Tài liệu Vkt hình họa

  • Số trang: 23 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 297 |
  • Lượt tải: 0
tranvantruong

Đã đăng 3224 tài liệu

Mô tả:

12 Bài 4: GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI CÁC MẶT + Mục đích: - Sinh viên xây dựng được hình biểu diễn vuông góc của các hình khối (đa diện, mặt cong) trong không gian và nắm được dạng giao của mặt phẳng với các đa diện và mặt cong và biểu diễn được giao đó trên đồ thức. + Yêu cầu: - Sinh viên hoàn thành các bài tập của bài 4. 32. Vẽ giao của mặt phẳng với các mặt đa diện sau: n n x x m m n a1 b1 x x b2 a2 m 13 33. Vẽ giao của mặt phẳng với mặt cong trong các trường hợp sau: n n n x m x x m m a1 n n b1 x x x a2 m m b2 n b1 a1 x x b2 m a2 14 Bài 5: GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI CÁC MẶT + Mục đích: - Sinh viên nắm được phương pháp xác định giao của đường phẳng với các đa diện và mặt cong và biểu diễn được giao đó trên đồ thức. + Yêu cầu: - Sinh viên hoàn thành các bài tập của bài 5. 34. Tìm giao của đường cạng AB với mặt tháp S.DEF. S2 S1 B1 F1 F2 B2 A2 A1 D2 D1 E1 E2 x 35. Tìm giao điểm của đường thẳng a với mặt cong trong các trường hợp sau: a1 a1 x x a2 a2 36. Dựng tam giác vuông ABC sao cho đỉnh góc vuông C nằm trên đường thẳng d. 15 37. Vẽ đường thẳng m đi qua điểm S, cắt đường thẳng a và nghiêng một góc 60 o so với mặtphẳng hình chiếu bằng P2. B1 d1 A1 S1 a1 x x S2 a2 A2 d2 B2 Bài 6: GIAO CỦA HAI MẶT + Mục đích: - Sinh viên nắm được dạng giao của mặt phảng, đường thẳng với các mặt và giao của các mặt. Các bước cơ bản để vẽ giao của các mặt. Vẽ giao của các mặt với đủ các điểm cơ bản và xác định rõ phần thấy- khuất của chúng trên các hình chiếu. - Biết cách sử dụng đường nét phù hợp cho các đối tượng như các cạnh thấy- khuất của các mặt, các trục hình chiếu, các đường dóng ... + Yêu cầu - Vẽ lại hai hình chiếu đã cho của các mặt với kích thước phù hợp. Xác định rõ từng mặt trong hai mặt đó là mặt gì, các hình chiếu của nó. Đặt tên cho các đỉnh, cạnh v.v... của từng mặt và xác định phần thấy- khuất của chúng trên từng hình chiếu. - Xác định dạng của giao, vẽ các hình chiếu của giao và xét thấy khuất của chúng. Xét thấy khuất của từng cạnh trên các hình chiếu do sự che khuất lẫn nhau của chúng. - Tô đường nét phù hợp cho từng loại đối tượng. III. Hướng dẫn bài tập mẫu - Phần này gồm 3 bài tập: giao của hai đa diện, giao của đa diện với mặt cong và giao của hai mặt cong. Các bài tập này có thể làm chung trên một hoặc hai bản vẽ A3 đặt nằm ngang. - Các trục hình chiếu, các đƣờng gióng vẽ bằng nét mảnh, trên đƣờng gióng có mũi tên để thể hiện trình tự xác định các hình chiếu của điểm. Các điểm tô đậm bằng chấm tròn. 16 * Ví dụ vẽ giao của hai đa diện. Vẽ giao cña hai ®a diÖn cho bëi hai h×nh chiÕu d-íi ®©y, ta cã thÓ ph©n tÝch nh- sau: 1) Tõ hai h×nh chiÕu trªn, ta x¸c ®Þnh ®-îc ®ã lµ giao cña mét l¨ng trô ®øng vµ mét l¨ng trô ngang cã c¸c h×nh chiÕu vµ tªn gäi nh- sau: d1 a1 g1 e1 f1 c1 b1 b2 d2 e2 c2 a2 f2 g2 L¨ng trô ngang cã: - c¹nh a/1, b/1,c/1 ®Òu thÊy; c¸c mÆt L¨ng trô ®øng cã c¸c c¹nh bªn vu«ng gãc víi a/1c/1 vµ MF h×nh chiÕu b»ng: b/1c/1 thÊy, cßn mÆt a/1b/1 khuÊt. - H×nh chiÕu b»ng suy biÕn thµnh mét tø gi¸c. - c¹nh a/2, b/2 thÊy, cßn c/2 khuÊt; c¸c mÆt - H×nh chiÕu ®øng cã c¹nh d/1,f/1,g/1 thÊy cßn a/2b/2 thÊy, cßn b/2c/2 vµ a/2c/2 khuÊt. e/1 khuÊt; c¸c mÆt g/1d/1 vµ f/1g/1 thÊy, cßn d/1e/1 vµ e/1f/1 khuÊt 17 d1 e1 g1 f1 2) Ta thÊy c¸c ®¸y cña hai l¨ng a1 trô kh«ng giao nhau; c¹nh b cua l¨ng trô ngang vµ c¹nh g cña l¨ng trô ®øng kh«ng giao vµo c1 l¨ng trô kia, vËy giao sÏ lµ mét ®-êng khÐp kÝn cã h×nh chiÕu b»ng suy biÕn trïng víi phÇn b1 h×nh chiÕu suy biÕn cña l¨ng trô ®øng n»m trong ®-êng bao hinh b2 chiÕu b»ng cña l¨ng trô ngang. d2 e2 c2 f2 a2 g2 d1 11 a1 3) Ta ®i x¸c ®Þnh c¸c ®Ønh e1 g1 f1 21 cña giao:C¸c c¹nh a vµ c cña l¨ng trô ngang giao vµo c¸c mÆt cña l¨ng trô ®øng. c1 41 31 b1 b2 d2 c2 e2 42 32 f2 a2 22 12 g2 18 d1 a1 4) C¸c c¹nh d,e,f cña l¨ng trô ®øng e1 g1 f1 21 11 91 giao víi c¸c mÆt cña l¨ng trô ngang; 101 Tõ hinh HC b»ng ta x¸c ®Þnh HC ®øng 41 31 c1 cña c¸c giao ®iÓm. 51 71 61 81 b1 b2 52 g a b f e K K T b c d 72 d2 62 e2 2 g 32 c2 T 42 92 3 8 6 T 4 10 1 5 7 9 2 22 12 g2 T K d1 e1 g1 a1 5) Ta nèi c¸c ®Ønh cña giao f2 2 a2 f1 21 11 trªn HC ®øng b»ng c¸c 91 ®o¹n th¼ng. §Ó nèi giao ta 101 cã thÓ dïng c¸ch tr¶i h×nh c1 nh- d-íi ®©y: 41 31 51 71 61 81 b1 b2 52 62 c2 72 d2 e2 2 32 42 92 a2 22 12 g2 2 f2 19 6) XÐt thÊy khuÊt c¸c c¹nh cña hai ®a diÖn do sù che khuÊt lÉn nhau cña chóng: - C¸c c¹nh ®· biÕt khuÊt, kh«ng ph¶i xÐt. - Trªn HC b»ng, HC suy biÕn cña l¨ng trô ®øng thÊy hÕt; C¸c c¹nh cña l¨ng trô ngang, phÇn n»m trong ®-êng bao HC b»ng cña l¨ng trô ®øng sÏ khuÊt - Trªn HC ®øng, c¸c c¹nh kh«ng giao vµo ®a diÖn kia sÏ thÊy nÕu n»m tr-íc ®a diÖn ®ã; vµ sÏ khuÊt ë phÇn n»m trong ®-êng bao quanh HC ®øng cña ®a diÖn kia, nÕu n»m sau ®a diÖn ®ã. Cßn c¸c c¹nh giao vµo ®a diÖn kia th× viÖc xÐt T-K theo bµi to¸n ®-êng th¼ng giao víi ®a diÖn. d1 a1 e1 g1 f1 21 11 91 101 c1 41 31 51 71 61 81 b1 b2 52 62 c2 72 d2 e2 2 42 32 92 a2 22 12 g2 2 f2 20 38. Vẽ giao của hai đa diện. x x x 21 x x x 22 * Ví vẽ giao của đa diện với mặt cong. VÝ dô: VÏ giao cña ®a diÖn víi mÆt cong cho bëi hai h×nh chiÕu d-íi ®©y, ta cã thÓ qua c¸c b-íc c¬ b¶n nh- sau: S1 1) Tõ hai HC trªn, ta biÕt ®-îc ®ã lµ giao cña mÆt nãn trßn xoay th¼ng ®øng cã ®Ønh S vµ l¨ng trô cã c¸c c¹nh bªn lµ c¸c ®-êng b»ng nh- d-íi ®©y: L¨ng trô cã: -C¹nh a/1,b/1 thÊy, c/1 khuÊt; mÆt ( a/1b/1) thÊy,(b/1c/1) suy biÕn thµnh ®o¹n th¼ng, (a/1c/1) khuÊt -C¹nh a/2,b/2,c/2 ®Òu thÊy; mÆt (a/2b/2) vµ (a/2c/2) thÊy, mÆt (b/2c/2) khuÊt. S2 23 a1 b1 c1 c2 a2 b2 2) Tõ HC b»ng, ta thÊy hai ®¸y cña l¨ng trô kh«ng c¾t nãn; MÆt (bc) c¾t nãn theo mét phÇn ®-êng trßn b»ng cã hai HC nh- h×nh vÏ d-íi ®©y.C¸c ®Ønh 1, 2 lµ giao ®iÓm cña c¹nh c víi mÆt nãn. S1 b1 c1 21 11 c2 12 S2 b2 22 24 S1 - MÆt ab c¾t nãn theo mét cung elip cã c¸c h×nh chiÕu còng lµ c¸c cung elip. §Ó x¸c ®Þnh c¸c 31 ®iÓm 3,4 ta dïng MF phô trî lµ MF b»ng ®i qua a; §Ó x¸c ®Þnh ®iÓm 5, ta dïng MF phô trî lµ MF 41 51 chiÕu b»ng ®i qua trôc cña nãn vµ vu«ng gãc víi a1 b1 c¹nh a vµ b. C¶ hai HC cña hai cung elip nµy ®Òu thÊy. S2 32 52 a2 42 b2 S1 a1 3) MÆt ac c¾t nãn theo hai cung cña 71 Mét elip, hai cung cã c¸c HC còng lµ c¸c 61 c1 cung elip; HC ®øng cña hai cung khuÊt, cßn HC b»ng cña chóng ®Òu thÊy; c2 §Ó x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm 6,7 ta dïng MF phô trî lµ MF mÆt ®i qua trôc cña nãn. a2 72 S2 62 25 4) Tổng hợp lại, ta đƣợc giao của lăng trụ với mặt nón nhƣ hình dƣới đây: S1 a1 41 31 71 61 51 b1 11 c1 21 12 72 22 c2 S2 32 62 42 a2 52 b2 26 39. Vẽ giao của đa diện với mặt cong. x x x x 27 * Ví dụ giao của hai mặt cong. VÝ dô vÏ giao cña hai mÆt cong cho bëi hai h×nh chiÕu nh- d-íi ®©y, ta cã thÓ ph©n tÝch nh- sau: 1) Tõ hai HC ®· cho ta biÕt hai mÆt cong lµ mÆt cÇu vµ mÆt trô chiÕu b»ng nh- h×nh vÏ d-íi ®©y. - Ta còng biÕt ®-îc HC b»ng cña giao chÝnh lµ ®-êng trßn trïng víi ®-êng trßn bao quanh HC b»ng cña mÆt trô. 28 2) §Ó vÏ HC ®øng cña giao, trªn HC b»ng cña giao ta chän mét sè ®iÓm cÇn thiÕt, råi g¾n chóng vµo c¸c ®-êng trßn mÆt cña mÆt cÇu, sÏ x¸c ®Þnh ®-îc HC ®øng cña chóng.Trªn HC ®øng c¸c ®o¹n 3/11/18/12/14/1 vµ 3'/11/18'/12'/14'/1 lµ thÊy. §iÓm 1 lµ ®iÓm tù c¾t cña giao tuyÕn. 61 71 51 41 21 31 81 11 8'1 3'1 5'1 2'1 7'1 4'1 6'1 72 52 62 42 32 12 82 22 29 40. Vẽ giao của hai mặt cong. 30 BÀI TẬP LỚN HÌNH HỌA SỐ 1 + Mục đích: Sinh viên ôn lại kiến thức tổng hợp về điểm-đường thằng-mặt phẳng, cách biểu diễn bằng đồ thức và cách giải các bài toán liên quan. +Yêu cầu: Cho tọa độ các điểm A,B,C,D. Trên đồ thức hãy giải các bài toán sau: 1. Xác định hai vết n và m của mặt phẳng xác định bởi các điểm B, C, D. Đánh dẫu phần mặt phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất của miếng phẳng BCD. 2. Dựng tam giác cân BCE tại B có đỉnh E nằm trên cạnh BD. 3. Qua điểm A, dựng đường bằng h và đường cạnh AF song song với mặt phẳng . 4. Xác định khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng . 5. Dựng mặt phẳng song song và cách một khoảng bằng 5 đơn vị. 6. Qua điểm D, dựng mặt phẳng bằng vết vuông góc với một cạnh của tam giác ABC. 7. Tìm quỹ tích những điểm cách đều 3 đỉnh tam giác BCD. BẢNG TỌA ĐỘ CÁC ĐIỂM Điểm A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D Số liệu 1 4 7 10 13 X 6.5 4 14 10 9 1.5 4 11 18 3 10 14 5 3 7.5 18 4 3 15 9 Tọa độ Y 5.5 5 4 -7 18 8 -2.5 1 19 17 -5 11 10 6 -4 15 12 5 -1 16 Z 11 0 4 8 6 2 9.5 6 16 1 22 3 13 2 11 10 13 14 17 5 Số liệu 2 5 8 11 14 X 5 10 2 20 1 16 9 4.5 3 2 8 12 3 4 11 10 8 2 15 18 Tọa độ Y 12 5 10 -5 16 15 -8 8 9 5 6 10 9 5 4 -7 11 9 -7 8 Z 11 0 12 3 14 3 20 0 9.5 -2 8 2 11 0 3 10 18 1 12 7 Số liệu 3 6 9 12 15 X 9 3 11 13 10 4 19 22 4 5 16 11 10 2 6.5 17 8 2 7 12 Tọa độ Y 18 10 2 11 12 -2 9 0 15 4 10 2 15 1 12 4 15 7 1 13 Z 6 -2 9.5 6 16 8 4.5 17 7 -8 6 9 12 10 -2 2 7 3 8 -7 31 A B C D A B C D A B C D 16 19 22 8 2 10 20 12 4 13 9 9 3 11 13 10 5 -10 3 10 -4 8 9 17 6 1 10 14 3 12 1 10 9 6 0 7 3 8 10 17 20 23 7 11 15 3 6 3 2 5 16 0 15 12 8 -9 10 4 10 -8 2 13 14 5.5 -1 7 12 11 2 3 6 5 8 1 12 6 4.5 2 18 21 24 8 2 13 17 1 4 16 11 6 3 10 16 9 7 12 4 13 2 8 0 8 3 -7 9 12 -2 10 5 5 -5 7 9 11 1 10 2 BÀI TẬP LỚN HÌNH HỌA SỐ 2 + Mục đích: Sinh viên ôn lại kiến thức về giao của các mặt, cách xác định giao và biểu diễn giaobằng đồ thức. +Yêu cầu: Cho hình chiếu của hai mặt, yêu cầu: 1. Tìm giao tuyến của hai mặt. 2. Xét thấy khuất của giao tuyến và của toàn hình . 32 33 34
- Xem thêm -