TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP.HCM
KHOA VẬT LÝ
NGUYỄN THU HẰNG
XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG ZEFF
CỦA MỘT SỐ CHẤT LỎNG
Cán bộ hƣớng dẫn:
TS. HOÀNG ĐỨC TÂM
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – THÁNG 7 NĂM 2020
ii
LỜI CẢM ƠN
Đề tài “Xác định nguyên tử số hiệu dụng Z eff của một số chất lỏng” là nội
dung tôi chọn để nghiên cứu và làm khóa luận tốt nghiệp sau bốn năm theo học
chương trình đại học chuyên ngành Vật lý học tại Trường Đại học Sư phạm
TP.HCM. Để hoàn thành quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này, lời đầu
tiên tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến Thầy Hoàng Đức Tâm thuộc Khoa Vật lý
– Trường Đại học Sư phạm TPHCM. Thầy đã trực tiếp chỉ bảo và hướng dẫn tôi
trong suốt quá trình nghiên cứu cũng như trợ giúp về mặt tinh thần để tôi hoàn thiện
khóa luận một cách tốt nhất. Ngoài ra tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy/Cô trong
tổ Vật lý hạt nhân đã đóng góp những ý kiến quý báu cho khóa luận.
Đồng thời, tôi cũng xin cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Vật lý đã tạo điều kiện và
thời gian cho tôi trong suốt quá trình nghiên cứu.
Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người thân, bạn bè và các
anh chị trong nhóm nghiên cứu đã động viên tôi và hỗ trợ những yếu điểm về kiến
thức để hoàn thành khóa luận.
Trân trọng cảm ơn!
ii
MỤC LỤC
Trang
DANH SÁCH HÌNH ẢNH
iv
DANH SÁCH BẢNG
v
CÁC TỪ VIẾT TẮT
vi
MỞ ĐẦU
1
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GAMMA TRUYỀN QUA
6
1.1. Vài nét về bức xạ gamma .....................................................................................6
1.1.1. Tương tác của gamma với vật chất.............................................................6
1.1.2. Sự phụ thuộc xác suất xảy ra các hiệu ứng với nguyên tử số Z .................7
1.1.3. Phổ gamma .................................................................................................8
1.2. Sự suy giảm cường độ gamma .............................................................................9
1.2.1. Đối với chùm tia hẹp ..................................................................................9
1.2.2. Đối với chùm tia rộng - Hệ số tích lũy B .................................................12
1.3. Mật độ khối của chất lỏng .............................................................................14
CHƢƠNG 2. PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG 15
2.1. Phương pháp tính trực tiếp .................................................................................15
2.2. Phương pháp tính Z eff theo tiết diện nguyên tử .................................................16
2.3. Phương pháp nội suy ..........................................................................................17
2.4. Xác định nguyên tử số hiệu dụng bằng công thức XMuDat ..............................18
2.5. Một số công thức khác .......................................................................................18
CHƢƠNG 3. KHẢO SÁT NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG VÀ MẬT ĐỘ CỦA
AXIT BẰNG MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ THỰC NGHIỆM
20
3.1. Thực nghiệm ......................................................................................................20
3.1.1. Bố trí thực nghiệm ....................................................................................20
3.1.2. Vật liệu .....................................................................................................22
iii
3.2. Phương pháp Monte Carlo và mô phỏng MCNP ...............................................23
3.2.1. Phương pháp Monte Carlo........................................................................23
3.2.2. Chức năng của MCNP6 ............................................................................25
3.2.3. Mô hình trong mô phỏng MCNP6............................................................25
3.2.4. Vật liệu mô phỏng ....................................................................................27
3.3. Phương pháp xử lý phổ ......................................................................................30
3.3.1. Phần mềm Colegram ................................................................................30
3.3.2. Phổ thực nghiệm .......................................................................................32
3.4. Phương pháp tính sai số thực nghiệm ................................................................34
3.4.1. Đối với các phép đo thực nghiệm .............................................................34
3.4.2. Phương pháp truyền sai số ........................................................................35
CHƢƠNG 4. XÁC ĐỊNH NGUYÊN TỬ SỐ HIỆU DỤNG VÀ MẬT ĐỘ CỦA
MỘT SỐ AXIT
36
4.1. Thực nghiệm ......................................................................................................36
4.2. Mô phỏng ...........................................................................................................38
4.3. Mật độ chất lỏng.................................................................................................43
KẾT LUẬN
46
TÀI LIỆU THAM KHẢO
48
PHỤ LỤC
51
A. Dữ liệu đầu vào mô phỏng MCNP6 .................................................................... 51
B. Bảng số liệu thể hiện sự trùng khớp giữa hai phương pháp tính nguyên tử số hiệu
dụng bằng công thức trực tiếp và phương pháp tính toán từ tiết diện nguyên tử. ... 56
iv
DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Trang
Hình 1.1. Phổ năng lượng của gamma ........................................................................ 8
Hình 1.2. Gamma truyền qua với chùm tia được chuẩn trực ...................................... 9
Hình 1.3. Hệ số suy giảm khối của Nhôm biểu diễn theo năng lượng photon ......... 12
Hình 1.4. Hệ số suy giảm khối của Chì biểu diễn theo năng lượng photon ............. 12
Hình 1.5. Gamma truyền qua với chùm tia không chuẩn trực .................................. 13
Hình 3.1. Sơ đồ bố trí thực nghiệm ........................................................................... 20
Hình 3.2. Thông số kích thước và các loại vật liệu của detector NaI(Tl) dùng trong
mô phỏng. ................................................................................................................. 21
Hình 3.3. Bố trí thực nghiệm .................................................................................... 22
Hình 3.4. Các ống chứa mẫu đo thực nghiệm ........................................................... 22
Hình 3.5. Nguyên tắc cơ bản của phương pháp Monte Carlo ................................... 24
Hình 3.6. Mô phỏng thí nghiệm; a) nhìn từ phía trên, b) ảnh 3D ............................. 26
Hình 3.7. Phổ thực nghiệm truyền qua của Axit Formic được khớp bằng đỉnh Gauss
và nền One Step ........................................................................................................ 32
Hình 3.8. Phổ thực nghiệm mở bằng phần mềm Colegram ...................................... 32
Hình 3.9. Phổ thực nghiệm và phông môi trường mở bằng phần mềm Origin ........ 33
Hình 4.1. So sánh Zeff thực nghiệm với kết quả tính trực tiếp theo NIST ................ 37
Hình 4.2. So sánh Zeff mô phỏng với kết quả tính trực tiếp theo NIST .................... 41
Hình 4.3. So sánh giá trị Zeff giữa mô phỏng, thực nghiệm và NIST ....................... 42
Hình 5.1. Đường chuẩn mật độ theo tỉ số R MP ........................................................ 44
Hình 5.2. Giá trị mật độ thực nghiệm so với lý thuyết ............................................. 45
v
DANH SÁCH BẢNG
Trang
Bảng 3.1a. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm .................................................. 22
Bảng 3.1b. Thông tin của các vật liệu thực nghiệm .................................................. 23
Bảng 3.2a. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 27
Bảng 3.2b. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 28
Bảng 3.2c. Thông tin của các vật liệu mô phỏng ...................................................... 29
Bảng 3.3. Kết quả đo bán kính trong của ống đo thực nghiệm ................................. 34
Bảng 4.1. Hệ số suy giảm khối lượng của các axit đo bằng thực nghiệm ................ 36
Bảng 4.2a. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các axit thực nghiệm ............. 36
Bảng 4.2b. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff cho các axit thực nghiệm ............ 37
Bảng 4.3. Hệ số suy giảm khối lượng của các nguyên tố ......................................... 38
Bảng 4.4. Hệ số suy giảm khối lượng của các chất mô phỏng ................................. 39
Bảng 4.5. Kết quả nguyên tử số hiệu dụng Zeff thu được từ mô phỏng .................... 40
Bảng 4.6a. So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng
và thực nghiệm .......................................................................................................... 41
Bảng 4.6b. So sánh kết quả nguyên tử số hiệu dụng giữa mô phỏng
và thực nghiệm .......................................................................................................... 42
Bảng 4.7a. Tỉ số R của các chất mô phỏng ............................................................... 42
Bảng 4.7b.Tỉ số R của các chất mô phỏng ................................................................ 43
Bảng 4.8a. Mật độ axit .............................................................................................. 44
Bảng 4.8b. Mật độ axit ............................................................................................. 44
vi
CÁC TỪ VIẾT TẮT
Chữ cái viết tắt
NDT
NIST
Tiếng Anh
Tiếng Việt
Non-Destructive Testing
Kiểm tra không phá hủy
National Institute of Standards
Viện Tiêu chuẩn và Kĩ
and Technology
thuật quốc gia
Độ rộng nửa chiều cao
FWHM
Full Width at Half Maximum
MCNP
Monte Carlo N-Particle
Monte Carlo N-hạt
Los Alamos National
Phòng thí nghiệm quốc
Laboratory
gia Los Alamos
LANL
ENIAC
ROI
của đỉnh
Electronic Numerical Integrator
And Computer
Region Of Interest
Vùng quan tâm
1
MỞ ĐẦU
Kĩ thuật kiểm tra không hủy mẫu (NDT) được ứng dụng phổ biến trong các
ngành công nghiệp. NDT giúp kiểm tra các hệ thống máy móc, vật liệu, sản phẩm
công nghiệp một cách nhanh chóng, tiện lợi với độ chính xác cao. Ưu điểm của
phương pháp kiểm tra không phá hủy này so với các phương pháp khác đó là NDT
không làm ảnh hưởng đến khả năng sử dụng của vật được kiểm tra sau này. Ngoài
ra NDT có thể kiểm tra ngay khi mẫu nằm trên dây chuyền sản xuất mà không phải
dừng dây chuyền sản xuất lại.
Trong kĩ thuật NDT có nhiều phương pháp khác nhau như: kiểm tra thẩm thấu
màu, kiểm tra bằng phương pháp siêu âm, kiểm tra bằng dòng điện xoáy, chụp ảnh
phóng xạ, phương pháp kiểm tra hạt từ, kiểm tra bằng truyền âm, phương pháp nhận
diện vật liệu thực,... Trong các phương pháp NDT đã nêu trên, mỗi phương pháp
đều có ưu điểm riêng và hạn chế riêng. Ứng với mỗi trường hợp cụ thể mà ta lựa
chọn những phương pháp kiểm tra phù hợp.
Phương pháp siêu âm dễ áp dụng và chi phí thấp. Trên cơ sở phân tích các tia
phản xạ lại các chùm tia siêu âm phát vào vật liệu, phương pháp này có khuyết điểm
là chỉ kiểm tra trên bề mặt vật liệu và không xuyên sâu vào bên trong vật liệu nên
không xác định chính xác được các khuyết tật trong vật liệu. Phương pháp chụp ảnh
phóng xạ mặc dù cho độ chính xác cao nhưng rủi ro do phóng xạ cũng cao tương
đương và hình ảnh hiện trên phim không cho ta biết chiều sâu khuyết tật. Kiểm tra
bằng chất lỏng thẩm thấu là phương pháp phát hiện các vết nứt trên bề mặt kim loại,
mối hàn và các vật liệu không nhiễm từ như thép không rỉ. Trong phương pháp này
người ta phun chất lỏng có khả năng thẩm thấu và có màu sắc dễ nhận diện lên bề
mặt vật cần kiểm tra. Chất thẩm thấu sẽ ngấm vào và đọng lại ở các vết nứt trên bề
mặt vật liệu. Sau khi quá trình thẩm thấu kết thúc, người ta loại bỏ sạch phần chất
thẩm thấu thừa và tiếp tục lên bề mặt kiểm tra một chất gọi là “chất hiện màu” làm
cho phần chất thẩm thấu nổi rõ. Hạn chế của phương pháp này là bề mặt vật kiểm
tra phải rất sạch và khô vì vậy nó không thích hợp với các bề mặt bị bám bẩn và có
độ nhám cao. Phương pháp gamma tán xạ mặc dù được các nhà nghiên cứu quan
tâm, nhưng nó phức tạp về mặt lý thuyết và bố trí hệ đo. Ngoài các phương pháp
nêu trên, phương pháp gamma truyền qua đang được sử dụng nhiều để xác định các
thông số tương tác photon với vật liệu và đánh giá khả năng che chắn của vật liệu
2
đó như là nguyên tử số hiệu dụng, hệ số suy giảm, tiết diện tương tác photon, và
mật độ electron,... .
Nguyên tử số Z là một tham số phổ biến trong vật lý hạt nhân cũng như trong
ngành công nghiệp kiểm tra không phá hủy. Biết được nguyên tử số thuận tiện cho
việc tính toán các tương tác của tia X đặc trưng và tia gamma [1], ví dụ, trong thiết
kế che chắn bức xạ hoặc trong tính toán liều hấp thụ khi xạ trị. Đối với các loại vật
liệu được cấu tạo từ đơn nguyên tử như đồng, chì, nhôm, có thể xác định nguyên tử
số cho các vật liệu trên dễ dàng. Tuy nhiên trên thực tế, người ta cần phân tích các
loại vật liệu hỗn hợp như các loại nhựa, dung dịch chất lỏng hay các vật rắn cấu tạo
từ nhiều loại nguyên tử khác nhau. Trong nghiên cứu của Hine [2] đã nêu, một
nguyên tử số đơn lẻ không thể đại diện cho nguyên tử số của một hợp chất phức tạp.
Vì với mỗi quá trình di chuyển, tia X và tia gamma tương tác với vật chất bao gồm
nhiều các nguyên tử cấu tạo nên vật liệu nên các số nguyên tử khác nhau trong vật
liệu phải được tính toán có trọng số. Trong trường hợp đó, cần tìm nguyên tử số
hiệu dụng Zeff thay thế cho nguyên tử số Z của nguyên tố đơn nguyên tử.
Nguyên tử số hiệu dụng không thực sự là một hằng số đối với một loại vật liệu
[2] mà là một tham số phục thuộc vào năng lượng photon trong các quá trình tương
tác có liên quan (hiệu ứng quang điện, tán xạ compton, tạo cặp). Nguyên tử số hiệu
dụng Zeff có thể được tính bằng các phương pháp khác nhau nhưng cụ thể chia
thành hai loại là: phương pháp trực tiếp từ công thức, phương pháp nội suy. Zeff có
thể được suy ra từ nhiều tham số phản ứng khác như: tiết diện phản ứng toàn phần,
hệ số suy giảm khối lượng, tỉ số R/C (đối với gamma tán xạ), mật độ electron hiệu
dụng Neff [3]. Khóa luận trình bày trình bày các cách tính Zeff khác nhau được tổng
hợp từ các nghiên cứu trước đây nhưng tôi chỉ sử dụng phương pháp tính toán trực
tiếp và tính toán dựa trên hệ số suy giảm khối lượng m / , nghĩa là các phương
pháp tính phải biết trước về các nguyên tố trong vật liệu. Trong các nghiên cứu
trước đây, tiết diện tổng của một vật liệu hỗn hợp được sử dụng để xác định nguyên
tử số hiệu dụng bằng cách nội suy từ đồ thị biểu diễn tiết diện tổng của các nguyên
tố tinh khiết như là hàm theo nguyên tử số [4]. Phương pháp này được áp dụng để
xác định Zeff cho các mô sinh học, các vật liệu ứng dụng đo liều, phân biệt mô
thường và mô ung thư [4]. Đối với các tính toán trong khóa luận, tôi tìm tiết diện
3
tổng của các vật liệu dựa trên công thức có đóng góp của hệ số suy giảm khối lượng
m .
Nhiều nghiên cứu trước đây đã thực hiện tính toán nguyên tử số hiệu dụng cho
nhiều loại vật liệu khác nhau như: Polymer [5 − 6] , hỗn hợp khí [7] , hợp kim [2,8
− 10] , vật liệu xây dựng [11] , thủy tinh [12 − 13] , aminoaxit [14] , mẫu sinh học
[15 − 16]... Có thể nói các đề tài về Zeff có được nhiều sự quan tâm từ các nhà
nghiên cứu. Tuy nhiên, có ít nghiên cứu tính toán Zeff của các dung dịch- đặc biệt
là cho axit vô cơ [2], vì vậy tôi quyết định sẽ xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff
cho một số loại axit. Sau đó, tôi sẽ đánh giá kết quả của mình bằng cách so sánh độ
chênh lệch giữa các phương pháp so với giá trị chuẩn của NIST.
Tương tự như nguyên tử số hiệu dụng Zeff , hệ số suy giảm khối m , mật độ ρ
cũng là một tham số quan trọng của vật liệu. Có được mật độ chính xác của chất
lỏng, người ta tính toán được tỉ trọng của chất lỏng so với nước. Ứng dụng của việc
này trong các lĩnh vực dầu khí để phân biệt các loại dầu, hay trong công nghiệp,
người ta đánh giá được hàm lượng chất hòa tan đã sử dụng [18]. Phương pháp cổ
điển được sử dụng để xác định mật độ chất lỏng là đo khối lượng của chất lỏng và
thể tích tương ứng của nó, kết quả mật độ là tỉ số giữa khối lượng chất lỏng và thể
tích tương ứng.
Phương pháp trên cho ra kết quả với độ chính xác cao. Tuy nhiên, với những
chất lỏng có tính độc hại như các loại axit mạnh hay benzene, phương pháp này có
thể gây nguy hiểm trực tiếp đến sức khỏe của người làm thí nghiệm do sơ suất khi
tiến hành thí nghiệm hoặc do sự bay hơi của chất lỏng. Trong khóa luận này, tôi làm
việc trực tiếp với các đối tượng là axit và nghiên cứu tính chất của chúng bằng
phương pháp gamma truyền qua. Vì thế, tôi đề xuất một phương pháp xác định mật
độ chất lỏng bằng việc sử dụng kĩ thuật gamma truyền qua. Thông qua kĩ thuật hạt
nhân, có thể tiến hành đo mật độ chất lỏng trong khi ống đựng chất lỏng đó vẫn
đóng kín. Cho chùm tia gamma đi qua ống đựng axit, chùm photon sau khi đi qua
vật liệu mang thông tin về mật độ của chất lỏng sẽ đến được đầu dò. Phân tích phổ
của gamma ghi nhận để thu được mật độ của chất lỏng chứa trong ống. Kĩ thuật này
đã được nhiều nhóm nghiên cứu thực hiện trước đó [18].
4
Tôi tiến hành nghiên cứu với các mục đích: (1) tính toán các giá trị nguyên tử
số hiệu dụng Zeff cho các loại axit bằng các phương pháp tính trực tiếp và nội suy,
(2) So sánh và đánh giá kết quả thực nghiệm và mô phỏng Monte Carlo bằng phần
mềm MCNP6, (3) Xây dựng đường chuẩn mật độ đối với axit với phương pháp
chính mà tôi sử dụng là phương pháp mô phỏng và thực nghiệm.
Ở các phần bên dưới tôi trình bày tóm tắt về nội dung của các chương trong
khóa luận cũng là những nội dung chính của khóa luận.
Chƣơng 1: Tổng quan về gamma truyền qua. Chương này trình bày lý
thuyết có liên quan đến các công thức, định luật, quy luật sử dụng trong khóa luận.
Chương này được chia làm hai phần. Đầu tiên, giới thiệu tổng quan về tương tác
của bức xạ gamma và các hệ số cần quan tâm trong quá trình suy giảm chùm tia
gamma khi đi qua vật liệu. Tiếp theo, tôi sẽ trình bày về cách xác định mật độ khối
ρ.
Chƣơng 2: Cách xác định nguyên tử số hiệu dụng. Trong chương này, tôi
sẽ trình bày lý thuyết về bốn phương pháp đã được các nhà nghiên cứu sử dụng để
tính nguyên tử số hiệu dụng bằng phương pháp gamma truyền qua.
Chƣơng 3: Khảo sát nguyên tử số hiệu dụng và mật độ của axit bằng mô
phỏng MCNP và thực nghiệm . Ở chương 3, hai phương pháp nghiên cứu chính
của khóa luận là thực nghiệm và mô phỏng được đưa ra. Về phần mô phỏng: khóa
luận mô phỏng bằng phần mềm MCNP6. Phần này trình bày các đặc điểm của
chương trình MCNP và phương pháp Monte Carlo trong mô phỏng tương tác của
photon với vật chất của chương trình MCNP. Đồng thời giới thiệu mô hình mô
phỏng hệ đo sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) bằng chương trình MCNP6. Về
phần thực nghiệm: nêu cách bố trí thí nghiệm, phương pháp xử lý phổ thực nghiệm
và phương pháp tính sai số.
Chƣơng 4: Xác định nguyên tử số hiệu dụng và mật độ của một số axit.
Công việc trong chương này là trình bày kết quả tính toán hệ số suy giảm khối
lượng µm , nguyên tử số hiệu dụng Zeff , xây dựng đường chuẩn mật độ cho axit ρ.
Sau đó đánh giá độ sai biệt RD(%) giữa các phương pháp tính Zeff , so sánh kết quả
thực nghiệm và mô phỏng.
5
Cuối cùng, tôi trình bày kết luận sau khi thực hiện khóa luận và đề xuất hướng
nghiên cứu phát triển đề tài.
6
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ GAMMA TRUYỀN QUA
1.1. Vài nét về bức xạ gamma
Năm 1900, trong khi đang nghiên cứu về bức xạ phát ra từ Radium, nhà khoa
học người Pháp - Paul Villard đã tìm ra bức xạ gamma. Tuy nhiên, ông không phải
là người đặt tên cho tia này. Sau khi hai bài báo của Villard được xuất bản năm
1900 về việc phát hiện ra tia gamma, ông đã không nghiên cứu thêm về chúng. Vào
thời của Villard, việc nghiên cứu chùm tia bức xạ có tính đâm xuyên cao như
gamma không nhận được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu [19]. Paul Villard đã
thất vọng vì ông không khơi dậy được cảm hứng nghiên cứu về tia bức xạ mà ông
vừa phát hiện trong cộng đồng khoa học đương đại. Do đó, trong suốt ba năm, “tia
mới” do Paul Villard phát hiện đã không được đặt tên.
Tên “gamma ray” tức là “tia gamma” đã được nhà khoa học Ernest Rutherford
đề xuất trong nghiên cứu của ông. Trước đó, Ernest Rutherford vẫn sử dụng hình
thức mô tả “tia không bị lệch hướng trong vật chất và có tính đâm xuyên cao” để
nói về tia gamma trong số báo của tạp chí Philosophical Magazine, tháng Một, năm
1903. Tuy nhiên, vào tháng Hai cùng năm, ba khái niệm α,β,γ đã cùng xuất hiện,
với tia gamma được ông định nghĩa như sau: “Tia gamma, không bị lệch bởi từ
tường và có tính chất đâm xuyên.” [19].
Tia gamma (kí hiệu là γ) là một trong những bức xạ điện từ (chùm photon)
giống như sóng vô tuyến, bức xạ hồng ngoại, bức xạ tử ngoại, tia X và vi sóng.
Chúng có bước sóng nhỏ nhất và năng lượng lớn nhất của bất kỳ sóng nào trong
phổ điện từ.
Theo NASA, tia gamma được tạo ra bởi các vật thể nóng nhất và năng lượng
lớn nhất trong vũ trụ, chẳng hạn như sao neutron và pulsar, vụ nổ siêu tân tinh và
các khu vực xung quanh các lỗ đen. Trên Trái Đất, sóng gamma được tạo ra bởi các
vụ nổ hạt nhân và hoạt động phân rã phóng xạ. Trong hạt nhân, bức xạ gamma được
phát ra khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản.
1.1.1. Tƣơng tác của gamma với vật chất
Các photon đi qua vật chất sẽ truyền năng lượng, kích thích hoặc ion hóa các
nguyên tử hoặc phân tử. Tương tự các hạt tích điện khác, bức xạ gamma bị hấp thụ
trong vật chất do các tương tác điện từ giữa chúng và các nguyên tử trong vật chất.
7
Tuy nhiên cơ chế bị hấp thụ giữa hai loại hạt tích điện và gamma là khác nhau. Các
hạt tích điện có quãng chạy hữu hạn trong môi trường vật chất, nghĩa là chúng có
thể bị hấp thụ hoàn toàn trong vật chất. Trong khi đó, tia gamma chỉ bị suy giảm về
cường độ khi tăng bề dày lớp vật chất mà không bị hấp thụ hoàn toàn. Do đó, lượng
tử gamma không có khái niệm quãng chạy. Thông thường, gamma sẽ có ba quá
trình tương tác với vật chất: hiệu ứng hấp thu quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton
và hiệu ứng tạo cặp (photon ban đầu phải có năng lượng lớn hơn 1022 keV).
• Hiện tượng quang điện
– Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên trong).
– Kết quả: photon để lại toàn bộ năng lượng cho electron quỹ đạo. Điện tử lớp
trong thoát ra khỏi nguyên tử. Phát ra tia X đặc trưng.
• Tán xạ Compton
– Thành phần tương tác: điện tử lớp vỏ (hầu như là lớp vỏ bên ngoài).
– Kết quả: photon để lại một phần năng lượng cho electron và chuyển thành
động năng của electron trong. Photon bị lệch hướng bay. Điện tử lớp ngoài
thoát ra khỏi nguyên tử.
• Tạo cặp
– Thành phần tương tác: hạt nhân nguyên tử.
– Kết quả: năng lượng gamma chuyển hóa thành năng lượng của cặp electron positron. Tạo cặp electron và positron, sau đó hủy cặp tạo ra hai photon có
năng lượng 511 keV. Nếu một trong hai photon đó thoát ra khỏi hạt nhân sẽ
tạo nên đỉnh thoát đơn trong phổ gamma. Hoặc cả hai photon đều thoát ra khỏi
hạt nhân tạo nên đỉnh thoát đôi.
1.1.2. Sự phụ thuộc xác suất xảy ra các hiệu ứng với nguyên tử số Z
Như đã trình bày ở phần 1.1.1, khi gamma tương tác với vật chất sẽ có ba hiệu
ứng chính xảy ra là: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp electronpositron. Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình tương tác gamma
với vật chất được xác định bằng:
σ total = σ photo + σ Compt + σ pair ,
trong đó: σ
total
,σ
photo
,σ
Compt
,σ
pair
(1.1)
lần lượt là tiết diện tương tác tổng, tiết diện
tương tác do hiệu ứng quang điện, tiết diện tương tác do tán xạ Compton và tiết diện
8
tương tác do hiệu ứng tạo cặp. Các tiết diện này đều được biểu diễn với đơn vị là
barn (1barn = 10-24 cm2 ).
Quá trình hấp thụ thụ quang điện [20]:
σphoto ∼
Z5
E 7/2
(1.2)
Z
E
(1.3)
Quá trình tán xạ Compton [20]:
σCompton ∼
Quá trình tạo cặp [20]:
σpair ∼ Z 2 ln(E)
(1.4)
Từ các phương trình (1.2), (1.3), (1.4) ta thấy rằng tùy theo năng lượng của
bức xạ gamma và tính chất của môi trường mà đóng góp của các quá trình trên có
sự khác nhau. Hay nói cách khác là khả năng xảy ra các loại tương tác phụ thuộc
vào nguyên tử số Z của vật liệu và năng lượng của photon. Tại vùng năng lượng
thấp, hiệu ứng quang điện là cơ chế chủ yếu. Trong vùng năng lượng trung bình,
đóng góp của quá trình tán xạ Compton là chủ đạo và khi năng lượng lớn hơn 1022
keV thì hiệu ứng tạo cặp chiếm ưu thế. Với các môi trường vật chất khác nhau thì
giới hạn cao thấp về năng lựơng của bức xạ gamma là khác nhau.
1.1.3. Phổ gamma
Khi xét riêng lẻ từng hiệu ứng của tia gamma khi đi vào đầu dò tương ứng với
các năng lượng để lại trong phổ và hình thành phổ. Nhưng trong thực tế cả ba hiệu
ứng nêu trên xảy ra đồng thời, vì thế phổ năng lượng của gamma thu được có dạng
phân bố năng lượng phức tạp như hình 1.1.
511 keV hv
1022 keV
Năng lƣợng (keV)
keV
Hình 1.1. Phổ năng lượng của gamma
9
trong đó:
• FEA: Đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần;
• SS: Tán xạ đơn;
• MS: Tán xạ nhiều lần;
• BS: Tán xạ ngược;
• SPE: Đỉnh thoát đơn;
• DPE: Đỉnh thoát đôi.
Phổ năng lượng bức xạ gamma có năng lượng hoàn toàn xác định được đặc
trưng cho mỗi nguyên tố. Ví dụ, đối với nguồn 137Cs thì tại đỉnh FEA có năng lượng
gần bằng 662keV. Trong thực nghiệm, đầu dò ghi nhận chùm gamma kết nối với
phần mềm ADMCA. Phổ gamma ghi nhận được trên phần mềm này cho ta biết các
thông tin về thời gian đo mẫu, số đếm đỉnh phổ, số kênh, độ phân giải năng lượng
của đỉnh (FWHM), diện tích đỉnh và sai số, phân bố dạng Gauss của đỉnh,… những
thông tin đó giúp ta trong việc tính toán và xử lý số liệu cần quan tâm. Vậy khi xử
lý các phổ gamma, ta quan tâm đến các đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần vì các
thông tin cần thiêt đều được cung cấp bởi đỉnh này.
1.2. Sự suy giảm cƣờng độ gamma
1.2.1. Đối với chùm tia hẹp
Khi cho một chùm tia gamma hẹp đã được chuẩn trực có cường độ I0 , đi qua
lớp vật chất có bề dày x (cm), mật độ nguyên tử môi trường là ρ , chùm tia truyền
qua vật chất mà không tương tác với vật chất có cường độ suy giảm theo hàm e mũ
khi bề dày vật liệu tăng.
Nguồn gamma
Vật liệu
Đầu dò
Hình 1.2. Gamma truyền qua với chùm tia được chuẩn trực
10
Theo công thức Beer - Lambert, sự thay đổi cường độ khi đi qua một lớp vật
liệu dx là:
dI Idx ,
(1.5)
dI
dx ,
I
(1.6)
Từ biểu thức (1.5) ta có phương trình:
Lấy tích phân của phương trình (1.6) với cận trên là x, cận dưới là 0, ta được:
I I0ex I0emx ,
(1.7)
trong đó:
• x là bề dày lớp vật liệu (cm);
• I0 là cường độ nguồn bức xạ gamma ban đầu;
• I là cường độ nguồn bức xạ gamma sau khi đi qua lớp vật liệu có bề dày x;
• µ là hệ số suy giảm tuyến tính của vật cm-1 ;
• µm là hệ số suy giảm khối của vật liệu cm2/g .
Theo công thức (1.7) tính được hệ số suy giảm tuyến tính như sau:
1 I
ln .
x I0
(1.8)
Hệ số suy giảm khối:
µm
µ
,
(1.9)
trong đó: ρ là mật độ khối (g/cm3 .)
Hệ số suy giảm khối của một hợp chất được tính bằng tổng các hệ số suy giảm
khối của các thành phần cấu tạo nên hợp chất đó: m
i m i
với w i là hàm
i
lượng % của nguyên tố thứ i
i 1 .
i
Phần 1.1.2 đã đề cập gamma tương tác với lớp vỏ electron của nguyên tử nên
các thông số của quá trình tương tác đều có tỉ lệ với số nguyên tử Z. Đối với hệ số
suy giảm khối, hệ số này tăng theo số nguyên tử Z của nguyên tố vật liệu bia. Với
11
một nguyên tố bất kì cho trước, hệ số suy giảm khối thay đổi theo bước sóng như
sau [20]:
m K.Z4 .3 ,
(1.10)
• λ là bước sóng tia gamma tới (cm);
• K là hệ số thay đổi theo mỗi giới hạn hấp thụ của nguyên tố bia.
Từ hình 1.3 và hình 1.4 bên dưới, cho thấy sự khác biệt của m giữa hai
nguyên tố có Z chênh lệch lớn. Ứng với một số nguyên tử Z cho trước, hệ số suy
giảm khối m giảm nếu tăng năng lượng của photon tới. Ở cùng mức năng lượng,
bức xạ gamma tương tác với mẫu có nguyên tử số Z cao hơn thì bị mẫu hấp thụ
nhiều hơn.
Ngoài ra, trong hình 1.3 và hình 1.4 xuất hiện các cạnh hấp thụ K, L, M. Các
cạnh này thể hiện mức năng lượng cực tiểu của photon tới cần để giải phóng
electron ở tầng tương ứng. Ví dụ: đối với Chì, ở tầng K có cạnh hấp thụ K tương
ứng với năng lượng 100 keV thì năng lượng của photon tới để giải phóng electron
tầng K phải lớn hơn 100 keV.
Cùng một nguyên tố (cùng Z cho trước), năng lượng cạnh hấp thụ tuân theo
quy luật (E ht ) K > (E ht ) L > (E ht ) M... . Cùng với một tầng electron nhất định,
nguyên tố có nguyên tử số Z càng lớn thì năng lượng cạnh hấp thụ tương ứng cạnh
đó càng cao. Vậy sự liên hệ giữa các quá trình tương tác của gamma với nguyên tử
số là một tiêu chí quan trọng để chọn điều kiện hoạt động phù hợp cho từng công
việc khác nhau. Đối với các hợp chất, việc xác định nguyên tử số hiệu dụng Zeff là
rất cần thiết.
Hệ số suy giảm khối lƣợng
(cm2/g)
12
Năng lƣợng photon (MeV)
Hệ số suy giảm khối lƣợng
(cm2/g)
Hình 1.3. Hệ số suy giảm khối của nhôm biểu diễn theo năng lượng photon
Năng lƣợng photon (MeV)
Hình 1.4. Hệ số suy giảm khối của chì biểu diễn theo năng lượng photon
1.2.2. Đối với chùm tia rộng - Hệ số tích lũy B
Đối với các chùm bức xạ gamma rộng (không chuẩn trực), đầu dò ghi nhận
không phân biệt những bức xạ gamma tán xạ một lần hay gamma tán xạ nhiều lần.
Nghĩa là những bức xạ Compton tán xạ nhiều lần rồi quay lại chùm gamma ban đầu
hoặc những bức xạ gamma tán xạ trên góc tán xạ nhỏ không ra khỏi chùm gamma
ban đầu. Khi đó, công thức (1.7) cần được hiệu chỉnh với một hệ số tích lũy (Buildup factor).
13
Nguồn gamma
Đầu dò
Vật liệu
Bức xạ từ phông môi trường
Hình 1.5. Gamma truyền qua với chùm tia không chuẩn trực
Cường độ của nguồn bức xạ gamma khi đi qua vật liệu có bề dày khối d lúc
này được tính theo công thức:
I=I0B(E,Z) emx ,
(1.11)
trong đó, hệ số B(E,Z) là hệ số tích lũy phụ thuộc vào loại vật liệu, độ dày của vật
liệu, năng lượng tia γ và dạng hình học giữa nguồn γ và detector. Hệ số tích lũy B
được định nghĩa như sau:
B = (Tia gamma sơ cấp + Tia gamma tán xạ) / (Tia gamma sơ cấp), (1.12)
và B >1.
Hệ số này giúp đánh giá được sự đóng góp của bức xạ gamma tán xạ nhiều lần
vào chùm gamma ban đầu muốn ghi nhận. Như đã nêu trên, hệ số tích lũy phụ thuộc
vào loại vật liệu hay nguyên tử số Z và bề dày của lớp vật liệu. Khi nguyên tử số
của vật liệu càng và bề dày vật liệu càng lớn thì xác suất gây nên tán xạ nhiều lần
tăng dẫn đến hệ số B tăng.
Có năm thành phần sinh ra các tia tán xạ nhiều lần :
• Tán xạ qua vật liệu mẫu
• Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn, vỏ nguồn.
• Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò
• Tán xạ với các phân tử không khí trong môi trường.
Ta thấy việc tính toán hệ số tích lũy này rất phức tạp nên thông thường trong
các phép đo thực nghiệm ưu tiên sử dụng chùm tia hẹp và song song. Để tạo ra
được chùm tia hẹp và song song như mong muốn thì ống chuẩn trực bằng chì phải
có bề dày đủ lớn và đường kính trong của ống chuẩn trực nhỏ. Hơn nữa, để hạn chế
- Xem thêm -