Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề xây dựng hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập về phần chuyển động của vật rắn

PHẦN I. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong Luật giáo dục (ban hành năm 2005), điều 28 nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”. Trong những định hướng ấy thì việc phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh là cơ bản, nó làm cơ sở để thực hiện những định hướng tiếp theo. Đó cũng chính là mục tiêu chính trong việc đổi mới phương pháp dạy học của nước ta hiện nay. Hòa chung với xu thế của việc đổi mới phương pháp dạy học của các môn học ở trường phổ thông thì phương pháp dạy học vật lý cũng đã có những đổi mới đáng kể. Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý (BTVL) từ trước đến nay luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý bởi những tác dụng tích cực và quan trọng của nó. - BTVL là một phương tiện để ôn tập, cũng cố kiến thức lí thuyết đã học một cách sinh động và có hiệu quả. - BTVL là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. - BTVL là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống. - Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó. - BTVL là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh. - BTVL có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mới trong giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc. -1- Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả cao, phát huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải có sự thay đổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh làm việc. Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cận với một nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, các trang mạng internet… tuy nhiên nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn về phương pháp của người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khó khăn và không có hệ thống, các em học trước lại quên sau. Vả lại, từ khi có loại bài tập trắc nghiệm, thi theo hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tập này hơn vì không phải tư duy nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cách rất máy móc công thức thì cũng có thể đạt điểm cao. Chính vì thế mà sự tư duy môn học của học sinh không được rèn luyện và phát triển như khi làm các bài tập tự luận. Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩ năng tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biên soạn, sưu tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy. Tác giả nhận thấy trong phần Chuyển động của vật rắn của chương trình vật lý ở phổ thông trung học đặc biệt là chương trình chuyên (xuyên suốt từ lớp 10 tới lớp 12) thì “Chuyển động của vật rắn ” là một chuyên đề tương đối khó nhưng hay và khá quan trọng không những về mặt lí thuyết mà còn có nhiều ý nghĩa trong thực tế. Việc làm tốt các bài tập “Chuyển động của vật rắn” từ lớp 10 không những giúp các em HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức về loại chuyển động của vật rắn mà còn là phương tiện hiệu quả giúp các em giải tốt các bài toán dao động của vật rắn trong chương trình Vật lí lớp 12. Hiểu được tầm quan trọng đó, ngay từ khi bắt đầu tham gia giảng dạy (năm 1999), tác giả đã sưu tầm, chọn lọc một cách hệ thống bài tập về “Chuyển động của vật rắn” theo các chuyên đề nhỏ. Đến nay, sau gần 15 năm trực tiếp đứng lớp, tham gia bồi dưỡng HSG các cấp, hệ thống bài tập đã được tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng về thể loại, có thể dành cho -2- nhiều đối tượng học sinh từ người mới học đến những HS chuyên lý, HSG tỉnh, HSG quốc gia. Hệ thống bài tập này đã góp phần giúp HS dễ tiếp thu và hiểu sâu sắc kiến thức hơn, phát triển được tư duy sáng tạo của các em. Đồng thời, đây là nguồn tài liệu rất quý để các em học sinh có thể tự học, tự nghiên cứu một cách có hiệu quả cao mà không mất quá nhiều thời gian mày mò tìm nhặt trên rất nhiều những trang mạng, rất nhiều các cuốn sách, tạp chí Vật lý, góp phần tiết kiệm thời gian công sức cho các em và tiết kiệm tiền của cho phụ huynh. Với những lí do trên, tác giả muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh nghiệm đã tích lũy được, thông qua đề tài “Xây dựng hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập về phần Chuyển động của vật rắn”. Đồng thời cũng là nguồn tư liệu tham khảo cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn Vật lí. 2. Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, Đề tài gồm 3 chương Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Định dạng, phân loại và hướng dẫn giải bài tập phần Chuyển động của vật rắn. Chương 3: Hiệu quả của đề tài -3- PHẦN II. NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận của việc phát huy tính tích cực của HS trong học tập Tích cực là một phẩm chất tâm lý vô cùng quan trọng quyết định sự thành công của mỗi cá nhân trong mọi loại hoạt động và quyết định sự hoàn thiện không ngừng của nhân cách trong quá trình hoạt động thực tiễn. Tính tích cực là điều kiện cần cho sự phát triển tư duy độc lập và tư duy sáng tạo mặc dù mức độ độc lập của tư duy và sáng tạo của mỗi học sinh còn phụ thuộc vào nhiều đặc điểm mang tính cách cá nhân, vì thế rất khác nhau với các học sinh khác nhau. Mức độ phát triển của tư duy và óc sáng tạo không thể hoạch định trong mục tiêu giáo dục, không thể đòi hỏi mọi học sinh cùng đạt tới một chuẩn mực sáng tạo nào đó nhưng dạy học cần tạo điều kiện tốt nhất cho sự phát triển của tư duy và óc sáng tạo của học sinh.  Động cơ học tập - nguồn gốc của tính tích cực trong học tập Động cơ học tập là sự giác ngộ nhiệm vụ học tập. Nói đến động cơ, chúng ta phải nói đến lòng say mê, ham muốn đối với một công việc, một đối tượng nào đó mà chủ thể cần đạt được. Lòng ham mê đối với tri thức sẽ hình thành ở HS một động cơ học tập đúng đắn. Môn học VL có nhiều ưu thế để hình thành động cơ học môn học. Để HS có động cơ học tập môn VL đúng, GV cần đầu tư nhiều thời gian, công sức và tình cảm, phát huy lợi thế chuyên môn vào quá trình dạy học môn khoa học này.  Hứng thú, tự giác, tự lực - các phẩm chất của tính tích cực học tập Hứng thú học tập nuôi dưỡng bởi động cơ. Làm thế nào để gây hứng thú và duy trì sự hứng thú ấy là điều không đơn giản. Tri thức sâu, rộng của thầy, lời nói chữ viết của thầy, những bài thí nghiệm mà thầy biểu diễn trước lớp…có thể sẽ gây hứng thú cho HS. Tuy nhiên nếu chỉ như vậy thôi thì hứng thú cũng rất có thể mất đi khi một ngày nào đó những yếu tố trên không còn gì -4- mới mẻ. Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “kho” bài tập có đó song không phải tự chúng có thể gây hứng thú và duy trì sự hứng thú cho HS. Đôi khi, nếu không biết sử dụng, chúng còn làm cho HS thấy nhàm chán hoặc coi là những khó khăn trong học tập. Để môn Vật lý tạo ra và duy trì được hứng thú học tập và từ đó xuất hiện các phẩm chất khác của tính tích cực học tập, người giáo viên cần phải: - Chế biến mỗi bài học, mỗi sự kiện là một tình huống để HS tham gia giải quyết, không biến bài học lí thuyết trở thành một chuỗi những câu thuyết giảng, trừu tượng. - Đưa các nội dung bài học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợi của việc học, thấy cái hay, cái đẹp của VL - Sắp xếp lại các BTVL thành những chuyên đề nhỏ, theo các mức độ nhận thức của HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt. Các dạng bài tập phong phú, cách sử dụng đa dạng sẽ khai thác được tối đa tác dụng của chúng.  Những biểu hiện của tính tích cực học tập Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để nhận thức vấn đề mới; tập trung lắng nghe, theo dõi mọi hành động của giáo viên, chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn, có khả năng vận dụng kiến thức vào việc giải quyết những tình huống mới, có sáng tạo trong giải quyết vấn đề tìm ra cái mới.  Các cấp độ của tính tích cực học tập Theo GS.TS. Trần Bá Hoành [6, tr.13], tính tích cực của học sinh được chia làm 3 cấp độ từ thấp đến cao: - Bắt chước: gắng sức làm theo mẫu hành động của thầy, của bạn bè… - Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyết -5- khác nhau để tìm ra lời giải đáp hợp lý nhất. - Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu 1.2. Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ) Dạy học NVĐ là một tập hợp nhiều phương pháp dạy học đơn giản nhất (diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách..). Mà trong đó có sự phối hợp thống nhất giữa thầy và trò sao cho trò tự giác chấp nhận nhiệm vụ học tập là nhiệm vụ của chính mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giải quyết nhiệm vụ học tập ấy thông qua việc kiểm tra các giả thuyết mà mình đã đặt ra.  Cấu trúc của dạy học nêu vấn đề Dạy học NVĐ bao gồm 3 giai đoạn:  Giai đoạn xây dựng tình huống có vấn đề : Đây là giai đoạn nhằm “dẫn dắt” học sinh đi từ chỗ sự việc, hiện tượng xảy ra có vẻ hợp lý đến chỗ không còn hợp lý nữa, hoặc đi từ những vấn đề học sinh biết nhưng chưa biết chính xác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết chính xác v..v..để rồi hình thành ở các em một trạng thái tâm lí bức xúc, mong muốn giải quyết bằng được tình huống gặp phải. Có thể nói rằng, đây là giai đoạn quan trọng nhất cho kiểu dạy học NVĐ.  Giai đoạn giải quyết vấn đề : Ở giai đoạn này có 2 bước quan trọng, có ý nghĩa to lớn trong quá trình dạy học. Đó là bước học sinh đề xuất được các giả thuyết và vạch được kế hoạch để kiểm tra giả thuyết đó. Thực tế dạy học cho thấy, học sinh thường không thể tự một mình đưa ra được những giả thuyết hay mà cần có sự trao đổi giữa các học sinh với nhau, những gợi ý giúp đỡ cần thiết của GV.  Giai đoạn vận dụng: Cũng giống như những phương pháp dạy học khác, kết thúc bài học bao giờ cũng là sự vận dụng kiến thức mới thu được vào trong thực tế cuộc sống. Đặc biệt là vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những tình huống mới, khác với những tình huống đã gặp. Chính sự vận dụng này không những giúp học sinh củng cố được kiến thức một cách vững chắc mà còn tập dượt cho học sinh tìm tòi giải quyết những vấn đề -6- mới, tiến tới việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS. 1.3. Bài tập vật lí (BTVL) trong quá trình dạy học vật lý 1.3.1. Khái niệm bài tập vật lý Theo GS. Phạm Hữu Tòng [28, tr.89] thì “Bài tập vật lý được hiểu là một vấn đề đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy luận logic, những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật lý ”. Theo quan niệm này thì BTVL chỉ thuần túy là một nhiệm vụ mà HS phải làm để thể hiện mình nắm vững lí thuyết tới đâu. Điều này rất có lí nếu coi BTVL là công cụ để đánh giá những gì HS đã học trên lớp. Theo chúng tôi, để đánh giá đúng vai trò của BTVL, cần nhìn nhận chúng dưới các góc độ khác nhau về tầm quan trọng của chúng trong dạy học VL: - Nhìn BTVL dưới góc độ là công cụ đánh giá lí thuyết - Nhìn BTVL dưới góc độ là phương tiện để phát triển tư duy cho HS - Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết và BT mang tính thực tế. - Nhìn BTVL dưới góc độ phương pháp sử dụng chúng Có nhìn nhận như vậy thì ta mới đánh giá hết ý nghĩa của BTVL, đồng thời mới có đủ cơ sở để phân loại các BTVL một cách rõ ràng và chính xác 1.3.2. Tác dụng của BTVL trong dạy học Vật lí 1. Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Vật lí học không phải chỉ tồn tại trong óc chúng ta dưới dạng những mô hình trừu tượng do ta nghĩ ra mà là sự phản ánh vào trong óc chúng ta thực tế phong phú, sinh động. Tuy nhiên các khái niệm, định luật thì rất đơn giản nhưng biểu hiện của chúng trong tự nhiên lại rất phức tạp, Bài tập sẽ giúp cho HS biết phân tích để nhận biết những trường hợp phức tạp đó, nhờ thế mà HS nắm được những biểu hiện của chúng trong thực tế. BTVL là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi giải bài tập, học sinh nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình. -7- 2. Bài tập có thể là khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới Ví dụ trong khi vận dụng định luật thứ hai của Niuton để giải bài toán hai vật tương tác, có thể thấy một đại lượng luôn không đổi đó là tích m.v của hai vật tương tác. Kết quả của việc giải BT đó dẫn đến việc cần thiết phải xây dựng khái niệm động lượng và ĐLBT Động lượng. 3. Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức khái quát. Có thể xây dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn trong đó yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích các hiện tượng thực tiễn hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra. 4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh Trong khi giải bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận rút ra được nên tư duy HS được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ được nâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, tinh thần vượt khó. 5. Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư duy sáng tạo của học sinh Các bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, thiết kế dụng cụ là những loại BT phát triển tư duy sáng tạo của HS rất tốt. 6. Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh BTVL là một phương tiện hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Tùy theo cách đặt câu hỏi mà có thể kiểm tra được các mức độ nắm vững kiến thức khác nhau. 1.3.3. Phân loại BTVL Có nhiều cách phân loại BTVL. 1.3.3.1. Phân loại theo cách giải, có thể chia BTVL thành những loại sau: 1. Bài tập định tính Bài tập định tính là loại BT khi giải HS không cần phải thực hiện các phép tính phức tạp, hay chỉ cần những phép đơn giản là nhẩm được. Đa số các BT -8- định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng. Do đó muốn giải được loại BT này, HS cần hiểu rõ bản chất các khái niệm, định luật Vật lí, nhận biết được các biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học. Nhờ đưa được lí thuyết vừa học lại gần cuộc sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm ở HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của HS. Do có tác dụng về nhiều mặt như trên nên BT định tính được sử dụng ưu tiên hàng đầu sau khi học xong lí thuyết, trong khi luyện tập, ôn tập lại kiến thức. 2. Bài tập tính toán Bài tập tính toán là loại BT mà muốn giải chúng ta phải thực hiện một loạt các phép tính và kết quả thu được là một đáp số định lượng. Có thể chia thành hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp a) BT tính toán tập dượt Là những BT cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề cập đến một hiện tượng, một định luật, trong đó chỉ sử dụng những phép tính đơn giản. Những BT này có tác dụng củng cố kiến thức vừa học, giúp HS hiểu rõ hơn ý nghĩa của định luật, công thức biểu diễn chúng. Ví dụ: Sau khi học xong nội dung “Mô men quán tính của vật rắn” giáo viên có thể ra bài tập để luyện tập việc sử dụng công thức tính mô men quán tính I   mi R 2  R 2  mi  MR 2 như sau: Tính mô men quán tính của một vành tròn đồng chất có bán kính R, khối lượng M, bề dày không đáng kể.. b) Bài tập tính toán tổng hợp: Là loại BT mà muốn giải nó phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, dùng nhiều công thức. Đó có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài trước đó. Loại BT này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ mối quan hệ giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho HS biết cách phân tích những hiện tượng phức tạp thành những phần, những giai -9- đoạn đơn giản tuân theo một định luật xác định. Ví dụ: Sau khi học xong bài chuyển động của vật rắn quay quanh một trục cố định và ĐLBT cơ năng, GV có thể ra bài tập tổng hợp như sau: “Một thanh cứng đồng chất, có khối lượng m, chiều dài l, có thể quay tự do trong mặt phẳng thẳng đứng, xung quanh trục nằm ngang đi qua một đầu thanh. Nhấc thanh lên cao hơn đường nằm ngang một góc α=300 rồi thả rơi l,m không vận tốc ban đầu. Hãy tính lực mà thanh tác dụng vào trục quay vào O α G lúc thanh rơi qua đường nằm ngang.” 3. Bài tập thí nghiệm Là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho bài toán. BT thí nghiệm các tác dụng tốt về cả ba mặt: giáo dướng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp. 4. Bài tập đồ thị Bài tập đồ thị là loại BT sử dụng đồ thị để giải hoặc dữ kiện đề bài là các số liệu cho trên đồ thị. Giải loại BT này giúp HS rèn luyện tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận, biết liên tưởng giữa các đại lượng vật lí. 1.3.3.2. Phân loại theo trình độ nhận thức Dựa trên các cấp độ nhận thức của Bloom, có thể phân bài tập thành những dạng sau: 1. Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại: Đó là những bài tập đòi hỏi người học nhận ra được, nhớ lại được những kiến thức đã học. Đó là những câu hỏi về các khái niệm, định luật, thuyết vật lí hay là những ứng dụng trong đời sống, kĩ thuật. 2. Bài tập hiểu và vận dụng: Với các bài tập này thì các đại lượng đã cho có mối liên hệ trực tiếp với đại lượng cần tìm thông qua một công thức, một phương trình nào đó. Bài tập loại này đòi hỏi người học nhận ra, nhớ lại được mối liên hệ giữa các đại lượng - 10 - đã cho với đại lượng cần tìm, hoặc giải thích một hiện tượng nào đó gắn liền với một dạng kiến thức đã học. Loại bài này thường dùng ngay sau khi học xong kiến thức mới. 3. Bài tập vận dụng linh hoạt (vận dụng cấp cao hơn): Đây là loại bài tập tổng hợp, cần phối hợp nhiều kiến thức để giải, hoặc nhiều phương trình mới giải được. Để làm loại BT này, HS cần phải nắm chắc kiến thức, hiểu sâu sắc mối liên hệ giữa các đại lượng vật lí và điều kiện áp dụng của chúng. Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt giúp rèn luyện tư suy logic ở HS, phát triển tư duy sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp. Đây là loại bài tập thường dùng để luyện thi đại học và thi HSG. 1.3.4. Phương pháp giải bài tập vật lí Việc rèn cho HS biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất quan trọng, cần thiết. Nó không những giúp HS nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch. Bài tập vật lí rất đa dạng nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Tuy nhiên có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước sau đây: 1. Tìm hiểu đề bài Bước này bao gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện bài cho. Với những bài tập tính toán thì cần dùng các kí hiệu để tóm tắt đề bài. Trong hầu hết các bài toán vật lí nên vẽ hình để biểu đạt những điều kiện của bài. Làm như thế sẽ giúp HS dễ tưởng tượng, hình dung hơn về diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượng vật lí. 2. Phân tích hiện tượng Trước hết là nhận biết những giữ kiện cho trong đề bài có liên quan tới khái niệm, hiện tượng, quy tắc, định luật nào trong vật lí. Sau đó xem xét diễn biến hiện tượng và các định luật chi phối nó. HS cần phải phân tích đúng, chính xác hiện tượng xảy ra thì mới biết dùng kiến thức nào để giải. - 11 - 3. Xây dựng lập luận Thực chất của bước này chính là xác định việc dùng kiến thức, định luật, khái niệm nào để giải. Đối với bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập luận: Phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp. Theo phương pháp phân tích thì xuất phát từ đại lượng cần tìm, xác định mối quan hệ của nó với dữ kiện đã cho thông qua hệ thống các công thức đã biết. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức để tìm ra công thức cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với dữ kiện đề cho. Theo phương pháp tổng hợp thì trình tự làm ngược lại: điểm xuất phát không phải từ ẩn số mà từ những dữ kiện của đầu bài, xây dựng lập luận hoặc các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa dữ kiện với các đại lượng trung gian để tiến dần tới công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và dữ kiện bài cho. 4. Biện luận Trong bước này ta phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ nghiệm không phù hợp với đề bài hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của lập luận, việc sử dụng các công thức chính xác chưa, thứ nguyên có phù hợp không. Đôi khi nhờ sự biện luận này mà HS tự phát hiện ra nhứng sai lầm của mình trong lập luận. 1.4. Thực trạng dạy học phần kiến thức “Chuyển động của vật rắn” 1.4.1. Bổ trợ kiến thức toán. 1.4.1.1. Tích có hướng của hai vectơ: r r r c  a  b là một véc tơ có r c r r - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa  a, b  . - Chiều tuân theo quy tắc đinh ốc: quay cái đinh ốc theo r r r chiều từ a đến b thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều của c . r rb a B D A r - Độ lớn c  a.b.sin   diện tích hình bình hành OADB. r r r r - Nếu a // b thì c = 0 1.4.1.2. Mômen của một véc tơ. r r r Mômen của V đối với điểm O là tích có hướng của bán kính r với véc tơ V : r r r r ký hiệu : M O (V)  r  V - 12 - r r - Có phương  mặt phẳng chứa r và V - Có chiều được xác định theo quy tắc đinh ốc. - Có độ lớn M  r.V.sin   V.d với d = OH (d: là r cánh tay đòn của V ) Tính chất: r r r r r + Nếu V // r thì M O (V) = 0 r r r r r r r + M O (V1  V2 )  M O (V1 )  M O (V2 ) r r r r r r r + Nếu V1  V2 = 0  + M O (V)  M O (V2 ) uu r M r r P O H r V  là hằng số r r r r M O (V1  V2 ) = 0 1.4.2. Cơ sở lý thuyết về vật rắn 1.4.2.1. Khái niệm vật rắn - Vật rắn tuyệt đối là vật mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của nó không đổi. - Vật rắn có thể xem như một hệ chất điểm. Vật rắn tuyệt đối thường được xem là hệ chất điểm liên kết chặt chẽ với nhau. - Khái niệm vật rắn chỉ là tương đối. 1.4.2.2. Lợi ích của khái niệm vật rắn - Để nghiên cứu một hệ chất nào đấy, ta phải đặc trưng chuyển động của từng điểm của hệ, điều này khiến ta phải đụng chạm đến một số rất nhiều thông số dẫn đến những phép tính rắc rối khó gỡ. - Nếu hệ được xem như vật rắn, số thông số phải tính đến trở nên vừa phải: Nhiều nhất là 6 thông số là đủ xác định chuyển động của vật rắn hoặc của hệ quy chiếu gắn với vật rắn. - Trong nhiều bài toán có thể coi vận rắn như một chất điểm. 1.4.2.3. Các dạng chuyển động cơ bản của vật rắn - Chuyển động tịnh tiến. - Chuyển động quay xung quanh một trục cố định. - Chuyển động song phẳng. 1.4.2.4. Các vấn đề cần chú ý trong khảo sát chuyển động của vật rắn: 1.4.2.4.1. Các chú ý về động học và động lực học vật rắn:  Các đại lượng , 0, ,  là đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn. Trong một hệ quy chiếu,  có giá trị như nhau với các trục quay bất kì song song với nhau.     Các đại lượng at ; a n ; a; v chỉ đặc trưng cho một điểm trên vật rắn. - 13 -  Giữa chuyển động quay của vật rắn và chuyển động tịnh tiến có các đại lượng vật lí tương đương nhau: [1]  Các đại lượng liên quan đến chuyển động của một chất điểm (hay chuyển động tịnh tiến của vật rắn) được gọi là những đại lượng dài.  Các đại lượng liên quan đến chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục được gọi là những đại lượng góc. Các đại lượng dài: Các đại lượng góc: - Gia tốc. - Gia tốc góc. - Vận tốc. - Vận tốc góc. - Lực. - Momen lực. - Động lượng. - Momen động lượng. Nếu đại lượng dài là đại lượng vectơ thì các đại lượng góc tương ứng cũng là đại lượng vectơ.  Định lý phân bố vận tốc: Xét vật rắn P dịch chuyển trong hệ quy chiếu (HQC) O. Xét hai điểm bất kì trên vật rắn là A và B. Gọi  là vận tốc góc quay của vật rắn trong hệ quy chiếu O. Hệ thức quan trọng giữa các vận tốc của A và B của vật    rắn tại một thời điểm cho trước là: v  v    AB (1) 1.4.2.4.2. Đặc điểm của lực tác dụng lên vật rắn  Lực tác dụng lên vật rắn thì điểm đặt là tùy ý trên giá. B  A   Hệ lực tác dụng lên vật rắn ( F 1 , F 2 , F 3 ...) có thể tìm được hợp lực hoặc không tìm được hợp lực. Cần phân biệt hợp lực và tổng véc tơ các lực. Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy, có thể xảy ra một trong ba trường hợp (TH) dưới đây: TH1: Vật chỉ chuyển động tịnh tiến giống như một chất điểm. Trong trường hợp này hệ lực tương đương với một lực duy nhất đặt tại khối tâm và tổng các lực cũng là hợp lực. TH2: Vật chỉ quay quanh một trục đi qua khối tâm. Trong trường hợp này hệ lực tương đương với một ngẫu lực mà như ta đã biết không thể tìm được hợp lực của nó. Vì hệ lực không có hợp lực nên ta phải nói là tổng các lực tác dụng vào vật bằng 0, còn tổng các momen lực đối với một trục đi qua khối tâm thì khác không và do đó vật chỉ quay quanh khối tâm đứng yên (nếu lúc đầu vật đứng yên). TH3: Vật vừa chuyển động tịnh tiến, vừa quay quanh khối tâm. Trong trường hợp này, hệ lực tương đương với một lực đặt tại khối tâm và một ngẫu  - 14 - lực. Do đó, lực tương đương đặt ở khối tâm không phải là hợp lực mà chỉ là tổng các lực. Cách xác định tổng các lực: Sử dụng các phương pháp: phương pháp hình học. Giả sử vật rắn chịu    ba lực đồng thời tác dụng là F 1 , F 2 và F 3 (H.4.2a). Lấy một điểm P bất kì trong không gian làm điểm đặt của    lực, ta vẽ các lực F'1 , F' 2 và F' 3 song song, cùng chiều    và cùng độ lớn với các lực F 1 , F 2 và F 3 (H.4.2b). Dùng quy tắc hình bình hành ta tìm được hợp lực của    hệ lực đồng quy F'1 , F' 2 và F' 3 . Hợp lực này là tổng    các lực của hệ lực F 1 , F 2 và F 3 . Phương pháp đại số: Chọn một hệ trục toạ độ Đề-các (Ox, Oy) nằm trong    mặt phẳng của vật rồi chiếu các lực F 1 , F 2 , F 3 lên các trục toạ độ. Tổng của các  lực là một lực F , có hình chiếu lên các trục toạ độ bằng tổng đại số của hình    chiếu của các lực F 1 , F 2 và F 3 lên các trục đó: Fx = F1x + F2x + F3x = Fix. Fy = F1y + F2y + F3y = Fiy. Tóm lại, tổng các lực là một lực chỉ tương đương với hệ lực về tác dụng gây ra chuyển động tịnh tiến cho vật rắn mà thôi. 1.4.2.4.3. Biểu thức véctơ mômen lực đối với một trục quay. [1] Biểu thức của momen lực đối với trục quay     được viết dưới dạng vectơ như sau: M  r  F t ,   trong đó, F t là thành phần tiếp tuyến của lực F với quỹ đạo chuyển động của điểm đặt M của   vectơ lực, còn r = OM là vectơ bán kính của điểm đặt M (H.4.3). Theo tính chất của tích có hướng của hai    Hình 4.3 vectơ thì ba vectơ r , F t và M tạo thành một tam diện thuận. Theo đó, vectơ - 15 -    momen M có phương vuông góc với mặt phẳng chứa r và F t , tức là có phương của trục quay . Vì thế momen lực là một đại lượng góc và được biểu diễn bằng một vectơ nằm dọc theo trục quay (vectơ trục). Nếu chọn chiều dương cho trục quay (phù hợp với chiều dương của chuyển động quay) thì momen lực là đại lượng đại số. Momen lực có giá trị  dương nếu vectơ M cùng chiều với chiều dương của trục quay và ngược lại. SGK chỉ trình bày momen lực như một đại lượng đại số giống như đã trình bày vận tốc góc và gia tốc góc. 1.4.2.4.4. Ðịnh lý Steiner về Mômen quán tính khi chuyển trục quay. Xét với trục quay  song song với trục quay G qua khối tâm G của vật rắn, chúng cách nhau một khoảng d. Khối lượng vật rắn là M, mô men quán tính của vật rắn đối với trục quay  là I được xác định qua mô men quán tính I G đối với trục quay G I = IG + Md2 (4.4) (Định lý Stê-nơ (Steiner) hay định lý Huy-ghen (Huyghens)). 1.4.2.4.5. Định luật Niu-tơn II cho chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay 4.5.1. Trong trường hợp tổng quát, khi chịu các lực tác dụng, vật rắn vừa chuyển động tịnh tiến vừa quay quanh khối tâm.   Để tìm gia tốc a của chuyển động tịnh tiến (cũng là gia tốc a của khối tâm), ta   áp dụng phương trình:  F = m a , Fx = max và Fy = may hay: (1) (1.b) Để tìm gia tốc góc của chuyển động quay quanh một trục đi qua khối tâm, ta áp dụng phương trình:    M = IG  , (2) M = IG (dạng đại số). hay: 4.5.2. Điều kiện cân bằng tổng quát chỉ là trường hợp riêng của hai phương trình     (1) và (2) khi a = 0 và  = 0 . Nếu ban đầu vật đứng yên thì vật tiếp tục đứng yên. Ta có trạng thái cân bằng tĩnh. - 16 -  Cần chú ý là, khi vật ở trạng thái cân bằng tĩnh thì  M = 0 không chỉ đối với trục đi qua khối tâm, mà đối với cả một trục bất kỳ. 4.5.3. Đối với một vật rắn quay quanh một trục cố định thì chuyển động tịnh tiến của vật bị khử bởi phản lực của trục quay. 1.4.2.4.6. Năng lượng của vật rắn. 1.4.2.4.6.1. Thế năng của vật rắn: Xét với vật rắn tuyệt đối, trong trọng trường có gia tốc g, Z là độ cao của khối tâm G tính từ một mốc nào đó, vật rắn có thế năng bằng thế năng của khối tâm mang tổng khối lượng của vật rắn: U = MgZ. (4.5.1) 1.4.2.4.6.2. Động năng của vật rắn: - Khi vật rắn quay xung quanh một trục quay cố định : K = I.2 (4.5.2) Chú ý: Nếu trục quay  không qua khối tâm G, cần xác định I  qua IG bởi định lý Stenơ (4.4) - Trường hợp tổng quát: K = IG.2 + M.VG2 "Ðộng năng toàn phần của vật rắn bằng tổng động năng tịnh tiến của khối tâm mang khối lượng của cả vật và động năng quay của nó xung quanh trục đi qua khối tâm". 1.4.2.4.6.3. Định luật bảo toàn cơ năng: Khi các lực tác dụng lên vật rắn là lực thế, thì cơ năng E của hệ vật rắn được bảo toàn: K + U = const. Nếu trong quá trình biến đổi của hệ từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, có lực ma sát, lực cản... tác dụng mà ta tính được công A của các lực ấy thì có thể áp dụng định luật bảo toàn năng lượng dưới dạng: E2 - E1 = A. 1.4.2.4.7. Bài toàn chuyển động lăn không trượt Xét một bánh xe có bán kính R có y M tâm C dịch chuyển trên mặt đất nằm ngang cố định trong hệ quy chiếu O, tất C cả luôn luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Gọi điểm A là điểm tiếp xúc của bánh xe x O với mặt đất ở thời điểm t. A = As = AR Có thể phân biết ba điểm ở nơi tiếp xúc:  - 17 - Điểm AS của đất cố định trong HQC O.  Điểm AR của bánh xe, khi bánh xe quay thì ở thời điểm sau đấy điểm này không tiếp xúc với đất nữa.  Điểm hình học A xác định chỗ tiếp xúc. Rõ ràng ở thời điểm t, ba điểm có những vận tốc khác nhau trong HQC O.  Vận tốc của điểm AS của đất rõ ràng là bằng không.  Vận tốc của điểm hình học A bằng vận tốc của tâm C của bánh xe vì C và A luôn trên cùng một đường thẳng đứng.  Vận tốc của điểm AR của bánh xe thỏa mãn:    v AR  vC    CA  Vận tốc v A gọi là vận tốc trượt của bánh xe trên mặt đất (chú ý mặt đất là cố R định).  Bánh xe gọi là lăn không trượt khi v A  0 . R Điểm AR của bánh xe tiếp xúc với mặt đất khi đó có vận tốc bằng 0 ở thời điểm tiếp xúc. Trong những điều kiện này mọi việc xảy ra như là giữa hai thời điểm gần nhau t và t + dt bánh xe quay quanh một trục qua A và vuông góc với mặt phẳng xOy, trục này được gọi là trục quay tức thời của bánh xe. A gọi là tâm quay tức thời. Khi lăn không trượt, có các hệ thức liên hệ: v G = R; quãng đường dịch chuyển được của tâm C trên mặt đất và cung cong ARA’R trên chu vi bánh xe là bằng nhau. Chuyển động của vật rắn là một phần quan trọng của phần cơ học thường gặp trong kĩ thuật và trong thực tế. Việc giải bài toán Chuyển động của vật rắn có ý nghĩa quan trọng. Khi nghiên cứu Chuyển động của vật rắn có thể phân thành ba loại là chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay và vừa tịnh tiến và vừa quay(song phẳng). - 18 - CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 2.1. Tổng quát về phương pháp tư duy, phân tích hiện tượng khi giải bài tập về chuyển động của vật rắn Một vật rắn chuyển động luôn chịu tác dụng của các lực liên kết với các vật khác, các lực này cũng chính là nguyên nhân gây nên các dạng chuyển động. Trong bài toán cơ học, các lực liên kết này thuộc ba loại lực: hấp dẫn; đàn hồi; ma sát. Cụ thể hơn, lực đàn hồi thể hiện thường là: lực căng dây khi vật chịu liên kết bằng dây mềm (ví dụ: con lắc toán học, con lắc hình nón, con lắc đơn…); lực đàn hồi của lò xo khi vật được gắn vào lò xo; phản lực pháp tuyến từ mặt tiếp xúc khi vật liên kết tiếp xúc với vật khác (ví dụ: vật nằm trên mặt bàn). Lực hấp dẫn luôn xuất hiện và là nguyên nhân gây ra chuyển động của vệ tinh quanh trái đất. Lực ma sát nghỉ giữ cho vật không trượt trên mặt tiếp xúc và đóng vai trò là lực phát động trong một số bài toán chuyển động của vật rắn. Vì vậy, khi giải một bài toán chuyển động của vật rắn, trình tự các bước tư duy là:  Chỉ ra các lực thực sự tác dụng lên vật ( hiểu chính xác lực do vật nào sinh ra) và biểu diễn các lực đó.  Sử dụng các định luật Niuton, các công thức động học viết phương trình liên hệ chứa các đại lượng cần tìm.  Trong các bài tập tổng hợp ở mức độ nâng cao còn cần đến các định luật bảo toàn; công thức cộng vận tốc; lực quán tính.  Với một số bài tập dành cho học sinh giỏi Quốc gia cần thiết phải sử dụng kiến thức toán cao cấp như phép đạo hàm, tích phân.  Một điều cần lưu ý là: kết quả toán học của một bài tập vật lý nói chung luôn chứa đựng ý nghĩa vật lý của hiện tượng. Vì vậy, trong một số bài tập đề cập tới nhiều hiện tượng vật lý đồng thời, biện luận (hoặc nhận xét) kết quả là rất cần thiết. - 19 - Trong trường hợp đơn giản, ở mức độ nhận biết động học, bài tập chỉ nói tới các đại lượng đặc trưng động học cho chuyển động mà không hỏi tới nguyên nhân thì không nhất thiết phải chỉ ra các lực tác dụng lên vật trong lời giải. 2.2. Hệ thống bài tập tự luận và hương dẫn giải bài tập chuyển động của vật rắn. Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, được phân loại theo mức độ nhận thức. Do khuôn khổ về thời lượng, Trong đề tài này không đưa vào những bài tập ở mức độ nhận biết (vì học sinh dễ dàng đọc thấy trong bộ sách giáo khoa lý thuyết, sách bài tập, kèm theo tài liệu tự chọn - vật lý lớp 10 và vật lý lớp 10 nâng cao), đồng thời tác giả cũng tránh lập lại những bài tập đã có trong sách giáo khoa. Mỗi dạng bài theo từng tiêu chí, tác giả chỉ đưa ra một ví dụ minh họa có hướng dẫn giải đầy đủ, còn lại các bài cùng dạng được trình bày trong phần “bài tập vận dụng tự giải” Dạng 1. Khảo sát chuyển động của một vành tròn trên mặt phẳng Một vành tròn mảnh bán kính R khối lượng M phân bố đều. Trên vành ở mặt trong có gắn một vật nhỏ khối lượng m (hình vẽ). Kéo cho vành lăn không trượt trên mặt ngang sao cho tâm của vành có vận tốc v0. Hỏi v0 phải thoả mãn điều kiện gì để vành không nảy lên? Lực tác dụng lên vành để kéo vành chuyển động với vận tốc không đổi (như giả thiết) không có thành phần thẳng đứng? Lời giải + Khi m ở vị trí bất kì, lực tác dụng vào m có P và F Q lực mà vành tác dụng vào m. Có thể phân tích lực F thành hai phần: N có phương trùng với bán kính P N vành tròn, chiều hướng tâm, Q có phương tiếp tuyến với vòng (hình vẽ). Định luật II: ma  P  Q  N (1) - 20 -