Tài liệu ứng dụng phần mềm xflow trong giải các bài toán thủy động lực học tàu thủy

[ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG ---------- PHAN THANH BÌNH ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM XFLOW TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỦY ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY ĐỀ TÀI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC (Ngành đào tạo: Kỹ Thuật Tàu Thủy) CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS TRẦN GIA THÁI NHA TRANG, NĂM 2017 NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN Họ và tên sinh viên: Phan Thanh Bình Lớp: 55 KTTT Nghành: Kỹ thuật tàu thủy Tên đề tài: “Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học tàu thủy”. Số trang: 115 Số chương: 4 Số tài liệu tham khảo: 11 NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Kết luận: ............................................................................................................ ....................................................................................................................................... Nha Trang, ngày…..tháng….năm 2017 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ký và ghi rõ họ tên) PGS.TS Trần Gia Thái PHIẾU ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ và tên sinh viên: Phan Thanh Bình Lớp: 55 KTTT Nghành: Kỹ thuật tàu thủy Tên đề tài: “Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học tàu thủy”. Số trang: 115 Số chương: 4 Số tài liệu tham khảo: 11 NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Điểm phản biện: ....................................................................................................................................... Nha trang, ngày….tháng…..năm 2017 CÁN BỘ PHẢN BIỆN (Ký và ghi rõ họ tên) ĐIỂM CHUNG Bằng số Bằng chữ Nha trang, ngày…..tháng…..năm 2017 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG (Ký và ghi rõ họ tên) LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian thực hiện đề tài, bản thân tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình từ tất cả các Thầy cô trong Khoa Kỹ thuật Giao thông của Trường Đại học Nha Trang. Nhân dịp này, tôi xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS.TS Trần Gia Thái đã tận tình hướng dẫn, truyền đạt những kinh nghiệm quý báu giúp tôi hoàn thành đề tài Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, người thân và các bạn bè đã giúp đỡ, động viên tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC MỤC LỤC ----------------------------------------------------------------------------------------- 5 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT.--------------------------------------------1 Chương 1. 1.1. PHẦN TỔNG QUAN ----------------------------------------------------------- 2 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. --------------------------------------------------------------- 2 1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA. ----------------------- 3 1.2.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước. ------------------------------------------------- 3 1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước.-------------------------------------------------- 4 1.3. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU. ---------------------------- 5 1.3.1. Mục tiêu nghiên cứu. ---------------------------------------------------------------- 5 1.3.2. Đối tượng nghiên cứu. --------------------------------------------------------------- 5 1.3.3. Phạm vi nghiên cứu. ----------------------------------------------------------------- 5 1.4. PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU. ---------------------------------6 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ---------------------------------------------------------- 8 2.1. MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỨC CẢN TÀU THỦY. ---------------------8 2.1.1. Các thành phần sức cản tàu. -------------------------------------------------------- 8 2.2. PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU. - 12 2.2.1. Cơ sở lý thuyết về phương pháp phân tích hồi quy. --------------------------- 12 2.2.2. Xác định sức cản bằng phương pháp phân tích hồi quy. ---------------------- 17 2.3. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CFD. ----------------------------------------------------------- 25 2.3.1. Khái quát về lý thuyết CFD. ------------------------------------------------------ 25 2.4. PHẦN MỀM XFLOW. ----------------------------------------------------------------- 27 2.4.1. Giới thiệu chung. ------------------------------------------------------------------- 27 2.4.2. Các phương trình chủ đạo của XFlow. ------------------------------------------ 28 2.4.3. Lý thuyết về điều kiện biên (Boundary Conditions). -------------------------- 31 2.4.5. Dòng chảy Poiseduille. ------------------------------------------------------------ 36 Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU --------------------------------------------------- 38 3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ. -------------------------------------------------------------------------- 38 3.2. TÍNH SỨC CẢN BẰNG XFLOW. -------------------------------------------------- 40 3.2.1. Chọn mẫu tàu khảo sát. ------------------------------------------------------------ 40 3.2.2. Xây dựng mô hình tàu khảo sát trong Xflow. ---------------------------------- 43 3.2.3. Lựa chọn tỷ lệ xây dựng mô hình. ----------------------------------------------- 45 3.2.4. Xác định miền tính toán. ---------------------------------------------------------- 45 3.2.5. Thiết lập các điều kiện biên, hệ số dòng rối. ----------------------------------- 45 3.2.6. Xuất kết quả tính toán. ------------------------------------------------------------- 49 3.3. Tính kiểm tra lại các mẫu tàu. --------------------------------------------------------- 57 3.3.1. Mẫu tàu M1319. -------------------------------------------------------------------- 57 3.3.2. Mẫu tàu số 1(Tàu câu mực xà MH076). ---------------------------------------- 60 3.4. ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC TÀU ĐẾN SỨC CẢN. - 63 3.4.1. Ảnh hưởng của các kích thước chính. ------------------------------------------- 63 3.4.2. Ảnh hưởng của các tỷ lệ kích thước chính. ------------------------------------- 64 3.4.3. Ảnh hưởng của các hệ số hình dáng đối với sức cản tàu. --------------------- 65 3.4.4. Ảnh hưởng của hoành độ tâm nổi XC (LCB) đối với sức cản. --------------- 67 3.4.5. Ảnh hưởng của nửa góc vào nước (1/2αE) và nửa góc ra nước đến sức cản. ------------------------------------------------------------------------------------------------ 68 3.4.6. Ảnh hưởng của độ chúi (TRIM) và tỷ lệ % của diện tích tiết diện ngang của ky chính với mặt cắt ngang lớn nhất (a/Amax). ----------------------------------------- 69 3.5. XÂY DỰNG TẬP HỢP DỮ LIỆU SỨC CẢN. ------------------------------------ 69 3.5.1. Mẫu tàu. ----------------------------------------------------------------------------- 70 3.5.2. Xây dựng bảng dữ liệu. ------------------------------------------------------------ 90 3.5.3. Phân tích tương quan. -------------------------------------------------------------- 92 3.5.4. Thiết lập phương trình hồi quy Cr16 = f (L/B, B/T, Cm, CP, ½ αE). -------- 100 3.5.5. Phân tích tương quan và ước lượng đường cong hồi quy cho giá trị hiệu chỉnh ΔCr từ các bảng dữ liệu còn lại. -------------------------------------------------------- 103 3.6. VIẾT CHƯƠNG TRÌNH TÍNH SỨC CẢN. ---------------------------------------104 3.7. KIỂM TRA KẾT QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY.---------------------104 CHƯƠNG 4. THẢO LUẬN KẾT QUẢ. ------------------------------------------------108 TÀI LIỆU THAM KHẢO. -------------------------------------------------------------------109 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT. Lmax : Chiều dài lớn nhất, m. Bmax : Chiều rộng lớn nhất, m. Btk : Chiều rộng thiết kế, m. dtb : Mớn nước thiết kế, m. Cw : Hệ số diện tích mặt đường nước Cb : Hệ số thể tích chiếm nước.. Cp : Hệ số mặt cắt ngang giữa tàu. Fn : Số Froude Rt : Lực cản vỏ tàu, N. Rn : Lực cản của môi trường nước. Rkk : Lực cản của môi trường không khí. Rph : Các thành phần lực cản phụ. Rms : Lực cản ma sát. Rp : Lực cản áp suất. Rhd : Lực cản hình dạng. Rss : Lực cản sinh sóng. Vt : Vận tốc thực của tàu, m/s.  : Thể tích chiếm nước, m3. S : Diện tích mặt ướt, m2. LCB : Longitudinal of center bouyancy (hoành độ tâm nổi). CFD : Computational Fluid Dynamics (Tính toán động lực học lưu chất). 1 Chương 1. PHẦN TỔNG QUAN 1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Trong ngành kỹ thuật tàu thủy, xác định các yếu tố thủy động lực học nói chung và sức cản tàu thủy nói riêng hiện vẫn là bài toán phức tạp, chưa có lời giải thỏa đáng. Theo cách làm truyền thống, các nhà khoa học thường xác định các yếu tố thủy động lực học tàu thủy bằng phương pháp nghiên cứu lý thuyết hoặc thực nghiệm thuần túy. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết tuy có thể cho độ chính xác cao nhưng khó áp dụng vì tính chất phức tạp của bài toán, còn phương pháp nghiên cứu thực nghiệm thuần túy trên cơ sở thử tàu thật hoặc thử mô hình tàu trong bể thử thường mất nhiều thời gian, công sức, chi phí tốn kém nên khó áp dụng, nhất là trong điều kiện nước ta hiện nay. Việc sử dụng công thức gần đúng để tính sức cản tàu thủy nói chung và tàu cá nói riêng tuy cho kết quả nhanh chóng nhưng có độ chính xác thấp, giới hạn phạm vi ứng dụng và không mô tả được đặc điểm phân bố dòng chảy bao quanh thân tàu khi chuyển động. Cùng với sự phát triển mạnh của máy tính và phương pháp tính, đặc biệt là sự xuất hiện phương pháp tính toán động lực học lưu chất CFD (Computational Fluid Dynamics) – về bản chất chính là sự kết hợp phương pháp số với kỹ thuật mô phỏng trên máy tính để giải các bài toán liên quan đến chuyển động của dòng lưu chất xung quanh các vật thể, các nhà khoa học trong lĩnh vực kỹ thuật tàu thủy đã nghiên cứu ứng dụng phương pháp và những phần mềm về CFD trong việc xác định các yếu tố thủy động lực học tàu thủy. Phương pháp này đã nhanh chóng chứng tỏ được tính ưu việt nhờ các ưu điểm như cho kết quả nhanh chóng và chính xác, giảm nhiều thời gian, chi phí, công sức thử mô hình đồng thời mô tả được đặc điểm trường dòng và dự đoán được chuyển động của tàu thực. Qua đó giúp nhà nghiên cứu có được cái nhìn tổng quan về chuyển động thực tế của tàu. Từ trình bày trên đây, chúng tôi đã đặt vấn đề tìm hiểu ứng dụng các phần mềm CFD trong tính toán thủy động lực học học tàu nói chung và tính sức cản tàu nói riêng. Đồng thời sử dụng tập hợp các số liệu tính toán sức cản tàu xuất ra từ phần mềm này tương tự như tập hợp số liệu thử nghiệm mô hình để xác định sức cản trong bể thử thật để xây dựng công thức tính sức cản phù hợp cho các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ ở nước ta. 2 Đây cũng là lý do thực hiện đề tài: ” Ứng dụng phần mềm XFlow trong giải các bài toán thủy động lực học tàu thủy”. 1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA. 1.2.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước. Như đã biết, CFD đã được các nhà khoa học thế giới nghiên cứu và ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực về khoa học và kỹ thuật như hàng không vũ trụ, sinh học, y tế... Riêng trong ngành Kỹ thuật tàu thủy, các công ty đóng tàu lớn trên thế giới cũng đã đưa CFD vào chương trình nghiên cứu của mình để thực hiện mô phỏng và tính toán trường lưu chất bao xung quanh thân tàu để phục vụ bài toán tính toán thủy động lực học tàu. Nhìn chung, các nghiên cứu ứng dụng CFD trong ngành tàu thực hiện theo hai hướng: 1) Các công trình nghiên cứu tính sức cản tàu thủy. Các công trình này tập trung nghiên cứu xây dựng mô hình tính dòng lưu chất bao xung quanh thân tàu để tính sức cản, seakeeping tàu... 2) Các công trình nghiên cứu tối ưu hóa đường hình tàu thủy. Từ các công trình tính sức cản tiếp tục phát triển hướng nghiên cứu tối ưu hóa đường hình tàu trên cơ sở điều chỉnh các thông số có ảnh hưởng đến sức cản tàu như hệ số thể tích chiếm nước CB, hoành độ tâm nổi xc… để đạt sức cản nhỏ nhất, trong trường hợp vẫn giữ những tính năng hàng hải chính khác của con tàu. Cùng với các công trình nghiên cứu lý thuyết về ứng dụng CFD trong ngành tàu là sự phát triển mạnh các phần mềm CFD dùng trong tính toán thủy động lực học tàu, thường tập trung theo hai hướng: 1) Tích hợp các môđun tính toán thủy động lực học tàu vào các phần mềm CFD thông dụng như môđun Fluent, Aqua… trong phần mềm Ansys. 2) Xây dựng các phần mềm CFD chuyên nghiệp dùng trong ngành kỹ thuật tàu thủy như ShipFlow, XFlow… Các nghiên cứu ứng dụng các phần mềm CFD cũng thực hiện theo hai hướng này. Tuy nhiên theo tìm hiểu của chúng tôi thì tài liệu công bố về vấn đề này thường rất ít, nếu có thì cũng chủ yếu chỉ công bố kết quả nghiên cứu dưới dạng hình ảnh cuối cùng, bởi vì đây chính là vũ khí về mặt công nghệ và lợi thế cạnh tranh giữa các quốc gia và 3 các tập đoàn đóng tàu lớn trên thế giới trong việc nghiên cứu tính toán, thiết kế tối ưu và phát triển những sản phẩm phức tạp nói chung và những con tàu hiện đại nói riêng. 1.2.2. Tình hình nghiên cứu trong nước. Ở nước ta hiện nay, việc ứng dụng lý thuyết CFD trong kỹ thuật nói chung và trong mô phỏng động lực học tàu thủy nói riêng vẫn đang còn là một lĩnh vực rất mới, chủ yếu chỉ ở mức tiếp cận lý thuyết cơ bản và giải một số bài toán kỹ thuật đơn giản. Riêng trong ngành kỹ thuật tàu thủy, có thể kể đến nhóm nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái ở Khoa Kỹ thuật Giao thông của Trường Đại học Nha Trang, trong đó có các đề tài nghiên cứu lý thuyết là “Ứng dụng CFD trong xác định sức cản các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam” của NCS Lê Văn Toàn thực hiện năm 2016 và đề tài “Ứng dụng CFD trong tối ưu hóa các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam” của tác giả Nguyễn Quốc Bảo thực hiện tháng 5/ 2017 và của một số các tác giả khác. Riêng hướng nghiên cứu ứng dụng phần mềm CFD có sẵn có thể kể đến các đề tài sau: - Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng CFD trong việc thay thế một số thực nghiệm trong ngành Kỹ thuật giao thông” của PGS.TS Trần Gia Thái thực hiện năm 2014, trong đó có nêu kết quả nghiên cứu mô phỏng số chuyển động của tàu trên sóng, bắt đầu từ việc dựng mô hình tàu hàng trong phần mềm thiết kế tàu Autoship, sau đó chuyển sang môđun phân tích thủy động lực học AQWA của ANSYS để thực hiện mô phỏng và phân tích chuyển động của mô hình tàu này trên sóng. Kết quả mô phỏng thủy động lực học sẽ là cơ sở để giải các bài toán liên quan đến chuyển động tàu trên sóng như tính biên độ dao động, tính sức cản, phân tích ảnh hưởng sóng, tải trọng trên tàu đến chuyển động tàu v...v… - Luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu mô phỏng số động lực học tàu thủy mẫu tàu đánh cá thực nghiệm M1317A” của tác giả Nguyễn Thanh Bình thực hiện 2015 ở Trường Đại học Nha Trang dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái, trong đó tác giả đã đã sử dụng phần mềm Ansys Fluent để tính sức cản các mẫu tàu M1317A và M1319 và so với thực nghiệm để đảm bảo độ tin cậy - Luận văn “Nghiên cứu giải pháp tối ưu hóa mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ Việt Nam” bằng phần mềm ShipFlow của tác giả Trần Văn Sách thực hiện năm 2016 dưới sự hướng dẫn của PGS TS Trần Gia Thái. 4 Ngoài ra còn có bài báo “Tính dòng chảy bao quanh thân tàu bằng phần mềm Ansys Fluent” của TS Đỗ Quang Khải Trường Đại học Hàng hải thực hiện năm 2015, trong đó sử dụng phần mềm Ansys Fluent tính trường vận tốc và áp suất. 1.3. MỤC TIÊU, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU. 1.3.1. Mục tiêu nghiên cứu. Mục tiêu chung của đề tài là nghiên cứu sử dụng phần mềm XFlow để giải bài toán thủy động lực học tàu thủy, nhằm giải quyết các mục tiêu cụ thể như sau: (1) Sử dụng phần mềm XFlow xác định các yếu tố thủy động lực học nói chung và sức cản tàu thủy nói riêng; (2) Xác định sức cản của một số mẫu tàu cá vỏ gỗ Việt Nam đảm bảo độ tin cậy và độ chính xác cần thiết; (3) Xây dựng công thức tính gần đúng sức cản phù hợp với các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ Việt Nam. 1.3.2. Đối tượng nghiên cứu. Đối tượng nghiên cứu chính của đề tài này là đội tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam, đặc biệt là các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ theo mẫu dân gian truyền thống của Việt Nam có ký hiệu M1317A, M1319 là mẫu tàu đã có các số liệu thử nghiệm sức cản trong bể thử. Trên cơ sở sử dụng các mẫu này để hiệu chỉnh các thông số lời giải. 1.3.3. Phạm vi nghiên cứu. Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài này, chúng tôi giới hạn chỉ thực hiện những nội dung cụ thể như sau: - Phần lý thuyết không đi vào trình bày về lý thuyết CFD và lý thuyết sức cản tàu mà chỉ tập trung trình bày những vấn đề liên quan mật thiết đến nội dung đề tài, chủ yếu là lý thuyết về sức cản nói chung và phương pháp phân tích hồi quy trong xây dựng công thức tính sức cản tàu từ các số liệu thực nghiệm nói riêng. Đặc biệt tập trung trình bày cơ sở lý thuyết và cách sử dụng phần mềm XFlow trong tính thủy động lực học tàu thủy. - Về mặt lý thuyết, động lực học tàu thủy sẽ bao gồm nhiều bài toán khác nhau, đặc biệt là các bài toán khi tàu chuyển động trên sóng. Tuy nhiên trong phạm vi 5 đề tài này, do tập trung vào nội dung xây dựng công thức tính gần đúng sức cản của tập hợp tàu nghiên cứu, ở đây là các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ của Việt Nam, nên nội dung chính của đề tài sẽ chỉ tập trung vào nghiên cứu phần tính sức cản. 1.4. PHƯƠNG PHÁP VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU. Với mục tiêu như trên, đề tài sẽ sử dụng chủ yếu phương pháp nghiên cứu lý thuyết với các bước tiến hành cụ thể như sau: (1) Nghiên cứu lý thuyết CFD để làm cơ sở nghiên cứu phần mềm XFlow; (2) Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của phần mềm XFlow và ứng dụng nó trong tính sức cản của tàu thủy; (3) Sử dụng XFlow để tính sức cản cho các mẫu tàu đánh cá vỏ gỗ M1317, M1319 là các mẫu tàu đã có số liệu thử nghiệm sức cản trong bể thử. (4) Hiệu chỉnh các thông số lời giải khi tính sức cản bằng phần mềm XFlow để đảm bảo sao cho kết quả tính toán trùng với số liệu thử nghiệm mô hình. (5) Sử dụng các thông số lời giải đã được hiệu chỉnh trong bước (4) để tính toán sức cản cho một số các mẫu tàu khác. (6) Thay đổi giá trị các thông số hình học chính có ảnh hưởng đến sức cản của các mẫu tàu tính toán và thực hiện tính toán sức cản bằng phần mềm XFlow. (7) Xây dựng tập hợp các số liệu sức cản phụ thuộc vào các thông số hình học chính của tập hợp tàu nghiên cứu. (8) Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy để xây dựng công thức tính gần đúng sức cản từ tập hợp các số liệu tính sức cản đã nhận được trong bước tính (7) của tập hợp tàu nghiên cứu. Trên cơ sở đó, đề tài được kết cấu thành 4 chương chính như sau: Chương 1. Phần tổng quan. Trình bày phần tổng quan gồm các nội dung: Lý do chọn đề tài; Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan; Mục tiêu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu; Phương pháp và nội dung nghiên cứu. 6 Chương 2. Cơ sở lý thuyết. Trình bày cơ sở lý thuyết liên quan, chủ yếu là sức cản và phần mềm Xflow. Chương 3. Kết quả nghiên cứu. Chương 4. Thảo luận kết quả. 7 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1. MỘT SỐ CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỨC CẢN TÀU THỦY. 2.1.1. Các thành phần sức cản tàu. Khi chuyển động, tàu sẽ chịu tác dụng của lực cản tổng hợp gọi chung là sức cản tàu thủy R, hướng ngược chiều chuyển động tàu và được xác định theo công thức: R trong đó: Rn = Rn + Rkk + Rph (2.1) - lực cản môi trường nước. Rkk - lực cản môi trường không khí, thường rất nhỏ so với lực cản nước. Rph - các thành phần lực cản phụ. Trong thực tế, khi chuyển động với tốc độ V, tàu chịu tác động lực cản của nước hướng ngược chiều chuyển động với độ lớn phụ thuộc các đặc điểm hình học của tàu, độ nhám của bề mặt, tốc độ chuyển động và các tính chất vật lý của môi trường nước. Để tìm hiểu bản chất lực cản nước, tách trên diện tích của bề mặt vỏ tàu dưới nước S (gọi là diện tích mặt ướt) một phân tố diện tích dS có thể nhận thấy trên bề mặt phân tố diện tích này sẽ chịu tác dụng một lực cản nước, phân thành hai thành phần (hình 2.1). - Thành phần lực pháp tuyến tác dụng phương vuông góc với phân tố diện tích dS, hình thành lực áp suất P. - Thành phần lực tiếp tuyến tác dụng theo phương tiếp tuyến phân tố diện tích dS, hình thành nên lực ma sát τ. Hình 2.1. Mô hình lực của môi trường nước tác dụng lên tàu đang chuyển động. 8 Chiếu tất cả phân tố lực cản ma sát  nói trên lên trục Ox trùng với hướng tàu chuyển động và lấy tích phân trên toàn bộ diện tích bề mặt vỏ tàu dưới nước S sẽ nhận được biểu thức tính lực cản ma sát RF dưới dạng tổng quát như sau: RF =  τ cos(τ, x ) dS (2.2) S Bằng cách tương tự nhận được biểu thức tính lực cản áp suất của tàu Rp dưới dạng Rp =  p cos(p, x) dS (2.3) S Từ đó ta có biểu thức xác định lực cản của môi trường nước đối với chuyển động của tàu như sau: Rn = RF + Rp =  [τ cos(τ, x)  p cos(p, x) ] dS (2.4) S Để thuận tiện trong nghiên cứu, tùy theo nguyên nhân xuất hiện và bản chất vật lý chia lực cản áp suất ra hai thành phần là lực cản hình dạng Rhd và lực cản sinh sóng Rss. Còn trong tính toán thử nghiệm kéo để xác định lực cản của mô hình tàu trong bể thử, thường gộp thành phần lực cản hình dạng và lực cản sinh sóng trên thành lực cản dư Rd. Tóm lại, lực cản của môi trường nước đối với chuyển động của tàu gồm các thành phần Rn = Rms + Rhd + Rss (2.5) Trong thực tế, các thành phần lực cản của nước ảnh hưởng qua lại với nhau nhưng khi nghiên cứu hoặc tính toán thường xem các thành phần trên không phụ thuộc nhau. Ngoài các thành phần trên, vỏ tàu còn chịu tác dụng nhiều thành phần lực cản khác như lực cản do hiện tượng lực căng bề mặt, hiện tượng từ điện thủy khí, lực cản tia nước .., nhưng do các thành phần lực cản này có giá trị không lớn nên có thể bỏ qua khi tính. Các thành phần lực cản tàu nói trên có thể không xuất hiện cùng lúc, đồng thời có thể có các giá trị khác nhau với các tàu khác nhau tùy công dụng và điều kiện tàu hoạt động. Về mặt tốc độ, thường chia tàu có lượng nước chiếm thành nhóm thấp tốc và cao tốc, trong đó đối với nhóm các tàu thấp tốc, do có diện tích mặt ướt lớn và tuyến hình đầy nên thành phần lực cản ma sát chiếm ưu thế hơn so với thành phần lực cản sinh sóng, còn đôi với nhóm các tàu cao tốc thì do thành phần lực cản sinh sóng chiếm ưu thế hơn nên các tàu này thường có tuyến hình dạng nhọn để làm giảm bớt lực cản sinh sóng. 9 1. Lực cản ma sát. Lực cản ma sát xuất hiện do độ nhớt của lớp chất lỏng xung quanh bề mặt vỏ tàu gây ra sự ma sát giữa lớp chất lỏng với bề mặt vỏ tàu và giữa các lớp chất lỏng với nhau. Thành phần này chiếm tỉ trọng khá lớn trong sức cản toàn bộ đối với chuyển động tàu, với các tàu chạy chậm nó chiếm đến (80 – 85) %, còn với các tàu chạy nhanh là 50%. Theo lý thuyết cơ chất lỏng, khi nghiên cứu dòng chất lỏng chảy quanh bề mặt vật thể nhận thấy khu vực xung quanh bề mặt vật thể khi chuyển động được chia làm ba vùng như mô tả trên hình 2.2. - Vùng lớp biên I là khu vực mà tính nhớt của chất lỏng thể hiện một cách rõ nhất, làm vận tốc của các lớp chất lỏng thay đổi nhanh, từ giá trị V = 0 ở khu vực sát với bề mặt vật thể cho đến giá trị gần bằng với vận tốc dòng ngoài Vo. - Vùng ngoài lớp biên II là khu vực mà độ nhớt chất lỏng không ảnh hưởng nữa và chất lỏng trong vùng này có thể xem là chất lỏng lý tưởng, không có độ nhớt. Trong vùng này có thể áp dụng được phương trình Becnoully, gắn liền áp lực trong dòng với vận tốc của dòng. - Vùng sau lớp biên III hay khu vực dòng theo là khoảng không gian bao quanh mút đuôi vật thể khi chuyển động và chất lỏng trong khu vực này luôn chảy rối. Đối với đa số các tàu, vùng này được hình thành ở ngay phía sau đuôi tàu do sự tách lớp biên ra khỏi bề mặt một cách êm dịu, còn đối với tàu có tuyến hình đây, khu vực này bắt đầu tại vị trí các xoáy tách khỏi bề mặt tàu. Hình 2.2. Sự phân bố khu vực xung quanh bề mặt vỏ tàu. 10 2. Lực cản áp suất Rp. Sức cản áp suất Rp xuất hiện là do hiện tượng lưu tuyến của dòng chất lỏng chảy xung quanh bề mặt vật thể nói chung và bề mặt vỏ tàu nói riêng đã gây ra hiện tượng phân bố lại trường áp lực và tốc độ trong dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt vỏ tàu. Trên cơ sở đó, thành phần sức cản áp suất gồm sức cản hình dạng và sức cản sinh sóng, cụ thể như sau: (a) Lực cản hình dạng Rhd. Sức cản hình dạng xuất hiện do ảnh hưởng của độ nhớt đến sự phân bố áp lực và tốc độ trong dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt gây ra khu vực xoáy phía sau đuôi tàu. Với các vật thể dễ thoát nước, giá trị tuyệt đối của lực cản hình dạng thường không lớn, phụ thuộc độ dãn dài vật thể, độ nhọn mút đuôi, độ nhớt chất lỏng, tốc độ chuyển động và khi tăng tốc độ, hệ số lực cản hình dạng giảm một chút do chiều dài lớp biên giảm. Đối với các vật thể có thoát nước kém, giá trị tuyệt đối của lực cản hình dạng là rất lớn do có sự tạo nên các điểm xoáy khi có dòng chất lỏng chảy xung quanh bề mặt vật thể. Sự tạo xoáy là do độ cong đáng kể và sự giảm áp lực dọc theo bề mặt vật thể đang xét, làm tách lớp biên khỏi bề mặt tại vị trí phụ thuộc đặc điểm dòng chảy trong lớp biên. Khi dòng chảy trong lớp biên ở chế độ chảy tầng, điểm tách biên nằm cách xa phía sau vật thể hơn và thực tế, vị trí điểm này không phụ thuộc vận tốc chuyển động của vật thể. Khi dòng chảy trong lớp biên chảy rối, điểm tách xoáy nằm gần phía sau vật thể hơn và trong mức độ tăng số Reynold, điểm cách lớp biên di chuyển càng lúc càng gần nó hơn. (b) Sức cản sinh sóng Rss. Lực cản sinh sóng xuất hiện cũng do sự phân bố lại áp lực và tốc độ dòng chất lỏng chảy dọc theo bề mặt vỏ tàu, gây ra hệ thống sóng xung quanh bề mặt tàu chuyển động. Sóng sinh ra khi tàu chuyển động là do tác dụng trọng lực và sức căng bề mặt chất lỏng, trong đó trọng lực đóng vai trò chính trong hình thành sóng và sóng đó sẽ tạo ra sức cản. Khu vực mũi, đuôi là nơi có độ cong biến đổi lớn nên tại hai điểm tăng áp mũi và đuôi sẽ là các tâm hình thành sóng đầu tiên và hệ thống sóng tàu sẽ bao gồm các hệ thống sóng ở phía mũi và ở phía đuôi tàu, trong đó hệ thống sóng mũi phát sinh sau sống mũi, có cường độ lớn hơn hệ thống sóng đuôi, thường phát sinh sau sống đuôi tàu một chút. Khi đó, hệ thống sóng tàu được hình thành là kết quả tác dụng của hai hệ sóng này và gây ra sức cản sinh sóng đối với chuyển động của tàu. 11 2.2. PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ ỨNG DỤNG TRONG TÍNH SỨC CẢN TÀU. 2.2.1. Cơ sở lý thuyết về phương pháp phân tích hồi quy. Khi nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố thực nghiệm với nhau, thường chưa biết rõ quy luật hoạt động của các mối quan hệ bên trong giữa các yếu tố. Ví dụ, từ lý thuyết sức cản vừa nêu có thể nhận thấy các thông số hình dáng ảnh hưởng đến sức cản tàu rất lớn nhưng ta không thể biết chính xác ảnh hưởng của từng thông số đến sức cản toàn bộ tàu là bao nhiêu, mà chỉ đo được giá trị các thông số hình dáng đó tại mỗi lần thực nghiệm, tương ứng từng giá trị sức cản đo được tại lần thực nghiệm đó. Từ những biến đổi chưa biết trên, có thể biểu diễn các thông số hình dáng dưới dạng hàm mô tả y = f(a0, L/B, B/T, CP, Cm…) sao cho tại từng lần thống kê giá trị hàm số này xấp xỉ tốt nhất giá trị sức cản tại lần đo đó theo nghĩa tổng bình phương sai số nhỏ nhất. Khi đó, phương pháp cho phép xác định biểu thức hàm y = f(a0, L/B, B/T, CP, Cm…) từ các giá trị thực nghiệm thu nhận được gọi là phương pháp hay phép phân tích hồi quy. Nếu hàm mô tả trên có dạng y = a0 + a1L/B + a2B/T + a3CP + a4Cm +… thì được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính, nếu không phải dạng này thì là mô hình hồi quy phi tuyến. Phần dưới đây lần lượt khảo sát cơ sở lý thuyết của các mô hình hồi quy này. 1. Hồi quy bình phương trung bình tuyến tính nhiều chiều. Giả sử chúng ta đang có n quan sát (thực nghiệm), trong đó mỗi quan sát gồm có k giá trị yi = (xi1, xi2, …, xik), với i là số lần quan sát hay số lần thử nghiệm (i = 1 ÷ n). Bây giờ, chúng ta muốn đi tìm một phương trình tuyến tính của các giá trị xi1, xi2,…,xik dưới dạng hàm số y = a0 + a1xi1 + a2xi2 +…+aixik-1 + akxik sao cho tại mọi lần thử nghiệm, giá trị y xấp xỉ gần giá trị yi nhất, theo nghĩa tổng bình phương sai số SSE là nhỏ nhất. Khi đó có thể viết dưới dạng khai triển như sau: y1 = f1(x) = a0 + a1x11 + a2x12 +…+ aix1j +…+akx1k + e1 y2 = f2(x) = a0 + a1x21 + a2x22 +…+ aix2j +…+akx2k + e2 (2.6) ………………………………………………………... yn = fn(x) = a0 + a1xn1 + a2xn2 +…+ aixnj +…+akxnk + en Trong đó: SSE (Sum of Squares Error) - tổng bình phương sai số tính theo công thức n n n i 1 i 1 i 1 SSE   e i2   ( y i  f i ( x )) 2 =  (yi - a0 - a1xi1 - a2xi2 -…- akxik)2  min ei - biến ngẫu nhiên, biến không điều khiển được. 12 (2.7) Hay có thể viết gọn lại là: ỹ ≈ f(x) = a0 + a1x1 + a2x2 +…+ aixj +…+ akxk Có rất nhiều cách xác định các hệ số a0, a1, a2,…, ak và một trong các cách đó là dựa vào nhận xét hàm SSE (a0, a1,…, ak) có dạng tổng của các bình phương do đó để SSE đạt giá trị min thì từng đại lượng bình phương phải đạt giá trị min, nghĩa là: (y1 - a0 - a1x11 - a2x12 -…- akx1k)2  min (y2 - a0 - a1x21 - a2x22 -…- akx2k)2  min (2.8) ………………………………… (yn - a0 - a1xn1 - a2xn2 -…- akxnk)2  min Suy ra: (y1 - a0 - a1x11 - a2x12 -…- akx1k) = 0 (y2 - a0 - a1x21 - a2x22 -…- akx2k) = 0 (2.9) …………………………………… (yn - a0 - a1xn1 - a2xn2 -…- akxnk) = 0 Đặt:  x10  ...  X   x j0   ...  x n0 ... x1i ... ... ... x ji ... ... ... x ni ... x1k  ... ...  ... x jk   ... ...  ... x nk  a 0   ...    ; â   a j     ...  a k  ;  y1   ...    Y  y j     ...   y n  Xem xj0 luôn luôn bằng 1, tức là xem a0 là hệ số của x0, mà x0 luôn luôn bằng 1. Viết lại hệ phương trình (2.9) dưới dạng ma trận như sau: X.â = Y (2.10) Gọi XT là ma trận chuyển vị của ma trận X, nghĩa là XT = ( x ijT )(k+1).n là ma trận cấp (k+1).n sao cho: x ijT = xji Biến đổi hệ phương trình (2.10) ta có: XT.X.â = XT.Y (2.11) 13 Đặt tích số: XT.X = M trong đó M là ma trận vuông cấp k+1. Nếu det(M) ≠ 0 thì M là ma trận khả nghịch và khi đó ta có: M-1 1 M det( M ) = Trong đó: det(M) - định thức của ma trận M, tính theo công thức : k 1 k 1 k 1 i 1 j1 i 1 det( M)   a ij .M ij   a ij .M ij   a ij .(1) i j .A ij - định thức con bù của phần tử a ij (là định thức của ma trận M sau A ij khi bỏ đi dòng i cột j). Cũng từ hệ phương trình (2.11) ta có: Hay : M.â = XT.Y â = M-1.XT.Y Bằng cách này chúng ta xác định các hệ số a0, a1,…, ak của phương trình hồi quy. Để đánh giá được chất lượng hay độ chính xác của mô hình hồi quy nói chung và của mô hình hồi quy tuyến tính nói riêng người ta thường sử dụng các hệ số xác định sau: (a) Hệ số xác định R2. Hệ số xác định R2 được định nghĩa như tỷ lệ (hoặc %) của sự biến động của biến phụ thuộc Y được giải thích bởi các biến độc lập Xi. R2 SSR SST   1  n n i 1 i 1 SSE (0 ≤ R2 ≤ 1) SST Trong đó: SSE   e i2   ( y  f ( x )) 2 - tổng bình phương sai số. n SSR   ( y i  y) 2 i 1 n SST   [e i2  ( y i  y) 2 ] i 1 - tổng bình phương hồi quy. - tổng bình phương tổng cộng. 14 (2.12)