Tài liệu Bài giảng vật lý đại cương a1 ( www.sites.google.com/site/thuvientailieuvip )

Chƣơng 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. Các khái niệm mở đầu. II. Véctơ vận tốc. III. Véctơ gia tốc. IV. Các dạng chuyển động cơ thường gặp. 13/02/2012 1 I. Các khái niệm 1/ Chuyển động - Hệ quy chiếu: • Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác trong không gian và theo thời gian. • Hệ quy chiếu: • là hệ vật mà ta quy ước là đứng yên, được dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian. • Quỹ đạo: Là tập hợp tất cả các vị trí mà vật có trong không gian 13/02/2012 2  Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật làm mốc + đồng hồ và gốc thời gian. - HQC quán tính: vật làm mốc là đứng yên hoặc cđtđ. 2/ Chất điểm - Hệ chất điểm: - Chất điểm: là vật có kích thước << so kích thước, khoảng cách mà ta khảo sát. - Đặc điểm: như một điểm, có m của vật. - Hệ chất điểm: là tập hợp các chất điểm. 13/02/2012 3 3/ Vị trí - Độ dời: • Vị trí: • Vị trí của chất điểm P trong không gian được xác định bởi ba tọa độ x, y, và z:     r  xi  y jzk 13/02/2012 4 Độ dịch chuyển (Độ dời): - ĐN:     P1 P2  r  r2  r1 - TC: chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của q.trình dịch chuyển. - Chú ý: độ dịch chuyển theo đường cong kín luôn bằng không, có thể dương hoặc âm.    r  r2  r1  0 -Quãng đường đi được là tổng khoảng cách mà vật đi được từ đầu đến cuối. 13/02/2012 5 4/ Phƣơng trình chuyển động: Dạng: x = x(t) y = y(t) hay: z = z(t)   r  r( t ) 5/ Quỹ đạo – PTQĐ: - QĐ: là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động. - Ví dụ: thẳng, tròn, elíp, đường cong... - PTQĐ: x = f(y,z) hay y = f(x,z) hay z = f(x,y). 13/02/2012 6 II/ Véc tơ vận tốc: ĐN: 1/ Vận tốc trung bình: • Khi chất điểm CĐ từ P1 đến P2:      P1 P2 r 2  r1  r v    t2  t1 t2  t1 t   • là đại lượng véc tơ: v  r • có độ lớn:  r vav  (m / s) t •Tốc độ trung bình: 13/02/2012 s v  (m / s) t 7 2/ Vận tốc tức thời: ĐN: là đạo hàm bậc nhất của véctơ vị trí theo thời gian.   BT:  r d r dx  dy  dz  v  lim   i j k t 0 t dt dt dt dt     v  vx i  v y j  vz k Ý nghĩa vật lý: đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của CĐ. Là đại lượng véctơ. 13/02/2012 8 3/ Véc tơ vận tốc: • Điểm đặt: tại điểm xét (P) • Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo. • Chiều: cùng chiều chuyển động. • Độ lớn: (gọi là tốc độ)  dr v (m / s) dt  Trong hệ toạ độ Đề Các 0xyz: v  vx2  v y2  vz2 ( m / s ) 13/02/2012 dx  V   x dt   d r  dy V   Vy  dt dt  dz Vz  dt  9 Ví dụ: Một chất điểm chuyển động được mô tả bởi các phương trình sau:  x  2t  2 y   4t 4  (1) (2) x, y tính bằng mét, t tính bằng giây. a. Tìm quỹ đạo chuyển động của chất điểm. b. Tìm vận tốc của chất điểm khi t=2s. 13/02/2012 10 III/ Véc tơ gia tốc: •ĐN: •Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự biến thiên của véc tơ vận tốc, biến thiên cả về hướng và độ lớn. 1/ Gia tốc trung bình:    v2  v1 v  aav   t2  t1 t   *aav  v  vx 2 vy 2 vz 2 v  * aav   ( ) ( ) ( ) ( m / s2 ) t t t t 13/02/2012 11 2/ Gia tốc tức thời:    2  + BT: v dv d r a lim   2  22  2    dv y t dv 0 t dvx dx dy dz dt dt z a i j k i j k dt  a 13/02/2012 dt dt dt 2 dt 2 dt 2 2  dvx d x   ax  2 dt dt  2  dv y d y a a y   2 dt dt     dv  d 2 z  ax i aayz j az zk  2 dt dt  12 • Chú ý: + Độ lớn gia tốc:  2 2 2 2 a  ax  a y  az ( m / s ) + Gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo. + Khi CĐ chuyển động cong, gia tốc luôn khác 0. 13/02/2012 13 3/ Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc:  *a / /    a  a  a / / :là thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc.  *a : là thành phần vuông góc với quỹ đạo tại điểm xét, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc. 13/02/2012 14 • Gia tốc tiếp tuyến thời gian. • Chiều: • Độ lớn: 13/02/2012  a: //bằng đạo hàm độ lớn của vận tốc theo    v  a / /  v    v  a / /  v  a/ /   dv dt ( m / s2 ) 15  a •Gia tốc pháp tuyến: 2  v 2 a  ( m / s ) •Trong đó: R • v: vận tốc tại điểm xét (m/s). • R: bán kính cong của quỹ đạo (m). 13/02/2012  dv dt 16 IV/ Các dạng chuyển động cơ đặc biệt. 1/ Chuyển động thẳng:  ( a  0 ) • Hệ quy chiếu: chọn là hệ trục tọa độ một chiều trùng với quỹ đạo thẳng (x’0x).  x  x2  x1 • Độ dịch chuyển: x2  x1 v  v2 x  v1x v a  t2  t1  t2  t1 t  x dx vx dv v  lim att tt limt 0 t x dt t 0 t dt    Ptcd : x  x0  s  x0  v( t  t0 ) ( v  const  a  0 ) 13/02/2012 17 b) Chuyển động thẳng biến đổi đều:    a  a //  const   • CĐTNDĐ: a  v   • CĐTCDĐ: a  v • CT: vx  v0 x  axt v  v  at 1 2 s  v0 t  at 2 0 13/02/2012 1 2 Ptcd : x  x0  v0 xt  axt 2 v  v  2as  2a x  xo 2 t 2 0 18 c) Chuyển động rơi tự do: • Là sự rơi của vật do ảnh hưởng của sức hút trọng lực của trái đất. (bỏ qua các tác động của không khí, chuyển động quay của trái đất). • Đặc điểm: – Các vật thể phải rơi với một gia tốc cố định hướng xuống và độc lập với trọng lượng và kích thước. – Là chuyển động nhanh dần đều. • Công thức: (Thay a = g, s = h trong CT của CĐNDD). 13/02/2012 19 Ví dụ: một vật được ném lên từ vị trí cách mặt đất 50m với vận tốc ban đầu 20m/s. hãy xác định: a. Thời gian vật đạt độ cao cực đại b. Độ cao cực đại c. Thời gian để vật rơi xuống vị trí lúc ném và vận tốc tại đó d. Vận tốc và vị trí của vật tại thời điểm 5s 13/02/2012 20