Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một
chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với
số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên
HASTC hoặc HOSE.
Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BPC –
Công ty cổ phần bao bì Bỉm Sơn trong thời gian
từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
1. Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất
của giá cổ phiếu BPC:
Ký hiệu:
Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t
Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t
Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức
sau
Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt
Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BPC.
Biểu đồ chuỗi RBPC:
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi RBPC :
H0 : Chuỗi không dừng
H1 : Chuỗi dừng
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
ADF Test
Statistic
1% Critical
-20.11583 Value*
-3.4586
5% Critical
Value
-2.8734
10% Critical
Value
-2.573
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis
of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(R)
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:40
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
4
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Sample(adjusted): 2 246
Included observations: 245 after adjusting endpoints
Std.
Variable
Coefficient Error
t-Statistic Prob.
-
R(-1)
-1.252454 0.062262 20.11583
0
C
-0.000127 0.000662 0.192367
0.8476
Mean dependent
R-squared
Adjusted
R-squared
0.624795 var
5.10E-05
S.D. dependent
0.623251 var
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
5
0.016891
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
S.E. of
regression
Akaike info
0.010368 criterion
-6.29212
Sum
squared
resid
0.02612
Schwarz criterion -6.26353
Log
likelihood
772.7841
F-statistic
2.133806
Prob(F-statistic)
404.6466
DurbinWatson
stat
Kết quả kiểm định :
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
6
0
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
DW = 2.133806 cho biết ut không tự
tương quan
| | = 20.11583 > | | = 3.4586
qs
0.01
| | = 20.11583 > | | = 2.8734
qs
0.05
| | = 20.11583 > | | = 2.573
qs
0.1
Bằng tiêu chuẩn ADF, RBPC là chuỗi dừng với
giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
7
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
3.
Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC :
Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA
tham số d = 0.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
8
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
a)
Xác định tham số p và q dựa vào lược
đồ tương quan của chuỗi RBPC
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
9
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Ta thấy có quá trình AR(1) và AR(2)
b)
Kết quả ước lượng mô hình ARIMA
đối với RBPC
Mô hình có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:46
Sample(adjusted): 3 246
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
10
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Included observations: 244 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Std.
Variable
Coefficient Error
t-Statistic Prob.
-
C
-0.000126 0.000398 0.317282
0.7513
AR(1)
-0.323584 0.061969 5.221735
0
AR(2)
-0.281553 0.061969 4.543482
0
Mean dependent
R-squared
0.137359 var
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
11
-0.00012
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Adjusted
R-squared
S.D. dependent
0.130201 var
S.E. of
regression
0.010706
Akaike info
0.009984 criterion
-6.36337
Sum
squared
resid
0.024025
Schwarz criterion -6.32037
Log
likelihood
779.331
F-statistic
19.18739
DurbinWatson
stat
1.990162
Prob(F-statistic)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
12
0
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Kiểm định T có P_value = 0.7513 > 0.05 cho kết
quả hệ số của c thực sự bằng 0.
Tiến hành kiểm định Coefficient-test.
Wald Test:
Equation: Untitled
Null
Hypothesis: C(1)=0
F-statistic
0.100668
Chi-square 0.100668
Probability 0.751305
Probability
0.75103
Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value =
0.751305> 0.05 và kiểm định
2
có P_value =
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
13
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
0.75103 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự
bằng 0.
Mô hình không có hệ số chặn
Dependent Variable: R
Method: Least Squares
Date: 11/22/07 Time: 22:53
Sample(adjusted): 3 246
Included observations: 244 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 3 iterations
Variable
Coefficient Std.
t-Statistic Prob.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
14
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Error
AR(1)
-0.323242 0.061844 5.226734
0
AR(2)
-0.281212 0.061844 4.547115
0
Mean dependent
R-squared
0.136999 var
Adjusted
R-squared
-0.00012
S.D. dependent
0.133433 var
S.E. of
0.010706
Akaike info
regression
0.009966 criterion
Sum
0.024035
-6.37115
Schwarz criterion -6.34248
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
15
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
squared
resid
Log
likelihood
Durbin-Watson
779.28 stat
Từ kết quả trên cho thấy
Lợi suất của BPC trong một phiên giao dịch
có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên
giao dịch trước do hệ số của AR(1) và
AR(2) thực sự khác 0 (P_value của kiểm
định T đối với hệ số đều bằng 0 < 0.05).
Hệ số của AR(1) và AR(2) đều âm cho biết
lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
16
1.990017
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
hưởng ngược chiều lợi suất 2 phiên giao
dịch trước.
Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBPC là
Rt = -0.323242*Rt-1 -0.281212*Rt-2
+
t
4. Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBPC :
a)
Xác định giá trị tham số p
Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở
trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et,
sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2
để suy ra p.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
17
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
18
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Ta được p = 1.
b)
Mô hình GARCH(1)
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
19
Website: http://www.docs.vn Email :
[email protected] Tel : 0918.775.368
Dependent Variable: R
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/22/07 Time: 22:54
Sample(adjusted): 3 246
Included observations: 244 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 44 iterations
Variance backcast: ON
Std.
Coefficient Error
zStatistic
Prob.
AR(1)
-0.356567 0.098507 -3.61973
0.000
AR(2)
-0.277937 0.086669
0.001
-
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
20