Tài liệu Ứng dụng cabri ii plus trong dạy toán thcs

§Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Ứng dông Cabri Geometry II Plus trong d¹y to¸n THCS A. §Æt vÊn ®Ò I) C¬ së lý luËn: 1) C¬ së gi¸o dôc häc: Tõ trùc quan sinh ®éng ®Õn t− duy trõu t−îng. To¸n häc lµ mét m«n häc cã tÝnh kh¸i qu¸t vµ trõu t−îng rÊt cao. HÇu hÕt tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt, ®Þnh lÝ ph¶i ®−îc ph¸t hiÖn vµ h×nh thµnh tõ viÖc quy n¹p c¸c tr−êng hîp riªng lÎ. 2) C¬ së t©m lÝ häc: ®ã lµ qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc t− duy cña häc sinh: Nãi chung c¸c n¨ng lùc nh− trõu t−îng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸, t−¬ng tù ho¸, .... ®ang trong giai ®o¹n rÌn luyÖn vµ ph¸t triÓn nªn viÖc lÜnh héi, h×nh thµnh c¸c kiÕn thøc to¸n häc còng nh− t− duy to¸n häc lµ mét trë ng¹i ®èi víi ®a sè häc sinh. 3) Cabri Geometry II plus lµ mét phÇn mÒm h×nh häc víi nhiÒu kh¶ n¨ng cã thÓ khai th¸c ®Ó t¨ng hiÖu qu¶ ®èi víi viÖc d¹y häc m«n to¸n nh−: DÔ dµng thay ®æi h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc cña c¸c ®èi t−îng h×nh häc, cã thÓ biÕn ®æi c¸c sè liÖu vµ h×nh ¶nh t−¬ng øng, t¹o c¸c Macro tiÖn Ých,.... ViÖc øng dông phÇn mÒm nµy trong d¹y häc to¸n häc nãi chung vµ h×nh häc nãi riªng t¹o sù høng thó häc tËp cña häc sinh, tho¸t khái sù dµng buéc cña c¸c tr−êng hîp ®Æc biÖt (®ã lµ hÖ qu¶ cña nh÷ng h×nh vÏ tÜnh), t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi trong viÖc h×nh thµnh kiÕn thøc còng nh− n¨ng lùc t− duy cña häc sinh. II) C¬ së thùc tiÔn: * H−ëng øng phong trµo ®æi míi d¹y häc cña bé GD&§T theo h−íng t¹o sù tÝch cùc, chñ ®éng, høng thó vµ kh¬i dËy tiÒm n¨ng s¸ng t¹o ®èi víi häc sinh. NhËn thÊy kh¶ n¨ng to lín cña viÖc øng dông CNTT vµo d¹y häc, qua mét thêi gian t×m tßi, nghiªn cøu c¸c phÇn mÒm d¹y häc øng dông vµo m«n to¸n phæ th«ng t«i thÊy Cabri geometry II plus lµ phÇn mÒm hç trî thùc sù h÷u Ých trong viÖc d¹y häc to¸n häc nãi chung vµ h×nh häc nãi riªng. * Theo h−íng dÉn thùc hiÖn nhiÖm vô n¨m häc 2007-2008 vÒ CNTT, Bé GD&§T ph¸t ®éng lÊy n¨m häc 2008-2009 sÏ lµ n¨m häc: “ C«ng nghÖ th«ng tin” vµ x¸c ®Þnh mét trong nh÷ng nhiÖm vô träng t©m vÒ CNTT trong n¨m häc nµy lµ: X©y dùng mét c¸ch hÖ thèng c¸c bµi gi¶ng ®iÖn tö vµ øng dông c¸c phÇn mÒm d¹y häc.... * Mét trong nh÷ng khã kh¨n trong gi¶ng d¹y h×nh häc lµ viÖc vÏ h×nh. H×nh gi¸o viªn vÏ trªn b¶ng hoÆc trªn c¸c ®å dïng d¹y häc b×nh th−êng SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 1 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi tr−íc ®©y ®Òu lµ “h×nh chÕt”, phÇn mÒm Cabri cho phÐp lµm ®−îc viÖc dêi h×nh ®i chç kh¸c, quay ®ñ c¸c gãc ®é ®Ó häc sinh quan s¸t. §Æc ®iÓm quan träng g¾n víi tÝnh chÊt “®éng” cña Cabri lµ phÇn mÒm cho phÐp ng−êi sö dông dÞch chuyÓn trong kho¶ng thêi gian thùc vµ thao t¸c trùc tiÕp vµo mét trong c¸c yÕu tè c¬ së cña h×nh vÏ. Khi t¸c ®éng nh− vËy, h×nh vÏ sÏ tù biÕn ®æi trong khi b¶o toµn c¸c tÝnh chÊt h×nh häc ®· ®−îc sö dông khi dùng h×nh còng nh− c¸c tÝnh chÊt hÖ qu¶ suy ra tõ c¸c tÝnh chÊt ban ®Çu. Cabri cho phÐp b¶o toµn c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau cña mét yÕu tè ®−îc chän trong qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn. Nhê tÝnh chÊt nµy, phÇn mÒm cho phÐp hiÓn thÞ mét c¸ch dÔ dµng mét tËp hîp ®iÓm. C¸c c«ng cô cã thÓ thay ®æi c¸ch hiÓn thÞ cña ®èi t−îng còng lµm cho viÖc d¹y häc trë nªn sinh ®éng h¬n. §Æc biÖt ta cã thÓ t¹o c¸c Macro tiÖn Ých trong viÖc vÏ h×nh vµ s¸ng t¹o khi khai th¸c bµi to¸n. ChÝnh v× nh÷ng lý do trªn mµ t«i nghÜ r»ng Cabri lµ c«ng cô hç trî m¹nh mÏ trong viÖc ®æi míi d¹y häc h×nh häc phæ th«ng gãp phÇn thùc hiÖn ®−êng lèi ®æi míi gi¸o dôc cña §¶ng vµ nhµ n−íc, phï hîp víi xu thÕ thêi ®¹i. III) Môc ®Ých cña SKKN: Th«ng qua viÖc khai th¸c c¸c kh¶ n¨ng cña Cabri øng dông vµo c¸c tiÕt lý thuyÕt, tiÕt luyÖn tËp; C¸c d¹ng bµi tËp: chøng minh, quü tÝch, ®iÓm cè ®Þnh, cùc trÞ, t×m ®iÒu kiÖn h×nh häc, ... nh»m: + T¨ng tÝnh trùc quan, t¹o sù høng thó. + Gióp häc sinh rÌn luyÖn t− duy linh ho¹t, mÒm dÎo. + T¨ng c−êng n¨ng lùc t− duy: Trõu t−îng ho¸, tæng qu¸t ho¸,... + RÌn luyÖn t− duy s¸ng t¹o. + Tr¸nh ®Ó häc sinh lÖ thuéc vµo c¸c tr−êng hîp riªng. + Bao qu¸t c¸c tr−êng hîp cã thÓ x¶y ra. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 2 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi B. Néi dung I) øng dông Cabri II plus trong c¸c tiÕt lý thuyÕt. 1) øng dông vµo c¸c tiÕt d¹y líp 6: 1.1) Céng hai sè nguyªn: a) Yªu cÇu: • • • Cho hai sè nguyªn a, b cã thÓ thay ®æi ®−îc gi¸ trÞ. BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn ®ã trªn trôc sè b»ng mòi tªn. HiÓn thÞ tæng a+b t−¬ng øng ( thay ®æi theo gi¸ trÞ cña a, b ). b) H×nh ¶nh minh ho¹: Tr−êng hîp a, b tr¸i dÊu Tr−êng hîp a, b cïng ©m SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 3 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Tr−êng hîp a, b ®èi nhau BiÓu diÔn a b»ng mòi tªn trªn trôc sè c) Sö dông: Thay ®æi a, b th× th× gi¸ trÞ cña tæng a+b vµ h×nh ¶nh biÓu diÔn b»ng mòi tªn cña a, b, a+b trªn trôc sè thay ®æi theo, chó ý c¸c tr−êng hîp: a, b cïng ©m; a, b tr¸i dÊu; a, b ®èi nhau. 1.2) §Æt ®o¹n th¼ng trªn tia: a) Yªu cÇu: • • • • • Cho tr−íc c¸c ®é dµi m, n, tia Ox. BiÓu diÔn c¸c ®iÓm A, B trªn trôc sè sao cho OA = m, OB = n. So s¸nh m, n b»ng c¶ gi¸ trÞ vµ h×nh ¶nh. Thay ®æi m, n th× A, B thay ®æi t−¬ng øng. HiÖn v¨n b¶n chó thÝch. b) H×nh ¶nh minh ho¹: Tr−êng hîp mn Tr−êng hîp m=n SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 4 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi c) Sö dông: Thay ®æi m, n th× vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm A, B trªn tia Ox thay ®æi t−¬ng øng, chó ý c¸c tr−êng hîp: m > n, m = n, m < n. 1.3) Giao ®iÓm cña ®o¹n th¼ng víi ®−êng th¼ng, ®o¹n th¼ng, tia: a) Yªu cÇu: • Cho tr−íc ®o¹n th¼ng AB, ®o¹n th¼ng CD, tia Ox, ®−êng th¼ng d. • C¸c giao ®iÓm H, I, K cña AB víi c¸c ®èi t−îng ®ã. • C¸c nót ®iÒu khiÓn Èn, hiÖn. • §o¹n th¼ng AB thay ®æi th× c¸c giao ®iÓm thay ®æi t−¬ng øng. b) H×nh ¶nh minh ho¹: §o¹n th¼ng c¾t ®−êng th¼ng t¹i ®Çu mót §o¹n th¼ng c¾t tia §o¹n th¼ng c¾t ®o¹n th¼ng c) Sö dông: Thay ®æi c¸c ®èi t−îng sao cho xuÊt hiÖn c¸c tr−êng hîp: Kh«ng cã giao ®iÓm, giao ®iÓm n»m gi÷a hai ®Çu ®o¹n th¼ng, giao ®iÓm trïng víi mét ®Çu cña ®o¹n th¼ng. 1.4 Kh¸i niÖm vÒ ®o¹n th¼ng vµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. a) Yªu cÇu: • Cho ®o¹n th¼ng AB vµ ®iÓm M thuéc ®o¹n th¼ng AB. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 5 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi • §é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AM, MB t−¬ng øng. • Ph¶n vÝ dô vÒ trung ®iÓm (®iÓm c¸ch ®Òu hai ®Çu ®o¹n th¼ng nh−ng kh«ng ph¶i trung ®iÓm). • Cã c¸c nót ®iÒu khiÓn Èn hiÖn. b) H×nh ¶nh minh ho¹: H×nh ¶nh cña ®o¹n th¼ng H×nh ¶nh trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng Mét ph¶n vÝ dô vÒ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng c) Sö dông: Thay ®æi vÞ trÝ cña ®iÓm M theo hai h−íng: • N»m gi÷a A, B → trung ®iÓm AB. • C¸ch ®Òu A, B → trung ®iÓm AB. 1.5) Tia vµ gãc: a) Yªu cÇu: • Cho tr−íc hai tia mµ cã thÓ ®iÒu chØnh gèc trïng nhau hay kh«ng trïng nhau ®Ó h×nh thµnh ®Þnh nghÜa gãc. • Mét trong hai tia cã thÓ ®iÒu chØnh ®−îc ph−¬ng thay ®æi. • HiÖn sè ®o gãc ®Ó h×nh thµnh c¸c lo¹i gãc. • Cã nót ®iÒu kiÓn Èn hiÖn. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 6 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi b) H×nh ¶nh minh ho¹: Ta cã h×nh ¶nh vÒ gãc khi nót “Gèc” Èn vµ nót “Gãc” hiÖn Ta cã h×nh ¶nh vÒ hai tia bÊt k× khi nót “Gèc” hiÖn vµ nót “Gãc” Èn c) Sö dông: Thay ®æi kho¶ng c¸ch gi÷a hai gèc ®Ó h×nh thµnh kh¸i niÖm gãc, thay ®æi sè ®o gãc ®Ó xuÊt hiÖn c¸c tr−êng hîp: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï 1.6) VÞ trÝ t−¬ng ®èi cña hai ®−êng th¼ng trong mÆt ph¼ng: a) Yªu cÇu: Cho tr−íc hai ®−êng th¼ng a, b mµ cè thÓ ®iÒu chØnh ®Ó x¶y ra c¸c vÞ trÝ t−¬ng ®èi: C¾t nhau, song song, trïng nhau. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 7 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi b) H×nh ¶nh minh ho¹: Khi nót “Trïng” hiÖn Khi nót “Trïng” Èn c) Sö dông: Khi nót ®iÒu khiÓn “ Trïng” ë chÕ ®é Èn th× cã thÓ ®iÒu khiÓn ®Ó a c¾t b, a song song víi b. Khi nót ®iÒu khiÓn ë chÕ ®é hiÖn th× cã thÓ ®iÒu khiÓn a song song víi b råi ®iÒu chØnh kho¶ng c¸ch ®Ó a trïng b. 1.7) §−êng trßn vµ h×nh trßn: a) Yªu cÇu: • Cho ®−êng trßn (O;R) cã thÓ thay ®æi ®−îc t©m vµ b¸n kÝnh. • VÏ d©y AB vµ cung t−¬ng øng. • VÏ h×nh trßn t−¬ng øng. • Cã nót ®iÒu khiÓn Èn hiÖn cung vµ d©y cung, h×nh trßn vµ ®−êng trßn. b) H×nh ¶nh minh ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 8 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Khi nót “d©y cung, cung” ë chÕ ®é hiÖn Khi nót “H×nh trßn” ë chÕ ®é hiÖn c) Sö dông: • Thay ®æi b¸n kÝnh R. • Khi nót ®iÒu khiÓn “d©y cung, cung” ë chÕ ®é hiÖn ta cã thÓ di chuyÓn A, B ®Ó thay ®æi d©y AB, cung AB. • Khi nót ®iÒu khiÓn “Hinh tron” ë chÕ ®é hiÖn ta cã thÓ ®iÒu khiÓn b¸n kÝnh ®Ó thay ®æi h×nh trßn (O;R). 2) øng dông vµo c¸c tiÕt d¹y líp 7: 2.1) Hai gãc ®èi ®Ønh : a) Yªu cÇu: • VÏ hai gãc xOy vµ x’O’y’. • Cã thÓ ®iÒu khiÓn ®−îc O, O’ trïng nhau hay kh«ng trïng nhau. • Cã thÓ ®iÒu chØnh c¸c c¹nh cña c¸c gãc. b) H×nh ¶nh minh ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 9 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi §iÒu chØnh nót “Trïng ®Ønh” ®Ó cã mét ph¶n VD vÒ hai gãc ®èi ®Ønh H×nh ¶nh vÒ hai gãc ®èi ®Ønh SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 10 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi C¸c ph¶n vÝ dô vÒ hai gãc ®èi ®Ønh c) Sö dông: • Khi nót “trïng ®Ønh” ë chÕ ®é hiÖn cã thÓ ®iÒu chØnh ®Ó hai ®Ønh O, O’ trïng nhau hoÆc kh«ng trïng nhau. • Khi O trïng O’ vµ nót “trïng ®Ønh” ë chÕ ®é Èn ta cã thÓ ®iÒu chØnh ®Ó Oy vµ Oy’, Ox vµ Ox’ ®èi nhau hoÆc kh«ng ®èi nhau. 2.2) Ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ nhau: a) Yªu cÇu: • Cho hai gãc xOz vµ yOz lµ hai gãc kÒ bï, ph−¬ng cña tia Oz cã thÓ thay ®æi. • Om, On lÇn l−ît lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc xOz vµ yOz. • HiÖn sè ®o cña c¸c gãc xOz, yOz, mOn trªn vïng vÏ, c¸c sè ®o nµy ph¶n ¸nh tøc thêi t¹i mçi vÞ trÝ cña tia Oz. • Dïng c«ng cô Angle ®Ó hiÓn thÞ sè ®o cña gãc mOn. b) H×nh ¶nh minh ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 11 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ nhau Ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï c) H−íng dÉn: • Thay ®æi gãc xOy, nhËn xÐt vÒ sè ®o gãc mOn vµ xOy. • Thay ®æi tia Oz, nhËn xÐt vÒ sè ®o gãc mOn vµ xOy. • Thay ®æi ®Ó xOy lµ gãc bÑt, nhËn xÐt vÒ hai tia On, Om. 2.3) H×nh ¶nh vÒ trùc t©m tam gi¸c trong c¸c tr−êng hîp: a) Yªu cÇu: • VÏ tam gi¸c ABC, ba ®Ønh cã thÓ thay ®æi tù do. • VÏ c¸c ®−êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H. • Khi tam gi¸c ABC tï th× hai ch©n ®−êng cao r¬i ra ngoµi c¸c c¹nh, khi ®ã phÇn kÐo dµi cña c¸c c¹nh ®−îc biÓu thÞ b»ng nÐt ®øt. b) H×nh ¶nh minh ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 12 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Trùc t©m cña tam gi¸c nhän Trùc t©m cña tam gi¸c vu«ng SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 13 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi Trùc t©m cña tam gi¸c tï t¹i A Trùc t©m cña tam gi¸c tï t¹i C c) Sö dông: Thay ®æi vÞ trÝ cña c¸c ®Ønh mét c¸ch tuú ý ®Ó xuÊt hiÖn ®Çy ®ñ c¸c tr−êng hîp. 2.4) TÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c: a) Yªu cÇu: • Cho tam gi¸c ABC cã ba ®Ønh thay ®æi tù do. • VÏ c¸c ®−êng trung tuyÕn AD, BE, CF c¾t nhau t¹i G. • Cho hiÖn theo quy thø tù sau: + Dßng 1: §é dµi AG, ®é dµi AD, tØ sè AG/AD. + Dßng 2: §é dµi BG, ®é dµi BE, tØ sè BG/BE. + Dßng 3: §é dµi CG, ®é dµi CF, tØ sè CG/CF. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 14 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi b) H×nh ¶nh minh ho¹: c) Sö dông: Thay ®æi vÞ trÝ c¸c ®Ønh cña tam gi¸c ABC, ta thÊy c¸c gi¸ trÞ ®o ®é dµi AG, AD, BG, BE, CG, CF thay ®æi t−¬ng øng nh−ng gi¸ trÞ c¸c tØ sè AG/AD, BG/BE, CG/CF lu«n b»ng 0,67 (tøc 2/3). SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 15 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi 2.5) C¸c ®−êng cña tam gi¸c cïng xuÊt ph¸t tõ mét ®Ønh: a) Yªu cÇu: • Cho tam gi¸c ABC cã thÓ thay ®æi ®−îc ®é dµi c¸c c¹nh. • VÏ c¸c ®−êng trung tuyÕn, ph©n gi¸c, ®−êng cao, ®−êng trung trùc øng víi c¹nh BC. • Khi cho tam gi¸c thay ®æi th× c¸c ®−êng thay ®æi t−¬ng øng. b) H×nh ¶nh minh ho¹: H×nh ¶nh vÒ c¸c ®−êng øng víi c¹nh BC khi tam gi¸c ABC kh«ng c©n t¹i A H×nh ¶nh vÒ c¸c ®−êng øng víi c¹nh BC khi tam gi¸c ABC c©n t¹i A c) sö dông: Thay ®æi sè ®o c¸c c¹nh AB, AC ®Ó tam gi¸c ABC kh«ng c©n t¹i A ta thÊy ®−êng ph©n gi¸c lu«n n»m gi÷a ®−êng cao vµ ®−êng trung tuyÕn. khi tam gi¸c ABC c©n t¹i A th× c¸c ®−êng ®ã trïng nhau. SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 16 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi 2.6) Chïm bµi to¸n vÒ quan hÖ song song: *Bµi to¸n: Cho hai tia song song Bx vµ Cy vµ mét ®iÓm A bÊt k×. Gi¶ sö BAˆ C = a, ABˆ x = b, ACˆ y = c thÕ th× tuú theo vÞ trÝ cña A ta cã hÖ thøc sau: ± a ± b ± c = 0 (hoÆc 1800). (+ hay -, 0 hay 1800 lµ tuú thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm A) a) Yªu cÇu: • VÏ c¸c tia Bx, Cy song song cã thÓ ®iÒu chØnh cïng chiÒu hay ng−îc chiÒu. • Mét ®iÓm A cã thÓ di chuyÓn bÊt k× trong mÆt ph¼ng, c¸c ®o¹n th¼ng AB, AC. • HiÓn thÞ c¸c sè ®o a, b, c cña c¸c gãc, cã thÓ cho Èn hiÖn c¸c sè ®o nµy. • VÏ ®−êng phô ®Ó t×m lêi gi¶i, cã thÓ ®iÒu khiÓn Èn hiÖn. b) H×nh ¶nh minh ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 17 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi VÞ trÝ ®iÓm A x¶y ra tr−êng hîp: a+b+c=1800 c) Sö dông: • NÕu nót “cung chieu” hiÖn vµ nót “nguoc chieu” Èn th× hai tia Bx, trÝ chiÒu. ®iÓm A x¶y ra tr−êng hîp: a-b+c=00 CyVÞ cïng SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 18 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi VÞ trÝ ®iÓm A x¶y ra tr−êng hîp: -a+b+c=1800 VÞ trÝ ®iÓm A x¶y ra tr−êng hîp: a+b-c=1800 SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 19 §Æng V¨n BiÓu-THCS §«ng D−, Gia L©m, Hµ Néi c) Sö dông: • NÕu nót “cung chieu” Èn vµ nót “nguoc chieu” hiÖn th× hai tia Bx, Cy ng−îc chiÒu. • C¸c nót : “duong phu 1”, “duong phu 2” ®Ó Èn hiÖn hai c¸ch vÏ ®−êng phô. • C¸c nót: + “A”: Èn hiÖn sè ®o gãc A. + “B”: Èn hiÖn sè ®o gãc B. + “Cc”: Èn hiÖn sè ®o gãc C khi Bx, Cy cïng chiÒu. + “Cn”: Èn hiÖn sè ®o gãc C khi Bx, Cy ng−îc chiÒu. • Chó ý: Ta cã thÓ thiÕt lËp mét chïm bµi to¸n ®¶o trong mçi tr−êng hîp khi cho biÕt c¶ ba sè ®o a, b, c vµ yªu cÇu chøng minh: Ax // Cy. 2.7) §Þnh lý Pytago: a) Yªu cÇu: • Cho tam gi¸c vu«ng ABC cã thÓ ®iÒu chØnh ®−îc h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc. • Trªn c¸c c¹nh vµ vÒ phÝa ngoµi tam gi¸c dùng c¸c h×nh vu«ng. • HiÓn thÞ diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng, c¸c diÖn tÝch thay ®æi khi h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc cña tam gi¸c vu«ng thay ®æi. b) H×nh ¶nh min ho¹: SKKN: øng dông Cabri geometry II plus trong d¹y to¸n THCS 20