Tài liệu Tổng quan về robot công nghiệp

  • Số trang: 42 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 106 |
  • Lượt tải: 0
quangtran

Đã đăng 3721 tài liệu

Mô tả:

Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Lời nói đầu Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóa có vai trò đặc biệt quan trọng. Nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao động…vấn đề được đặt ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao.Robot công nghiệp, đặc biệt là những tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ thống đó. Tay máy Robot đã có mặt trong sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay tay máy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, từ những ưu điểm mà tay máy Robot hoạt động trong quá trình sản xuất, làm việc, chúng ta có thể đúc rút ra những tính năng mà con người không thể có được : khả năng làm việc ổn định, có thể làm việc trong môi trường độc hại…..Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo ra những tay máy Robot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là rất cần thiết cho hiện tại và tương lai. Môn học giúp chúng em bước đầu làm quen, tìm hiểu,học cách giải các bài toán động học thuận và động học ngược hay những bài toán tĩnh học, động lực học ... đối với những mô hình tay máy Robot công ngiệp cơ bản và giúp chúng em củng cố và mở rộng kiến thức phục vụ cho hoạt động học tập, nghiên cứu cũng như công việc sau này. Trong quá trình học còn nhiều điều chưa hiểu cặn kẽ cũng như những thiếu sót , mong thầy giúp đỡ chỉ bảo thêm. *** Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn và chúc thầy nhiều sức khỏe, gia đình hạnh phúc, công tác tốt ! Thực hiện ĐINH GIA NGHIÊM GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. CHƯƠNG I : TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1. Sơ lược lịch sử quá trình phát triển của robot công nghiệp Hình 1.1. Hình ảnh robot công nghiệp Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Sec (Czech) “Robota” có nghĩa là công việc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm 1921. Trong vở kịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế tạo ra những chiếc máy gần giống với con người để phục vụ con người. Có lẽ đó là một gợi ý ban đầu cho các nhà sáng chế kỹ thuật về những cơ cấu, máy móc bắt chước các hoạt động cơ bắp của con người. Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo một loại máy tự động vạn năng và gọi là “Người máy công nghiệp” (Industrial Robot). Ngày nay người ta đặt tên người máy công nghiệp (hay robot công nghiệp) cho những loại thiết bị có dáng dấp và một vài chức năng như tay người được điều khiển tự động để thực hiện một số thao tác sản xuất. Theo viện nghiên cứu Robot của Mỹ đề xuất định nghĩa: “Robot công nghiệp là tay máy vạn năng hoạt động theo chương trình và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp, GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. như vận chuyển nguyên vật liệu, chi tiết, sản phẩm, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dụng khác”. Về mặt kỹ thuật, những robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật ra đời sớm hơn đó là các cơ cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) và các máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool). Các cơ cấu điều khiển từ xa (hay các thiết bị kiểu chủ-tớ) đã phát triển mạnh trong chiến tranh thế giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu các vật liệu phóng xạ. Người thao tác được tách biệt khỏi khu vực phóng xạ bởi một bức tường có một hoặc vài cửa quan sát để có thể nhìn thấy được công việc bên trong. Các cơ cấu điều khiển từ xa thay thế cho cánh tay của người thao tác. Nó gồm có một bộ kẹp ở bên trong (tớ) và hai tay cầm ở bên ngoài (chủ). Cả hai, tay cầm và bộ kẹp, được nối với nhau bằng một cơ cấu sáu bậc tự do để tạo ra các vị trí và hướng tuỳ ý của tay cầm và bộ kẹp. Cơ cấu dùng để điều khiển bộ kẹp theo chuyển động của tay cầm. Vào khoảng năm 1949, các máy công cụ điều khiển số ra đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công các chi tiết trong ngành chế tạo máy bay. Những robot đầu tiên thực chất là sự nối kết giữa các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiển từ xa với khả năng lập trình của máy công cụ điều khiển số. Dưới đây chúng ta sẽ điểm qua một số thời điểm lịch sử phát triển của người máy công nghiệp. Một trong những robot công nghiệp đầu tiên được chế tạo là robot Versatran của công ty AMF, Mỹ. Cũng vào khoảng thời gian này ở Mỹ xuất hiện loại robot Unimate -1900 được dùng đầu tiên trong kỹ nghệ ôtô. Tiếp theo Mỹ, các nước khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp : Anh -1967, Thuỵ Điển và Nhật 1968 theo bản quyền của Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; ở Ý - 1973. . . Tính năng làm việc của robot ngày càng được nâng cao, nhất là khả năng nhận biết và xử lý. Năm 1967 ở trường Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) đã chế tạo ra mẫu robot hoạt động theo mô hình “mắt-tay”, có khả năng nhận biết và định hướng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ các cảm biến. Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đưa ra loại robot được điều khiển bằng máy vi tính, gọi là robot T3 (The Tomorrow Tool : Công cụ của tương lai). Robot này có thể nâng được vật có khối lượng đến 40 KG. Ngày nay, khoa học về Robot “Robotics” phát triển mạnh mẽ, ngày càng hiện đại ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: Công nghiệp, thám hiểm vũ trụ, giáo dục, y tế…. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. 2. Các khái niệm và định nghĩa về robot công nghiệp. Robot công nghiệp có thể được định nghĩa theo một số tiêu chuẩn sau: Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp: Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất như chi tiết, đạo cụ, gá lắp theo những hành trình thay đổi đã được chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau. Theo tiêu chuẩn RIA của Mỹ (Robot institute of America): Robot là một tay máy vạn năng có thể lặp lại các chương trình, được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ, hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau. Theo tiêu chuẩn TOCT 25686-85 của Nga: Robot công nghiệp là một máy tự động, được đặt cố định hoặc di động được, liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lặp đi lặp lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất. Do đó, robot công nghiệp có thể được hiểu là những thiết bị tự động linh hoạt, thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con người dưới một hệ thống điều khiển theo những chương trình đã được lập trình sẵn. Với đặc điểm có thể lập trình lại được, robot công nghiệp là thiết bị tự động hóa và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các hệ thống sản xuất linh hoạt. Vì vậy, robot công nghiệp trở thành phương tiện hữu hiệu để tự động hóa, nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc, độc hại dưới sự giám sát của con người. 3.1.Cấu trúc và phân loại robot công nghiệp. 3.1.Cấu trúc chung của robot công nghiệp. Một Robot công nghiệp được cấu thành bởi các hệ thống sau: +Cơ cấu chấp hành(Actuator) tạo chuyển động cho các khâu của tay máy.Nguồn động lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện,thủy lực,khí nén.. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. +Hệ thống cảm biến(Sensor) gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu.Các Robot cần hệ thống sensor bên trong để nhận biết trạng thái của bản thân các cơ cấu của Robot và các sensor ngoài để nhận biết trạng thái của môi trường tác động . +Hệ thống điều khiển(Controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều khiển hoạt động của Robot. +Tay máy(Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu,các khớp.Chúng hình thành cánh tay để tạo chuyển động cơ bản,cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt và bàn tay (End Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng. 3.2. Bậc tự do của robot . Bậc tự do của Robot là đại lượng đặc trưng cho khả năng linh hoạt của chuyển động của Robot. Robot có số bậc tự do càng lớn thì khả năng linh hoạt càng cao nhưng cấu trúc Robot càng trở nên phức tạp. Cơ cấu tay của robot phải được cấu tạo sao cho khâu cuối phải có vị trí và theo một hướng nhất định nào đó và dễ dàng di chuyển dễ dàng trong vùng làm việc. Muốn vậy cơ cấu tay của robot phải đạt được một số bậc tự do chuyển động. Để tính số bậc tự do của robot thì có nhiều công thức được đề xuất, dưới đây ta đưa ra cách tính dựa vào định lý Gruebler. Định lý này được sử dụng phổ biến trong nhiều tài liệu hiện nay. Theo Gruebler thì bậc  (  f )  f tự do f được tính theo công thức: g f  .(n  1)  i 0 i 1 f : Là số bậc tự do của cơ cấu.  : Bậc tự do của một vật rắn không chụi liên kết trong không gian làm việc của robot ( = 3 ứng với không gian làm việc trong mặt phẳng,  = 6 ứng với không gian làm việc trong không gian). n : Số khâu ( kể cả giá cố định). f i : Số bậc tự do của khớp thứ i. g : Tổng số khớp của cơ cấu. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. f 0 : Số bậc 3.3. Phân loại Robot. 3.3.1Phân loại theo phương pháp điều khiển. Có 2 kiểu điều khiển robot: Điều khiển hở và Điều khiển kín. Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực, khí nén) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với xung điều khiển. Kiểu này đơn giản nhưng cho độ chính xác thấp. Điều khiển kín: (điều khiển kiểu servo) sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng độ chính xác điều khiển. Có hai kiểu điều khiển servo: Điều khiển điểm-điểm và điều khiển theo đường (contour). Kiểu điều khiển điểm-điểm: phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến điểm kia theo đường thẳng với tốc độ không cao. Kiểu điều khiển này thường được dùng trên các Robot hàn điểm, vận chuyển, tán đinh và bắn đinh. Điều khiển contour: đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất kì, với tốc điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này trên các Robot hàn hồ quang và phun sơn. 3.3.2. Phân loại theo ứng dụng. Dựa vào những ứng dụng của robot trong sản xuất ta có những loại robot sau: robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot dùng trong ngành dịch vụ, robot chuyển phôi. Hình 1.2. Robot hàn công nghiệp GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi Hình 1.3. Robot trong nghành dịch vụ TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. 4. Ứng dụng của Robot công nghiệp trong sản xuất Trên thế giới: Hiện nay trên thế giới, do nhu cầu sử dụng robot ngày càng nhiều trong các quá trình sản xuất phức tạp với mục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng, và nâng cao khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động, nên robot công nghiệp cần có những khả năng thích ứng tốt và thông minh hơn với những cấu trúc đơn giản và linh hoạt. Có thể kể đến một số ứng dụng điển hình của robot trên thế giới như: Robot song song dùng trong phân loại và đóng gói sản phẩm: IRB 660 Flex Palletizer, IRB 340 FlexPicker, IRB 260 FlexPicker. Các robot này có thể gắp lần lượt các hộp vắc xin bại liệt từ băng tải và đặt nó vào thùng gồm 20 hộp một cách chính xác. Robot dùng trong công nghệ ép phun nhựa: IRB 6650 của hãng ABB có thể thao tác nhanh, dễ dàng lấy sản phẩm ra khỏi khuôn ở vị trí tách khuôn, giám sát, làm sạch, điều khiển chất lượng dựa trên camera…… Tại Việt Nam: Nước ta ứng dụng của robot công nghiệp rất đa đạng, tùy vào những nghành, công việc khác nhau mà ta có thể áp dụng những robot công nghiệp riêng biệt. Dưới đây là một số nghành trong hệ thống sản xuất mà áp dụng robot công nghiệp. Công nghiệp đúc: robot làm nhiệm vụ rót kim loại nóng chảy vào khuôn, cắt mép thừa, làm sạch vật đúc hoặc làm tăng bền vật đúc bằng cách phun cát. Ngành gia công áp lực: các quá trình hàn và nhiệt luyện thường bao gồm nhiều công việc độc hại và ở nhiệt độ cao, điều kiện làm việc khá nặng nề, dễ gây mệt mỏi nhất là ở trong các phân xưởng rèn dập. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Chương 2. Động học robot 1.Mô hình robot 3 bậc tự do Hình 2.1: Mô hình robot 3 bậc tự do Mô hình được thiết kế 3D trên phần mền Solidworks 2014. Đây là mô hình đơn giản chỉ để cho người xem hiểu được cơ cấu của Robot. 2. Thiết lập động học Robot 2.1. Thiết lập hệ tọa độ Denavit-Hartenberg Denavit-Hartenberg (1955) qui ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một tay máy Robot như sau: Trục zi được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1). Hướng của phép quay và phép tịnh tiến được chọn tùy ý. Trục xi được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và i+1, hướng từ khớp động thứ i tới trục i+1. Trục yi xác định theo quy tắc bàn tay phải. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Hình 2.2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ Các tham số động học Denavit-Hartenberg di, θi , ai, αi di : Dịch chuyển tịnh tiến giữa 2 đường vuông góc chung của 2 trục. di = Oi-1Oi’ là dương nếu vector Oi-1Oi’ theo chiều dương của trục zi-1 , âm trong trường hợp ngược lại. θi : Góc giữa 2 đường vuông góc chung. Là góc quay quanh trục zi-1 để trục xi-1 chuyển đến trục xi theo quy tắc bàn tay phải. ai : Khoảng dịch chuyển giữa 2 trục khớp động kề nhau ai = Oi’Oi αi : Góc lệch giữa 2 trục của khớp động liền kề, là góc quay quanh trục xi sao cho trục zi-1 chuyển đến trục zi theo quy tắc bàn tay phải. Từ những điều trên ta vẽ ra sơ đồ động học của robot với cách đặt các hệ tọa độ như sau: Khâu đế: Hệ tọa độ O0x0y0z0 gắn vào chân đế của Robot, trục z0 được chọn dọc theo trục của khớp 1. Trục x0 chọn tùy ý sao cho phù hợp với hình vẽ, trục y0 được xác định theo quy tắc tam diện thuận. GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Khâu 1: Ta chọn trục z1 chọn trùng chiều với khớp 2, trục x1 là đường vuông góc chung của z0z1 có hướng từ z0 đến z1 , trục y1 được xác định theo tam diện thuận. Khâu 2: Ta chọn trục z2 chọn trùng chiều với khớp 3, trục x2 là đường vuông góc chung của z1z2 có hướng từ z1 đến z2 , trục y2 được xác định theo tam diện thuận. Khâu 3: Ta chọn trục z3 song song với z2 , trục x3 là đường vuông góc chung của z2z3 có hướng từ z2 đến z3 , trục y3 được xác định theo tam diện thuận. z3 z1=z2 a3 x3 z0 x2 a1 d2 1 d1 O1 O0 x1 yo x0 Hình 2.3: Sơ đồ động học Robot Từ đó ta lập được bảng Denavit-Hartenberg như sau: Bảng 1: Bảng động học Denavit-Hartenberg di θi ai αi 1 d1 θ1 a1 0 2 0 d2 0 0 3 0 θ3 a3 0 GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Đặt [1 ,3 ]=[q1 ,q 3 ] Ta có dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg có dạng: cosθ i  sin θ i i 1 Ai    0   0  sin θi cos α i sin θi sin α i cosθi cos αi  sin α i cosθi sin αi cos αi 0 0 a i cosθ i  a i sin θi  di   1  Từ đó ta có: Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 1: cos 1   sin 1   sin 1  cos 1  0 A1    0 0  0  0 0 a1 cos 1    0 a1 sin 1    1 d1  0 1  Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 2: 1 0 1 A2   0  0 0 1 0 0  0 1 d2   0 0 1 0 0 Ma trận Denavit-Hartenberg cho khâu 3: cosq 3  sinq 3 2 A3    0   0  sinq 3 cosq 3 0 0 0 a 3 cosq 3  0 a 3 sinq 3  1 0   0 1  Từ đó ta có ma trận của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ ban đầu là: C13 S 0 0 1 2 A3  A1 A2 A3   13  0   0  S13 C13 0 0 0 a3C13  a1C1  0 a3 S13  a1S1  1 d1  d 2   0 1  Với C13  cos(q1  q3 ),S13  sin(q1  q 3 ) GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. 2.2. Thiết lập phương trình động học Robot C13 S 0 0 1 2 Do ta có : A3  A1 A2 A3   13  0   0 0 Do ma trận  S13 C13 0 0 0 a3C13  a1C1  0 a3 S13  a1S1  1 d1  d 2   0 1  A3 biểu diễn qua thông số các biến khớp là qi. Trong bài toán cụ thể thì 0 0 nó là các khớp xoay θi, với i=1÷3. Từ đó ta kí hiệu A3 là A3 (q) Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn,ta đưa ra vector tọa độ định vị khâu thao tác : pE =  xE , yE , zE ,  ,  ,  Trong đó:  xE , yE , zE  mô tả vị trí của điểm tác động cuối E và là các góc quay Cardan của O3x3y3z3 so với hệ tọa độ O0x0y0z0. Do các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian. Nên ta có thể biểu diễn: 0  0 R (t ) An (t )   nT  0 0 rE (t )   1  Trong đó : 0 Rn (t ) là ma trận Cardan biểu diễn hướng của hệ trục tọa độ cuối O3x3y3z3 so với hệ tọa độ ban đầu O0x0y0z0. 0 0 Rn (t)  RCD cos  cos     sin  sin  cos  cos  sin    cos  sin  cos  sin  sin   cos  sin   sin  sin  sin   cos  cos cos  sin  sin   sin  cos sin    sin  cos   cos  cos   rE (t)  [x E (t),yE (t),z E (t)] mô tả vị trí của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ ban đầu O0x0y0z0. 0 0 Do ma trận A3 (q) biểu diễn trạng thái của khâu thao tác, và An (t ) cũng biểu diễn hướng và vị trí của khâu thao tác bằng các góc Cardan nên ta có phương trình động học Robot nhận được trong dạng ma trân như sau : GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử 0 Đề số 6360_10. A3 (q) = 0 An (t ) trong đó n=3 do có 3 khâu 0 Hay viết lại ta sẽ có : A3 (q) = 0 A3 (t ) (2.1) Đối với bài toán động học thuận, ở đây, do ta tìm được ngay tọa độ điểm E nên ta ko 0 0 viết là A3 (t) mà viết thành A3 (p) C13 S 0 Với : A3 (q)   13  0   0  S13 C13 0 0 0 a3C13  a1C1  0 a3 S13  a1S1  1 d1  d 2   0 1  cos  cos   sin  sin  cos  cos  sin  0 A3 (t)     cos  sin  cos  sin  sin   0  (2.2)  cos  sin  sin   sin  sin  sin   cos  cos  sin  cos  cos  sin  sin   sin  cos cos  cos  0 0 xE  yE  zE   1 (2.3) Từ (1) (2) (3) đồng nhất hệ số ta được hệ phương trình có dạng sau : f 1  x ( q )  xE  0   f 2  y (q)  yE  0   f 3  z (q )  z E  0    f 4  c11 (q)  c11 ( ,  , )  0  f 5  c22 (q)  c22 ( ,  , )  0    f 6  c33 (q)  c33 ( ,  , )  0 (2.4) 2.3. Bài toán động học thuận về vị trí Với bài toán động học thuận, ta cho trước quỹ đạo chuyển động của các khâu θ1, θ2 ,θ3 từ đó ta sẽ xác định được quỹ đạo chuyển động của điểm tác động cuối E theo điều kiện ban đầu đã cho. Từ hệ phương trình động học (2.4) ở trên ta nhận được vị trí của điểm tác động cuối  xE  x(q )  a3C13  a1C1   yE  y (q )  a3 S13  a1S1  z  z (q )  d  d 1 2  E GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi (2.5) TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Sử dụng phần mền Maple ta xây dựng quy luật chuyển động của khâu thao tác với các thông số đầu vào d1,a1,a2,a3 và cho quy luật chuyển động của θ1, θ2 ,θ3 : Cho [d1,a1,a3] = [1 ; 0,9 ;0.8] q1 = cos(5t) d 2 =1  cos(5t) q3 = sin(5t) Thay vào hệ phương trình (5) ta được :  xE  0.8cos  cos  5t   cos  sin  5t    0.8sin  cos  5t   sin  sin  5t    0.9cos  cos  5t      yE  0.8sin  cos  5t   cos  sin  5t    0.8cos  cos  5t   sin  sin  5t    0.9sin  cos  5t      zE  2  cos  5t  Từ đó ta vẽ được đồ thị của khâu thao tác trong không gian với Maple có dạng như sau : Hình 2.4 : Chuyển động của xE theo t GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Hình 2.5 : Chuyển động của yE theo t Hình 2.6 : Chuyển động của zE theo t GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Hình 2.7 : Chuyển động của khâu thao tác trong không gian 2.4. Bài toán động học thuận về vận tốc và gia tốc Ta có kết quả :  xE  x(q )  a3C13  a1C1   yE  y (q )  a3 S13  a1S1  z  z (q )  d  d 1 2  E      ( a S  a S ) q  a S q 3 13 1 1 3 13 1 3   x  E     => vE   yE    (a3 C13  a1 C1 ) q1  a3 S13 q 3     z E   d2     Mà vE  JTE . q => J TE  (a3 S13  a1 S1 ) 0 a3 S13    (a3 C13  a1 C1 ) 0 a3 S13   0 1 0  GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử C13 S 0 Từ ma trận A3   13  0   0  S13 Đề số 6360_10. 0 a3C13  a1C1  0 a3 S13  a1S1  1 d1  d 2   0 1  C13 0 0 Ta rút ra ma trận cosin chỉ hướng: 0 C13 R3   S13  0  S13 C13 0 0 0  1    0 0  Mà o 3  0 R3 R3T   q1  q3  0    q1  q3 0 0  0  0 0      0  => o 3   0    q  q   1 3 Hay viết dưới dạng giải tích: Ex  0 Ey  0 Ez  q1  q3 => wE  ( wEx 2  wEy 2  wEz 2 )0,5 wE  5 sin  5t   5 cos  5t  Ta có : x E =4sin( cos(5t)) sin(5t)cos( sin(5t))-4cos( cos(5t))sin( sin(5t)) cos(5t) +4cos( cos(5t)) sin(5t)sin( sin(5t))-4sin( cos(5t))cos( sin(5t)) cos(5t) +4,5sin( cos(5t)) sin(5t) GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. y E =-4cos( cos(5t)) sin(5t)cos( sin(5t))-4sin( cos(5t))sin( sin(5t)) cos(5t) +4sin( cos(5t)) sin(5t)sin( sin(5t))+4cos( cos(5t))cos( sin(5t)) cos(5t) -4,5cos( cos(5t)) sin(5t) z E =  5sin (5t) Ta có vận tốc và gia tốc của khâu thao tác : 2 2 2 2 2 2 vE  xE  y E  z E aE  xE  y E  z E Dùng maple ta vẽ được đồ thị gia tốc và vận tốc của điểm E như sau : Hình 2.8 : Đồ thị vận tốc của điểm E GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. Hình 2.9 : Đồ thị gia tốc của điểm E Vận tốc góc của khâu thao tác có dạng : Hình 2.10 : Đồ thị vận tốc góc của khâu thao tác GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp: Bài tiểu luận: Mô hình hóa Robot và hệ cơ điện tử Đề số 6360_10. 3. Thiết kế động học ngược Robot 3.1. Giải bài toán động học ngược bằng phương pháp giải tích Ta có hệ phương trình động học sau :  xE  x(q )  a3C13  a1C1   yE  y (q )  a3 S13  a1S1  z  z (q )  d  d 1 2  E (2.6) (2.7) (2.8) Với cách giải bằng phương pháp giải tích tức là ta sẽ giải ra q1 ,d 2 , q3 bằng cách thế từng phương trình trong hệ phương trình trên. Từ phương trình (2.8) ta có thể dễ dàng tìm ra được: d 2  zE  d1 Ta sẽ xét hệ phương trình:  xE  a3 cos(q1  q3 )  a1 cos q1   yE  a3 sin(q1  q3 )  a1 sin q1 => (2.9) xE 2  yE 2  a32  a12  2a3a1 (cos(q1  q3 )cos q1  sin(q1  q 3 )sin q1 )  a32  a12  2a3a1 cos(q3 )  xE 2  yE 2  a32  a12 cos(q 3 )  2a3a1  =>  2  sin(q 3 )  1  (cos(q 3 ))  q3  arctan 2(sin(q 3 ),cos(q 3 ))  x  (a3 cos(q3 )  a1 )cos q1  a3 sinq 3 sinq1 Ta có: (2.9)   E  yE  a3 sinq3 cosq1  (a3 cos(q3 )  a1 )sin q1 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính: GVHD: PGS.Phan Bùi Khôi TH: Đinh Gia Nghiêm – Lớp:
- Xem thêm -