Tài liệu Ứng dụng điều khiển trượt mạng nơ ron để điều khiển cánh tay robot hai bậc tự do

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 2 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Anh Duy VÕ VĂN PHƯƠNG Phản biện 1:............................................................... ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ MẠNG NƠ RON ĐỂ ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC TỰ DO Phản biện 2:............................................................... Chuyên ngành : Tự ñộng hóa Mã số : 60.52.60 Luận văn sẽ ñược bảo vệ trước Hội ñồng chấm Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 10 tháng 09 năm 2011. TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2011 Có thể tìm hiểu Luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng. 3 MỞ ĐẦU
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Khái niệm ñầu tiên về phương pháp ñiều khiển trượt (Sliding 4
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu phương pháp ñiều khiển trượt. - Nghiên cứu mạng nơ ron nhân tạo. mode control: SMC) ñược Emelyanov nêu ra cho hệ thống bậc hai - Nghiên cứu Phương pháp nhận dạng dùng mạng nơ ron. vào những năm cuối thập niên 1960 [9]. Kể từ ñó, phương pháp này - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt bám cho cánh tay máy ñã nhận ñược khá nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu áp dụng trong rất nhiều ứng dụng như ñiều khiển vị trí, ñiều khiển robot, ñiều khiển quá trình, ngành khoa học vũ trụ, biến ñổi ñiện năng,… Sở dĩ phương pháp ñiều khiển trượt ñược áp dụng phổ biến như vậy là do nó hoạt ñộng tốt với các hệ phi tuyến và sự bền vững ñối với các yếu tố chưa chắc chắn và các yếu tố nhiễu từ môi trường. Tuy nhiên, vì sự cần thiết phải hiểu rõ các ñặc tính ñộng học của hệ thống ñể tính toán tín hiệu ñiều khiển ñầu vào, nên nó rất khó áp dụng ñể ñiều khiển các hệ thống có ñặc tính ñộng học quá phức tạp hoặc các hệ thống có ñặc tính ñộng học không rõ ràng. Do ñó Việc thiết kế hệ thống ñiều khiển trượt ñòi hỏi phải xác ñịnh các mô hình của ñối tượng ñiều khiển. Trong trường hợp không xác ñịnh mô hình toán của hệ phi Robot 2 bậc tự do. - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Nhận xét, so sánh, ñánh giá kết quả.
ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Tay máy Robot hai bậc tự do.
PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho cánh tay máy Robot 2 bậc tự do. - Nhận xét, so sánh, ñánh giá kết quả.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU tuyến, hoặc mô hình có yếu tố không chắc chắn bằng cách giải bài - Nghiên cứu lý thuyết. toán nhận dạng hệ thống ta có thể xác ñịnh mô hình toán của ñối - Sử dụng phần mền Matlab/Simulink ñể mô phỏng. tượng và sử dụng thông tin này ñể thiết kế hệ thống ñiều khiển. Trong luận văn này là dùng mạng nơ ron ñể nhận dạng hệ thống. Trên cơ sở sử dụng mô hình mạng nơ ron, tác giả sẽ xây dựng các luật ñiều khiển trượt cho ñối tượng phi tuyến và ñã chọn ñề tài “ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT VÀ MẠNG NƠ RON ĐỂ
Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỀN CỦA ĐỀ TÀI - Ứng dụng mạng nơ ron ñể thiết kế bộ ñiều khiển trượt cho tay máy hai bậc tự do. - Nghiên cứu lý thyết, làm cơ sở ñể triển khai thực tế
BỐ CỤC LUẬN VĂN ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC TỰ DO” ñể làm - Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ñề tài nghiên cứu. - Chương 2: GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 5 - Chương 3: NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DÙNG MẠNG NƠ RON 6 mô hình của ñối tượng ñiều khiển dùng mạng nơ ron truyền thẳng, giải thuật lan truyền ngược. So với các phương pháp nhận dạng phi - Chương 4: MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG tuyến truyền thống, phương pháp này có ưu ñiểm là nhận dạng chính xác cấu trúc của mô hình. Trên cơ sở sử dụng mô hình mạng nơ ron, Chương 1 tác giả sẽ xây dựng các luật ñiều khiển trượt cho ñối tượng phi tuyến. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN Chương 2 Trong vài năm gần ñây, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Điều khiển trượt nhận ñược sự quan tâm nhiều bởi các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực ñiều khiển vì khả năng ñiều khiển của nó ñối với các ñối tượng phi tuyến và sự ổn ñịnh ñối với các yếu tố nhiễu tác ñộng, cùng với sự phát triển của phần cứng (tốc ñộ chuyển mạch của linh kiện ngày càng cao) nên việc ứng dụng ñiều khiển trượt ngày càng rộng rãi. Ngoài ra cánh tay robot ñược ứng dụng trong nhiều lĩnh vực (sản xuất mạch ñiện tử, thiết kế robot,…), nhiều GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 2.1 ĐIỀU KHỂN BÁM MỤC TIÊU (TRACKING) Xét hệ thống ñộng phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân sau:  x ( n ) = f ( X ) + g ( X ).u  y = x Trong ñó: giải thuật ñã ñược ñưa ra ñể ñiều khiển chính xác và ổn ñịnh chuyển X = [x ñộng của cánh tay, trong ñó có phương pháp ñiều khiển trượt. u là tín hiệu ñiều khiển, Trong thực tế, phương pháp ñiều khiển trượt truyền thống có các khuyết ñiểm. Đầu tiên là hiện tượng chattering, ñó là các dao (2.1) x& ... x ( n −1) ]T là vectơ trạng thái, y là tín hiệu ra, n là bậc của hệ thống. ñộng ở tần số cao của tín hiệu ñiều khiển. Hiện tượng này có thể kích Các hàm f = f ( X ) , g = g ( X ) là các hàm phi tuyến không ñộng các mode tần số cao không ñược mô hình hóa và gây ra sự mất biết trước, nhưng biết trước các chặn trên và dưới của chúng ổn ñịnh. Thứ hai là ñiều khiển trượt có thể cần tín hiệu ñiều khiển lớn f min ≤ f ≤ f max , 0 < g min ≤ g ≤ g max ñể có thể ñáp ứng tốt với các sự thay ñổi của thông số mô hình. Thứ Gọi r là tín hiệu ñặt. Giả thiết r có ñạo hàm theo t ñến cấp n. ba là việc tính toán các giá trị ñiều khiển cần phải biết ñược các Định nghĩa: thông số chính xác của mô hình Như ñã nói ở trên, việc thiết kế hệ thống ñiều khiển trượt ñòi hỏi phải xác ñịnh các mô hình của ñối tượng ñiều khiển. Trong thực tế không phải lúc nào người thiết kế cũng có ñược mô hình chính xác của ñối tượng. Để giải quyết vấn ñề này, tác giả ñề nghị nhận dạng X d  xd   r   x (1 )   (1 )   =  r  =  d  ...   ...   ( n −1 )   ( n −1 )  r   xd  (2.2) 7 E = X − X d e   x − xd   x& − x&   (1 )  d  = e  =   ...   ...   ( n −1 )   ( n −1 )  ( n −1) − xd  x   e  8 (2.3) Mục tiêu ñiều khiển là xác ñịnh luật ñiều khiển u sao cho E→0 khi t → ∞ . 1, S > 0  với k > 0 và sign( S ) = 0, S = 0 −1, S < 0  Ta ñược luật ñiều khiển: u =− Định nghĩa hàm trượt: S = e( n −1) + an − 2e( n− 2) + ... + a1e(1) + a0 e (2.4) Các hệ số a0 , a1 ,..., an − 2 phải ñược chọn sao cho phương trình 1  f (X) −xd(n) +an−2(x(n−1) − xd(n−1) ) +...+a1(x(2) − xd(2) ) +a0(x& − x&d ) +k.sign(S) (2.10) g(X)  Luật ñiều khiển u (2.10) ñưa quỹ ñạo pha của hệ thống về mặt trượt và duy trì một cách bền vững trên mặt trượt này. ñặc trưng của phương trình vi phân (2.4): p n −1 + an − 2 p n − 2 + ... + a1 p + a0 = 0 (2.5) Reaching phase có tất cả các nghiệm với phần thực âm. Phương trình S = 0 xác ñịnh một mặt cong ñược gọi là mặt trượt (sliding surface). Trong không gian trạng thái n chiều. Sliding phase Sử dụng phương pháp Lyapunov, chọn một hàm xác ñịnh Hình 2.3. Hình chiếu của quỹ ñạo pha dương V có dạng: V= 1 2 S 2 Suy ra: V& = SS& (2.7) (2.8) Điều khiển trượt lý tưởng ñòi hỏi luật ñiều khiển phải thay ñổi tức thời ngay tại thời ñiểm giao nhau với mặt trượt S = 0 . Do ñó với Luật ñiều khiển u ở trên, thì khi tín hiệu qua phần mặt S < 0 thì Để V& xác ñịnh âm cần chọn luật ñiều khiển u sao cho: sgn(S) = -1, do vậy tín hiệu u > 0 lại ñược ñẩy về mặt trượt S = 0, Khi S > 0 thì S& < 0 sau ñó tiếp tục ñi qua phần mặt S > 0, lúc ñó sgn(S) = 1. Vậy kết quả Khi S < 0 thì S& > 0 là quỹ ñạo pha tiếp tục vượt qua khỏi mặt trượt sau khi chạm vào nó Khi S = 0 thì S& = 0 Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể tại S= 0. Ta có thể chọn: S& = − k .sign( S ) 2.2. HIỆN TƯỢNG CHATTERING và gây nên hiện tượng quỹ ñạo pha dao ñộng quanh mặt trượt (hiện tượng chattering) Người ta luôn tìm biện pháp ñể làm giảm thiểu hoặc loại trừ (2.9) hiện tượng này và làm nhẵn tín hiệu ñiều khiển gián ñoạn trong một 9 lớp biên mỏng, người ta thay hàm Signum bằng hàm bảo hòa (Sat) 10 4.1. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN [1]. Phương pháp lớp biên dùng hàm bão hòa (sat) có các ñặc ñiểm sau: + Giảm ñược hiện tượng rung do bước chuyển bị giảm thiểu. + Gây ra sai lệch tĩnh cho tín hiệu ra, quỹ ñạo chỉ nằm trong lớp biên, nhưng không bám trên mặt trượt. + Không giảm thời gian tìm về mặt trượt.. Chương 3 NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DÙNG MẠNG NƠ RON 3.1. GIỚI THIỆU MẠNG NƠ RON NHÂN TẠO Hình 4.1. Cánh tay robot 2 bậc tự do 4.2. ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BÁM MỤC TIÊU 3.1.1. Khái niệm nơ ron sinh học 4.2.1 Thiết kế 3.1.2. Mạng nơ ron nhân tạo là gì? Phương trình ñộng lực của cánh tay máy là: H (q )q&& + C (q )q& + G (q) = τ 3.1.3. Mô hình kết nối 3.1.4. Luật học 3.2. NHẬN DẠNG HỆ THỐNG DUNG MẠNG NƠ RON 3.2.1. Tại sao phải nhận dạng? 3.2.2.Nhận dạng hệ thống 3.2.3. Nhận dạng hệ thống dùng mạng nơ ron 3.2.4. Mạng truyền thẳng nhiều lớp với giải thuật lan truyền ngược 3.2.5. Các thông số học 3.3. NHẬN DẠNG HỆ THỐNG ĐỘNG DÙNG MẠNG NƠ RON 3.3.1. Hệ thống ñộng 3.3.2. Mô hình vào ra 3.3.3. Mô hình không gian trạng thái Chương 4 MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG VÀ KẾT QỦA MÔ PHỎNG Ta sẽ tìm luật ñiều khiển cho moment (4.1) τ ñặt lên 2 cánh tay sao cho 2 góc q1 , q2 bám theo tín hiệu ñặt. Khai triển (4.1), ta có:  h11 h12   q&&1   Tq&2 T (q&1 + q&2 )   q&1   g1  τ 1  h   q&&  +  −Tq&   q&  +  g  = τ  (4.2) h 0  21 22   2   1  2  2  2 Trong ñó: q1 , q2 : lần lượt là 2 góc quay của cánh tay 1 và 2 τ 1 ,τ 2 : lần lượt là moment của 2 cánh tay 1 và 2. Ta ñặt: u1 = τ 1 , u2 = τ 2 là 2 tín hiệu ñiều khiển moment cho 2 cánh tay. Nhiệm vụ ñiều khiển là xác ñịnh các tín hiệu ñiều khiển u1 , u2 sao cho 2 góc q1 , q2 của cánh tay bám theo tín hiệu ñặt. Đặt: 11 12 x1 = q1 (rad): góc quay của khớp thứ nhất x2 = q2 (rad): góc quay của khớp thứ hai x3 = x&1 (rad/s) : vận tốc góc khớp thứ nhất x4 = x&2 (rad/s) : vận tốc góc khớp thứ hai Áp dụng lý thuyết ñiều khiển trượt ta chọn mặt trượt: λ1 S= 0 Từ phương trình toán ta có phương trình trạng thái tương (4.12) Với K i < 0 u1 = [λ1 (q&1d − x3 ) + q&&1d − f1 (x) − g2 (x)u2 − K1sign(S1 )] / g1 (x) 1  − h22 (Tx42 + 2Tx3 x4 + g1 ) + h12 (−Tx32 + g 2 )  (4.13) f1 ( x) = DH f 2 ( x) = 1  h21 (Tx42 + 2Tx3 x4 + g1 ) − h11 (−Tx32 + g 2 )  (4.14) DH g1 ( x) = 1 h22 DH g 4 ( x) = − 0   q&1d − q&1   q&&1d − q&&1   K 1 sign( S1 )  = (4.22) + λ2  q& 2 d − q& 2  q&&2 d − q&&2   K 2 sign( S 2 ) Ta tính ñược luật ñiều khiển: Với: g 2 ( x) = g3 ( x) = − (4.18) Chọn:  S&1  λ1 & = S 2   0 ñương của ñối tượng: x&1 = x3   x&2 = x4    x&3 = f1 ( x) + g1 ( x)u1 + g 2 ( x)u2  x&4 = f 2 ( x) + g 3 ( x)u1 + g 4 ( x)u2 0 e + e& λ 2  (4.27) u2 =[g3(x)K1sign(S1) − g1(x)K2sign(S2) +λ2g1(x)(q&2d − x4) −λ1g3(x)(q&1d − x3) + (4.28) g1(x)q&&2d − g3(x)q&&1d − f2 (x)g1(x) + g3(x) f1(x)]/[g1(x)g4 (x) − g2(x)g3(x)] 4.2.2. Kết quả mô phỏng (4.15) 1 h12 DH 1 h11 DH (4.16) (4.17) Các giá trị từ bảng thông số của ñối tượng (Bảng 4.1). Nhiệm vụ ñiều khiển là xác ñịnh các tín hiệu ñiều khiển u1 , u2 sao cho 2 góc q1 , q2 của cánh tay bám theo tín hiệu ñặt. Hình 4.2. Mô hình hệ thống ñiều khiển trượt bám cánh tay robot 2 bậc tự do 4.2.2.1. Trường hợp hệ thống danh ñịnh 13 14 Tin hieu dieu khien u1 Tin hieu dat q1d 20 4 10 q1d u1 3 0 2 -10 1 0 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu dieu khien u2 0 5 10 4 15 time(s) Tin hieu dat q2d u2 2 3 0 -2 2 q2d -4 0 5 time(s) Hình 4.8. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 1 0 0 5 10 15 time(s) Hình 4.5. Tín hiệu ñặt q1d và q2d Tin hieu ra q1 4 q1 3 2 Hình 4.9. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2 Nhận xét 1 0 0 5 10 15 time(s) Tin hieu ra q2 - Bộ ñiều khiển trượt bám cho ñáp ứng nhanh 3 - Các tín hiệu ra ñược ñiều khiển bám khá sát tín hiệu ñặt. q2 2 1 0 - Reaching mode: Thời gian quỹ ñạo trạng thái ñi về mặt trượt: 0 5 10 15 time(s) S1, S2 nhanh khoảng 0.005 giây. Hình 4.6. Tín hiệu ra q1 và q2 - Sliding mode: Thời gian tượt về gốc tọa ñộ khoảng 1,5 giây. - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 có các gai nhọn giá trị lớn tại các 0 -500 S1 thời ñiểm chuyển trạng thái. -1000 -1500 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 - Hiện tượng chattering trên mặt trượt có biên ñộ không lớn 0.05 4.2.2.2. Tính bền vững với sự thay ñổi thông số của ñối 0 tượng S2 -500 • Khối lượng của vật nặng mt tăng 50% -1000 -1500 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 Hình 4.7. Tín hiệu S1 và S2 0.045 0.05 15 16 Tin hieu ra q1 4 0 -500 S1 q1 3 2 -1000 1 -1500 0 0 5 10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 15 time(s) Tin hieu ra q2 0 3 S2 -500 2 q2 -1000 1 0 -1500 0 5 10 15 time(s) Hình 4.10. Tín hiệu ra q1 và q2 khi mt tăng 50% Xét ảnh hưởng của nhiễu ngõ ra có min=- 0.02, max= 0.02 0 S1 Hình 4.15. Tín hiệu S1 và S2 khi mt giảm 50% 4.2.2.3. Tính bền vững ñối với nhiễu Tin hieu ra q1 -500 4 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 q1 3 -1000 0.05 2 1 0 S2 0 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu ra q2 -500 3 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 2 0.05 q2 -1000 1 Hình 4.11. Tín hiệu S1 và S2 khi mt tăng 50% 0 0 5 time(s) • Khối lượng của vật nặng mt giảm 50% Hình 4.18. Tín hiệu q1,q2 của hệ thống khi có nhiễu ngõ ra Tin hieu ra q1 4 3 q1 0 2 0 S1 1 0 5 10 -500 15 time(s) Tin hieu ra q2 -1000 3 2 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 q2 0 0 S2 1 0 5 10 -500 15 time(s) Hình 4.14. Tín hiệu q1, q2 khi mt giảm 50% -1000 Hình 4.19. Tín hiệu S1 và S2 khi có nhiễu ngõ ra 17 18 4.2.2.4. Khảo sát bộ ñiều khiển trượt với hàm Sat Tin hieu dieu khien u1 10 5 Tin hieu ra q1 u1 4 0 3 q1 -5 2 -10 1 0 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu dieu khien u2 0 5 10 15 4 time(s) Tin hieu ra q2 2 u2 3 0 1 -2 q2 2 0 5 time(s) 0 0 5 10 15 time(s) Hình 4.25. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 Với hàm sat Hình 4.22. Tín hiệu ra khi sử dụng hàm sat - Khi sử dụng hàm sat ta thấy, hiện tượng chattering giảm ñi rất S1 0 nhiều -500 -1000 - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 xuất hiện gai nhọn tại thời ñiểm 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 S2 chuyển trạng thái. - Kết quả ñiều khiển tương ñương khi ta sử dụng hàm sign ở các 0 trường hợp thông số mô hình thay ñổi và khi có nhiễu, tuy nhiên biên -500 -1000 Nhận xét 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 Hình 4.23. Tín hiệu S1 và S2 khi sử dụng hàm sat ñộ của tín hiệu ñiều khiển sẽ lớn hơn. 4.3. NHẬN DẠNG MÔ HÌNH CÁNH TAY MÁY 2 BẬC TỰ DO DÙNG MẠNG TRUYỀN THẲNG, GIẢI THUẬT LAN TRUYỀN NGƯỢC Để thiết kế luật ñiều khiển trượt bám dùng mạng nơ ron cho hệ cánh tay máy 2 bậc tự do, ta tiến hành nhận dạng hệ thống dùng mạng truyền thẳng với giải thuật học lan truyền ngược. Dữ liệu vào và ra dùng ñể huấn luyện mạng nơ ron ñược thu thập từ mô hình hệ thống ñiều khiển trượt bám ñã trình bày ở trên. Hình 4.24. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2 khi sử dụng hàm sat Kết quả chạy mô phỏng hệ thống ñiều khiển trượt ta thu ñược các tín hiệu x1 , x2 , x3 , x4 , f1d , f 2 d , g1d , g 2 d , g 3 d , g 4 d , là các dữ liệu 19 20 vào ra dùng ñể huấn luyện mạng nơ ron, trong ñó x1 , x2 , x3 , x4 là các 4.4. ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT DÙNG MẠNG NƠ RON tín hiệu vào mạng và f1d , f 2 d , g1d , g 2 d , g 3 d , g 4 d là các tín hiệu ra mong muốn của mạng. Ta chọn cấu trúc các mạng nơ ron là có 4 nơ ron lớp vào, 1 lớp ẩn với 10 nơ ron hoăc 15 nơ ron, lớp ra với 1 nơ ron. 4.4.1. Thiết kế Khi ñó các luật ñiều khiển u1, u2 ñược thiết kế lại như sau: uˆ2 =[gˆ3(x)K1sign(S1) − gˆ1(x)K2sign(S2) +λ2gˆ1(x)(q&2d −x4) −λ1gˆ3(x)(q&1d − x3) + (4.29) gˆ (x)q&& −gˆ (x)q&& − fˆ (x)gˆ (x) + gˆ (x) fˆ (x)]/[gˆ (x)gˆ (x) − gˆ (x)gˆ (x)] 1 Sau khi huấn luyện, ta có kết quả xấp xỉ các hàm f1 ( x) , f 2 ( x ) , g1 ( x) , g 2 ( x) , g3 ( x) , g 4 ( x) là các hàm ˆf ( x) , fˆ ( x) , gˆ ( x) , gˆ ( x) , gˆ ( x) , gˆ ( x) tương ứng. Khi ñó ta 1 2 1 2 3 4 2d [ 3 1d 2 1 3 1 1 4 2 3 ] uˆ1 = λ1 (q&1d − x3 ) + q&&1d − fˆ1 ( x) − gˆ 2 ( x)u 2 − K 1 sign( S1 ) / gˆ 1 ( x) (4.30) 4.4.2. Kết quả mô phỏng có kết quả nhận dạng của hệ thống: Sau khi huấn luyện, ta có kết quả nhận dạng hệ thống: Tin hieu x*3 va x3>-NN 200 X>3 X*3 150 100 50 0 -50 Hình 4.41. Hệ thống ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron -100 -150 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 time(s) 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 4.4.2.1. Trường hợp hệ thống danh ñịnh Hình 4.39. Tín hiệu: x&3 và x̂&3 Tin hieu ra q1-NN 4 Tin hieu x*4 va x4>-NN 3 X>4 x*4 300 q1 400 2 1 200 0 100 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu ra q2-NN 0 3 -100 q2 2 -200 1 -300 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 time(s) 0.06 0.07 0.08 x& x̂& Hình 4.40. Tín hiệu: 4 và 4 0.09 0.1 0 0 5 time(s) Hình 4.43. Tín hiệu ra q1, q2-NN của hệ thống 21 22 - Reaching mode: Thời gian quỹ ñạo trạng thái về mặt trượt: 0 S1 -500 S1và S2 nhanh khoảng 0.005 giây. -1000 - Sliding mode: Thời gian trượt về gốc tọa ñộ khoảng 1.5 giây -1500 -2000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 thời ñiểm chuyển trạng thái. -500 S2 - Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2 có các gai nhọn giá trị lớn tại các - Hiện tượng chattering trên mặt trượt có biên ñộ không lớn -1000 -1500 -2000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 4.4.2.2. Tính bền vững với sự thay ñổi thông số của ñối 0.05 tượng Hình 4.44. Tín hiệu S1 và S2-NN • Khối lượng vật nặng mt giảm 50% Tin hieu ra q1-NN 4 q1 3 2 1 0 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu ra q2-NN 3 q2 2 Hình 4.45. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2-NN 1 Tin hieu dieu khien u1-NN 0 20 0 5 time(s) u1 10 0 Hình 4.47. Tín hiệu ra q1,q2-NN của hệ thống khi mt giảm 50% -10 -20 0 5 10 15 time(s) Tin hieu dieu khien u2-NN 0 4 -500 u2 S1 2 -1000 0 -1500 -2 -2000 -4 0 5 10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 15 time(s) 0 Hình 4.46. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2-NN S2 -500 Nhận xét - Bộ ñiều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho ñáp ứng nhanh - Các tín hiệu ra ñược ñiều khiển bám theo tín hiệu ñặt tốt, vọt lố ít. -1000 -1500 -2000 Hình 4.48. Tín hiệu S1 và S2-NN khi mt giảm 50% 23 • 24 Khối lượng mt tăng 50% 0 Tin hieu ra q1-NN 4 S1 -500 q1 3 -1000 2 -1500 1 -2000 0 0 5 10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 15 time(s) Tin hieu ra q2-NN 0 3 S2 -500 q2 2 -1000 -1500 1 0 -2000 0 5 10 15 time(s) Hình 4.51. Tín hiệu ra của hệ thống khi mt tăng 50% Hình 4.56. Tín hiệu S1 và S2-NN khi có nhiễu ngõ ra 4.4.2.4. Khảo sát với hàm sat 0 Tin hieu ra q1-NN 4 3 -1000 q1 S1 -500 -1500 -2000 2 1 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0 5 10 15 10 15 time(s) Tin hieu ra q2-NN 0 3 -1000 2 q2 S2 -500 -1500 1 -2000 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 Hình 4.52. Tín hiệu S1 và S2-NN khi và mt tăng 50% 4.4.2.3. Tính bền vững ñối với nhiễu Với biên ñộ min=-0.02, max=0.02 Hình 4.59. Tín hiệu raq1,q2-NN của hệ thống với hàm sat 0 Tin hieu ra q1-NN S1 -500 3 q1 5 time(s) 4 2 -1000 -1500 1 0 0 -2000 0 5 10 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 time(s) 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 15 time(s) Tin hieu ra q2-NN 0 3 -500 q2 S2 2 1 0 -1000 -1500 -2000 0 5 10 15 time(s) Hình 4.55. Tín hiệu ra q1,q2-NN của hệ thống khi có nhiễu ngõ ra Hình 4.60. Tín hiệu S1 và S2-NN với hàm sat 25 26 - Các bộ ñiều khiển trượt kinh ñiển và dùng mạng nơ ron ñều cho ñáp ứng tốt với sự thay ñổi của thông số ñối tượng và nhiễu. - Dạng tín hiệu ñiều khiển có các gai nhọn lớn tại thời ñiểm thay ñổi tín hiệu ñặt. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hình 4.61. Hình chiếu quỹ ñạo trượt 1 và 2-NN với hàm sat Tin hieu dieu khien u1-NN Luận văn ñã thực hiện ñược các việc sau 1.Tìm hiểu mô hình toán học của hệ thống cánh tay robot 2 bậc 20 tự do và xây dựng mô hình mô phỏng cho hệ thống này. 10 u1 2.Tìm hiểu phương pháp ñiều khiển trượt bám mục tiêu và áp 0 -10 0 5 10 time(s) Tin hieu dieu khien u2-NN 15 Mô phỏng hệ thống danh ñịnh, hệ thống khi có nhiễu tác ñộng và khi 4 thông số ñối tượng thay ñổi. 2 u2 dụng ñể thiết kế bộ ñiều khiển trượt bám cho hệ thống cánh tay robot. 0 3.Tìm hiểu các phương pháp nhận dạng mô hình ñối tượng phi -2 -4 0 5 10 15 time(s) Hình 4.62. Tín hiệu ñiều khiển u1 và u2q1,q2-NN với hàm sat 4.5 NHẬN XÉT, SO SÁNH, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ - Hệ thống ñiều khiển trượt bám cho kết quả tín hiệu ra ñáp ứng khá nhanh. Các tín hiệu ra ñược ñiều khiển bám theo tin hiệu ñặt tốt. Tín hiệu S1 và S2 tiến về 0 nhanh, vọt lố ít tại những thời ñiểm giá trị thay ñổi. Sai số này có thể khắc phục bằng cách tăng hệ số (k1, k2), tuy nhiên, lúc ñó giá trị của tín hiệu ñiều khiển u1,u2 sẽ lớn (cũng như khi sử dùng hàm sat thay cho hàm sign trong bộ ñiều khiển), không có lợi cho hệ thống. - Hệ thống ñiều khiển trượt bám dùng mạng nơ ron cho tín hiệu ra khá sát kết quả mô phỏng bộ ñiều khiển trượt bám kinh ñiển, các tín hiệu u1, u2, S1, S2 có sai số không ñáng kể, sai số xảy ra là do sai số trong nhận dạng ñối tượng. tuyến ñộng dùng mạng nơ ron (mạng truyền thẳng với giải thuật học lan truyền ngược) và áp dụng nhận dạng ñối tượng cánh tay robot 2 bậc tự do. 4.Thiết kế và mô phỏng bộ ñiều khiển trượt bám mục tiêu dùng mạng nơ ron cho hệ thống cánh tay máy 2 bậc tự do. Mô phỏng hệ thống danh ñịnh, hệ thống khi có nhiễu tác ñộng và khi thông số ñối tượng thay ñổi. So sánh kết quả mô phỏng bộ ñiều khiển trượt bám mục tiêu dùng mạng nơ ron và kết quả mô phỏng bộ ñiều khiển trượt bám mục tiêu kinh ñiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống ñiều khiển trượt bám dùng mạng nơ ron có chất lượng tương ñương với hệ thống ñiều khiển trượt lý tưởng. Ưu ñiểm của phương pháp này là người thiết kế không cần biết mô hình phi tuyến chính xác của ñối tượng trong khi ñể thiết kế hệ thống ñiều khiển trượt kinh ñiển, người thiết kế phải biết mô hình phi tuyến chính xác của ñối tượng ñó.