Lµ träng lîng cña vËt, FA lµ lùc ®Èy acsimet t¸c dông lªn vËt (FA = d.V). Bµi 1: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt tiÕt diÖn S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Cã khèi lîng m = 160 g a) Th¶ khèi gç vµo níc.T×m chiÒu cao cña phÇn gç næi trªn mÆt níc. Cho khèi lîng riªng cña níc lµ D0 = 1000 Kg/m3 b) B©y giê khèi gç ®îc khoÐt mét lç h×nh trô ë gi÷a cã tiÕt diÖn  S = 4 cm2, s©u  h vµ lÊp ®Çy ch× cã khèi lîng riªng D2 = 11 300 kg/m3 khi th¶ vµo trong níc ngêi ta thÊy mùc níc b»ng víi mÆt trªn cña khèi gç. T×m ®é s©u  h cña lç Gi¶i: x h h h S P P F F a) Khi khèi gç c©nA b»ng trong níc th× träng lîng cña khèiA gç c©n b»ng víi lùc ®Èy Acsimet. Gäi x lµ phÇn khèi gç næi trªn mÆt níc, ta cã. m P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x)  x h - D .S 6cm 0 b) Khèi gç sau khi khoÐt læ cã khèi lîng lµ . m1 = m -  m = D1.(S.h -  S.  h) Víi D1 lµ khèi lîng riªng cña gç: D1  m S .h S .h ) S .h Khèi lîng m2 cña ch× lÊp vµo lµ: m2  D2 S .h Khèi lîng tæng céng cña khèi gç vµ ch× lóc nµy lµ m M = m1 + m2 = m + (D2 ). S. h Sh V× khèi gç ngËp hoµn toµn trong níc nªn. 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S .h  m 5,5cm m ( D2  ) S S .h Bµi 2: Hai qu¶ cÇu ®Æc cã thÓ tÝch mçi qu¶ lµ V = 100m 3 ®îc nèi víi F nhau b»ng mét sîi d©y A nhÑ kh«ng co gi·n th¶ trong níc (h×nh vÏ). Khèi lîng qu¶ cÇu bªn díi gÊp 4 lÇn khèi lîng qu¶ cÇu bªn trªn. khi c©n b»ng th× 1/2 thÓ tÝch T qu¶ cÇu bªn trªn bÞ ngËp trong níc. H·y tÝnh. P1 a) Khèi lîng riªng cña c¸c qu¶ cÇu b) Lùc c¨ng cña sîi d©y Cho biÕt khèi lîng cña níc lµ D0 = 1000kg/m3 Gi¶i T F’A a) V× 2 qu¶ cÇu cã cïng thÓ tÝch V, mµ P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1 P2 7 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS XÐt hÖ 2 qu¶ cÇu c©n b»ng trong níc. Khi ®ã ta cã: P1 + P2 = FA + F’ A => D1  D 2  3 D0 (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 D2 = 4 D1 = 1200kg/m3 B) XÐt tõng qu¶ cÇu: - Khi qu¶ cÇu 1 ®øng c©n b»ng th×: FA = P1 + T - Khi qu¶ cÇu 2 ®øng c©n b»ng th×: F’ A = P2 - T Víi FA2 = 10.V.D0; FA = F’ A /2 ; P2 = 4.P1 F'A   P1  T  =>  2  4P1  T F ' A => 5.T = F’ A => T  F' A 5 = 0,2 N Bµi 3: Trong b×nh h×nh trô tiÕt diÖn S0 chøa níc, mùc níc trong b×nh cã chiÒu cao H = 20 cm. Ngêi ta th¶ vµo b×nh mét thanh ®ång chÊt, tiÕt diÖn ®Òu sao cho nã næi th¼ng ®øng trong b×nh th× mùc níc d©ng lªn mét ®o¹n  h = 4 cm. a) NÕu nhÊn ch×m thanh trong níc hoµn toµn th× mùc níc sÏ d©ng cao bao nhiªu so víi ®¸y? Cho khèi l¬ng riªng cña thanh vµ níc lÇn lît lµ D = 0,8 g/cm3, D0 = 1 g/cm3. b) T×m lùc t¸c dông vµo thanh khi thanh ch×m S hoµn toµn trong níc. Cho thÓ tÝch thanh lµ 50 cm3. Gi¶i: a) Gäi S vµ l lµ tiÕt diÖn vµ chiÒu dµi cña thanh. Träng lîng cña thanh lµ P = 10.D.S.l. Khi thanh n»m c©n b»ng, phÇn thÓ tÝch níc d©ng h lªn còng chÝnh lµ phÇn thÓ tÝch V1 cña thanh ch×m trong níc. Do ®ã V1 = S0. h. Do thanh c©n b»ng nªn P = FA P H D0 S 0 . .h (1) hay 10.D.S.l = 10.D0.S0. h => l = FA D S Khi thanh ch×m hoµn toµn trong níc, níc d©ng lªn 1 lîng b»ng thÓ tÝch cña thanh. S0 Gäi  H lµ phÇn níc d©ng lªn lóc nµy ta cã: S.l = S0.  H (2). D Tõ (1) vµ (2) suy ra  H = 0 .h D Vµ chiÒu cao cña cét níc trong b×nh lóc nµy lµ H' H  H  H  D0 .h 25 cm. D c) Lùc t¸c dông vµo thanh F = FA’ – P = 10. V.(D0 – D) F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N. F H H S H’ P F’A S0 B - C¸c m¸y c¬ ®¬n gi¶n. I - Tãm t¾t lý thuyÕt 1/ Rßng räc cè ®Þnh: - Rßng räc cè ®Þnh chØ cã t¸c dông lµm thay ®æi híng cña lùc, kh«ng cã t¸c dông thay ®æi ®é lín cña lùc. 2/ Rßng räc ®éng 8 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS - Dïng rßng räc ®éng ta ®îc lîi hai lÇn vÒ lùc nhng thiÖt hai lÇn vÒ ®êng ®i do ®ã kh«ng ®îc lîi g× vÒ c«ng. 3/ §ßn bÈy. F l1  . P l2 - §ßn bÈy c©n b»ng khi c¸c lùc t¸c dông tû lÖ nghÞch víi c¸nh tay ®ßn: Trong ®ã l1, l2 lµ c¸nh tay ®ßn cña P vµ F ( C¸nh tay ®ßn lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tùa ®Õn ph ¬ng cña lùc). 4/ MÆt ph¼ng nghiªng: - NÕu ma s¸t kh«ng ®¸ng kÓ, dïng mÆt ph¼ng nghiªng ®îc lîi bao nhiªu lÇn vÒ lùc th× thiÖt bÊy l nhiªu lÇn vÒ ®êng ®i, kh«ng ®îc lîi g× vÒ c«ng. F h F h  . P l H  A1 .100 0 0 A 5/ HiÖu suÊt trong ®ã P A1 lµ c«ng cã Ých A lµ c«ng toµn phÇn A = A1 + A2 (A2 lµ c«ng hao phÝ) II- Bµi tËp vÒ m¸y c¬ ®¬n gi¶n Bµi 1: TÝnh lùc kÐo F trong c¸c trêng hîp sau ®©y. BiÕt vËt nÆng cã träng lîng P = 120 N (Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña c¸c rßng räc vµ d©y ).   F F F    F F F F F F     2F 4F F F F    F F  2F F  F 4F  Gi¶i: Theo s¬P®å ph©n tÝch lùc nh h×nh vÏ:PKhi hÖ thèng c©n b»ng ta cã - ë h×nh a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N  - ë h×nh b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N - ë h×nh c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N P Bµi 2: Mét ngêi cã trong lîng P = 600N ®øng trªn tÊm v¸n ®îc treo vµo 2 rßng räc nh h×nh vÏ. §Ó hÖ thèng ®îc c©n b»ng th× ngêi ph¶i kÐo d©y, lóc ®ã lùc t¸c dông vµo trôc rßng  9 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS räc cè ®Þnh lµ F = 720 N. TÝnh a) Lùc do ngêi nÐn lªn tÊm v¸n b) Träng lîng cña tÊm v¸n Bá qua ma s¸t vµ khèi lîng cña c¸c rßng räc. Cã thÓ xem hÖ thèng trªn lµ mét vËt duy nhÊt. Gi¶i: a) Gäi T lµ lùc c¨ng d©y ë rßng räc ®éng. T’ lµ lùc c¨ng d©y ë rßng räc cè ®Þnh. Ta cã: T’ = 2.T; F = 2. T’ = 4 T  T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.  Gäi Q lµ lùc ngêi nÐn lªn v¸n, ta cã: T T Q = P – T = 600N – 180 N = 420N ’ F ’ b) Gäi P’ lµ träng lîng tÊm v¸n, coi hÖ thèng trªn lµ  mét vËt duy nhÊt, vµ khi hÖ thèng c©n b»ng ta cã T T T’ + T = P ’ + Q Q => 3.T = P’ + Q => P’ = 3. T – Q TP T => P’ = 3. 180 – 420 = 120N ’ VËy lùc ngêi nÐn lªn tÊm v¸n lµ 420N vµ tÊm v¸n cã P träng lîng lµ 120N ’ Bµi 3: Cho hÖ thèng nh h×nh vÏ: VËt 1 cã träng lîng lµ P1,  VËt 2 cã träng lîng lµ P2. Mçi rßng räc cã träng lîng lµ 1 N. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña thanh AB vµ cña c¸c d©y treo A C B - Khi vËt 2 treo ë C víi AB = 3. CB th× hÖ thèng  Gi¶i: Gäi P lµ träng lîng cña rßng c©n b»ng 2 räc . - Khi vËt 2 treo ë D víi AD = DB th× muèn hÖ 1 thèng c©n b»ng ph¶i treo nèi vµo vËt 1 mét vËt Trong trêng hîp thø nhÊt khi thanh AB thø 3 cã träng lîng P3 = 5N. TÝnh P1 vµ P2 F CB 1   c©n b»ng ta cã: P2 MÆt kh¸c, rßng räc ®éng c©n b»ng ta cßn cã: 2.F = P + P1. => F =  P  P1  2 P2 thay vµo trªn ta ®îc: 2  P  P1   1 3 F F AB F A C B  P 2 1 <=> 3 (P + P1) = 2P2 (1) P1 ë rßng räc ®éng. P2 T¬ng tù cho trêng hîp thø hai khi P2 treo ë D, P1 vµ P3 treo F ' DB 1   P2 AB 2 Lóc nµy ta cã MÆt kh¸c . 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ = P  P1  P3 2 Thay vµo trªn ta cã: P  P1  P3 1  => P + P1 + P3 = P2 2 P2 2 Tõ (1) vµ (2) ta cã P1 = 9N, 10 P2 = 15N. 3 (2). GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Bµi 4: Cho hÖ thèng nh h×nh vÏ. Gãc nghiªng  = 300, d©y vµ rßng räc lµ lý tëng. X¸c ®Þnh khèi lîng cña vËt M ®Ó hÖ thèng c©n b»ng. Cho khèi lîng m = 1kg. Bá qua mäi ma s¸t. Gi¶i: Muèn M c©n b»ng th× F = P. h l víi h l = sin  => F = P.sin 300 = P/2 (P lµ träng lîng cña vËt M) Lùc kÐo cña mçi d©y v¾t qua rßng räc 1 lµ: F1 = F P  2 4 1 F  M Lùc kÐo cña mçi d©y v¾t qua rßng räc 2 lµ: F2 = P  h l  2 m F1  2 8 Lùc kÐo do chÝnh träng lîng P’ cña m g©y ra, tøc lµ : P’ = F2 = P/8 => m = M/8. Khèi lîng M lµ: M = 8m = 8. 1 = 8 kg. A B Bµi 5: Hai qu¶ cÇu s¾t gièng hÖt nhau ®îc treo O vµo 2 ®Çu A, B cña mét thanh kim lo¹i m¶nh, nhÑ. Thanh ®îc gi÷ th¨ng b»ng nhê d©y m¾c t¹i ®iÓm O. BiÕt OA = OB = l = 20 cm. Nhóng qu¶ cÇu ë ®Çu B vµo trong chËu ®ùng chÊt láng ngêi ta thÊy thanh AB mÊt th¨ng b»ng. §Ó thanh th¨ng b»ng trë l¹i ph¶i dÞch chuyÓn ®iÓm treo O vÒ phÝa A mét ®o¹n x = 1,08 cm. TÝnh khèi lîng riªng cña chÊt láng, biÕt khèi lîng riªng cña s¾t lµ D0 = 7,8 g/cm3. Gi¶i: Khi qu¶ cÇu treo ë B ®îc nhóng trong chÊt A B láng th× ngoµi träng lùc, qu¶ cÇu cßn chÞu t¸c (l-x) O’ (l+x) dông cña lùc ®Èy Acsimet cña chÊt láng. Theo ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña c¸c lùc ®èi víi ®iÓm FA treo O’ ta cã P. AO’ = ( P – FA ). BO’ . Hay P. ( l – x) = ( P – FA )(l + x) Gäi V lµ thÓ tÝch cña mét qu¶ cÇu vµ D lµ khèi lîng riªng cña chÊt láng. Ta cã P = 10.D0.V vµ FA = 10. D. V P  10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + xP) A 2x .D0 0,8 g / cm3 .  D= lx Bµi 6: Mét thanh ®ång chÊt, tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu O nhóng vµo níc, ®Çu kia tùa vµo thµnh chËu t¹i O 1 sao cho OA = OB. Khi thanh n»m c©n b»ng, mùc 2 B níc ë chÝnh gi÷a thanh. T×m khèi lîng riªng D cña thanh, biÕt khèi lîng riªng cña níc lµ D0 = 1000kg/m3. Gi¶i: Thanh chÞu t¸c dông cña träng lùc P A ®Æt t¹i trung ®iÓm M cña thanh AB vµ lùc ®Èy O quanh O. ¸p dông quy t¾c c©n b»ng Acsimet ®Æt t¹i trung ®iÓm N cña MB. Thanh cã thÓ quay cña ®ßn bÈy ta cã: P. MH = F. NK (1). Gäi S lµ tiÕt diÖn vµ l lµ chiÒu dµi cña thanh ta cã: l M P = 10. D. S. l vµ F = 10. D0.S. H 2 FA Thay vµo (1) ta cã: D= NK .D0 2.MH (2). K P N B 11 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS MÆt kh¸c  OHM   OKN ta cã: KN ON  MH OM ' Trong ®ã ON = OB – NB = OM = AM – OA = => KN ON 5   MH OM 2 l l 5l   3 4 12 l l l   2 3 6 thay vµo (2) ta ®îc D = 5 4 .D0 = 1250 kg/m3 C. ChuyÓn ®éng c¬ häc I. Tãm t¾t lý thuyÕt: 1. ChuyÓn ®éng ®Òu: - VËn tèc cña mét chuyÓn ®éng ®Òu ®îc x¸c ®Þnh b»ng qu·ng ®êng ®i ®îc trong mét ®¬n vÞ thêi gian vµ kh«ng ®æi trªn mäi qu·ng ®êng ®i S v víi s: Qu·ng ®êng ®i t t: Thêi gian vËt ®i qu·ng ®êng s v: VËn tèc 2. ChuyÓn ®éng kh«ng ®Òu: - VËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu trªn mét qu·ng ®êng nµo ®ã (t¬ng øng víi thêi gian chuyÓn ®éng trªn qu·ng ®êng ®ã) ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc: S VTB  víi s: Qu·ng ®êng ®i t t: Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng S - VËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu cã thÓ thay ®æi theo qu·ng ®êng ®i. II. Bµi tËp D¹ng 1: §Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau cña c¸c chuyÓn ®éng Bµi 1: Hai «t« chuyÓn ®éng ®Òu ngîc chiÒu nhau tõ 2 ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 150km. Hái sau bao nhiªu l©u th× chóng gÆp nhau biÕt r»ng vËn tèc xe thø nhÊt lµ 60km/h vµ xe thø 2 lµ 40km/h. Gi¶i: Gi¶ sö sau thêi gian t(h) th× hai xe gÆp nhau Qu·ng ®êng xe 1®i ®îc lµ S1 v1.t 60.t Qu·ng ®êng xe 2 ®i ®îc lµ S2 v2 .t 60.t V× 2 xe chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau tõ 2 vÞ trÝ c¸ch nhau 150km nªn ta cã: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h VËy thêi gian ®Ó 2 xe gÆp nhau lµ 1h30’ Bµi 2: Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng ®Òu ®Õn B víi vËn tèc 36km/h. Nöa giê sau xe thø 2 chuyÓn ®éng ®Òu tõ B ®Õn A víi vËn tèc 5m/s. BiÕt qu·ng ®êng AB dµi 72km. Hái sau bao l©u kÓ tõ lóc xe 2 khëi hµnh th×: a. Hai xe gÆp nhau b. Hai xe c¸ch nhau 13,5km. Gi¶i: a. Gi¶i sö sau t (h) kÓ tõ lóc xe 2 khëi hµnh th× 2 xe gÆp nhau: Khi ®ã ta cã qu·ng ®êng xe 1 ®i ®îc lµ: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Qu·ng ®êng xe 2 ®i ®îc lµ: S2 = v2.t = 18.t V× qu·ng ®êng AB dµi 72 km nªn ta cã: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) VËy sau 1h kÓ tõ khi xe hai khëi hµnh th× 2 xe gÆp nhau b) Trêng hîp 1: Hai xe cha gÆp nhau vµ c¸ch nhau 13,5 km Gäi thêi gian kÓ tõ khi xe 2 khëi hµnh ®Õn khi hai xe c¸ch nhau 13,5 km lµ t2 Qu·ng ®êng xe 1 ®i ®îc lµ: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Qu·ng ®êng xe ®i ®îc lµ: S2’ = v2t2 = 18.t2 12 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Theo bµi ra ta cã: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) VËy sau 45’ kÓ tõ khi xe 2 khëi hµnh th× hai xe c¸ch nhau 13,5 km Trêng hîp 2: Hai xe gÆp nhau sau ®ã c¸ch nhau 13,5km V× sau 1h th× 2 xe gÆp nhau nªn thêi gian ®Ó 2 xe c¸ch nhau 13,5km kÓ tõ lóc gÆp nhau lµ t3. Khi ®ã ta cã: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h VËy sau 1h15’ th× 2 xe c¸ch nhau 13,5km sau khi ®· gÆp nhau. Bµi 3: Mét ngêi ®i xe ®¹p víi vËn tèc v 1 = 8km/h vµ 1 ngêi ®i bé víi vËn tèc v2 = 4km/h khëi hµnh cïng mét lóc ë cïng mét n¬i vµ chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau. Sau khi ®i ®îc 30’ , ngêi ®i xe ®¹p dõng l¹i, nghØ 30’ råi quay trë l¹i ®uæi theo ng êi ®i bé víi vËn tèc nh cò. Hái kÓ tõ lóc khëi hµnh sau bao l©u ngêi ®i xe ®¹p ®uæi kÞp ngêi ®i bé? Gi¶i: Qu·ng ®êng ngêi ®i xe ®¹p ®i trong thêi gian t1 = 30’ lµ: s1 = v1.t1 = 4 km Qu·ng ®êng ngêi ®i bé ®i trong 1h (do ngêi ®i xe ®¹p cã nghØ 30’ ) s2 = v2.t2 = 4 km Kho¶ng c¸ch hai ngêi sau khi khëi hµnh 1h lµ: S = S1 + S2 = 8 km KÓ tõ lóc nµy xem nh hai chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau. Thêi gian kÓ tõ lóc quay l¹i cho ®Õn khi gÆp nhau lµ: t S 2h v1  v 2 VËy sau 3h kÓ tõ lóc khëi hµnh, ngêi ®i xe ®¹p kÞp ngêi ®i bé. D¹ng 2: Bµi to¸n vÒ tÝnh qu·ng ®êng ®i cña chuyÓn ®éng Bµi 1: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc v 1 = 12km/h nÕu ngêi ®ã t¨ng vËn tèc lªn 3km/h th× ®Õn sím h¬n 1h. a. T×m qu·ng ®êng AB vµ thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B. b. Ban ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v 1 = 12km/h ®îc qu·ng ®êng s1 th× xe bÞ h ph¶i söa ch÷a mÊt 15 phót. Do ®ã trong qu·ng ®êng cßn l¹i ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 = 15km/h th× ®Õn n¬i vÉn sím h¬n dù ®Þnh 30’ . T×m qu·ng ®êng s1. Gi¶i: a. Gi¶ sö qu·ng ®êng AB lµ s th× thêi gian dù ®Þnh ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ s s  ( h) v1 12 V× ngêi ®ã t¨ng vËn tèc lªn 3km/h vµ ®Õn sím h¬n 1h nªn. S S S S  1   1  S 60km 12 15 v1 v1  3 Thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B lµ: b. Gäi t1’ lµ thêi gian ®i qu·ng ®êng s1: Thêi gian söa xe: 1 t 15'  h 4 Thêi gian ®i qu·ng ®êng cßn l¹i: Theo bµi ra ta cã: S 60   5h 12 12 S t '1  1 v1 t t1  (t '1  t '2  S  S1 v2 S 1 S  S1 1 1 1  (1)  t '2 )   t 1  1   v1 4 v2 2 4 2 13 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS 1 1 1 1 3 S1     2  4  4 (2) v1 v2  v1 v2  1 1 3 1 Tõ (1) vµ (2) suy ra S 1    1  4  4  v1 v2   S  S Hay  S1  1 v1 . v2 1 12.15  . 15km 4 v2  v1 4 15  12 Bµi 3: Mét viªn bi ®îc th¶ l¨n tõ ®Ønh dèc xuèng ch©n dèc. Bi ®i xuèng nhanh dÇn vµ qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø i lµ S1 4i  2 (m) víi i = 1; 2; ....;n a. TÝnh qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø 2; sau 2 gi©y. b. Chøng minh r»ng qu·ng ®êng tæng céng mµ bi ®i ®îc sau n gi©y (i vµ n lµ c¸c sè tù nhiªn) lµ L(n) = 2 n2(m). Gi¶i: a. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø nhÊt lµ: S1 = 4-2 = 2 m. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø hai lµ: S2 = 8-2 = 6 m. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc sau hai gi©y lµ: S2’ = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m. b. V× qu·ng ®êng ®i ®îc trong gi©y thø i lµ S(i) = 4i – 2 nªn ta cã: S(i) = 2 S(2) = 6 = 2 + 4 S(3) = 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2 S(4) = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3 .............. S(n) = 4n – 2 = 2 + 4(n-1) Qu·ng ®êng tæng céng bi ®i ®îc sau n gi©y lµ: L(n) = S(1) +S(2) +.....+ S(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]] ( n  1) n Mµ 1+2+3+.....+(n-1) = nªn L(n) = 2n2 (m) 2 Bµi 4: Ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A ®Õn B víi vËn tèc 8km/h. Cïng lóc ®ã ngêi thø 2 vµ thø 3 cïng khëi hµnh tõ B vÒ A víi vËn tèc lÇn lît lµ 4km/h vµ 15km/h khi ngêi thø 3 gÆp ngêi thø nhÊt th× lËp tøc quay l¹i chuyÓn ®éng vÒ phÝa ngêi thø 2. Khi gÆp ngêi thø 2 còng lËp tøc quay l¹i chuyÓn ®éng vÒ phÝa ngêi thø nhÊt vµ qu¸ tr×nh cø thÕ tiÕp diÔn cho ®Õn lóc ba ngêi ë cïng 1 n¬i. Hái kÓ tõ lóc khëi hµnh cho ®Õn khi 3 ngêi ë cïng 1 n¬i th× ngêi thø ba ®· ®i ®îc qu·ng ®êng b»ng bao nhiªu? BiÕt chiÒu dµi qu·ng ®êng AB lµ 48km. Gi¶i: V× thêi gian ngêi thø 3 ®i còng b»ng thêi gian ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2 ®i lµ t vµ ta cã: 8t + 4t = 48  t  48 4h 12 V× ngêi thø 3 ®i liªn tôc kh«ng nghØ nªn tæng qu·ng ®êng ngêi thø 3 ®i lµ S3 = v3 .t = 15.4 = 60km. D¹ng 3: X¸c ®Þnh vËn tèc cña chuyÓn ®éng Bµi 1: Mét häc sinh ®i tõ nhµ ®Õn trêng, sau khi ®i ®îc 1/4 qu·ng ®êng th× chît nhí m×nh quªn mét quyÓn s¸ch nªn véi trë vÒ vµ ®i ngay ®Õn trêng th× trÔ mÊt 15’ a. TÝnh vËn tèc chuyÓn ®éng cña em häc sinh, biÕt qu·ng ®êng tõ nhµ tíi trêng lµ s = 6km. Bá qua thêi gian lªn xuèng xe khi vÒ nhµ. b. §Ó ®Õn trêng ®óng thêi gian dù ®Þnh th× khi quay vÒ vµ ®i lÇn 2 em ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu? s Gi¶i: a. Gäi t1 lµ thêi gian dù ®Þnh ®i víi vËn tèc v, ta cã: t1  (1) v 14 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS Do cã sù cè ®Ó quªn s¸ch nªn thêi gian ®i lóc nµy lµ t 2 vµ qu·ng ®êng ®i lµ 3s (2) 2v 1 Theo ®Ò bµi: t 2  t1 15 ph  h 4 s 2 1 3 s  2. s  s  4 2 t 2  Tõ ®ã kÕt hîp víi (1) vµ (2) ta suy ra v = 12km/h s 6 1 b. Thêi gian dù ®Þnh t1    h v 12 2 Gäi v’ lµ vËn tèc ph¶i ®i trong qu·ng ® êng trë vÒ nhµ vµ ®i trë l¹i trêng 1 5    s ' s  s  s  4 4   s' t1  3 h    t 2 v' t 1 4 8 ' §Ó ®Õn n¬i kÞp thêi gian nªn: Hay v’ = 20km/h Bµi 2: Hai xe khëi hµnh tõ mét n¬i vµ cïng ®i qu·ng ®êng 60km. Xe mét ®i víi vËn tèc 30km/h, ®i liªn tôc kh«ng nghØ vµ ®Õn n¬i sím h¬n xe 2 lµ 30 phót. Xe hai khëi hµnh sím h¬n 1h nhng nghØ gi÷a ®êng 45 phót. Hái: a. VËn tèc cña hai xe. b. Muèn ®Õn n¬i cïng lóc víi xe 1, xe 2 ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu: Gi¶i: a.Thêi gian xe 1 ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: t1  Thêi gian xe 2 ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: s 60   2h v1 30 t 2 t1  1  0,5  0,75  t 2 2  1,5  0,75 2,75h s 60 21,8km / h VËn tèc cña xe hai lµ: v 2   t2 2,75 b. §Ó ®Õn n¬i cïng lóc víi xe 1 tøc th× thêi gian xe hai ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: t 2 ' t1  1  0,75 2,25h VËy vËn tèc lµ: v2 '  s t2 '  60 26,7 km / h 2,25 Bµi 3: Ba ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi c¸c vËn tèc kh«ng ®æi. Ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2 xuÊt ph¸t cïng mét lóc víi c¸c vËn tèc t¬ng øng lµ v1 = 10km/h vµ v2 = 12km/h. Ngêi thø ba xuÊt ph¸t sau hai ngêi nãi trªn 30’ , kho¶ng thêi gian gi÷a 2 lÇn gÆp cña ng êi thø ba víi 2 ngêi ®i tríc lµ t 1h . T×m vËn tèc cña ngêi thø 3. Gi¶i: Khi ngêi thø 3 xuÊt ph¸t th× ngêi thø nhÊt c¸ch A 5km, ngêi thø 2 c¸ch A lµ 6km. Gäi t1 vµ t2 lµ thêi gian tõ khi ngêi thø 3 xuÊt ph¸t cho ®Õn khi gÆp ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2. 5  5  10   v3 t 1 t1 t1  10 v3 Ta cã: 6 v3 t 2 6  12 t 2  t 2   12 v3 t t 1 nªn 5 1  v  23 v  120 0  10 Theo ®Ò bµi t  2  6   12 v3 1 2 v 3 3 3 15 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS 23  23 2  480 23 7  v3   2 2 = 15 km/h   8km/h Gi¸ trÞ cña v3 ph¶i lín h¬n v1 vµ v2 nªn ta cã v3 = 15km/h. Bài 4. Mét ngêi ®i xe ®¹p chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc 12km/h vµ nöa qu·ng ®êng sau víi vËn tèc 20km/h . X¸c ®Þnh vËn tèc trung b×nh cña xe ®¹p trªn c¶ qu·ng ®êng ? Tãm t¾t: Gäi qu·ng ®êng xe ®i lµ 2S vËy nöa qu·ng V1  12km / h ®êng lµ S ,thêi gian t¬ng øng lµ t1 ; t2 V2  20km / h  Vtb  ? Thêi gian chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu lµ : t1  S V1 Thêi gian chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng sau lµ : t2  S V2 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ S  S2 2S 2S Vtb  1   S S t1  t2 �1 1 �  S�  � V1 V2 V1 V2 � �  2 1 1  V1 V2  2 1 1  12 20  15km / h D¹ng 4: TÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu Bµi 1: Mét « t« vît qua mét ®o¹n ®êng dèc gåm 2 ®o¹n: Lªn dèc vµ xuèng dèc, biÕt thêi gian lªn dèc b»ng nöa thêi gian xuèng dèc, vËn tèc trung b×nh khi xuèng dèc gÊp hai lÇn vËn tèc trung b×nh khi lªn dèc. TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng dèc cña « t«.BiÕt vËn tèc trung b×nh khi lªn dèc lµ 30km/h. Gi¶i: Gäi S1 vµ S2 lµ qu·ng ®êng khi lªn dèc vµ xuèng dèc Ta cã: 1  1 1 ; 2  2 2 mµ 2 2 1 , 2 2 1  2 4 1 s vt s vt v v t Qu·ng ®êng tæng céng lµ: S = 5S1 Thêi gian ®i tæng céng lµ: t t1  t 2 3 t1 t s s VËn tèc trung b×nh trªn c¶ dèc lµ: s 5S 5 v   1  v1 50km / h t 3t1 3 Bµi 2: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B. 1 qu·ng ®êng ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1, 2 thêi gian 3 3 cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2. Qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3. tÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng. Gi¶i: Gäi S1 lµ 1 qu·ng ®êng ®i víi vËn tèc v1, mÊt thêi gian t1 3 S2 lµ qu·ng ®êng ®i víi vËn tèc v2, mÊt thêi gian t2 16 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS S3 lµ qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3 trong thêi gian t3 S lµ qu·ng ®êng AB. 1 s Theo bµi ra ta cã: s1  s v1 t1  t 1  (1) 3 3 v1 Vµ s ; s t v v s 2 s = 2t nªn v v t2  3 2 3 2 Do t2 3 3 2 3 2 3 Tõ (2) vµ (3) suy ra t3  s v s2  s (2) 3 3  2s 3 3 (3) 2s 4s s ;t2  2  3 2 v 2  v3 v2 32 v2  v3 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ: vTB  s t t t 1 2  3 1 1 2 4   3 v1 32 v2  v3 32 v2  v3  3 v1  2 v2  v3 6 v1  2 v2  v3 . I. mét sè kiÕn thøc c¬ b¶n: 1. C«ng thøc tÝnh nhiÖt lîng: Q= mc(t2 - t1) : T/h vËt thu nhiÖt Q= mc(t1 - t2) : T/h vËt táa nhiÖt 2.Ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt: Q táa = Q thu Hay: mc(t1 - t2) = mc(t2 - t1) 3. N¨ng suÊt táa nhiÖt cña nhiªn liÖu: Q = q.m II. mét sè bµi tËp c¬ b¶n Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t B = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong 17 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước Híng dÉn gi¶i - Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ; n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ; (n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C. - Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là : Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1 - Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là : Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2 - Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là : Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2 � 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 � 2n1 = n2 - Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. Bài2: Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C. a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lò. Nước nóng đến 0 21,2 C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 = 380J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. b) Thực ra, trong trường hợp này nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò. c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống . Biết để 1kg nước đá ở 0 0C nóng chảy hồn tồn cần cung cấp một nhiệt lượng là 3,4.105J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Híng dÉn gi¶i a) Nhiệt độ của bếp lò: ( t0C cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng) Nhiệt lượng của thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên t2 = 21,20C: Q1 = m1.c1(t2 - t1) Nhiệt lượng của nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1= 200C lên t2 = 21,20C: Q2 = m2.c2(t2 - t1) Nhiệt lượng của thỏi đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t0C xuống t2 = 21,20C: Q3 = m3.c3(t – t2) Vì không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q3 = Q1 + Q2 => m3.c3(t - t2) = m1.c1(t2 - t1) + m2.c2(t2 - t1) => t = [(m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) / m3.c3] + t2 thế số ta tính được t = 160,780C b) Nhiệt độ thực của bếp lò(t’): Theo giả thiết ta có: Q’3 - 10% ( Q1+ Q2 ) = ( Q1+ Q2 ) Q’3 = 1,1 ( Q1+ Q2 )  m3.c3(t’ - t2) = 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1)  t’ = [ 1,1 (m1.c1+ m2.c2) (t2 - t1) ] / m3.c3 }+ t2  Thay số ta tính được t’ = 174,740C 18 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống: + Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 00C: Q = 3,4.105.0,1 = 34000(J) + Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,20C xuống 00C: Q’ = (m1.c1+ m2.c2 + m3.c3 ) (21,20C - 00C) = 189019,2(J) + So sánh ta có: Q’ > Q nên nhiệt lượng toả ra Q’ một phần làm cho thỏi nước đá tan hồn tồn ở 00 C và phần còn lại (Q’-Q) làm cho cả hệ thống ( bao gồm cả nước đá đã tan) tăng nhiệt độ từ 00C lên nhiệt độ t”0C. + (Q’-Q) = [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] (t”- 0) => t” = (Q’-Q) / [m1.c1+ (m2 + m)c2 + m3.c3 ] thay số và tính được t” = 16,60C. Bµi 3: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút. Híng dÉn gi¶i Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)  25.m + 1500 = 35.m  10.m = 1500 � m  Thời gian mở hai vòi là: 1500  150(kg ) 10 150 t 7,5( phút ) 20 Bµi 4: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK. Híng dÉn gi¶i Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sôi Ta có : x+y= 100g (1) Nhiệt lượng do ykg nước đang sôi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15) Nhiệt lượng do xkg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15) Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 150C. Bµi 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C 1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn. Híng dÉn gi¶i Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu. Ta có: Q1 = (m1.C1 + m2.C2)  t Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2)  t Do nhiệt toả ra một cách đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lâu thì nhiệt toả ra càng lớn. Ta có thể đặt: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong đó k là hệ số tỉ lệ nào đó) Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2)  t 19 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2)  t t ( 2m C  m C ) mC 2 1 1 2 2 1 1 Lập tỉ số ta được: t  (m C  m C ) 1  m C  m C 1 1 1 2 2 1 1 2 2 hay t 2  1  m1C1 m1C1  m2 C 2 .t1  1 4200 .10 19,4 phút 4200  0,3.880 Bµi 6:Thả đồng thời 300g sắt ở nhiệt độ 10 0C và 400g đồng ở nhiệt độ 25 0C vào một bình cách nhiệt trong đó có chứa 200g nước ở nhiệt độ 200C. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K và sự hao phí nhiệt vì môi trường bên ngoài là không đáng kể. Hãy tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Híng dÉn gi¶i: Gọi m1, m2, m3 là khối lượng và t1, t2, t3 lần lượt là nhiệt độ ban đầu của sắt, đồng, nước; t là nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt xảy ra. + Lập luận, chứng tỏ được rằng trước khi có cân bằng nhiệt thì sắt là vật thu nhiệt còn đồng và nước là vật tỏa nhiệt. + Từ kết quả của lập luận trên suy ra khi hệ có sự cân bằng nhiệt thì c 1m1(t – t1) = c2m2(t2 – t) + c3m3(t3 – t) + Thay số và tính được nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt xảy ra: t 19,50 C Bµi 7: Thả đồng thời 0,2kg sắt ở 15 0C và 450g đồng ở nhiệt độ 25 0C vào 150g nước ở nhệt độ 800C. Tính nhiệt độ của sắt khi có cân bằng nhiệt xảy ra biết rằng sự hao phí nhiệt vì môi trường là không đáng kể và nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt bằng 460J/kgK, 400J/kgK và 4200J/kgK. Híng dÉn gi¶i: + Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra. + Lập luận để đưa ra: - Nhiệt lượng sắt hấp thụ: Q1 = m1c1(t – t1). Nhiệt lượng đồng hấp thụ: Q2 = m2c2(t – t2) - Nhiệt lượng do nước tỏa ra Q3 = m3c3(t3 – t) - Lập công thức khi có cân bằng nhiệt xảy ra, từ đó suy ra: m1c1t1  m 2 c 2 t 2  m3 c3 t 3 t m1 c1  m 2 c 2  m3 c3 + Tính được t = 62,40C. Bµi 8: Một ô tô chạy với vận tốc 54 km/h, lực kéo của động cơ là không đổi và bằng 700N. Ô tô chạy trong 2 giờ thì tiêu thụ hết 5 lít xăng. Biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,4.10 7 J/kg và khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 . Tính hiệu suất của động cơ ô tô. Híng dÉn gi¶i: Công có ích: Aci  F .s  F .v.t 700.15.2.3600 75600000 J 756.105 J 3 6 6 Công toàn phần (nhiên liệu tỏa ra): Atp m.q V .D.q 5.10 .700.44.10 154000000J 154.10 J Hiệu suất của động cơ: H  Aci 756.10 5  0,49 =49% Atp 154.10 6 Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG SONG, MẠCH HỖN HỢP 20
- Xem thêm -