Tài liệu Ứng dụng điều khiển thích nghi mặt trượt cho điều khiển chuyển động tay máy.

1 1 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hoàng Mai BÙI DUY THÁI ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT Phản biện 1: .......................................................................... TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG Phản biện 2: .......................................................................... TAY MÁY Chuyên ngành: Tự ñộng hóa Mã số: 60.52.60 Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại hội ñồng chấm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày …… tháng …… năm 2011 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng Đà Nẵng – Năm 2011 - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng 1 2 MỞ ĐẦU trúc bộ ñiều khiển ñơn giản, ñáp ứng quá ñộ tốt, không ñòi hỏi mô 1. Lý do chọn ñề tài hình ñối tượng phải quá chính xác. Lĩnh vực ñiều khiển tự ñộng ñã ñược xây dựng, phát triển hơn Việc nghiên cứu và ứng dụng các thuật toán ñiều khiển hiện một thế kỷ qua và ngày càng ñược hoàn thiện, từ việc ñưa ra những ñại cho tay máy luôn thu hút ñược sự quan tâm, nghiên cứu của các mô hình và thuật toán ñiều khiển kinh ñiển nổi tiếng như PID cho các nhà khoa học trong gần hai thập kỷ qua, trong ñó ñiển hình nhất là bộ ñối tượng ñiều khiển tuyến tính và ñơn giản ñến việc nghiên cứu, xây ñiều khiển trượt (SMC). Tuy nhiên SMC cũng tồn tại một số nhược dựng các thuật toán hoàn chỉnh hơn ñể ñiều khiển cho các mô hình ñiểm nhất ñịnh như hiện tượng rung(chattering), sự rung này làm tổn ñiều khiển phi tuyến phức tạp hoặc có thể chưa có mô hình toán học thất nhiệt trong các thiết bi ñiện, gây những dao ñộng cho thiết bị cơ ñầy ñủ và chính xác. học và làm hỏng chúng. Với bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt vấn Trong thời gian gần ñây, lĩnh vực khoa học và kỹ thuật phát ñề chattering ñược khử ñáng kể. triển rất mạnh mẽ, trãi khắp các ngành: ñiện tử, viễn thông, ñiều Với các lý do trên, tác giả ñã lựa chọn việc nghiên cứu mô khiển, công nghệ vi xử lý, máy tính…, ñã cho phép thực hiện các mô hình và thiết kế bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot hình ñiều khiển có yêu cầu tính toán phức tạp, tạo ñiều kiện thuận lợi và vận dụng công cụ mô phỏng ñể khẳng ñịnh tính ñúng ñắng của ñề ñể việc giải quyết các bài toán ñiều khiển cho các ñối tượng phi tuyến tài. nhiều ngõ vào ra (MIMO: multi input_multi output) và cũng ñặt ra 2. Mục ñích nghiên cứu. những yêu cầu phải nghiên cứu hoàn thiện hơn các hệ ñiều khiển nhằm ñáp ứng yêu cầu ngày càng cao của cuộc sống. Xây dựng bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot nhằm mục ñích xác ñịnh mô hình toán học cho tay máy và chỉ Tay máy robot, như một ñối tượng ñược ñiều khiển, là một hệ ñịnh một chiến lược ñiều khiển dựa trên mô hình này sao cho ñặc thống ñộng lực học phi tuyến có nhiều ngõ vào ra, có quan hệ tương tính và ñáp ứng mong muốn ngõ ra của hệ thống ñiều khiển là tốt hỗ giữa các khớp nối phức tạp và có các tham số không xác ñịnh. Vì nhất, giảm thiểu ñược chattering, ñảm bảo một hành trình bền vững vây, ñể nhận ñược một ñặc tính ñiều khiển chính xác, tốc ñộ ñiều cho tay máy. khiển cao hơn thì thuật toán ñiều khiển cần phải ñược hoàn thiện hơn 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. so với các bộ ñiều khiển kinh ñiển. Trong kỹ thuật ñiều khiển chuyển ñộng tay máy, vấn ñề bám Xây dựng thuật toán ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay máy robot và áp dụng mô phỏng thuật toán ñiều khiển này trên mô quĩ ñạo và tác ñộng nhanh rất cần thiết. Nhiều phương pháp ñã ñược hình tay máy có 2 bậc tự do. ñề xuất ñể giải quyết vấn ñề này. Trong ñó phương pháp ñiều khiển 4. Phương pháp nghiên cứu. trượt (SMC-Sliding Mode Control) nổi lên nhiều ưu ñiểm như cấu Trong phạm vi ñề tài này, ñể xây dựng thuật toán ñiều khiển, tác giả sẽ sử dụng các phương pháp sau: 3 4 - Về lý thuyết: Nghiên cứu về ñộng lực học tay máy, lý thuyết Chương 1 phương pháp ñiều khiển trượt và một số phương pháp ñiều khiển. TỔNG QUAN VỀ TAY MÁY VÀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY - Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống ñiều khiển cho tay máy bằng 1.1. Cấu trúc cơ bản và ñộng học của robot công nghiệp phần mềm Matlab. 1.1.1. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của ñề tài. Robot là sự tổ hợp khả năng hoạt ñộng linh hoạt của các cơ - Ứng dụng ñể ñiều khiển robot 2 bậc tự do. cấu ñiều khiển với mức ñộ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ - Nâng cao ñược chất lượng ñiều khiển ñối với ñiều khiển tay máy thống ñiều khiển theo chương trình cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ robot. Góp phần giúp cho việc ứng dụng robot ngày càng phổ biến cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo. hơn ở nước ta. 6. Cấu trúc của luận văn Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt ñộng của Robot không ngừng phát triển. Các Robot ñược trang bị thêm Nội dung luận văn bao gồm 5 chương, trong ñó: các cảm biến khác nhau ñể nhận biết môi trường xung quanh, cùng Chương 1: Tổng quan về tay máy và ñiều khiển tay máy với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực ñiều khiển học, tin học và Chương này giới thiệu tổng quan về cấu trúc cơ bản và ñộng học ñiện tử ñã tạo ra thế hệ Robot với nhiều tính năng ñặc biệt. của robot công nghiệp. Đồng thời cũng giới thiệu các phương pháp 1.1.2. Cấu trúc tổng quan của một Robot ñiều khiển. 1.1.3. Điều khiển chuyển ñộng tay máy robot Chương 2: Động lực học của tay máy công nghiệp 1.2. Đặc ñiểm của hệ ĐKCĐ tay máy robot Robot là ñối tượng có tính phi tuyến mạnh vì vậy ta phải trực 1.3. Phương thức ñiều khiển tiếp nghiên cứu tính toán ñộng học của ñối tượng, tổng hợp hệ thống 1.3.1. Điều khiển theo quĩ ñạo ñặt bằng những công cụ toán học phi tuyến. 1.3.1.1. Điều khiển theo chuỗi các ñiểm giới hạn Chương 3: Điều khiển trượt 1.3.1.2. Điều khiển lặp lại (playback) Chương này giới thiệu cơ bản về lý thuyết ñiều khiển trượt. 1.3.1.3. Điều khiển kiểu robot thông minh Chương 4: Ứng dụng ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho ñiều 1.4. Một số phương pháp ñiều khiển tay máy khiển chuyển ñộng tay máy Thiết kế bộ ñiều khiển trượt cơ bản cho tay máy, trên cơ sở ñó ứng dụng thuật toán thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy. 1.4.1. Phương pháp ñiều khiển dùng PID 1.4.2. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo sai lệch 1.4.3. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu Chương 5: Kết quả mô phỏng 1.5. Nhận xét về các phương pháp ñã trình bày Tiến hành mô phỏng và so sánh các bộ ñiều khiển ñã xây dựng ơ 1.6. Kết luận trên. 5 6 Phương trình Lagrange-Euler chính là lực tổng quát tác ñộng Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY CÔNG NGHIỆP 2.1. Mô hình ñộng lực học của tay máy robot lên khâu thứ i (với bài toán này lực tổng quát chính là moment τ) ñược xác ñịnh bởi: 2.2. Các tính chất của mô hình ñộng lực học tay máy robot τi = 2.2.1. Ma trận quán tính H(q) 2.2.2. Ma trận lực ly tâm và lực Coriolis d  ∂L ( q, q& )  ∂L ( q , q& ) − ; i = 1;2 ∂q dt  ∂q&  2.3.4. Hệ phương trình trạng thái của tay máy robot 2.2.3. Vector mômen trọng lực Đặt biến trạng thái cho từng khớp 1 và 2 là: 2.2.4. Tuyến tính hóa trong các tham số ñộng lực học 2.3. Mô hình ñộng lực học cho tay máy hai bậc tự do Mô hình tay máy sử dụng mô phỏng trong chương này ñược mô tả như hình 2.2 (tay máy có 2 khớp xoay).  x  q  X1 =  11  =  1   x12  q&1   x  q  X 2 =  21  =  2   x22  q&2  (2.55) và tín hiệu vào là các thành phần mômen của các khớp tương ứng: u  τ  U =  1 =  1 u2  τ 2  Với các biến trạng thái (2.33), (2.34), có thể viết lại hệ phương trình vi phân trạng thái của khớp 1 và khớp 2 như sau: 2.3.1. Động học thuận 2.3.2. Động học ngược 2.3.3. Phương trình Lagrange – Euler Hàm Lagrange của tay máy ñã cho hình 2.2, ñược xác ñịnh: L(q, q&) = K (q, q&) − P(q) Trong ñó: K, P là các ñại lượng vô hướng và lần lượt là tổng ñộng năng và tổng thế năng của hệ thống. K(q, q&) = K1 (q, q&) + K2 (q, q&) P(q) = P1 (q) + P2 (q) (2.36) x&11 = x12   2 Khớp 1: x& = a ( X) + b .u ∑ 1j j  12 1 j=1 x&21 = x22   2 Khớp 2: x& = a ( X) + b .u ∑ 2j j  22 2 j=1 (2.58) Khi ñó phương trình ñược viết lại như sau: τ1  h11 h12 C11 C12  g1  τ  = h h [q&&] + C C [q&] + g   2   21 22  21 22  2 (2.59) 7 8 Đặt: x11 = q1; x12 = q&1; x&12 = q&&1; x21 = q2 ; x22 = q&2 ; x&22 = q&&2; u1 = τ1; u2 = τ 2 u1  h11 h12 x&12  C11 C12 x12   g1  u  = h h x&  + C C x  + g   2   21 22 22  21 22 22  2  Chương 4 (2.60) h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g x&12 = 12 2 22 1 22 11 12 22 12 22 22 1 12 21 12 12 2 h12h21 − h22h11 h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g x&22 = 11 2 21 1 21 11 12 21 12 22 21 1 11 12 12 11 2 h22h11 − h12h21 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG TAY MÁY 4.1. Tổng quan 4.2. Đặt trưng phi tuyến mô hình ñộng lực tay máy 4.3. Điều khiển trượt cho hệ nhiều ñầu vào nhiều ñầu ra (MIMO) 4.3.1. Cơ sở toán học 2.3.4.1. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do không tải: 4.3.2. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt 2.3.4.2. Các thông số mô phỏng tay máy hai bậc tự do có tải Từ phương trình ñộng lực học của tay máy phi tuyến n bậc tự do: 2.4. Xây dựng quỹ ñạo chuyển ñộng chuẩn từ ñiểm tới ñiểm τ = H (q)q&& + C (q, q& )q& + G (q) + D(t ) = u 2.4.1. Tính toán ñộng học ngược 4.3.2.1. Các giả thiết của các thành phần hệ ñiều khiển phi tuyến 2.4.2. Xây dựng quĩ ñạo chuẩn 4.3.2.2. Hệ phương trình trạng thái mô tả ñộng lực học 2.5. Kết luận 4.3.2.3. Các bước xây dựng bộ ñiều khiển trượt. Đặt sai lệch quĩ ñạo: Chương 3 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 3.1. Điều khiển bền vững qe = e = x − xd q&e = e& = x& − x&d Với e là sai lệch quĩ ñạo hoặc sai lệch chuyển ñộng. + Bước 1: 3.1.1. Đặt vấn ñề 3.1.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp ñiều khiển bền vững 3.2. Điều khiển trượt 3.2.1. Cơ sở ñiều khiển trượt (4.28) Định nghĩa mặt s(t) như sau: d  S ( X ,t) =  + λ   dt  ( n −1) e (4.29) trong ñó λ là hằng số dương. Cho S ( X , t ) = 0 trong không gian trạng thái Rn , nếu n = 2 thì mặt 3.2.1.1. Khái niệm s(X,t) là: S(X,t) = e& + λe = 0 3.2.1.2. Điều kiện trượt Khi trạng thái hệ thống ở trên mặt trượt S = e& + λe = 0 thì e=AE-λt nên khi t → ∞ thì e → 0 nghĩa là x ≡ xd và x& ≡ x&d . Đây là mục 3.2.1.3. Ổn ñịnh của Mode trượt 3.2.2. Phân tích ñịnh lí Liapunov ñể xác ñịnh vùng trượt 3.2.3. Vấn ñề giảm rung trong ñiều khiển trượt 3.3. Kết luận ñích cần ñạt ñến. + Bước 2: (4.30) 9 10 Tính u ñể cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên ñó Ta có: như trên hình 4.1. S& = e&& + λ e& = &x& − &x&d + λ e& (4.32) S& = λ e& − &x&d + a ( X ) + B ( X )u (4.33) Chọn tín hiệu ñầu vào theo công thức sau [10],[13]: [ ] ~ u = B − 1 u~eq − K . sgn( S ) = u eq + u r (4.34) Để thỏa mãn ñiều kiện : V& ( x) = S T S& < 0 4.3.3. Xây dựng bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần Ta xét một hàm năng lượng V ( x ) = 1 2 .S T S > 0 của hệ thống kín. Giả sử có ñiểm cân bằng tại ñiểm x = 0 tại ñó V(x) cực Với Khớp 2 tiểu. Nếu chứng minh ñược: & ( x ) = S T S& < 0 V Với tay máy hai bậc tự do, chọn mặt trượt cho tường khớp dạng: Khớp 1 S1 = λ1e11 + e12 = 0 (4.46) (4.31) Với e11 = x11 − x11d và e12 = x12 − x12 d S2 = λ2e21 + e22 = 0 e21 = x21 − x21d và e22 = x22 − x22 d thì ñiểm x = 0 ñược gọi là ñiểm ổn ñịnh. Tín hiệu ñiều khiển ñã cho từng khớp ñược chọn theo (4.34), (4.35), Theo nguyên lý ổn ñịnh Lyapunov, chọn một hàm: V( x ) = 1 2 .S T S > 0 với S ≠ 0 (4.41), ta có: Khi S=0 thì V(x)=0. Phải làm cho V& ( x) < 0 , nghĩa là: Trong ñó K ñược chọn theo công thức (4.42) & = S S& < 0 . V ~ u = B −1 ( X )[ − λ e& + &x&d − a~ ( X ) − K . sgn( S )] = u eq + u r (4.48) Ki ≥ βx − 1 ~ u eq + β x (η + ∆a max ) (i = 1, 2, ..., n ) T Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể tại S = 0. Khi ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống Sử dụng phương trình trạng thái (4.23), (3.24) ta có thể viết lại: u1  h11 h12   λ1.e12   x&12  a~1 ( X )  K1.sgn(S1 )   u  = h h  − λ .e  + x&  − a~ ( X ) − K .sgn(S )  (4.49)  2   21 22   2 22   22   2   2 2   4.4. Ứng dụng phương pháp thích nghi cho ñiều khiển trượt tay luôn luôn ñược ñưa về trên mặt trượt S = 0 và giữ trên ñó. Đó là yêu máy cầu của bước 2. Điều khiển theo chế ñộ trượt (SMC) ñược biết ñến như là một trong Như vậy phải thiết kế tín hiệu ñiều khiển u sao cho ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn. những kỹ thuật phổ biến và ñơn giản ñể ñiều khiển bền vững cho hệ thống Robot khi có nhiễu ngoài và thay ñổi theo môi trường hoạt 11 12 ñộng với ñộ ñáp ứng nhanh và ñặc tính ñiều khiển tốt. Tuy nhiên, Với hệ (2.5), sử dụng mặt trượt (4.30) với luận ñiều khiển (4.34). a. Luật thích nghi K S theo hàm mũ sai lệch mặt trượt EEAC [5]: việc sử dụng mô hình SMC thông thường thì mặt trượt cố ñịnh, khi mặt trượt cố ñịnh cho mọi trạng thái làm việc sẽ không cho chất Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng: K Si = K 0i + e lượng tốt. Si −ψ i , K 0i > 0, ψ i > 0 (4.54) Thì quĩ ñạo chuyển ñộng qi của hê sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn và sai lệch tĩnh sẽ tiến ñến zero. Vector K S ñược kí hiệu là: KS = K0 + e S +ψ . b. Luật thích nghi K S theo hàm mũ tích phân sai lệch mặt trượt EIAC [5]: Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng: t2 K Si = (1 + sgn( qei − δ i ))e Hình 4.2: Chuyển ñộng trên siêu diện 4.4.1. Nâng cao chất lượng với luật thích nghi tín hiệu gián ñoạn của SMC qei + K 0i + e ∫t 1 ( S i −ψ i ) dt , i = 1..n (4.55) Thì quĩ ñạo chuyển ñộng của hệ sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn, với sai lệch tĩnh tiến ñến 0 trong phạm vi Si < ψ i và sai lệch xác lập qei < δ i . Trong ñó ψ và δ là hai vectơ chứa các phần tử dương bé tùy ý, phụ thuộc yêu cầu cho phép của sai lệch khi hệ. Khi ñó K S t2 Nhằm giảm rung quá trình xác lập và giảm thời gian quá ñộ chuyển mặt trượt. Ta thấy KS nhỏ thì sai lệch xác lập nhỏ nhưng thời gian quá ñộ kéo dài, ảnh hưởng ñến tốc ñộ của cơ hệ, nhất là với robot dòi hỏi ñộ tác ñộng nhanh. Tuy nhiên ưu ñiểm là giảm hẳn biên ñộ rung trong quá trình xác lập, nên trong vùng xác lập, cụ thể là khi ñã ở trên mặt trượt, sử dụng KS nhỏ sẽ có lợi hơn là KS lớn. Ngược lại, khi chưa tìm về ñược mặt trượt, thường tại thời ñiểm t = 0 hoặc nhiễu biên ñộ lớn ñánh bật hệ ra khỏi quĩ ñạo làm việc, thì giá trị lớn của KS lại cho phép hệ nhanh chóng tìm lại ñược mặt trượt ban ñầu. Như vậy, việc thích nghi KS theo sai lệch mặt trượt và sai lệch quĩ ñạo là yếu tố cần thiết ñể phối hợp ưu ñiểm và loại trừ nhược ñiểm ñã phân tích ở trên và tác ñộng nhanh với nhiễu. ñược kí hiệu là: K S = (1 + sgn( qe − δ ))e qe + K 0 + e ∫t 1 ( S −ψ ) dt ) Hệ với bộ ñiều khiển trượt thích nghi phần gián ñoạn như trên sẽ ổn ñịnh tiệm cận trong lớp biên mặt trượt. 4.4.2. Thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) [5] * Lựa chọn mặt trượt: Với mặt trượt ñã chọn: S = q&e + λqe = 0 Xem θ là một ñối tượng phi tuyến theo các biến trạng thái. Mặt trượt tuyến tính với θ , với ma trận tham số ñược ñịnh nghĩa: (θ , λ ) = θ + λ Siêu diện trượt trở thành: S = q&e + (λ + θ )qe = 0 , * Tín hiệu ñiều khiển: 13 14 λijmax , ∀i, j = 1..n (4.58) λmin ij Với tín hiệu ñiều khiển (4.34). Gọi θ là ước lượng của θ m , θ * = θ − θ m là sai lệch tham số. Ta sẽ có hai mô hình siêu diện: Sm = (θ m − λ )qe + q&e = 0 là siêu diện mong muốn và S = (θ − λ )qe + q&e = 0 là siêu diện ước lượng thích nghi của Sm Ta thấy các phần tử θ bị chặn: 0 ≤ θ ij ≤ e e e Thì hệ (2.5) sẽ ổn ñịnh và sai lệch tiến ñến zero và giữ hệ bám trên mặt trượt. Để nghiệm θ có tính tổng quát hơn, ta sử dụng dạng: θi = − Pi sgn( S i ) . (1 − exp(− (4.65) (4.60) tử dương. * Xác ñịnh luật thích nghi của θ [5]: (4.61) (4.62) Luật thích nghi của θ nhằm ñể thỏa mãn ñiều kiện bám (4.63), khi xét một mặt trượt nhất ñịnh, θ m tại ñó sẽ xác ñịnh ñược, nên coi như ñã biết, tuy nhiên ñể S bám S m thì sai lệch giữa hai siêu diện phải bằng 0. Chọn hàm Lyapunov: Điều kiện chuyển ñộng bám theo siêu diện chính xác mong muốn sẽ ñảm bảo nếu sai lệch giữa hai siêu diện trượt (4.59) tiến ñến zero, hay nói cách khác là S luôn có xu hướng bám theo Sm nghĩa là thỏa mãn ñược: V= ( ) (4.63) * Xác ñịnh luật biến ñổi tham số θ [5]: Xét (θ&qe + θq& e )T S nếu thành phần này luôn âm hay bằng 0 thì (4.63) sẽ luôn ñảm bảo, khi chọn: 1 T Se Se 2 T V& = S& eT S e = θ& * q e + θ * q& e θ * q e = (θ& * q e ) T θ * q e + (θ * q& e ) T θ * q e n S&eT Se < 0 q& ei t )), ∀i = 1..n qei Với Pi là các phân tử của ma trận ñường chéo Pi ∈ R nxn có các phần e (θ&qe + θq&e )T S + (λq&e + q&&e )T S ≤ −η T S (4.64) (4.59) Điều kiện hút về mặt trượt ñược ñảm bảo nếu thỏa mãn: S& T S ≤ −η T S < 0, η = diag [ηi ]∈ R nxn ,ηi > 0, S& T S = (θ&q + θq& + λq& + q&& )T S ≤ −η T S q& ei t ) + θ (0), ∀i = 1..n qei qei Định nghĩa sai lệch giữa hai siêu diện: Se = S − S m = θ *qe ⇒ S& e = θ& * q e + θ * q& e θ i = exp(− θ&*T qeTθ *qe + θ *T q&eT θ *qe = ∑ (θ&i*θ i qei2 + q&ei qeiθ i*2 ) * i =1 Để ñảm bảo (4.63), luật cập nhật θ * ñược chọn có dạng hồi qui: θ&i* = −(η + q&ei * )θi ,ηi > 0, ∀i = 1..n qei (4.66) (θ&qe + θq& e )T S = 0 ⇒ θ&q = −θq& Luật cập nhật này ñồng thời vừa lấy thông tin phản hồi từ ñầu ra sai lệch quĩ ñạo, sai lệch vận tốc, vừa sử dụng giá trị kế trước của θ i ñể ⇒ θ& = −θq& e qeT (qe qeT ) −1 luôn tìm ñược nghiêm của θ . xác ñịnh vi phân tiếp theo, sau ñó mới tính giá trị kế tiếp của θ i , Khi e e θ ñược chon là ma trận dạng ñường chéo, khi ñó nếu các phân tử của θ ñược xác ñịnh: 4.5. Kết luân 15 16 Chương 5 MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT 5.1. Mô hình của tay máy 5.2. Mô hình khối tạo quĩ ñạo chuyển ñộng chuẩn 5.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần 5.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC Hình 5.10a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 5.5. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC 5.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) 5.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC 5.8. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu Hình 5.10b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 EIAC 5.9. Sơ ñồ khối mô hình cả hệ thống Hình 5.10c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 Trường hợp tăng Ks = 150, thì thời gian tìm về mặt trượt giãm xuống. Biên ñộ rung của các khớp rõ rệt. Nếu KS càng lớn, ảnh hưởng của các thông số này càng rõ ràng. Như vậy KS tăng thì thời gian tìm về mặt trượt giảm và biên ñộ rung tăng. Hình 5.9: Sơ ñồ khối mô hình hóa toàn hệ thống 5.10. Kết quả mô phỏng 5.10.1. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần Các kết quả mô phỏng khi KS = 100 cho ta thấy, thời gian tìm về mặt trượt lớn. Biên ñộ rung của các khớp nhỏ. Nếu KS nhỏ, ảnh hưởng của các thông số này không rõ ràng. Hình 5.11a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 17 18 Hình 5.11b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.12c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC Sử dụng thuật toán EIAC, ta có kết quả như hình 5.13a ñến 5.13c. Hình 5.11c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.2. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC Sử dụng thuật toán EEAC, ta có kết quả như hình 5.12a ñến 5.12c. Hình 5.13a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.12a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.12b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.13b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.13c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 Việc sử dụng thuật toán ñiều khiển thích nghi EEAC, EIAC cho KS thì quĩ ñạo làm việc cũng tương tự như sử dung nhiều mặt trượt cố ñịnh khác nhau. Nhưng hoạt ñộng tốt hơn, làm giảm rung hơn nếu 19 ñể nguyên KS, ñồng thời thời gian quá ñộ hay tìm mặt trượt cũng 20 - Khi ñộ dốc mặt trượt λ=15 giảm nhỏ hơn, hai quĩ ñạo ñặt và thực luôn bám sát nhau. 5.10.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần với các giá trị khác nhau của λ Từ (4.34) ta thấy sự có sự phụ thuộc của trạng thái ñầu ra với tham số mặt trượt. Nó thể hiện tính ổn ñịnh của hệ phụ thuộc vào mặt Hình 5.15a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 khi λ=15 trượt ñược chọn. hay là tồn tại nhiều mặt trượt ñể hệ chuyển ñộng nhưng mỗi mặt trượt chỉ có thể ñáp ứng trong một khoảng nào ñó của quĩ ñạo hệ thống. Trong (4.30) λ ñược gọi là ñộ dốc của mặt trượt S. Độ dốc này quyết ñịnh tính tác ñộng nhanh và ổn ñịnh của hệ. - Khi ñộ dốc mặt trượt λ=7 Hình 5.15b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 khi λ=15 Hình 5.14a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 khi λ=7 Hình 5.15c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 khi λ=15 Qua kết quả mô phỏng ta thấy, ñáp ứng của hệ thống nhanh nếu Hình 5.14b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 khi λ=7 ñộ dốc mặt trượt λ lớn và tín hiệu ñiều khiển cũng lớn, nhưng hệ có thể mất ổn ñịnh. Ngược lại, ñáp ứng hệ thống chậm nếu ñộ dốc mặt trượt và biên ñộ tín hiệu ñiều khiển cũng nhỏ, nhưng ñộ ổn ñịnh tăng lên. 5.10.5. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC), ta có kết Hình 5.14c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 khi λ=7 quả như hình 5.16a ñến 5.16c. 21 22 Hình 5.16a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.17b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.16b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 Hình 5.17c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EIAC Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EIAC, ta có kết quả như hình 5.18a ñến 5.18c. Hình 5.16c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 5.10.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC, ta có kết quả như hình 5.17a ñến 5.17c. Hình 5.17a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.18a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 Hình 5.18b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2 23 24 tổng hợp ñược bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt, tận dụng ñược ưu ñiểm, khắc phục ñược nhược ñiểm của bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần là hiện tượng chattering và ñưa hệ thống về trạng thái xác lập nhanh nhất. Hình 5.18c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2 Qua kết quả mô phỏng ta thấy việc dùng bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt SMAC và bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt kiểu EEAC, EIAC ñảm bảo tính bền vững với biến thiên của nhiễu và tham số, cho ñáp ứng của hệ phi tuyến tốt hơn phương pháp ñiều khiển trượt thông thường. Các kết quả nghiên cứu chính ñược tóm tắt như sau: - Tổng quan về tay máy và trình bày ưu nhược ñiểm của các phương pháp ñiều khiển tay máy. - Xây dựng phương trình ñộng lực học của tay máy công nghiệp và cụ thể là tay máy hai bậc tự do. - Ứng dụng phương pháp thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy. - Kết quả nghiên cứu ñược kiểm chứng bởi phần mềm mô phỏng 5.11. Kết luận Với việc ứng dung phương pháp ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) cho tay máy trình bày ở trên ñã làm thay ñổi chất lượng của quá trình ñiều khiển so với dùng mặt trượt cố ñịnh, cho thấy tính bền vững cao, với tham số thay ñổi trong trong vùng rộng. Luật ñiều khiển EEAC và EIAC ñã mềm dẻo giá trị KS trong quá trình chuyển mặt trượt và bám mặt trượt, khắc phục ñược hiện tượng rung (chattering) ñể cho hệ thống hoạt ñộng ổn ñịnh và giảm thiểu sai lệch của hệ thống với thời gian ñáp ứng hệ thống nhanh, ñảm bảo ñược chỉ tiêu chất lượng của hệ thống. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, ñược sự giúp ñỡ nhiệt tình của TS. Nguyễn Hoàng Mai và các thầy cô giáo trong khoa ñến nay luận văn của tác giả ñã hoàn thành ñúng thời gian dự kiến. Luận văn ñã nghiên cứu ứng dụng phương pháp ñiều khiển hiện ñại ñể nâng cao chất lượng ñiều khiển chuyển ñộng tay máy. Đã matlab-simulink cho tay máy hai bậc tự do cho thấy tính ñúng ñắn và chính xác của lý thuyết. Mặc dù mới chỉ dừng lại ở ñối tượng tay máy hai bậc tự do, nhưng ñây là loại ñối tượng có tính phi tuyến mạnh cho thấy khả năng mở rộng lớp ñối tượng ñể ñiều khiển, ít nhất là trong phạm vi hệ phi tuyến bậc hai. Việc xây dựng bộ ñiều khiển ñể áp dụng cho tay máy trong công nghiệp ñể phù hợp với môi trường làm việc khắc nghiệt như nhiệt ñộ, sự rung lắc, nhiễu tác ñộng,... là cả một quá trình nghiên cứu và thử nghiệm phức tạp. Vì ñiều kiện thời gian nên luận văn chỉ dừng lại ở mức ñộ mô phỏng. Trong thời gian tới, nếu có ñiều kiện, tác giả xin tiếp tục tiếp cận và ứng dụng vào mô hình thực nghiệm ñể kiểm chứng lại phương pháp ñiều khiển.