Tài liệu 114 chủ đề trắc nghiệm định lượng môn vật lí

C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 TRUNG TÂM HOA TỬ Thầy: Vũ Duy Phương TUYỆT CHIÊU TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƢỢNG Phần 1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chủ đề 1. Vị trí cân bằng I.LÝ THUYẾT CƠ BẢN  Vị trí cân bằng là vị trí có lực hồi phục bằng không.  Các dao động cân bằng vị trí cân bằng chia đôi không gian dao động II. PHƢƠNG PHÁP  Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng làm cho chiều dài ở vị trí cân bằng Lcb khác chiều dài tự nhiên L0 : lcb = l0 ± l (1) Dấu (+) ứng với trường hợp tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn và ngược lại  Khi con lắc lò xo dao động điều hoà chiều dài thay đổi theo công thức: lx = lcb + x (2) Trong đó hệ quy chiếu có chiều dương hướng theo chiều lò xo giãn Lcb; Lx là chiều dài của con lắc lò xo ở vị trí cân bằng và ở li độ x lx = l + x  Chiều dài lò xo biến thiên từ giá trị min đến giá trị max lmax  lcb  A  lmin  lcb  A  l max  l min   A  2  l  l max  l min  cb 2  Tuỳ thuộc vào đặc trưng của hệ dao động độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng được tính theo các công thức khác nhau - Với đơn con lắc lò xo treo (hoặc đặt) thẳng đứng: 𝒎𝒈 l = 𝑲 (7) Với m(kg), K(N/m); l(m) hoặc dùng cách tính nhẩm cho các bài trắc nghiệm: Từ công thức trên ta suy ra công thức tính chu kỳ cho con lắc lò xo treo (đặt) thẳng đứng: T  2 ∆𝑙 (8) - Với đơn con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nghiêng 𝒎𝒈.𝒔𝒊𝒏ỏ l = (9) 𝑲 Các công thức tính nhẩm l và chu kỳ cũng tương tự như khi dao động theo phương thẳng đứng 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 1 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com - Con lắc lò xo gồm hệ lò xo mắc song song, nối tiếp làm tương tự như đơn con lắc lò xo với điều kiện chiều dài tự nhiên của hệ nối tiếp bằng tổng các chiều dài tự nhiên và độ cứng tương đương của mỗi hệ được tính theo công thức: K// = K1 + K2 + …. (10) 1 1 1 = + + …. (11) 𝐾𝑛𝑡 𝐾1 𝐾2 - Với hệ con lắc lò xo của hệ xung đối dao động theo phương ngang ta phải giải hệ 𝐾1 . ∆𝑙1 = 𝐾2 . ∆𝑙2 phương trình (12) ∆𝑙1 + ∆𝑙2 = 𝑎 Trong đó a là tổng độ biến dạng của 2 lò xo có thể bằng cách: a = AB – (l01 + l02) : AB là khoảng cách 2 đầu lò xo không gắn với vật nhỏ. Cũng có thể dựa vào độ biến dạng tức thời của 2 lò xo, ví dụ tại một thời điểm lò xo 1 giãn 7cm lò xo 2 nén 3cm thì tổng độ giãn của 2 lò xo là a = 7 – 4 = 3cm III. KINH NGHIỆM Quy ước đơn vị M (gam); K (N/m) 𝑚 Dựng cụng thức: l = thỡ l có đơn vị cm 𝐾 IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG 1. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 30cm. độ cứng K = 50N/m được treo vào một điểm cố định. biên độ A = 4cm. Tính chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo khi dao động theo phương thẳng đứng, biết khối lượng của vật: m = 100g A. 34; 26cm B. 36; 28cm C. 34,02; 26,02 cm D. 30; 34 2. Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 34cm được treo vào một điểm cố định. chiều dài cực tiểu bằng 30cm. chiều dài tự nhiên bằng 30cm. Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật A. 0,2s, 1cm B. 0,22s; 4cm C.0,22s; 2cm D. đáp án khác 3. Cho con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động theo phương thẳng đứng có chu kỳ dao động bằng 0,2s và chiều dài tự nhiên bằng 20cm . Tính chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng A. 21cm B. 20,1cm C. 19cm D. 20,01cm 4. Một con lắc lò xo được treo trên mặt phẳng nghiêng không ma sát. vật nặng 200g. lò xo có độ cứng K = 50N/m. Khi dao động chiều dài thay đổi từ 18 đến 24cm. Khi chiều dài con lắc bằng 19cm thì lực đàn hồi bằng không. Tính góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng A. 450 B. 600 C. 300 D. 00 5. Hai lò xo rất nhẹ có độ cứng K1 = 25N/m và K2 = 75N/ như hình vẽ vật nhỏ có khối lượng 100g. Khi lò xo 1 giãn 6cm khi đó lò xo 2 nén 2cm. Vật dao động với biên độ bằng 4cm. Tính chiều dài cực đại K1 Hình 5.3 K2 của lò xo 1. Biết chiều dài 2 lò xo bằng nhau, kích thước vật không đáng kể và khoảng cách 2 điểm gắn 2 đầu ngoài của lò xo bằng 45cm A. 25cm B. 27cm C. 29,5cm D. 27,5Cm 6. Một con lắc gồm 2 lò xo cùng chiều dài tự nhiên là 25cm mắc song song K1 = 20N/m. Khi treo vật nặng m = 200g cho vật dao động thì chiều dài các lò xo biến thiên từ 24 đến 30cm. tính độ cứng K2 A. 100N/m B. 60N/m C. 80N/m D. đáp số khác V. LỜI GIẢI MINH HỌA VI. ĐÁP ÁN 2 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 VII. BÀI TẬP BỔ SUNG Cõu 1. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 150g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật tại vật khi lũ xo gión 5cm ĐS: 2cm Cõu 2. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật tại vật khi lũ xo khụng biến dạng ĐS: -2cm Cõu 3. Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ cú độ cứng bằng 50N/m, chiều dài tự nhiờn bằng 20cm. lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng. chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Xác định li độ của vật khi lũ xo cú chiều dài 23cm ĐS: 1cm Cõu 4. Một vật nhỏ cú khối lượng 100g được treo vào lũ xo nhẹ cú độ cứng 100N/m. Vật dao động theo phương thẳng đứng. xác định khoảng cách từ vị trí lực đàn hồi bằng không đến vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không ĐS: 1cm Cõu 5. Một con lăc lũ xo dao động theo phương thẳng đứng. Khoảng cỏch từ vị trớ lực đàn hồi tỏc dụng lờn vật bằng khụng đến vị trớ hợp lực tỏc dụng lờn vật bằng khụng là 4cm. Tính chu kỳ dao động của vật ĐS: 0,4s VIII. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN Một con lắc lũ xo gồm 1 vật cú khối lượng 100g được gắn với 1 lũ xo nhẹ cú độ cứng K = 100N/m. đầu cũn lại của lũ xo được gắn vào một điểm cố định, vật có thể dao động tự do theo phương ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thỡ người ta tác dụng một lực F = 2N dọc trục lũ xo trong thời gian 1/30s rồi thả. Tính biên độ dao động của vật sau khi thả. IX. BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ ĐẠI HỌC Chủ đề 2. Các hệ dao động PHƢƠNG PHÁP  Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng hàm sin hoặc cos theo thời gian. Mỗi hệ dao động đặc trưng bởi một chu kỳ dao động gọi là chu kỳ riêng  Chu kỳ dao động theo định nghĩa: 2ð ∆𝑡 T = =1/f = (13,14,15) ự 𝑛  Chu kỳ dao động theo đặc trưng của hệ 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 3 Gi¸o tr×nh luyÖn thi - Con lắc đơn : http://hoatuphysics.com T = 2 𝑙 𝑔  2 𝑙 (16) Từ đó ta có: nếu 2 con lắc đơn dao động cùng một nơi và có chiều dài khác nhau thì: 𝑙1 𝑙2 = 𝑇1 2 𝑇2 và một con lắc dao động ở các gia tốc trọng trường khác nhau thì làm tương tự - Con lắc lò xo T = 2 𝑚 (18) 𝐾 độ cứng tương đương của lò xo được tính như công thức (10) và (11), hệ lò xo mắc xung đối cũng được tính như công thức (10) - Con lắc vật lý: T = 2 𝐼 (19) 𝑚𝑔𝑑 - Chu kỳ của con lắc lò xo cũng còn được tính theo công thức (8)  Chu kỳ dao động theo các con lắc thành phần - Con lắc đơn (1) có chiều dài l1 dao động với chu kỳ T1; con lắc đơn (2) có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 thì con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 dao động ở vị trí đặt 2 con lắc có chu kỳ T được tính theo công thức: 𝑇 2 = 𝑇12 + 𝑇22 (20) - Con lắc lò xo gồm lò xo gắn với m1 thì có chu kỳ dao động là T1, gắn với m2 thì có chu kỳ T2. Nếu gắn lò xo trên với cả 2 vật trên thì chu kỳ cũng được tính như công thức 20 - Con lắc lò xo gồm vật m gắn với lò xo K1 thì có chu kỳ dao động T1, gắn với lò xo K2 thì có chu kỳ T2. Nếu ghép thành hệ nối tiếp thì cũng dùng công thức (20) còn ghép thành hệ song song hoặc xung đối thì dùng công thức: 1 1 1 = 2+ 2 (21) 2 𝑇 𝑇1 𝑇2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Tính chu kỳ theo định nghĩa 7. Một con lắc trong 10s thực hiện được 20 dao động thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 2s B. 1s C. 2s D. 0,5s 8. Một con lắc đơn dao động điều hoà. Khi vật đi từ vị trí cao nhất sang vị trí cao nhất bên kia thì mất thời gian là 1s. tính chu kỳ dao động A. 1s B.0,5s C. 2s D. 1/2s Tính chu kỳ con lắc đơn theo chiều dài 9. Một con lắc đơn có chiều dài bằng 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2. tính chu kỳ dao động của con lắc A. 1s B.0,5s C. 2s D. 1/2s 10. Một con lắc đơn có chiều dài 1m. trong thời gian t thực hiện được 10 dao động toàn phần. Một con lắc đơn thứ 2 cũng dao động tại đó trong thời gian nói trên thực hiện được 9 chu kỳ dao động. Tính chiều dài con lắc thứ 2 A. 0,9m B. 0,81m C. 1,23m D. 1,1m 11. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s. hỏi con lắc khác dao động ở nơi đó nhưng chiều dai gấp đôi chiều dài con lắc trên thì có tần số dao động bằng bao nhiêu Hz A. 0,5/2Hz B.0,5Hz C. 2Hz D. 1/2Hz 12. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong thời gian t dao động được 8 chu kỳ. Nếu cắt bớt 27cm thì trong thời gian trên con lắc thực hiện được 10 chu kỳ. tính chiều dài con lắc đơn sau khi đã cắt 4 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 A. 0,75m B. 48cm B. 112cm D. 135cm Tính chu kỳ theo phương trình dao động 13. Một vật dao động theo phương trình: x = 4 cos(2t + 4/11) + 3 cm t tính bằng đơn vị giây. thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu A. 1s B. 2s C. 0,5s D. 2 s 2 14. Một vật dao động với phương trình x = 4cos (2t + /3)cm chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 1s B. 2s C. 0,5 s D. đáp án khác Chu kỳ con lắc lò xo theo độ cứng, khối lượng 15. Một con lắc lò xo có vật nặng 100g treo vào lò xo có độ cứng K = 100N/m. Tính chu kỳ dao động của vật A. 2s B. 2 s C.  s D. 0,2s 16. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 2s. hỏi con lắc khác có độ cứng gấp đôi và khối lượng gấp 4 thì dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu A. 0,52s B. 22s C. 2s D.1/2s 17. Một con lắc có chu kỳ bằng 0,4s. nếu con lắc lò xo đó được gắn thêm một vật có khối lượng bằng nửa vật ban đầu thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,1 3 s B. 0,23s C. 23s D. 20,3s 18. Một con lắc lò xo có vật nặng 200g dao động với chu kỳ 0,2. Nếu khối lượng vật bằng 50g thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,1s B. 0,2s C. 0,05s D. 1s 19. Một lò xo đồng chất thiết diện đều gắn với vật m được một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 0,5s. Nếu cắt đôi lò xo rồi gắn với vật trên thì tần số dao động bằng bao nhiêu A. 2s B. 0,52s C. 22 D. 20,2s Chu kỳ con lắc lò xo theo độ biến dạng ở vị trí cân bằng 20. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng có chiều dài 20cm. khi lực đàn hồi bằng không chiều dài con lắc bằng 18cm. Tính chu kỳ dao động A. 22 s B. 20,2s C. 1s D. 0,22 21. Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 26cm, chiều dài cực tiểu khi dao động bằng 22cm. chiều dài tự nhiên bằng 20cm. tính chu kỳ dao động A. 0,4s B. 0,2s C. 1s D. 22s Ghép con lắc 22. Một lò xo ghép với vật m1 thì có chu kỳ dao động bằng 1s. khi ghép với vật m2 thì có chu kỳ dao động bằng 3 s. Hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,53s B. 1/2s C.2s D. đáp án khác 23. Một lò xo ghép với vật m1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 3s. khi ghép với vật m2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 4 s. hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 3,2cm thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 5s B. 2,4s C. 5,6s D. chưa đủ dữ kiện 24. Một lò xo dài 30cm ghép với vật m1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động bằng 1,5s. Khi ghép với vật m2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có tần số dao động bằng 0,5 Hz. hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 2,4cm thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu A. 0,510s B. 2,5s C. 2s D. đáp án khác 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 5 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 25. Một vật khi ghép với lò xo 1 được một con lắc dao động với chu kỳ 0,12s. khi liên kết với lò xo 2 thì vật đi từ biên đến li độ A/2 hết thời gian ngắn nhất là 0,015s. Tính chu kỳ của con lắc khi gép vật với hệ 2 lò xo trên mắc nối tiếp A. 1,5s B. 0,15s D. 0,125s D. 0,35s 26. Một vật gắn với lò xo 1 thì vật dao động từ biên đến vị trí cân bằng mất thời gian 0,15s. Khi gắn với lò xo 2 thì dao động với chu kỳ 0,8s. nếu 2 lò xo trên được ghép nối tiếp rồi gắn với vật thì vật dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu A. 0,85s B. 0,82s C. 1s D. đáp án khác 27. Một vật khi gắn với lò xo 1 khi được kích thích cho dao động thì dao động được 120 chu kỳ trong một khoảng thời gian t. nếu con lắc đó gắn với lò xo 2 thì dao động được 160 chu kỳ trong khoảng thời gian nói trên. Nếu vật gắn với hệ 2 lò xo 1 và 2 nối tiếp thì dao động được bao nhiêu chu kỳ trong thời gian t đó A. 200 B. 96 C. 280 D. đáp án khác 28. Cho một vật gắn với lò xo 1 thì dao với chu kỳ 1s. khi mắc với lò xo 2 thì dao động với chu kỳ 3s. tính chu kỳ dao động của vật nếu vật mắc vào hệ 2 lò xo trên ghép nối tiếp A. 2s B. 0,53s C. 3s D. 1s 29. Cho một vật gắn với lò xo K1 kích thích cho vật dao động theo ngang thì vật dao động điều hòa biết thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến vị trí cân bằng mất 1/10s. Nếu gắn vật đó với lò xo K2 và cho dao động theo phương thẳng đứng thì thời gian nhỏ nhất từ vị trí có động năng bằng thế năng đến biên là 0,2s. Tính chu kỳ dao động của vật nếu mắc vật với hệ 2 lò xo trên mắc song song và cho dao động trên mặt phẳng nghiêng (bỏ qua ma sát) A. 0,96s B. 2s C. 0,85s D. đáp số khác 30. Một vật gắn với lò xo K1 thì dao động với chu kỳ 1s, vật đó gắn với lò xo 2 thì thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ không đến cực đại là 0,253s. Nếu ghép 2 lò xo với vật thành hệ xung đối thì thời gian giữa 2 lần lực hồi phục bằng không là bao nhiêu? A. 2s B. 0,53s C. 0,253s D. 1s 31. Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ 2,5s. Tại đó một con lắc đơn khác có chiều dài l2 có chu kỳ dao động bằng 1,5s. Hỏi nếu treo tại đó một con lắc có chiều dài bằng l1 - l2 thì thời gian ngắn nhất giữa 2 lần vật có vận tốc cực đại bằng bao nhiêu? A. 0,541s B. 1,5s C. 1s D. 1,2s Chủ đề 3. Phƣơng trình dao động PHƢƠNG PHÁP (cho chủ đề 3,4,5) a. Lập phương trình dao động  Tính biên độ dao động: dựa vào dữ kiện kích thích dao động Biên độ A có mối liên hệ mật thiết với sự kíc thích dao động và giới hạn dao động do đó để xác định biên độ dao động cần chú ý đến các yếu tố này, Như vậy muốn tính biên độ thì đọc kỹ dữ kiện về kích thích dao động. Sau đây tôi xin trình bày một số tình huống cho phép ta xác định biên độ 𝒙 = 𝒙𝟎  Kéo thả thì A =  x0  (22) hoặc amax = 2A (23) 𝒗=𝟎  Kéo truyền: áp dụng công thức A2 = x2 + Đối với con lắc đơn thì: ỏ𝟐𝟎 = ỏ𝟐 + 𝒗 𝟐 = ự 𝒗 𝟐 ự𝒍 𝒂 𝟐 ự𝟐 + 𝒗 𝟐 ự (24) (25) 6 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104  Truyền: vmax =  A (26) Kết hợp tình huống 1 và 3 ta có thể tính A và  𝑨= ự= 𝟏  Dựa vò cơ năng dao động: W = 𝒎ự𝟐 𝑨𝟐 𝟏 𝟐 W = 𝑲𝑨𝟐 - Với con lắc lò xo thì: 𝒗𝟐𝒎𝒂𝒙 𝒂𝒎𝒂𝒙 𝒂𝒎𝒂𝒙 (27) 𝒗𝒎𝒂𝒙 (28) (29) 𝟐 𝟏 - Với con lắc đơn thì: W = 𝒎𝒈𝒍ỏ𝟐𝟎 (30) 𝟐  Dựa vào định nghĩa biên độ (Biên độ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí biên, với dao động cân bằng thì biên độ bằng nửa không gian dao động…..) Xác định  Tần số góc có liên hệ chặt chẽ với biên độ nên có thể dựa vào mối liên hệ với biên độ để xác định tần số góc  Dựa vào đặc trưng hệ dao động (có thể phải chứng minh hệ dao động điều hòa)  Dựa vào mối liên hệ với biên độ  Dựa vào định nghĩa  Dựa vào thời gian dao động Tính pha ban đầu:dựa vào mốc thời trước hết ta xác định li độ(hoặc vận tốc) ở thời điểm ban đầu rồi xác định vị trí tương ứng trên đường tròn bằng cách kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox qua x0 và lấy giao điểm với đường tròn(có 2 vị trí) tiếp theo ta đối chiếu ly độ). Nếu v≥ 0 thì lấy giao điểm dưới và ngược lại. Sau đó tính tọa độ góc của điểm đó theo công thức: cos  = x /A (31) Một số trường hợp đặc biệt: - Vật ở biên dương( x = A) thì  = 0, biên âm(x = -A) thì  =  - Vật qua vị trí cân bằng(li độ x =0) theo chiều dương(v > 0) thì  = -/2, theo chiều âm (v <0) thì  = /2 b. Sử dụng phương trình tính v, a, x, Wđ, Wt, W - Dựa vào các phương trình dao động điều hoà của x, v,a - Dựa vào 3 đường tròn năng lượng - Dựa vào công thức (23), (24); (29), (30) hay: a = 2. x (32) - Có thể chế công thức (23), (24) thành 2 công thức sau: 𝑥 2 𝐴 + 𝑣 𝑣𝑚𝑎𝑥 2 = 1 hay : 𝑣 𝑣𝑚𝑎𝑥 2 + 𝑎 𝑎 𝑚𝑎𝑥 2 =1 (33,34) BÀI TẬP ÁP DỤNG 32. Một con lắc đơn dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2.Ban đầu con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. biết trong một chu kỳ dây treo quét một góc 0,1rad. Viết phương trình dao động của con lắc. biết gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng A. s = 5cost cm B. s = 10cos(t + /2)cm C. s = 5cos(t + /2)cm D. s = 0,05cos(t - /2) cm 33. Đồ thị dao động điều hoà của một chất điểm trên hệ trục Otx(t tính bằng giây. x tính bằng cm) được mô tả như sau. Khi t = 0 thì x = 2cm, điểm cực đại đầu tiên của đồ thị có 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 7 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com toạ độ(1/24; 4) điểm đầu tiên đồ thị cắt trục hoành tại toạ độ (5/48; 0). Hãy đọc đồ thị hàm số đã cho A. x = 4cos(8t + /3)cm B. x = 4cos(8t - /3)cm C. x = 2cos(4t + /3)cm D. x = 4cos(6t - /3)cm 34. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, m = 100g dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Người ta kéo vật đến vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động của vật biết mốc thời gian khi động năng bằng 3 thế năng dao động và v,x đều dương A. x = 3cos(10t +/4)cm B. x = 3 cos(10t - /3)cm C. x = 2cos(10t + /3)cm D. x = 4cos(10t- /3) cm 35. Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng bằng 200g gắn với 1 lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, đầu còn lại của lò xo được treo cố định tại một điểm cố định, bỏ qua ma sát, vật dao động theo phương thẳng đứng. t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc bằng +103 cm/s theo phương thẳng đứng.Viết phương trình dao động A. x = 4cos(5t - /6)cm B. x = 6cos(5t - /3)cm C. x = 4cos(5t - /3) cm D. x = 4cos(10t + /6)cm 36. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. ở vị trí cân bằng lò xo giãn 1cm. biết lực đàn hồi cực đại gấp 3 trọng lực. Chọn mốc thời gian lúc động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc đều mang giá trị âm. gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động: A. x = 3cos( 10t + 3/4)cm B. x = 2cos(10t + /4)cm C. x = 2cos(5t - 3/4)cm D. x = 6cos(10t + /4) 37. Một vật dao động điều hoà có vật tốc cực đại bằng 0.2m/s và gia tốc cực đại bằng 1m/s2, khi t = 0 vật có vận tốc cực đại(v > 0). Viết phương trình dao động A. x = 2cos(5t + /2)cm B. x = 4cos(5t - /2)cm C. x = 4cos(5t - /2)cm D. x = 0,04cos(5t - /2)cm 38. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 50N/m, m = 100g, người ta nâng vật lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Chọn hệ quy chiếu thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng mốc thời gian lúc vật thấp hơn vị trí cân bằng 1cm và đang đi lên. Viết phương trình dao động A. x = 4cos(10t + /3)cm B. x = 2cos(105t + /3) C. x = 6cos(105t - /3)cm D. x = 2cos(105t - /3) 39. Một con lắc dao động điều hoà trên 1 quỹ đạo thẳng. 2 vị trí có động năng bằng thế năng cách nhau 32 cm. thời gian ngắn nhất đi giữa 2 vị trí này bằng 0,05s. Chọn mốc thời gian lúc vật có động năng bằng 3 thế năng và vận tốc, li độ đều dương. viết phương trình dao động của vật: A. x = 6cos(10t + /3) cm B. x = 3cos(10t - /3)cm C. x = 3cos(5t -  /3)cm D. x = 32cos(10t - /3)cm 40. Một vật dao động điều hoà trong thời gian 1s vật qua vị trí cân bằng 9 lần và về điểm xuất phát. Biết quỹ đạo dao động là 1 đoạn thẳng dài 8cm. pha ban đầu lúc vật qua vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại tốc độ đang giảm và li độ dương. Viết phương trình dao động của vật A. x = 4cos(9t -/3)cm B. x = 8cos(8t + /2)cm C. x = 4cos(8t - /3)cm D. không xảy ra hiện tượng này 8 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 41. Một vật dao động điều hoà. Trong quá trình dao động 2 điểm xa nhau nhất cách nhau 10cm, năng lượng dao động là 0.01J và khối lượng vật là 200g. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ x = - 2,53 và vật đang đi theo chiều dương. Viết phương trình chuyển động của vật A. x = 5cos(2t - 5/6)cm B. x = 10cos4t cm C. x = 5cos(2t - /6) D. x = 10cos(2t + 5/6)cm Chủ đề 4. Vận tốc, gia tốc (xem phương pháp chủ đề 3) PHƢƠNG PHÁP - Xác định li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian: x = Acos(t +  ), v = - A.sin(t +  ), a = - 2x - Xác định li độ theo vận tốc hoặc ngược lại dùng 3 đường tròn năng lượng BÀI TẬP ÁP DỤNG 42. Một vật dao động theo phương trình: x = 4cos(10t + /3)cm. t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 1/30s A. -2cm/s B. 0,2m/s C. -0,23m/s D. 0,23m/s 43. Một vật dao động theo phương trình: x = 6cos(2t + /6) + 4,84 cm t tính bằng giây. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/4s A. -3cm/s2 B. 1,2m/s2 C. 1,2m/s2 D. đáp số khác 44. Một vật dao động trên quỹ đạo dài 6cm với chu kỳ 2s. Tính vận tốc của vật khi pha dao động bằng /3 rad. A. 6cm/s B. 1,53cm/s C. – 1,53cm/s D. -33cm/s 45. Cho phương trình dao động x = 4cos(5t - /0,4)cm. t tính bằng giây.Tìm tốc độ của vật khi vật cách vị trí có động năng cực đại một khoảng 23cm A. 0,1 m/s B. 103cm/s C. 2cm/s D. 0,23m/s 46. Một con lắc đơn dài 1m dao động điều hoà với biên độ góc 6 0. tính vận tốc của vật tại vị trí li độ góc bằng 30 A. 3 6 m/s 1 B. m/s 6 C. 0,33m/s D. đáp số khác Chủ đề 5. Động năng, thế năng (xem phương pháp chủ đề 3) PHƢƠNG PHÁP - Tính động năng, thế năng theo li độ, vận tốc: Wđ = mv2/2; Wt = m. 2x2/2 - Sử dụng 3 đường tròn năng lượng BÀI TẬP ÁP DỤNG 47. Một vật có khối lượng 100g dao động với biên độ bằng 6cm . Tìm li độ của vật khi động năng bằng cơ năng dao động A. 0cm B. 3cm C. 32cm D. 33cm 48. Một vật dao động điều hoà với cơ năng bằng 0,01J. và vận tốc của vật qua vị trí cân bằng là 1m/s. tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 5.10-3J A.  0,5m/s B. 0,52m/s C. 0,53m/s D. chưa đủ điều kiện để tính 49. Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm. chu kỳ 2s. tính vận tốc của vật khi li độ bằng 2,5cm A. 5 cm/s B.  2,5 cm/s C. 2,52cm/s D.  2,53cm/s 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 9 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 50. Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm. chu kỳ 2s. Tìm vận tốc của vật khi li độ bằng 3cm A. 4 cm/s B. 3 cm/s C. 6cm/s D. 2,53cm/s 51. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2s. Biên độ dao động bằng 4cm.Tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 3 thế năng A. 0,4 m/s B. 0,2m/s C. 0,23 m/s D. 0,23m/s 52. Một vật dao động với phương trình: x = 5cos(2t + 4/11)cm. Tìm li độ của vật khi động năng bằng 4 thế năng A. 2,5cm B. 5cm C. 25cm D. 2,53cm 53. Cơ năng của một hệ dao động điều hoà bằng 0,25J. Pha dao động của vật khi thế năng bằng 0,0625J là: A. /4 B. -2/3 C. 0 D. /6 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + )cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 3cm; tại thời điểm t + 0,25T vật có li độ x = 4cm. Tính A 2. 2 chất điểm dao động trên một đường thẳng quanh một vị trí cân bằng cùng tần số. Biết 4𝑥12 + 9𝑥22 = 36cm. a. Tính các biên độ dao động b. tính độ lệch pha của 2 dao động c. Biết khi x1 = 1,5cm thì 15 3cm/s. Tính tần số góc của dao động và tính vận tốc của chất điểm thứ 2 khi đó 3. Hai chất điểm dao động cùng tần số trên một đường thẳng cùng chung vị trí cân bằng. 4𝑥12 + 9𝑥22 = 36 𝑘𝑕𝑖 𝑥 ≤ 0 Biết: 9 𝑥12 + 𝑥22 = 16 𝑘𝑕𝑖 𝑥 ≥ 0 4 Tính khoảng cách 2 vị trí khi vật 1 dao động có vận tốc bằng không (các bài này có trong bộ đề) Biết thời gian vật 1 đi từ biên âm đến vị trí cân bằng là 0,3s. Tính chu kỳ dao động toàn phần của các vật 4. 2 chất điểm dao động trên trục OX. Biết: 4x1 = - x2. Biết khi chất điểm thứ nhất có li độ 1cm thì chất điểm thứ 2 có vận tốc bằng 30 cm/s. Thời gian giữa 2 lần liên tiếp khoảng cách 2 chất điểm nhỏ nhất là 0,1s. Tính biên độ dao động của các chất điểm Chủ đề 6. Lực đàn hồi PHƢƠNG PHÁP  Lực tác dụng lên điểm treo là lực đàn hồi: Fđh =  K(l + x)  (35) Với l là độ biến dạng của lò xo được xác định chủ đề 1 - Fđh cực đại khi x = A và MaxFđh = K(l + A) (36) - Nếu l ≥ A Thì lò xo luôn giãn Fđh cực tiểu khi x = -A và MinFđh = K(l -A) (37) - Nếu l ≤ A Thì lò xo giãn khi -l ≤ x≤A lò xo nén khi A≤ x≤ l nên Fđh cực tiểu khi x = -l và MinFđh = 0  Kết hợp với các chủ đề khác -A nén l -A l giãn O O giãn A A x Hình5.1a (A < l) x Hình 5.1b (A > l) 10 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 BÀI TẬP ÁP DỤNG 54. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 4cm. Tính lực tác dụng lên điểm treo lò xo khi động năng bằng 3 thế năng A. 3N B. 2N C. 4N D. 1 hoặc 3N 55. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g gắn với lò xo nhẹ Có độ cứng K = 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 32cm. Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta đặt nhẹ 1vật cùng khối lượng lên vật. Hai vật va chạm mềm với nhau. Tính lực đàn hồi cực đại khi hệ dao động A. 6N B. 4,5N C. 5N D. đáp số khác (nếu con lắc lò xo nằm ngang thì 𝑨𝟐 𝑨𝟏 = Nhưng vị trí cân bằng đã thay đổi: 𝑨𝟐𝟐 = 𝒎𝟏  A2 = A1/2. 𝒎𝟏 + 𝒎𝟐 𝒎 .𝒈.𝒔𝒊𝒏𝜶 𝟐 ( 𝟐 ) 𝑲 + 𝑨𝟐𝟏 . 𝒎𝟏 + 𝒎𝟐 𝒎𝟏 56. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Khối lượng lò xo không đáng kể. Lực đàn hồi cực đại bằng 3N, lực đàn hồi cực tiểu bằng 1N. Tính lực đàn hồi khi pha dao động bằng -/2 A. 2N B. 1N C.1,5N D. 2/3N (2Fđhcb = Fđhmax + Fđhmin) 57. Cho con lắc lò xo được treo vào 1 điểm cố định dao động với chu kỳ T = 0,2s theo phương thẳng đứng. Tính lực đàn hồi cực tiểu. Biết biên độ dao động bằng 4cm A. 1N B. 0N C. 2,5N D. chưa đủ dữ kiện 58. Cho 2 lò xo có độ cứng bằng 60N/m và 40N/m được mắc xung đối với nhau vào một vật nhỏ. Vật dao động theo phương ngang với biên độ 4cm. trong quá trình dao động người ta thấy có lúc lò xo 1(có K = 60N/m) giãn 6cm. lò xo 2 nén 1cm. Tính lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo 2 A. 0N B. 0,8N C. 0,4N D. không tồn tại hiện tượng trên 59. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà. Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ bằng A. 2cm 0,2 2 3 0,4 2 s và thời gian lò xo giãn trong 1 chu kỳ bằng . Tính biên độ dao động 3 B.1cm C. 4cm D. đáp số khác 𝟏 tnén = tgiãn thì l = A/2 𝟐 𝟏 𝟐 𝟏 𝟑 tnén = 𝟑 tgiãn thì l = A. 𝟐 tnén = 𝟓 tgiãn thì l = A. 𝟐 VD1: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong một chu kỳ thời gian nén bằng nửa thời gian giãn. Tính lực tác dụng cực đại của vật lên lò xo biết trọng lượng của vật bằng 1N A. 2N B. 3N C. 1,5N D. 1 + 2 N 60. Một vật nhỏ được treo vào một lò xo nhẹ, lò xo nhẹ được treo vào một sợi dây mềm mảnh, nhẹ, không giãn, sợi dây được treo vào một điểm cố định. Vật dao động với chu kỳ 0,2s. Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được A. 0,2 m/s B. 0,1 m/s C.  m/s D. chưa đủ dữ kiện 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 11 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 61. Một lò xo có gắn 2 đầu 2 vật nặng m1= 100g, m2 = 200g. K =100N/m. Hệ được đặt trên mặt sàn nằm ngang. Tính tốc độ trung bình tối đa trong 1 chu kỳ mà vật đạt M1 được khi vật còn dao động điều hoà A. 0,3/ m/s B. 0,3 m/s C. 3m/s D. 0,6m/s 62. Một chiếc cân đĩa có đế rất nặng. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lò xo bằng K = 50N/m. Đĩa cân có khối lượng 50g được gắn chặt với M2 lò xo. Người ta đặt một vật nhỏ có khối lượng m = 150g lên đĩa cân. Tìm biên độ lớn nhất của đĩa để vật còn dao động điều hoà A. 2,5cm B. 4cm C. 3cm D. đáp số khác Điều kiện dao động điều hoà: A  mg/K 𝐴 ≤ (𝑚 1 + 𝑚 2 )𝑔 𝐾 𝐴 ≤ 𝜇 (𝑚 1 + 𝑚 2 )𝑔 𝐾 Chủ đề 7. Lực hồi phục PHƢƠNG PHÁP  (Phục hồi, giả đàn hồi, lực kéo, có thể là hợp lực) - Biểu thức: F = ma = m. 2.x ( = K.x đối với con lắc lũ xo) (38) a trong công thức này là gia tốc dao động điều hoà không phải gia tốc toàn phần vì gia tốc toàn phần bằng tổng véc tơ gia tốc dao động (tiếp tuyến) và gia tốc hướng tâm (pháp tuyến) Max F = m. 2A Khi x = A (ở biờn) (39) - Min F = 0 Khi x = 0 (ở vị trớ cõn bằng )  Kết hợp với các chủ đề khác BÀI TẬP ÁP DỤNG 63. Một con lắc lò xo có chu kỳ dao động bằng 0,1s. vật có khối lượng 10g và năng lượng dao động bằng 2mJ Tính lực hồi phục cực đại của hệ dao động A. 8N B.0,4N C.0,8N D.4N 64. Một con lắc dao động điều hoà thời gian lực hồi phục không vượt quá nửa độ lớn cực đại của chúng bằng bao nhiêu. tần số dao động bằng 10Hz A. 1/30s B. 1/60s C. 1/15s D. 10/3s 65. Một vật có khối lượng 0,5 kg dao động với tần số góc  rad/s và có năng lượng 10-3J .Tính lực tác dụng lên vật khi vật ở biên A. 1N B. 2N C. 0,2N D. 0,1N 12 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 66. Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng 100g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 2. Biết biờn độ dao động bằng 3cm. Tính lực hồi phục tác dụng lên vật khi động năng bằng 1/3 thế năng dao động A. 0,15N B. 1,5N C. 1,53N D. 0,0153N 67. Một chất điểm nặng dao động với cơ năng bằng 2mJ trong khoảng giữa 2 điểm cỏch nhau 4cm. Tớnh lực phục hồi tỏc dụng lờn vật ở thời điểm vận tốc cú giỏ trị bằng nửa cực đại A. 3N B. 0,3N C. 0,1N D. 0,13N Chủ đề 8. Lực trong con lắc đơn dao động điều hoà PHƢƠNG PHÁP  Con lắc đơn dao động điều hoà được sử dụng mọi tính chất của dao động điều hoà  Do quỹ đạo của con lắc đơn là quỹ đạo cong nên có thêm lực hướng tâm 𝑚𝑣 2 2 Fn = ; 𝐹𝑕𝑙 = 𝐹𝑛2 + 𝐹2 ( 40) 𝑙 Fn là lực hướng tâm (pháp tuyến), F là lực hồi phục (tiếp tuyến)  Kết hợp với các chủ đề khác BÀI TẬP ÁP DỤNG 68. Một con lắc đơn có khối lượng 100g chiều dài 1m dao động điều hoà với biên độ A = 5cm trong trọng trường có gia tốc rơi tự do bằng 2 (m/s2). Tính lực hồi phục tác dụng lên vật khi vật ở li độ góc 0,025rad A. 2,5.20-3N B. 25.10-3N C. 2,5N D. 2,53N 69. Một con lắc đơn có khối lượng 100g, chiều dài 1m dao động điều hoà với chu kỳ 2s và biên độ 0,04rad. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật khi ở li độ 23cm A. 0,4N B. 0,43N C. 43.10-4N D.4.10-4N 70. Khi con lắc đơn dao động điều hoà . Hợp lực tác dung lên vật tại vị trí cân bằng có giá trị: A. Cực tiểu B. bằng không C. cực đại D. nhỏ hơn hợp lực ở biên 71. Một con lắc đơn dài 1m, m = 100g dao động điều hoà trong trọng trường với biên độ góc bằng 0,05rad. tính hợp lực tác dụng lên vật khi vật ở vị trí cân bằng. A. 25.10-4N B. 2,5N C. 5N D. 5.10-3N Chủ đề 9. Định thời gian theo li độ PHƢƠNG PHÁP  Nguyên tắc chung tính thời gian (khoảng thời gian, thời điểm) ta tính góc quét   và ∆ử chia cho  : t = (41) ự - Thời gian ngắn nhất ứng với góc quét nhỏ nhất Dựa vào diễn biến quá trình tính góc quét Xác định thời điểm tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc khảo sát Một số trường hợp thường gặp 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 13 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com Trường hợp 1: Thời gian ngắn nhất từ x1 > 0 đến x2<0 hoặc ngược lại   =  1 + 2 𝒙 𝒙 Với: sin 1 = 𝟏 và sin 2 = 𝟐 𝑨 𝑨 Trường hợp 2. Thời gian ngắn nhất từ x1 đến x2 cùng dấu với x1   = 2 – 1  𝒙 𝒙 Với cos 1 = 𝟏 và cos 2 = 𝟐 𝑨 𝑨 Trường hợp 3: Tìm thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ N Đây là bài toán dễ nhầm lẫn. Do mỗi chu kỳ vật qua li độ x 2 lần (trừ điểm biên) nên cách tính góc quét   phụ thuộc vào N chẵn hay lẻ. Nếu N lẻ ta tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc khảo sát lần thứ nhất (gọi là  0) và tính  theo công thức:   =  0 + (N – 1) (42) Nếu N chẵn thì ta tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc khảo sát lần thứ hai (gọi là  0) và tính  theo công thức:   =  0 + (N – 2) (43) Còn rất nhiều trường hợp khác như định thời điểm theo vận tốc, lực, cơ năng các em vẽ đường tròn và làm tương tự Ví dụ bài 74 Toạ độ 5cm  li độ x = 5 – 3 = 2cm /4  = /4 ; cos 2 = 2/4  2 = /3  0 = 2 -  = /12 ð   = + (2011 - 1)   t= 12 ∆ử ự = 1 120  Tính tốc độ trung bình : + 201 𝑠 vtb = 𝑺 ∆𝒕 (44) ự.∆𝑡  Thời gian trong một chu kỳ vật có x   x0 là t thì: sin( 𝑥0 𝐴  Thời gian trong một chu kỳ vật có x   x0 là t thì: cos( 𝑥0 4 )= ự.∆𝑡 4 )= 𝐴  Kết hợp với 3 đường tròn năng lượng BÀI TẬP ÁP DỤNG 72. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 3cos(2t + /3)cm. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = 1,5 đến -1,53cm. Biết t tính bằng s A. 1/12s B. 1/6s C.1/4s D. 1/24s 73. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(10t + /6)cm. t tính bằng giây. Tìm thời điểm đầu tiên vật có li độ x = 2cm A. 1/60s B. 1/30s C. 1/120s D. đáp số khác 74. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4 cos(10t + /4) + 3cm. t tính bằng giây. Tìm thời điểm vật có toạ độ 5 cm lần thứ 2011 14 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 1 1 1 A. + 200,9 𝑠 B. + 201 𝑠 C. + 200s D. đáp số khác 120 120 120 75. Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm và chu kỳ 2s. Tính thời gian trong 1 chu kỳ vật có khoảng cách đến vị trí cân bằng không quá 2,53cm A. 2/3s B. 4/3s C. 1/3s D. 1s 76. Cho con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g gắn với lò xo có K = 100 (N/m). Người ta kéo vật cách vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 0,23 m/s.Tính thời gian ngắn nhất khi vật chuyển động trực tiếp từ li độ x = 2cm đến x = 23cm 1 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 120 30 60 40 77. Một con lắc lò xo dao động điều hoà. Thời gian vật đi từ biên đến x = 0,5A và thời gian đi từ x = 0,5A đến vị trí cân bằng hơn kém nhau 1/120s. Biết khối lượng vật bằng 100g. Tính độ cứng lò xo A. 400N/m B. 40N/m C. 1600N/m D. 160N/m 78. Một dao động điều hoà có chu kỳ bằng 0,2s. tốc độ trung bình khi vật đi từ biên đến x = 0,5A và từ x= 0,5A đến vị trí cân bằng hơn kém nhau 0,6 m/s. Tính biên độ dao động A. 12cm B. 4cm D. 8cm D. đáp số khác 79. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Tính thời gian cực tiểu để vật đi từ li độ x = 0,5A3 đến vị trí gia tốc có độ lớn bằng nửa giá trị a = 0,5a max A. 1/12s B.1/24s C. 1/6s D. 1/3s Chủ đề 10. Định thời gian theo vận tốc ( làm tương tự như chủ đề 9) PHƢƠNG PHÁP - Thời gian ngắn nhất từ v1 > 0 đến v2<0 hoặc ngược lại   =  1 + 2 𝒑 𝒑 Với: sin 1 = 𝟏 và sin 2 = 𝟐 𝑨 𝑨 Thời gian ngắn nhất từ x1 đến x2 cùng dấu với x1   = 2 – 1  𝒑 𝒑 Với cos 1 = 𝟏 và cos 2 = 𝟐 Trong đó: 𝑨 𝑨 p = v/ BÀI TẬP ÁP DỤNG 80. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5t + /2)cm. t tính bằng giây. Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ không đến nửa cực đại A. 1/30s B.1/15s C. 1/20s D.1/8s 81. Một vật dao động điều hoà có chu kỳ 2 giây và vận tốc cực đại bằng 10cm/s. Tính thời gian ngắn nhất từ lúc vận tốc vật bằng 53 cm/s đến khi tốc độ cực đại A. 1/3s B. 1/12s C. 1/6s D. đáp số khác 82. Một vật dao động điều hoà. Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng và vị trí x = 0,5A3 hơn kém nhau 6 cm/s. biết chu kỳ dao động bằng 1s. Tính thời gian nhỏ nhất để vật giảm tốc độ từ 63cm/s xuống đến không A. 1/6s B. 1/3s C. 3s D.đáp án khác 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 15 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 83. Một con lắc lò xo gồm 1 lò xo nhẹ có K = 100N/m gắn 1 vật nhỏ hình lập phương có m = 100g. đang dao động theo phương ngang với biên độ 3cm bỏ qua ma sát, khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta đặt nhẹ lên vật một vật thứ 2 cùng khối lượng. Tìm thời gian ngắn nhất để hệ vật chuyển động từ li độ 1,5cm đến vị trí cân bằng 1 ð 1 2 A. s B. s C. s D. s 15 5 40 5 60 5 15 5 84. Một vật có khối lượng bằng 200g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 0,5N/cm. lò xo được treo vào một điểm cố định. Vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật theo phương thẳng đứng làm cho lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ. Tìm thời điểm vật có vận tốc 5 cm/s lần thứ 11. Chọn chiều dương hướng xuống dưới A. 67/12s B. 67/30s C.31/15s D. 61/30s 85. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(4t + 4/5)cm. t tính bằng giây. Tại thời điểm t1 vật có vận tốc bằng 10 3cm. Tại thời điểm t2 gần t1 nhất vật có vận tốc 20 cm/s. Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ t1 đến t2 A. 0,3m/s B. 1,2m/s C.0,6 m/s D. 0,6m/s Chủ đề 11. Định thời gian theo lực (tương tự chủ đề 9 và kết hợp với các chủ đề dạng 5) 86. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2 giây. Tính thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại A. 1/3s D. 1/30s C. 1/60s D.1/6s 87. Cho một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 200g gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m. vật dao động theo dốc chính của một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng bằng 300. Ban đầu người ta đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ. Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi bằng nửa giá trị cực đại A. 1/7,5s B. 1/10s C. 1/30s D. 1/6s 88. Cho phương trình dao động của một vật có khối lượng m = 100g có dạng: x = 5cos(10t + /2)cm. Tính thời gian trong một chu kỳ mà lực hồi phục lớn hơn 2,52N A. 1/15s B. 1/30s C. 2/15s D. 1/10s 89. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng. Thời gian trong một chu kỳ lực hồi phục lớn hơn 1N là T/2. Với T là chu kỳ dao động . Tính lực hồi phục tác dụng lên vật khi vật ở biên A. 1N B. 2N C. 2N D. 1/2N 90. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi dao động lực đàn hồi của lò xo biến thiên từ 1 đến 3N. khoảng cách 2 điểm này bằng 4cm. tính chu kỳ dao động A. 0,4s B. 4s C. 0,2s D. đáp số khác 91. Một con lắc đơn đếm giây dao động với biên độ 5cm. tính thời gian nhỏ nhất để vật đi từ li độ x = 2,53cm đến vị trí lực hồi phục bằng nửa cực đại A. 1/6s B. 1/12s C. 5/12s D. 1/24s Chủ đề 12. Định thời gian theo cơ năng (làm tương tự chủ đề 9 và kết hợp 3 đường tròn năng lượng) 92. Một vật dao động với phương trình: x = 4cos(10t + /3), t tính bằng giây. Tìm thời điểm đầu tiên vật có động năng bằng thế năng. A. 1/60s B. 1/120s C. 1/30s D. đáp án khác 16 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 93. Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s. Tính thời gian ngắn nhất giữa 2 thời điểm có động năng bằng 3 thế năng A.1/3s B. 1/6s C. 2/3s D. 0,5s 94. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng. thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để chuyển hoá một phần tư động năng ban đầu thành thế năng là 1/30s. Tìm chu kỳ dao động của vật A. 1/6s B. 1/4s C. 2/15s D. 0,4s 95. Một con lắc đơn đơn có chiều dài 1m dao động trong trọng trường. Tính thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng một phần 3 thế năng A.1/3s B. 1/6s C. 1/4s D. 0,2s 96. Cơ năng của một vật dao động điều hoà bằng 0,25J. Ban đầu vật có thế năngbằng 0,125J. và vận tốc, gia tốc đều âm Tìm thời điểm động năng bằng 62,5mJ lần thứ 28. Biết chu kỳ dao động bằng 0,1s 271 167 A. 0,7s B. 𝑠 C. s D.đáp án khác 240 240 Chủ đề 13. Tần suất không phụ thuộc trạng thái PHƢƠNG PHÁP ∆𝒕  Tính: t = t2 – t1 và chu kỳ T từ đó  p = (45) 𝑻  Khi khoảng thời gian bằng số nguyên chu kỳ thì tần xuất không phụ thuộc trạng thái - Số lần qua li độ x0  ± A, v0   A, N = 2p (46) - Số lần qua li độ x = A, –A, vận tốc bằng A, -A là : N=p (47) - Số lần vật có động năng, thế năng, lực hồi phục, tốc độ khác không hay cực đại là: N = 4p (48) - Số lần vật có động năng, thế năng bằng không hay cực đại là: N = 2p (49) - Bài toán lực đàn hồi tuỳ thuộc vào tương quan giữa l và A - Các trường hợp trên được cộng thêm 1 nếu xuất phát từ trạng thái khảo sát BÀI TẬP ÁP DỤNG 97. Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x= 5cos(10t + /12) cm,t tính bằng giây. tìm số lần vật đi qua li độ x = 2,41cm trong thời gian từ t = 4s đến t = 5s A. 5 lần B. 6 lần C. 10 lần D. 11 lần 98. Cho phương trình dao động: x = 4cos(2t + /3)cm. t tính bằng giây. Tìm số lần vật có vận tốc v = +5 cm/s trong thời gian 10s đầu A. 21 lần B. 20 lần C. không lần nào D. đáp số khác 99. Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2. Lực hồi phục khi vật ở biên bằng 0,05N. tìm số lần lực hồi phục bằng 0,041N trong thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 7,5s. cho t = 0 vật ở biên A. 6 lần B. 3 lần C. 12 lần D. 13 lần 100. Một chất điểm có khối lượng bằng 0,1kg dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(10t + /3)cm. t tính bằng giây. Tìm số lần động năng bằng 0,07J trong thời gian 3 giây đầu A. 6 lần B. 12 lần C. 60 lần D. 30 lần 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 17 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 101. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(2t + /3)cm. Tìm số lần vật đi qua li độ x = 2cm trong thời gian 4s đầu A. 8 lần B. 4 lần C. 5 lần D. 9 lần 102. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 3cos(2t + /2) cm Tìm số lần vật có động năng bằng không trong thời gian từ t1 = 0,25s đến t2 = 6,25s A. 13 lần B. 6 lần C. 12 lần D. 24 lần 103. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng bằng 50N/m. vật dao động tự do. Thời điểm ban đầu người ta kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ. Tính số lần vật có vận tốc bằng + 15,3 cm/s trong thời gian t1 = 8,4s đến t2 = 11,2s A. 14 lần B. 28 lần C. không lần nào D. chưa đủ dữ kiện Chủ đề 14. Tần suất theo li độ PHƢƠNG PHÁP  Vẽ đường tròn Fresnen bán kính A  Xác định tọa độ góc của véc tơ quay của vị trí đầu quá trình 1 trên giản đồ(đường tròn)  Xác định vị trí đề bài cho(x0) trên giản đồ  tọa độ góc của véc tơ quay ứng với vị trí đề bài cho 0  Tính thời gian của quá trình: t = t2 - t1 từ đó lập biểu thức : t = nT + . Trong đó n là số tự nhiên Trong thời gian (t1; t2) : - Định tần suất theo li độ x0   A hoặc vận tốc v0   A N = 2.n +N - Định tần suất theo theo tốc độ v0   0 hoặc A hay Wđ0  0 hoặc W N = 4.n + N (50) - Bài toán định tần suất theo lực đàn hồi, lực hồi phục thì chuyển về li độ, bài toán lực hồi phục thì dùng công thức (50) - Các trường hợp đặc biệt: x = A hoặc - A, v = A hoặc - A thì N = n + N (51)  Tính N - Từ  suy ra cung tròn bán kính quỹ đạo quét được trong khoảng thời gian dư(cung dư)  :  =  . từ đó  vị trí cuối quá trình:2 = 1 +  - Đếm số giao điểm của cung dư với vị trí đề bài cho, N = số giao điểm nói trên (Nếu: p là bán nguyên(x,5) thì N = x và   = , N tứ nguyên (x,25; x,75) thì N = x;   tương ứng là /2 và 3/2) BÀI TẬP ÁP DỤNG 104. Một vật dao động với phương trình: x = 4 cos(10t + 3/4)cm. Tìm số lần vật đi qua li độ x = -23cm trong 1,25 giây đầu. A. 13 lần B. 12 lần C. 2 lần D. 14 lần 105. Một chất điểm dao động điều hoà trong 1phút thực hiện được 120 chu kỳ. Ban đầu vật ở biên x = 4cm. Tính số lần vật qua vị trí x = 2cm trong thời gian 1/12s đến 19/12s A. 6 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 7 lần 106. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m. vật dao động theo phương ngang. Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí x = 18 C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P. Trường Thi – TP Thanh Ho¸ - D§: 0984 666 104 +2cm rồi truyền vận tốc v = + 83 cm/s. Tìm số lần vật qua li độ x = 4cm trong 4,125s đầu A. 8 lần B. 9 lần C. 17 lần D. không lần nào 107. Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với biên độ A = 5cm. Cơ năng dao động bằng 5 mJ thời điểm ban đầu pha dao động của vật bằng /6rad. Tính số lần vật qua li độ x = -2,52cm trong thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 4,9s A. 4 lần B. 5 lần C. 9 lần D. 8lần 108. Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với biên độ A = 5cm. Cơ năng dao động bằng 5mJ thời điểm ban đầu pha dao động của vật bằng /6rad. Tính số lần vật qua li độ x = -2,52cm trong thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 5s A. 4 lần B. 5 lần C. 8 lần D. 9 lần Chủ đề 15. Định tần suất theo vận tốc 109. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(3t + /2)cm. t tính bằng giây. Tìm số lần vật đạt vận tốc bằng 6 cm/s trong 1,5s đầu A. 4 lần B. 5 lần C. 8 lần D. 9 lần 110. Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(3t + /2)cm. t tínhbằng giây. Tìm số lần vật đạt tốc độ bằng 6 cm/s trong 1,5s đầu A. 4 lần B. 5 lần C. 8 lần D. 9 lần 111. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương A. 16 lần B. 17 lần C. 9 lần D. 8 lần 112. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có tốc độ bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần 113. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần 114. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 1,5cm theo chiều dương A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần 115. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 1,5cm theo chiều âm A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần 116. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng1,53cm/s trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần 11.11.2011 TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƢƠNG 0984 666 104 19 Gi¸o tr×nh luyÖn thi http://hoatuphysics.com 117. Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí cân bằng là - 3 cm/s. Tìm số lần vật có vận tốc bằng - 1,52cm/s Trong 8,25 giây đầu. Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm A. 16 lần B. 17 lần C. 8 lần D. 9 lần Chủ đề 16. Định tần suất theo lực 118. Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm. khối lượng của vật bằng 100g. Tìm số lần lực hồi phục tác dụng lên vật bằng0,32N trong 1,2 giây đầu A. 8 lần B. 9 lần C. 10 lần D. 11 lần 119. Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm. khối lượng của vật bằng 100g. Tìm số lần lực hồi phục tác dụng lên vật bằng 0,323N trong 1,2 giây đầu A. 8 lần B. 9 lần C. 10 lần D. 11 lần 120. Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + 5/6)cm. khối lượng của vật bằng 100g. Tìm số lần lực hồi phục tác dụng lên vật bằng 0,32N trong 1,1 giây đầu A. 8 lần B. 9 lần C. 10 lần D. 11 lần 121. Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. tìm số lần lực tác dụng lê điểm treo cực tiểu trong thời gian 1,25s đầu A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 13 lần 122. Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong thời gian 0,05s đến 1,3s A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 13 lần 123. Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. Tìm số lần lò xo bị nén nhiều nhất trong thời gian 1,25s đầu A. 10 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 6 lần 124. Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m. Lò xo được treo vào một điểm cố định. Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng. Tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong thời gian 0,05s đến 1,3s A. 6 lần B. 11 lần C. 12 lần D. 7 lần 125. Cho con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc bằng 0,2(m/s) theo phương thẳng đứng. chọn mốc thời gian lúc động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc đều dương. Tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo bằng 2N trong 1,65s đầu 20