tr×nh tù tÝnh dÇm btct d−l d¹ng ch÷ i
theo tiªu chuÈn míi 22tcn 272-05
DÇm BTCT D¦L kÐo sau mÆt c¾t d¹ng ch÷ I lµ mét kÕt cÊu dÇm gi¶n ®¬n ®· vµ ®ang ®−îc
dïng rÊt phæ biÕn trªn thÕ giíi còng nh− trong n−íc ta hiÖn nay. ¦u ®iÓm cña d¹ng dÇm nµy lµ
thi c«ng ®¬n gi¶n, lµ mét gi¶i ph¸p tèt ®èi víi c¸c d¹ng cÇu trªn ®−êng cong hay cÇu chÐo.
Ngoµi ra kÕt cÊu dÇm nµy cã thÓ liªn tôc ho¸ b»ng b¶n mÆt cÇu mét c¸ch ®¬n gi¶n
Hµ Néi, th¸ng 12 n¨m 2005
1
I. tr×nh tù tÝnh to¸n
TÝnh to¸n dÇm I
BTCT D¦L
X¸c ®Þnh kÝch th−íc
mÆt c¾t ngang cÇu
X¸c ®Þnh ®Æc tr−ng
vËt liÖu
X¸c ®Þnh kÝch th−íc
mÆt c¾t ngang dÇm
Sè
liÖu
®Çu
vµo
X¸c ®Þnh ®−êng
ch¹y bã c¸p D¦L
X¸c ®Þnh t¶i träng
t¸c dông lªn dÇm
TÝnh ®Æc tr−ng HH
t¹i c¸c mÆt c¾t
trong tõng giai ®o¹n
TÝnh mÊt m¸t
D¦L ë c¸c G§
TÝnh hÖ sè
ph©n bè ngang
Xö
lý
sè
liÖu
TÝnh néi lùc t¹i
c¸c mÆt c¾t do
tõng t¶i träng
Tæ hîp t¶i träng
t¹i c¸c mÆt c¾t
KiÓm tra dÇm
ë TTGH sö dông
KiÓm
to¸n
KiÓm tra dÇm
ë TTGH c−êng ®é
KÕt thóc
2
ii. tãm t¾t c¬ së lý thuyÕt
Theo Tiªu chuÈn 22 TCN 272-05, (®−îc biªn so¹n trªn c¬ së AASHTO-98) , c¸c bé phËn
kÕt cÊu ®−îc tÝnh to¸n thiÕt kÕ theo ph−¬ng ph¸p tr¹ng th¸i giíi h¹n. Theo ph−¬ng ph¸p
nµy, c¸c trÞ sè hiÖu øng t¶i do t¸c ®éng tÝnh to¸n g©y ra kh«ng ®−îc v−ît qu¸ trÞ sè giíi
h¹n ®−îc qui ®Þnh trong qui tr×nh.
Theo qui ph¹m nµy, yªu cÇu tÝnh to¸n theo 4 tr¹ng th¸i giíi h¹n:
B¶ng 1 : C¸c tæ hîp t¶i träng
Tæ hîp t¶i träng
C−êng ®é I
C−êng ®é II
C−êng ®é III
Môc ®Ých cña Tæ hîp t¶i träng
XÐt xe b×nh th−êng trªn cÇu kh«ng cã giã
Cµu chÞu giã tèc ®é qu¸ 25 m/s
XÐt xe b×nh th−êng trªn cÇu cã giã tèc ®é
25m/s
§Æc biÖt
KiÓm tra vÒ ®éng ®Êt, va xe, va x« tÇu
thuyÒn vµ dßng n−íc
Khai th¸c
KiÓm tra tÝnh khai th¸c,nghÜa lµ ®é vâng vµ
bÒ réng vÕt nøt bª t«ng
Mái
KiÓm tra mái ®èi víi mÆt c¾t thÐp
C¸c hÖ sè t¶i träng chñ yÕu
Ho¹t t¶i
γL = 1.75
T¶i träng giã
γL = 1.40
Ho¹t t¶i
γL = 1.35
T¶i träng giã
Ho¹t t¶i
γL = 0.40
γL = 0.50
t¶i träng ®Æc biÖt
Ho¹t t¶i
γL = 1.00
γL = 1.00
T¶i träng giã
Ho¹t t¶i
γL = 0.30
γL = 0.75
Nh− vËy
+ VÒ TTGH c−êng ®é: Cã 3 TTGH c−êng ®é
( kh¸c víi AASHTO-98 cã 5 TTGH c−êng ®é).
+ VÒ TTGH ®Æc biÖt: Cã 1 TTGH ®Æc biÖt.
( kh¸c víi AASHTO-98 cã 2 TTGH ®Æc biÖt).
+ VÒ TTGH khai th¸c: Cã 1 TTGH khai th¸c.
( kh¸c víi AASHTO-98 cã 3 TTGH khai th¸c).
+ TTGH mái: Cã 1 TTGH mái. (gièng nh− AASHTO-98)
2.1 §Æc tr−ng vËt liÖu
2.1.1 Bª t«ng
• C−êng ®é chÞu nÐn
Theo Tiªu chuÈn 22 TCN 272-5, viÖc ®¸nh gi¸ c−êng ®é bª t«ng dùa trªn c¸c
mÉu thÝ nghiÖm bª t«ng h×nh l¨ng trô. C−êng ®é ®Æc tr−ng (ký hiÖu f'c) ®−îc x¸c
®Þnh ë tuæi 28 ngµy sau khi ®æ bª t«ng.t−¬ng øng x¸c xuÊt P=0,95; (t−¬ng tù nh−
kh¸i niÖm vÒ c−êng ®é tiªu chuÈn ®−îc dïng trong Tiªu chuÈn cò 22 TCN 18-79
3
• C−êng ®é chÞu kÐo khi uèn
NÕu kh«ng cã sè liÖu x¸c ®Þnh b»ng thÝ nghiÖm th× c−êng ®é chÞu kÐo khi uèn cã
thÓ x¸c ®Þnh nh− sau:
§èi víi bª t«ng tû träng th«ng th−êng
f r = 0 .63
f 'c
(2-1)
• M« ®un ®µn håi
Khi kh«ng cã c¸c sè liÖu chÝnh x¸c h¬n, m«®un ®µn håi Ec cña c¸c lo¹i bª t«ng
cã tû träng trong kho¶ng 1440÷2500kg/m3 cã thÓ x¸c ®Þnh nh− sau:
E c = 0 . 043 γ
1 .5
c
(2-2)
f 'c
trong ®ã γc lµ tû träng cña bª t«ng (kg/m3)
2.1.2 Cèt thÐp
• Cèt thÐp th−êng
§èi víi cèt thÐp däc chñ, chØ ®−îc dïng thÐp thanh cã giíi h¹n ch¶y nhá h¬n
400 MPa khi cã sù chÊp thuËn cña chñ c«ng tr×nh. M«®un ®µn håi Es cña c¸c lo¹i
cèt thÐp th−êng lÊy b»ng 200 000 MPa
• Cèt thÐp dù øng lùc
Lo¹i c¸p hay sö dông nhÊt lµ tao thÐp xo¾n 7 sîi ®−êng kÝnh 12.7mm cã ®é tù
chïng thÊp theo Tiªu chuÈn ASTM A416 víi c¸c chØ tiªu c¬ lý nh− sau:
C−êng ®é cùc h¹n: fpu
= 1860
MPa
Giíi h¹n ch¶y:
fpy
= 1670
MPa
M«®un ®µn håi:
Ep
= 197000 MPa
Ngßai ra còng cã lo¹i c¸p cã c−êng ®é thÊp h¬n.
2.1.3 C¸c yªu cÇu kü thuËt
• ChØ tiªu ®é vâng
Theo tiªu chuÈn 22 TCN 272-01, víi c¸c cÊu kiÖn cã nhÞp ®¬n hoÆc liªn tôc, ®é
vâng do t¶i träng sö dông (bao gåm c¶ lùc xung kÝch) kh«ng ®−îc v−ît qu¸ 1/800
khÈu ®é tÝnh to¸n. Víi c¸c cÇu cã c¶ t¶i träng ®−êng ng−êi ®i bé th× kh«ng ®−îc
v−ît qu¸ 1/1000 khÈu ®é tÝnh to¸n.
- víi T¶i träng xe t¶i thiÕt kÕ:
s ≤ 1/800 L
(2-2a)
4
- víi T¶i träng xe t¶i thiÕt kÕ vµ ng−êi ®i bé: s ≤ 1/1000 L
(2-2b)
2.2 MÆt c¾t ngang dÇm
D¹ng mÆt c¾t ngang cÇu cã c¸c d¹ng nh− sau:
B
b
b
w
n@S
C¸c phiÕn dÇm cã d¹ng:
b3
h4 h5
h6
b4
b5
b6
b2
b5
h1
h2
H
h3
b6
b1
Ph¹m vi ¸p dông:
- KhÈu ®é nhÞp hîp lý:
20m ≤ L ≤ 35m
- Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c phiÕn dÇm 2.0m ≤ S ≤ 2.7m
5
2.3 C¸c tr−êng hîp t¶i träng
2.3.1 Ho¹t t¶i xe
• Ho¹t t¶i xe «t« thiÕt kÕ
Ho¹t t¶i xe «t« trªn mÆt cÇu hay kÕt cÊu phô trî ®−îc ®Æt tªn lµ HL-93 sÏ gåm tæ
hîp cña:
- Xe t¶i thiÕt kÕ hoÆc xe 2 trôc thiÕt kÕ vµ
- T¶i träng lµn thiÕt kÕ
So s¸nh gi÷a 2 tæ hîp nµy vµ lÊy gi¸ trÞ bÊt lîi nhÊt.
• Xe t¶i thiÕt kÕ
4.3 tíi 9.0 m
4.3 m
35kN
145kN
145kN
3.6m
1.8m
0.6m nãi chung
0.3m khi thiÕt kÕ
mót thõa mÆt cÇu
Cù ly gi÷a 2 trôc 145kN ph¶i thay ®æi gi÷a 4300 vµ 9000mm ®Ó g©y ra hiÖu øng
lùc lín nhÊt.
• Xe hai trôc thiÕt kÕ
Xe hai trôc gåm mét cÆp trôc 110kN c¸ch nhau 1200mm. Cù ly chiÒu ngang cña
c¸c b¸nh lÊy b»ng 1800mm.
1.2 m
110 kN
110kN
• T¶i träng lµn thiÕt kÕ
T¶i träng lµn thiÕt kÕ gåm t¶i träng 9.3kN/m ph©n bè ®Òu theo chiÒu däc. Theo
chiÒu ngang cÇu ®−îc gi¶ thiÕt lµ ph©n bè ®Òu trªn chiÒu réng 3000mm.
HiÖu øng lùc cña t¶i träng lµn thiÕt kÕ kh«ng chÞu t¶i träng ®éng cho phÐp.
6
w =9.3 kN/m
• HiÖu øng lùc cùc h¹n
HiÖu øng lùc cùc h¹n cña ho¹t t¶i ph¶i x¸c ®Þnh b»ng c¸ch coi mçi tæ hîp cã thÓ
cña sè lµn chÞu t¶i nh©n víi hÖ sè t−¬ng øng trong b¶ng sau:
Sè lµn chÊt t¶i
HÖ sè xuÊt hiÖn
nhiÒu lÇn m
1.20
1.00
0.85
0.65
1
2
3
>3
2.3.2 T¶i träng ®éng cho phÐp
T¸c ®éng tÜnh häc cña xe t¶i hay xe hai trôc kh«ng kÓ lùc ly t©m vµ lùc h·m ph¶i
t¨ng thªm mét tû lÖ phÇn tr¨m cho t¶i träng ®éng cho phÐp ®−îc qui ®Þnh trong
b¶ng sau:
CÊu kiÖn
IM
Mèi nèi b¶n mÆt cÇu
75%
TÊt c¶ cÊu kiÖn kh¸c
♦ Tr¹ng th¸i giíi h¹n mái vµ gißn
♦ TÊt c¶ TTGH kh¸c
15%
33%
2.3.3 HÖ sè ph©n bè ho¹t t¶i cho dÇm
• HÖ sè ph©n bè vÒ m«men uèn vµ lùc c¾t cho dÇm trong
Víi tr−êng hîp 1 lµn xe:
⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛⎜ K g ⎞⎟
FMi = 0.06 + ⎜
⎟ ⎜ ⎟
3
⎝ 4300 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎜⎝ Lt s ⎟⎠
0.4
0.3
0.1
FSi = 0.36 +
S
7600
(CT-1)
Víi tr−êng hîp nhiÒu lµn xe:
0.6
0.2
⎛ S ⎞ ⎛ S ⎞ ⎛⎜ K g ⎞⎟
FMi = 0.075 + ⎜
⎟ ⎜ ⎟
3
⎝ 2900 ⎠ ⎝ L ⎠ ⎜⎝ Lt s ⎟⎠
0.1
FSi = 0.2 +
S
⎛ S ⎞
−⎜
⎟
3600 ⎝ 10700 ⎠
2.0
(CT-2)
• HÖ sè ph©n bè vÒ m«men uèn vµ lùc c¾t cho dÇm ngoµi
Víi tr−êng hîp 1 lµn xe: dïng ph−¬ng ph¸p ®ßn b¶y
Víi tr−êng hîp nhiÒu lµn xe:
FMe = e.FMi
de
e = 0.77 +
2800
FSe = eFSi
d
e = 0.6 + e
3000
(CT-3)
7
2.3.4 C¸c tr¹ng th¸i giíi h¹n
C¸c cÊu kiÖn bª t«ng øng suÊt tr−íc ph¶i ®−îc kiÓm tra øng suÊt vµ biÕn d¹ng cho
tõng giai ®o¹n cã thÓ lµ tíi h¹n trong qu¸ tr×nh thi c«ng, vËn chuyÓn vµ l¾p r¸p còng
nh− trong qu¸ tr×nh khai th¸c.
Cô thÓ, mçi thµnh phÇn hoÆc liªn kÕt sÏ ph¶i tho¶ m·n c«ng thøc sau øng víi mçi
TTGH:
η ∑ γi Qi ≤ φ Rn = Rr
(TCN 272-05 1.3.2.1-1) (CT-4)
Trong ®ã:
η
γi
Qi
φ
Rn
Rr
- HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng
- HÖ sè t¶i träng
- T¶i träng qui ®Þnh
- HÖ sè søc kh¸ng
- Søc kh¸ng danh ®Þnh
- Søc kh¸ng tÝnh to¸n = φ Rn
• HÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng
η = ηD . ηR . ηI ≥ 0.95
(LRFD 1.3.2.1-2)
ηD = HÖ sè xÐt ®Õn tÝnh dÎo cña kÕt cÊu
ηR = HÖ sè xÐt ®Õn tÝnh d− cña kÕt cÊu
ηI = HÖ sè liªn quan ®Õn tÇm quan träng khi khai th¸c
• HÖ sè søc kh¸ng
φ = 0.90 Khi tÝnh kh¶ n¨ng chÞu uèn kÕt cÊu BTCT th−êng
φ = 1.00 Khi tÝnh kh¶ n¨ng chÞu uèn kÕt cÊu BTCT D¦L
φ = 0.90 Khi tÝnh kh¶ n¨ng chÞu c¾t, xo¾n
(CT-5)
2.3.5 ThiÕt kÕ theo tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông
Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông chØ giíi h¹n vÒ øng suÊt, biÕn d¹ng vµ bÒ réng vÕt nøt.
C¸c hÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng cã thÓ ¸p dông
(TCN 1.3)
η = ηD . ηR . ηI = 0.95
(CT-5)
Tæ hîp t¶i träng vµ hÖ sè t¶i träng
Khi tÝnh cÇu dÇm b¶n BTCT, cã hai tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông ®−îc ®Ò cËp tíi trong
ch−¬ng tr×nh bµy:
Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông: Tæ hîp t¶i träng liªn quan ®Õn khai th¸c b×nh th−êng
cña cÇu víi giã cã vËn tèc 25m/s vµ víi tÊt c¶ t¶i träng lÊy theo gi¸ trÞ danh ®Þnh vµ
còng liªn quan ®Õn kiÓm tra ®é vâng trong kÕt cÊu thÐp, vá hÇm ... vµ bÒ réng vÕt
nøt trong kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp.
HÖ sè t¶i träng :
(B¶ng 3.4.1-1)
γD
= 1.0 Líp phñ mÆt cÇu ( Asphalt)
γD
= 1.0
C¸c cÊu kiÖn vµ bé phËn liªn quan
γL
= 1.0
Ho¹t t¶i
Sö dông 1.0 {1.0 DC + 1.0 LL}
(CT-6)
8
• Giíi h¹n øng suÊt kÐo
(LRFD 5.9.4.2.2)
Víi t¶i träng sö dông bao gåm c¶ t¶i träng xe, øng suÊt kÐo trong c¸c bé phËn cã tao
thÐp øng suÊt tr−íc dÝnh b¸m sÏ ®−îc kh¶o s¸t ®¸nh gi¸ theo tæ hîp t¶i träng
øng suÊt kÐo trong vïng nÐn tr−íc kh«ng xuÊt hiÖn vÕt nøt:
- Víi c¸c cÊu kiÖn cã c¸c bã thÐp øng suÊt tr−íc dÝnh b¸m
ft=0.50 √ f'c
(Mpa)
(CT-8)
- CÊu kiÖn trong ®iÒu kiÖn ¨n mßn nghiªm träng
ft=0.25 √ f'c
(Mpa)
(CT-9)
• Giíi h¹n øng suÊt nÐn sau khi mÊt m¸t (LRFD 5.9.4.2.1)
øng suÊt nÐn ®−îc kh¶o s¸t ®¸nh gi¸ víi tæ hîp t¶i träng
- D−íi t¸c dông t¶i träng th−êng xuyªn:
fc= 0.45 f'c
(Mpa)
(CT-10)
- D−íi t¸c dông t¶i träng th−êng xuyªn vµ nhÊt thêi trong vËn chuyÓn cÈu l¾p:
fc= 0.60 f'c
(Mpa)
(CT-11)
• øng suÊt giíi h¹n tao thÐp øng suÊt tr−íc (B¶ng 5.9.3-1)
ThÐp tù chïng thÊp ®· ®−îc sö dông:
C−êng ®é ph¸ ho¹i
fpu
=1860 Mpa
giíi h¹n ch¶y
fy
= 0.9 fpu
=1674 Mpa
T¹i ®Çu kÝch
fpj
=0.78 fpu
=1451 Mpa
Sau khi truyÒn øng suÊt
fpt
= 0.74 fpu
=1376 Mpa
Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông
fpe = 0.80 fpy
=1339 Mpa
2.3.6 TÝnh mÊt m¸t øng suÊt
• MÊt m¸t do tôt neo
Stress
Loss due to Slip
fpj
Lslip =
Set * E p
fps1
p
fps
• TÝnh mÊt m¸t do co ng¾n ®µn håi
∆f pES =
Ls
li
p
Distance to Cable End
N −1 Ep
f cgp
N E ci
• TÝnh mÊt m¸t do co ngãt cña bª t«ng (5.9.5.4.2)
∆fpSR = (93-0.85H)
H - ®é Èm m«i tr−êng
(CT-12)
9
• TÝnh mÊt m¸t do tõ biÕn cña bª t«ng (5.9.5.4.2)
∆fpCR = (12.0 fcgp - 7∆fcdp)
• TÝnh mÊt m¸t chïng øng suÊt (5.9.5.4.2)
∆fpCR = 138 - 0.3∆fpF - 0.4∆fpES - 0.2*(∆fSR + ∆fpCR)
(CT-13)
(CT-14)
2.3.6 ThiÕt kÕ theo tr¹ng th¸i giíi h¹n c−êng ®é:
Tr¹ng th¸i giíi h¹n c−êng ®é xem xÐt ®¶m b¶o yªu cÇu ®é bÒn vµ ®é æn ®Þnh
• C¸c hÖ sè ®iÒu chØnh t¶i träng cã thÓ ¸p dông
(LRFD 1.3)
η = ηD . ηR . ηI = 0.948 < 0.95
Î η = 0.950
• Tæ hîp t¶i träng vµ hÖ sè t¶i träng
(CT-15)
(LRFD 3.4.1)
Tr¹ng th¸i giíi h¹n c−êng ®é I: Tæ hîp t¶i träng c¬ b¶n cña xe sö dông th«ng th−êng
cña cÇu kh«ng xÐt ®Õn giã.
HÖ sè t¶i träng :
(B¶ng 3.4.1-1)
γAS
= 1.5 Líp phñ mÆt cÇu ( Asphalt)
γDC = 1.25 C¸c cÊu kiÖn vµ bé phËn liªn quan
γLL = 1.75 Ho¹t t¶i (TTGH c−êng ®é-I )
Tæ hîp t¶i träng: φ {γAS AS + γDC DC + 1.75 LL}
(2-29)
HÖ sè søc kh¸ng φ: LÊy theo môc 2.4.4.1
§èi víi kÕt cÊu øng suÊt tr−íc mét phÇn chÞu uèn vµ kÐo hoÆc kh«ng kÐo, gi¸ trÞ
φ cã thÓ lÊy theo:
φ = 0.90 + 0.1(PPR)
(2-30)
Víi: PPR =
APS f PY
APS f PY + AS f Y
(2-31)
As
- DiÖn tÝch cèt thÐp th−êng (mm2)
Aps
- DiÖn tÝch cèt thÐp øng suÊt tr−íc (mm2)
fy
- Giíi h¹n ch¶y cèt thÐp (MPa)
fpy
- Giíi h¹n ch¶y thÐp øng suÊt tr−íc (MPa)
2.3.7 ThiÕt kÕ chèng uèn
Kh¶ n¨ng chÞu t¶i cña kÕt cÊu dÇm BTCT ¦ST theo c−êng ®é chÞu uèn sÏ ®−îc x¸c
®Þnh theo c«ng thøc:
Mr ≤ φ Mn
Trong ®ã: Mr
(2-32)
- M« men tÝnh to¸n t¹i tiÕt diÖn ®ang xÐt
Mn - C−êng ®é m«men danh ®Þnh t¹i tiÕt diÖn
φ - HÖ sè c−êng ®é chÞu uèn
Quan hÖ tù nhiªn gi÷a øng suÊt bª t«ng chÞu nÐn vµ øng biÕn cã thÓ coi nh− mét
khèi h×nh ch÷ nhËt t−¬ng ®−¬ng, c¹nh b»ng 0.85f'c ph©n bè trªn mét vïng giíi h¹n
bëi mÆt ngoµi cïng chÞu nÐn cña mÆt c¾t vµ ®−êng th¼ng song song víi trôc trung
10
hoµ, c¸ch thí chÞu nÐn ngoµi cïng mét kho¶ng a = β1 c. Kho¶ng c¸ch c ph¶I tÝnh
vu«ng gãc víi trôc trung hoµ.
HÖ sè β1 cã thÓ lÊy b»ng 0.85 khi c−êng ®é bª t«ng kh«ng v−ît qu¸ f'c = 28Mpa,
ng−îc l¹i β1 cã thÓ gi¶m ë møc 0.05 cho mçi 7Mpa v−ît qu¸ 28Mpa nh−ng kh«ng
nhá h¬n 0.65.
• C−êng ®é m«men tÝnh to¸n
⎧
a⎞
2⎠
⎛
⎝
(Theo TCN 5.7.3.2.2-1)
a⎞
2⎠
⎛
⎝
a ⎞⎫
2 ⎠⎭
⎛
⎝
φM n = φ ⎨ A ps f ps ⎜ d p − ⎟ + As f y ⎜ d s − ⎟ − As' f ' y ⎜ d ' s − ⎟⎬
⎩
(2-33)
Víi cèt thÐp D¦L dÝnh b¸m víi bª t«ng (TCN 5.7.3.1.1-4):
c=
A ps f pu + As f y − As' f ' y
0.85β 1 f b + kA ps
'
c
(2-34)
f pu
dp
Trong ®ã:
fy fPS cdp ds d's hf a-
C−êng ®é ch¶y cña cèt thÐp th−êng khi chÞu kÐo
øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr−íc thêi
®iÓm ®¹t søc kh¸ng danh ®Þnh
Kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng tíi träng t©m
cña tiÕt diÖn
Kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng tíi träng t©m
cèt thÐp øng suÊt tr−íc
Kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng tíi träng t©m
cèt thÐp th−êng chÞu kÐo
Kho¶ng c¸ch tõ thí chÞu nÐn ngoµi cïng tíi träng t©m
cèt thÐp th−êng chÞu nÐn
ChiÒu cao c¸nh chÞu nÐn
ChiÒu cao khèi øng suÊt t−¬ng ®−¬ng
• øng suÊt trung b×nh trong tao c¸p øng suÊt tr−íc fps
§èi víi mÆt c¾t h×nh ch÷ nhËt, øng suÊt do t¹o øng suÊt tr−íc sau mÊt m¸t fpe kh«ng
nhá h¬n 0.5fpu, øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr−íc fps cã thÓ lÊy nh− sau
(LRFD 5.7.3.1.1-1):
fps = fpu (1-k c/dp)
< fpu =
trong ®ã: k = 2 ( 1.04 - fpy/fpu )
1860 Mpa
(2-35)
(2-36)
• L−îng cèt thÐp tèi ®a
L−îng thÐp øng suÊt tr−íc vµ kh«ng øng suÊt tr−íc tèi ®a ph¶i ®−îc giíi h¹n sao
cho:
c / de ≤ 0.42
trong ®ã:
de =
APS f PY d P + AS f Y d S
APS f PY + AS f Y
(2-37)
(2-38)
ë ®©y: de -ChiÒu cao lµm viÖc t−¬ng øng tõ thí chÞu nÐn xa nhÊt tíi träng t©m lùc
kÐo trong cèt thÐp chÞu kÐo (mm)
Søc kh¸ng uèn danh ®Þnh cho mÆt c¾t qu¸ nhiÒu cèt thÐp víi tû lÖ øng suÊt tr−íc mét
phÇn lín h¬n 50% cã thÓ tÝnh theo:
11
Mn = (0.36 β1 - 0.08 β12 ) f'c b de2
(2-39)
• L−îng cèt thÐp tèi thiÓu
BÊt kú mét mÆt c¾t nµo cña cÊu kiÖn chÞu uèn, l−îng thÐp øng suÊt tr−íc vµ cèt thÐp
th−êng ph¶i ®ñ ®Ó ph¸t triÓn søc kh¸ng uèn tÝnh to¸n Mr, Ýt nhÊt b»ng 1.2 lÇn c−êng
®é nøt, ®−îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së sù ph©n bè ®µn håi cña øng suÊt vµ c−êng ®é chÞu
kÐo khi uèn fr cña bª t«ng.
Mr = φ Mn ≥ 1.2 Mcr
Mcr = (fr + fpe) Sc - MDL (Sc/Sb - 1)
(2-40)
(2-41)
Trong ®ã:
Mcr
Sc
- C−êng ®é nøt
- M«men tÜnh mÆt c¾t liªn hîp ®èi víi thí xa nhÊt cña mÆt
c¾t
Sb
- M«men tÜnh mÆt c¾t kh«ng liªn hîp ®èi víi thí xa nhÊt
cña mÆt c¾t
MDL - M«men do tÜnh t¶i mÆt c¾t kh«ng liªn hîp
fr
- C−êng ®é chÞu kÐo khi uèn cña bª t«ng
§èi víi c¸c cÊu kiÖn kh«ng cã thÐp øng suÊt tr−íc, l−îng thÐp tèi thiÓu qui ®Þnh
®−îc coi lµ tho¶ m·n nÕu:
(2-42)
ρmin ≥ 0.03 f'c / fy
Trong ®ã:
ρmin lµ tû lÖ gi÷a thÐp chÞu kÐo víi mÆt c¾t nguyªn.
2.3.8 ThiÕt kÕ chèng c¾t vµ xo¾n
• Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ
C¸c vïng cña mét cÊu kiÖn cã thÓ phï hîp víi gi¶ thiÕt tiÕt diÖn vÉn ph¼ng sau khi
®Æt t¶i ph¶i ®−îc thiÕt kÕ chÞu c¾t vµ xo¾n theo mét trong hai m« h×nh lµ m« h×nh
chèng vµ gi»ng hoÆc theo m« h×nh c¾t ph¼ng.
Theo ®iÒu 5.8.1.1, C¸c cÊu kiÖn mµ trong ®ã n¬i mµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm lùc c¾t
b»ng 0 ®Õn mÆt gèi nhá h¬n 2d, hoÆc lµ c¸c cÊu kiÖn trong ®ã t¶i träng tËp trung g©y
ra lín h¬n 1/2 lùc c¾t ë gèi gÇn h¬n 2d tÝnh tõ mÆt gèi th× cã thÓ coi chóng lµ lo¹i
dÇm cao vµ m« h×nh tÝnh to¸n chèng-gi»ng sÏ ®−îc ¸p dông.
Víi kÕt cÊu dÇm b¶n gi¶n ®¬n, t¹i vÞ trÝ L/2 lu«n lín h¬n hai lÇn chiÒu cao dÇm mµ
t¹i ®ã gi¸ trÞ lùc c¾t b»ng 0, v× vËy m« h×nh c¾t ph¼ng sÏ ®−îc ¸p dông. Theo m«
h×nh nµy, søc kh¸ng cña bé phËn chÞu c¾t hoÆc c¾t-xo¾n cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh dùa
trªn c¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng vµ t−¬ng thÝch biÕn d¹ng, b»ng c¸ch dïng c¸c quan hÖ
øng suÊt - øng biÕn ®−îc hiÖu chØnh b»ng thÝ nghiÖm cho cèt thÐp vµ cho bª t«ng bÞ
nøt chÐo.
• C¸c yªu cÇu chung
Søc kh¸ng xo¾n tÝnh to¸n Tr vµ kh¸ng c¾t tÝnh to¸n Vr ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh theo biÓu
thøc:
Tr = φ Tn
(2-43)
Vr = φ Vn
(2-44)
Víi bª t«ng tû träng th«ng th−êng, hiÖu øng xo¾n ph¶i ®−îc xem xÐt khi:
Tu > 0.25 φ Tcr
(2-45)
Tcr = 0.328 f ' c
Trong ®ã:
Tcr
Acp2
pc
1+
f pc
0.328 f ' c
(2-46)
- M«men nøt xo¾n
12
Tu
Acp
pc
fpc
- M«men xo¾n tÝnh to¸n
- Toµn bé diÖn tÝch bao bäc bëi chu vi ngoµi cña mÆt
c¾t bª t«ng
- Chu vi ngoµi mÆt c¾t bª t«ng
- øng suÊt nÐn trong bª t«ng ë träng t©m mÆt c¾t chÞu
t¶i träng nhÊt thêi sau khi mÊt m¸t øng suÊt tr−íc
• ChiÒu dµi truyÒn lùc vµ ph¸t triÓn lùc
§Ó x¸c ®Þnh søc kh¸ng cña c¸c cÊu kiÖn bª t«ng øng suÊt tr−íc kÐo tr−íc ph¶i xÐt
®Õn kh¶ n¨ng t¨ng dÇn lùc kÐo cña c¸p trong chiÒu dµi truyÒn lùc vµ chiÒu dµi ph¸t
triÓn lùc ë vïng ®Çu cÊu kiÖn.
Lùc øng suÊt tr−íc cã thÓ coi lµ ph¸t triÓn tuyÕn tÝnh tõ 0 ë ®iÓm lùc dÝnh b¸m b¾t
®Çu ®Õn lín nhÊt ë chiÒu dµi truyÒn lùc.
ChiÒu dµi truyÒn lùc cã thÓ lÊy b»ng 60 lÇn ®−êng kÝnh tao c¸p.
Tao c¸p øng suÊt tr−íc ph¶i ®−îc dÝnh kÕt v−ît qu¸ mÆt c¾t nguy hiÓm víi chiÒu dµi
ph¸t triÓn lùc ®−îc tÝnh theo
(2-47)
ld ≥ (0.15 fps - 0.097 fpe) db
Trong ®ã:
øng suÊt cã hiÖu thÐp øng suÊt tr−íc (MPa)
fpe øng suÊt trung b×nh trong thÐp øng suÊt tr−íc thêi
fPS ®iÓm ®¹t søc kh¸ng danh ®Þnh (MPa)
®−êng kÝnh tao c¸p danh nghÜa (mm)
db • Søc kh¸ng danh ®Þnh
Khi ph¶n lùc theo h−íng lùc c¾t t¸c dông g©y lªn lùc c¾t ë ®Çu cÊu kiÖn, vÞ trÝ mÆt
c¾t nguy hiÓm do c¾t ph¶i lÊy lín h¬n 0.5dv cotgθ hoÆc dv tÝnh tõ mÆt trong gèi.
Søc kh¸ng danh ®Þnh ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh vµ lÊy trÞ sè nhá h¬n cña c¸c biÓu thøc sau:
Vn = Vc + Vs + Vp
(2-48)
(2-49)
Vn = 0.25f'c bv dv+ Vp
Trong ®ã : Vc = 0.083β f ' c bv d v
(2-50)
Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α
(2-51)
Vs =
s
BiÓu thøc (2-47) lµ c¸c thµnh phÇn chÞu c¾t do bª t«ng, cèt thÐp vµ thµnh phÇn th¼ng
®øng cña øng suÊt tr−íc.
BiÓu thøc (2-48) lµ ®¶m b¶o bª t«ng bông dÇm kh«ng bÞ ph¸ ho¹i tr−íc khi cèt thÐp
®ai ®¹t tíi giíi h¹n ch¶y.
ë ®©y:
- BÒ réng bông cã hiÖu, lÊy gi÷a bÒ réng bông nhá nhÊt
bv
trong ph¹m vi chiÒu cao dv.
- ChiÒu cao chÞu c¾t cã hiÖu, lÊy b»ng cù ly th¼ng gãc víi
dv
trôc trung hoµ gi÷a hîp lùc kÐo vµ nÐn do uèn, nh−ng
kh«ng nhá h¬n trÞ sè lín h¬n cña 0.9de hoÆc 0.72h
s
- Cù ly cèt thÐp ®ai
Av
- DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu c¾t trong cù ly s
- Thµnh phÇn øng suÊt tr−íc cã hiÖu trªn h−íng lùc c¾t
Vp
t¸c dông, lµ d−¬ng nÕu ng−îc chiÒu lùc c¾t
Gãc nghiªng cèt thÐp ®ai ®èi víi trôc däc dÇm (®é)
α
- HÖ sè xÐt ®Õn kh¶ n¨ng truyÒn øng suÊt kÐo qua vïng bª
β
t«ng ®· xuÊt hiÖn vÕt nøt chÐo
Gãc nghiªng cña øng suÊt nÐn chÐo víi trôc däc dÇm
θ
13
• X¸c ®Þnh β vµ θ
C¸c trÞ sè θ vµ β lµ c¸c hµm cña øng biÕn ∈x trong cèt thÐp däc, øng suÊt c¾t V
trong bª t«ng vµ th«ng sè kho¶ng c¸ch vÕt nøt sx. §èi víi c¸c mÆt c¾t cã cèt thÐp
®ai, c¸c gi¸ trÞ b vµ q tra theo ®å thÞ 5.8.3.4.2-1 vµ b¶ng 5.8.3.4.2-1 AASHTO
LRFD-1998.
TrÞ sè ®é d·n dµi εx thÓ hiÖn ®é cøng mÆt c¾t ngang, ®é lín cña m«men, lùc c¾t vµ
lùc do øng suÊt tr−íc t¹i mÆt c¾t tÝnh to¸n. MÆt c¾t cã hµm l−îng cèt thÐp däc lín,
dù øng lùc nhiÒu, m«men do ngo¹i lùc t¸c dông nhá th× trÞ sè εx rÊt bÐ. §a sè víi
mÆt c¾t cã dù øng lùc däc, trÞ sè εx gÇn nh− b»ng 0. Nh÷ng mÆt c¾t nh− vËy cã biÕn
d¹ng bông nhá do ®ã c¸c gi¸ trÞ Vc cao.
Lùc c¾t lµ nguyªn nh©n g©y kÐo trong cèt thÐp däc. Víi mÆt c¾t ®· chän lùc kÐo
nµy trë lªn lín h¬n khi θ nhá h¬n vµ khi Vc trë lªn lín h¬n.
Gi¸ trÞ cña β & θ ®−îc dùa trªn viÖc tÝnh to¸n c¸c øng suÊt cã thÓ ®−îc truyÒn qua
bª t«ng bÞ nøt chÐo, khi c¸c vÕt nøt trë lªn réng h¬n, øng suÊt cã thÓ ®−îc truyÒn
nµy sÏ gi¶m ®i. Víi c¸c cÊu kiÖn cã cèt thÐp ngang ®−îc gi¶ ®Þnh r»ng c¸c vÕt nøt
chÐo sÏ c¸ch nhau 300mm.
- øng suÊt c¾t trong bª t«ng ®−îc x¸c ®Þnh theo:
V u − φV p
v=
(2-52)
φbb d v
- øng biÕn trong cèt thÐp däc ë phÝa chÞu kÐo do uèn cña cÊu kiÖn ®−îc x¸c ®Þnh
theo:
Mu
+ 0.5N u + 0.5Vu cot gθ − A ps f po
dv
≤ 0.002
∈x =
E s As + E p A ps
(2-53)
NÕu gi¸ trÞ cña ∈x tÝnh tõ ph−¬ng tr×nh trªn lµ ©m th× gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña nã ph¶i
®−îc gi¶m ®i b»ng nh©n víi hÖ sè F∈ lÊy theo:
F∈ =
E s As + E p A ps
E c Ac + E s As + E p A ps
Trong ®ã:
Ac
Aps
As
Nu
Vu
Mu
fpo
(2-54)
fpo = fpe + fpcEp/Ec
(2-55)
- DiÖn tÝch bª t«ng phÝa chÞu kÐo uèn cña cÊu kiÖn
- DiÖn tÝch thÐp øng suÊt tr−íc phÝa chÞu kÐo uèn trõ ®i
sù thiÕu ph¸t triÓn ®Çy ®ñ ë mÆt c¾t ®−îc nghiªn cøu
- DiÖn tÝch thÐp kh«ng øng suÊt tr−íc phÝa chÞu kÐo
uèn trõ ®i sù thiÕu ph¸t triÓn ®Çy ®ñ ë mÆt c¾t ®−îc
nghiªn cøu
- Lùc däc trôc tÝnh to¸n, lÊy dÊu d−¬ng nÕu chÞu nÐn
- Lùc c¾t tÝnh to¸n
- M«men tÝnh to¸n
- øng suÊt trong thÐp øng suÊt tr−íc khi øng suÊt trong
bª t«ng xung quanh b»ng 0, cã thÓ lÊy theo:
- Víi c¸c mÆt c¾t bª t«ng kh«ng øng suÊt tr−íc kh«ng chÞu kÐo däc trôc vµ cã Ýt nhÊt
mét l−îng cèt thÐp ®ai tèi thiÓu hoÆc khi cã tæng chiÒu cao thÊp h¬n 400mm, cã thÓ
dïng c¸c gi¸ trÞ sau ®©y:
β = 2.0
θ = 45
14
• Cèt thÐp däc
Víi nh÷ng mÆt c¾t kh«ng chÞu xo¾n cèt thÐp däc ph¶i ®−îc thiÕt kÕ sao cho tho¶
m·n ®iÒu kiÖn sau:
⎡ Mu
N ⎤ ⎛V
⎞
As f y + A ps f ps ≥ ⎢
+ 0.5 u ⎥ + ⎜⎜ u − 0.5V s − V p ⎟⎟ cot gθ
φ ⎦ ⎝φ
⎠
⎣ d vφ
(2-56)
Trong ®ã:
- DiÖn tÝch thÐp øng suÊt tr−íc phÝa chÞu kÐo uèn trõ ®i
sù thiÕu ph¸t triÓn ®Çy ®ñ ë mÆt c¾t ®−îc nghiªn cøu
Aps
• C¸c mÆt c¾t chÞu c¾t vµ xo¾n kÕt hîp
Cèt thÐp ®ai
§èi víi c¾t vµ xo¾n kÕt hîp, gi¸ trÞ ∈x ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh (2-53)
víi viÖc thay Vu b»ng:
⎛ 0.9 p h Tu
Vu = V + ⎜⎜
⎝ 2 Ao
2
u
⎞
⎟⎟
⎠
2
(2-57)
Gãc θ tra b¶ng 3 víi øng suÊt c¾t V lÊy b»ng:
⎛ Vu − φV p
v = ⎜⎜
⎝ φbv d v
2
⎛p T
⎞
⎟⎟ + ⎜⎜ h 2u
⎠
⎝ φfAoh
⎞
⎟⎟
⎠
2
(2-58)
Trong ®ã:
Ao
Aoh
ph
- DiÖn tÝch ®−îc bao bëi dßng c¾t, bao gåm diÖn tÝch lç
trong ®ã nÕu cã (mm2)
- DiÖn tÝch ®−îc bao bëi tim cèt thÐp ®ai kÝn chÞu xo¾n
phÝa ngßai, bao gåm diÖn tÝch c¸c lç nÕu cã (mm2)
- Chu vi theo tim cña cèt thÐp ®ai kÝn chÞu xo¾n (mm)
• Cèt thÐp däc
§èi víi c¾t vµ xo¾n kÕt hîp, cèt thÐp däc ph¶i ®−îc ®Æt ®Ó tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh
sau:
⎡ Mu
⎤
⎛ 0.45 p h Tu
2
+ 0.5N u ⎥ + cot gθ (Vu − 0.5V s − V p ) + ⎜⎜
φ ( As f y + A ps f ps ) ≥ ⎢
⎣ dv
⎦
⎝ 2 Ao
⎞
⎟⎟
⎠
2
(2-59)
• Yªu cÇu bè trÝ cèt ®ai
Cèt thÐp ®ai ph¶i ®−îc bè trÝ khi:
(2-60)
Vu > 0.5 φ (Vc + Vp)
HoÆc khi ®iÒu kiÖn (2-45) x¶y ra.
• Cèt thÐp ®ai tèi thiÓu
T¹i mÆt c¾t yªu cÇu cã cèt thÐp ®ai nh− qui ®Þnh trong (2-60) th× diÖn tÝch cèt thÐp
yªu cÇu kh«ng ®−îc Ýt h¬n:
Av = 0.083 f ' c
bv s
fy
(2-61)
Trong ®ã:
Av
- DiÖn tÝch cèt thÐp ®ai trong cù ly s (mm2)
bv
- ChiÒu réng bông cã hiÖu (mm)
s
- Cù ly gi÷a c¸c cèt thÐp ®ai (mm)
15
• Cù ly tèi ®a cña cèt thÐp ®ai
Cù ly cèt thÐp ®ai kh«ng ®−îc v−ît qu¸ trÞ sè sau:
(2-62)
- NÕu Vu < 0.1 f'cbvdv th×: s ≤ 0.8 dv ≤ 600 mm
- NÕu Vu ≥ 0.1 f'cbvdv th×: s ≤ 0.4 dv ≤ 300 mm
(2-63)
3.3.9 §é vâng vµ ®é vång
• §é vâng do tÜnh t¶i
C«ng thøc tæng qu¸t tÝnh ®é vâng do c¸c lo¹i tÜnh t¶i:
(2-64)
δt = 5 . q . L4 / (384 Ec . Ic )
Trong ®ã:
q - TÜnh t¶i r¶i ®Òu (dÇm, b¶n mÆt cÇu, líp phñ, lan can...)
L - KhÈu ®é nhÞp
Trong thùc tÕ tÝnh to¸n ®é vâng do tÜnh t¶i phÇn 2 vµ ho¹t t¶i ®é cøng EI sÏ t¨ng lªn
10%.
• §é vång do lùc dù øng lùc
§é vång do lùc dù øng lùc g©y ra m«men ®Çu dÇm
δp= (Mp*L2 ) / ( 8*Ec*Ic ) = (Pe*es*L2 ) / ( 8*Ec*Ic ) (2-65)
Trong ®ã:
- M«men do thµnh phÇn dù øng lùc lÖch t©m g©y ra
MP
es
- kho¶ng c¸ch träng t©m ®¸m thÐp tíi träng t©m dÇm
• §é vâng do ho¹t t¶i
Theo ®iÒu 3.6.1.3.2 LRFD-1998, ®é vâng do ho¹t t¶i khi kiÓm tra chØ tiªu vÒ ®é
vâng cho phÐp sÏ ®−îc lÊy b»ng gi¸ trÞ lín h¬n cña:
- §é vâng do riªng t¶i träng xe thiÕt kÕ, hoÆc
- §é vâng do 25% t¶i träng xe thiÕt kÕ céng víi ®é vâng do t¶i träng lµn thiÕt kÕ.
Cã thÓ ¸p dông c¸c c«ng thøc c¬ häc kÕt cÊu sau ®Ó tÝnh ®é vâng dÇm gi¶n ®¬n:
+ Do t¶i träng d¶i ®Òu ( t¶i träng lµn):
(2-66)
δU = (5.g.L4)/(384.Ec.Ic)
+ Do 1 t¶i träng tËp trung ( t¶i träng trôc):
(2-67)
δP = P.c.(3L2-4c2)/(48.Ec.Ic)
Trong ®ã:
g
- T¶i träng ph©n bè ®Òu trªn dÇm
P
- T¶i träng tËp trung
c
- kho¶ng c¸ch tõ gèi tíi vÞ trÝ ®Æt t¶i träng tËp trung P
Sö dông ph−¬ng ph¸p céng t¸c dông cho tõng vÞ trÝ trôc xe cña hai lo¹i xe thiÕt kÕ
lµ xe t¶i vµ xe hai trôc, so s¸nh lÊy gi¸ trÞ lín h¬n.
KÕt qu¶ tÝnh to¸n sÏ ®−îc kiÓm tra theo ®iÒu kiÖn (2-2b).
16
- Xem thêm -