Tài liệu 37 bài sóng cơ

CUNG kính mời nhau chén rượu nồng CHÚC mừng năm đến, tiễn năm xong TÂN niên phúc lộc khơi vừa dạ XUÂN mới tài danh khởi thỏa lòng VẠN chuyện lo toan thay đổi hết SỰ gì bế tắc thảy hanh thông NHƯ anh, như chị, bằng bè bạn Ý nguyện, duyên lành, đẹp ước mong Bài toán 1 :Trong thí nghiệm giao thoa ,hai nguôn giống nhau tai A va B trên mặt nước . Khoảng cách hai nguồn là AB=16cm. Hai sóng truyền đi có \lambda =3cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một khoảng 8cm ,gọi C là giao điểm cua xx' với đường trung trực của AB . Khoảng cách xa nhất từ C điến điểm d d với biên cực đại nằm trên xx' là . A.24,25cm B.12,45cm C.22,82cm D.28,75cm Lời giải: Để khoảng cách cần tìm lớn nhất thì M nằm trên vân cực đại thứ 5.  d 2  d1  5  15(cm)  d1  15  d 2 d  d  AB Ta có: P  1 2  d2  0,5 2 Ta có diện tích tam giác MAB: S  p( p  d1 )( p  d 2 )( p  AB)  0,5.MU . AB Bình phương 2 vế thu gọn ta được: d22 15d2  536,3  0  d2  31,84(cm) 2  BU  d22  MU  30,82(cm)  CM  BU  OB  30,82  8  22,82(cm) Bài toán 2: Một sóng cơ truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t0 , tốc độ của các phần tử tại B và C đều bằng v, phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí biên. Ở thời điểm t1 vận tốc của phần tử tại B và C có giá trị bằng nhau và bằng v thì tốc độ của phần tử tại D khi đó là: A .2v B .v C. 0 Lời giải: Trường hợp 1: D v 2 Trường hợp 2: Do vận tốc ở cả 2 trường hợp đều bằng v cả nên v    1   v  o  vo  v 2 4 2  x Bài toán 3: Một sóng dừng có dạng u  cos(10 t  ) cos( ) trên môt sơi dây. Trong 4 3 dó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên một sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ một đoạn là x(cm). Tìm tốc độ truyền sóng trên dây? Lời giải: Ta có:  2 x x    6. và   10 .  f  5 3   v  30. (cm/s) Bài toán 4: Hai nguồn sóng M,N cách nhau 15 cm dao động cùng pha,cùng tần số f=25 Hz và cùng biên độ.Tạo ra 1 hệ giao thoa trên mặt nước.Tốc độ truyền sóng v=0,4m/s.Số các điểm có biên độ bằng 2 lần biên độ của nguồn trên đường nối 2 nguồn là: A.27 điểm B.33 điểm C.38 điểm D.42 điểm Lời giải: Giả sử 2 nguồn dao động vs biên độ a Độ lệch pha 2 sóng tại điểm cần tìm:   2 Tổng hợp dao động: (a 2)2  a2  a2  2.a.a cos     0,5  k  d2  d1  (2k  1) d2  d1    (2k  1)0, 4(cm) 4 Số điểm dao động với biên độ a 2 trên đoạn MN là nghiệm bất phương trình:  MN  d 2  d1  MN  19, 25  k  18, 25 Có 38 giá trị của k. Bài toán 5: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B một đoạn SB  5 . Sóng do nguồn S phát ra có biên độ là a ( cho biết trên dây có sóng dừng). Tìm số điểm trên đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp là 2a và  có dao động trễ pha hơn dao động phát ra từ S một góc ? 2 A.5 B .6 C . 10 D .11 Lời giải: Giả sử nguồn S dao động với PT: u1  a cos t  Khi đó tại B nhận được sóng tới: 2 SB   u  a cos  t   a cos t  10     Do đầu B cố định nên tới B, sóng tới bị phản xạ: u2  a cos t  10   a cos t    Như vậy trên SB xảy ra giao thoa giữa 2 nguồn u1 ; u2 Xét điểm M bất kì trên dây, MB  d1 ; MS  d 2 Khi đó 2 nguồn truyền tới M 2 sóng có PT là: 2 d1  2 d 2    u1  a cos  t     ; u2  a cos  t        Tổng hợp 2 sóng tới ta được:      d1  d 2  U  2a cos[  d 2  d1   ]cos(t   ) .Do d1  d 2  5  2 2     d2  d1   ]cos t  4,5   2      d1  d 2  U  2a cos[  d 2  d1   ]cos(t   )  2 2  U  2a cos[ Giải bất phương trình:  SB  d 2  d1  SB ta được số điểm cần tìm:  2, 25  k  2,75  có 5 giá trị của k vậy có 5 điểm. Bài toán 6: Hai chất điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,39λ. Tại thời điểm t độ cao của A và B so với mặt nước lần lượt là 2 và 6 cm. Hỏi điểm B có thể lên cao nhất so với mặt nước là bao nhiêu? A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm Lời giải:   0,78  6  A cos 1 ; 1  2  0, 78 Ta có:  2  A cos 2  cos 1  3cos(0,78  1 )  cos 1  3(cos 1 cos 0,78  sin1sin0,78 ) 1  3cos 0, 78   tan1   3  1   A  12(cm) 3sin0, 78 3 Bài toán 7: Thực hiện giao thoa trên bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 33,6 (cm) dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A  u B  9cos(40 t ) (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Gọi (E) là đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB tại điểm I. Điểm I cách AB một khoảng 22,4cm. Xét những điểm M ( khác I) dao  động với biên độ cực đại nằm trên (E). Số điểm M dao động lệch pha với hai 3 nguồn là: A.0 B . 12 C . 16 D . 24 Lời giải: Phương trình dao động của điểm M: x2 y 2      x  18cos  (d 2  d1 )  cos t  (d1  d 2 )  (cm) .Phương trình (E) 2  2  1  a b       a 2  b2  c2   a  28(cm)  b  22, 4  AB c   16,8 2  Vậy những điểm thuộc (E) thỏa mãn: d_{1}+d_{2}=2a=56(cm)      PT : U M  18cos  (d 2  d1 )  cos t   3      (d  d )    k 2  d 2  d1  (2k  1)3  2 1  AB  d 2  d1  AB  6,1  k  5,1 Có 12 giá trị của k; mỗi vân giao thoa cắt (E) tại 2 điểm nên có 24 điểm Bài toán 8: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao 5 động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u A  uB  9cos(20 t  ) ( u A 6 và u B tính bằng mm, t tính bằng s). M, N cùng nằm trên một đường cực đại hoặc cực tiểu. Khoảng cách từ M đến trung trực AB và từ M đến AB lần lượt là 20cm, 64 cm. Khoảng cách từ N đến AB và từ N đến trung trực AB lần lượt là 12cm, 3 15cm. Hai nguồn AB cách nhau một khoảng là? A.20cm B.30cm C.40cm D.60cm Lời giải: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Khi đó AB  F1F2  AB  2c 64 M (20; ); N (15;12) 3 Gọi phương trình (H) chứa M;N có dạng:  225 144  2 1 2 2 x y  a 2 b  2  1 .Do M và N thuộc (H) nên ta có:  2 400 4096 a b   2 1  a 2 b a  12  b  16  c  a 2  b2  20  AB  2c  40(cm) Bài toán 9:: Một người đứng ở điểm M cách nguồn âm S1 đoạn 3cm,cách S 2 đoạn 3,375cm.Biết 2 nguồn dao động cùng pha.Tốc độ của sóng âm trong không khí v=330m/s.Tại M người ta không nghe thấy âm từ 2 nguồn.Bước sóng dài nhất của âm là? A.1,25m B.0,25m C.0,325m D.0,75m Lời giải : Ta có: d2  d1   k  0,5  .Nên max khi k=0.  0,375  0,5    0,75m Bài toán 10: Lời giải: Bài toán 11: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S 2 , dao động  theo các phương trình lần lượt là: U1  a1 cos(t  )(cm) và U 2  a2 cos(t )(cm) . Tốc 2 độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1(m / s) . Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1  PS2  5cm , QS1  QS 2  7cm . Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? A . P,Q thuộc cực đại B . P,Q thuộc cực tiểu C . P thuộc cực đại.Q thuộc cực tiểu D . P thuộc cực tiểu,Q thuộc cực đại. Lời giải: Tổng quát: Độ lệch pha của 2 nguồn    2  1 Gọi d1 ; d 2 lần lượt là khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên phương truyền sóng đến 2 nguồn U 1 và U 2 . Ta có độ lệch pha của sóng do 2 nguồn gửi đến 1 điểm bất kì là: 2 (d 2  d1 )       Khi điểm dao động với biên độ cực tiểu      k 2 Trong bài này: d 2  d1  3  4k ; k  2  d1  d 2  5(cm)  P dao động với biên độ cực tiểu. Khi điểm dao động với biên độ cực đại :   k 2 Trong bài này: d 2  d1  1  4k ; k  2  d1  d 2  7(cm)  Q thuộc vân cực đại Bài toán 12: Sóng ( A,Bcùng phía so với S. AB=100m). Điểm M là trung điểm của AB và cách S là 70m có mức cường độ âm là 40dB. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s và cho rằng môi trường không hấp thụ âm. Năng lượng của sóng âm trong không gian giới hạn bởi mặt cầu tâm S qua A và B là? A . 207,910^{-6}J B . 207,9 mJ C . 20,7mJ D . 2,0710^{6}J Lời giải: I M  108 (w / m2 )  P  I M 4 MS 2  1084 702  1,96 .104 (W ) AB 100 5 Sóng truyền từ A đến B: t    ( s) V 340 17 5  E  P.t  1,96 .104  1,8.104 ( J ) 17 Bài toán 13: Bề mặt chất lỏng có 2 nguồn us1  us 2  4cos 40 t ( mm) ,tốc độ truyền sóng là 120 cm/s.Gọi I là trung điểm của S1S 2 .Lấy 2 điểm A,B nằm trên S1S 2 lần lượt cách I 1 khoảng 0,5 cm và 2 cm.Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12 3cm / s thì vận tốc tại B là: A . 12 3 cm/s B . 12 3 cm/s C . -12cm/s D. 12cm/s Lời giải: xA  4 3 cos[t  xB  4cos[t   (d  d )]  1 2  (d  d )   ]  1 2 VA x ' A V    3   A  VB  12(cm / s ) VB x 'B 3 Bài toán 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B dao động cùng pha với tần số f  100Hz , cách nhau 8cm,tốc độ v  0,8m / s , biên độ không đổi .Một điểm M trên mặt chất lỏng cách đều A,B một khoảng d  8cm .Tìm trên đường trung trực của AB một điểm N gần M nhất dao động cùng pha với M? Lời giải   0,8 Xét điểm N:AN=8-  =7,2cm IN=5,98cm.  NM  IM  IN  0,94cm Xét điểm N' :AN'=8+  =8,8cm IN'=7,83cm:  MN   IN   IM  0,91cm Vậy đáp án là 0,91 cm Bài toán 15: Một âm thoa đặt trên miệng một ống thủy tin hình trụ có chiều dài AB thay đổi được ( nhờ thay đổi vị trí mực nước B ) . Khi âm thoa dao động , nó phát ra âm cơ bản , trong ống có 1 sóng dừng ổn định với b là nút sóng . Để nghe âm to nhất thì AB nhỏ nhất là 13cm . Cho vận tốc âm trong không khí là 340m/s. khi thay đổi chiều dai của AB = l= 65cm ta lại thấy âm cũng to nhất . Khi ấy số bụng sóng trong đoạn thẳng AB có sóng dừng là A. 4 B.3 C.2 D.5 Lời giải: Ta có: AB  (2k  1) AB min  k  1  AB   4  4 (k là số bụng)  13(cm) Khi AB=65 cm:  65  (2k  1)13  k  3 Vậy có 3 bụng sóng. Bài toán 16: Sóng dừng trên dây có f=5Hz, thứ tự các điểm O,M,N,P , O là nút, P là bụng gần O nhất, M,N thuộc OP. Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để li độ P 1 1 bằng biên độ của M,N lần lượt là s ,biết MN=0,2cm. Tính bước sóng  . s và 15 20 Lời giải: Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác, O la gốc, P là điểm ở biên; M, N thuộc OP và M nằm gần O hơn Lấy đối xứng các điểm M', N' lần lượt đối xứng với M, N qua O. T T  T T T 3 t M M '  4 và t N N '  3 .Nên: t N M  2 4  24 d MN    0.2 24 Do đó:   4.8cm . , vì vậy trong một  , nó chứa 4 đoạn ấy. Tức   4m .Vậy v    200m / s T Ta thấy 2 điểm cách nhau 1m phải đối xứng nhau qua bụng hoặc nút Phương trình ở bụng là u  2a cos(100 t ) Nên ở điểm đó cách bụng là d  0,5m   8 Tương đương với việc một vật xuất phát ở biên, rồi đi thêm t  đó là x  A 2 Hay ở đó, biên của b sẽ là 2a 2 T , vị trí lúc 8 Bài toán 18: Trên mặt nước có 2 nguồn sống giống hệt nhau A và B cách nhay một khoảng AB=24cm.Bước sóng bằng 2.5 cm.Hai điểm M và N trên mặt nước cùng cách đều trung điểm của đoạn AB một đoạn 16cm và cùng cách đều 2 nguồn sóng và A và B. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha vs 2 nguồn là? A. 7 B. 6 C. 9 D. 8 Lời giải: Xét trên OM: cùng pha với A cách A 1 khoảng là k 4  k  12 Trên OM có 3 điểm cùng pha với AB,O không cùng pha với A,B Tương tự trên ON. Bài toán 19: Cho hai nguồn kết hợp S1 , S 2 có phương trình u1  u2  2a cos 2 t ,bước sóng  .Khoảng cách S1S 2  10  12cm Nếu đạt nguồn phát sóng S 3 vào hệ trên có phương trình u3  a cos 2 t , trên đường trung trực của S1 , S 2 sao cho tam giác S1S 2 S3 vuông . Tại M cách trung điểm S1 , S 2 1 đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu dao động với biên độ 5a? Lời giải: Gọi N là trung điểm của S1 và S 2 thì MN  x và MS3  6  x Đặt MS1  MS 2  d nên để M dao động với biên độ cưc đại thì d   6  x   k  d   6  x   k  1,2k  d  1,2k  x  6 mà 6  d  6 2  6  1,2k  x  6  6 2  x  1,2k  6  6 2  0  k  2,07  kmin  3  xmin  1,2.3  6  6 2  1,1147  cm  Bài toán 20: Hai nguồn sóng kết hợp giống nhau một khoảng x trên đường kình của một đường tròn bán kính R (x<< R) và đối xứng qua tâm của vòng tròn. Biết rằng mỗi nguồn đều phát ra bước sóng  và x  5,2 .Số điểm dao động cực trên vòng tròn. A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 Lời giải: Hai nguồn giống nhau (mình nghĩ) 2 nguồn cùng pha 5,2  k  5,2 Có 11 giá trị k thỏa mãn,vậy trên vòng tròn có 22 điểm  Bài toán 21: Một sợi dây đàn hồi AB với AB  n. .Điểm S trên dây thỏa mãn: 2 SB  9,75 .Nguồn phát sóng S có phương trình u  asin(10 t ) .Biết sóng không suy giảm và vận tốc truyền sóng là v  1m / s . Điểm M gần B nhất có phương trình sóng u  asin(10 t ) cách B một khoảng là: 7 1 A. 0, 2(m) B. 0,3(m) C. D. m m 6 60 Lời giải: Ta có: 9,75  19  2   4 nên S thuộc bụng sóng thứ 20 kể từ B Ta có các điểm nằm cách nhau 1 bó sóng thì dao động cùng pha, dễ thấy M cùng pha với S, nên M thuộc bụng sóng thứ n, thì n là 1 số chẵn. Vậy kể từ B, thì M nằm trên bụng sóng thứ 2: Với O là nút sóng thứ 2 kể từ B, C là bụng 1 sóng: Ta có:    7 7 OC  ; OM  ; OB   MB    m 4 6 2 12 60 Bài toán 22: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 10(cm), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  3cos 40 t và uB  4cos 40 t ( u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 (cm/s). Hỏi trên đường Parabol có đỉnh I nằm trên đường trung trực của AB cách O 1 đoạn 10(cm) và đi qua A, B có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng 5(mm) (O là trung điểm của AB): A.26 B.28 C.52 D. 56 Lời giải: Ta có:   1,5cm 52  42  32  hai sóng tới mà nguồn A, B gửi cho M (vị trí dao động với biên độ 5mm) vuông pha nhau. Gọi d1 , d 2 lần lượt là các khoảng cách AM, BM thì d1  d 2   2k  1  4 (vuông pha) Theo bất đẳng thức trong tam giác  AB  d1  d 2  AB  10   2k  1   10 4  13,8  k  12,8  có 26 giá trị của k  trên AB có 26 điểm dao động với biên độ 5mm  có 13 hypebol mà phần tử chất lỏng trên đó dao động với biên độ 5mm (mỗi hypebol có hai nhánh đồ thị). Mỗi hypebol cắt parabol dã cho tại 4 điểm Nên có 52 điểm dao động với biên độ 5mm trên parabol. Bài toán 23: Một sóng cơ lan truyền với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t_o li độ các phần tử tại B và C tương ứng là -24cm và 24cm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1 , li độ các phần tử tại B,C cùng là +10cm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng là: A.17 cm B.26 cm C. 28 cm Lời giải: D. 34 cm 2 2  24   10      1  A  A sin2  cos2  1 Nên: A=26 Bài toán 24: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là? 0, 25 v Lời giải:  k  0,5   0, 25    nên f   16  k  0,5 k  0,5  33  f  43 .Giải bất phương trình,ta được : k  2 f=40Hz Bài toán 25: Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng , không hấp thụ âm có hai nguồn âm điểm, giống nhau với công suất không đổi. Tại điểm A có mức cường độ âm 20dB.Để tại trung điểm M của đoạn OA có mức cường độ âm là 30dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại O là : A.2 B.3 C. 4 D. 5 Lời giải: Giả sử OA  2(m); OM  1(m) , Công suất mỗi nguồn là: P   (W ) Như vậy công suất của nguồn tại O ban đầu và sau khi đặt thêm các nguồn âm là: P1  2 (W ); P2  ( n  2) (W ) 2 1  IA   (W / m 2 )  4 4 8   I  (n  2)  n  2 (W / m 2 )  B 4 .1 4 I 1 1  LA  LB  10log A   n3 IB (n  2)2 10 Bài toán 26 : Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín cao 80 cm. Đổ nước nước vào đến độ cao 30 cm thì âm được khuyết đại lên rất mạnh. Hỏi khi đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm khuyết đại mạnh .Biết tốc đọ truyền âm trong không khí nằm trong khoảng [330;350](m / s) 1 850  v Lời giải: Ta có:  k  0,5  0,5     330  v  350 k  0,5 k  0,5 2 Giai bất phương trình trên: k  2    40cm Mức nước là 30   2  50cm Bài toán 27: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng với 2 nguồn kết hợp, tại 2 điểm A và b cách nhau 20,6cm người ta đặt 2 nguồn dao động giống nhau. Sóng do 2 nguồn phát ra có bước sóng bằng 2cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vào thời điểm t, điểm O có li độ 2cm thì trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm có li độ 1cm và dao động ngược pha với điểm O? A.9 B.10 C.18 D.20 Lời giải: PT dao động của 1 điểm trên AB và của điểm O là:     xM  2acos[  (d 2  d1 )]cos[t   ( d1  d 2 )]    xO  2acos[t  (d1  d 2 )]   Do O và M dao động ngược pha nên tại mọi thời điểm ta luôn có: xO  a  a  0  .Theo đề bài thì a  2 xM 2       d 2  d1   3  k 2 d 2  d1  (6n  2)   x 1  3   O   2    xM  d  d  (6k  2)   cos[ (d 2  d1 )] 2 1  2    d 2  d1    3  n2 3  Giải bất phương trình  AB  d 2  d1  AB ta thu được số điểm cần tìm. Ở đây ta tìm được 10 giá trị của k; 10 giá trị của n.Vậy có 20 điểm. Bài toán 28: Một dây thép căng ngang hai đầu cố định, đang có sóng dừng trên dây. Giả sử tần số sóng và mật độ dây không đổi. Giảm lực căng dây đi 19% thì lại thấy có sóng dừng trên dây. Chọn phát biểu đúng: A. Số bụng sóng trên dây giảm 10% B. Số bụng sóng trên dây đã 10 tăng lần 9 10 C. Số nút trên dây giảm 10% D. Số nút trên dây đã tăng 9 lần F Lời giải: Ta có: v   v2  0.9v1  Lại có: f  nv 10  n2  n1 .Chọn B. 2l 9 Bài toán 29: Hai nguồn A, B giống nhau, cách nhau 50 mm, dao động với pt u0  cos 200 t . Trên mặt thoáng, xét về một phía đường trung trực AB thấy gợn sóng bậc k đi qua O1 có O1 A  O1 B  12mm , gợn sóng bậc k  3 cùng loại với k đi qua O2 có O2 A  O2 B  36mm . Tìm vận tốc truyền sóng : A. 0,8(m / s) B. 1,6(m / s) C. 2, 4(m / s)  k   12 Lời giải: Ta có:     8mm  v  0,8  k  3   36 D. 3,6(m / s) Bài toán 30: Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động cùng p tần số 50 Hz, cùng phương và pha nguồn A nhanh hơn pha nguồn B rad . Tại 6 điểm M trên mặt nước cách A, B các khoảng 28 cm và 22 cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực tiểu khác. Cho AB  8 cm . Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. Lời giải: Tại điểm M biên độ cực tiểu :   2 1  d1  d 2   k     1  2 2  Giữa M và đường trung trực AB còn 2 cực tiểu khác nên M là cực tiểu thứ 3. 1 1 72   6  3        cm. 2 12 43  Xét hình vuông ABCD. -Tại C : d1  d2  8 2  8 và Tại D : d1  d2  8  8 2 1 1   8  8 2  k     8 2 8 2 12    2.56  k  1,39 .Có 4 giá trị k thỏa mãn. Bài toán 31: Nguồn âm tại O có công suất không đổi , phát ra âm trong một môi trường được xem là đẳng hướng và không hấp thụ âm. Trên một đường thẳng qua O có hai đểm A, B sao cho A là trung điểm của OB và OB=2m. Biết cường độ âm chuẩn là I 0 = 1012 và mức cường độ âm tại A là 50dB. Năng lượng truyền qua mặt cầu có tâm O đi qua trong 1 phút A. 24 J B. 24 J C. 12  J D. 12 J 1 Lời giải: Ta có: OA  OB  1 m  2 50  10lg IA  I A  I 0 .105  107  J  I0 P  P  I A 4 OA2  4 .107 W  2 4 OA  E  P.t  4 .107.60  24   J  Mặt khác: I A  Bài toán 32: Trên mặt nước tại 2 điểm A, B người ta đặt 2 nguồn kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA  6cos 40 t  mm và uB  8cos 40 t  mm  . Tốc độ truyền sóng v  40cm / s . Trên đoạn AB điểm M dao động với biên độ 1cm cách trung điểm của AB 1 đoạn gần nhất là : A.0,25cm B.0,5cm C.0,75cm D. 1cm Lời giải: d 2  d1   4  k   2do ( d o là khoảng cách đến trung điểm)  do  0, 25 Bài toán 33: Một nguồn âm đặt ở miệng một ống hình trụ rồi thay đổi tần số nguồn bắt đầu từ giá trị 0. Khi tần số nguồn nhận giá trị thứ nhất là f1 và tiếp theo là f 2 , f 3 , f 4 thì ta nghe được âm to nhất. Tỉ số nào sau đây đúng? f f f 1 f 3 A. 4  4 B. 3  3 C. 2  D. 2  f1 3 f1 f1 f4 7 Lời giải: Đây là trường hợp sóng dừng trên dây 1 đầu cố định, 1 đầu hở. l   2k  1  4 với k= số bụng= số nút. v   k  1; f1  4l   k  2; f  3v 2  4l   k  3; f  5v 3  4l  7v  k  4; f 4  4l  Bài toán34:  Trên f2 3  f4 7 bề mặt chất lỏng có 2 nguồn dao động   U S1  4 cos  40 t  , U S2  4 cos  40 t   mm, tốc độ truyền sóng là120 cm/s. Gọi O 3  là trung điểm của S1S 2 , lấy 2 điểm AB nằm trên S1S 2 lần lượt cách O một khoảng 0,5cm và 2cm. Tại thời điểm t vận tốc của điểm A là 12 3 cm/s thì vận tốc tại B là? A. 12 3(cm / s) B. 12 3(cm / s) C. 36(cm / s) D. 12(cm / s) 1  cos   2  1    xM  v 2  Lời giải: Công thức tính nhanh tỉ số vận tốc: A   vB 1  cos   2  1    xN  2  Thay vào xM = 0,5 và x N = 2 ; v A = 12 3 được v B = 36(cm / s) Bài toán34: Cho 2 nguồn sóng S1 và S 2 cách nhau 8cm . Về một phía của S1S 2 lấy thêm 2 điểm S 3 và S 4 sao cho S3 S4 =4cm và hợp thành hình thang cân S1S2 S3 S4 . Biết bước sóng bằng 1cm. Hỏi Đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên S3 S4 có 5 điểm dao động cực đại? A. 2 2(cm) Lời giải: B. 3 5(cm) C. 4(cm) D. 6 5(cm) 5 cực đại lên tại S3 là điểm dd với k=2 Như hình vẽ thì 62  x2  22  x2  2  x  3 5 Bài toán 35: Một vật hình trụ có chiều dài 12,5cm, khối lượng riêng bằng 1/2 khối lượng riêng của nước, đang nổi thẳng đứng trên mặt nước. Khi có các gợn sóng truyền qua làm cho vật dao động. Người ta quan sát thấy rằng nếu các gợn sóng này có λ= 40cm thì vật dao động với biên độ cực đại. Tính vận tốc truyền sóng. Lời giải: D là khối lượng riêng nước, Do là khối lượng riêng vật Chu kì dao động riêng của vật : T  2 Ta có : m  Do .V  Do .Sl  m DSg D Sl 2 Thay vào trên ta có T  2 l  0,5 s 2g Để vật dao động max thì Tv  Ts  0,5 s  v   T  40  80  cm / s  0,5 Bài toán 36: Một nguồn O dao động với tần số f=50Hz tạo ra trên mặt nước có biên độ 3cm (Coi như không đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt nước cách nguồn O một đoạn 5cm, chọn t=0 là lúc phần tử nước tại O đi qua VTCB theo chiều dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm và đang giảm. Li độ dao động của M vào thời điểm t2   t1  2,005 s bằng bao nhiêu? A.-2 Lời giải: B. - 5 C. 2 D. 5 T Sau 100T thì M quay lại vị trí x=2 ban đầu. Ở khoảng thời 4 gian T/4 tiếp theo vật sẽ quét tiếp 1 góc 90 độ. Trạng thái của M bây giờ và 2, 005  s   100T  2 2  x 2 ở thời điểm t vuông pha.        1  x   5  cm  3 3 Bài toán 37: Một anten parabol đặt tại điểm O trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng ngang một góc 45 độ hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện ly, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm M. Cho bán kính Trái Đất R=6400km. Tâng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao 100km trên mặt đất. Cho 1 phút= 3.104 Rad. Tính độ dài cung OM. A.197,2km B.97,7km C.356km D196km o o o Lời giải :Ta có 2  90  45  135 IO  R  6400km; IN  R  100  6500kmXét \Delta ION : OI IN  sin 3 sin  2 6400.sin 2  0, 696 6500  3  44,125o  sin 3     1  2 1800  135o  44,125o  1, 75o  1.60  45  105  105.3.104  0,0315rad Khi đó độ dài cung OM : OM  1 .R  0, 0315.6400  201, 6km