Tài liệu VA CHẠM PHÁ HUỶ KẾT CẤU KHUNG SÀN KHÔNG GIAN BẰNG LS-DYNA

VA CHẠM PHÁ HUỶ KẾT CẤU KHUNG SÀN KHÔNG GIAN BẰNG LS-DYNA Nguyễn Quốc Thái, Nguyễn Thế Kỷ, Lê Công Huy, Hà Tấn Phát, Vũ Công Hòa, Nguyễn Tường Long Bộ Môn Cơ Kỹ Thuật, Đại Học Bách Khoa, Tp. Hồ Chí Minh, Việt nam TÓM TẮT Trong bài báo này, kết cấu vỏ sà lan (vỏ tàu thủy) được mô hình, tính toán, mô phỏng trong chương trình LS-DYNA, bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả thu được là các trường chuyển vị, ứng suất, biến dạng thay đã đổi theo thời gian, cho đến trạng thái phá hủy kết cấu trong không gian 3D. Mô hình thí nghiệm ảo trên máy tính này, sẽ giúp cho nhà thiết kế dự đoán được khả năng phát sinh sư cố trong qua trình thi công các công trình quan trọng, trong điều kiện an toàn. 1. GIỚI THIỆU Trong tính toán các kết cấu chịu lực quan trọng như kết cấu vỏ tàu thủy, sà lan chở hàng khô, hay chở cát sông, và kết cấu ô tô, xe Bus, khả năng chịu đựng khi bị va chạm là rất quan trọng vì ảnh hưởng sự phá hủy của kết cấu. Những phương pháp chính để giải bài toán va chạm bao gồm, [1]-[3] : (1) Phương pháp thực nghiệm thì tốn nhiều thời gian và chi phí để thực hiện, khó khăn trong việc thu thập số liệu, phương pháp này không được nói đến trong luận văn. (2). Phương pháp giải tích thì áp dụng cho một số bài toán xem vật là cứng tuyệt đối (một vài trường hợp, có xét đến biến dạng) xác định được vận tốc, năng lượng trước và sau va chạm. Phương pháp này thường dùng cho bài toán có hình học đơn giản. (3). Phương pháp Phần tử hữu hạn đã được phát triển trong những phần mềm tính toán mạnh mẽ, đáp ứng khá đầy đủ về những bài toán trong kỹ thuật có mô hình, vật liệu, và tải trọng phức tạp. Các kết quả thu được là ứng suất, biến dạng, năng lượng… tại mọi vị trí của mô hình (thí nghiệm ảo). Do những ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn, bài báo đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến, thông qua chương trình ANSYS, LS-DYNA [4]-[11], để tính toán mô phỏng một phần nhỏ kết cấu vỏ sà lan, [3] (vỏ tàu thủy) khi bị vật cứng khác va chạm vào và sẽ xác định được trường biến dạng, ứng suất, chuyển vị, thời gian phá hủy, của kết cấu vỏ. 2. MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN PHI TUYẾN LS-DYNA 2.1. Sơ đồ chương trình LS_DYNA Tiền xử lý:( Preprocessor)eta/FEMB: Chương trình FEMB (Finite Element Model Builder) được dùng để chia lưới phần tử và áp đặt vật liệu, loại phần tử, các điều kiện ban đầu như : Vận tốc, chuyển vị . . . lên mô hình. Ngoài ra còn có thể xem kết quả, vẽ đồ thị. Chương trình phần tử hữu hạn Explicit LSDYNA rất thích hợp cho nghiên cứu va chạm và biến dạng. Trong LS-DYNA có hai bộ giải cho thuật toán tích phân theo thời gian, Explicit và Implicit : Trong phương pháp Explicit: Nội lực và ngoại lực được cộng lại tại mỗi node. Gia tốc được tính bằng lực chia cho khối lượng tại node đó. Trong phương pháp Implicit: Một ma trận độ cứng tổng thể được tính toán, nghịch đảo và áp đặt lực lên node vượt quá cân bằng ta thu được lượng gia số chuyển vị. Ưu điểm : Chọn được kích thước bước tải Hậu xử lý LS-POST: Là một chương trình xem kết quả của LS-DYNA. LS-POST đọc các file nhị phân sinh ra bởi chương trình tính toán LS-DYNA. Vẽ đồ thị Contours biến dạng hình dáng theo thời gian. Đồ thị Contours của một lượng lớn biến dạng được vẽ trên phần tử tấm phẳng, shell, và vật rắn. LS-POST hỗ trợ tiêu chuẩn OpenGL mới nhất, cung cấp render nhanh của phổ màu đồ thị và kết quả chuyển động. Khoảng biến dạng: FEMB Creat or Import model Assign elements part names ⎛ ε ( n) = 0.5 ⎜⎜ ∇x ( n) + ∇x ( n) T ⎝ Define and Assign Material Property Define Contact Define Element Properties Boundary Conditions (dof, restraints) Initial Conditions Assign Slave Nodes, Master, Segment Write LS-DYNA file Graph-GL Wiew Force, Energy And velocity Time history plot LS-POST Wiew hi Hình 1 Sơ đồ chương trình LS_DYNA 2.2. Thuật toán Explicit Finite Element Phương trình chuyển động cho công thức Explicit PE có thể được viết như sau : int ext Mx = f ( ) − f ( ) Trong đó M là ma trận cấu trúc, f gia tốc của node, (ext ) (int ) f (1) x là vecto là vectơ ngoại lực là vectơ nội lực của node. và Phương trình tích phân thời gian (1) bao gồm bởi một kỹ thuật sai phân chủ yếu như sau : (n) ⎛ ext (n) int ⎞ n x( ) = M −1 ⎜ f ( ) − f ( ) ⎟ 0.5( n +1) x ⎜ ⎝ = x 0.5( n−1) ⎟ ⎠ n n + x( ) ∆t ( ) n +1 0.5 n+1 0.5 n+1 n x( ) = x( ) + x ( ) ∆t ( ) ∆t 0.5⎛⎜ ( n +1) ⎞⎟ ⎝ ⎠ Quay tròn ω ( n ) = 0.5 ⎛⎜ ∇ x(n) −∇ x(n) T ⎝ ⎞ ⎟ ⎠ (3) Khoảng ứng suất Jauman ∇t = Cε LS-DYNA Run Simulation Final Velocity ⎞ ⎟⎟ ⎠ Sau đó cập nhật ứng suất Cauchy cho mỗi phần tử tij ( t + ∆t ) = tij ( t ) + tij ( t ) tij = ∇tij + tikωkj + t jkωki (4) Sau đó quá trình giải tới gia số bước thời gian tiếp theo và tiếp theo cho đến khi thời gian giải kết thúc. Tích phân Explicit: Explicit cho phép biểu diễn trạng thái cân bằng tại một Moment trong thời gian nơi chuyển vị của tất cả những điểm trong không gian đã được biết. Gia tốc được xác định từ sự cân bằng, và một phương pháp sai phân trung tâm cho phép phân tích để xác định chuyển vị tại thời gian tiếp theo và quá trình lặp lại. Phần tử tấm vỏ : Tấm võ-node Belytschko và Tsay. Sử dụng hàm nội suy song tuyến tính bậc thấp và tích phân đơn điểm trong mặt phẳng là nguyên nhân chính cho khả năng tính toán hiệu quả của phần tử Belytschko và Tsay. Mặt hạn chế của phần tử tấm vỏ này là không ổn định Hourglass. 3. MÔ HÌNH TÍNH TOÁN Trong bài báo này, mô hình tính toán được xây dựng từ kết cấu của tấm vỏ sà lan (tàu thủy), hình 2-3, và được mô hình hóa trong chương trình Pre-Post của LS-DYNA. ⎛ n+1 ⎞ n = 0.5 ⎜ ∆t ( ) + ∆t ( ) ⎟ ⎝ ⎠ (2) Trong đó : n là bước tích phân, ∆t là bước thời gian, x và x lần lượt là vectơ vận tốc và chuyển vị của node. Sử dụng điều kiện đầu, động học node có thể được tính toán. Tiếp theo, tính toán độ biến dạng, quay tròn và khoảng ứng suất Jaumann cho mỗi phần tử: Hình2 : Mô Hình Sà Lan Hình 3: Kết Cấu Khung Sà Lan Bảng 1: Tham số vật liệu thép Ứng suất chảy 329.28 (Mpa) Ứng suất bền 448.78 (MPa) Biến dạng phá 0.35 hủy Modun đàn hồi 205800 (MPa) Hệ số Possion 0.3 Hình 4: Mô hình học của vỏ sà lan (tàu thủy) Mô hình vật liệu: + Vật va chạm được giả thiết là cứng tuyệt đối + Kết cấu khung với các tính chất vật liệu như bảng 1. Mô hình phần tử: Hình 5: Lưới phần tử của vỏ sà lan (tàu thủy) + Vật va chạm được xây dựng là phần tử khối rắn (solid) + Kết cấu khung được xây dựng là phần tử tấm vỏ với chiều dày là 4.5mm 4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN Sau khi sử dụng chương trình LS-DYNA để giả bài toán và thu được những kết quả như sau: Điều kiện biên và điều kiện đầu: + Vật va chạm với vận tốc v=6m/s. + Kết cấu bị ràng buộc theo những cạnh bên hông và dưới đáy. + Thời gian mô phỏng va chạm là 0.15ms Với thuật giải dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn phi tuyến và thuật toán tiếp xúc, chương trình LS-DYNA. Trong phạm vi của bài báo này, mô hình tính toán đã được xét đơn giản hơn: một phần của vỏ sà lan (tàu thủy) chịu tác động của vật va chạm, như hình 4, 5. Hình 6: Ứng suất Von-Mises sau khi va chạm Hình 7: Ứng suất Von-Mises sau khi va chạm Hình 8: Ứng suất Von-Mises sau khi va chạm Hình 9: Chuyển vị tổng Hình 10: Chuyển vị tổng của kết cấu Hình 11: Chuyển vị theo phương X Hình 12: Chuyển vị theo phương Y 7. Surajit Sen, Mechanical Energy Propagation in Granular Alignments and Relative Problem, University of New York. Hình 13: Chuyển vị theo phương Z 4. KẾT LUẬN Dựa vào các kết quả tính toán, ta có thể xác định được sức chịu đựng và hình dạng khi phá hủy của kết cấu khi bị va chạm, từ đây ta có thể đưa ra các biện pháp cải tiến về mô hình và vật liệu của kết cấu để được phù hợp hơn trước khi sử dụng. Ngoài ra, còn sử dụng bài toán va chạm để giải quyết những vấn đề khác như: mô phỏng va chạm ô tô, mô phỏng quá trình dập kim loại. TÀI LIỆU THAM KHẢO. 1. Nguyễn Quốc Thái, “Mô phỏng va chạm ô tô bằng LS-DYNA”, Luận văn tốt nghiệp Kỹ Sư. 2. Tan-Phat Ha, Quoc-Thai Nguyen, CongHoa Vu, Tuong-Long Nguyen, Dynamic Analysis of The Bus By Finite Element Method, International Conference on Nonlinear Analysis & Engineering Mechanics today 2006. 3. Tài liệu thiết kế sà lan, Cơ Khí An Giang và Công Ty Cơ Khí Thủy Sản 4. Mingzhi Mao, The University of Bolton, UK, Vehicle Roof Crush Modelling & Validation, 5th European LS-DYNA Users Conference. 5. Phillip H. Burnside, Ph.D. Associate Engineer, PPG Industries, Economically Improving Crash Worthiness of a Large Propane Tanker, 7th International LSDYNA Users Conference. 6. Anian Zhang, The University of Tokyo, “Numerical Simulation the bottom stuctures grounding test by LS-DYNA”, 5th European 8. G. Poole, Y.C. Liu, J. Mandel “Advancing Analysis Capabilities in ANSYS Through Solver Technology”, ANSYS, Inc., Canonsburg, 2001. 9. J.O. Hallquist, “LS-DYNA3D Theoretical Manual”, Livermore Software Technology Corporation, 1994. 10. LS-DYNA Keyword user’s Manual (Nonlinear Analysis of Structure), Livermore Software Technology Corporation: Livermore, May, 1999. 11. John. O. Hallquist, LS-DYNA Theory Manual 2006. 12. Livermore Software Technology Corporation, LS-DYNA Keyword User’s Manual, April 2003, Version 970.