Tài liệu 40 đề thi học kì 1 toán 9 có đáp án chi tiết

Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014) Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút) Họ và tên GV: Phạm Tài Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề 1. Căn bậc hai (16 tiết) Số câu Số điểm Vận dụng Nhận biết Biết được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai 1(1a) tỉ lệ % 1 Thông hiểu Hiểu được quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai để thực hiện các tính về căn bậc hai. 1(1b) 1 Cấp độ thấp nhất (11 tiết) Số câu Số điểm tỉ lệ % 3. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường tròn. Cộng Vận dụng công thức biến đổi căn thức rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai 1 2 Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất để vẽ đồ thị và tính được số đo các góc 1 2,5 2. Hàm số bậc Cấp độ cao 2 4 40% 1 2,5 25% Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng (32tiết) thức và tính độ dài đoạn thẳng Số câu Số điểm 1 tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,5 1 1,5 3,5 3,5 2 5,5 1 3,5 35% 4 10 100% ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (2 điểm) a) Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ? b) Áp dụng tính: 0,16.0,64.225 1,3. 52 . 10 Bài 2: (2 điểm)  a  a  a a  1   Cho biểu thức: A  1    a  1 a  1    a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ? b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trị của biểu thức A, biết a  4 . Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5 a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. c) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút). Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R), đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H (H là trung điểm của BO). Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh: AE . AB = AF . AC. c) Tính các cạnh của ABC theo R. HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 BIỂU ĐIỂM a) * Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích 0,5 điểm các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. * Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai 0,5 điểm của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. b) Áp dụng: 0,5 điểm 0,16.0,64.225  0,16 . 0,64 . 225  0,4.0,8.15  4,8 1,3. 52 . 10  1,3.52.10  13.52  13.13.4  Bài 2 13.22  26 0,5 điểm a) Biểu thức A có nghĩa khi: a  0; a  1 b) Rút gọn biểu thúc A  1  a   a  a  a  a   a a 1 1    1  A  1      a  1  a 1   a 1  A  1 a 1 a  1 a   0,5 điểm    c) Khi a  4  a  16 . Ta có A  1  16  15  a 1   a  1  0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 3 Bài 4 a) * Xét hàm số y = x + 1 Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm (0; 1) Cho y = 0 thì x = - 1 ta được điểm (-1; 0) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0). * Xét hàm số y = - x + 5 Khi x = 0 thì y= - 2 ta dược điểm (0; 5) Khi y = 0 thì x = 5 ta dược điểm (5; 0) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (5; 0). * Vẽ đồ thị đúng b) Tọa độ A(- 1; 0), B(5; 0), C(2; 3) c) Hàm số y = x + 1 => tan A = 1 => Aˆ  450 Hàm số y = - x + 5 1 => tan B = -(-1)=1 => Bˆ  45 0 Tam giác ABC có Aˆ  Bˆ  Cˆ  180 0  Cˆ  90 0 Vẽ hình đúng a) Xét tứ giác AEHF: Ta có: Eˆ  90 0 (gt) Fˆ  90 0 (gt) ABC có OA = OB = OC  ABC vuông tại A  Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông) b) BHA vuông tại H, đường cao HE  AH2 = AE . AB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Tương tự, CHA vuông tại H, đường cao HF  AH2 = AF . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Suy ra, AE . AB = AF . AC ( = AH2) c) Ta có: BC = 2R; BH = y=x+1 y Hình vẽ __ __ __ A 1 -1 O 1 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm A F __ 5__ 0,25 điểm R 2 ABC vuông tại A, đường cao AH R  AB 2  BH .BC  .2 R  R 2  AB  R 2 Theo định lý Pytago ta có, BC 2  AB 2  AC 2  AC  R 3 Vẽ đồ thị 0,25 điểm C E B B 5 x H y= -x+5 5 D O C Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014) Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút) Họ và tên GV: Hồ Thị Song Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Cấp độ Chủ đề I. Căn bậc hai Căn bậc ba Nhận biết Thông hiểu TL TL Nắm căn bậc hai.TXĐ. Hằng đẳng thức Số câu 2 Số điểm 1 Tỉ lệ % 10% II. Hàm số y = Tìm điều kiện hàm ax + b (a  0) đồng biến , nghịch biến Số câu 1 Số điểm 0,5 Tỉ lệ % 5% III. Phương trình bậc nhất 2 ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tính số đo IV. Hệ thúc góc khi biết lượng trong tam TSLG giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % V. Đường tròn Số câu Số điểm Liên hệ giữa phép nhân, và phép khai phương 1 0,5 5% Biết vẽ đ thị của hàm số y = ax + b 1 1 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL Tim được giá trị của x 2,5 điểm 1 5 5% Sử dụng phép biến đổi căn thức để rút gọn 1 0,5 0,5 5% Nắm được 2 đường thẳng cắt nhau, hoành độ âm 1 1 10% Cộng 10% Nghiệm của Giải hệ phương trình phương trình bậc nhất 2 ẩn bậc nhất 2 ẩn 1 1 10% Nắm hệ thức Hình vẽ cạnh trong tam giác vuông. 1 1 0,75 0,75 0,25 7,5% 7,5% 2,5% Điểm thuộc Dấu hiệu, Tính bán đường tròn tính chất của kính đường tiếp tuyến tròn 1 1 0,25 1 1 2,5 25% 2,5 điểm 3 2.5 25% 1 điểm 1 1 10% 1,75 điểm 2 1,75 17,5% 2,25điểm 2 2,25 1 Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% 5 2,5điểm 25% 3 3điểm 30% 2,5% 2 2điểm 20% 10% 3 2,5điểm 25% 22,5% 15 10điểm 100% 2 ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN 9 Bài 1. (1,0 diểm) Tính a) 2 75  3 12  27 b) ( 3  2) 2  3 Bài 2. (1,5 điểm) Cho A = x2 x 2 a)Tìm tập xác định của A b) Rút gọn A c) Với giá trị nào của x thì A = 3 Bài 3. (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d) a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. c) Tìm m để đường thẳng (d’) y = (2-m)x ( m khác 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm có hoành độ âm. Bài 4. (1,0 điểm) x  2 y  2 Giải hệ phương trình:  x  3 y  7  Bài 5. (4,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác trong ( D thuộc AC ) . Biết BC = 10cm, AB = 6cm a. Tính độ dài AC b. Số đo góc B 2. Dựng đường tròn tâm O, đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE. a. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). b. Tính bán kính của đường tròn tâm O --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I NĂM HOC 2013-2014 Bài 1 (1,0đ) Nội dung a) 2 75  3 12  27 = 2.5 3  3.2 3  3 3 = 10 3  6 3  3 3 =7 3 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 c) ( 3  2) 2  3 = 3  2  3 =2 - 3 + 3 = 2 0,25 a) x  0 và x  4 2 (1,5đ) x4 ( x  2)( x  2)  b) = x 2 x 2 0,25 0,25 0,25 = x 2 c) x  2 =3 suy ra x 1 0,25 x  1 (TMĐK) 0,25 0,25 0,25 3 a) Hàm số đã cho nghịch biến (2,5đ) Vì a = -2 < 0 b)Vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 1 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm P(0;1 ) và Q( 0,5; 0) c)Hoành độ giao điểm của (d) và ( d’) là (2-m)x = -2x+1 Suy ra x  1 4m 0,25 1  0 nên 4-m <0 suy ra m>4 Vì x<0 nên 4m 4 Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn (1,0đ) x  4 Nghiệm của hệ phương trình:  y  1 (4,0đ) Hình vẽ câu 1,2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 4 B .O . M E A D C Hình vẽ 1a) Tính được AC= 8cm 0,75 b) Bˆ  530 2. a) Chứng minh được điểm A thuộc đường tròn (O) Cm được AM vuông góc với AO tại O Suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). b. Tính được góc ABD = 530 : 2 = 26,50 AB= BD . Cos ABD . Suy ra BD = AB : Cos 26,50 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Vậy bán kính (O) là OB  BD  3,35cm 2 5 Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014) Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút) ĐỀ ĐỀ NGHỊ Họ và tên GV: Nguyễn Thị Huệ Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Căn thức bậc hai Nhận biêt Thông hiểu TL TL Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Số câu hỏi Số điểm % Hàm số bậc Xác định tham nhất và đồ thị số để hàm số bậc nhất đồng biến Số câu hỏi 1 Số điểm 0,5 % 5% 1 1,0 10% Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a  0) 1 0.5 5% Hệ thức lượng trong tam giác vuông Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn 1 Số câu hỏi Số điểm % Tổng số câu Tổng số điểm % Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng TL TL Giải phương Rút gọn biểu trình,bất phương thức chứa căn trình chứa căn thức thức bậc hai. căn thức bậc hai 2 1 4 1,75 1,25 4,0 20% 10% 40% Tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phép tính 1 3 1,0 2,0 10% 20% 1 1,0 1,0 10% 10% Chứng minh tam Vận dụng các kiến giác vuông thức về đường tròn Vẽ hình đúng theo yêu cầu đề bài 1 1 0,5 5% 2 4 1,0 10% 2 0,5 4 2,0 5% 20% 4 3,0 2 4,0 30% 40% 3,0 30% 12 2,0 10 20% 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1: (3 điểm) a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  5 b) Tìm x, biết: x  3  2 c) Tính  2  12   2  2 6 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 Bài 3 (1,5điểm) Cho hàm số y = ax + 2 a/ Xác định hệ số a của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-2) b/ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a c/ Tìm điểm trên đồ thị có hoành độ và tung độ đối nhau. Bài 4. ( 1điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ; AC = 12cm Bài 5: (3 điểm) Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K. b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tính chu vi tam giác AMK theo R . ------------ HẾT ------------ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn Toán 9 Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) a/ Điểm 0.5 20  3 45  6 80  4 5  9 5  24 5  11 5 1 (2đ) 0.5 b) x  3  2 (ĐKXĐ: x  3 )   x 3  2 2 0.25 2 0.25  x 3 4  x  1 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 0.25   2x : x 2 x4  x 2 x 2 x 2 x4 P g ( x  2)( x  2) 2 x a) P =  2 (2đ) 1  1 ( x  0; x  4)  2 x x4  x  4 2x 0.25  x 1  x x 0.5 b) Với x > 0 ; x  4 ta có : P  1   0.25 1 x x 1 1 1  1  0 x x 0.25 0.25 0  1  x  0 (vì  x 1 0.25 x > 0) 0.25 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1 a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến trên R m–1>0  m >1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2 Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0) 3 (2đ) Vẽ đồ thị 0.5 y y=x+2 2 0.25 x -2 O c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình: x + 2 = 2x – 3  x = 5 Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7 Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7) 0.25 0.5 0.25 0.25 Vẽ hình đúng 0.5 B M O 1 / I / 2 1 A K C a/ Tam giác OAK cân: Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) (1) OK  OB ( gt ) (2) Từ (1) và (2) µ A ¶ (So le trong)  AB // OK  O 1 2 ¶ A ¶ (Tính chât hai tiêp tuyên cat nhau) Mà A 1 4 (4đ) 2 µ A ¶  O 1 1 Vậy  OKA cân tại K. b/ Chứng minh: KM là tiếp tuyến (O) Ta có: KM và (O) có đểm I chung (3) Mặt khác: OI = R , OA = 2R => IA = R => KI là trung tuyến của  OKA Mà  OKA cân tại K (Chứng minh trên) => KI  OA Hay KM  OI (4) Từ (3) và (4) => KM là tiếp tuyến của (O) c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R.  AOB ( Bµ 900 ), có: OA = 2R , OB = R => AB = R 3 PVAKM = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA Mà MB = MI KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AB = AC => PAKM = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2 R 3 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐỀ THI HỌC KỲ I PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 ĐỀ ĐỀ NGHỊ Người ra đề: Lưu Văn Công MA TRẬN: Cấp độ Nhận biết Chủ đề 1. biến đổi căn thức Biết được quy tắc biến bậc hai đổi căn thức bậc hai. Số câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 1 2. căn thức bậc hai A xác định khi A  0 Và hằng đẳng Số câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 3. Hàm só : y= a x Biết vẽ đồ thị hàm số +b Số câu 1 Số điểm Tỉ lệ % 1 4. hệ thức lượng Hình Vẽ trong tam giác .Đường Tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng các quy tắc để Vận dụng các phép toán trong rút gọn Căn thức để Tìm x 0,5 1 1 1 2 A = A để rút gọn 0,5 2 Hiểu được tính chất hàm Hệ thức lượng trong tam giác só Tính OH 1 1 1 1 Trong tam giác cân Tính chất; hệ thức lượng ,để đường cao cũng là trung chứng minh thẳng hàng và tính tuyến tính BM= MC độ dài AB 1 1 2 2 Cấp độ cao Cộng 3 2 = 20% 2 1,0 = 10% 3 3= 30% 4 40% 1 PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2013-2014 Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Câu1) 1,5đ a) 2 75 +3 b) c) 5 )2 (2  1 62 5 3 - 48  - 5 1 62 5 Câu 2) 1,5đ a)Tìm x : để 3x  6 có nghĩa b)Tìm x: x  3 -4=0 Câu 3) 3đ Cho hàm số y = (m -3)x +1 a)tìm m để hàm số đồng biến b)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 5 c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ . Tính khoảng cách từ O đến AB Câu 4) 4đ Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A a) khoảng cách OM từ O đến dây BC b) chứng minh : O;M; A thẳng hàng c) Tính AB ---------------- HẾT ---------------- 2 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2013- 2014 Câu Nội dung Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 a) 2 75 +3 3 - 48 =10 3 +3 3 -4 3 =9 3 b) 2  (2  5 )2 = 2  5 - 5 = Câu 1 5 - 2 - 5 = -2 c) 1 62 5 =  1 62 5  0.25 0,25 62 5 62 5 16 3 4 a) có nghĩa khi 3x-6  0 3x  6 Câu 2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 x 2 b) x  3 =4 ĐK : x  3 x-3= 16 vậy x= 19 Câu3 0,5 0,5 a) Hàm số y =(m-3)x +1 đồng biến khi m-3 f 0  m f 3 1 b)Khi m= 5 Ta có y= 2x+1 x=0 ; y=1 ; y=0 ; x= 2 2 Áp dụng : OH .AB =OA.OB  0;5 1 2 5 c) AB =OA +OB = 4 5  AB = 2 2 5 OA.OB = AB 5 0,5 B H 1 A -1/2 O 0,25 0,25 0,25 0,25 3 a) Vì OM  BC BC 24 = =12 cm 2 2 0,5 0,5 Áp dụng định lý PI -TA –GO : OM 2 =OB 2 - BM 2 = 15 2 -12 2 =81 0,5 Nên BM =MC = Câu 4  OM =9cm b) Trong ABC có AB=AC (tính chất) AM là trung tuyến , cũng là đường cao Do đó : AM  BC Vậy : O, M ,A thẳng hàng 0,5 0,5 c)Ta có : OB 2 = OM .OA Nên OA= 0 B 2 225 = =25cm 9 OM 025 0,25 0,25 0,25 Lại có : AB 2 =OA 2 -OB 2 = 625-225=400  AB  20 cm Hình Vẽ B 0,5 Câu 4 O M A C : - Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy. 4 PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2013 – 2014) MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút) GV ra đề: Lâm Thanh Tuấn Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ cao thấp Rút gọn Rút gọn Rút gọn Tìm GTLN 1) Căn thức Số câu 2 (câu 1a,b) 2 (câu1c,2b) 1 (câu 2a) 1 (câu 5b) Số điểm 1 1đ 1đ 0,5 đ Tỉ lệ % 10% 10 % 10% 5% 2) Hàm số bậc Tìm ĐK để Vẽ được đồ thị hàm số nhất y = ax + 2 đường thẳng // b ( a ≠ 0) Số câu 1 (câu 3a) 1 ( câu 3b) . Số điểm 0,5 đ 1đ Tỉ lệ % 5% 10% Giải được hệ phương 3) Hệ phương trình trình Số câu 1 (câu 5a) Số điểm 1đ Tỉ lệ % 10% Tính độ 4) Hệ thức dài đoạn lượng trong thẳng tam giác vuông Số câu 1 (câu 4b) Số điểm 1đ Tỉ lệ % 10% Chứng minh Chứng tiếp tuyến Vẽ hình minh hình 5) Đường tròn của đường chữ nhật tròn Số câu 1 (câu 4a) 1 (câu 4c) Số điểm 0,75 đ 1đ 1,25 đ Tỉ lệ % 7,5% 10% 12,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2,25 đ 22,5% 3,0 đ 30 % 3,0 đ 30% 1,75 đ 17,5% Cộng 3,5 đ 35% 1,5 đ 15% 1đ 10% 1đ 10% 3,0 đ 30% 10 đ 100% TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ĐỀ NGHỊ Năm học 2013 -2014 Môn: Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 2 4  25  3 8 b) B = 12  3  48 c) C = x 2  2 x  1  x 2 ( x  1) Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức M = ( 1 1 x ( với x > 0; x ≠ 1)  ): x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm x để M = 2 5 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1 a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 2013 b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E). Bài 5: (1,5 điểm) x  y  2 2 x  y  7 a) Giải hệ phương trình:  b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 1 x  x 1 ------------------------- Hết ----------------------Họ và tên thí sinh: .............................................................. SBD: .......................... (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9 KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2013 – 2014 Bài 1 Nội dung Điểm 1a A = 2 4  25  3 8 = 2.2 - 5 + 2 = 1 0,5 đ 1b B = 12  3  48 = 2 3 - 3 + 4 3 = 5 3 0,5 đ 1c C = x 2  2 x  1  x 2 = ( x  1) 2  x 2 = x  1  x = x  1  x  1 ( x  1) 2a Rút gọn đúng: M = 2b M= 3a Xác định đúng: m = 3 0,5 đ - Xác định 2 điểm thuộc đồ thị: A( 0; 1) và B(1; 0) - Vẽ đồ thị đúng: 0,25 đ 2 1,0 đ 2 x 1 2 2 2  =  5 x 1 5 0,25 đ 0,25 đ x + 1 = 5 x = 4 x = 16(tm) 0,5 đ 0,75 đ 3 3b A M Hình vẽ B 2 1 E N 0,75 đ 1 2 H I C 4 4a - Lập luận: AMH = ANH = MAN = 900 - Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật 0,75 đ 0,25 đ