Mô tả:
PHẦN ĐẠI SỐ
BUỔI 1: ÔN TẬP CĂN BẬC HAI VÀ HĐT
A2 = A
Bài 1:
Tìm căn bậc hai số học của:
a) 121
b) 324
c) 0,01
d) 0,25
e) 0,49
1
f) 16
g) - 81
g) 3 - 2 2
Bài 2: Hãy viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác:
a) 4 - 2 3
b) 7 + 4 3
c) 13 - 4 3
Bài 3: So sánh
a) 9 và 81;
b) 6 và 37;
c) 144 và 169;
d) 225 và 289.
Bài 4: So sánh
a)
17 + 26 và 9;
c)
31 -
19 và 6 -
b) 48 và 13 17 ;
d) 9 -
58 và
35 ;
80 -
59 ;
Bài 5: Tìm x không âm, biết.
x = 15;
a)
b) 2 x = 14;
c) x < 2;
d) 2x < 4.
Bài 6: Giải phương trình.
x2 - x + 1 = 1;
x2 + x + 1 = 1;
x2 + 1 = 2;
( x + 5)
2
= 0;
Bài 7: Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa
a)
3x - 1
b) 5 - 3x
c) x - 2 -
4- x
Bài 8: Tính
a) 64 -
49 -
81
2
b) 2 16 - 3 25 + 4 (- 7)
x - 2+
d)
1
x - 4
2
3
256 c) 4
1
423.
2
625 -
Bài 9: Thực hiện các phép tính sau:
a) 5 + 2 6 -
5- 2 6
b) 7 - 2 10 -
c) 17 - 12 2 + 9 + 4 2
7 + 2 10
d) 24 + 8 5 + 9 - 4 5
Bài 10: Tìm x biết
16x2 = - 20
2
a) 4x = 8
b)
2
c) x + 4x + 4 = 2
2
d) 25x - 10x + 1 = 4x - 9
BTVN:
Bài 1: Tính:
a) 31- 12 3 -
31 + 12 3.
b) 17 - 12 2 = 3 - 2 2 c) 49 - 12 5 + 49 + 12 5.
Bài 2: Tìm điều xác định của các biểu thức sau:
2x + 3
2
a. x - 4
c. 3 -
16x2 - 1
b. 21 + 12 3 + 21- 12 3.
2
d. x - 5x + 6
e) x - 2 x - 1 (cộng trừ 1)
Bài 3: Giải các phương trình sau
a)
9x2 = - 9
4
b) x = 9
2
c) 9x = 2x + 1
BUỔI 2: ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
Bài 1: Tính
b) 7. 63
a) 3. 48
c) 54.6
d) 108.48
Bài 2: Tính
æ9
ç
ç
ç
ç
2
ç
a) è
ö
1÷
÷
÷. 2
2÷
÷
ø
æ 16
ç
ç
ç
ç
3
ç
c) è
b)
ö
1÷
÷
÷. 3
3÷
÷
ø
d)
(
(
)
12 + 27 -
3. 3
æ8
ç
ç
ç
ç
3
ç
e) è
)
20 + 45 -
5. 5
ö
50÷
÷
÷. 6
3÷
÷
ø
6+
Bài 3: Tính
a) 2 6 + 5. 5 - 2 6 ;
b)
( 7 2 - 2 5) .( 7 2 + 2 5)
c)
( 2+
)(
3 + 5 . 2-
3-
Bài 4: Khai triển HĐT
a)
(
)
7+ 3
2
b)
(
11 -
)
5
2
c)
(
)
13 + 7
2
d)
(
x+ y
)
2
Bài 5: Tính
a)
15 -
6
35 -
14
b)
10 + 15
x + xy
8 + 12
c) y + xy
2 15 - 2 10 + 6 - 3
d) 2 5 - 2 10 -
3+ 6
Bài 6: Thực hiện phép tính
a)
52
16
;
169
b)
117
;
c)
(
)
7 7 - 3 28 + 63 : 7
19,6.6,4
1,69
d)
Bài 7 : Rút gọn biểu thức
a)
81
a2 với a > 0
b)
49( a - 3)
52a2
d)
117( 2 - a)
4
với a < 0
Bài 8 : Giải phương trình
16a2
16
e)
2
với a < 3
16
9 - 6a + a2 với a < 3
c)
( a - 1)
).
5
2
với a > 1
a) 3.x -
27 = 0
b) x 3 x2
2
c) 5.x -
45 = 0
d)
11
-
3 = 27 -
12
99 = 0
Bài 9: Giải phương trình
a) 3.x -
b) x - 4x + 4 = 5
48 = 0
9x - 7
d)
2
7x + 5
= 7x + 5
c)
2x - 3
=2
x- 1
x- 5 1
9x - 45 = 4
9
3
4x - 20 + 3
e)
A=
Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức biểu thức:
x2 + x + 3
x2 + x + 1
;
BTVN:
Bài 1:
Ia)
IIa)
2,5.14,4
b)
24.( - 3)
13
169
;
225
b)
208
2
c) 4.1,44.225
;
c.
( 5 7 + 7 5) :
d)
35;
d.
32.54
(2 8-
)
3 3 + 1 : 6.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
27a3
a)
48a
( a > 0) ;
150mn2
b)
x x +y y
294m3
c)
( m > 0;n ³ 0) ;
x+ y
-
(
x - 2 x +1
d)
x + 2 x +1
x-
)
2
y ;
( x ³ 0) ;
Bài 3: Tìm x
2
a) 9x = 15
d)
2
b) 4x = 8
x2 - 2x + 4 = 2x - 2 e)
Bài 4: Thực hiện phép tính
2x - 3
= 2;
x- 1
c)
f)
9.( 2 - 3x) = 6
3x - 2
=3
x +1
5x - 4
g)
x +2
=2
P =
2 8-
12
18 -
48
a)
5 + 27
-
Q=
30 + 162
3+ 2 3
3
b)
A=
Bài 5 : Thực hiện phép tính:
1
5
5
+
+1
7
13
+
+
2+ 2
2 +1
-
1
7
7
+
+1
13
5
(
)
2+ 3
1
+
6
3
1 + 2 +1
7
5
BUỔI 3: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Bài 1 : Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
a ) 32 ;
c)
192
27.( 5 - m)
b)
2
18.( m - 1)
;
5
7.x2 ( x ³ 0)
( m ³ 1)
a ) 5 2 và 4 3 ;
Bài 2: So sánh các số
5.y2 ( y < 0)
;
b) 2 29 và 3 13 ;
5 1
1
6
37
c ) 2 6 và
a) 3 5 ; 2 6 ; 29 ; 4 2 , theo thứ tự tăng dần.
Bài 3. Sắp xếp các số:
b) 4 3 ; 5 2 ; 47 ; 2 13 theo thứ tự giảm dần.
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a) A = 6 - 2 5 + 14 - 6 5
b) B = 127 - 48 7 -
127 + 48 7
Bài 5: Khử mẫu các biểu thức lấy căn (giả sử các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
a)
7
32 ;
1
200 ;
5
18 ;
11
128
b)
1
x- 1;
1+ x
x
c)
x- y
x +y ;
x2
5
Bài 6: Trục căn thức ở mẫu
- 2
3
a) 3 11 ;
5-
c)
7+4
3
1
5 + 3 ; 3- 2 2
b)
+
1
3-
5+3
31
5- 3;
47
7-
3
d)
2
7+ 2
-
7+ 2
7-
2
2 ; 1+ 5
+
2
1-
5
1
Bài 7: Tính 1 + 2
+
1
2+ 3
+ ... +
1
99 + 100
Bài 8 : Rút gọn biểu thức sau
2
a) 5 - 1
-
1
c) 7 + 4 3
2
3 +1
5 +1
+
b) 3 - 1
+
3- 1
3 +1
1
1
d) 4 + 4 - 2 3
7- 4 3
1
4-
4- 2 3
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau
æ 14 - 7
ö
15 - 5÷
1
ç
÷
ç
+
:
=1
÷
ç
÷
ç
ç 2 2- 2
2 3- 2 ÷
7- 5
è
ø
a)
4
b) 3 + 5
+
8
5- 1
-
(
2-
)
5
2
=7
Bài 10: Tìm x, biết
a) 2x + 3 = 1+ 2
b) 10 + 3x = 2 + 6
c) 3x - 2 = 2 -
d) x + 1 = 5 - 3
3
Bài 11: Tìm x
4x - 20 + 3
a)
x- 5 1
9x - 45 = 4
9
3
c) Tìm x,y, z biết
2
1
x- 1
9x - 9 16x - 16 + 27
=4
3
4
81
b)
x +1+ y - 3 + z - 1 =
1
( x + y + z)
2
.
BTVN:
Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) 45
b) 2400
c) 50.6
d) 1,25
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
5
3- 2
a)
3+2
b)
6-
5
3
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
c)
7+ 8
3 2- 2 3
d) 3 2 + 2 3
A = 3 3 + 5 12 - 2 27
a)
c) C = 5 -
B=
b)
13 + 48
(
20 -
)
45 + 3 5 : 5
d) D = 15 + 60 + 140 + 84
Bài 4: Rút gọn các biểu thức
2
5- 1
a)
2
-
1
c) 7 + 4 3
3 +1
5 +1
+
b) 3 - 1
+
3- 1
3 +1
1
1
d) 4 + 4 - 2 3
7- 4 3
1
4-
4- 2 3
BUỔI 4: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
Bài 1: Rút gọn biểu thức
3
2
1 1
32 50 5
2 2 .
a) 2
b)
(
20 + 3 18 + 72 -
)(
).
45 15 2 + 5
c) 20 + 2 45 - 3 80 + 125
Bài 2: Tính
2
a)
27
4
48 2 75
9 5 16
5 20 - 3 12 + 15
c)
2
b)
1
- 4 27 +
5
52 - 42
9
8
49
25
+
2
18
d) 7 + 4 3 + 28 - 10 3
Bài 3: Chứng minh rằng:
a)
c)
( 1+ 2) . 3- 2 2 = 1
( 3- 5) .(
b)
)
10 + 2 . 3 + 5 = 8
Bài 4: Tính:
( 3 2 - 2 3) - ( 2 2 a)
2
)
3 3
2
.
( 2- 3) .(
)
3 + 1 . 4+ 2 3 = 2
æ
ö
æ
1
÷
1
ç
ç
÷
ç
3
8
6
2
18
+
3
50
:
24,5 ç
÷
ç
÷
ç
ç
2
÷ è2
ç
è
ø
b)
2 24 -
120
4 5- 8
c)
+
4,5 +
ö
3
÷
12,5÷
÷
÷
4
ø
3 2 + 30
20 + 12
Bài 5: Giải phương trình
2
a) x + 2 = x + 1
c)
2
b) x - 4x + 4 -
4x2 - 8x + 4 = 0
x - 2 + 4x - 8 + 9x - 18 = 25x - 50 + 9
Bài 6: Giải phương trình
a)
2
b) x - 4 - 2 x + 2 = 0
x2 - 9 - 3 x - 3 = 0
c) x -
9x + 18 - (x + 2)
x - 1- 3 = 0
d)
Bài 7: Cho biểu thức:
A=
x 2x + 1 x + 2x
B = 2. 2 + 3 x- 1
x - 1 với x ³ 0, x ¹ 1;
2
3 +1
a) Rút gọn A và B
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = B
c) Tìm x để A = B
Bài 8: Cho
æa - 2
ö
a +2
4a ÷
÷ 3a + 4
ç
ç
M =ç
+
:
÷
÷
ç
ç
a - 2 4 - a÷
è a +2
ø a +2
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M < - 1
c) Tìm a nguyên để M có giá trị nguyên
P =
Bài 10: Cho biểu thức
a) Rút gọn P. Tìm x để
3x + 5 x - 11
x+ x- 2
P = 2.
-
x- 2
x- 1
+
2
x +2
- 1
.
1
= 54x + 8
x +2
b) Tìm các giá trị x để P nhận giá trị nguyên.
BTVN:
Bài 1: Rút gọn
2 3- 3 2
a)
20 + 2 45 - 3 80 + 125
15 -
c)
3
5- 1
-
2-
b)
3
-
12
6
æ
öæ
ö
5 - 5÷
5 + 5÷
÷
ç
ç
÷
ç
ç
3
+
×
3
÷
÷
ç
֍
÷
ç
ç
ç
ç
1- 5 ÷
1+ 5 ÷
è
ø
è
ø
d)
3+2 3
3
A=
Bài 2: Cho biểu thức
x
2 x +1
+
æ
ö
ç2x x - x - x x - x ÷
÷
.ç
÷
ç
÷
ç
x
1
÷
ç x x +1
x- 1è
ø
.
x- 1
2x -
a) Rút gọn A. Tìm giá trị của A với x = 7 - 4 3 .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
æ
ç2 x + x
A =ç
ç
ç
ç
èx x - 1
ö
÷
x +2
÷
:
÷
÷
÷ x + x +1
x - 1ø
.
1
Bài 3: Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn
c. Tính giá trị của A tại x = 9 - 4 5 .
d. Tìm x để
A=
1
5.
B=
1
-
x +2
x +1 x x +1.
Bài 4: Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn.
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của B .
d. Tìm x để
B=
1
x - 1.
BUỔI 5: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1: Tính
( 4 + 10)
a)
c)
(
2
-
( 4-
)
10
)(
2
b) 35 - 12 6 2
)
3 2- 2 3 3 2 +2 3
d) 2 2 + 3
30 - 12 6
2
-
2 2- 3
Bài 2:
a) 2 3 + 3 27 c)
( 3 50 -
300
b)
)
5 18 + 3 8 . 2
(2 3-
)
5 27 + 4 12 : 3
d) 2 32 - 5 27 - 4 8 + 3 75
Bài 3: Tính
8+ 2 2
a) 3 -
c)
2
-
2 8-
12
18 -
48
2+ 3 2
2
-
+
3- 2 2
2
1-
2
5 + 27
30 + 162
17 - 12 2
b)
3+ 2 2
-
17 + 12 2
.
Bài 4: Tính
a)
( 8 2 + 30) .
8-
15
P =
Bài 5: Cho biểu thức
b)
3 x +2
x +1
-
(
)(
10 + 6
2 x- 3
3-
x
-
(
)
15 - 4
4 + 15.
)
3 3 x- 5
x - 2 x - 3.
a) Rút gọn P ;
b) Tìm giá trị của P , biết x = 4 + 2 3 ;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P .
Bài 6: Cho biểu thức
a) Rút gọn Q ;
b) Tìm x để Q = 2 ;
æ x +1
ç
Q =ç
ç
ç
ç
è x- 2
5 x + 2ö
÷ 3 x- x
÷
+
:
÷
÷
4- x ø
÷ x+4 x +4
x +2
2 x
c) Tìm các giá trị của x để Q có giá trị âm.
Bài 7: Tính
3
3
3
3
a) 2 24 - 5 81 + 4 192
b)
384
3
3
+ 33 - 54 + 3 432
3
3
c) 20 + 14 2 + 20 - 14 2
A=
Bài 8 : Cho biểu thức
x- 2 x
x x- 1
+
x +1
+
x x +x + x
1 + 2x - 2 x
x2 -
x
( Với x > 0, x ¹ 1)
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị là số nguyên
B=
Bài 9: Cho biểu thức
a
a- 3
-
3
a +3
-
a- 2
a- 9
với a ³ 0;a ¹ 9
a) Rút gọn B .
b) Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên
æ
ç
M =ç
1ç
ç
ç
è
Bài 10: Cho
ö æx - 3
ö
x ÷
x +2
x +4 ÷
ç
÷
÷
ç
:
+
+
÷
÷
֍
ç
÷
ç x - 2 3 - x x - 5 x + 6÷
x + 1÷
ø è
ø
a) Rút gọn M
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên
BTVN:
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
10 + 2 10
a) 2 + 3 -
2-
1
c)
2 + 2+ 3
3
b)
5+ 2
+
8
1-
5
1
+
2-
2-
3
d) B = 4 + 10 + 2 5 + 4 -
10 + 2 5
æ x + x÷
öæ x ç
ç
÷
ç
P =ç
1
+
1+
÷
ç
ç
÷
ç
ç
ç
ç
1+ x ÷
1è
øè
Bài 2: Cho biểu thức
ö
x÷
÷
÷
÷
x÷
ø
với 0 £ x ¹ 1
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị biểu thức P khi
P =
Bài 3: Cho biểu thức
x=
x2 + x
x-
x +1
-
1
1+ 2
2x + x
x
+1
a) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định
b) Rút gọn P .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
æ 1
1 ö
x- 2
÷
÷
P =ç
+
.
ç
÷
ç
÷ x
ç
è x +2
x - 2ø
Bài 4: Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của x để P xác định. Rút gọn P .
b) Tìm tất cả các giá trị của x để
P >
1
2.
7
Q= P
3 đạt giá trị nguyên
c) Tìm tất cả các giá trị của x để
BUỔI 6: ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT (01)
3
y = f ( x) = x - 2
2
Bài 1: Cho hàm số
. Tính :
f( - 6) ; f( - 4) ; f ( - 1) ;
( 0) ;
a)
æö
3÷
÷
fç
3) ; f ( a) ; f
ç
÷; f ( a
ç
÷
4ø
è
b)
( a) ; ( 2
2
æö
1÷
ç
÷
;
ç
÷
ç
÷
è2ø
+ 2) .
Bài 2:
3
y = f (x) = x - 2
4
a) Cho hàm số
với x Î ¡ . chứng minh hàm số đồng biến trên ¡ .
b) Cho hàm số
y = g(x) =
- 1
x+4
2
với x Î ¡ . chứng minh hàm số nghịch biến trên ¡ .
Bài 3: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các
hệ số a,b và xét xem hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
a) y = 1,2x
b)
d) y = 2(x + 3) - 4
e)
y=
2x - 5
4
y=
(
)
3- 2 x- 1
2
c) y = 3 - 2x
f) y - 3 = x -
2
Bài 4: Cho hàm số bậc nhất y = mx + 5 + 2x - 2 .
a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến.
b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến.
c) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm hằng.
Bài 5: Cho các hàm số sau: y = 2x - 3 và y = - 3x + 4.
a) Vẽ đồ thị các hàm số đó.
æ1 ö
æ
5 ö
÷
÷
Aç
; Bç
.
ç- ;5÷
ç ;2÷
÷
÷
÷ ç
÷
ç
3 ø
2 ø
è
è
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị các hàm số trên?
Bài 6:
3
y= x- 3
4
a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
và
y=-
1
x + 2.
2
3
y= x- 3
4
b) Gọi giao điểm của đường thẳng
với các trục Ox,Oy lần lượt là A, B. Gọi
giao điểm của đường thẳng
ABC .
y =-
1
x +2
2
với trục Oy là C . Tính các góc của tam giác
Bài 7: (Trích đề TS vào 10)
a) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = 3x + m đi qua điểm A(1;2) .
b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x + m đi qua điểm B(0;3)
Bài 8 :
Tìm m để các hàm số:
a)
b)
y = ( 2m - 5) x - 13
(
)
y = 4m2 - 9 x + 2
đồng biến trên R
nghịch biến trên R
Bài 9: Cho đường thẳng
a) Vẽ
(d )
1
(d )
: y = 2x – 3 và 2 : y = - 3x + 7 .
( d ) , ( d ) trên cùng một hệ trục tọa độ.
1
2
b) Tìm tọa độ giao điểm của
Bài 10: Cho ba đường thẳng
Chứng minh
( d ) , ( d ) và ( d )
1
2
3
d1,d2
(d )
1
.
: y = 4x – 3 ;
(d )
2
(d )
: y = 3x – 1 và 3 : y = x + 3
đồng quy.
BTVN:
Bài 1: Hãy xét xem trong các hàm số sau đây , đâu là hàm số bậc nhất? Hãy chỉ rõ các
hệ số a và b trong trường đó là ham số bậc nhât .
1
y= x
2
a,
c,
y=
2x - 3
4
Bài 2: Tìm m để hàm số sau :
b,
d,
y = - 3x + 3( x - 1)
y = ( x + 1) ( x - 3) - x2
a, y = (2m - 5)x - 13 đồng biến trên ¡ .
2
b, y = (4m - 9)x + 2 nghịch biến trên ¡ .
c,
y=
3m + 2
x- 5
2
nghịch biến trên ¡ .
Bài 3: Vẽ các đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
1
y= x
2
a)
b)
Bài 4: Ba đường thẳng
đồng quy hay không?
(d )
1
y =-
1
x +1
3
: 3x – y – 7 = 0 ;
(d )
2
(d )
: y = - 2x + 3 và 3 : 3x - 2y - 7 = 0 có
BUỔI 7: ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT (02)
Bài 1: Cho hai hàm số
y = ( 3m - 1) x + 2
và
y = ( m + 1) x - 7
(với m là tham số).
Tìm giá trị của m để hai hàm số trên là hàm bậc nhất và đồ thị của chúng là hai đường
thẳng cắt nhau.
Bài 2: Cho đường thẳng
y = ( m - 2) x + ( m - 1) ( d)
( d) đi qua góc tọa độ.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng
( d)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3 -
2
( d)
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng song song với đường thẳng
.
Bài 3: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm
đồ thị của nó là đường thẳng
( d)
A ( 1;- 1)
và
B ( - 1;- 7)
(
)
y = 2 2- 3 x- 2
. Xác định hàm số biết
đi qua hai điểm A và B .
æ1 ÷
ö
÷
Bç
;2
;
ç
÷
A ( - 1;3) ; ç
C ( 2;- 3)
2 ÷
è
ø
Bài 4: Chứng tỏ ba điểm sau thẳng hàng:
Bài 5:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
y = - 2x + 5.
A ( - 4;1)
và song song với đường thẳng
B ( - 1;- 2)
b) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm
và cắt trục
Oy tại điểm có tung độ bằng - 3.
Bài 6: Cho hàm số
(
)
y = 3m2 + 1 x + m2 - 4
Chứng minh khi m thay đổi thì đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 7: Cho đường thẳng d là đồ thị của hàm số bậc nhất: y = mx - m + 1 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
b) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d bằng
Bài 8 : Cho 2 đường thẳng
d : y = ( m - 2) x + 3( m ¹ 2)
và
d¢: y = - m2x + 1( m ¹ 0)
2.
.
a) Tìm m để d Pd¢.
·
b) Tìm m để d cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60° .
Bài 9: Cho hàm số
y = ( m - 2) x + m + 3
.
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
y = ( m - 2) x + m + 3
c) Tìm m để các đồ thị của các hàm số y = - x + 2;y = 2x - 1 và
đồng quy.
Bài 10: Cho hàm số
y = ( m - 1) x + m + 3
.
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 1 .
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm
( 1;- 4)
.
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
BTVN:
Bài 1: Cho đường thẳng
d1 : y = ( 2m + 1) x - ( 2m + 3)
với
m¹ -
1
2
d2 : y = ( m - 1) x + m
với m ¹ 1
Tìm giá trị của m để:
( d ) cắt ( d )
( d ) song song với ( d )
b)
( d ) vuông góc với ( d )
c)
a)
1
2
1
2
1
2
Bài 2 : Viết phương trình đường thẳng
a)
( d)
( d)
trong các trường hợp sau:
đi qua điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng – 3 và song song với đường thẳng
d1 : y = - 5x + 4
( d)
b)
vuông góc với đường thẳng
d3 : y = - x + 3
d2 : y = -
với trục tung
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng
d :y =x +4
a) Cắt 1
nằm trên trục Oy
b) Đi qua điểm
trong các trường hợp sau:
tại một điểm nằm trên trục Ox và cắt
M ( 2;- 3)
c) Song song với
( d)
1
x + 2018
2
và đi qua giao điểm của
tại một điểm
và chắn trên hai trục tọa độ những đoạn bằng nhau.
d3 : y = x + 6
Bài 4: Cho đường thẳng
d2 : y = 5x - 3
( d)
và khoảng cách từ O đến
( d)
bằng 2 2
có phương trình là y = mx - m + 1 .
Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng
điểm cố định ấy.
( d)
luôn đi qua một điểm cố định. Tìm
(ĐS: Điểm cố định cần tìm là
d : y = - 2x + 3; d : y = 3x - 2; d3 : y = k ( x + 1) - 5
2
Bài 5: Cho các đường thẳng 1
Xác định k để ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
M ( 1;1)
)
BUỔI 8: ÔN TẬP CHƯƠNG II
Bài 1: Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao?
a)
y=
(
)
5- 3 x +2
b) y = 2 + 3x
Bài 2: Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 - x (d ')
a) Vẽ (d) và (d ') trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (d ') bằng phép toán.
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 5 song song với đường thẳng (d).
Bài 3: Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y = (k - 1)x + 2014 và y = (3 - k)x + 1
song song với nhau.
Bài 4: a) Tìm m để hàm số
y=
m+2
x+3
m- 2
là hàm số bậc nhất.
b) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến:
i) y = (2 -
3)x + 1
ii) y = 3 - 2x
Bài 5:
Cho hai hàm số:
a) Vẽ
(d1)
và
(d2)
y = 2x (d1)
và
y = - x + 3 (d2)
trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của
(d1)
và
(d2)
(d3)
biết
y = 3x - 2m + 1 (d1)
và
c) Viết phương trình đường thẳng
bằng phép toán.
(d3)
song song với
(d1)
có hoành độ bằng 2.
Bài 6: Cho hàm số:
(d )
(d )
a) Tìm m để 1 song song 2 .
y = (2m - 3)x - 5 (d2)
và
(d3)
cắt
(d2)
tại N
(d )
(d )
b) Tìm m để 1 cắt 2 tại một điểm nằm trên trục hoành
Bài 7 : Cho hai hàm số
a) Vẽ
(d1)
và
(d2)
y=
x
- 3 (d1)
y = - 3x + 4 (d2)
2
và
trên cùng hệ trục tọa độ.
(d )
(d )
b) Xác định tọa độ giao điểm A của 1 và 2 bằng phép toán.
(d )
(d )
c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của 1 và 2 với trục tung Oy. Tính chu vi và
diện tích D ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
( d)
Bài 8: Cho đường thẳng
là đồ thị của hàm số bậc nhất
y=
- m+2
x +1
m- 1
( m là tham
số )
a) Vẽ đường thẳng
( d)
trên mặt phẳng tọa độ Oxy khi m = - 1
( d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Xác định m biết đường thẳng
( d) là lớn nhất
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa đọ O đến đường thẳng
BTVN:
Bài 1: (4điểm)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số
b) Tìm m để hàm số
y = ( 2m + 1) x - 1
y = ( 2m + 1) x + 2
đi qua điểm
(
).
A - 2;1
luôn nghịch biến.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua
( )
A 2;1
và vuông góc với
d :y =-
1
x+3
2
.
d) Tính góc giữa đường thẳng y = 2x + 5 với trục Ox.
Bài 2: (2điểm)
0
a) Tìm m để góc giữa đồ thị hàm số y = m - 1x + 2 tạo với trục Ox một góc 45 .
b) Cho điểm
( )
A 4;1
và đường thẳng
d :y = 2x + 3
. Tìm toạ độ điểm M trên đường
thẳng d để độ dài đoạn thẳng AM là nhỏ nhất.
Bài 3: (3điểm) Cho hai đường thẳng
D1 : y = -
1
x + 3; D 2 : y = 2x - 2
2
:
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng Oxy.
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường thẳng với trục tung.
c) Chứng tỏ hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau.
Bài 4: (1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm
( ) . Viết phương trình đường
M 2;3
thẳng đi qua M cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại B sao cho diện tích tam giác
SD OAB = 12.
BUỔI 9: ÔN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
ìï 2x + y = 1
ï
í
ï 3x + 4y = - 1
a) ïî
ìï 5x + 6y = 17
ï
í
ï 9x - y = 7
b) ïî
ìï 4x + y = - 1
ï
í
ï 6x - 2y = 9
c) ïî
ìï 2x + 3y = m
ï
í
ï 25x - 3y = 3
Bài 2: Cho hệ phương trình: ïî
.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
x > 0;y < 0
.
ìï x + my = 4
ï
í
ï nx + y = - 3
Bài 3: Cho hệ phương trình ïî
a/ Tìm
b/ Tìm
m, n
m, n
để hệ phương trình có nghiệm :
( x;y) = ( - 2;3) .
để hệ phương trình có vô số nghiệm.
Bài 4: Giải hệ phương trình bằng PP cộng
ìï 2x + 3y = 3
ï
í
ï 5x - 6y = 12
d) ïî
- Xem thêm -
.DOCX 
47 
145 
113 
