Tài liệu Ứng dụng một số phép xác xuất trong giải toán sinh học phổ thông

  • Số trang: 12 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 118 |
  • Lượt tải: 0
nguyenvanhung1009

Đã đăng 2767 tài liệu

Mô tả:

øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng i. ®Æt vÊn ®Ò 1. LÝ do chän chuyªn ®Ò Trong thùc tiÔn qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y m«n Sinh häc t¹i tr−êng t«i nhËn thÊy viÖc gi¶i c¸c bµi to¸n sinh häc ®èi víi häc sinh lµ mét vÊn ®Ò cßn cã nhiÒu v−íng m¾c vµ khã kh¨n. MÆt kh¸c, thêi gian ®Ó ch÷a bµi tËp sinh häc ë trªn líp theo ph©n phèi ch−¬ng tr×nh kh«ng nhiÒu (2 tiÕt/n¨m häc). L−îng thêi gian ®ã kh«ng ®ñ ®Ó gi¸o viªn h−íng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i bµi tËp vËn dông, cñng cè lÝ thuyÕt. Häc sinh cña tr−êng lµ häc sinh vïng cao, ë c¸ch xa trung t©m cña tØnh, c¸c ®Çu s¸ch tham kh¶o ®Õn ®−îc tay c¸c em häc sinh cßn h¹n chÕ nªn c¸c em Ýt cã ®iÒu kiÖn tiÕp cËn víi ph−¬ng ph¸p tù häc c¸ch gi¶i bµi tËp qua s¸ch tham kh¶o. Muèn lµm ®−îc c¸c bµi to¸n Sinh häc phæ th«ng cÇn ph¶i vËn dông nhiÒu ph−¬ng ph¸p gi¶i to¸n. Nh−ng muèn øng dông ®−îc c¸c phÐp to¸n th× ph¶i biÕt c¸ch gi¶i to¸n, ph¶i hiÓu ®−îc b¶n chÊt cña vÊn ®Ò sinh häc míi lµm ®−îc. C¸c phÐp to¸n øng dông trong sinh häc phæ th«ng hiÖn nay cã rÊt nhiÒu bµi tËp sö dông x¸c suÊt thèng kª. MÆc dï trong m«n To¸n ë tr−êng phæ th«ng häc sinh còng ®−îc lµm quen víi c¸c phÐp x¸c suÊt nh−ng kh¶ n¨ng vËn dông cña häc sinh vµo m«n Sinh häc cßn nhiÒu h¹n chÕ. Cã nhiÒu häc sinh cßn sî to¸n sinh ®Æc biÖt lµ nh÷ng bµi to¸n liªn quan ®Õn x¸c suÊt thèng kª. H¬n n÷a hiÖn nay, Bé Gi¸o dôc - §µo t¹o ®ang thùc hiÖn thi tr¾c nghiÖm m«n Sinh häc trong c¸c k× thi. Häc sinh muèn tr¶ lêi ®óng, nhanh c¸c bµi tËp to¸n tr¾c nghiÖm th× ph¶i biÕt c¸ch gi¶i nhanh c¸c bµi tËp. NÕu häc sinh biÕt øng dông thuyÕt x¸c suÊt th× sÏ gãp phÇn rót ng¾n thêi gian thùc hiÖn c¸c thao t¸c ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp. Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 1 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng Do ®ã, qua chuyªn ®Ò nµy, t«i mong muèn c¸c em häc sinh sÏ biÕt øng dông thµnh th¹o mét sè phÐp x¸c suÊt trong viÖc gi¶i bµi tËp sinh häc phæ th«ng. ChÝnh v× nh÷ng lÝ do trªn mµ t«i chän chuyªn ®Ò: “øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n Sinh häc phæ th«ng 2. Môc tiªu nghiªn cøu §Ò xuÊt viÖc øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i mét sè bµi tËp sinh häc ë bËc THPT - gióp n©ng cao chÊt l−îng vµ hiÖu qu¶ trong qu¸ tr×nh d¹y - häc. 3. NhiÖm vô nghiªn cøu - C¬ së to¸n häc x¸c suÊt thèng kª. - C¬ së sinh häc. - Mét sè d¹ng bµi tËp øng dông. 4. §èi t−îng nghiªn cøu Nghiªn cøu tæng x¸c suÊt, tÝch x¸c suÊt vµ viÖc øng dông gi¶i mét sè bµi tËp sinh häc phæ th«ng. 5. Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu Sö dông ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu lÝ thuyÕt, ph−¬ng ph¸p so s¸nh thùc nghiÖm - ®èi chøng, nghiªn cøu c¸c tµi liÖu liªn quan ®Õn néi dung cña chuyªn ®Ò bao gåm: s¸ch gi¸o khoa, s¸ch tham kh¶o, s¸ch bµi tËp… Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 2 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng II. Gi¶I quyÕt vÊn ®Ò 1. C¬ së 1.1. C¬ së lÝ luËn - ë n−íc ta, xu h−íng khai th¸c c¸c øng dông to¸n häc trong sinh häc phæ th«ng nãi chung lµ cã t¸c dông tÝch cùc, chóng gióp häc sinh hiÓu mét sè kiÕn thøc sinh häc ch¾c ch¾n vµ s©u s¾c h¬n. C¸c bµi to¸n sinh häc ®Òu gãp phÇn kÝch thÝch t− duy ®éc lËp cña häc sinh. NÕu gi¸o viªn khÐo lÐo víi mét tØ lÖ thÝch hîp th× c¸c bµi tËp øng dông to¸n häc ®Æc biÖt lµ øng dông thuyÕt x¸c suÊt trong d¹y vµ häc m«n sinh häc phæ th«ng gi÷ vai trß rÊt quan träng trong viÖc cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n vµ “gi¶ng d¹y lÊy ng−êi häc lµm trung t©m”. - T¹i sao nhiÒu em häc sinh vÒ nhµ l¹i kh«ng lµm ®−îc bµi tËp m«n sinh? Ngay c¶ trªn líp khi gi¸o viªn ®−a ra c¸c c©u hái lÝ thuyÕt th× häc sinh cßn høng thó tr¶ lêi cßn nh÷ng c©u hái vÒ bµi tËp th× rÊt Ýt häc sinh biÕt c¸ch gi¶i. VÝ dô c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n phÇn quy luËt di truyÒn Men®en, di truyÒn ng−êi hay mét sè bµi di truyÒn quÇn thÓ. Cã nh÷ng bµi tËp hái vÒ x¸c suÊt rÊt thùc tÕ vµ ¸p dông ®−îc vµo thùc tÕ mµ häc sinh kh«ng biÕt c©u tr¶ lêi th× thËt ®¸ng tiÕc. C¸c em muèn gi¶i ®−îc nh÷ng d¹ng bµi tËp ®ã tr−íc hÕt c¸c em ph¶i hiÓu ®−îc c¸c kh¸i niÖm vÒ x¸c suÊt, c¸c phÐp to¸n x¸c suÊt, biÕt g¸n c¸c ®¹i l−îng sinh häc vµo c«ng thøc to¸n. 1.2. C¬ së thùc tiÔn Thùc tiÔn cho thÊy Men®en ®· thµnh c«ng trong viÖc sö dông x¸c suÊt thèng kª trong c¸c thÝ nghiÖm sinh häc t×m ra c¸c quy luËt di truyÒn. XÐt 2 tÝnh tr¹ng mµu s¾c vµ h×nh d¹ng h¹t trªn ®Ëu Hµ Lan, Men®en tiÕn hµnh c¸c thÝ nghiÖm ®Òu thu ®−îc kÕt qu¶: Pt/c: F1 H¹t vµng, tr¬n x H¹t xanh, nh¨n 100% H¹t vµng, tr¬n. C©y F1 tù thô phÊn. Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 3 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng F2 9/16 H¹t vµng, tr¬n: 3/16 H¹t vµng, nh¨n: 3/16 H¹t xanh, tr¬n: 1/16 H¹t xanh, nh¨n. XÐt riªng tõng tÝnh tr¹ng ë F2 cho thÊy: TØ lÖ h¹t vµng/ h¹t xanh = 3: 1, nh− vËy h¹t vµng lµ tÝnh tr¹ng tréi (A) chiÕm 3/4, nh¨n lµ tÝnh tr¹ng lÆn (a) chiÕm 1/4. TØ lÖ h¹t tr¬n/ h¹t nh¨n = 3: 1, nghÜa lµ h¹t tr¬n lµ tÝnh tr¹ng tréi (B) chiÕm 3/4, cßn h¹t nh¨n lµ tÝnh tr¹ng lÆn (b) chiÕm 1/4. Men®en ®· kh¼ng ®Þnh c¸c cÆp tÝnh tr¹ng ®· di truyÒn ®éc lËp víi nhau dùa trªn c¬ së to¸n x¸c suÊt. Theo lÝ thuyÕt x¸c suÊt hai sù kiÖn A vµ B ®−îc gäi lµ ®éc lËp víi nhau nÕu: P(AB) = P(A). P(B) P ë ®©y lµ kÝ hiÖu x¸c suÊt. C«ng thøc trªn cã thÓ diÕn gi¶i lµ x¸c suÊt ®ång thêi cña hai sù kiÖn ®éc lËp A vµ B b»ng tÝch x¸c suÊt cña mçi sù kiÖn ®ã. X¸c suÊt xuÊt hiÖn mçi kiÓu h×nh ë F2 b»ng tÝch x¸c suÊt cña c¸c tÝnh tr¹ng hîp thµnh nã: 9/16 h¹t vµng, tr¬n = 3/4 h¹t vµng x 3/4 h¹t tr¬n 3/16 h¹t vµng, nh¨n = 3/4 h¹t vµng x 1/4 h¹t nh¨n 3/16 h¹t xanh, tr¬n = 1/4 h¹t xanh x 3/4 h¹t tr¬n 1/16 h¹t xanh, nh¨n = 1/4 h¹t xanh x 1/4 h¹t nh¨n Men®en kÕt luËn r»ng khi lai cÆp bè, mÑ thuÇn chñng kh¸c nhau vÒ hai (hoÆc nhiÒu) cÆp tÝnh tr¹ng t−¬ng ph¶n, di truyÒn ®éc lËp víi nhau, th× x¸c suÊt xuÊt hiÖn mçi kiÓu h×nh ë F2 b»ng tÝch x¸c suÊt cña mçi tÝnh tr¹ng hîp thµnh nã. Ngoµi viÖc lËp khung pennet ®Ó x¸c ®Þnh kiÓu gen ë F2 cßn cã thÓ nh©n trùc tiÕp víi tØ lÖ c¸c lo¹i giao tö ®ùc vµ c¸i, vÒ thùc chÊt lµ tÝnh x¸c suÊt ®ång thêi cña hai lo¹i giao tö ®ùc vµ c¸i gÆp nhau chÝnh b»ng tÝch x¸c suÊt cña mçi lo¹i giao tö ®ã (sù thô tinh cña c¸c lo¹i giao tö ®ùc vµ c¸i diÔn ra hoµn toµn ngÉu nhiªn). Mçi bªn c¬ thÓ F1 (AaBb) ®Òu cho 4 lo¹i giao tö AB, Ab, aB, ab víi tØ lÖ lµ 1/4. C¸ch x¸c ®Þnh tØ lÖ kiÓu gen nh− sau: Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 4 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng (1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab)( 1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab) = 1/16AABB + 2/16AABb + 1/16AAbb + 2/16AaBB + 4/16AaBb + 2/16Aabb + 1/16aaBB + 2/16aaBb + 1/16aabb. Nh÷ng bµi tËp vÒ quy luËt di truyÒn Men®en cã sö dông x¸c suÊt lµ nh÷ng bµi tËp c¬ b¶n ®Ó lµm c¸c bµi tËp thuéc c¸c quy luËt di truyÒn kh¸c n÷a. Ngoµi ra c¸c d¹ng bµi tËp vÒ di truyÒn häc ng−êi, di truyÒn häc quÇn thÓ... còng øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt ®Ó gi¶i. Do ®ã, t«i cho r»ng muèn gi¶i ®−îc c¸c bµi tËp sinh häc sö dông to¸n x¸c suÊt th× ®iÒu kiÖn cÇn thiÕt lµ ph¶i nhËn ra ®−îc c¸c biÕn cè. 2. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò 2.1 Kh¸i niÖm x¸c suÊt Cã nhiÒu c¸ch ®Þnh nghÜa x¸c suÊt: - C¸ch 1: §Þnh nghÜa phæ th«ng cæ ®iÓn trong to¸n häc thèng kª: "X¸c suÊt cña mét sù kiÖn lµ tØ sè gi÷a kh¶ n¨ng thuËn lîi ®Ó sù kiÖn ®ã x¶y ra trªn tæng sè kh¶ n¨ng cã thÓ” - C¸ch 2: X¸c suÊt cña biÕn cè A lµ mét sè kh«ng ©m, kÝ hiÖu P(A) (P viÕt t¾t tõ ch÷ Probability), biÓu thÞ kh¶ n¨ng x¶y ra biÕn cè A vµ ®−îc ®Þnh nghÜa nh− sau: P(A) = Sè tr−êng hîp thuËn lîi cho A/ Sè tr−êng hîp cã thÓ cã khi phÐp thö thùc hÖn. (Nh÷ng kh¶ n¨ng hoÆc c¸c biÕn cè s¬ cÊp - nÕu chóng x¶y ra th× suy ra A x¶y ra - gäi lµ nh÷ng tr−êng hîp thuËn lîi cho A). Trong lÝ thuyÕt x¸c suÊt cßn ph©n biÖt tÇn suÊt thùc nghiÖm (tÇn suÊt sù kiÖn trong thùc tÕ hay tÇn suÊt cã thÓ kiÓm chøng) vµ tÇn suÊt chñ quan (hay tÇn suÊt Bayer - tÇn suÊt sù kiÖn kh«ng thÓ kiÓm chøng). C¸c bµi tËp to¸n trong sinh häc cßn hay gÆp mét thuËt ng÷ n÷a ®ã lµ tÇn sè. Trong sinh häc, cã thÓ hiÓu tõ ”tÇn sè” trong c¸c hiÖn t−îng di truyÒn lµ "tÇn suÊt thùc nghiÖm”, nghÜa lµ sè lÇn Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 5 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng ®· x¶y ra biÕn cè ®ã trong mét hiÖn t−îng hay qu¸ tr×nh sinh häc cã thÓ hoÆc ®· ®−îc thèng kª hay kiÓm ®Þnh ®−îc. 2.2. Tæng x¸c suÊt Khi gieo con xóc s¾c cã 6 mÆt, th× kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn 1 mÆt lµ 1/6. Hái x¸c suÊt xuÊt hiÖn mÆt cã sè ch½n khi gieo lµ bao nhiªu? MÆt cã sè ch½n cña con xóc s¾c cã 3 lo¹i (tøc lµ mÆt cã 2, 4 vµ 6 chÊm quen gäi lµ “nhÞ”, “tø”, “lôc”. Lóc nµy, biÕn cè mong ®îi lµ tæng x¸c suÊt 3 sù kiÖn A ("nhÞ”), B ("tø”), C ("lôc”), nªn biÕn cè tæng: P (AUBUC) = P(A) U P(B) U P(C) Do mçi sù kiÖn ®Òu cã ®ång kh¶ n¨ng vµ lµ 1/6. Suy ra biÕn cè mong ®îi = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 hay 1/2. Trong c«ng thøc trªn P lµ kÝ hiÖu cña x¸c suÊt. PhÐp céng x¸c suÊt ®−îc øng dông ®Ó x¸c ®Þnh tØ lÖ mét kiÓu h×nh nµo ®ã (tøc t×m tÇn suÊt thùc nghiÖm). ThÝ dô: C©y ®Ëu Hµ Lan h¹t vµng Aa tù thô phÊn sinh ra bao nhiªu c©y con h¹t vµng? Aa x Aa thu ®−îc 0,25 AA (vµng) + 0,50Aa (vµng) + 0,25aa (xanh). VËy kiÓu h×nh vµng chiÕm 0,25 + 0,50 = 0,75 hoÆc 3/4 hay 75%. 2.3. TÝch x¸c suÊt Khi ch¬i c¸ ngùa, mçi lÇn gieo con xóc s¾c cã 6 mÆt th× kh¶ n¨ng xuÊt hiÖn 1 mÆt mong muèn lµ 1/6. Gi¶ sö muèn mÆt cã 6 chÊm (”con lôc”) vµ gieo cïng mét lóc 2 con xóc s¾c, vËy x¸c suÊt cã 2 con lôc mét lóc lµ bao nhiªu? Lóc nµy, biÕn cè mong ®îi phô thuéc cïng mét lóc vµo 2 sù kiÖn A vµ B, nªn gäi lµ biÕn cè tÝch vµ ®−îc biÓu diÔn lµ A giao B. Do mçi sù kiÖn ®Òu cã ®ång kh¶ n¨ng víi x¸c suÊt lµ 1/6, nªn biÕn cè mong ®îi sÏ cã x¸c suÊt P(AB) = P(A). P(B) = 1/6 x 1/6 = 1/36. §Ó ®¬n gi¶n, ta cã thÓ hiÓu r»ng x¸c suÊt cña mét sù kiÖn mµ phô thuéc vµo nhiÒu biÕn cè ®éc lËp th× sÏ b»ng tÝch x¸c suÊt cña c¸c biÕn cè ®éc lËp t¹o nªn sù kiÖn ®ã. Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 6 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng *øng dông phÐp nh©n x¸c suÊt trong c¸c bμi tËp di truyÒn. VÝ dô víi c¸c d¹ng ®Ò lµ: - "Kh«ng kÎ b¶ng, h·y x¸c ®Þnh c©y AaBbCc tù thô phÊn cã thÓ t¹o ra c©y con cã kiÓu h×nh tréi vÒ c¶ 3 tÝnh tr¹ng chiÕm tØ lÖ bao nhiªu?” (®Ò 1). - "PhÐp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sÏ sinh ra kiÓu gen aabbccddee chiÕm tØ lÖ bao nhiªu ë ®êi con?” (®Ò 2). Nh÷ng d¹ng nh− vËy, tr−íc hÕt cÇn ngÇm hiÓu r»ng tuy cã khi kh«ng nãi nh−ng ng−êi ta ®· gi¶ ®Þnh c¸c cÆp gen ®Òu ph©n li ®éc lËp vµ th−êng lµ tréi hoµn toµn, ®ång thêi qu¸ tr×nh sinh giao tö lµ b×nh th−êng vµ ®ñ nhiÒu. Sau ®ã ¸p dông c«ng thøc nãi trªn P(AB) = P(A). P(B) ®Ó cã x¸c suÊt chóng cÇn t×m. Cô thÓ ë 2 ®Ò vÝ dô trªn cã thÓ lµm nh− sau: - §Ò 1: AaBbCc tù thô phÊn tøc lµ cã 3 phÐp lai ®éc lËp nhau: Aa x Aa 3/4 A- + 1/4aa; Bb x Bb 3/4B- + 1/4bb; Cc x Cc 3/4 C- + 1/4cc. Do ®ã, c©y con cã kiÓu h×nh tréi c¶ 3 gen cã kiÓu gen A-B-C- sÏ cã x¸c suÊt = 3/4.3/4.3/4 = 27/64. - §Ò 2: LËp luËn t−¬ng tù x¸c ®Þnh ®−îc cÆp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sÏ sinh ra ®êi con cã kiÓu gen aabbccddee chiÕm tØ lÖ = 1/4.1/2.1.1/4.1/2 = 1/64 2.4. Mét sè thÝ dô bμi tËp to¸n sinh häc øng dông thuyÕt x¸c suÊt thèng kª. 2.4.1. ThÝ dô 1: Khi lai ®Ëu Hµ Lan thuÇn chñng h¹t mµu vµng víi h¹t mµu xanh ®−îc tÊt c¶ F1 h¹t vµng. F2 (do F1 tù thô) cã 6022 h¹t vµng vµ 2001 h¹t xanh. TÝnh tr¹ng nµy di truyÒn nh− thÕ nµo? Bμi gi¶i: TØ lÖ ph©n tÝnh ë F2 = 6022: 2001 = 3: 1 trïng víi tØ lÖ ®Æc tr−ng ë ®Þnh luËt ph©n li cña Men®en. Suy ra tÝnh tr¹ng mµu vµng lµ tréi so víi mµu xanh, F1 Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 7 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng lµ thÓ dÞ hîp. NÕu quy −íc A lµ alen tréi quy ®Þnh mµu vµng, cßn a lµ alen lÆn quy ®Þnh mµu xanh th× ta cã s¬ ®å: Pt/c: H¹t vµng (AA) x H¹t xanh (aa) GP A F1 a Aa ë kiÓu gen F1 cã 2 alen kh¸c nhau, nh−ng gen tréi A lÊn ¸t gen lÆn a, nªn tÝnh tr¹ng do gen lÆn a quy ®Þnh kh«ng ®−îc biÓu hiÖn. Khi cho F1 tù thô phÊn, nghÜa lµ cho lai Aa x Aa, th× mçi bªn bè, mÑ ë F1 nµy qua gi¶m ph©n sÏ s¶n sinh ra 2 lo¹i giao tö: lo¹i mang A vµ lo¹i kia mang a. V× chØ cã 2 lo¹i nªn trªn lÝ thuyÕt mçi lo¹i cã x¸c suÊt 0,5 suy ra ta cã b¶ng Pennet sau: 0,5A 0,5a 0,5A 0,25AA 0,25Aa 0,5a 0,25Aa 0,25aa ë kiÓu gen aa kh«ng cã gen tréi nªn tÝnh tr¹ng xanh kh«ng bÞ lÊn ¸t mµ biÓu hiÖn ra bªn ngoµi. VËy tØ lÖ kiÓu gen: 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa TØ lÖ kiÓu h×nh l¹i lµ: 0,75 h¹t vµng + 0,25 h¹t xanh hay b»ng 3/4vµng + 1/4 xanh. 2.4.2 ThÝ dô 2: ë cµ chua gen R quy ®Þnh qu¶ ®á, gen r quy ®Þnh qu¶ vµng. Cµ chua qu¶ ®á lai víi qu¶ vµng cho F1 thÕ nµo? Bμi gi¶i: Cµ chua qu¶ ®á cã kiÓu gen : RR hoÆc Rr Cµ chua qu¶ vµng cã kiÓu gen: rr S¬ ®å lai: + RR x rr Vũ Văn Đích F1: 100% Rr (qu¶ ®á) PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 8 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng + Rr x rr F1: 50% Rr (qu¶ ®á): 50% rr (qu¶ vµng) 2.4.3 ThÝ dô 3: Bè vµ mÑ ®Òu dÞ hîp vÒ tãc qu¨n th× sinh c¸c con thÕ nµo? BiÕt r»ng gen A lµ tréi hoµn toµn quy ®Þnh tãc qu¨n, a quy ®Þnh tãc th¼ng. ë ®©y ph¶i hiÓu b¶n ch¸t lµ nªu xu h−íng x¶y ra cña hiÖn t−îng, tøc lµ x¸c suÊt ®Ó cã con tãc qu¨n lµ 75% hay tÇn sè gÆp lµ 0,75. 2.4.4. ThÝ dô 4: Mét quÇn thÓ ng−êi cã tÇn sè ng−êi bÞ bÖnh b¹ch t¹ng lµ 1/10000. Gi¶ sö quÇn thÓ nµy c©n b»ng di truyÒn. - H·y tÝnh tÇn sè c¸c alen vµ thµnh phÇn c¸c kiÓu gen cña quÇn thÓ. BiÕt r»ng, bÖnh b¹ch t¹ng lµ do mét gen lÆn n»m trªn nhiÔm s¾c thÓ th−êng quy ®Þnh. - TÝnh x¸c suÊt ®Ó hai ng−êi b×nh th−êng trong quÇn thÓ nµy lÊy nhau sinh ra ng−êi con ®Çu lßng bÞ bÖnh b¹ch t¹ng. Bμi gi¶i: V× ®Çu bµi cho quÇn thÓ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng di truyÒn nªn ta cã thÓ tÝnh ®−îc tÇn sè cña alen a b»ng c¸ch tÝnh c¨n bËc 2 cña 1/10000 = 0,01. Do ®ã tÇn sè alen A = p = 1 – 0,01 = 0,99. TÇn sè kiÓu gen AA = p2 = 0,992 = 0,980 TÇn sè kiÓu gen dÞ hîp tö Aa = 2pq = 0,99. 0,01. 2 = 0,0198 X¸c suÊt ®Ó hai vî chång cã kiÓu h×nh b×nh th−êng ®Òu cã kiÓu gen dÞ hîp Aa sÏ lµ [2pq/(p2 + 2pq)]2 = [0,0198/(0,980 + 0,0198)]2. X¸c suÊt ®Ó hai vî chång b×nh th−êng sinh con b¹ch t¹ng lµ: [2pq/(p2 + 2pq)]2.1/4 = [0,0198/(0,980 + 0,0198)]2.1/4 = (0,0198/0,9998).0,25 = 0,00495. * Chó ý: - Trong mét sè bµi to¸n sinh häc ®Ò cËp tíi sù kiÖn cã thÓ x¸y ra nhiÒu lÇn mµ kh«ng cho tr−íc tÇn suÊt, th× ph¶i gi¶ ®Þnh x¸c suÊt ®·. VÝ dô cã bµi to¸n: “NÕu gi¶m ph©n b×nh th−êng th× mét c¬ thÓ cã 2 cÆp alen dÞ hîp BbCccho ra bao nhiªu lo¹i giao tö? Mçi lo¹i chiÕm tØ lÖ bao nhiªu?” Theo quy t¾c nh©n x¸c suÊt, Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 9 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng t×m ®−îc 4 lo¹i (BC, Bc, bC vµ bc), nh−ng mçi lo¹i chiÕm tØ lÖ bao nhiªu? Trong tr−êng hîp nµy cÇn h×nh dung qu¸ tr×nh x¶y ra nh− lµ tiÕn hµnh phÐp thö (tung ®ång xu ch¼ng h¹n) rÊt nhiÒu lÇn, khi ®ã tÇn suÊt ®Ó B (hay b) “®i víi” C (hay c) ®Òu lµ ®ång kh¶ n¨ng vµ do ®ã x¸c suÊt mçi lo¹i sÏ lµ 1/2 x 1/2 = 1/4. - Cã nhøng bµi to¸n kh«ng cÇn gi¶ ®Þnh x¸c suÊt, vÝ dô: “NÕu gi¶m ph©n b×nh th−êng th× mét tÕ bµo cã 2 cÆp alen dÞ hîp BbCc cho ra bao nhiªu lo¹i giao tö? Mçi lo¹i chiÕm tØ lÖ bao nhiªu?”. Trong tr−êng hîp nµy kh«ng cÇn gi¶ ®Þnh x¸c suÊt n÷a v× chØ cã mét tÕ bµo gèc nªn: - NÕu tÕ bµo gèc sinh trøng th× chØ cho mét lo¹i, x¸c suÊt lµ 1 hay tØ lÖ lµ 100%. - NÕu tÕ bµo lµ sinh tinh th× cho ra 2 lo¹i, x¸c suÊt mçi lo¹i lµ 0,5 hay tØ lÖ lµ 50%. 3. KiÓm chøng - so s¸nh §· gÇn 1 n¨m thùc hiÖn chuyªn ®Ò vµo gi¶ng d¹y ch−¬ng tr×nh sinh häc 12, tuy thêi gian kh¸ ng¾n ngñi nh−ng t«i thÊy chuyªn ®Ò rÊt cã Ých cho häc sinh, ®−îc thÓ hiÖn th«ng qua 1 líp 12 n¨m häc 2010 - 2011 nh− sau: 3.1. Líp ®èi chøng.( Líp 12 N¨m häc 2009-2010) Sè häc sinh lµm ®−îc bµi tËp ®¹t kh¸, tèt lµ 10%, trung b×nh lµ 50%, sè cßn l¹i d−íi trung b×nh lµ 40%. 3.2. Líp thùc nghiÖm. ( Líp 12 N¨m häc 2010-2011) Sè häc sinh lµm ®−îc bµi tËp ®¹t kh¸, tèt lµ 32%, trung b×nh lµ 64%, sè cßn l¹i d−íi trung b×nh lµ 4%. 4. KÕt qu¶ - Tõ viÖc kiÓm chøng so s¸nh t«i nhËn thÊy nh÷ng häc sinh ®−îc häc theo chuyªn ®Ò cã kÕt qu¶ tèt h¬n h¼n biÓu hienj ë sè häc sinh kh¸, tèt t¨ng lªn, sè häc sinh d−íi trung b×nh gi¶m râ rÖt. Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 10 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng - MÆt kh¸c, khi d¹y cho häc sinh c¸ch lËp luËn bµi to¸n theo thuyÕt x¸c suÊt th× t¹o ®−îc cho häc sinh lèi t− duy l«gic nhanh nh¹y mµ chÆt chÏ vµ gi¶i c¸c bµi tËp sinh häc rÊt hiÖu qu¶. - Häc sinh ®−îc lµm quen nhiÒu víi nhøng c©u hái vÒ x¸c suÊt th× häc sinh kh«ng nh÷ng kh«ng thÊy sî n÷a mµ ng−îc l¹i häc sinh cßn say mª, hóng thó víi c¸c bµi tËp nµy. 5. Bμi häc kinh nghiÖm §Ó vËn dông ®−îc chuyªn ®Ò t«i ®· tr×nh bµy ë trªn thµnh c«ng cÇn l−u ý c¸c vÊn ®Ò sau: - Ng−êi thÇy ph¶i n¾m ch¾c kiÕn thøc vÒ to¸n häc x¸c suÊt thèng kª vµ kiÕn thøc chuyªn m«n. - Ph©n tÝch, nhËn d¹ng ®−îc c¸c bµi tËp cã sö dông mét sè phÐp x¸c suÊt. - Khi dïng chuyªn ®Ò nµy gi¶ng d¹y còng ph¶i tïy thuéc vµo ®èi t−îng häc sinh giái, kh¸, trung b×nh, yÕu, kÐm ®Ó n©ng dÇn møc khã, phøc t¹p cña bµi tËp cho phï hîp. Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 11 øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng III. kÕt luËn Trªn ®©y lµ chuyªn ®Ò “øng dông mét sè phÐp x¸c suÊt trong gi¶i to¸n sinh häc phæ th«ng” mµ t«i ¸p dông trong c«ng t¸c gi¶ng d¹y ®èi víi häc sinh líp 12 ®em l¹i hiÖu qu¶ kh¸ tèt (trong ®iÒu kiÖn cho phÐp). Nh−ng sö dông nh− thÕ nµo cßn phô thuéc vµo néi dung tõng bµi, tõng ®èi t−îng häc sinh cô thÓ. Do thêi gian vµ n¨ng lùc cã h¹n, ch¾c ch¾n néi dung t«i tr×nh bµy ë trªn cßn cã nhiÒu vÊn ®Ò thiÕu sãt. RÊt mong sù c¶m th«ng cña c¸c ®ång nghiÖp vµ gãp thªm nhiÒu ý kiÕn ®Ó t«i hoµn thiÖn néi dung trªn. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! B¾c Hμ, ngμy 20 th¸ng 5 n¨m 2011 Ng−êi viÕt Vò V¨n §Ých Vũ Văn Đích PTDT Nội Trú THCS&THPT Bắc Hà - Lào Cai 12
- Xem thêm -