Tài liệu Ứng dụng khử nhiễu tích cực cho headphone trên kit dsp 6713 (2)

Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 Chƣơng 1 TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU [5], [7] 1.1.1 Giới thiệu chung Ngày nay ô nhiễm tiếng ồn đang trở thành vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tiếng ồn được định nghĩa là những âm thanh khó chịu ảnh hưởng tới quá trình làm việc và nghỉ ngơi. Về bản chất vật lý, tiếng ồn là những dao động sóng âm lan truyền trong môi trường đàn hồi. Dao dộng của tiếng ồn phụ thuộc vào áp suất âm và cường độ âm. Đơn vị tính là Db. Thông thường, các thiết bị làm giảm tiếng ồn thụ động (phương pháp cách âm) được sử dụng để giảm bớt tiếng ồn. Tuy nhiên phương pháp này thường không hiệu quả với các tiếng ồn tần số thấp. Chính vì vậy điều khiển nhiễu tích cực đã được sử dụng rộng rãi để triệt tiếng ồn. Ý tưởng triệt tiếng ồn tích cực này lần đầu tiên được đưa ra bởi Lueg năm 1936. Ông ta đã đo lường dải âm thanh với microphone, dưới tác động của sóng âm đã làm thay đổi tín hiệu điện đầu ra microphone để tạo ra một tín hiệu thứ cấp, và sau đó cho qua một cái loa lớn để tạo ra một âm thanh giao thoa với nguồn âm thanh đó. Theo nguyên lý xếp chồng, áp suất âm thanh sau đó có thể về không, nếu biên độ và pha của tín hiệu thứ cấp được chỉnh quan hệ với tín hiệu gốc thích hợp (cùng biên độ, ngược pha). ([7] chương 9.1) 1.1.2 Khái niệm cơ bản Khử nhiễu dùng khái niệm phá hủy bằng sự giao thoa. Khi 2 dạng sóng sin chồng lên nhau, dạng sóng ra phụ thuộc vào biên độ, tần số và pha của 2 dạng sóng trên. Nếu dạng sóng nguồn và dạng sóng đảo của nó gặp nhau tại cùng 1 thời điểm, kết quả là sự khử sẽ xảy ra. Khó khăn là việc nhận ra dạng tín hiệu gốc và tạo ra tín hiệu Trang 1 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 dạng sóng đảo mà không có thời gian trễ về mọi phương diện tại đó nhiễu sẽ tương tác và chồng nhau. ([5] trang 3) Hình 1.1: Khử tín hiệu bằng 2 dạng sóng ngược pha 1800 Vấn đề kiểm soát nhiễu trong môi trường đã là tiêu điểm của nhiều nghiên cứu trong những thập niên qua. Có hai loại nhiễu tồn tại trong môi trường: Nhiễu băng rộng là nhiễu có tính chất ngẫu nhiên có năng lượng phân bố trong dải tần số rộng. Ví dụ: nhiễu do máy bay phản lực có năng lượng tập trung trong miền tần số thấp, nhiễu do các vụ nổ, … Nhiễu băng hẹp có tính chất là chu kỳ gần như tuần hoàn và có năng lượng tập trung tại những tần số đặc trưng. Ví dụ: nhiễu của động cơ, tiếng ồn máy móc,… Hình 1.2: Mô hình ANC thích nghi Trang 2 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 1.1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc 1.1.3.1 Một số công trình nghiên cứu trong nước: 1.1.3.1.1 Kiểm soát nhiễu theo phương pháp tích cực thích nghi. Là luận án tiến sỹ của Huỳnh Văn Tuấn. Tác giả đã tập trung nghiên cứu kiểm soát nhiễu băng hẹp tần số thấp nhằm mục đích ứng dụng kiểm soát nhiễu trong xe hơi, trên máy bay, …Các kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy hệ thống đáp ứng tốt với nhiễu băng hẹp có tính tuần hoàn. 1.1.3.1.2 Adaptive neural network for feedback active noise control system Là bài báo khoa học của Huỳnh Văn Tuấn, Nguyễn Hữu Phương, Nguyễn Ngọc Long. Bài báo này thực hiện giải thuật FxLMS trên cơ sở mạng nơron nhân tạo để kiểm soát nhiễu tích cực (ANC). Vấn đề bão hòa của bộ khuếch đại công suất trong hệ thống ANC được trình bày. Phương pháp bổ chính bão hòa và giải thuật học trực tuyến dựa trên phương pháp giảm độ dốc được thực hiện. Điều kiện hội tụ được chứng minh bằng cách sử dụng hàm Lyapunov rời rạc. Các kết quả mô phỏng được trình bày cho thấy đáp ứng tốt. Hình 1.3: Mô hình kiểm soát nhiễu trong đường ống Trang 3 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 1.1.3.2 Một số công trình nghiên cứu ngoài nước: 1.1.3.2.1 A fast-array Kalman filter solution to active noise control Là công trình nghiên cứu của Fraanje. Tác giả đã ước lượng tín hiệu tạp âm không cần thiết và khai thác cấu trúc trong ma trận không gian trạng thái xuất phát từ sự thực hiện fast-array. Bộ ước lượng các hệ số bộ lọc và đường truyền thứ cấp được sử dụng. Khi đường truyền thứ cấp là phi tuyến thì sử dụng giải thuật RLS (Recursive Least Squares) thích hợp. Các mô phỏng cho thấy sự hội tụ của giải thuật lọc Kalman tốt hơn giải thuật RLS. 1.1.3.2.2 Subband feedback active noise cancellation Là công trình nghiên cứu của Siravara. Tác giả đã sử dụng giải thuật FxLMS và giải thuật FxNLMS (filtered-x normalized LMS) trong miền thời gian. Kết quả nhiễu giảm tốt, tốc độ hội tụ của các giải thuật khá nhanh. 1.1.3.2.3 Review of DSP algorithm for active noise control Là công trình nghiên cứu của Kuo S. M. và Morgan. Tác giả trình bày các giải thuật xử lý tín hiệu số dùng trong ANC bao gồm: kiểm soát nhiễu băng rộng và nhiễu băng hẹp dùng phương pháp truyền thẳng, kiểm soát nhiễu dùng phương pháp hồi tiếp thích nghi, các giải thuật ANC cho hệ thống kiểm soát nhiễu đơn tần số và nhiễu đa tần số. 1.2 MỤC ĐÍCH VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI: Mục đích nghiên cứu:  Nghiên cứu các thuật toán lọc nhiễu tích cực.  Lập trình ứng dụng trên Kit DSP 6713. Đối tƣợng nghiên cứu: Trang 4 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713  Nhiễu và âm thanh trong môi trường thực tế  Headphone (Micro và Loa).  Các phương pháp lọc nhiễu tích cực. 1.2.1 Tính Cần Thiết Của Đề Tài: Theo báo cáo của Tổ chức Sức Khỏe Thế giới, nhiễu và rung chấn là nguyên nhân gây ra cảm giác khó chịu và nguy hại đến sức khoẻ của con người. Những phạm vi cần thiết kiểm soát nhiễu như: Nhiễu do động cơ, máy móc, các công trình…. Phương pháp truyền thống để khử nhiễu âm thanh là dùng kỹ thuật thụ động như che chắn, rào cản, và bộ giảm âm để làm suy yếu tiếng ồn không mong muốn. Bộ giảm thụ động được ưa chuộng bởi độ suy hao cao với dãy tần rộng, tuy nhiên nó tương đối lớn, đắt tiền và không có hiệu quả ở tần số thấp. Mặt khác, hệ thống ANC làm giảm có hiệu quả tiếng ồn ở tần số thấp nơi mà phương pháp thụ động thì không hiệu quả hay rất đắt tiền, đồ sộ. Quan trọng hơn, ANC có thể hạn chế ngưỡng sự lựa chọn. ANC đang phát triển nhanh vì nó cho phép cải thiện trong điều khiển nhiễu, với tiềm năng về kích thước, trọng lượng, âm lượng và giá cả. Chặn tần số thấp là một ưu thế bởi phần lớn tiếng ồ n trong cuộc sống hiện thực dưới 1KHz thí dụ như tiếng ồn từ động cơ hoặc tiếng ồn từ máy bay. 1.2.2 Một số ứng dụng trong thực tế Việc loại bỏ tiếng ồn đặc biệt hữu ích cho người lao động, điều hành hoặc làm việc gần máy móc nặng và động cơ. Tiếng ồn được loại bỏ có chọn lọc vì thế cho phép việc tiếp nhận các âm thanh mong muốn, chẳng hạn như lệnh điều hành và tín hiệu báo động. Tiếng ồn cabin xe ôtô, trong khoang lái máy bay là một sự kết hợp của tiếng ồn từ nhiều nguồn khác nhau, chủ yếu là những động cơ, gió, và cánh quạt. Vì vậy, các Trang 5 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 phi công máy bay thường xuyên đeo tai nghe giảm tiếng ồn để tránh những âm thanh không mong muốn giúp cho phi công cũng như các hành khách nghe lời cảnh báo và hướng dẫn một cách hiệu quả. Trong bệnh viện để chẩn đoán các khiếm khuyết thính lực của con người cần có phòng cách âm phòng chống tiếng ồn bên ngoài, để thực hiện được yêu cầu đó là rất tốn kém. Headphone khử nhiễu có thể được dùng trong trường hợp này. Trong giao tiếp hàng ngày khi chúng ta gọi điện thoại có khả năng ta không muốn người đàm thoại nghe được nhiễu môi trường quanh ta, một bộ ANC gắn kèm vào điện thoại có thể giải quyết tốt vấn đề này. 1.3 NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: Nhiệm vụ của đề tài:  Giới thiệu hệ thống ANC và các thuật toán liên quan  Nghiên cứu công cụ xử lý âm thanh trên Matlab và Code composer.  Xây dựng mô hình trên Matlab.  Xây dựng mô hình thực tế trên Kit DSP 6713.  So sánh khả năng khử nhiễu của thuật toán và rút ra kết luận Giới Hạn của đề tài:  Vấn đề khử nhiễu đã và đang được nghiên cứu nhiều cả trong và ngoài nước, tuy nhiên vẫn chưa được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Trong luận văn này chỉ tập trung nghiên cứu đến hệ thống ANC ứng dụng thuật toán FastLMS trên KIT DSP6713 do các thuật toán khác đòi hỏi thời gian đáp ứng và độ phức tạp cao.  Kết quả khử nhiễu phụ thuộc nhiều vào khoảng cách và vị trí đặt micro và loa thứ cấp. Trang 6 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để khử tiếng ồn môi trường ta có 2 phương pháp là: thụ động (Passive) và tích cực (Active).  Phương pháp thụ động là dùng các vật liệu cách âm, hấp thụ âm để giảm nhiễu. Phương pháp này tỏ ra hiệu quả đối với nhiễu băng rộng và băng hẹp, tần số cao, tần số thấp tuy nhiên chi phí thực hiện cao, cồng kềnh, không đảm bảo thẩm mỹ, khó thực hiện.  Phương pháp chủ động: có 2 phương pháp thực hiện là phương pháp truyền thẳng và phương pháp hồi tiếp. Nguyên tắc của phương pháp truyền thẳng là sử dụng kỹ thuật anti-noise, phương pháp này sử dụng một micro để thu nhiễu tương quan sau đó qua khối lọc thích nghi để tạo ra nhiễu ngược pha và phát ra loa để khử nhiễu. Trường hợp không thu được nhiễu tương quan ta phải dùng phương pháp hồi tiếp, tuy nhiên phương pháp hồi tiếp chỉ cho kết quả tốt đối với nhiễu băng hẹp. Trong đề tài này học viên đã thực hiện khử nhiễu tích cực truyền thẳng bằng cách sử dụng các phương pháp nghiên cứu như tham khảo tài liệu, mô phỏng và thực nghiệm. Trang 7 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 Chƣơng 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 TỔNG QUAN HỆ THỐNG ANC 2.1.1 Xây dựng mô hình ANC ([4], [6]) Active Noise Cancellation (ANC) là một phương pháp giảm tiếng ồn chủ động. ANC được làm bằng cách đưa vào 1 dạng sóng chống nhiễu thông qua nguồn phụ. Nguồn phụ có mối liên hệ qua hệ thống điện dùng phương pháp xử lý tín hiệu riêng biệt đối với các dạng nhiễu cụ thể. Công trình này nghiên cứu hệ thống khử nhiễu bằng cách điều khiển nhiễu tích cực. Về cơ bản đề tài này sử dụng một microphone, đặt gần lỗ tai, một mạch điện phát ra âm thanh chống tiếng động có dạng ngược cực tính với dạng âm thanh đến micro. Kết quả là loại bỏ nhiễu. Thường thì các hệ thống ANC được tiến hành cùng với các bộ lọc số thích nghi bao gồm các bộ lọc FIR và IIR. Mặc dù các loại hệ thống ANC thường tốt cho việc xử lý nhiễu tần số thấp và nhiễu băng hẹp, tuy nhiên chúng có một số mặt hạn chế. Đó là, các bộ lọc FIR nhìn chung không làm việc tốt với các nhiễu băng rộng và các bộ lọc IIR có thể trở nên không ổn định trong việc xử lý thích nghi. Hơn nữa, cả hai bộ lọc FIR và IIR phụ thuộc vào thiết kế cho các môi trường nhiễu khác nhau. Chính vì thế, một hệ thống ANC mới ra đời đó là đó là hệ thống ANC thích nghi. ([5] trang 5) Hình 2.1: Sơ đồ mô tai nghe ANC và mô hình tương đương Trang 8 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 Trong hình 2.1, mô hình bên trái là mô hình tai nghe. Đường tròn tượng trưng là Microphone. Có 2 micro trên tai nghe, một cái bên ngoài và 1 cái bên trong. Cái Microphone bên ngoài gọi là microphone tham chiếu dùng để đo lượng nhiễu gần tai nghe và được kết nối với ngõ vào DSK. DSK thích nghi với ngõ ra là đảo của nhiễu bằng cách biến đổi từ ngõ vào. Microphone bên trong gọi là microphone lỗi sẽ nhận biết sai số giữa tiếng ồn từ nguồn nhiễu và tín hiệu đảo tạo ra bởi DSK. Tín hiệu sai số sẽ hồi tiếp lại DSK, hệ sẽ cập nhật hệ số cho bộ lọc dựa trên cơ sở sự hồi tiếp này. Mô hình bên phải là mô hình tương đương của tai nghe. 2.1.2 Mô hình ANC truyền thẳng: ([9] trang 5) Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống ANC truyền thẳng Hệ thống ANC truyền thẳng được trình bày dưới dạng sơ đồ khối như Hình 2.2 với P là hàm truyền của môi trường âm từ nguồn nhiễu đến nơi cần khử nhiễu. R là hàm truyền micro sơ cấp và mạch tiền khuếch đại, W là hàm truyền bộ kiểm soát nhiễu, G là hàm truyền đường thứ cấp bao gồm bộ chuyển đổi D/A (digital-to-analog), bộ lọc, khuếch đại công suất, loa thứ cấp và đoạn đường từ loa thứ cấp đến micro tổng hợp. Nhiễu tổng hợp e, được đo bởi micro tổng hợp đặt ở nơi cần kiểm soát nhiễu, là tổng của nhiễu sơ cấp d và nhiễu thứ cấp v. Ta có e = d + v = Ps + GWRs. Để triệt tiêu nhiễu tổng hợp e ta phải xác định W sao cho GWR = -P. Thông thường, W được thực hiện dùng giải thuật lọc thích nghi FIR với các hệ số được cập nhật bằng giải thuật LMS. Trang 9 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 Hình 2.3: Mô hình hệ thống ANC truyền thẳng Hệ Thống ANC truyền thẳng gồm các thành phần như: nguồn nhiễu sơ cấp, micro đặt tại nguồn nhiễu sơ cấp, loa phát nhiễu thứ cấp, micro thu nhiễu tổng hợp. Hệ thống ANC dùng tín hiệu tham chiếu x(k) để tạo ra nhiễu thứ cấp y(k) ngược pha với nhiễu sơ cấp. Hình 2.4: Sơ đồ hệ thống ANC truyền thẳng dùng LMS Từ Hình 2.4 ta có công thức tính nhiễu tổng hợp như sau: E(z) = P(z) + G(z)W(z)R(z) Để E(z) = 0 thì ta phải có: ( ) ( ) ( ) ( ) Để xác định W(z), người ta thường sử dụng giải thuật thích nghi LMS và các thuật toán biến đổi của LMS Trang 10 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 2.2 CÁC THUẬT TOÁN THÔNG DỤNG 2.2.1 Giải thuật Least Mean Square (LMS): [1], [3], [6], [10] Thuật toán LMS là thuật toán lọc tuyến tính thích nghi gồm 2 quá trình cơ bản: - Quá trình lọc: liên quan tới việc tính toán ngõ ra của bộ lọc đường ngang khi có tap trọng số, tạo ước lượng lỗi bằng cách so sánh ngõ ra này với đáp ứng mong muốn. - Quá trình thích nghi: liên quan tới việc tự động điều chỉnh tap trọng số của bộ lọc tương ứng với ước lượng lỗi. Sự kết hợp giữa 2 quá trình trên hoạt động với nhau tạo nên vòng hồi tiếp quanh thuật toán LMS như được miêu tả trong hình dưới. Thứ nhất là bộ lọc đường ngang, đối tượng này chịu trách nhiệm thực thi quá trình lọc. Thứ hai là cơ chế thực hiện quá trình điều khiển thích nghi trên tap trọng số của bộ lọc. Hình 2.5: Cấu trúc bộ lọc thích nghi đơn giản Ngõ ra bộ lọc như hình 2.5 được cho bởi biểu thức sau: ( ) ∑ ( ) ( ) (2.1) Với wk(n) là hệ số của bộ lọc tại thời điểm k e(n) là lỗi tại thời điểm n với: e(n)= d(n) - y(n) (2.2) biểu thức 2.2 thấy sự sai khác giữa tín hiệu mong muốn d(n) và tín hiệu ngõ ra y(n). Hệ số wk(n) của bộ lọc được điều chỉnh bằng thuật toán bình phương trung bình tối thiểu (LMS). Ta có: e2(n) = d2n – 2d(n)y(n) + y2(n) Tại k=0 thay y(n)= u(n)w(n) vào (2) ta được: Trang 11 (2.3) Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 e2(n) =d2(n) - 2d(n)u(n)w(n) + u2(n)w2(n) (2.4) Từ (3) ta thấy hàm bình phương lỗi e2(n) là một phương trình bậc 2 của w(n) , ( )- ( ) ( ) (2.5) Hình 2.6: Điểm cực tiểu của e2(n) Sự điều chỉnh trọng số w(n) theo biểu thức sau: ( ) ( ) , ( ) ( ) Ban đầu trọng số được cho giá trị bất kỳ nào đấy w(0,n) và nó sẽ được điều chỉnh từng bước tới khi đạt được cực tiểu. Kích thước và hướng của mỗi bước là hai điều ta cần phải chọn trong mỗi bước điều chỉnh. Ở mỗi bước điều chỉnh ta cộng thêm một gia số vào w(0,n). Nếu giá trị hiện tại của w(0,n) ở bên phải điểm cực tiểu thì bước thích nghi phải là âm (đạo hàm của đường cong tại đó là dương). Cũng như vậy nếu giá trị hiện tại của w(0,n) ở bên trái điểm cực tiểu thì bước thích nghi là dương (đạo hàm của đường cong tại đó là âm). Sự quan sát này dẫn tới kết luận là sự đổi dấu của đạo hàm đường cong chỉ ra hướng tăng gia số chính xác. Trong (4) ta thay trọng số đơn bằng vector trọng số và thay đạo hàm bằng gradient cho ta luật thay đổi trọng số của bộ lọc nhiều trọng số: Trang 12 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 ( ) ( ) * Áp dụng tính chất gradient ta có Mà: ( ) , ( ) ( ) * *, + -+ * + (2.7) (2.8) ( )- thế vào (6) ta được: + , ( ) ( ) ( )- (2.9) Khai triển ra ta có: ( ) * + [ ( ) ( ) ( ) ] (2.10) ( ) [ ( )] hay: * + ( ) ( ) (2.11) Thế vào (5) ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) (2.12) Công thức trên chính là công thức sử dụng cập nhật trọng số bộ lọc trong giải thuật LMS. Ta viết lại phương trình trên dưới dạng 3 phương trình cơ bản sau : 1. Lọc tạo ngỏ ra : y(n) = u(n)w(n) 2. Ước lượng lỗi : e(n)  d (n)  y(n) 3. Cập nhật tap trọng số : ( ) ( ) ( ) ( ) với Vào lúc mới bắt đầu thuật toán nếu ta đã biết trước đặc tính của môi trường thì ta thiết lập cho w, còn không ta cho giá trị đầu bằng 0. Các phương trình được viết ở trên là dạng phức của thuật toán LMS. Ở mỗi bước cập nhật thuật toán cần có được dữ liệu gần đây nhất của u(n), d(n) và w(n). Điều kiện cần thiết để cho giải thuật hội tụ theo nghĩa trung bình bình phương là : Trang 13 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 2 NangLuongTapNgoVao Các phương trình được viết ở trên là dạng phức của thuật toán LMS.Ở mỗi bước 0  cập nhật thuật toán cần có được dữ liệu gần đây nhất của u(n), d(n) và ŵ(n) . Như ta thấy trong phương trình tổng quát, thuật toán cần 2M phép nhân phức và 2M+1 phép cộng phức, M là số lượng tap trọng số sử dụng. Do vậy độ phức tạp tính toán của thuật toán LMS là theo bậc M hay. 2.2.2 Giải thuật Recursive Least Squares (RLS): [1] Ở đây ta chỉ xét tổng quan qua thuật toán RLS với mục đích so sánh với LMS vì mục đích chính của đề là phát triển thuật toán FastLMS trên kit DSP Thuật toán Recusive Least-Squares( RLS) được xem như trường hợp đặc biệt của bộ lọc Kalman. Thuật toán RLS là một công cụ quan trọng cho việc xác định các hệ số của bộ lọc thích nghi tuyến tính. Thuật toán RLS tăng độ phức tạp, số lượng các phép toán, và độ tin cậy. Do đó, RLS đưa ra độ hội tụ nhanh hơn và lỗi ít hơn, nhưng đổi lại yêu cầu phí tổn cho nhiều sự tính toán hơn. Khi thuật toán LMS tìm lỗi để tối thiểu hóa, nó chỉ nghĩ đến giá trị lỗi hiện tại, còn trong thuật toán RLS, mọi lỗi được xem là lỗi toàn cục từ lúc bắt đầu đến điểm dữ liệu hiện thời. Thuật toán RLS dựa trên việc bắt đầu với giải pháp tối ưu và sau khi dùng mỗi mẫu vào để cập nhật đáp ứng xung nhằm duy trì quá trình tối ưu hóa. Số bước cần thiết và trực tiếp được định nghĩa qua mỗi mẫu thời gian. Điều này có nghĩa là thuật toán RLS sử dụng những thông tin từ tất cả các mẫu đầu vào quá khứ để ước lượng ma trận tự tương quan của vector dữ liệu đầu vào. Công thức cập nhật trọng số của RLS : ( ) ( ) ( ) ( ) (2.13) Với e(n) là lỗi tại thời điểm n được tính như sau : e(n)= d(n) - y(n) (2.14) y(n)=w(n-1)u(n) (2.15) Trang 14 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 Với k(n) là vector tốc độ cho bởi công thức sau : k ( n)   1P  n  1 u (n) 1   1u H  n  P  n  1 u (n) (2.16) Với P(n) là ma trận tương quan chéo tại thời điểm n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Với  là hệ số mũ của trọng số được cho trong khoảng (2.17) <  < 1. Với L à chiều dài bộ lọc 2.2.3 Thuật toán Fast LMS [2] Trong ứng dụng của bộ lọc thích nghi, chẳng hạn trong khử âm vang , đòi hỏi bộ lọc có độ dài rất lớn . Nếu ta ứng dụng thuật toán LMS vào bộ lọc thích nghi, bộ lọc này sẽ tốn một khoảng thời gian lớn để hoàn thành xử lý và quá trình cập nhật hệ số. Độ trễ này sẽ gây ra vấn đề trong các ứng dụng vì các bộ lọc phải hoạt động trong thời gian thực để lọc các tín hiệu ngõ vào. Có hai giải pháp ở đây là chúng ta có thể chọn bộ lọc IIR để thích nghi trong miền thời gian, nhưng ta lại gặp một vấn đề mới ở đây đó là sự ổn định của bộ lọc. Một cách khác, ta có thể chọn dạng bộ lọc thích nghi theo miền tần số mà sử dụng hai phương pháp cơ bản được sử dụng nhiều trong miền tần số: - Ứng dụng xử ký khối của bộ lọc FIR, cho phép sử dụng hiệu quả các quá trình xử lý song song, từ đó đạt được hiệu quả trong công việc tính toán. -Thuật toán Fast Fourier Transform cho phép thực hiện fast convolution, phương pháp này cũng nhằm tạo hiệu quả cho tính toán. 2.2.3.1 Bộ lọc thích nghi khối (block adaptive filter) Trong block adaptive filter như hình dưới, chuỗi dữ liệu ngõ vào được chia làm L khối điểm (L-point blocks) bởi bộ biến đổi nối tiếp ra song song. Sau đó những khối ngõ vào đó được đưa vào bộ lọc FIR độ dài M, mỗi khối một lần(khối ngõ vào). Tap trọng số của bộ lọc được giữ cố định trên mỗi khối dữ liệu do đó sự thích nghi của bộ Trang 15 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 lọc thực hiện theo cách block-by-block thay vì cách sample-by-sample trong giải thuật LMS cổ điển. Hình 2.7: Sơ đồ khối Block Adaptive Filter Ta đặt k tượng trưng cho block time và w(k) tượng trưng cho vector tap trọng số của bộ lọc. w(k)=[w0(k), w1(k),…, wM-1(k)]T Hệ số n để chỉ cho thời gian lấy mẫu ban đầu,viết theo k như sau: n=kL+i i=0,1,2,3,..,M-1 k=0,1,2… Ta viết vector ngõ vào dạng như sau: u(n)=[u(n),u(n-1),…,u(n - M+1)]T Theo đó ở thời gian n ngõ ra y(n) được tạo ta bởi bộ lọc đáp ứng theo vector tín hiệu ngõ vào u(n) được viết như sau: y(n)=wT(k)u(n) → y(kL+i)= wT(k)u(kL+i)=∑ ( ) ( Ta có : Trang 16 ) i=0,1,2…M-1 Ứng Dụng Khử Nhiễu Tích Cực Cho Headphone Trên Kit DSP 6713 d(n)=d(kL+i) e(n)=d(n)-y(n)  e(kL+i)=d(kL+i)-y(kL+i) Ta xét công thức hiệu chỉnh trọng số ứng dụng trong cập nhật hệ số của bộ lọc LMS: ( )=( /( ). ) Ta có phương trình cập nhật vector tap trọng số: ( w(k+1)=w(k)+µ∑ ) ( ) Ta viết phương trình trên dưới dạng tóm tắt như sau: w(k+1)=w(k)+ µΦ(k) Trong đó Φ(k) là hàm tương quan chéo được xác định bởi: Φ(k)= ∑ ( ) ( ) Nhân tố thứ j của Φ(k) được xác định bởi: Φj(k)= ∑ ( ) ( ) j=0,1,..,M-1 CHỌN KÍCH THƢỚC CỦA KHỐI: Một vấn đề quan trọng khi thiết kế bộ lọc khỗi là việc chọn kích thước khối L, từ phương trình w(k+1)=w(k)+µ∑ ( ) ( ) ta thấy phương trình đó có thể hoạt động được với L ≥ 1. Nhưng thông thường người ta chọn kích thước khối bằng với độ dài bộ lọc M. Lý do là: -Khi L>M: có các phép toán dư thừa trong quá trình thích nghi, bởi vì ước lượng của vector gradient (tính toán trên N điểm) sử dụng nhiều thông tin ngõ vào hơn chính bộ lọc. -Khi L - Xem thêm -