Tài liệu Bài toán giao thoa ánh sáng với khe young trường hợp ba bức xạ.

MỤC LỤC Trang 1. Mở đầu.......................................................................................................1 1.1. Lí do chọn đề tài....................................................................................1 1.2.Mục đích nghiên cứu.............................................................................2 1.3.Đối tượng nghiên cứu............................................................................2 1.4. Phương pháp nghiên cứu.....................................................................2 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm ................................................................3 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm..............................................3 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...............3 2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề................................................................................4 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường......................................16 3. Kết luận, kiến nghị.....................................................................................16 3.1. Kết luận................................................................................................16 3.2. Kiến nghị..............................................................................................17 Tài liệu tham khảo..................................................................................18 1 1. Mở đầu 1.1. Lý do chọn đề tài Vật lý học là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng. Môn Vật lý nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn. Tuy nhiên đa số học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý. Lý do dẫn tới những khó khăn này của học sinh là: Thứ nhất do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài tập, học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng. Thứ hai do thời gian trong mỗi tiết học lý thuyết có hạn nên học sinh cùng một lúc vừa quan sát hiện tượng vừa khái quát rồi ghi nhớ và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập, mà trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại hơi ít. Đa phần các em chỉ tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện vận dụng luyện tập ngay tại lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng không biết giải thế nào... dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờ thầy giải rồi chép. Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm bài tập Vật lý? Có rất nhiều biện pháp được giáo viên sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiến thức cho học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý như: phần lý thuyết được giảng dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh tự học,... biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợp kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương, đồng thời hướng dẫn cách giải cụ thể cho mỗi dạng bài. Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải làm cụ thể hóa lượng kiến thức trong mỗi chương giúp các em học sinh củng cố kiến thức và chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất, hiệu quả nhất khi làm bài tập. Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG) TRƯỜNG HỢP 3 BỨC XẠ” để giúp các em học sinh có thể hiểu bài, nhanh chóng nắm được cách giải và chủ động hơn khi gặp bài tập dạng này. 1.2. Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh hình thành kỹ năng giải nhanh một số bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young trong trường hợp ba bức xạ. - Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải toán vật lí. - Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất các bài tập. - Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh. 1.3. Đối tượng nghiên cứu Trong nội dung bài viết này tôi chỉ tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young trong trường hợp 3 bức xạ. 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu - Xác định về nhận thức tầm quan trọng của giao thoa ánh sáng nói chung và bài toán giao thoa ánh sáng với 3 bức xạ nói riêng trong chương trình vật lý 12 THPT để định hướng HS trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng. - Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết của giao thoa ánh sáng, chú ý đến một số dạng bài tập cụ thể . Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 12 và kiến thức chúng tôi bổ sung, nhằm mục đính giúp HS hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bài trắc nghiệm. - Cụ thể chúng tôi hệ thống kiến thức chung của phần giao thoa ánh sáng với 3 bức xạ, phân dạng bài tập, bổ sung kiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này. Đồng thời chúng tôi sưu tầm dạng bài tập tương tự để HS tự giải và rèn luyện kỹ năng. - Đề tài được dạy thực nghiệm trên một số lớp và có kiểm tra khảo sát, đánh giá và so sánh với các lớp chỉ được giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa, không áp dụng đề tài . - Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập chúng tôi có đưa ra phương pháp chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa và chỉ hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa. 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm - Bài toán về giao thoa ánh sáng với khe Young được đưa ra trong: sách giáo khoa Vật lý 12 ( bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao); sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và ở một số sách tham khảo, nhưng số tiết bài tập vận dụng trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình hơi ít nên học sinh không được luyện tập nhiều bài tập dạng này. - Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young trong trường hợp 3 bức xạ từ đó đưa ra phương pháp giải kèm theo là các ví dụ minh họa và luyện tập đa dạng hơn theo mức độ khác nhau cơ bản, hay và khó. 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong chương sóng ánh sáng thì bài toán giao thoa ánh sáng là bài chiếm nhiều thời lượng và hay gặp trong các đề thi, trong đó câu ở mức độ vận dụng cao thường hay rơi vào bài toán giao thoa với 3 bức xạ. Trong sách giáo khoa thường không nói đến, thời lượng trong phân phối chương trình lại ít nên học sinh khó có thể tự vận dụng kiến thức để làm được bài tập dạng này. Một số tài liệu có nhắc đến nhưng trình bày chưa cụ thể. 2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề Xét bài toán giao thoa ánh sáng với khe Young hỏi trong khoảng giữa hai vân sáng trùng nhau liên tiếp của ba bức xạ có bao nhiêu vân sáng của bức xạ 1, có bao nhiêu vân sáng của bức xạ2, có bao nhiêu vân sáng của bức xạ 12 , có bao 3 nhiêu vân sáng của bức xạ 13, có bao nhiêu vân sáng của bức xạ 23 và trong khoảng đó có bao nhiêu vạch sáng. Phương pháp: Cách 1: Để đơn giản ta xét trong khoảng giữa vân trung tâm và vân cùng màu với vân trung tâm và gần nó nhất. Ta có: x = k1i1= k2i2= k3i3 k1 i2 λ2 b1 b Ta xét tỉ số: k = i = λ = c = c 2 1 1 1 k 3 i2 λ2 b 2 d = = = = k 2 i3 λ3 c 2 c Trong đó b1, c1, b2, c2 là các hằng số có giá trị tối giản  Không tính hai đầu chưa xét đến sự trùng nhau số vân sáng của mỗi bức xạ là: + Bức xạ 1: b – 1 + Bức xạ 2: c – 1 + Bức xạ 3: d – 1  Xét sự trùng nhau của các cặp bức xạ: k1 b b1 k3 d b2 k1 b b1 c 2 b1 b + k = c = ... = c Giả sử tỉ số từ c đến c có m cặp không tính 2 đầu 2 1 1 thì số vạch trùng nhau của bức xạ 1,2 là: N12 = m + k = c = ... = c 2 2 → N23 = n b3 + k = d = ... = c b = c → N13 = p 3 1 2 3 Số vạch sáng của bức xạ 1: ( b – 1) – N12 – N13 Số vạch sáng của bức xạ 2: ( c – 1) – N12 – N23 Số vạch sáng của bức xạ 1: ( d– 1) – N23 – N13 Cách 2: Ta có: x = k1i1= k2i2= k3i3 k1 i2 λ2 b1 b Ta xét tỉ số: k = i = λ = c = c 2 1 1 1 k 3 i2 λ b d = = 2= 2= k 2 i3 λ3 c 2 c Khoảng vân trùng: i123 = bi1; i12 = b1i1; i23 = c2i2; i13= b3i1 Số vạch trùng trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm không tính hai đầu là i123 i123 N12 = i – 1; N23 = i – 1; 12 23 Cách 3: Ta có: x = k1i1= k2i2= k3i3 i123 N13 = i – 1 13 4 [6] → ak1= bk2= ck3 Tìm bội số chung nhỏ nhất của a, b, c BSCNN (a , b , c) a BSCNN (a , b , c) → k2 = b BSCNN (a , b , c) → k3 = c → k1 = + Số vân sáng của bức xạ 1 khi chưa tính đến sự trùng nhau cục bộ là: k1 – 1 + Số vân sáng của bức xạ 2 khi chưa tính đến sự trùng nhau cục bộ là: k2 – 1 + Số vân sáng của bức xạ 3 khi chưa tính đến sự trùng nhau cục bộ là: k3 – 1 BSCNN (a , b , c) + Số vân trùng của bức xạ 1,2 là: N12 = BSCNN ( a , b) - 1 BSCNN (a , b , c) + Số vân trùng của bức xạ 1,3 là: N13 = BSCNN ( a , c) - 1 BSCNN (a , b , c) + Số vân trùng của bức xạ 2,3 là: N23 = BSCNN ( b , c) - 1 [6] *Chú ý: Ta có: x = k1i1= k2i2= k3i3 i2 λ2 b1 b Ta xét tỉ số: i = λ = c = c 1 1 1 i2 λ b d = 2= 2= i3 λ3 c 2 c Suy ra công thức tính khoảng vân trùng: + Vị trí vân sáng trùng nhau: x = ni123 + Vị trí vân tối trùng nhau: x = ( n + 0,5)i123 + Tìm số vân trùng trên đoạn MN: xM ≤ x ≤ xN L i123 = bi1 L - 2 ≤x ≤ 2 *CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN): Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus còn có thêm chức năng SHIFT 6 như: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư) 2: LCM (Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple) 3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích ra hừa số nguyên tố) Ví dụ: Tìm BCNN cua 2 số 4 và 5: SHIFT 6 2 4 , 5 = 20 [6] MỘT SỐ BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng: λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm. Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa, trong khoảng giữa hai vân sáng gần + Tìm số vân trùng trên trường giao thoa L: 5 nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát được bao nhiêu vân sáng? [6] Bài giải Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 <=> 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60=> k1 = 15; k2 = 12; k3 = 10: Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3 Tổng số vân sáng là 14 + 11 + 9 = 34 vân tất cả. Ta lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 k1 λ2 5 10 15 =¿ = = = : 4 8 12 k2 λ1 - Với cặp λ1, λ2 : trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau. ( k1 = 5; 10). - Với cặp λ2, λ3 : nhau. (k2 = 6). - Với cặp λ1, λ3 : k2 λ 6 12 =¿ 3 = = : trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng 5 10 k3 λ2 k1 λ3 3 6 9 12 15 =¿ = 2 = 4 = 6 = 8 = 10 : trong khoảng giữa k3 λ1 có 4 vị trí trùng nhau. ( k3 = 2; 4; 6; 8) Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau( nhị trùng) của các bức xạ. (Xem bảng dưới) n 0 1 Ghi chú K1 0 3 5 6 9 10 12 15 K2 0 4 6 8 12 K3 0 2 4 5 6 8 10 K1i1 Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 - 7 = 27 vân sáng. Mô tả: ->Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4 Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 =>Nhưng trong khoảng giữa chỉ có 2 vị trí trùng nhau: k1=5 ;10 .k2= 4; 8 Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 1 Với cặp λ2, λ3 : k2 λ3 6 12 =¿ = = : ->Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; 5 10 k3 λ2 k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau - Vị trí 1: VSTT => Nhưng trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau: k2 = 6 ; k3 = 5 - Vị trí 2: k2 = 6 6 ; k3 = 5 - Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ3 : k1 λ 3 6 9 12 15 =¿ 3 = = = = = : ->Trên đoạn từ vân VSTT đến 2 4 6 8 10 k3 λ1 k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau - Vị trí 1: VSTT - Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2 => Nhưng trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau: k1 = - Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4 3; k3 = 2 k1 = 6; k3 = 4. k1 = 9; k3 = 6 và k1 = 12; k3 = 8 - Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 - Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8 - Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 - Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ. - Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng. Bài 2: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng người ta đồng thời sử dụng đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1  0, 48m; 2  0, 64m và 3  0, 72m. Số vân sáng quan sát được ở giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm và gần nhau nhất là A. 26 B. 21 C. 16 D. 23 [5] Giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: *x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>48 k1 = 64 k2 = 72k3 hay 6 k1 = 8 k2 = 9k3 Bội SCNN của 6, 8 và 9 là 72 Suy ra: k1 = 12n; k2 = 9n; k3 = 8n. Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1: k1 = 12; k2 = 9; k3 = 8 * Vị trí hai vân sáng trùng nhau a. x12 = k1i1 = k2i2 .=> k1λ1 = k2λ2 => 48 k1 = 64 k2 =>3k1 = 4k2 Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau: k1 = 4 trùng với k2 =3; k1 = 8 trùng với k2 = 6 (Với n12 = 1; 2) b. x23 = k2i2 = k332 .=> k2λ2 = k3λ3 => 64 k2 = 72 k3 =>8k2 = 9k3 Suy ra: k2 = 9n23; k3 = 8n23 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ2 ;λ3 trùng nhau. c. x13 = k1i1 = k3i3 .=> k1λ1 = k3λ3 =>48 k1 = 72 k3 =>2k1 = 3k3 Suy ra: k1 = 3n13; k3 = 2n13 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ 1; λ3 trùng nhau ứng với n13 = 1; 2; 3( k1 = 3; 6; 9 và k2 = 2; 4; 6) Do đó số vân sáng đơn sắc quan sát được giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là 11 +7 + 8 – 2 – 3 = 21 vân. Chọn B 7 Bài 3: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1  0,42 m (màu tím); 2  0,56 m(màu lục);3  0,70 m (màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu của vân trung tâm quan sát được 8 vân màu lục số vân tím và vân đỏ quan sát được nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là A. 12 vân tím, 6 vân đỏ B. 10 vân tím, 5 vân đỏ C. 13 vân tím, 7 vân đỏ D. 11 vân tím, 6 vân đỏ [6] Giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 =>42 k1 = 56 k2 = 70 k3 hay 3k1 = 4 k2 = 5k3 Bội SCNN của 3, 4 và 5 là 60 =>Suy ra: k1 = 20n; k2 = 15n; k3 = 12n. Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1 : k1 = 20; k2 = 15; k3 = 12 * Vị trí hai vân sáng trùng nhau * x12 = k1i1 = k2i2 .=> k1λ1 = k2λ2 =>42 k1 = 56 k2 =>3 k1 = 4 k2 Suy ra: k1 = 4n12; k2 = 3n12 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau.( k1 = 4; k2 = 3 ; k1 =8, k2 = 6; k1 = 12; k2 = 9 ; k1 = 16, k2 = 12) * x23 = k2i2 = k3i3 .=> k2λ2 = k3λ3 =>56 k2 = 70 k3 =>4k2 = 5 k3 Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau ( k2 = 5; k3 = 4; k2 = 10; k3 = 8) * x13 = k1i1 = k3i3 .=> k1λ1 = k3λ3 =>42 k1 = 70 k3 =>3 k1 = 5 k3 Suy ra: k1 = 5n13; k3 = 3n13 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau.( k1: 5, 10, 15; k3: 3, 6, 9 ) Số vân sáng quan sát được trog khoảng hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm - Màu tím: 19 – 4 – 3 = 12 - Màu lục: 14 – 4 – 2 = 8 - Màu đỏ: 11 – 3 – 2 = 6 Đ/S: 12 vân màu tím và 6 vân màu đỏ Bài 4: Trong TN Y-âng về giao thoa ánh sáng,chiếu vào 2 khe 1 chùm sáng đa sắc gồm 3 thành phần đơn sắc có bước sóng 1=0.4m, 2=0.6m, 3=0.75m. Trên màn trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm ,số vạch sáng mà có sự trùng nhau của từ 2 vân sáng của 2 hệ vân trở lên là A.10 B.11 C.9 D.15 [6] Bài giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 8 Bội SCNN của 8, 12 và 15 là 120 => k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n. Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm : x = 120n. Trong khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất n= 0 và n= 1( k1 = 15; k2 = 10 và k3 = 8) có: * 14 vân sáng của bức xạ λ1 với k1 ≤ 14; * 9 vân sáng của bức xạ λ2 với k2 ≤ 9; * 7 vân sáng của bức xạ λ3 với k3 ≤ 7; Trong đó :Vị trí hai vân sáng trùng nhau * x12 = k1i1 = k2i2 .=> k1λ1 = k2λ2 =>8 k1 = 12 k2 =>2 k1 = 3 k2 Suy ra: k1 = 3n12; k2 = 2n12. Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 4 vân sáng của bức xạ λ 1 λ2 trùng nhau.( k1 = 3; 6; 9; 12; k2 = 2; 4; 6; 8) * x23 = k2i2 = k3 i3 .=> k2λ2 = k3λ3 =>12 k2 = 15 k3 =>4 k2 = 5 k3 Suy ra: k2 = 5n23; k3 = 4n23 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 1 vân sáng của bức xạ λ 2 λ3 trùng nhau ( k2 = 5; k3 = 4 ) * x13 = k1i1 = k3i3 .=> k1λ1 = k3λ3 => 8 k1 = 15 k3 => Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau. => Trong khoảng giưa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 5 vạch sáng có sự trùng nhau của hai vân sáng. Do đó trên màn trong khoảng giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm , số vạch sáng mà có sự trùng nhau của từ 2 vân sáng của 2 hệ vân trở lên là: 5x2 +1 = 11 (10 vấn sáng có sự trùng nhau của 2 vân sáng và 1 vân sáng cùng màu với vân trung tâm là sự trùng nhau của 3 vân sáng) Chọn B Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng, nguồn S phát đồng thời ba bức xạ có bước sóng 1  400nm; 2  500nm; 3  750nm. Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm còn quan sát thấy có bao nhiêu loại vân sáng? A. 4. B. 7. C. 5. D. 6. [5] Giải : Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 => k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => 400 k1 = 500 k2 = 750k3 hay: 8 k1 = 10 k2 = 15k3 Bội SCNN của 8, 10 và 15 là 120 =>Suy ra: k1 = 15n; k2 = 12n; k3 = 8n. Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần vân trung tâm nhất ứng với n =1 ( k1 = 15; k2 = 12; k3 = 8) Vị trí hai vân sáng trùng nhau * x12 = k1i1 = k2i2 .=> k1λ1 = k2λ2 =>400 k1 = 500 k2 =>4 k1 = 5 k2 Suy ra: k1 = 5n12; k2 = 4n12 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 2 vân sáng của bức xạ λ1 λ2 trùng nhau. 9 * x23 = k2i2 = k3i3 => k2λ2 = k3λ3 =>500 k2 = 750 k3 =>2k2 = 3 k3 Suy ra: k2 = 3n23; k3 = 2n23 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng của bức xạ λ2 λ3 trùng nhau. * x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 => 400 k1 = 750 k3 =>8 k1 = 15 k3 Suy ra: k1 = 15n13; k3 = 8n13 . Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 0 vân sáng của bức xạ λ1 λ3 trùng nhau. Đáp án C: 5 loại vân sáng. Đó là: vân sáng đơn sắc của 3 bức xạ (3 loại), có 2 loại vân sáng của 2 trong 3 bức xạ trùng nhau ( λ 1 λ2 ; λ2 λ3 ) ; có 2 vân cùng màu hỗn hợp của 3 bức xạ ( Vân trung tâm và vân cùng màu với Vân trung tâm) Bài 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng,khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng 1=0,4m, 2=0,48m và 3=0,64m. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là A.11 B. 9 C. 44 D. 35 [6] Giải 1: * Xét trong khoảng hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm ( sự nhau của 3 bức xạ ) => x = kD/a  với xmin => k11 = k2 2 = k3 3 k1 = k3 3 / 1 = 8k3/5 (1)  k2 = k3 3 / 2 = 4k3/3 (2)  Ta có k3 = 15 => k1 = 24 và k2 = 20 (3)  * Xét số vân trùng với hai bức xạ khác nhau trong khoảng xmin ở trên Từ (1) số vân trùng của hai bức xạ 1 và 3 => k31min = 5 ; k13min = 8 -> ktrùng 13 = k3max / k3min = 15/5 = 3 Từ (2) số vân trùng của hai bức xạ 2 và 3 => k23min = 4 ; k32min = 3 ->ktrùng 23 = k23max / k23min = 20/4 = 5 *Tính số vân trùng của hai bức xạ 1 và 2: k1 = k2 2 / 1 = 48k2 /40 = 6k2/5 => k21min =5 ;k12min = 6  ktrùng 12 = k12max / k12min = 24/6= 4 hay ktrùng 12 = k21max / k21min = 20/5 = 4 Tổng số vân sáng trên màn không phải đơn sắc trong khoảng giữa hai vân hai vân sáng liên tiếp có màu với vân trung tâm . Như vậy là không tính vân trùng ở vị trí xmin tức là phải trừ đi 3 N = ktrùng 13 + ktrùng 23 + ktrùng 12 – 3 = 9 => chọn B Giải 2: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 =>k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 => 0,4 k1 = 0,48 k2 = 0,64k3 hay 5k1 = 6k2 = 8k3 Bội SCNN của 5, 6 và 8 là 120 => Suy ra: k1 = 24n; k2 = 20n; k3 = 15n.Vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm : x = 120n. 10 Trong khoảng giữa 2 vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần nhau nhất n= 0 và n= 1( k1 = 24; k2 = 20 và k3 = 15) có: *24 vân sáng của bức xạ λ1 với k1 ≤ 23; *19 vân sáng của bức xạ λ2 với k2 ≤ 19; *14 vân sáng của bức xạ λ3 với k3 ≤ 14; Trong đó :Vị trí hai vân sáng trùng nhau * x12 = k1i1 = k2i2 => k1λ1 = k2λ2 =>5 k1 = 6 k2 => Suy ra: k1 = 6n12 ≤ 23k2 = 5n12 ≤ 19. => 1 ≤ n12 ≤ 3 : có 3 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 λ2 ( k1 = 6; 12; 18; k2 = 5; 10; 15) * x23 = k2i2 = k3 i3 => k2λ2 = k3λ3 =. 3 k2 = 4 k3 => Suy ra: k2 = 4n23 ≤ 19 k3 = 3n23 ≤ 14 =>. 1 ≤ n12 ≤ 4: có 4 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ2 λ3 ( k2 = 4; 8; 12; 16; k3 = 3; 6; 9; 12) * x13 = k1i1 = k3i3 => k1λ1 = k3λ3 =. 5 k1 = 8 k3 => Suy ra: k1 = 8n13 ≤ 24; k3 = 5n13 ≤ 14 => 1 ≤ n13 ≤ 2: có 2 vân sáng trùng nhau của bức xạ λ1 và λ3 ( k1 = 8; 16; k3 = 5; 10) Như vậy trong khoảng giũa hai vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm có 9 vạch sáng có sự trùng nhau của hai vân sáng. Đó chính là 9 vân sáng không phải đơn sắc. Chọn B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ GIẢI [6] Bài 1:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Yâng nguồn S phát 3 ánh sáng đơn sắc màu tím λ1 = 0,42µm, màu lục λ2 = 0,56µm, màu đỏ λ3 = 0,7µm. Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân trung tâm có 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ. Số cực đại giao thoa của ánh sáng lục và tím giữa hai vân sáng liên tiếp nói trên là: A.15vân lục và 20 vân tím B.14vân lục và 19 vân tím C.14vân lục và 20vân tím D.13vân lục và 18vân tím [6] Bài 2:Trong thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a  0, 5 mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D 1 m . Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng 1  0, 4 m , 2  0, 5 m và 3  0, 6 m . Trên khoảng từ M đến N với MN  6 cm có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm biết rằng tại M và N là hai vân cùng màu với vân trung tâm? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 [5] Bài 3:Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc :λ1(tím) = 0,4μm , λ2(lam) = 0,48μm , λ3(đỏ) = 0,72μm. giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có 35 vân màu tím .Số vân màu lam và vân màu đỏ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là. A. 27 vân lam, 15 vân đỏ B. 30 vân lam, 20 vân đỏ C. 29 vân lam, 19 vân đỏ D. 31 vân lam, 21 vân đỏ [6] 11 Bài 4: Trong thí nghiệm khe Young về giao thoa ánh sáng , nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 µm (màu tím), 0,48 µm (màu lam) và 0,72 µm (màu đỏ). Giữa 2 vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu vân có màu đơn sắc đỏ : A. 11 vân lam, 5 vân đỏ. B. 8 vân lam, 4 vân đỏ. C. 10 vân lam, 4 vân đỏ. D. 9 vân lam, 5 vân đỏ. [6] Bài 5: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a=1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D=2m. Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức xạ có bước sóng 1 = 0,4 m, 2 = 0,56 m và 3 = 0,72 m. Hỏi trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với xM=1cm và xN=10 cm có bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau? A. 4. B. 3. C. 2. D. 5. [5] Bài 6: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng có a=1mm D=1m Khe S được chiếu đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 =400nm ;2 =500nm : 3 =600nm Gọi M là điểm nằm trong vùng giao thoa trên màn quan sát cách vị trí trung tâm O một khoảng 7mm .Tổng số vân sáng đơn sắc của ba bức xạ quan sát được trên đoạn OM là A. 19 B. 25 C. 31 D. 42 [5] Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng, khe S phát ra đồng thời 3 ánh sáng đơn sắc, có bước song tương ứng λ1 = 0,4 µm, λ2 = 0,48 µm và λ3 = 0,64 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu trùng với vân trung tâm, quan sát thấy số vân sáng không phải đơn sắc là A. 11 B. 9 C. 44 D. 35 [5] Bài 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ 1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm. λ4 = 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là? A. 4,8mm B. 4,32 m C. 0,864 cm D. 4,32cm [6] 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường Đề tài đã được áp dụng cho nhiều đối tượng học sinh, đặc biệt cho các lớp luyên thi đại học, học sinh rất thích thú; hình thành kỹ năng giải nhanh các em. 12 Thời điểm đầu việc ghi nhớ và vận dụng phương pháp giải học sinh còn thấy xa lạ và có phần e dè, nhưng sau một thời gian làm quen học sinh hiểu được hình thức vận dụng cũng như áp dụng thạo các thao tác, khi đó việc tiếp cận bài toán trở nên tự nhiên và rất nhanh. Với hình thức thi trắc nghiệm một yêu cầu nhất thiết là phải làm được bài nhanh; đề tài đã đáp ứng rất tốt. Đề tài giúp học rèn luyện tư duy vận dụng kiến thức toán học hỗ trợ cho việc giải toán vật lý. Đề tài đã đúc rút kinh nghiệm dạy ôn thi tốt nghiệp và đại học ở trường THPT Tĩnh Gia 5 và đã đem lại kết quả tốt. Hy vọng đề tài là nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho học sinh và các đồng nghiệp tham khảo. Đối chiếu các bảng số liệu kết quả khi học sinh làm đề trước và sau khi được áp dụng KSKN tôi thấy rõ sự tiến bộ của học sinh. Hiệu quả của đề tài thấy rõ khi đưa vào áp dụng cho các lớp luyện thi; hầu hết các bài toán liên quan học sinh đều giải nhanh và chính xác. 3. Kết luận, kiến nghị 3.1. Kết luận. - Đề tài đã khai thác sâu về bài toán giao thoa với khe Young trong trường hợp 3 bức xạ. Đã đưa ra 3 phương pháp giải và đã phân tích đến các trường hợp liên quan, giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về bài toán giao thoa với 3 bức xạ. - Đề tài đã nêu các ví dụ minh họa cách giải một cách cụ thể và có sự phân tích rõ ràng, kỹ lưỡng để học sinh có thể đọc và hiểu được. * Bài học kinh nghiệm rút ra: + Đối với một loại kiến thức nào đó khi dạy học cần tìm tòi những kiến thức toán học phù hợp, để hỗ trợ việc học và làm bài tập Vật lý tốt hơn. + Quá trình dạy và học Vật lý luôn cần gắn liền với thực tiễn đời sống, với kiến thức các lĩnh vực khác, đặc biệt là kiến thức toán học. Sự liên kết và biết cách phối hợp các lĩnh vực khác nhau có liên quan trong tổ chức dạy và học Vật lý giúp quá trình dạy học đạt hiệu quả cao. + Thông qua dạy học một phần kiến thức nhất định để giáo dục ý thức và hình thành kỹ năng giải nhanh; thái độ chắc chắn, nhanh nhẹn, cho học sinh trong cuộc sống nói chung và học tập nói riêng. 3.2. Kiến nghị Sở Giáo dục và Đào tạo có kế hoạch cho giáo viên các trường được tiếp cận những SKKN đạt giải cao để mọi người cùng tham khảo, học tập, qua đó vận dụng vào quá trình công tác. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh hóa, ngày 16 tháng 5 năm 2017 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. 13 ( ký và ghi rõ họ tên) TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản- Lương Duyên Bình tổng chủ biên- NXB Giáo dục, 2008. 2. Sách giáo khoa Vật lý 12 nâng cao – Nguyễn Thế Khôi tổng chủ biên NXB Giáo dục, 2008. 3. Đề thi ĐH khối A – Bộ giáo dục và Đào tạo – Các năm ( từ năm 2010 –> năm 2016) 4. Đề thi TNPT môn Vật lý – Bộ Giáo duc & Đào tạo – Các năm ( từ năm 2010 đến năm 2016) 5. Tài liệu Bồi dưỡng – Ôn luyện thi đại học Vật lý – Vũ Đình Hoàng 6. Tham khảo một số tài liệu trên mạng internet - Nguồn: https://www.youtube.com - Nguồn: http://vatly247.com - Nguồn: http://tanggiap.vn 14