Tài liệu Xây dựng các bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 ban cơ bản thông qua nội dung phương trình mũ và lôgarit

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ BÍCH NGỌC XÂY DỰNG CÁC BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN CƠ BẢN THÔNG QUA NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Hà Nội - 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ BÍCH NGỌC XÂY DỰNG CÁC BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 12 BAN CƠ BẢN THÔNG QUA NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Vũ Lương Hà Nội - 2013 Lời cảm ơn Lời đầu tiên trong luận văn, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong suốt khóa học và quá trình nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Vũ Lương – người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh Trường trung học phổ thông Phúc Thọ, thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình hoàn thành luận văn. Bên cạnh đó, sự giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp trong lớp cao học Toán K7 – Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội là nguồn cổ vũ lớn lao, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt thời gian học tập và thực hiện đề tài. Cuối cùng tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến những người thân trong gia đình và bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ tác giả về mọi mặt. Hà Nội, ngày 18 tháng 11 năm 2013 Học viên Hoàng Thị Bích Ngọc i Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt l loại SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông ii Danh mục các biểu đồ, đồ thị iii Mục lục Lời cảm ơn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Danh mục các kí hiệu, các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . ii Danh mục các biểu đồ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.Khái niệm tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1. Khái niệm tự học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2. Vai trò của tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3. Mối quan hệ giữa dạy học và tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.4. Những kỹ năng cần thiết của người tự học môn toán . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.5. Các biểu hiện năng lực tự học của học sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.Một số hình thức tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.Thực trạng dạy học tự học môn toán hiện nay . . . . . . . . . 15 1.3.1. Thực trạng tự học toán ở trường THPT hiện nay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2. Thực trạng tự học toán ở trường THPT Phúc Thọ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.Một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh . . . 16 1.5.Nội dung của hình thức xây dựng bài giảng chi tiết . . . . 17 1.5.1. Bài giảng hướng dẫn học sinh tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.5.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 iv Chương 2.Thiết kế một số bài giảng phương trình mũ và lôgarit . . 19 2.1.Bài giảng 1. Giới thiệu về hàm số mũ và hàm số lôgarit 20 2.1.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.2. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.Bài giảng 2. Phương trình mũ và lôgarit cơ bản . . . . . . . . 26 2.2.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.Bài giảng 3. Đặt ẩn phụ đưa phương trình về phương trình dạng đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4.Bài giảng 4. Sử dụng hằng đẳng thức đại số đưa phương trình về dạng tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.5.Bài giảng 5. Phương trình xây dựng từ những kỹ năng sử dụng các công thức biến đổi của hàm lôgarit . . . . . . . . . . . 55 2.5.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.5.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.5.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.6.Bài giảng 6. Phương trình giải được nhờ sử dụng tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.6.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 2.6.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.6.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.7.Bài giảng 7. Một số phương pháp khác . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.7.1. Bài giảng tự học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.7.2. Bài giảng trình bày. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 v 2.7.3. Bài kiểm tra đánh giá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.8.Bài giảng 8. Bài giảng tích hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Chương 3.Thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.1.Mục đích thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.2.Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.2.1. Thời gian thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.2.2. Nội dung thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.3.Tổ chức thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.3.2. Bố trí thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.3.3. Phương pháp thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4.Đánh giá thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.4.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Kết luận và khuyến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 Phụ lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 vi Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài Ngày nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ, sự thay đổi mạnh mẽ trong quan hệ hợp tác phát triển kinh tế - xã hội theo xu hướng toàn cầu hóa đã làm cho môi trường học tập có sự chuyển hóa đáng kể, vai trò của người dạy và người học cũng thay đổi. Nếu như trước đây, người dạy cung cấp kiến thức cho người học chủ yếu bằng các hình thức: đọc, thuyết trình, diễn giảng thì ngày nay, người dạy đóng vai trò là người hướng dẫn, người định hướng nhận thức cho người học. Và nhiều hình thức học tập mới với nhiều cách chủ động tiếp nhận, lĩnh hội tri thức của người học đã thay thế cho cách học thụ động, chủ yếu là ghi chép kiến thức. Mục tiêu của dạy học không chỉ đơn thuần là giúp cho học sinh có được kiến thức cụ thể nào đó mà điều quan trọng hơn đó là rèn luyện cho học sinh tiềm lực để trong cuộc sống học sinh có khả năng nghiên cứu, tìm tòi giải quyết vấn đề, đáp ứng được những đòi hỏi đa dạng của thực tiễn và không ngừng phát triển. Sự thay đổi vai trò của người dạy và người học, những thách thức của xã hội tri thức đòi hỏi phải có những phương pháp dạy học mới phù hợp với xu thế của thời đại mới, một trong những phương pháp đó là xây dựng bài giảng chi tiết. Đây là một hình thức dạy học có nhiều tính ưu việt, giúp phát triển học sinh một cách toàn diện cả về kiến thức lẫn các kĩ năng thực hành giúp các em luôn sẵn sàng cho tương lai. Mặt khác, trong hệ thống các môn học ở trường phổ thông, bộ môn toán học là môn học có nhiều lợi thế áp dụng bài giảng chi tiết. Đưa bài giảng chi tiết vào giảng dạy toán học là một biện pháp vừa góp phần cải thiện tình trạng học sinh học tập một cách thụ động vừa có thể trang bị những 1 kĩ năng cần thiết góp phần gắn toán học với thực tế cuộc sống. Vì vậy, việc nghiên cứu cách vận dụng bài giảng chi tiết vào dạy học nói chung, bộ môn Toán học nói riêng để đạt hiệu quả cao là hết sức cần thiết. Chủ đề phương trình mũ và lôgarit là một chủ đề khó, chưa gây được hứng thú đối với học sinh THPT. Học sinh với tâm lý ngại và sợ học chủ đề này dẫn tới hiệu quả việc dạy và học không cao. Để cải thiện tình hình nói trên, giáo viên phải có những biện pháp tích cực, trong đó hướng dẫn học sinh tự học là cần thiết. Từ những lí do trên, tôi lựa chọn đề tài “Xây dựng các bài giảng nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 ban cơ bản thông qua nội dung phương trình mũ và lôgarit” cho luận văn của mình. 2. Lịch sử nghiên cứu Trong lịch sử phát triển của nền giáo dục Việt Nam, hoạt động tự học thực sự được phát động, nghiên cứu nghiêm túc và triển khai rộng rãi từ khi nền giáo dục cách mạng ra đời (1945). Chủ tịch Hồ Chí Minh vừa là người khởi xướng vừa là người nêu cao tấm gương sáng ngời về tinh thần và phương pháp tự học. Trong bài nói về công tác huấn luyện học tập tại Hội nghị huấn luyện toàn quốc lần thứ nhất tháng 5 năm 1950, Người khẳng định: “Phải biết tự động học tập”; “Học ở trường, học ở sách vở, học lẫn nhau và học nhân dân, không học nhân dân là một thiếu sót rất lớn”. Bàn về việc học, Bác Hồ đã viết trong cuốn “Sửa đổi lề lối làm việc”: “Cách học tập, phải lấy tự học làm cốt, phải biết tự động học tập...”. Như vậy, có thể thấy Người rất quan tâm đến việc tự học của mỗi cán bộ, mỗi cá nhân. Những năm sáu mươi của thế kỷ XX cũng đã xuất hiện nhiều quan điểm, tư tưởng tiến bộ rất gần gũi với mô hình tự học, như: Học tích cực, chủ động, sáng tạo, tự học, tự rèn luyện; biến quá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục; biến quá trình dạy học thành quá trình tự học. Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng cũng nhấn mạnh: “Trong nhà trường điều chủ yếu không phải là nhồi nhét cho học trò một mớ kiến thức hỗn độn ... mà là giáo dục cho học trò phương pháp suy nghĩ, phương pháp nghiên cứu, phương pháp học tập, 2 phương pháp giải quyết vấn đề”. Những năm tám mươi, nhóm các nhà khoa học đã hoàn thành đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục về hệ đào tạo Đại học sư phạm vừa học – vừa làm, do GS. Nguyễn Cảnh Toàn làm chủ nhiệm đề tài. Nhóm nghiên cứu của GS. Nguyễn Cảnh Toàn cũng đã đưa ra phương pháp dạy học hiện đại phù hợp với thực tiễn nước ta hiện nay là dạy – tự học, được ghi lại trong cuốn sách “Dạy - Tự học” của giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn. Gần đây nghiên cứu về dạy học tự học, nước ta có nhiều công trình của các nhà khoa học thuộc Viện nghiên cứu phát triển giáo dục, Viện khoa học giáo dục. Tháng 11 năm 1997, Vũ Quốc Anh – vụ THPT – Bộ Giáo dục và Đào tạo có bài viết: “Tạo ra năng lực tự học sáng tạo của HS THPT”. Tháng 12 năm 1998, GS.Phan Trọng Luận có bài viết “Tự học – chìa khóa vàng của giáo dục”, PGS.TS Bùi Văn Nghị với bài báo “Dạy tự học cho sinh viên”. Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn có rất nhiều bài đúc kết kinh nghiệm quý báu về tự học trong đó có: “Vài kinh nghiệm tự học – tự nghiên cứu” [Tạp chí tự học số 7/3/2000]. Đến năm 2001, GS. Nguyễn Cảnh Toàn cho ra đời hai cuốn sách quý: “Học và dạy cách học”, “Tuyển tập tác phẩm tự giáo dục, tự học” tập 1 và tập 2 do trường ĐHSP Hà Nội – Trung tâm văn hóa ngôn ngữ Đông Tây xuất bản - 2001. . . Ngoài ra, nhiều luận văn thạc sĩ cũng đã nghiên cứu, khai thác thêm và vận dụng vào thực tế những biện pháp tổ chức hoạt động tự học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và học như: - Nâng cao năng lực tự học và kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông qua dạy học giải phương trình của thạc sĩ Nguyễn Trung Hiếu. - Dạy học phần vectơ của sách giáo khoa hình học 10 nâng cao theo hướng tăng cường hoạt động tự học của học sinh của thạc sĩ Phạm Quang Anh. - Dạy học tự học cho học sinh thông qua chương “Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc” hình học lớp 11 nâng cao trung học phổ thông của thạc sĩ Trần Thị Thanh Nga. 3 Tóm lại, vấn đề tự học đã được đề cập, nghiên cứu từ lâu trong lịch sử giáo dục. Hoạt động tự học của người học đã được quan tâm nghiên cứu sâu sắc. Việc tự học là điều rất cần thiết không phải chỉ ở mỗi cá nhân mà còn liên quan đến chiến lược phát triển chung của đất nước. Vai trò và vị trí của tự học được thấy lại qua những khẳng định của các nhà khoa học như GS.TSKH. Nguyễn Cảnh Toàn: “Muốn học cái gì cho tốt thì sớm, muộn cũng phải đạt đến sự tự giác học tập, say sưa hứng thú học tập. Đó là điều cơ bản đầu tiên”. Hay Stella Dorothea Gibbons – Nhà văn Anh: “Mỗi người đều phải nhận hai thứ giáo dục, một thứ do người khác truyền cho, một thứ quan trọng hơn – do chính mình tạo lấy”. 3. Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng quy trình tổ chức triển khai các bài giảng chi tiết nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh lớp 12 ban cơ bản thông qua nội dung phương trình mũ và lôgarit. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Để hoàn thành mục tiêu nghiên cứu đã đề ra, đề tài của chúng tôi hướng đến thực hiện các nhiệm vụ sau: - Hệ thống hoá và làm rõ hơn lý luận về phương pháp dạy học tự học, các biểu hiện năng lực tự học, kỹ năng tự học. - Điều tra, tìm hiểu thực trạng tự học của học sinh. - Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phương trình mũ và lôgarit lớp 12 – ban cơ bản. Trên cơ sở đó phát hiện được những ưu điểm, những hạn chế và những khó khăn của giáo viên, học sinh. - Xây dựng các bài giảng trình bày, bài giảng hướng dẫn tự học, bài giảng nghiên cứu và những sự thay đổi cần có khi áp dụng phương pháp này cho phù hợp với giảng dạy bộ môn toán học phổ thông. - Tổ chức thực nghiệm để qua đó đánh giá kết quả, kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài nghiên cứu. 5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 5.1. Khách thể nghiên cứu: - Giáo viên bộ môn Toán trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội. 4 - Học sinh lớp 12 ban cơ bản trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội. 5.2. Đối tượng nghiên cứu: Xây dựng bài giảng chi tiết cho nội dung phương trình mũ và lôgarit. 6. Phạm vi nghiên cứu 6.1. Phạm vi về nội dung: Dạy học theo bài giảng chi tiết là một vấn đề khá mới, bao gồm rất nhiều vấn đề và có nhiều hướng tiếp cận. Song, với phạm vi của một luận văn tốt nghiệp, tôi tập trung nghiên cứu xây dựng các bài giảng chi tiết nâng cao năng lực tự học thông qua nội dung phương trình mũ và lôgarit lớp 12 - ban cơ bản. 6.2. Phạm vi về thời gian: tháng 2 năm 2013 đến tháng 12 năm 2013. 7. Mẫu khảo sát - Khảo sát 190 học sinh đến từ các lớp: 12A4, 12A5, 12A8, 12A10 trường THPT Phúc Thọ - Hà Nội. 8. Vấn đề nghiên cứu Tổ chức dạy học nội dung phương trình mũ và lôgarit chương trình sách giáo khoa giải tích lớp 12 - ban cơ bản như thế nào để nâng cao năng lực tự học cho học sinh? 9. Giả thuyết nghiên cứu Xây dựng và triển khai được các bài giảng chi tiết trong dạy học nội dung phương trình mũ và lôgarit lớp 12 – ban cơ bản thì học sinh sẽ tích cực chủ động hơn trong học tập, nắm vững các kiến thức về giải phương trình mũ và lôgarit; góp phần đổi mới và nâng cao hiệu quả dạy học chủ đề phương trình mũ và lôgarit. 10. Phương pháp chứng minh luận điểm 10.1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: đọc, tìm hiểu, sưu tầm và phân tích các nguồn tài liệu như sách, báo, Internet, tạp chí, luận văn, luận án...đề cập các vấn đề có liên quan đến đề tài. 10.2. Phương pháp phân tích và xử xử lí số liệu bằng thống kê toán học: sử dụng phần mềm Excel để nhập dữ liệu và SPSS để phân tích. 10.3. Phương pháp quan sát, điều tra bảng hỏi: nghiên cứu phiếu điều tra dành cho các đối tượng là giáo viên, học sinh, tiến hành dự giờ, trao đổi 5 tổng kết rút kinh nghiệm. 10.4. Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm dạy học theo các bài giảng chi tiết. Ghi các kết quả quan sát vào mẫu phiếu để so sánh với mẫu phiếu quan sát ban đầu. 11. Luận cứ 11.1. Luận cứ lí thuyết: - Các khái niệm tự học, ý nghĩa của việc tự học, mối quan hệ giữa dạy học và tự học, những kỹ năng cần thiết của người tự học môn toán, các biểu hiện năng lực tự học của học sinh, kế hoạch giảng dạy nội dung phương trình mũ và lôgarit... - Các phạm trù: Tâm lí học, giáo dục học, xã hội học. - Mối liên hệ: Mối liên hệ giữa xây dựng bài giảng chi tiết với viêc dạy học nội dung phương trình mũ và lôgarit giải tích 12 - ban cơ bản. 11.2. Luận cứ thực tế - Kết quả điều tra thông qua bảng hỏi dành cho giáo viên THPT đã dạy nội dung phương trình mũ và lôgarit và học sinh đã học nội dung phương trình mũ và lôgarit. - Kết quả của thực nghiệm sư phạm dạy học nội dung phương trình mũ và lôgarit theo cách xây dựng bài giảng chi tiết. 12. Đóng góp của luận văn - Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của hoạt động tự học - Xây dựng được hệ thống bài giảng chi tiết nội dung phương trình mũ và lôgarit. - Qua kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính khả thi của đề tài. 13. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Thiêt kế một số bài giảng phương trình mũ và lôgarit. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 6 Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Khái niệm tự học 1.1.1. Khái niệm tự học Trong thời đại kinh tế tri thức với xu thế toàn cầu hóa, khả năng tư duy của con người trở thành tài sản vô giá. Để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội, mỗi con người cần phải biết tự học suốt đời, rèn luyện khả năng tìm tòi, khám phá và sáng tạo tri thức mới không ngừng. Tự học là một vấn đề có tính truyền thống và tính phổ biến không chỉ ở nước ta mà còn ở nhiều nước khác trên thế giới. Khổng Tử đã ý thức được tầm quan trọng của việc tự học đối với mỗi con người, ông cho rằng: “cách học quan trọng hơn học cái gì”. Trong lịch sử phát triển ở Việt Nam, hoạt động tự học được chú ý từ lâu. Chủ tịch Hồ Chí Minh là tấm gương sáng về tự học. Người đã từng khuyên phải biết tự động học tập, tìm đủ mọi cách mà học. Theo Người “về cách học phải lấy tự học làm cốt”. Có nhiều quan niệm về tự học: - Theo Hồ Chủ Tịch, tự học là học một cách tự động, tức là: Học tập một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch kế hoạch một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm tra, đánh giá việc học của mình. - Theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn: “Tự học là tự mình động não, suy 7 nghĩ. . . để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình”, [25]. - Theo tác giả Nguyễn Kỳ: “Tự học là người học tích cực chủ động, tự mình tìm ra tri thức kinh nghiệm bằng hành động của mình, tự thể hiện mình. Tự học là tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí nghiên cứu, xử lí các tình huống, giải quyết các vấn đề, thử nghiệm các giải pháp...Tự học thuộc quá trình cá nhân hóa việc học.” - Theo Rubakin: Hãy mạnh dạn tự mình đặt ra câu hỏi rồi tự mình tìm lấy câu trả lời, đó là phương pháp học. Ông còn đưa ra nguyên tắc của việc tự học là: Hãy làm tất cả những gì có thể là được và hãy cố gắng làm sao có thể làm được và hãy cố gắng làm sao có thể làm được nhiều nhất. - Theo nghĩa từ điển: “Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo”, [15]. Trong bài phát biểu tại hội thảo nâng cao chất lượng dạy và học tổ chức vào tháng 11 năm 2005 tại Đại học Huế, thầy Trần Phương cho rằng: “Học bao giờ và lúc nào cũng chủ yếu là tự học, tức là biến kiến thức khoa học tích lũy từ nhiều thế hệ của nhân loại thành kiến thức của mình, tự cải tạo tư duy của mình và rèn luyện cho mình kĩ năng thực hành những tri thức ấy”. Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm lĩnh tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hành động của người khác. Từ những quan điểm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học luôn cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân. Tri thưc, kinh nghiệm, kĩ năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả thông qua các hoạt động tự thân ấy. Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi người học phải tự thân tiếp nhận tri thức theo nhiều nguồn. Tự thân rèn luyện các kĩ năng, tự thân bồi dưỡng tâm hồn của mình ở mọi lúc, mọi nơi. Tóm lại, tự học là hoạt động của cá nhân người học. Xác định điều này 8 để thấy rõ hơn vai trò chủ động của người học. Dạy học dù có hay đến đâu cũng không thể thay thế được việc tự học của học sinh. Giáo viên giỏi chính là người biết hướng dẫn cho học sinh học chứ không phải làm hộ học sinh. Tự học cũng là công việc khó khăn, phải trải qua nhiều mức độ, nhiều đòi hỏi. Phấn đấu đạt được mức độ tự học cao nhất là mục tiêu cần đạt tới của người học. 1.1.2. Vai trò của tự học Theo Tạp chí Mathematical reviews (Mĩ, 1997), mỗi năm có hơn mười vạn bài nghiên cứu toán học được công bố; nhịp điệu tăng trưởng theo hàm số mũ, cứ mười năm lại tăng lên gấp đôi. Với sự bùng nổ thông tin, sự phát triển như vũ bão của khoa học và công nghệ thì việc rèn luyện năng lực tự học được quan tâm ngay từ bậc tiểu học và càng lên cao hơn càng được coi trọng. Đây là cách hữu hiệu để chuẩn bị cho mỗi người có năng lực học tập liên tục, suốt đời. Phương pháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học. Một yếu tố quan trọng đảm bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn. Nếu rèn luyện cho học sinh có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết tự lực phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội 1.1.3. Mối quan hệ giữa dạy học và tự học Phương pháp tự học có cơ sở khoa học và thực tiễn. Theo các nhà tâm lí học: con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu. Hoạt động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực. Thực tế cho thấy nếu học sinh chỉ học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, không có thói quen suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng 9 quên. Giáo dục đạt kết quả cao nếu quá trình đào tạo biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáo dục biến thành quá trình tự giáo dục. Phương pháp dạy học tự học là cách thức tác động của giáo viên vào quá trình tự học của học sinh. Giữa dạy học và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng. Thực chất đó là mối quan hệ giữa ngoại lực và nội lực. Trong đó năng lực tự học của trò chính là nội lực phát triển bản thân người học trò còn sự tác động của thầy, cộng tác lớp học, môi trường xã hội. . . đóng vai trò ngoại lực đối với sự phát triển của bản thân người học. Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trò quyết định quá trình phát triển của sự vật. Nhưng điều này không có nghĩa được phủ nhận sạch trơn vai trò của ngoại lực. Cần thấy rằng, ngoại lực cũng có vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm. Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộng hưởng với ngoại lực. Sự phát triển của bản thân người học cũng không nằm ngoài quy luật trên. Theo đó, nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác động dạy của thầy, của môi trường xã hội sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó. Bởi vậy, muốn bản thân người học phát triển cao nhất thì tác động của người thầy phải “cộng hưởng” với năng lực tự học của trò. Việc dạy phải đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển của người học. Điều này có nghĩa: những yêu cầu đặt ra đối với học sinh phải phù hợp với trình độ mà học sinh đạt được ở thời điểm đó, không quá khó để học sinh có thể thực hiện được nhưng không quá dễ để học sinh phải tích cực suy nghĩ, dựa vào những hiểu biết, kinh nghiệm đã có, dựa vào sự hợp tác với bạn, với thầy. . . mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra, thúc đẩy sự phát triển của bản thân học sinh. Như vậy, việc dạy và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn nhau cùng hướng đến sự phát triển của bản thân người học. Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở cách 10 học, ở khả năng tổ chức và thực hiện những quá trình học tập có hiệu quả. Dạy học cốt lõi là dạy tự học. Mặt khác, học luôn cần có dạy. Việc học chỉ đạt hiệu quả cao khi có sự tác động hợp lí của việc dạy. 1.1.4. Những kỹ năng cần thiết của người tự học môn toán Để tự học môn toán đạt hiệu quả người học cần phải có những kỹ năng cần thiết sau đây: a. Đào sâu suy nghĩ, lật đi lật lại vấn đề, tìm ví dụ và phản ví dụ, khai thác bài toán, tương tự hóa, đặc biệt hóa, tổng quát hóa bài toán,...Chẳng hạn, tập trung thời gian vào một số bài lí thú, suy nghĩ về đường lối giải bài toán đó, có khi cố gắng đề xuất thêm một vài câu hỏi, cũng có khi mở rộng được bài toán,... b. Tự mình cố gắng hết sức để giải các bài toán, nếu bài toán có nhiều hướng giải cần suy nghĩ để tìm lời giải hay, mới, độc đáo. Đồng thời, học xong một chủ đề hay một chương nào đó cần phải tự tổng kết các vấn đề. Chẳng hạn: các câu hỏi phụ của bài toán khảo sát, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, các tính chất của tứ diện,.... c. Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề. Khi đọc một bài, một tài liệu nào đó học sinh cần xác định được các mức độ yêu cầu sau đây: Một là, hiểu và nắm vững nội dung đã đọc để vận dụng. Hai là, suy nghĩ, giải thích về những vấn đề đã đọc được. Ba là, ghi chép lại những nội dung cần ghi nhớ đã đọc được. Bốn là, cần phải xem xét lại những vấn đề đã đọc được và liên hệ vấn đề đó với những vấn đề trước đó để tổng kết, sắp xếp lại thành hệ thống phù hợp với cách học của mình. Những vấn đề chưa giải quyết được trong khi đọc cần phải được ghi lại để khi có đủ kiến thức, kỹ năng thì giải quyết. Đồng thời, sau khi giải quyết xong cũng cần phải xem xét lại vấn đề đó, tìm nguyên nhân tại sao trước đó ta chưa giải quyết được? Rút kinh nghiệm về cách xem xét, nhìn nhận vấn đề. Tìm cách giải quyết khác cho vấn đề đó ở mức độ đơn giản hơn. 11 1.1.5. Các biểu hiện năng lực tự học của học sinh Năng lực tự học của học sinh là khả năng độc lập thực hiện hoạt động học tập, nghiên cứu, đồng hóa các tri thức học tập từ môi trường thành của chính mình. Năng lực bao giờ cũng bộc lộ trong hoạt động và gắn liền với một số kỹ năng tương ứng. Năng lực có tính tổng hợp, khái quát, còn kỹ năng có tính cụ thể, riêng lẻ. Các biểu hiện năng lực tự học của học sinh theo tác giả Đào Tam [24] bao gồm: a. Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề Năng lực này đòi hỏi học sinh phải quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tài liệu Toán học, kiến thức toán học; suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân; phát hiện ra các khó khăn, thách thức, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần giải quyết, cần bổ sung và phát hiện các bế tắc, nghịch lí cần khai thông, làm sáng tỏ,.... Việc thường xuyên rèn luyện năng lực này tạo cho học sinh thói quen hoạt động trí tuệ, luôn luôn tích cực khám phá, tìm tòi ở mọi nơi, mọi lúc, mọi trường hợp và với nhiều đối tượng khác nhau. b. Năng lực giải quyết vấn đề Việc giải quyết vấn đề không phải giải quyết từng bài toán lẻ tẻ, mà tiến hành giải quyết những tình huống học tập ứng với mục tiêu xác định, một hệ thống kỹ năng, thái độ rõ ràng. Mỗi quá trình giải quyết vấn đề đều sử dụng những thao tác trí tuệ và hướng đến những mục tiêu nhất định. Những mục tiêu này đều có thể chia được thành những mục tiêu thành phần. Giải quyết vấn đề chính là quá trình thực hiện các thao tác trí tuệ để chiếm lĩnh những mục tiêu thành phần và từ đó chiếm lĩnh mục tiêu cuối cùng. Theo John Dewey, giải quyết vấn đề có thể chia thành 5 bước: Bước 1: Tìm hiểu vấn đề Bước 2: Xác định vấn đề Bước 3: Đưa ra những giả thuyết khác nhau để giải quyết vấn đề Bước 4: Xem xét hệ quả của từng giả thuyết dưới ánh sáng của kinh 12