Tài liệu 01_bt_ham_so_don_dieu_bs

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG x4 Câu 1. Hàm số y    2 đồng biến trên khoảng nào ? 4 A.  ;0 . Câu 2. Hàm số y  A. B.  ; 2  .  2;   . C. D.  4;3 . D.  2;   . x2 đồng biến trên khoảng nào ? x2 . B. \ 2 . C.  ; 2  . 3x 2  18 x  5 Câu 3. Hàm số y   x  2 3 A. Nghịch biến trên khoảng  2;3 B. Đồng biến trên khoảng  2;3 C. Nghịch biến trên khoảng  2;   D. Đồng biến trên khoảng  ; 2  Câu 4. Hàm số y  x 4  2 x 2  12 A. Đồng biến trên khoảng  ; 1 và 1;   B. Nghịch biến trên khoảng  1;0  và 1;   C. Đồng biến trên khoảng  ; 1 và  0;1 D. Nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  0;1 x2  x  1 Câu 5. Hàm số y  x 1 A. Đồng biến trên từng khoảng xác định B. Nghịch biến trên từng khoảng xác định C. Đồng biến trên khoảng  ;0  và 1; 2  Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số D. Nghịch biến trên khoảng  0;1 và đồng biến  2;   Câu 6. Hàm số y  x  cos x A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên       C. Nghịch biến trên khoảng  ; D. Nghịch biến trên khoảng  ;    và đồng biến trên khoảng  ;   2 2   2 Câu 7. Hàm số y  x3 (1  x)2 3  5  A. Đồng biến trên khoảng  ;0  và  ;1 B. Đồng biến trên khoảng  0;1 3  5  C. Nghịch biến trên khoảng  ;1   3 5 D. Nghịch biến trên khoảng  0;  và đồng biến trên khoảng 1;   Câu 8. Hàm số y  2 x  1  3x  5 nghịch biến trên khoảng nào ?   5 3 A.  ;  .  5 89  .  3 48  B.  ; 5 3    89  ;   .  48  C.  ;   . D.  Câu 9. Hàm số y  4 x 2  8 x  20 đồng biến trên khoảng nào ? A.  ;   . B.  ;1 . C. 1;   . D.  1;   . Câu 10. Hàm số y  x  ln(1  e x ) A. Luôn đồng biến B. Luôn nghịch biến C. Đồng biến trên khoảng  ;ln 2  D. Đồng biến trên khoảng  ;ln 2  và nghịch biến trên khoảng  ln 2;   Câu 11. Hàm số y  x  e4x Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 2 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương)  A. Đồng biến trên khoảng  ln 2;  Chuyên đề: Hàm số   B. Nghịch biến trên khoảng  ln 2;   C. Đồng biến trên khoảng  ln 2;ln 2      D. Nghịch biến trên khoảng ;  ln 2 và đồng biến trên khoảng ln 2;   Câu 12. Hàm số y  1  2 x 2  10 x  8   5 2 5 2   5 2   A. Đồng biến trên khoảng  ;  và nghịch biến trên khoảng  ;     5 2 B. Nghịch biến trên khoảng  ;  và đồng biến trên khoảng  ;    5  2 5 2   5 2   C. Đồng biến trên khoảng  1;  và nghịch biến trên khoảng  ; 4   5  2 D. Nghịch biến trên khoảng  1;  và đồng biến trên khoảng  ; 4  Câu 13. Hàm số y  2 x  1  3  x  1 13   1 13   . B. Nghịch biến trên  ;  . 2 6  2 6  A. Đồng biến trên  ; 1 2   C. Đồng biến trên  ;3  . Câu 14. Hàm số y   1 13   13   và đồng biến trên  ;3  . 2 6  6  D. Nghịch biến trên  ; x3 x2  6 A. Đồng biến trên  ; 3 và B. Đồng biến trên  6;3   ; 3 và  3;    .  C. Nghịch biến trên 3;  6 và  3;   . D. Nghịch biến trên  ; 3 và   6;3 . Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 15. Hàm số y  Chuyên đề: Hàm số ex x2  1 B. Nghịch biến trên 1;   . A. Đồng biến trên C. Nghịch biến trên  ;1 . Câu 16. Hàm số y  ln x  D. Nghịch biến trên  ;1 và đồng biến trên 1;   . 1 x 1 A. Nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Đồng biến trên từng khoảng xác định . C. Đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên 1;   . D. Nghịch biến trên  0;1 và đồng biến trên 1;   . Câu 17. Hàm số y  tan x  sin x A. Đồng biến trên từng khoảng xác định B. Đồng biến trên từng khoảng xác định   C. Đồng biến trên  0;     và nghịch biến trên  ; 2  . 2 D. Nghịch biến trên  0; Câu 18. Hàm số y  .   và đồng biến trên  ; 2  . 2 x ln x A. Đồng biến trên từng khoảng xác định B. Nghịch biến trên từng khoảng xác định . C. Đồng biến trên  0;1 và nghịch biến trên 1;   . D. Nghịch biến trên các khoảng  0;1 và 1;e  . Câu 19. Hàm số y  x cos x  sin x, x   0;     A. Đồng biến trên  0;   2   ;  2  B. Đồng biến trên  . Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 4 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số C. Nghịch biến trên  0;   .   D. Đồng biến trên  0;    và nghịch biến trên  ;   . 2 2   Câu 20. Hàm số y  ln( x  1)  x 2 đồng biến trên khoảng nào ? A. 1; 2  .  1 3   . 2   B. 1;  C. 1;   .  1 3  ;   .  2  D.   Câu 21. Tìm m để hàm số y  x3  3x 2  mx  m luôn đồng biến trên tập xác định A. m  1 . C. m  2 . B. m  1 . x3  (m  1) x 2  2017 luôn nghịch biến trên  ;   3 Câu 22. Tìm m để hàm số y   C. m  2 . B. m  1 . A. m  1 . Câu 23. Tìm m để hàm số y   D. m  2 . x3  mx 2  (m  6) x  1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng 24 3 B. m  4 . A. m  3 . D. m  3 .  m  3 . m  4 C. 3  m  4 . D.  Câu 24. Tìm m để hàm số y   x3  3x 2  3mx  1 nghịch biến trên  0;   D. m  1 . C. m  1 . B. m  1 . A. m  1 . Câu 25. Tìm m  0 để hàm số y  2 x3  9mx 2  12m2 x  1 nghịch biến trên  2;3 3 B. m   . 2 A. m  2 . 3 C. 2  m   . 2  m  2 D.  . m   3 2  Câu 26. Tìm m để hàm số y  x 4  mx 2  m  2 đồng biến trên 1;   A. 2  m  0 . B. 2  m  0 . Câu 27. Tìm m để hàm số y  A. m  0 . B. m  0 . C. 2  m  0 . D. m  2 . mx  1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định 2x  m C. m . Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! D. m  0 . Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 5 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 28. Tìm m để hàm số y  A.  5  m  2. 2 2mx  m  10 nghịch biến trên từng khoảng xác định xm 5 m2 . 2 B.  B. 2  m  2 . Câu 30. Tìm m để hàm số y  A. m  0 . C.  5  m  2. 2 D.  5  m  2. 2 mx  8 đồng biến trên khoảng  3;   x  2m Câu 29. Tìm m để hàm số y  A. 2  m  2 . Chuyên đề: Hàm số C. 2  m  3 . 2 D. 2  m  3 . 2 mx 2  2mx  1 nghịch biến trên từng khoảng xác định x 1 B. m  0 . C. m  0 . D. m  0 . ĐÁP ÁN 1A 2D 3B 4D 5D 6A 7C 8B 9C 10A 11B 12C 13A 14D 15A 16B 17A 18D 19C 20B 21D 22A 23D 24D 25C 26D 27C 28D 29C 30C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. A. Hướng dẫn TXĐ : y '   x3 , y '  0  x  0 + + Ta có sơ đồ dấu của y như sau '  Hàm số ĐB trên khoảng  ;0   chọn A. Câu 2. D. Hướng dẫn TXĐ : y'  Câu 3. \ 2 4  0 với x  D  chọn D. ( x  2)2 B. Hướng dẫn TXĐ : y '  3x2  3x  18, y '  0  x  2, x  3 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 6 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số + – Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau –  chọn B. Câu 4. D. Hướng dẫn TXĐ : y '  4 x3  4 x  4 x( x 2  1), y '  0  x  0, x  1 Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau + – – +  chọn D. Câu 5. D. Hướng dẫn \ 1 TXĐ : y'  x2  2 x ' , y  0  x 2  2 x  0  x  0, x  2 2 ( x  1) Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau – + 0 – 1 2 + +  chọn D. Câu 6. A. Hướng dẫn TXĐ : y '  1  sin x  0 với x   chọn A. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 7 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 7. Chuyên đề: Hàm số C. Hướng dẫn TXĐ : y  x3 (1  x)2  x5  2 x 4  x3 y '  5x4  8x3  3x2  x2 (5x2  8x  3) ; y '  0  x  0, x  1, x  3 5 Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau + - + + - + 3  5   Hàm số NB trên khoảng  ;1  chọn C. Câu 8. B. Hướng dẫn 5  TXĐ :  ;   3  y'  2  3 4 3x  5  3  2 3x  5 2 3x  5 y '  0  4 3x  5  3  0  4 3x  5  3  16(3x  5)  9  x  Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau – + 89 48 + Hoăc lập bảng biến thiên x + – 0 + y  5 89    chọn B.  3 48   Hàm số NB trên khoảng  ; Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 8 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 9. Chuyên đề: Hàm số C. Hướng dẫn y'  TXĐ : 8x  8 2 4 x  8 x  20 2  4x  4 4 x  8 x  20 2 ; y'  0  4x  4  0  x  1 – 1 + +  Hàm số ĐB trên khoảng 1;    chọn C. Câu 10. A. Hướng dẫn TXĐ : ex 1 y  1   0 với mọi x  Hàm số luôn đồng biến  chọn A. x 1  e 1  ex ' Câu 11. B. Hướng dẫn TXĐ : y '  1  4e4 x y '  0  1  4e4 x  0  e4 x  1 1  4 x  ln  ln 22  2ln 2 4 4 1 1  x   ln 2   ln 2 2   ln 2 2  + - +   Hàm số NB trên khoảng  ln 2;   chọn B. Câu 12. C. Hướng dẫn TXĐ : x  1;4 y'  2 x  5 2 x 2  10 x  8 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 9 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau Chuyên đề: Hàm số + 5/2 - 5   5  Hàm số ĐB trên khoảng 1;  và NB trên khoảng  ; 4   chọn C. 2   2 Câu 13. A. 1    TXĐ : x   ;3 2 Hướng dẫn y'  1 1 2 3  x  2x 1   2 x  1 2 3  x 2 (3  x)(2 x  1) y'  0  2 3  x  2x 1  0  2 3  x  2x 1  4(3  x)  2 x  1  6 x  13  x  13 6 + /2 Ta có sơ đồ dấu của y như sau ' – 13/6  1 13    chọn A. 2 6   Hàm số ĐB trên khoảng  ; Câu 14. B.    TXĐ : x  ;  6  Hướng dẫn y'  2 x 2 ( x 2  9) ( x  6) x  6 2 2 6;   , y '  0  x  0, x  3, x  3 Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau - 1 /2 -3 +  Hàm số NB trên khoảng  ; 3 và Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! -  +  6;3  chọn D. Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 15. Chuyên đề: Hàm số A. Hướng dẫn y'  TXĐ : e x .( x 2  1)  e x .2 x e x .( x  1)2  2  0 với mọi x ( x 2  1)2 ( x  1)2  chọn A. Câu 16. B. TXĐ : D   0;1  1;   Hướng dẫn y'  1 1   0 với mọi x  D x ( x  1)2  Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định  chọn B. Câu 17. A. TXĐ : D  Hướng dẫn y'    \   k  2  1 1  cos3 x  cos x   0 với mọi x  D (vì 1  cos x  1) cos2 x cos 2 x  chọn A. Câu 18. D. Hướng dẫn TXĐ : x   0;1  1;   y'  ln x  1 ' , y  0  ln x  1  0  ln x  1  x  e ln 2 x Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau 0 – 1 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! e + + Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số  Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0;1 và 1;e   chọn D. Câu 19. C. y '   x.sin x  0 với mọi x  (0;  ) Hướng dẫn  Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;  )  chọn C. Câu 20. B. Hướng dẫn TXĐ : x  1;   y'  1 2 x 2  2 x  1 ,  2x  x 1 x 1 Với x  1;   thì y '  0  2 x 2  2 x  1  0  1  x  1 3 2 Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau 1 + – +  1 3   Hàm số ĐB trên các khoảng 1;   chọn B.  2   Câu 21. D. Hướng dẫn TXĐ : y '  3x 2  6 x  m Để hàm số ĐB trên tập xác định ( ĐB với mọi x ) ta phải có y '  0 với x , tức 3x2  6 x  m  0 với x  '  0  9  3m  0  m  3  chọn D. Câu 22. A. Hướng dẫn y '   x 2  2(m  1) x Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Để hàm số NB trên khoảng  ;   ( NB với mọi x ) ta phải có y '  0 với x , tức  x2  2(m  1) x  0 với x (m  1)2  0 (VN )   '  0  (m  1)2  0   2 (m  1)  0  m  1  chọn A. Câu 23. D. Hướng dẫn y '   x2  2mx  m  6 Để hàm số ĐB trên một đoạn có độ dài bằng 24 thì ta phải có y '  0 trên một đoạn có độ dài bằng 24 . y ' có '  (m)2  (1)(m  6)  m2  m  6 - Nếu '  0  2  m  3 thì y '  0 với x  2  m  3 không thỏa mãn. - Nếu '  0  m  2  m  3 thì y ' có 2 nghiệm x1 , x2 và ta có sơ đồ dấu của y ' như sau – + – Để y '  0 trên một đoạn có độ dài bằng 24 thì ta phải có x1  x2  24  ( x1  x2 )2  24  ( x1  x2 )2  4 x1 x2  24  (2m)2  4(m  6)  24  m2  m  12  0  m  3, m  4  chọn D. Câu 24. D. Hướng dẫn y '  3x2  6 x  3m Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Để hàm số NB trên khoảng (0; ) thì ta phải có y '  0 với x  (0; ) . y ' có '  9  9m - Nếu '  0  9  9m  0  m  1 thì y '  0 với x  y '  0 trên (0; ) suy ra m  1 thỏa mãn. - Nếu '  0  m  1 thì y ' có 2 nghiệm x1  1  1  m , x2  1  1  m và ta có sơ đồ dấu của y ' như sau + – – Nhìn vào sơ đồ dấu ta thấy không thể có y '  0 trên (0; )  m  1 không thỏa mãn Đáp số: m  1  chọn D. Câu 25. C. Hướng dẫn y '  6 x2  18mx  12m2 y '  0  x  m, x  2m Ta có sơ đồ dấu của y ' như sau Để hàm số NB trên khoảng (2;3) thì ta phải có y '  0 với x  (2;3) . Ta thấy y '  0 với x  (2;3) khi chỉ khi 2 3 m  2 m  2 3    3  2  m   2 2m  3 m   2   chọn C. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 26. Chuyên đề: Hàm số D. Hướng dẫn y '  4 x3  2mx  2 x(2 x 2  m) Để hàm số ĐB trên khoảng 1;   thì ta phải có y '  0 với x  1;   . Xét f ( x)  2 x 2  m , f ( x) có   8m - Nếu   0  8m  0  m  0 thì f ( x)  0 với x khi đó ta có sơ đồ dấu của y ' như sau + –  y '  0 trên 1;   suy ra m  0 thỏa mãn. - Nếu   0  m  0 thì f ( x) có 2 nghiệm x1    + – m m , x2   khi đó ta có sơ đồ dấu của y ' như sau 2 2 – + Để y '  0 với x  1;   thì ta phải có + –  – + m m  1    1  m  2 , kết hợp m  0  2  m  0 2 2  2  m  0  m  2 m  0 Đáp số:   chọn D. Câu 27. C. Hướng dẫn TXĐ : D   m \    2 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) y'  Chuyên đề: Hàm số m2  2  0 với x  D và với m (2 x  m)2  với m thì hàm số luôn ĐB trên các khoảng (;  m m ) và ( ; ) , tức ĐB trên mỗi khoảng xác định. 2 2  chọn C. Câu 28. D. TXĐ : D  Hướng dẫn y'  \ m 2m2  m  10 ( x  m)2 Để hàm số NB trên từng khoảng xác định ta phải có y '  0 với x  D ,tức ta phải có 2m2  m  10  0   5 m2 2  chọn D. Câu 29. C. TXĐ : D  Hướng dẫn \ 2m 2m2  8 y  ( x  2m)2 ' Để hàm số ĐB trên khoảng  3;   , ta phải có 2m2  8  0  2  m  2  y '  0 x  (3; ) 3    2  m   3 2  2m  3 m  2   chọn C. Câu 30. C. Hướng dẫn y'  TXĐ : D  \ 1 mx 2  2mx  2m  1 ( x  1)2 Để hàm số NB trên từng khoảng xác định, ta phải có y '  0 với x  D Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) - Chuyên đề: Hàm số 1  0 với x  D  m  0 thỏa mãn ( x  1)2 Nếu m  0 , để y '  0 với x  D ta phải có mx2  2mx  2m  1  0 với x  D m  0 m  0  m0  ' 2 m  0, m  1    m  m  0 Nếu m  0 thì y '  m  0 m0 m  0 Đáp số   chọn C. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !! Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 17 -