Tài liệu ước lượng mô hình garch cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên hastc hoặc hose

Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE. Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC – Công ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình Triệu trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá 1. cổ phiếu BTC: Ký hiệu: Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BTC. - Biểu đồ chuỗi RBTC: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 - Thống kê mô tả đối với chuỗi RBTC : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 2. Kiểm định tính dừng của chuỗi RBTC : H0 : Chuỗi không dừng ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 H1 : Chuỗi dừng ADF Test Statistic 1% Critical -16.91479 Value* -3.4586 5% Critical Value -2.8734 10% Critical Value -2.573 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R) Method: Least Squares ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Date: 11/23/07 Time:00:23 Sample(adjusted): 2 246 Included observations: 245 after adjusting endpoints Std. Variable Coefficient Error t-Statistic Prob. - R(-1) -1.080176 0.06386 16.91479 0 C R-squared Adjusted R-squared -0.00247 0.001265 1.951817 0.0521 Mean dependent -5.55E- 0.540738 var 05 S.D. dependent 0.538848 var 0.028978 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 S.E. of regression Akaike info 0.019679 criterion 5.010435 Sum squared resid 0.094102 Schwarz criterion 4.981854 615.7783 F-statistic 2.008007 Prob(F-statistic) Log likelihood 286.1101 DurbinWatson stat Kết quả kiểm định : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 0 Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 DW = 2.005503 cho biết ut không tự tương quan |  | = 8.13937 > |  0.01 | = 3.459 |  | = 8.13937 > |  0.05 | = 2.8736 qs qs |  | = 8.13937 > |  | = 2.5731 qs 0.1 Bằng tiêu chuẩn ADF, RBTC là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 3. Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC : Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0. a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi RBTC ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Ta thấy có quá trình AR(7) và AR(9) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 b)Kết quả ước lượng mô hình ARIMA đối với RBTC Mô hình có hệ số chặn Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 00:39 Sample(adjusted): 10 246 Included observations: 237 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations Std. Variable Coefficient Error t-Statistic Prob. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 C -0.002358 0.00213 1.106809 0.2695 AR(7) 0.237694 0.061376 3.872759 0.0001 AR(9) 0.188972 0.061977 3.04905 0.0026 Mean dependent R-squared 0.091813 Adjusted S.D. R-squared 0.084051 S.E. var of -0.00232 dependent var Akaike regression 0.018801 criterion 0.019644 info -5.09727 Sum squared resid 0.082711 Schwarz criterion -5.05337 Log 607.0262 F-statistic 11.82815 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 likelihood DurbinWatson stat 2.105213 Prob(F-statistic) 0.000013 Kiểm định T có P_value = 0.2695 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0. Tiến hành kiểm định Coefficient-test. Wald Test: Equation: EQ01 Null Hypothesis: C(1) = 0 F-statistic 1.225026 Probability 0.269513 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Chi-square 1.225026 Probability 0.268377 Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.269513 > 0.05 và kiểm định 2 có P_value = 0.268377 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0. Mô hình không có hệ số chặn Dependent Variable: R Method: Least Squares Date: 11/23/07 Time: 00:58 Sample(adjusted): 10 246 Included observations: 237 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Std. Variable Coefficient Error t-Statistic Prob. AR(7) 0.245441 0.06099 4.024314 0.0001 AR(9) 0.196861 0.06158 3.196818 0.0016 Mean R-squared 0.087183 Adjusted Rsquared S.E. regression - dependent var 0.002318 S.D. dependent 0.083299 of var Akaike 0.018808 0.019644 info - criterion 5.100621 Sum squared Schwarz resid 0.083133 Log 606.4236 criterion Durbin-Watson 5.071355 2.09403 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 likelihood stat Từ kết quả trên cho thấy  Lợi suất của BTC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch trước do hệ số của AR(7) và AR(9) thực sự khác 0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số lần lượt là 0.0001 và 0.0016 đều nhỏ hơn 0.05).  Hệ số của AR(7) và AR(9) đều dương cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng cùng chiều lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước. Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC là Rt = 0.245441*Rt-7 + 0.196861*Rt-9 + 4. t Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBTC : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 a) Xác định giá trị tham số p Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 Ta được p = 1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Website: http://www.docs.vn Email : [email protected] Tel : 0918.775.368 b) Mô hình GARCH(1) Dependent Variable: R Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/22/07 Time: 23:36 Sample(adjusted): 10 246 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------