Tài liệu Tuchon11-nangcao-hk ii

CHUYEÂN ÑEÀ : GIÔÙI HAÏN DAÕY SOÁ .( 2tieát ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kieán thöùc - Bieát khaùi nieäm giôùi haïn cuûa daõy soá . - Bieát caùc ñònh lí veà giôùi haïn daõy soá coù trong SGK. - Bieát khaùi nieäm caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø coâng thöùc tính toång cuûa noù. 2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc 3 . Kó naêng : - Bieát ñònh nghóa giôùi haïn daõy soá vaø vaän duïng noù vaøo vieäc giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân quan ñeán giôùi haïn. - Bieát vaän duïng caùc ñònh lí veà giôùi haïn daõy soá coù trong SGK ñeå tính giôùi haïn cuûa caùc daõy soá ñôn giaûn - Bieát nhaän daïng caùc caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø vaän duïng coâng thöùc tính toång cuûa noù vaøo giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân quan ñeán giôùi haïn. II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN . III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC : 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soáâ lôùp ( 1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3- Tieán trình baøi daïy TL (15’) Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung baøi taäp Tieát 1 : Hoaït ñoäng 1 : oân taäp kieán thöùc cô baûn veà giôùi haïn daõy soá 1. aùp duïng tính chaát veà giôùi haïn cuûa daõy soá : a)     b) 2.AÙP duïng ñònh lí 2 : Neáu lim un = a vaø limvn = b thì lim(un+vn) = a + b lim(un-vn) = a - b lim(un.vn) = a . b lim(un/vn) = a / b (neáu b khaùc 0) Neáu un 0 vôùi moïi n vaø lim un = a thì a 0 vaø lim u n  a u n a) Neáu limun = a vaø limvn =  thì lim v = 0 . n b) Neáu lim un = a > 0 , lim vn = 0 vaø vn > 0 vôùi moïi un n thì lim v = +  n c) Neáu limun = +  vaø lim vn = a > 0 thì limun.vn = + 28’ Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp VDMH 2 1) Tính lim 3n  1  3n n2 2) Tính :lim( n2  n  n ) (Vì limn = +  vaø lim( 1 3 n2 = 3 3 2 1 n 3 = lim = limn . ( 1 1 1) n 1 1 1) n = +. = 2 > 0) Baøi 1 : Tìm caùc giôùi haïn sau : 1) lim 3 3) lim n 1  5) lim 2 n 2n 3n  n  4 2n  3 3n  1  2n  3 7) lim 9) lim 4.3 n  2 n 2) lim n 1 5 3 1  2  2 2  2 3  ....  2 n  1 4) lim 1  3  3 2  33  ...  3 n  1 1  3  5  ....  2n  1 6) lim n2 1 n 3  2n  4  n n 1 3n 2  n  4 2n 2  4n  1 11) lim ( n  2  n -1) 8) lim( n2  n  10) lim 2n  1  n 4n  3 12) lim ( 2 n2 1 ) n2  2  n ) Tieát 2 : Luyeän taäp Baøi 2 : Tìm caùc giôùi haïn sau: 1) lim 3) 3 3 5n  2n  n  1 3n 2  n  1 lim 2n 3  1 5) lim n( 7) lim 9) lim( 11) lim 13) lim 15) lim n 3  n2 ) 3 2 2n 2  1 ) n 2  3n  2  n  1 ) n    10) lim  4n  1 12) lim 3n  n  4n  n 3n 2  2 n 2  3 n3 1  n n 14) lim n n2 1  3 1  a  a 2  ...  a n (vôùi |a|,|b| 1  b  b 2  ...  b n 1  1   1   lim 1  2 2 1  3 2 ...1  n 2       Baøi taäp veà nhaø : 2n 2  1   4n 2  n  4  2n  1  n 1 ) 3n 2  2n  n 3n  2 4  3n 2  5n  1 2n 2  n  3 6) lim( 8) lim ( 3n 2  2n  2 n2  2   n 3  n 2  3n  1 lim 4n  1 4)lim 3n  1 17)lim 19) 2) 2 n 3n  2n  1  2n n 1 n 16)lim <1) 2 n n  1  n3 3 n2 1  n 18)lim 20 ) lim 1  2n 1  2n 1 2n  1  n 1 Baøi 3 : Tìm caùc giôùi haïn sau: 1) lim 3 4n  3n 4) lim(2n7) n3  n2 1 n 2n  1  2n 2  n ) 1 1 1 lim( 1.2  2.3  ...  n(n  1) ) 10)lim 13) lim 4 n 2  n  3  2n 2n  1 1 n .( n  1  n  1) 2) lim 5) lim 8) 3 n 3  2n  4  n n 1 3) lim(n+ 3 1  n( 3 4  n 3  n ) 4n  3  2n 2 2 2 2 n lim(1+ 3  ( 3 )  ...  ( 3 ) ) 1   6) lim 2n 2  n  1 1 n  1( n  2  n) 1 9)lim( 5  25  ...  ( 1) 11) lim 9  3  1  ...  3 n 3  12)lim 14) lim ) 1  2  3  ...n 2   n3 2n 2  1  n 2  1 n 1 15)lim n n1 3n 2  2 n 1 1 ) 5n CHUYEÂN ÑEÀ : GIÔÙI HAÏN HAØM SOÁ .( 2tieát ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kieán thöùc - Bieát khaùi nieäm giôùi haïn cuûa haøm soá . - Bieát caùc ñònh lí veà giôùi haïn haøm soá coù trong SGK. 2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc 3 . Kó naêng : - Bieát ñònh nghóa giôùi haïn cuûa haøm soá vaø vaän duïng noù vaøo vieäc giaûi moät soá baøi toaùn ñôn giaûn lieân quan ñeán giôùi haïn cuûa haøm soá . - Bieát vaän duïng caùc ñònh lí veà giôùi haïn cuûa haøm soá coù trong SGK ñeå tính giôùi haïn cuûa caùc haøm soá ñôn giaûn II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN . III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC : 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soáâ lôùp ( 1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3- Tieán trình baøi daïy TL Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung baøi taäp Tieát 1 : Hoaït ñoäng 1:oân taäp kieán thöùc cô baûn veà giôùi haïn haøm soá (15’) Tính chaát veà giôùi haïn cuûa haøm soá : a) giaû söû lim f ( x)  L x  x0 vaø lim  f ( x)  g ( x)  L  M * x  x0 * x  x0 lim  f ( x).g ( x)  L.M b) Neáu f(x) 0 vaø lim g ( x)  M x  x0 ; lim  f ( x)  g ( x )  L  M x  x0  f ( x)  L lim    ; x x0  g ( x)  M (neáu M lim f ( x)  L x  x0 2.AÙP duïng ñònh lí 2 : a) Quy taéc tìm giôùi haïn cuûa tích f(x).g(x) Neáu . Khi ñoù : 0) , thì L 0 vaø lim f ( x) L 0 vaø lim g ( x)  thì lim f ( x).g ( x) ñöôïc tính theo quy x  x0 x  x0 x x0 taéc : ) f ( x) g ( x) lim f ( x)lim g ( xlim x x0 L>0 L<0 x x0 + - + - x x0 + - - + f ( x) g ( x) b) Quy taéc tìm giôùi haïn cuûa thöông u f ( x) lim f ( x)lim g ( x)Daá lim g ( x) cuûa x x0 x x0 L L>0 x x0 g(x) Tuyø yù + + -  0 L<0 0 + - - + CHUÙ YÙ : Caùc quy taéc treân vaãn ñuùng cho caùc tröôøng hôïp x  28’ x0 , x x 0 , x   , x   Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp Ví duï minh hoaï : ( x  2)( x  1) ( x  2)  1 x 2  3x  2  VD1: Tính lim = = lim lim 2 2 x ( x  1) 2x 2 x  1 x  1 x  1 2 x  2 x lim  VD2: Tính : x    4x 2  3  2x = 3 lim 2 4x  3  2x x   = lim x   3 x 0 3 4 2 2 x Baøi 1 : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau : x 2  3x  2 1) lim 2 x 1 x  2 x  1 2 x 2  6 x  56 2) lim 16  x 2 x  4 x 3  2x 2  5x  6 lim 2 x   1 ( x  2)( x  2 x  3) 4  x2 lim 2 x 2  x  3x  2 x 2  2x  8 7) lim 3 2 x  2 3x  4 x  x  6 3x  1  4  7 x  10 x 5 3 x  27 6) lim 2 x   3 ( x  3 x  18)( x  3) 4) lim x 8) lim x  81 2 3 4 3) 5) x x 9 Tieát 2 : Luyeän taäp Baøi 3 : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau : 1) 3x 2  x  2 lim 2 x   2 x  x  2 lim  2 x  1  x2  3 x   6) lim  x 3  3x  3 lim 2 x   2 x  x  5 2 x 2  3x  6 4) lim 3 x  4 x  3x  5 2) 3  5x 3  x  x x2  x  x 4 x  20   3   7) lim  8) 4  x2  x 2  x  2 x    lim  1  3 x 1 Baøi taäp veà nhaø : Tính caùc giôùi haïn haøm soá sau : x  6   1  x  3) 3x 4  x 2  7 5) lim 2 x   x  3 x  11 1) lim  x   3x  1 lim 4 x  x   3 x  4 x 2  3x  2 x 2) 5) lim  lim  x   1 5 x 2  3  3x x   3x  3 x 1 6)  3) lim  x 0 lim  3x 2  2 x  3  3x 2  x x   4 x x 2x  x  4) CHUYEÂN ÑEÀ : BAØI TAÄP veà HAI MAËT PHAÚNG SONG SONG(2 Tieát ) Ngaøy soaïn : 26 / 12 / 2007 I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kieán thöùc : - Bieát ñöôïc khaùi nieäm vaø ñieàu kieän ñeå hai maët phaúng song song; - Ñònh lí Ta-let trong khoâng gian ; - Khaùi nieäm hình laêng truï , hình hoäp ; - Khaùi nieäm hình choùp cuït . 2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc 3.Kó naêng : - Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng song song ; - Veõ ñöôïc hình bieåu dieõn cuûa hình hoäp , hình laêng truï , hình choùp coù ñaùy laø tam giaùc , töù giaùc . - Veõ ñöôïc hình bieåu deãn cuûa hình choùp cuït vôùi ñaùy laø tam giaùc , töù giaùc . II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân taäp moät soá kieán thöùc cô baûn veà ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC : 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soùâ lôùp ( 1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: H: Neâu caùc caùch chöùng minh hai maët phaúng song song vôùi nhau ? (6’) Gôïi yù : * Caù c h 1:chöùng minh mp   chöùa hai ñöôøng thaúng a vaø b caét nhau vaøhai ñöôøng thaúng naøy cuøng song song vôùi mp    * Caù c h 2 : Chöùng minh   vaø    phaân bieät vaø cuøng song song vôùi moät maët phaúng thöù ba 3. Tieán trình tieát daïy : Tieát 1 TL Hoaït ñoäng cuûa GV 25 H o a ï t Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung baøi taäp ñ o ä n g 1 : Phieáu hoïc taäp soá 1 : Baøi 1 : Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD, DB. G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm  ABC,  ACD,  ADB. a. Chứng minh (G1G2G3) // (BCD) b. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G 1G2G3). Tính diện tích thiết diện biết diện tích  BCD là S. H: haõy veõ hình ? H: Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)? Gôïi yù : G1G2 // MN , G1G3 // MP , maø G1G2 vaø G1G3 caét nhau trong mp (G1G2G3) , MN vaø MP caét nhau trong mp(BCD). Töø ñoù suy ra ñpcm . H: Tìm thiết diện Gôïi yù : của tứ diện ABCD Thiết diện là (EFG) với (G1G2G3). Tính Diện tích 2 2 diện tích thiết diện dt(EFG) �SG1 � �2 �  � � � � biết diện tích  dt(BCD) �SM � �3 � BCD là S? 4 4 dt(EFG)  dt(BCD)  S 9 9 12 A G3 E G G1 B G2 F M P D N C Hoaït ñoäng cuûng coá : Baøi 2 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M,N,P,Q,R laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn SA , SD , AB , ON , SB . Chöùng minh raèng : (OMN) // (SBC) Toå chöùc cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm BTVN : Baøi 4 trang 71 , SGK . (1’) BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tieát 2 : Luyeän taäp TL Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung baøi taäp 25 Baøi 1 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M , N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA , SD . 1) Chöùng minh (OMN) // (SBC) . 2) Goïi P , Q laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø ON . Chöùng minh PQ // (SBC) Phaùt phieáu hoïc taäp 20 HS : Thaûo luaän theo nhoùm Hoaït ñoäng cuûng coá : Baøi 2 : Cho hình choùp S. ABCD coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh taâm O . Goïi M,N,P,Q,R laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc ñoaïn SA , SD , AB , ON , SB . Chöùng minh raèng : 1) PQ // (SBC) 2) (MOR) // (SCD) . Toå chöùc cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm CHUYEÂN ÑEÀ : BAØI TAÄP veà ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (2 Tieát ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kieán thöùc : Bieát ñöôïc : - Ñònh nghóa vaø ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng . - khaùi nieäm pheùp chieáu vuoâng goùc . - khaùi nieäm maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng . 2. Tö töôûng, tình caûm:-Tích cöïc tham gia baøi hoïc, reøn luyeän tö duy loâgíc 3.Kó naêng : - Bieát caùch chöùng minh moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng , moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng . - Xaùc ñònh ñöôïc vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng . - xaùc ñònh ñöôïc hình chieáu vuoâng goùc cuûa moät ñieåm , moät ñöôøng thaúng , moät tam giaùc . -Böôùc ñaàu vaän duïng ñöôïc ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc . - Xaùc ñònh goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng . -Bieát xeùt moái lieân heä giöõa tính song song vaø tính vuoâng goùc cuûa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng . II-THIEÁT BÒ –ÑOÀ DUØNG DAÏY HOÏC- TAØI LIEÄU DAÏY HOÏC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân taäp moät soá kieán thöùc cô baûn veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng III-TIEÁN TRÌNH TOÅ CHÖÙC DAÏY VAØ HOÏC : 1.Oån ñònh lôùp: kieåm tra sæ soùâ lôùp ( 1’) Tieán trình tieát daïy : TL 10 Hoaït ñoäng cuûa GV Tieát 1 Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1: oân taäp lí thuyeát Noäi dung baøi taäp Tính chaát : a //b � �� ( P)  b ( P)  a � ; a  ( P) � � b  ( P ) �� a //( P ) a �b � � ; a �( P) � � a  b �� a //( P ) ( P)  b � � Tính chaát : (P) //(Q) � a) a  ( P) �� a  (Q) � ( P)  a � � b) (Q)  a �� ( P ) //(Q ) ( P ) �(Q) � � Hoaït ñoäng 2 : LUYEÂN TAÄP Baøi 1: Töù dieän ABCD coù hai maët ABC vaø DBC laø hai tam giaùc caân chung ñaùy BC. a) Chöùng minh AD  BC b) I laø trung ñieåm BC, AH laø ñöôøng cao ADI. Chöùng minhAH  (BCD). 25 Giaûi A Höôùng daãn HS giaûi baøi 1 C B H D 4 a. Chöùng minh AD  BC Vôùi I trung ñieåm BC, ABC vaø DBC caân  BC  AI vaø BC  DI  BC  (ADI)  BC  AD b. Cm: AH  (BCD) AH  DI BC  AH (vì AH  (ADI). Vaø BC  (ADI)  AH  (BCD) Hoaït ñoäng cuûng coá : Trong các mệnh đề nào sau đây SAI: A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông 1 đường thẳng thì song song nhau D. 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vuông góc với đường thẳng đó Toå chöùc cho hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm HD : Choïn C BTVN : (4’) Cho hình choùp S.ABCD laø hình vuoâng, SA  (ABCD) AH, AK laàn löôït laø ñöôøng cao cuûa SAB vaø SAD. a) Cm : HK // BD vaø SC(AHK) b)Cm töù giaùc AHIK coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc. BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Tieát 2 : Luyeän taäp TL 20 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng 1 : Noäi dung baøi taäp Baøi 1 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng ABCD taâm O vaø coù caïnh SA vuoâng goùc vôùi mp(ABCD) . Goïi H , I vaø K laàn löôït laø hình chieáu cuûa ñieåm A treân caùc caïnh SB,SC vaø SD . a) Chöùng minh raèng BC  (SAB) , CD  (SAD) ,BD  (SAC) b) Chöùng minh SC  (AHK) vaø ñieåm I thuoäc (AHK) . c) Chöùng minh HK  (SAC) , töø ñoù suy ra HK  AI . Phaùt phieáu hoïc taäp HS : Thaûo luaän theo nhoùm Hoaït ñoäng cuûng coá : 20 Baøi 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , SA = 2 (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. a. Chứng minh BC  SB b. Chứng minh SC (AHK) Toå ch öùc ch o hoï c sin h thaû o luaä n nh oùm 3 ; SA  Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Baøi taäp veà nhaø ( 5’) Baøi : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. a. Chứng minh SH  (ABCD) b. Chứng minh AC  SK c. Chứng minh CK  SD. BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..