Tài liệu Ước lượng kênh truyền mimo dùng thuật toán bán mù cải tiến

  • Số trang: 24 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 236 |
  • Lượt tải: 0
thuvientrithuc1102

Đã đăng 15893 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ---oOo--- ĐỖ ĐÌNH THUẤN ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO DÙNG THUẬT TOÁN BÁN MÙ CẢI TIẾN Chuyên ngành: Vật lý Vô tuyến Điện tử Mã số: 62 44 03 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ TP. Hồ Chí Minh năm 2012 2 Công trình được hoàn thành tại: Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG. HCM Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Vũ Đình Thành (ghi rõ họ tên, chức danh khoa học, học vị) Phản biện 1: PGS. TS. Phạm Hồng Liên Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Hữu Phương Phản biện 3: PGS. TS. Hoàng Đình Chiến Phản biện độc lập 1: PGS. TS. Nguyễn Viết Kính Phản biện độc lập 2: TS. Lê Quốc Cường Luận án đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tại Đại học Khoa học tự nhiên vào hồi 14 giờ 00 ngày 6 tháng 12 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Khoa học tổng hợp Tp.HCM Thư viện Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG. HCM CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Giới thiệu về MIMO và mô hình kênh vô tuyến Một hệ thống thông tin vô tuyến dùng M T anten phát và M R anten thu được gọi là hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO, và kênh truyền sử dụng cho hệ thống này gọi là kênh MIMO. Người ta phân loại các hệ thống MIMO theo các trường hợp riêng như sau: • Trường hợp đặc biệt M T = M R = 1 được gọi là hệ thống một anten phát, một anten thu SISO, và kênh tương ứng gọi là kênh SISO. • Trường hợp đặc biệt thứ 2 là trường hợp trong đó sử dụng M T = 1 và M R ≥ 2 . Hệ thống đó được gọi là SIMO, và kênh tương ứng là kênh SIMO. • Trường hợp thứ 3 là MISO cũng tương tự với M T ≥ 2 và M R = 1 . Trong một hệ thống MIMO tổng quát với M T anten phát và M R anten thu, kí hiệu đáp ứng xung của kênh thông thấp tương đương giữa anten phát thứ j và anten thu thứ i là hij (τ ; t ) , trong đó τ được gọi là biến trễ và t là biến thời gian. Vì thế kênh thay đổi theo thời gian một cách ngẫu nhiên được mô tả bằng ma trận H (τ ; t ) kích thước M T × M R như sau: h12 (τ ; t ) ... h1M T (τ ; t )   h11 (τ ; t )  h (τ ; t ) h (τ ; t ) ... h (τ ; t )  21 22 2 MT  H (τ ; t ) =    M M M M   hM R 1 (τ ; t ) hM R 2 (τ ; t ) ... hM R M T (τ ; t ) ( 1.1) Giả sử tín hiệu phát từ anten phát thứ j là s j (t ), j = 1,2,..., M T . Ta có tín hiệu thu được ở anten thứ i trong trường hợp không có nhiễu là MT +∞ ri (t ) = ∑ ∫ hij (τ ; t )s j (t − τ )dτ j =1 −∞ (1.2) MT = ∑ hij (τ ; t )* s j (t − τ ), i = 1,2,..., M R j =1 Khi biểu diễn công thức trên ở dạng ma trận, biểu thức (1.2) trở thành r (t ) = H(τ ; t ) * s j (t ) trong đó, s(t ) là vector M T × 1 và r (t ) là vector M R × 1 Đối với kênh fading không lựa chọn tần số, ma trận kênh H được biểu diễn như sau: (1.3) 4 h12 (t ) L h1M T (t )   h11 (t )  h (t ) h (t ) L h (t )  21 22 2M T  H (t ) =   M  M M M   hM R 1 (t ) hM R 1 (t ) L hM R M T (t ) (1.4) Khi đó, tín hiệu thu được ở anten thu thứ i được tối thiểu hóa là: MT +∞ ri (t ) = ∑ ∫ hij (t )s j (t ), i = 1,2,..., M R j =1 −∞ (1.5) Trong khi đó, nếu ta cần biểu diễn ở dạng ma trận, vector tín hiệu thu r(t) được viết như sau: r (t ) = H (t )s(t ) (1.6) Ngoài ra, nếu biến đổi về mặt thời gian của đáp ứng xung được xem là chậm trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ T , kênh H gần như không thay đổi trong một chu kì kí tự đang xem xét thì biểu thức (1.6) được viết đơn giản hơn như sau r (t ) = Hs(t ), 0 ≤ t ≤ T (1.7) Mô hình kênh fading không lựa chọn tần số biến đổi thời gian chậm trong biểu thức (1.7) được xem là mô hình đơn giản nhất cho truyền dẫn tín hiệu trong hệ thống MIMO. CHƯƠNG 2: ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH SVD 2.1 Phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến 2.1.1 Mô hình kênh MIMO Trong phần này, luận án trình bày mô hình kênh MIMO băng hẹp fading khối phẳng với M t anten phát và M r anten thu. Khi đó quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu được mô tả như sau Y = HX + V 2.1.2 (2.1) Ước lượng kênh dùng phương pháp bình phương cực tiểu (LS) Xem xét kênh MIMO fading phân bố Rayleigh phẳng đặc tính hóa bởi kênh là H, X p là chuỗi huấn luyện, Yp là tín hiệu thu cho phần huấn luyện và V là nhiễu phân bố Gauss trắng cộng. Công thức (2.1) mô tả cho chuỗi huấn luyện viết lại như sau Yp = HX p + V (2.2) trong đó X p là ma trận huấn luyện kích thước M t × L và L là độ dài chuỗi huấn luyện. Giải 5 bài toán tối ưu này ta được biểu thức cho kênh truyền đã ước lượng sau ˆ = (X Hp X p )−1 X Hp Yp H 2.1.3 (2.3) Ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng phương pháp phân tích ma trận thừa số SVD. Trước đây, người ta đã đưa ra nhiều thuật toán bán mù với ưu điểm tận dụng hiệu quả băng thông cho hệ thống vô tuyến. Trong luận án này, tác giả chọn giải pháp ước lượng bán mù (hay bán mù cải tiến) dựa trên phân tích ma trận thừa số (SVD) của ma trận H (2.4) H = PΣQ H Ta có cả ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PP H = P H P = I và tương tự cho ma trận Q. Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ . Nhằm giới hạn bài toán ước lượng mù này, ta giả sử ma trận W này có thể ước lượng mù dựa trên chính tín hiệu thu. Bước kế tiếp dùng chuỗi huấn luyện để ước lượng ma trận Q với giả thiết là W đã hoàn toàn được biết ở phía thu. Có thể thấy rằng điều này là không có trong thực tế. Tuy nhiên trong phạm vi nghiên cứu này, luận án muốn đưa ra một điều kiện tối ưu để tạm giới hạn bài toán ước lượng kênh mù (bài toán ước lượng kênh mù là bài toán khó). Hàm tối ưu cho phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến này mô tả như sau arg min Yp − WQ H X p 2 sao cho X p X Hp = X Hp X p = I và QQ H = I (2.5) Để đơn giản, luận án kí hiệu K̂ như sau ˆ = W H Y XH K p p (2.6) ˆ)=U ˆ kΣ ˆ kV ˆ kH trong công thức (2.6), ta có biểu thức sau Sử dụng phân tích SVD ( K ˆ =V ˆ U ˆH Q k k (2.7) Do đó, kênh truyền ước lượng Ĥ sẽ được tính bởi ˆH ˆ = WQ H 2.2 (2.8) Chuỗi huấn luyện đề xuất cho ước lượng kênh bán mù cải tiến Trong phần này, luận án tập trung vào việc thiết kế chuỗi huấn luyện tối ưu mà chúng được thêm vào mỗi cụm kí tự tín hiệu cần phát trong khung dữ liệu hoàn chỉnh. Như đã đề cập trong (2.5), điều kiện này tương đương ma trận chuỗi huấn luyện phải có tính trực giao. Phương trình biểu diễn tín hiệu thu và phát trong (2.1) đuợc viết lại như sau 6 y (n ) = Hx( n ) + v (n ) (2.9) x ( n ) = s( n ) + c ( n ) (2.10) trong đó n là tham số về thời gian tức thời. Ngoài ra, s(n) là dữ liệu có ích, c(n) là phần tín hiệu trực giao chèn vào trước kí tự tín hiệu phát. Bây giờ, ta giả sử kênh được sử dụng gồm N kí tự phát. Ta có L kí tự đầu tiên gọi là chuỗi huấn luyện. Xếp các kí tự huấn luyện như ma trận, ta đạt được biểu thức sau X p = [x (1), x( 2),..., x ( L)] (2.11) Yp = [y (1), y ( 2),..., y ( L)] (2.12) trong đó X p ∈ C M ×L , Yp ∈ C M ×L . Ta dễ thấy rằng thành phần còn lại N − L là dữ liệu t r mang thông tin thực cần truyền, kí hiệu là X d ∈ C M ×( N − L ) và Yd ∈ C M ×( N − L ) . Do đó, {[X p , Yp ], Yd } là t r tập hợp cả tín hiệu mang tin và dữ liệu huấn luyện. Giả sử kênh truyền là kênh fading không thay đổi trong khoảng thời gian truyền M cụm tín hiệu. Đặt M = KL , kí hiệu chỉ số m = lK + k ; m ∈ [0, M − 1], k ∈ [0, K − 1], l ∈ [0, L − 1] . Thiết lập các thành phần kí tự huấn luyện thỏa mãn biểu thức c i ( p ) = Pp e − j 2πλ ( p ) (2.13) 7 2.3 Kết quả mô phỏng MSE va do dai ki hieu huan luyen MSE va Eb/No Uoc luong binh phuong cuc tieu (LS) Uoc luong mu cai tien Uoc luong LS Uoc luong mu cai tien 1 -10 MSE (dB) MSE (dB) -5 -10 -20 -30 -40 5 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 -100 10 Hình 2.1. MSE và SNR cho ước lượng kênh bình phương cực tiểu và bán mù cải tiến 20 30 40 50 60 pilots 70 80 90 100 Hình 2.2. MSE và độ dài chuỗi huấn luyện cho ước lượng bán mù cải tiến MSE va Eb/No 10 Phan tich BER/SER cua uoc luong kenh mu cai tien 0 Bit Error Rate/Symbol Error Rate BER SER -10 MSE (dB) -15 -20 -25 -30 -35 -40 Uoc luong kenh LS Uoc luong kenh mu cai tien (khong xet sai so W) Uoc luong kenh mu cai tien (xet sai so W) 5 10 15 Eb/No, dB 20 10 10 25 -1 -2 0 5 30 Hình 2.3. So sánh trường hợp ước lượng bán mù cải tiến hoàn hảo và ước lượng kênh không hoàn hảo 10 Eb/No,dB 15 20 Hình 2.4. Đánh giá BER/SER của phương pháp bán mù cải tiến Xet MSE va SNR cua uoc luong kenh mu cai tien Phan tich BER/SER cua uoc luong kenh trong MIMO 0 10 cau truc pilot kieu Hadamard cau truc pilot de xuat Bit Error Rate/Symbol Error Rate -1 1 MSE (dB) -10 10 -2 10 -3 10 BER, SER, BER, SER, -4 10 Uoc Uoc Uoc Uoc luong kenh mu cai tien luong kenh mu cai tien luong kenh[Rustam Efendi] luong kenh[Rustam Efendi] -5 10 5 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 Hình 2.5. Đánh giá MSE cho các cấu trúc pilot huấn luyện khác nhau 0 5 10 Eb/No,dB 15 20 Hình 2.6. So sánh mô phỏng BER/SER cho ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng chuỗi huấn luyện trực giao và phương pháp của Rustam Efendi 8 CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN CON TÍN HIỆU 3.1 Mô hình hệ thống Luận án xem xét hệ thống MIMO với M t anten phát và M r anten thu. Ta kí hiệu x(n) là vector kí tự kích thước M t × 1 ở phía phát. Trong khi đó chuỗi vector kí tự ở phía thu mô tả bên dưới là hàm dựa trên tín hiệu phát và nhiễu Gaussian trắng cộng L y (n) = ∑ H (l )x(n − l ) + w (n) (3.1) l =0 trong đó w (n ) là thành phần nhiễu trắng với kích thước M r × 1 dựa trên số anten thu với phương sai σ w2 và là kênh MIMO với bậc L. Luận án kí hiệu dạng vector của H (l ) thông qua việc sắp xếp các cột của nó như sau: h(l ) = vec{H (l )} (3.2) Luận án giả sử một cụm N vector kí tự phát với K khối kí tự, trong đó mỗi khối kí tự bao gồm N t kí tự huấn luyện mà có thành phần phía trái và phía phải của nó N d / 2 là các kí tự chưa biết, sao cho N = K (Nt + N d ) Kế tiếp, ta tập trung phân tích khối kí tự thứ k biểu diễn bằng biểu thức như sau [ x k = xT (nk − P ),..., xT (nk + N t + P − 1) [ ] T y k = y T (nk − P + L),..., y T (nk + N t + P − 1) (3.3) ] T (3.4) trong đó nk = k ( N t + N d ) + N d / 2 kí tự như là phần đầu chuỗi huấn luyện trong khối kí tự thứ k , và 0 ≤ P ≤ N d / 2 . Tổng quát hóa, cấu trúc này bao gồm N t chuỗi huấn luyện phát trong suốt khối kí tự thứ k , thêm vào kí tự chưa biết ở 2 phía biên của nó. Do đó, mối quan hệ giữa các anten phát và anten thu trong công thức (3.1) mô tả như sau y k = Hx k + w k (3.5) trong đó w k được định nghĩa tương tự như w(n) và H là ma trận khối Toeplitz M r ( N t + 2 P − L) × M t ( N t + 2 P ) biểu diễn ma trận tích chập. Luận án chia khung dữ liệu thành 2 phần, nửa phần đầu dùng ước lượng bình phương cực tiểu (số kí tự là N d / 2 ) và dùng phương pháp dự đoán tuyến tính cho phần còn lại. Các trình bày chi tiết về kỹ thuật này được mô tả bên dưới. 9 3.2 Ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên không gian con tín hiệu cho MIMO Trong phần này, luận án tập trung vào hai kỹ thuật ước lượng kênh dựa trên phân tích không gian con tín hiệu bao gồm kĩ thuật ước lượng rõ (dùng phương pháp uớc lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ) và kĩ thuật mù hoàn toàn. 3.3 Ước lượng bình phương cực tiểu dựa trên chuỗi huấn luyện Một giải pháp cải tiến của ước lượng LS là ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ SLS (scaled least square). Trong chương này, ta kí hiệu J LS , J SLS lần lượt là hàm tối ưu của phuơng pháp ước lượng bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS). Người ta chứng minh lỗi ước lượng SLS ở dạng sau ˆ E  H − β H LS  { {(  = tr E H − βH ˆ ˆ  LS H − β H LS F 2 )( {( = β 2σ n2 rtr XX H ) −1 ) H } }+ (1 − β ) tr{R 2 H } 2  tr{R H }   ( J LS + tr {R H }) =  β − J LS + tr{R H }  J tr {R H } + LS tr {R H } + J LS (3.6) trong đó β là hệ số tỉ lệ. Ta có thể thấy rõ ràng rằng hàm tối ưu chỉ phụ thuộc vào biểu thức sau J LS tr{R H } , và để ý rằng: J LS + tr {R H } J SLS = 3.3.1 J LS tr {R H } < J LS J LS + tr{R H } (3.7) Phương pháp ước lượng mù dựa trên dự đoán tuyến tính Luận án mô tả phương pháp ước lượng kênh dự đoán tuyến tính cho hệ thống MIMO dựa trên một số định nghĩa về tín hiệu thu như bên dưới [ y (n − 1) = y T (n − 1),..., y T (n − K ) { = E {y (n)y ] T } R n−1 = E y (n − 1)y T (n − 1) Rn T (n − 1)} (3.8) (3.9) (3.10) Biểu thức cho dự đoán tuyến tính MIMO có thể thực hiện như sau P = R n R −n1−1 = [P (1), P (2),..., P ( K )] (3.11) trong đó P (n), n = 1,2,..., K là một ma trận kích thước M r × M r biểu diễn cho bộ lọc dự đoán cửa thứ n. Ma trận hiệp phương sai của lỗi dự đoán trình bày như sau C = R (0) − PR nH (3.12) 10 [ ] trong đó R (0) = E y (n)y H (n) . Thêm vào đó, ta định nghĩa K P ( s ) = I − ∑ P (i )s −i (3.13) i =1 L −1 H ( s ) = ∑ H (i )s −i (3.14) i =0 Nếu ta có KM r ≥ ( L + K − 1) M t , ta có thể nhận được các biểu thức sau P( s)H( s) = H(0) (3.15) C = H ( 0) H H ( 0) (3.16) Người ta cũng chứng minh rằng (3.15) sẽ bị thay đổi theo miền thời gian [I,−P]HT = [H(0),0,...,0] (3.17) với H T là ma trận khối Toeplitz ( K + 1) M r × ( L + K ) M t . Tiếp tục kí hiệu [ H D = H 0H ,..., H HL−1 ] H (3.18) và vec{H D } = Dh (3.19) trong đó D là ma trận hoán vị đã biết Ta có công thức sau (I ⊗ H null (0))Dh = Bh = 0 (3.20) trong đó H null (0) là không gian cột rỗng của H (0) , (I ⊗ H null (0))D = B là điều kiện mù để ước lượng kênh h. 3.4 Kết quả mô phỏng MSE versus SNR MSE versus pilot length 0 -10 LS Estimation new subspace Estimation LS Estimation new subspace Estimation 1 MSE (d B) MSE (dB) -10 2 -10 1 -10 2 5 10 15 20 Eb/No, d B 25 30 35 Hình 3.1. Đánh giá MSE quan hệ với SNR -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 pilots Hình 3.2. Đánh giá MSE cho các độ dài chuỗi huấn luyện khác nhau 11 MSE versus Eb/No subspace Estimation with noise subspace Estimation without noise 1 MSE (dB) -10 2 -10 5 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 35 Hình 3.3. Đánh giá MSE cho ước lượng kênh dựa trên không gian con tín hiệu khi xét ảnh hưởng nhiễu CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN BÁN MÙ CHO HỆ THỐNG MIMO OSTBC 4.1 Kỹ thuật ước lượng kênh dùng thuật toán bán mù cải tiến cho MIMO OSTBC Đầu tiên, các phép tính ma trận dựa trên phân giải ma trận thừa số SVD của H SVD(Η ) = PΣQ H (4.1) Ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PP H = P H P = I và tương tự cho ma trận Q. Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ . Trong các chương trước đây, ma trận Q này có thể ước lượng bằng phương pháp bình phương cực tiểu dùng chuỗi huấn luyện. Do vậy, trong phần này luận án đề xuất giải pháp ước lượng MIMO OSTBC trên cơ sở phân tích vấn đề ước lượng W. Giả sử tín hiệu phát và phần nhiễu thỏa mãn các biểu thức sau: ( ) E (v (k )v (l )) = δ E x(k )x H (l ) = δ klσ s2I (4.2) σ n2I (4.3) H kl Trong đề xuất này, kênh fading Rayleigh được xem xét và kênh được giả sử là không đổi qua một chu kì phát cho trước. Ma trận tương quan tín hiệu ngõ ra được miêu tả bằng biểu thức như bên dưới: R y = σ s2 HH H + σ n2I = σ s2 WW H + σ n2I (4.4) Ước lượng mù ma trận W có thể thực hiện dựa trên hàm tương quan tín hiệu thu như sau: Thuật toán ML áp dụng cho hàm tự tương quan này mô tả bằng: ˆ = 1 R y N Ta đặt N ∑y y i i =1 H i (4.5) 12 1 ˆ 2  U w D w VwH = SVD  2 R y −σnI  σ s  { } (4.6) Khi đó, ma trận kênh W đã ước lượng được tính bởi ˆ =U D W w w (4.7) trong đó, các giá trị σ s2 , σ n2 được giả sử là đã biết trước. Ngoài ra, ước lượng bình phương cực tiểu cho ma trận Q sử dụng chuỗi huấn luyện cho bởi Q = Yp X ⊥p (4.8) Kế tiếp, kết hợp hai giá trị đã ước lượng ở phần trên (ma trận W và Q), ta được giá trị ước lượng kênh H hoàn chỉnh. 4.2 Kết quả mô phỏng Novel blind channel estimation: MSE versus Eb/No MSE versus Eb/No 10 MIMO OSTBC3 rate=1/2 MIMO OSTBC3 rate=3/4 5 -10 0 -15 -5 MSE (dB) MSE (dB) LS based Estimation New imperfect CE -20 -10 -25 -30 -35 -40 -15 -20 -25 5 10 15 20 Eb/No, dB 25 30 Hình 4.1. So sánh bộ ước lượng kênh bán mù cải tiến đề xuất và bộ ước lượng LS Novel semi-blind channel estimation: MSE versus Eb/No 10 5 MSE (dB) 0 -5 -10 -15 MIMO OSTBC with QPSK MIMO OSTBC with 64QAM -20 -25 5 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 Hình 4.3. MSE bộ ước lượng kênh mù MIMO OSTBC dùng kĩ thuật điều chế khác nhau 5 10 15 Eb/No, dB 20 25 30 Hình 4.2. MSE và SNR của bộ ước lượng kênh bán mù cải tiến với các hệ thống MIMO OSTBC3 với tốc độ mã khác nhau 13 CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CHO KÊNH FADING LỰA CHỌN TẦN SỐ 5.1 Mô hình kênh fading lựa chọn tần số MIMO-OFDM Luận án khảo sát mô hình kênh cho hệ thống điểm-điểm MIMO. Để cho tiện việc kí hiệu, trong chương này ta đặt N là số anten phát, M là số anten thu, kênh đa đường lựa chọn tần số L + 1 đường biểu diễn trong miền thời gian L Y∗ (n ) = ∑ X ∗ (n − l )H ∗l + V (n ) (5.1) l =0 Tín hiệu phát được đưa qua khối biến đổi nối tiếp sang song song, khi đó sẽ có K luồng song song chiều dài N 0 ở phía thu. Gọi X (i ) là các tín hiệu sau khối mã hóa không gian-thời gian trực giao OSTBC. Tín hiệu này sau đó được biến đổi Fourier ngược để đạt được N 0 ma trận không gian thời gian như sau X ∗ (n ) = 1 N0 N 0 −1  2π m =0  ∑ X (m ) exp j N  nm  0  (5.2) Dữ liệu thu trong khoảng thời gian 0 ≤ n ≤ N 0 − 1 . Kênh được giả sử là hằng số trong tối thiểu một khối OSTBC-OFDM hay thời gian đồng bộ kênh được giả sử là lớn hơn chiều dài khối dữ liệu OSTBC-OFDM. Nhờ sử dụng các phép biến đổi Fourier ngược ở phía phát và biến đổi Fourier ở phía thu, kênh fading lựa chọn tần số được biến đổi sang N 0 kênh fading phẳng song song [66]. Phương trình biểu diễn quan hệ tín hiệu thu phát trong miền tần số như sau Y (i ) = X (i )H i + V (i ) (5.3) trong đó Y(i ) = 1 N0 N 0 −1  2π  0 ∑ Y (n ) exp − j N ∗ n =0  ni   L  2π  H i = ∑ H ∗ exp − j li  N l =0 0   Đặt [ Y = vec{Re(Y )} T vec{Im(Y )} T ] Thiết lập các vector đáp ứng kênh tần số cho mỗi sóng mang và vector đáp ứng xung kênh cho các đường khác nhau tương ứng như sau h i = H i , i = 0,K, N 0 − 1 h∗l = H∗l , l = 0,K, L 14 Thực hiện phép biến đổi FFT ma trận F (xây dựng từ L + 1 cột đầu tiên của ma trận FFT N 0 điểm), quan hệ kênh truyền giữa miền thời gian và tần số như sau h′ = N 0 (F ⊗ I MN )h′* (5.4) trong đó [ h′ = h T0 K hTN [ ] T T h′∗ = h* 0 K h* L T ] T 0 −1 Luận án sử dụng bổ đề sau [10]: Bổ đề 1: Cho ma trận Q là ma trận thực kích thước m × q trong đó q ≤ m , khi đó với bất kì ma trận thực đối xứng P kích thước m × m nào, nghiệm của bài toán tối ưu sau [10] max tr{Q T PQ} sao cho Q T Q = I q (5.5) Q là ma trận Q1 có các cột giống như không gian con mở rộng bởi các vector riêng cơ sở của ma trận P và với bất kì ma trận Q1 nào ta sẽ có biểu thức q tr{Q1T PQ1 } = ∑ vi (5.6) i =1 trong đó vi (i = 1,K , q ) là q giá trị riêng lớn nhất của P . Áp dụng bổ đề trên, thay P bằng R và đặt q = 2 KN 0 ta được bài toán tối ưu mới max tr{QT RQ} sao cho Q T Q = I 2 KN , (5.7) 0 Q và nghiệm là ma trận Q1 thỏa mãn thuộc tính sau ~ range{Q1 } = range A (h′) { } (5.8) tr{Q1T RQ1 } = tr{Γ} ~~~ ~ ~ Tiếp tục thay Q bởi ma trận A h D −1 , trong đó &h&& = h T0 K h TN [ () ~ ~ ~ toán tối ưu và D = diag h 0 K h N { 0 −1 }⊗ I 2K và khi đó điều kiện trong (5.7) trở thành ~ ~ ~ ~ ~~ QT Q = D −1A T h A h D −1 = I 2 KN () () 0 Thay các biểu thức sau vào (5.7) ~ ~ ~ ~ ~~ tr D −1A T h RA h D −1 ~ ~~ T ~ ~~ = vec A h D −1 (I 2 KN ⊗ R )vec A h D −1 { () () } {() } 0 và ] là vector các biến của bài T 0 −1 {() } (5.9) 15 ~ ~~ vec A (h )D −1 ~ ~ ~ = (D −1 ⊗ I 2 MTN )vec A (h ) ~ ~ = (D −1 ⊗ I 2 MTN )Ψh { } { 0 } 0 ~ Lưu ý ma trận Ψ thỏa mãn vec A (h′) = Ψh′ { } Khi đó (5.7) trở thành ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ tr D −1 A T h RA h D −1 = h T Ψ T D −2 ⊗ R Ψh { () () } ( ) (5.10) 1 ~ Tiếp tục thay D −2 = ~ 2 I 2 K , bài toán tối ưu trong (5.7) trở thành h ~ ~ h T Ψ T (I 2 K ⊗ R )Ψh max ~ ~2 h h (5.11) Giải bài toán tối ưu này đơn giản là tìm vector riêng cơ sở của ma trận Ψ T (I 2 K ⊗ R )Ψ [10]. Mô hình này có thể dùng để ước lượng các giá trị kênh cho mỗi sóng mang con một cách độc lập. Để cho đơn giản trong kí hiệu, đặt ~ P f = Ψ T D −2 ⊗ R Ψ ~ ~ hi = S i h ( ) Vấn đề ước lượng mù trong (5.7) tương đương ~ ~ max h∗T Pt h∗ ~ h∗ (5.12) 2 ~ ~ sao cho h∗T STi S i h∗ = h i , i = 0,K , N 0 − 1 Biến đổi (5.12) sang dạng thỏa mãn điều kiện tối ưu hàm lồi theo thuật toán SDR, ta có bài toán tối ưu ~ min − tr{H ∗P t } ~ H ~ H∗ f0 ∗ (5.13) 2 ~ ~ sao cho h∗T STi S i h∗ = h i , i = 0,K , N 0 − 1 Lưu ý kí hiệu P f , P t là các ma trận trong miền tần số và miền thời gian tương ứng. 5.2 Phương pháp ước lượng kênh dựa trên ma trận bán xác định dương SDR Xuất phát từ vấn đề tối ưu ML tín hiệu phía thu trong khối cân bằng kênh [67] 2 y − Hs 2 = sT H T Hs − 2 y T Hs + y T y (5.14) 16 Phương trình trên tương đương với min (sT H T Hs − 2 y T Hts ) sao cho t ∈ {− 1,1} (5.15) Định nghĩa x = [sT t ] ∈ R N và T  HT H − HT y  Q= T  0  − y H Bài toán tối ưu mới sẽ là min x T Qx sao cho x (i ) ∈ Α, ∀i ∈ {1,K , N − 1} x (N ) ∈ {− 1,1} (5.16) trong đó, A là tập chòm sao tín hiệu phát Sử dụng x T Qx = tr (x T Qx ) = tr (Qxx T ) = tr (QX ) , ta viết lại bài toán tối ưu trên dạng min tr (QX ) sao cho X ≥ 0, rank (X ) = 1 (5.17) X (i, i ) ∈ A2 , ∀i ∈ {1, K , N − 1}, X (N , N ) = 1 Bài toán (5.17) này có giải một cách hiệu quả sử dụng phần mềm SeDuMi [68] hoặc CVX [69]. 5.3 Kết quả mô phỏng Uoc luong kenh SDR 0 0 10 10 # # # # # -1 10 -1 iteration =5 iteration =10 iteration =15 iteration =20 iteration =25 BER BER 10 -2 10 -2 10 -3 10 Uoc luong kenh SDR Uoc luong kenh ZF -3 10 -4 10 0 2 4 6 SNR (dB) 8 10 12 0 2 4 6 8 10 SNR (dB) Hình 5.2. Phương pháp ước lượng kênh mù dựa Hình 5.1. So sánh BER các phương pháp ước lượng trên SDR với số lần lặp khác nhau kênh dựa trên SDR và ZF 17 0 Thoi gian tinh toan uoc luong kenh -1 10 10 Uoc luong kenh SDR Uoc luong kenh ZF -1 thoi gian xu ly (s) BER 10 -2 10 Uoc Uoc Uoc Uoc -3 10 luong kenh SDR cho MIMO 20x20 luong kenh ZF cho MIMO 20x20 luong kenh SDR cho MIMO 4x4 luong kenh ZF MIMO 4x4 -2 10 -4 10 0 2 4 6 SNR (dB) 8 10 12 -3 10 Hình 5.3. So sánh ước lượng kênh cho các hệ thống MIMO có số anten thu phát khác nhau 10 20 30 40 50 60 so lan lap 70 80 90 100 Hình 5.4. So sánh độ phức tạp tính toán của 2 phương pháp ước lượng kênh CHƯƠNG 6: ƯỚC LƯỢNG KÊNH VỚI KHUNG TÍN HIỆU PHÁT NHÚNG DỮ LIỆU THỐNG KÊ BẬC HAI 6.1 Khung tín hiệu phát nhúng dữ liệu thống kê bậc hai Phương pháp ước lượng kênh WR đặc biệt liên quan đến thuộc tính của tín hiệu thu. Ma trận tự tương quan của tín hiệu thu được mô tả như sau: RY = 1 N N ∑ y(n )y (n ) − σ H 2 v (6.1) I n =1 với N là số khe thời gian trong khung tín hiệu phát. Biểu thức trên có thể khai triển dưới dạng RY = 1 N 1 = H N 1 + N N ∑ [Hx(n) + v(n )][Hx(n) + v(n )] H − σ v2 I n =1  ∑ x(n )x (n ) H N H n =1 H 1 + H N  1 x H (n )v (n ) H H + ∑ N n =1  N  ∑ x(n )v (n ) N H (6.2) n =1 N ∑ v(n )v (n) − σ H 2 v I n =1 Kế tiếp, nếu thực hiện biến đổi nhỏ, biểu thức trên sẽ là 1 N  1 N  R Y = H  ∑ x(n )x H (n ) H H + H  ∑ x(n )v H (n )  N n =1   N n =1  H 1 N  1 N +  ∑ x(n )v H (n ) H H + ∑ v (n )v H (n ) − σ v2I N n =1  N n =1  (6.3) 18 Tương tự, hàm tự tương quan của tín hiệu phát được tính là ∆R x = 1 N ∑ x(n )x H (n ) − σ x2I N n =1 (6.4) Đặt 1 H N  1 x(n )v (n ) +  ∑ n =1  N N H H  1 x(n )v (n ) H H + ∑ N n =1  N H N ∑ v(n)v (n ) − σ H 2 v I = ∆R v n =1 Từ đó, thay (6.5) vào (6.4) ta được biểu thức (lưu ý σ x2 = 1 ) ˆ = H (I + ∆R )H H + ∆R R Y x v (6.5) trong đó, ∆R v là thành phần tương quan của nhiễu. Biến đổi biểu thức (6.4) sang dạng đơn giản hơn như sau N ∆R x1 = ∑ x(n )x H (n ) − Nσ x2 I (6.6) n =1 Tiếp tục phân tích hàm trên để tính dữ liệu thống kê bậc hai cần nhúng vào khung tín hiệu phía phát [77] (6.7) ∆R x1 = λX x1X H x1 Như vậy, khung tín hiệu phát sẽ gồm dữ liệu mang thông tin có ích ( X ), chuỗi huấn luyện X p , và thông tin thống kê bậc hai của tín hiệu phát ( X x1 ). Trong các mô phỏng phần sau sẽ xét đến việc tính giá trị hệ số điều chỉnh λ . 6.2 Kết quả mô phỏng MSE versus Eb/No LS scheme embedded SOS scheme WR-based scheme embedded SOS scheme -10 1 -20 -10 MSE MSE (dB) -30 -40 -50 -60 5 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.1 MSE của phương pháp ước lượng kênh WR nhúng dữ liệu thống kê bậc hai SOS -70 5 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.2 So sánh ước lượng kênh WR dùng SOS và phương pháp WR truyền thống 19 Phan tich uoc luong mu nhung du lieu thong ke bac hai MIMO 2x10 MIMO 4x10 MIMO 6x10 MIMO 8x10 -10 -20 MSE -30 -40 -50 -60 -70 5 10 15 20 25 Eb/No, dB 30 35 40 45 Hình 6.3 Ước lượng kênh WR nhúng dữ liệu SOS khi thay đổi số anten thu phát CHƯƠNG 7: CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG KÊNH VÀ TRUYỀN THÔNG MIMO BẢO MẬT 7.1 Mô hình kênh MIMO cho thuật toán cân bằng kênh Để mô tả kênh truyền MIMO kí hiệu s là vector tín hiệu phát kích thước nT × 1 , y là vector biểu diễn tín hiệu thu kích thước nR × 1 . Phương trình mô tả quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu như sau y = Hs + n, (7.1) trong đó n là nhiễu trắng phân bố theo hàm Gaussian có phương sai σ n2 và n R là số anten thu. Ma trận kênh H với kích thước n R × nT . Giả sử ma trận kênh là kênh fading phẳng. Tiếp tục tách phần thực và phần ảo riêng, mô hình hệ thống có thể diễn tả như sau: Re(H ) − Im(H ) H= ∈ R n×m  Im(H ) Re(H )  (7.2) và các thành phần khác cũng viết lại tương tự Re(y ) Re(s ) Re(n ) y= , s= , n=     Im(y ) Im(s )  Im(n ) 7.2 (7.3) Kỹ thuật cân bằng kênh cưỡng bức không ZF Trong kỹ thuật cân bằng kênh cưỡng bức không, nhiễu hoàn toàn bị loại bỏ bằng cách nhân tín hiệu thu với ma trận kênh giả đảo Moore-Pensore H ⊥ = (H T H ) H T . Vector tín hiệu ngõ −1 ra khối cân bằng kênh ZF có dạng ~s = H ⊥ y = s + (H T H )−1 H T n ZF (7.4) 20 Hạn chế của bộ cân bằng kênh ZF là cắt bỏ nhiễu mà không xét đến việc nhiễu sẽ làm tăng công suất nhiễu đáng kể và dẫn đến giảm chất lượng bộ cân bằng kênh. 7.3 Kỹ thuật cân bằng kênh MMSE Bất lợi lớn nhất của cân bằng kênh ZF là làm khuếch đại nhiễu. Trong khi đó, khối cân bằng kênh MMSE tách phần nhiễu ra riêng. Điều đó dẫn đến chất lượng bộ cân bằng MMSE sẽ được cải thiện. Xét ở một khía cạnh khác, MMSE là trường hợp mở rộng của ZF. Thiết lập ma trận kênh mở rộng H có kích thước (n + m ) × m và vector tín hiệu thu y kích thước (n + m ) × 1 như sau  y   H  H= và y = 0   σ n I m   m ,1  (7.5) Ngõ ra khối cân bằng kênh MMSE khi đó sẽ là −1 T T 2 ~s MMSE = (H H + σ n I m ) H y ( ) −1 ⊥ = H H H y = H y, T T (7.6) và rõ ràng có dạng gần giống khối cân bằng kênh ZF. 7.4 Vấn đề truyền thông bảo mật trong MIMO Một trong số các kỹ thuật thu hút nhiều sự quan tâm này là sử dụng nhiễu nhân tạo AN (artificial noise) để từ chối cung cấp dịch vụ cho thu phi pháp. Đặc biệt, phần tín hiệu nhiễu nhân tạo AN cũng ảnh hưởng lên các thuê bao hợp pháp, và do vậy vấn đề phân bổ công suất phát giữa tín hiệu mang tin và mang thành phần nhiễu nhân tạo trở thành một tham số thiết kế quan trọng. Do đó, hệ thống MIMO sẽ phải đáp ứng nhu cầu dịch vụ chất lượng cao và an toàn với độ bảo mật cao. Xuất phát từ công thức tính giá trị ước lượng kênh theo thuật toán bình phương cực tiểu, giá trị ước lượng kênh được tính bằng ˆ = (X Hp X p )−1 X Hp Yp H (7.7) = H + ∆H với ∆H ∈ C Mt là lỗi ước lượng kênh với hàm tương quan có giá trị kì vọng cho bởi { E ∆H(∆H ) H }= σ (X 2 V H p Xp) −1 (7.8) Do vậy, ta tính được lỗi NMSE (normalized MSE) của ∆H như sau NMSE = ({ tr E ∆H(∆H ) Mt H }) (7.9)
- Xem thêm -