Tài liệu Ứng dụng thiết kế thí nghiệm bằng máy tính cho bài toán tìm cực trị của quá trình và hệ thống cơ khí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN ---------* --------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY ỨNG DỤNG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM BẰNG MÁY TÍNH CHO BÀI TOÁN TÌM CỰC TRỊ CỦA QUÁ TRÌNH VÀ HỆ THỐNG CƠ KHÍ Trang Thành Trung Thái Nguyên, năm 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0 http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời cam đoan Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong cuốn luận văn này là của bản thân thực hiện, chưa được sử dụng cho bất kỳ một khóa luận tốt nghiệp nào khác. Theo hiểu biết cá nhân, chưa có tài liệu khoa học nào tương tự được công bố, trừ những thông tin tham khảo được trích dẫn. Trang Thành Trung Tháng 08 năm 2010 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1 http://www.lrc-tnu.edu.vn Lời cám ơn Lời đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến giáo viên hướng dẫn khoa học của tôi, Tiến sỹ Nguyễn Văn Dự, đã giúp đỡ cho tôi rất nhiều trong suốt thời gian làm luận văn tốt nghiệp. Nếu không có sự tận tình chỉ bảo và động viên của thầy, luận văn có lẽ sẽ không thể hoàn thành. Tôi cũng xin gửi lời cám ơn tới gia đình thầy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để tôi thực hiện thí nghiệm minh họa trong đề tài này. Tôi xin cám ơn tới Ban giám hiệu, Phòng TT-KT&ĐBCLGD Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện để tôi được tham gia và hoàn thành khóa học này. Tôi cũng xin chân thành cám ơn cô Phạm Thị Bông Trưởng phòng TT-KT&ĐBCLGD trường ĐHKTCN đã giúp đỡ tôi về thời gian cũng như công việc để hoàn thành luận văn. Lòng biết ơn chân thành tôi xin bày tỏ với người vợ yêu quý của tôi – Hoàng Thị Thu Giang, người đã đảm nhiệm thay tôi chăm lo việc nhà cũng như đã chăm sóc, động viên tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện luận văn. Thêm nữa là con gái tôi Trang Hoàng Anh, nguồn cổ vũ rất lớn trong quá trình tôi hoàn thành đề tài. Cuối cùng, tôi xin cám ơn các thầy cô giáo, các bạn bè, đồng nghiệp ở trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên đã hỗ trợ và giúp đỡ trong thời gian học tập của tôi. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 http://www.lrc-tnu.edu.vn Tóm tắt Luận văn này trình bày một cách có hệ thống tiến trình nghiên cứu thực nghiệm cơ khí có sự trợ giúp của máy tính. Một ví dụ thực tế được triển khai trên cơ cấu rung-va đập RLC nhằm cung cấp một minh họa tham khảo trực quan, dễ hiểu cho các nghiên cứu khác. Các khái niệm căn bản nhất của lý luận nghiên cứu thực nghiệm đã được hệ thống hóa và trình bày lại theo một cấu trúc ngắn gọn, dễ hiểu. Điều này giúp người đọc là các cán bộ kỹ thuật không chuyên về toán, xác xuất thống kê có thể dễ dàng hiểu rõ và ứng dụng cho các nghiên cứu của mình. Cách khai thác một phần mềm thiết kế thí nghiệm thương mại cho thiết kế và xử lý số liệu đã được tóm tắt, có hình ảnh trực quan minh họa. Điều này giúp người đọc nhanh chóng sử dụng được máy tính để xác lập các bước, các thông số cơ bản để làm thí nghiệm. Khó khăn về kiến thức tin học hay kỹ năng tính toán được loại bỏ. Cách thức xây dựng kế hoạch thí nghiệm bằng tay hay nhờ lập trình Matlab như bấy lâu vẫn làm sẽ được thay thế hoàn toàn bằng các thao tác vận hành một phần mềm ứng dụng thông thường. Vấn đề khó khăn nhất khi khởi đầu một nghiên cứu thực nghiệm là xác định các biến thí nghiệm để đưa vào khảo sát. Bài toán này được giải quyết trọn vẹn nhờ kỹ thuật thiết kế thí nghiệm sàng lọc (Screening Design). Cách thức thiết kế và xử lý dữ liệu thí nghiệm đã được diễn giải rõ ràng trong luận văn này. Bài toán tìm vùng cực trị cho một quá trình, tham số điều khiển một hệ thống, … bằng các thí nghiệm leo dốc đã được giải thích một cách dễ hiểu. Thông qua các ví dụ thực tế, người đọc có thể dễ dàng áp dụng cho bài toán nghiên cứu của mình. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 http://www.lrc-tnu.edu.vn Kỹ thuật thiết kế và xử lý thí nghiệm tối ưu hóa bằng phương pháp bề mặt chỉ tiêu (RSM) cũng đã được tóm tắt, diễn giải và minh họa bằng ví dụ cụ thể. Kết quả ứng dụng không những chỉ ra ưu việt về tốc độ hội tụ và độ chính xác, mà còn có ý nghĩa tham khảo tốt cho các bài toán kỹ thuật khác. Mục lục Trang Lời cam đoan…………………………………………………………………………. 1 Lời cám ơn……………………………………………………………………………. 2 Tóm tắt………………………………………………………………………………… 3 Các ký hiệu viết tắt…………………………………………………………………... 6 Danh mục các hình ảnh, đồ thị………………………………………………......... 7 Danh mục các bảng biểu……………………………………………………………. 10 Chương 1: GIỚI THIỆU……………………………………………………………. 11 1.1 Đặt vấn đề……………………………………………………………………... 11 1.2 Tổng quan về thiết kế thí nghiệm……………………………………......... 13 1.3 Mục tiêu nghiên cứu………………………………………………………… 18 1.4 Các kết quả chính đã đạt được…………………………………………….. 18 1.5 Cấu trúc luận văn…………………………………………………………….. 19 Chương 2: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN…………………………………... 20 2.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 20 2.2 Một số khái niệm căn bản về thiết kế thí nghiệm……………………… 20 2.3 Các nguyên tắc thiết kế thí nghiệm……………………………………….. 26 2.4 Phương trình hồi quy và phân tích phương sai…………………………. 27 2.4.1 Phương trình hồi quy………………………………………………… 27 2.4.2 Phân tích phương sai…………………………………………………. 31 2.5 Sai số và khử sai số………………………………………………………….. 33 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 4 http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.5.1 Sai số hệ thống………………………………………………………… 34 2.5.2 Sai số ngẫu nhiên……………………………………………………... 34 2.5.3 Sai số thô……………………………………………………………….. 34 2.5.3.1 Phương pháp khử sai số thô…………………………………... 34 2.5.3.2 Khử sai số thô khi biết ……………………………………… 35 2.5.3.3 Khử sai số thô khi chưa biết ……………………………….. 35 2.6 Kết luận chương……………………………………………………………… 36 Chương 3: CĂN BẢN VỀ MINITAB…………………………………………… 37 3.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 37 3.2 Môi trường làm việc của MiniTab………………………………………... 37 3.3 Dữ liệu trong MiniTab……………………………………………………… 41 3.4 Kết luận chương……………………………………………………………… 44 Chương 4: THÍ NGHIỆM SÀNG LỌC…………………………………………. 45 4.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 45 4.2 Mục tiêu và yêu cầu…………………………………………………………. 46 4.3 Thiết kế thí nghiệm sàng lọc……………………………………………….. 46 4.4 Phân tích và xử lý dữ liệu thí nghiệm sàng lọc………………………… 56 4.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 68 Chương 5: LEO DỐC TÌM VÙNG CỰC TRỊ..……………………………… 69 5.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 69 5.2 Mục tiêu và yêu cầu…………………………………………………………. 69 5.3 Thiết kế thí nghiệm leo dốc………………………………………………... 69 5.4 Xác định bước leo dốc tìm vùng chứa điểm cực trị………………….. 81 5.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 83 Chương 6: THÍ NGHIỆM RSM…………………………………………………... 84 6.1 Giới thiệu……………………………………………………………………… 84 6.2 Mục tiêu và yêu cầu…………………………………………………………. 86 6.3 Thiết kế thí nghiệm RSM…………………………………………………... 86 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 5 http://www.lrc-tnu.edu.vn 6.4 Phân tích và xử lý dữ liệu thí nghiệm RSM…………………………….. 92 6.4.1 Thí nghiệm đơn mục tiêu……………………………………………. 92 6.4.2 Thí nghiệm đa mục tiêu……………………………………………… 103 6.5 Kết luận chương……………………………………………………………… 108 Chương 7: KẾT LUẬN…………………………………………………………….. 109 Tài liệu tham khảo…………………………………………………………………… 111 Các ký hiệu viết tắt RSM Lý thuyết tối ưu hóa bề mặt chỉ tiêu- Response Surface Methodology. RLC-07 Cơ cấu rung RLC của tác giả Nguyễn Văn Dự, 2007 RLC-09 Cơ cấu rung RLC thực hiện bởi La Ngọc Tuấn, 2009 CCD Thiết kế phức hợp - Central Composite Design. P-value Giá trị xác suất xác định ý nghĩa của hệ số ước lượng (Probability value) α-level Mức ý nghĩa anpha ANOVA Phân tích phương sai (Analysis of Variance) P-B Thiết kế Placket-Burman Pareto Biểu đồ Pareto DOE Thiết kế thí nghiệm (Quy hoạch thực nghiệm - Design of Experiments) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 6 http://www.lrc-tnu.edu.vn Danh mục các hình ảnh Hình Nội dung Trang Hình 1.1 Mô hình thí nghiệm 13 Hình 2.1 Thí dụ về biểu đồ Pareto 23 Hình 2.2a Thí nghiệm leo dốc 24 Hình 2.2b Mô hình thí nghiệm leo dốc 24 Hình 2.3 Mô hình phân tích hồi quy 28 Hình 3.1 Màn hình chính của MiniTab® 38 Hình 3.2 Menu và Submenu của MiniTab® 39 Hình 3.3 Một DialogBox của MiniTab® 41 Hình 3.4 Mô hình thiết kế thí nghiệm sử dụng MiniTab® 41 Hình 4.1 Hộp thoại chính thiết kế thí nghiệm 49 Hình 4.2 Hộp thoại Display Avaiable Design 50 Hình 4.3 Hộp thoại Create Factorial Design - Designs 50 Hình 4.4 Bảng thiết lập các mức biến thí nghiệm sàng lọc 52 Hình 4.5 Mô hình thiết kế thí nghiệm 2 biến 52 Hình 4.6 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm 53 Hình 4.7 Bảng dữ liệu thí nghiệm sàng lọc 54 Hình 4.8 Hộp thoại Data Window Print Options 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 7 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 4.9 Hộp thoại phân tích dữ liệu thí nghiệm 57 Hình 4.10 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 57 Hình 4.11 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs 58 Hình 4.12 Bảng kết quả phân tích các ảnh hưởng chính 59 Hình 4.13 Đồ thị biểu diễn các ảnh hưởng chính 60 Hình 4.14 Đồ thị Pareto các ảnh hưởng chính 61 Hình 4.15 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 62 Hình 4.16 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Graphs 63 Hình 4.17 Bảng phân tích phương sai ANOVA 64 Hình 4.18 Bảng Residual Plots for Lực 64 Hình 4.19 Hộp thoại Factorial Plots 65 Hình 4.20 Hộp thoại Factorial Plots-Main Effects 65 Hình 4.21 Hộp thoại Main Effects Plot for Lực 66 Hình 4.22 Đồ thị tương tác các ảnh hưởng chính 67 Hình 5.1 Hộp thoại Create Factorial Design - Designs 72 Hình 5.2 Bảng thiết lập các mức biến thí nghiệm leo dốc 72 Hình 5.3 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm leo dốc 73 Hình 5.4 Dữ liệu thí nghiệm leo dốc 74 Hình 5.5 Hộp thoại phân tích dữ liệu thí nghiệm 75 Hình 5.6 Bảng phân tích các ảnh hưởn chính thí nghiệm leo dốc 75 Hình 5.7 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 76 Hình 5.8 Bảng phân tích phương sai thí nghiệm leo dốc 77 Hình 5.9 Hộp thoại Analyze Factorial Design-Terms 78 Hình 5.10 Hộp thoại Contour /Surface Plots 78 Hình 5.11 Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức 79 Hình 5.12 Biểu đồ đường mức 79 Hình 5.13 Hộp thoại Contour /Surface Plots 80 Hình 5.14 Bề mặt chỉ tiêu thí nghiệm leo dốc 80 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 8 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 5.15 Khoảng cách dịch chuyển tại các bước leo dốc 83 Hình 6.1 So sánh thiết kế CCD và thiết kế Box-Behnken 86 Hình 6.2 Kết quả thí nghiệm toàn phần 2 mức vùng leo dốc 87 Hình 6.3 Kết quả phân tích hồi quy thí nghiệm toàn phần 2 mức vùng leo dốc 88 Hình 6.4 Hộp thoại chính thiết kế thí nghiệm RSM 89 Hình 6.5 Mô hình thiết kế thí nghiệm CCD 89 Hình 6.6 Thiết kế thí nghiệm CCD 90 Hình 6.7 Thiết lập các mức cho các biến thí nghiệm CCD 90 Hình 6.8 Ngẫu nhiên hóa thí nghiệm CCD 91 Hình 6.9 Ma trận thí nghiệm CCD 91 Hình 6.10 Kiểm tra thí nghiệm CCD 92 Hình 6.11 Hộp thoại phân tích thí nghiệm CCD 93 Hình 6.12 Lựa chọn mô hình phân tích thí nghiệm CCD 94 Hình 6.13 Kết quả phân tích hồi quy thí nghiệm CCD 95 Hình 6.14 Loại bỏ ảnh hưởng tương tác không quan trọng trong thí nghiệm CCD 96 Hình 6.15 Kiểm tra mức độ phù hợp của mô hình thí nghiệm CCD 97 Hình 6.16 Hộp thoại Contour/Surface Plots 97 Hình 6.17 Hộp thoại đặt tên biểu đồ đường mức 98 Hình 6.18 Biểu đồ đường mức thí nghiệm CCD 98 Hình 6.19 Hộp thoại Contour/Surface Plots 99 Hình 6.20 Bề mặt chỉ tiêu thí nghiệm CCD 99 Hình 6.21 Hộp thoại Response Optimizer 100 Hình 6.22 Hộp thoại thiết lập khoảng tối ưu hóa 101 Hình 6.23 Hộp thoại Response Optimizer-Options 101 Hình 6.24 Kết quả tối ưu hóa thí nghiệm 102 Hình 6.25 Đồ thị thí nghiệm kiểm chứng 102 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 9 http://www.lrc-tnu.edu.vn Hình 6.26 Dữ liệu thí nghiệm RSM đa mục tiêu 104 Hình 6.27 Bề mặt chỉ tiêu hàm Q 105 Hình 6.28 Bề mặt chỉ tiêu hàm Rz 105 Hình 6.29 Hộp thoại lựa chọn hàm đa mục tiêu 106 Hình 6.30 Biểu đồ tối ưu hóa đa mục tiêu 106 Hình 6.31 Thiết lập giá trị hàm đa mục tiêu 107 Hình 6.32 Bảng thiết lập giá trị thông số đầu vào hàm đa mục tiêu 107 Hình 6.33 Kết quả cực trị hàm đa mục tiêu 108 Danh mục các bảng, biểu Bảng Nội dung Trang Bảng 2.1 Bảng phân tích phương sai ANOVA thí nghiệm 2 yếu tố có lặp 32 Bảng 3.1 Các dạng File của MiniTab® 43 Bảng 3.2 Ma trận thí nghiệm kiểu trực giao 2 yếu tố không lặp 43 Bảng 4.1 Các thông số thí nghiệm sàng lọc 49 Bảng 5.1 Các thông số thí nghiệm leo dốc 71 Bảng 5.2 Thí nghiệm leo dốc và kết quả 82 Bảng 6.1 Bảng giá trị α và điểm tâm cho một số thiết kế CCD 85 Bảng 6.2 Bảng thông số thiết kế thí nghiệm RSM đa mục tiêu 103 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 10 http://www.lrc-tnu.edu.vn Chƣơng 1 GIỚI THIỆU Chương này giới thiệu các cơ sở lý luận và tính cần thiết thực hiện của đề tài nghiên cứu, các mục tiêu và tóm tắt các kết quả nghiên cứu đã đạt được. Thí nghiệm và tầm quan trọng của thiết kế thí nghiệm cũng như tính cấp thiết thực hiện đề tài được giới thiệu trong phần 1.1. Các nghiên cứu liên quan trong lĩnh vực thiết kế thí nghiệm được tóm tắt trong phần 1.2. Mục tiêu nghiên cứu của đề tài được giới thiệu trong phần 1.3. Tiếp theo, phần 1.4 sẽ trình bày các kết quả chính đã đạt được của nghiên cứu này. Cuối cùng, cấu trúc của luận văn được tóm lược trong phần 1.5. 1.1 Đặt vấn đề Thí nghiệm đóng một vai trò quan trọng trong nghiên cứu khoa học. Chỉ có thí nghiệm mới cho ta kết quả chính xác để khẳng định chân lý khoa học [3]. Trong từ điển tiếng Việt, thí nghiệm có nghĩa là dùng thực hành mà thử một việc gì cho rõ. Theo Montgomery [11], thí nghiệm là một quá trình kiểm nghiệm hay một chuỗi các kiểm nghiệm mà trong đó, các thông số đầu vào của một quá Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 11 http://www.lrc-tnu.edu.vn trình hay hệ thống được thay đổi một cách có chủ đích nhằm thay đổi các kết quả (đầu ra) của hệ thống hay quá trình, để xác định các nguyên nhân, quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống, quá trình hay đối tượng thí nghiệm. Thí nghiệm nhằm gây ra một hiện tượng theo qui mô nhỏ để quan sát nhằm củng cố lý thuyết hoặc kiểm nghiệm một điều mà giả thuyết đã dự đoán một cách có hệ thống, có cơ sở lý luận. Thí nghiệm thường được ứng dụng trong các bài toán sau: - Thiết kế, thử nghiệm sản phẩm, quá trình mới; - Phát triển quá trình sản xuất; - Cải tiến quá trình, hệ thống sản xuất. Thí nghiệm rất quan trọng nhưng muốn làm thí nghiệm có hiệu quả, cho ra kết quả tin cậy, nhưng lại tốn ít công sức, thời gian và chi phí thì công việc đầu tiên cần phải làm là tiến hành quy hoạch thực nghiệm hay thiết kế thí nghiệm. Ở Việt Nam, lý thuyết về thiết kế thí nghiệm đã được bắt đầu ứng dụng từ những năm 1970 [4, 6]. Lý thuyết về thiết kế thí nghiệm đã thu hút sự quan tâm và nhận được nhiều đóng góp hoàn thiện của các chuyên gia toán thống kê, điều khiển học và thực nghiệm, ví dụ: PGS.TS Trần Địch [3], Phạm Văn Lang - Bạch Quốc Khang [4], Bùi Minh Trí [5], Nguyễn Minh Tuyển [6], Nguyễn Doãn Ý [8] …. Tuy nhiên, các tài liệu về hướng dẫn, thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu thí nghiệm còn nặng về trình bày lý thuyết toán, xác suất và thống kê nên gây khó khăn trong việc thực hiện thí nghiệm đối với những người làm kỹ thuật. Hơn nữa, đến nay ở Việt Nam cũng chưa có tài liệu nào hướng dẫn cụ thể tiến trình từng bước thiết kế thí nghiệm cho lớp các bài toán cực trị. Vì những lý do nói trên, các nhà nghiên cứu thực nghiệm thường gặp nhiều khó khăn trong việc thiết kế và xử lý số liệu các thí nghiệm trong nghiên cứu của mình. Hầu hết các bước thí nghiệm được xác lập thông qua việc thiết lập các ma trận thí nghiệm bằng tay – tốn thời gian và nhiều khi không chính xác. Matlab® thường được sử dụng để xử lý số liệu thí nghiệm, điều này đòi hỏi nhà nghiên cứu phải biết kỹ thuật lập trình để xử lý các mã lệnh cần thiết. Một số nghiên cứu về tối ưu hóa đã không chỉ ra được vùng cực trị chỉ vì do người làm nghiên cứu không Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 12 http://www.lrc-tnu.edu.vn hiểu rõ các bước xử lý, có một phần nguyên nhân là do các tài liệu hướng dẫn tiếng Việt chưa được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Xuất phát từ nhu cầu đó, đề tài này được thực hiện nhằm hệ thống hóa các bước thiết kế thí nghiệm và cách thức khai thác phần mềm máy tính đang được thế giới sử dụng rộng rãi nhằm phục vụ cho một số bài toán thí nghiệm cơ khí cụ thể. Một số thí nghiệm cơ khí được sưu tập và thực hiện trực tiếp nhằm minh hoạ cho tiến trình thiết kế và xử lý thí nghiệm. Qua đó, người đọc có thể tham khảo và ứng dụng cho nghiên cứu thực nghiệm của mình. 1.2 Tổng quan về thiết kế thí nghiệm Như trên đã trình bày, thí nghiệm nhằm mục đích tìm hiểu mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của đối tượng thí nghiệm. Đối tượng thí nghiệm trong kỹ thuật thường là những hệ phức tạp như một quá trình, một cơ cấu hoặc hiện tượng nào đó có những tính chất, đặc điểm chưa biết cần nghiên cứu mà chỉ với mô hình lý thuyết người nghiên cứu chưa hiểu biết hết cơ chế của nó. Hơn nữa khi nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố với nhau, thường chưa biết hoặc chưa rõ quy luật hoạt động của các mối quan hệ bên trong giữa các yếu tố. Ví dụ: chất lượng bề mặt gia công (Ra, Rz) có thể do nhiều yếu tố ảnh hưởng như tốc độ cắt, lượng chạy dao, chiều sâu cắt, dung dịch làm mát, rung động … Tuy nhiên, các câu hỏi quan trọng đặt ra là: làm thế nào để xác định đâu là các yếu tố có ảnh hưởng lớn, làm thế nào để điều khiển chúng để nhận được chất lượng bề mặt như mong muốn? Các bước thí nghiệm cần tiến hành như thế nào để có thể trả lời các câu hỏi trên nhanh và chính xác nhất? Như vậy có thể hình dung mô hình thí nghiệm bao gồm quá trình, hệ thống, đối tượng thí nghiệm như một “hộp đen” trong hệ thống điều khiển gồm các tín hiệu đầu vào và đầu ra [4, 6]. Các tham số điều khiển được Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đầu vào 13 Quá trình, hệ thống, đối tượng Kết quả http://www.lrc-tnu.edu.vn (đầu ra) Đã có một thời gian dài, các nhà thực nghiệm chỉ dựa vào kinh nghiệm và trực giác để chọn hướng nghiên cứu. Các thí nghiệm được tiến hành bằng phương pháp cổ điển là: lần lượt thay đổi từng thông số, trong khi giữ nguyên các yếu tố còn lại. Phương pháp truyền thống này chỉ cho phép tìm kiếm các mối quan hệ phụ thuộc giữa chỉ tiêu đánh giá và các yếu tố ảnh hưởng một cách riêng biệt khi làm thực nghiệm một cách riêng rẽ theo từng yếu tố. Khi số lượng các yếu tố ảnh hưởng lớn, khối lượng thí nghiệm sẽ bị tăng lên gấp nhiều lần. Nếu tiến hành thí nghiệm mà không được lập kế hoạch trước, không bố trí trước trình tự thí nghiệm, không xác định được những những yếu tố cần khảo sát... thì người làm thí nghiệm rất dễ bị rơi vào một mê cung các sắp xếp thí nghiệm rắc rối, tốn rất nhiều công sức, tiền của và thời gian mà chưa chắc đã ra được kết quả mong muốn. Do vậy cần phải xây dựng chiến lược tiến hành thí nghiệm dựa trên những thông tin đã biết và nhưng thông tin tiên nghiệm về đối tượng thí nghiệm. Mục đích của việc thiết kế thí nghiệm nhằm: - Giảm thiểu các yếu tố không điều khiển được (nếu biết); - Giảm thời gian tiến hành thí nghiệm và chi phí phương tiện vật chất; - Xác định các yếu tố quan trọng có thể điều khiển được; - Xác định được cấp độ giá trị sai khác giữa các kết quả; - Xác định số lượng thí nghiệm cần thiết tối thiểu. Theo báo cáo của các nhà sản xuất Âu-Mỹ (Mukul Mehta), sử dụng các phương pháp thiết kế thí nghiệm có thể giảm được 20-30% thời gian giải quyết vấn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 14 http://www.lrc-tnu.edu.vn đề; giảm ít nhất 50% chi phí kiểm nghiệm, chế tạo vật liệu khi thử nghiệm; tăng 2-3 lần giá trị, chất lượng và độ tin cậy của thông tin thu thập được. Khi tiến hành thiết kế thí nghiệm hàm lượng thông tin về đối tượng thí nghiệm thu được nhiều hơn do đánh giá được vai trò tác động qua lại giữa các yếu tố và ảnh hưởng của chúng đến hàm mục tiêu. Bên cạnh đó, người làm thí nghiệm xác định được điều kiện tối ưu đa yếu tố của đối tượng nghiên cứu một cách khá chính xác bằng các công cụ toán học thay cho cách giải gần đúng. Hơn nữa người nghiên cứu có thể đánh giá được sai số thí nghiệm, cho phép xét ảnh hưởng của các thông số với mức độ tin cậy xác định dựa vào mô hình toán học thực nghiệm thu được, vấn đề này sẽ được làm rõ hơn ở chương 2. Trong nghiên cứu về lý thuyết thiết kế thí nghiệm thì nghiên cứu tìm giá trị cực trị hay tìm vùng tối ưu luôn được các nhà nghiên cứu quan tâm. Lớp các bài toán hay lý thuyết nghiên cứu thực nghiệm về vấn đề tối ưu được biết đến với cái tên Response Surface Methodology – RSM. Ở Việt Nam, lớp bài toán này còn được gọi bởi nhiều tên gọi khác nhau như: phương pháp bề mặt phản ứng/phản hồi hay phương pháp bề mặt cực trị/đáp trị hoặc phương pháp bề mặt chỉ tiêu… Phương pháp bề mặt chỉ tiêu (Response Surface Methodology - RSM) là tập hợp các kỹ thuật thống kê và toán học rất hữu ích cho việc phát triển, nâng cao và tối ưu hóa quá trình sản xuất. Nó cũng có các ứng dụng quan trọng trong việc thiết kế và xây dựng các sản phẩm mới cũng như trong việc cải thiện các sản phẩm hiện có. Nội dung chính của RSM là sử dụng một chuỗi các thí nghiệm được thiết kế để tối ưu hóa một quy trình sản xuất. RSM được ứng dụng nhiều trong các ngành Sinh học, Khoa học y học, Khoa học xã hội, Khoa học thực phẩm, Khoa học vật lý, kỹ thuật hoá học… nhưng rộng rãi và nhiều nhất là trong lĩnh vực công nghiệp, đặc biệt là trong tình huống mà các tham số đầu vào có khả năng ảnh hưởng đến chất lượng của sản phẩm hoặc quy trình sản xuất. Các tham số đầu vào này được gọi là biến đầu vào và chất lượng của sản phẩm hay quy trình được gọi là đầu ra hay chỉ tiêu. Tất cả các ứng dụng của Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 15 http://www.lrc-tnu.edu.vn RSM trong thế giới thực đa số đều liên quan đến vấn đề tối ưu hoá một hoặc nhiều chỉ tiêu. Theo nghiên cứu của Raymond H. Myers, André I. Khuri and Walter H. Carter, Jr. (1989) [22] đã đặc biệt nhấn mạnh các ứng dụng thực tế của phương pháp bề mặt chỉ tiêu trong lĩnh vực hoá chất và xử lý. Tháng 12 năm 1975, Mead và Pike đã viết bài báo “A Review of Response Surface Methodology from a Biometric Viewpoint” đăng trên tạp chí Biometrics tiếp tục nhấn mạnh những ứng dụng của phương pháp RSM trong lĩnh vực sinh học, trong bài báo này Mead và Pike đã đưa ra một định nghĩa về RSM rộng hơn nhiều so với Hill và Hunter. Cũng theo Myers, Khuri và Carter (năm 1989), Mead và Pike đã phát biểu nguồn gốc của RSM đã từng bắt đầu từ những năm 1930 với việc sử dụng lý thuyết bề mặt đường cong chỉ tiêu còn theo Hill và Hunter phương pháp RSM được giới thiệu bởi G.E.P Box và K.B Wilson với việc sử dụng thiết kế trực giao trong mô hình đánh giá bậc một vào năm 1951. Trong thực tế có rất nhiều mốc thời gian mà chủ đề về RSM được các nhà khoa học đưa ra để thảo luận nhưng mốc thời gian quan trọng nhất là năm 1951 khi Box và Wilson đưa ra phương pháp RSM trong một cuộc hội thảo khoa học. Box và Wilson đã sử dụng mô hình đa thức bậc nhất để tính gần đúng các biến chỉ tiêu nhằm cải thiện quá trình chế tạo trong ngành công nghiệp hoá học với mục đích là tối ưu hoá các phản ứng hoá học thu được. Box và Wilson thừa nhận rằng mô hình này chỉ mang tính chất gần đúng không có tính chính xác nhưng mô hình này rất dễ dàng đánh giá và ứng dụng, ngay cả khi có ít thông tin về quy trình. Công bố của Box và Wilson đã có ảnh hưởng sâu sắc đến các nghiên cứu về thiết kế thí nghiệm được ứng dụng trong công nghiệp và cũng là động lực của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực này sau này. Tháng 5 năm 1954, các cuộc thảo luận về các nguyên tắc cơ bản của RSM và triết lý cơ bản của nó đã được đưa ra trong một cuốn sách được viết bởi một nhóm các nhà hóa học, kỹ sư và các nhà thống kê và được hiệu chỉnh bởi Dr O. L. Davies [12]. Bất cứ ai bắt đầu một nghiên cứu về RSM đều được khuyến khích để nghiên cứu tài liệu này. Nhưng các chuyên khảo của Myers (1976) mới là cuốn sách đầu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 16 http://www.lrc-tnu.edu.vn tiên viết dành riêng về chủ đề RSM [18]. Ngoải ra còn có 2 cuốn sách viết đầy đủ về chủ đề RSM: Box và Draper (1987) [9] và Khuri và Cornell (1987, 1996, 2006) [15] [16] [17]. Một ấn bản thứ hai của Box và Draper cũng đã được xuất bản vào năm 2007 với tiêu đề hơi khác so với ấn bản thứ nhất [10]. Sự phát triển về lý thuyết thiết kế tối ưu đặc biệt trong lĩnh vực thiết kế thí nghiệm chỉ thực sự được quan tâm sau công bố của Elfving (1952, 1955, 1959), Kiefer (1958, 1959, 1960, 1962) và từ đó một số tác giả khác đã công bố những kết quả nghiên cứu quan trọng liên quan đến phương pháp RSM: Hill và Hunter (1966), Mead và Pike (1975), Myers, Khuri và Carter (1989, 2004). [19] Trình tự các bước tiến hành tối ưu hoá một quá trình theo RSM như sau: - Thí nghiệm sàng lọc (Screening Design) - Leo dốc/ xuống dốc tìm vùng cực trị (Steepest Ascent/Descent) - Xác định quan hệ hàm mục tiêu (Hồi quy bậc cao) - Phân tích đánh giá kết quả để tìm điểm cực trị. Nội dung chính của phương pháp bề mặt chỉ tiêu là sử dụng một chuỗi các thí nghiệm để tối ưu hóa quá trình. Có thể thấy tiến trình thực hiện tối ưu hoá theo phương pháp bề mặt chỉ tiêu là một quá trình tự nhiên và liên tục. Trước hết để đánh giá mô hình đa thức bậc một có thể sử dụng kiểu thiết kế thí nghiệm toàn phần hay riêng phần 2 mức. Sử dụng kiểu thiết kế này ở bước đầu tiên là đủ để xác định các nhân tố ảnh hưởng chính ảnh hưởng đến quá trình. Quá trình thiết kế này được gọi là thí nghiệm sàng lọc. Khi đã xác định được các nhân tố ảnh hưởng chính loại bỏ các nhân tố không quan trọng, xác định phương trình hồi quy bậc một để tìm được bước leo hoặc xuống dốc để tiến nhanh đến vùng chứa điểm cực trị theo phương pháp Gradien. Ở vùng chứa điểm cực trị một thiết kế phức tạp hơn được sử dụng để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình bậc hai ví dụ như thiết kế CCD (Central Composite Design). Mô hình bậc hai có thể được dùng để tối ưu hoá quá trình, giá trị tối ưu hoá có thể là giá trị max hoặc giá trị min - tối ưu hoá đơn mục tiêu, giá trị tối ưu hoá cũng có thể là tìm một mục tiêu trong miền ràng buộc của k Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 17 http://www.lrc-tnu.edu.vn biến vào và m biến ra chứ không phải là chỉ tìm một giá trị cực trị cụ thể - tối ưu hoá đa mục tiêu. Khi bắt đầu làm thí nghiệm một loạt các câu hỏi đặt ra đối với những người tiến hành là: Thí nghiệm bắt đầu từ đâu? Triển khai thí nghiệm như thế nào? Thí nghiệm đến khi nào thì đạt yêu cầu? Phân tích, xử lý số liệu thí nghiệm và đưa ra kết luận ra sao? Trong thực tế, người làm thí nghiệm thường sử dụng Matlab như một phương pháp truyền thống để mô phỏng, xử lý dữ liệu thí nghiệm. Công việc này đòi hỏi người thiết kế thí nghiệm phải nhớ tên các hàm, các tham biến phức tạp đồng thời đòi hỏi người dùng phải có kỹ năng lập trình nên gặp nhiều khó khăn trong quá trình thực hiện. Trên thế giới có nhiều phần mềm phân tích thống kê như: SAS, Design Expert, IRRISTAT, SPSS….Trong đó phần mềm MiniTab là một công cụ phân tích dữ liệu hữu hiệu và phổ biến trên thế giới. Giao diện của MiniTab cho phép hoặc gõ các câu lệnh trong cửa sổ thao tác (Session Window) hoặc thực thi chương trình bằng cách chọn lệnh từ thanh Menu lệnh và điền đầy đủ yêu cầu vào các hộp thoại. Chính vì vậy, không đòi hỏi người dùng phải có kiến thức sâu về máy tính và kỹ thuật lập trình. Cho đến nay, ở Việt Nam chưa có tài liệu nào hướng dẫn cụ thể tiến trình thiết kế thí nghiệm một cách tường minh, rõ ràng mạch lạc đặc biệt là cho lớp bài toán cực trị trong kỹ thuật. Vì vậy, việc hệ thống hóa tiến trình thiết kế thí nghiệm cho lớp bài toán này và hướng dẫn sử dụng máy tính hỗ trợ phục vụ người làm thí nghiệm không chuyên về tin học là cần thiết. Đề tài này được thực hiện nhằm giải quyết vấn đề đó. 1.3 Mục tiêu nghiên cứu Đề tài đặt mục tiêu chính là hướng dẫn cho người làm kỹ thuật từng bước làm thiết kế thí nghiệm, biết cách bắt đầu từ đâu và khi nào thì kết thúc. Các mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 18 http://www.lrc-tnu.edu.vn - Hệ thống hóa các bước của tiến trình thiết kế thí nghiệm theo các tài liệu thiết kế thí nghiệm trên thế giới; - Xây dựng trình tự, tóm tắt các giai đoạn, hướng dẫn xử lý và phân tích số liệu thí nghiệm cho bài toán cực trị; - Khai thác phần mềm chuyên dụng Minitab® cho thiết kế thí nghiệm, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. - Ứng dụng cho một ví dụ nghiên cứu thực nghiệm, cụ thể là tìm điểm cộng hưởng của cơ cấu rung va đập RLC-09 [7]. 1.4. Các kết quả chính đã đạt đƣợc Các kết quả chính đã đạt được bao gồm: - Đã hệ thống hóa và hướng dẫn tỉ mỉ từng bước quá trình ứng dụng máy tính để thiết kế thí nghiệm. Mỗi bước có ví dụ minh họa cụ thể để người đọc nắm vững cách ứng dụng một cách trực quan; - Xây dựng được tài liệu hướng dẫn sử dụng Minitab® cho thiết kế và xử lý số liệu thí nghiệm; - Cụ thể hóa các bước tiến hành cho bài toán tìm cực trị bằng thực nghiệm; - Ứng dụng tổng hợp cho bài toán tối ưu hóa thông số hoạt động của cơ cấu rung va đập RLC-09. Kết quả nghiên cứu đã được công bố trên Tạp chí Khoa học và Công nghệ các Trường Đại học Kỹ thuật, trang 95-100, số 77 – tháng 6/2010. 1.5. Cấu trúc luận văn Luận văn được chia thành 7 chương với các nội dung chính như sau: Chương 1 trình bày các cơ sở, tính cần thiết thực hiện đề tài. Các nghiên cứu tương tự gần đây cũng được giới thiệu tóm tắt nhằm nêu bật các kết quả đóng góp mới của luận văn. Trong Chương 2, một số khái niệm, định nghĩa cơ bản về thiết kế thí nghiệm được giới thiệu nhằm giúp người đọc làm quen với các thuật ngữ cơ bản. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 19 http://www.lrc-tnu.edu.vn