TUYỂN CHON CÂU HAY KHÓ – ĐIỂM 10
Câu 01: Một tàu thủy khi chưa chất hàng lên tàu dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T = 1,2s. Sau khi chất
hàng lên tàu thì nó dao động dập dềnh tại chỗ với chu kỳ T’ = 1,6s. Hãy tìm tỉ số giữa khối lượng hàng và khối
lượng của tàu.
A. 5/9
B. 5/8
C. 7/9
D. 6/7
Chọn C.
m
1,6
T 2
k
1,2
m m'
m' 7
k
.
m 9
m
2
k
2
Câu 02: Hai con lắc lò xo giống nhau đều gồm hai vật có khối lượng 4kg gắn vào hai lò xo có độ cứng 100N/m.
Hai con lắc được đặt sát bên nhau sao cho 2 trục dao động (cũng là trục các lò xo) được coi là trùng nhau và nằm
ngang. Từ VTCB kéo hai vật theo phương của trục lò xo về cùng một phía thêm đoạn 4cm và buông nhẹ không
cùng lúc. Chọn t = 0 là thời điểm buông vật (1). Thời điểm phải buông vật (2) để dao động của (2) đối với (1) có
biên độ dao động cực đại có thể là:
A. π/10 s.
B. 3π/10 s.
C. 2π/5 s.
D. t = 3π/5 s.
Chọn D
+ Chu kì: T 2
m 2
( s ) .
k
5
+ Dao động của 2 đối với 1 : x x2 x1 => Để biên độ này max => dao động 2 ngược pha dao động 1
=> Khi (1) ở biên (-) thì (2) ở biên (+ ) => Thời gian cách nhau nhau giữa hai lần thả: T/2 +k.T = (2k+1).T/2
Nghĩa là bội số nguyên lẻ T/2. Thay số kiểm tra: ĐA D
Câu 03: Một con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ
có khối lượng m. Ban đầu vật m được giữ ở vị trí để lò xo bị nén 9 cm. Đặt vật nhỏ m' có khối lượng bằng một nửa
khối lượng vật m, nằm sát m. Bỏ qua các lực ma sát. Thả nhẹ vật m để hai vật chuyển động theo phương của trục lò
xo, đến lúc vật m có tốc độ cực tiểu, thì khoảng cách giữa hai vật m và m' là:
A. 4,5 cm.
B. 4,19 cm.
C. 9 cm.
D. 39 cm.
Chọn B
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 04: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 gam. Khi
thang máy đứng yên con lắc đã dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm
mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc 1 m/s2.
Biên độ dao động của vật sau đó là:
A. 8,0 cm.
B. 9,6 cm.
C. 7,4 cm.
D. 19,2 cm.
Chọn B
Câu 05: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg. Nâng vật
lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp
nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng. Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng.
Lấy g = 10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
A. Giảm 0,375J
B. Tăng 0,125J
C. Giảm 0,25J D. Tăng 0,25J
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Chọn C.
m
0, 2 s
k
T 2
2
A x
v2
2
6cm
* Dễ thấy : t
T T 2
s
6 2 15
Câu 08: Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t1 =
s , động năng của một vật dao động điều hoà tăng từ
48
0,096J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064J. Biết rằng, ở thời điểm t1 thế năng dao động của vật cũng
bằng 0,064J. Cho khối lượng của vật là 100g. Biên độ dao động của vật bằng
A. 32cm.
B. 3,2cm.
C. 16cm.
D. 8,0cm.
Chọn D.
* Tại thời điểm t 1 : Wđ đang giảm, thế năng đang tăng.
Wd Wt 0, 064J W 0,128J
x1
A
O
2
* Thời điểm t = 0 thì Wđ = 0,096 J, W = 0,128 J
→ Wt = 0,032 J = 1/4 W.
* Vật ở li độ x 0
A
I
C
A
2
A
A
đến x1 mất 5T/24 (s)
2
2
5T
T
20 rad / s
24 48
10
* Vật đi từ x 0
* Biên độ dao động:
W
1
m2 A 2 A
2
2W
m2
8 cm
Câu 09: Một lò xo có độ cứng k = 40N/m, đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nặng m. Nâng m
lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ
2
2,5cm. Lấy g = 10m/s . Trong quá trình dao động, trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng
A. 0,41W. B. 0,64W. C. 0,50W. D. 0,32W
Chọn C.
* Đề bài có
l0 A
Pmax P.v max
g
20 rad / s
l0
k
mg.A gA 0, 5 W
Câu 10: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1,0kg và lò xo có độ cứng k = 100N/m.
Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ đi xuống không vận tốc
2
đầu với gia tốc a = g/5 = 2,0m/s . Sau khi rời khỏi giá đỡ con lắc dao động điều hòa với biên độ
A. 5,0cm.
B. 6,0cm.
C. 10cm.
D. 2,0cm.
Chọn B.
* Thời gian từ lúc chuyển động tới khi giá rời khỏi vật:
P N Fdh ma . Khi giá rời khỏi vật : N = 0.
mg kx ma x 8cm . Vị trí giá rời khỏi vật cách điểm xuất phát (chỗ lò xo không biến dạng 8cm).
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
* Tại VTCB, lò xo biến dạng : l0
mg
10cm
k
* Coi lúc giá rời khỏi vật là t = 0. Khi đó:
x 0 10 8 2cm
2x
v a.t a.
0, 56 m / s
a
A x2
0
v2
2
0, 06 m
Câu 11: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 5.10 -5 (C) được gắn vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m
tạo thành con lắc lò xo nằm ngang. Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi
ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng
và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 104 V/m, cùng
hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là
A. 10 cm. B. 7,07 cm. C. 5 cm. D. 8,66 cm.
Chọn B
HD: Động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng (khi chưa có điện trường)
2
mv 2 kA 1
0
2
2
Vị trí cân bằng mới (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng một đoạn: l
qE
0, 05m 5cm
k
Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí li độ -Δl và truyền cho vật vận tốc v0. Vậy năng
lượng mới của hệ là
2
2
k l2 kA 1
kA 2 k(l)2 mv 2
kA 1
2
0
)
W
2
A 2 A 1 2 7, 07cm . (Δl = A1 = 5cm nên
2
2
2
2
2
2
Câu 12: Một vật khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm. Khi vật
đó đi qua vị trí cân bằng thì có một vật khác khối lượng m' = 25 g rơi thẳng đứng xuống và dính vào nó. Biên độ
dao động của con lắc sau đó là
A.
4
cm. B. 2 5 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
5
Chọn B
HD: Gọi v và v' là vận tốc của m và hệ (m + m') tại VTCB ngay trước và sau khi m' rơi vào m. Ngay trước và
4
sau va chạm, động lượng của hệ bảo toàn theo phương ngang: mv m m'v ' v' v . (1)
5
1
1
Ta lại có : kA 2 mv 2 (2)
2
2
1
1
Và kA' 2 (m m' )v ' 2 (3)
2
2
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Giải hệ (1), (2) và (3) ta tìm được: A' 2 5 cm.
Câu 13: Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang.
Con lắc có biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời
gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ 5 3 cm bằng 0,1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất để
lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực bằng 5 N là
A. 0,4 s. B. 0,5 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Chọn C
HD: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hào và chuyển động tròn đều, ta thấy góc quay được của vật
chuyển động tròn đều trong khoảng thời gian ngắn nhất 0,1 s giữa hai lần vật đi qua vị trí có li độ 5 3 cm là:
3
.t
10
T 0,6s
3
Mặt khác lực đàn hồi cực đại: Fmax = kA và W
1 2
2W
kA suy ra Fmax
10 N.
2
A
Ta lại sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, dễ dàng rút ra góc quay được của
vật c/đ tròn đều trong khoảng thời gian ngắn nhất lực đàn hồi của lò xo kéo điểm cố định bằng 5 N là :
2
'
'
.t ' t '
0, 2 s.
3
Câu 14: Một con lắc lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 20N/m nằm ngang. Một đầu được giữ cố định, đầu còn lại
gắn chất điểm m1 = 0,1kg. Chất điểm m1 gắn với chất điểm m2 = 0,2kg. Các chất điểm có thể dao động không ma sát trên trục
Ox nằm ngang (gốc O ở VTCB) hướng theo chiều giãn lò xo. Tại thời điểm ban đầu cho lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ để vật
dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai vật bị bong ra nếu lực kéo của nó đạt đến 0,2N. thời
điểm m2 bị tách khỏi m1 là:
A. π/15(s)
B. π/10(s)
C. π/3(s)
D. π/6(s)
Câu 15: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm
cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc = 0,09 rad, rồi
thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s2. Tốc độ của
vật nặng ở thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:
A. 1 m/s.
B. 0,55 m/s.
C. 5,7 m/s.
D. 0,282 m/s.
Chọn B
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 16: Hai con lắc đơn cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật nặng coi là chất điểm, chúng được đặt ở
cùng một nơi và trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống, gọi T0 là chu kỳ chưa tích điện
của mỗi con lắc, các vật nặng được tích điện là q1 và q2 thì chu kỳ trong điện trường tương ứng là T1 và T2, biết
T1 = 0,8T0 và T2 = 1,2T0. Tỉ số q1/q2 là:
A. 44/81.
B. -81/44.
C. -44/81.
D. 81/44.
Chọn B.
T1 2
qE 9
l
l
0,8T0 0,8.2
1 g
q1E
g
m 16
g
m
q E 11
l
l
1,2T0 1,2.2
2 g
qE
g
m 36
g 2
m
q
81
Vậy tỉ số 1 . Do T1 < T0 ; T2 > T0 nên hai điện tích q1 và q2 trái dấu nhau. Chọn B
q2 44
T2 2
-6
Câu 17: Con lắc đơn có dây dài l =1,0 m, quả nặng có khối lượng m = 100g mang điện tích q = 2.10 C được
4
2
đặt trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ E = 10 V/m. Lấy g =10m/s . Khi con lắc đang đứng
yên ở vị trí cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường và giữ nguyên cường độ. Sau đó, con lắc dao động
điều hòa với biên độ góc bằng
A. α = 0,040rad.
B. 0,020rad. C. 0,010rad. D. 0,030rad.
Chọn A.
*Tại VTCB cũ : tan 0
F
0 1018'
P
* Khi đột ngột đổi chiều điện trường mà không thay đổi độ lớn thì con lắc có VTCB mới đối xứng với vị trí cũ
qua phương thẳng đứng.
* Biên độ dao động sau đó :
0 ' 2 0 2017 ' 0, 04 rad
Câu 18: Một con lắc đơn gồm vật nặng có m = 250g mang điện tích q = 10 – 7 C được treo bằng một sợi dây
không dãn, cách điện, khối lượng không đáng kể, chiều dài 90cm trong điện trường đều có E = 2.106 V/m (E có
phương nằm ngang). Ban đầu vật đứng yên ở vị trí cân bằng. Người ta đột ngột đổi chiều đường sức điện trường
những vẫn giữ nguyên độ lớn của E, lấy g = 10m/s2. Chu kì và biên độ dao động của quả cầu là:
A. 1,878s; 14,4cm. B. 1,887s; 7,2cm. C. 1,883s; 7,2cm.
D. 1,881s; 14,4cm.
Chọn D.
* Chu kì dao động của con lắc :
T 2
l
2
g'
l
qE
g2
m
2
1,881 s
* Biên độ dao động của con lắc khi chưa đổi chiều điện trường:
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
F
0, 08 0 0, 08 rad
P
S0 l 0 0, 072 m 7, 2 cm
tan 0
Biên độ dao động của con lắc khi đột ngột đổi chiều điện trường:
S'0 2S0 14, 4 cm
Câu 19: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình
cộng của hai biên độ thành phần và lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là 90o. Độ lệch pha của hai
dao động thành phần đó là:
A. 120o.
B. 126,9o.
C. 105o.
D. 143,1o.
B
Câu 20: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là là x1, x2,
x3. Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là x12 6cos( t
x 23 6cos(t
)cm ;
6
)cm ; x13 6 2 cos(t )cm . Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực đại thì li độ của
3
4
dao động x3 là
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 3 6 cm. D. 3 2 cm.
Chọn A
HD: Ta có : x1
x12 x13 x 23
3 6 => phương trình dao động của x1 : x1 3 6 cos t cm ;
12
2
12
Câu 21: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2 N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80 gam, trên mặt phẳng
nằm ngang, hệ số ma sát trượt (bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại) giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Ban đầu
thả nhẹ vật m từ vị trí lò xo giản10 cm. Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vật m dừng ở lại ở cách vị trí ban đầu
A. 0 cm.
B. 12 cm.
C. 10 cm.
D. 20 cm.
HD: Chọn B
+ k .x0 .mg => x0 4cm
+ Tọa độ khi vật dừng lại: x A 2 N .x0
+ Số nửa chu kì dao động cho đến khi dừng lại:
x0 x x0 x0 A 2 N .x0 x0 => 1,75 > N > 0,75 => N=1
Vị trí vật dừng lại cách VTCB: x A 2 N .x0
= 10 – 2.1.4 = 2cm
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Vị trí dừng lại cách VT ban đầu: 10 + 2 =12Cm
Câu 22: Con lắc đơn dao động điều hòa có biên độ góc 4o. Nếu biên độ góc của con lắc tăng thêm 1o, thì năng
lượng dao động của con lắc sẽ tăng
A. 64,00%.
B. 20,00%.
C. 56,25%.
D. 1,56%.
Chọn C
Câu 23: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng = 300. Hệ số ma sát giữa vật và mặt
phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo qui luật = 0,1x.
Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s2. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho
tới khi dừng lại là.
A. t = 2,675s B. t = 3,375s C. t = 5,356s D. t = 4,378s
Chọn B.
* Xét khi vật ở cách đỉnh dốc một khoảng x.
Theo định luật 2 niutơn:
mgsinα – μmgcosα = ma = m.x’’
gsinα – 0,1x.gcosα = x’’
x’’ + 0,1.gcosα (x – 10.tanα) = 0 (*)
Đặt X = x – 10.tanα → X’’ = x’’
(*) → X’’ + 0,1.g.cosα. X = 0.
Như vậy, X là đại lượng dao động điều hòa.
Thời gian chuyển động từ đỉnh dốc tới lúc dừng tương đương thời gian vật X dao động điều hòa giữa hai lần có
v = 0. Thời gian đó bằng T/2.
t
T
2
0,1.g.cos
3,375 s .
Câu 24: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k 50 N / m , một đầu cố
định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 100 g . Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một
vật nhỏ khác khối lượng m2 400 g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của
trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang 0,05. Lấy g 10m / s 2 . Thời gian từ khi thả
đến khi vật m2 dừng lại là:
A. 2,16 s.
B. 0,31 s.
C. 2,21 s.
D. 2,06 s.
Đáp án D
Vật m2 sẽ rời khỏi m1 khi chúng đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng(1/4 chu kỳ = / 20( s ) ). Khi đó m2 có vận
tốc thỏa mãn phường trình
mv 2 kA2
mgA v 0,9 .
2
2
Tiếp sau đó m2 chuyển động chậm dần đều với gia tốc a g 0,5m / s 2 . Vậy thời gian cần tìm t = ¼T + v/a =
2,06s.
Câu 25: Một con lắc lò xo gồm lò xo k = 100N/m và vật nặng m =160g đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo
vật đến vị trí lò xo dãn 24,0mm rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 5/16. Lấy g =
2
10m/s . Từ lúc thả đến lúc dừng lại, vật đi được quãng đường bằng
A. 43,6mm. B. 60,0mm. C. 57,6mm. D. 56,0mm.
Chọn D.
* Tọa độ vật dừng là : x = A0 – 2n.a
với a
mg
0,005
k
* Miền dừng lại của vật
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
a x A0 2na a n 2 x 4mm
* Quãng đường vật đi tới khi dừng:
1
1
kA 2 kx 2 mg.s s 0, 056 m 56 mm
2
2
Câu 26: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một vật nhỏ khối lượng 200g, lò xo có độ cứng 10N/m, hệ số ma
sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu, vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 10cm, rồi thả nhẹ để con
lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m/s2. Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi tốc độ vật bắt đầu giảm thì độ
giảm thế năng của con lắc là:
A. 50 mJ.
B. 48 mJ.
C. 500 J.
D. 0,048mJ.
Chọn B.
* Tốc độ vật bắt đầu giảm khi qua VTCB.
* VTCB mới O1 cách O đoạn : x 0
1
2
mg
2cm
k
1
2
2
* Thế năng giảm: Wt kA 2 kx 0 0, 048 J
Câu 27: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 200g, dao động trên mặt phẳng
ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,1. Thời gian
chuyển động thẳng của vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lần thứ 1
là:
A. 11,1 s.
B. 0,444 s. C. 0,27 s.
D. 0,296 s.
Chọn C.
* Chu kì dao động: T=0,888(s)
* Vị trí cân bằng mới của con lắc cách O đoạn
x0
mg
2 cm
k
* t = T/4 + tO1→O
* Tính tO1→O
Góc quét ứng với vật chuyển động tròn đều :
t
-6
-2
O O1
6
2
arccos 19 0 28 '
2
6
0,34
0, 048 s
k
m
Vậy thời gian cần tìm : t = 0,222 + 0,048 = 0,27(s)
Câu 28: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 10 N/m đặt trên mặt
phẳng nằm ngang có hệ số ma sát bằng 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ.
Ngay sau khi thả vật, nó chuyển động theo chiều dương. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình nó chuyển
động theo chiều âm lần đầu tiên là
A. 0,7 m/s. B. 0,8 m/s. C. 0,4 m/s. D. 0,35 m/s.
Chọn C
HD: Ban đầu vật ở M, sau khi chuyển động theo chiều dương tới N thì con lắc đổi chiều chuyển động. Khi con
lắc tới I thì vận tốc của nó cực đại. Gọi O là VTCB của vật.
Tại I : FđhI = Fms => k.OI = mg => OI = 0,02 m.
1
1
Tại M và N : k .OM 2 k .ON 2 Fms .(OM ON ) ON 0,06m
2
2
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
1
1
1 2
Tại N và I : k .ON 2 k .OI 2 Fms . NI mv max v max 0,4 m/s.
2
2
2
Câu 29: Một sóng hình sin có biên độ A (coi như không đổi) truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T,
5
có bước sóng λ. Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho OM ON . Các
3
phần tử môi trường tại M và N đang dao động. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ 0,5A và đang
tăng. Tại thời điểm t, phần tử môi trường tại N có li độ bằng
A. 3 A .
B.
2
1
A .
2
3
A .
2
C. A . D.
HD: Chọn C.
* OM – ON = 5λ/3. N sớm pha hơn M.
* Độ lệch pha giữa M và N:
M
2d 10
3
* Thời điểm t, xM = A/2 và v > 0.
M
N 3
3
Câu 30: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng
1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần
nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ
xuống thấp nhất là
A. 11/120 s. B. 1/ 60 s.
C. 1/120 s.
D. 1/12s.
Đáp án B
v
f
=12cm.
Khoảng cách MN = 26cm = 2 1 .Khoảng thời gian ngắn nhất t 1 T 1 s .
6
6
60
Câu 31: Một sóng hình sin có biên độ A không đổi, truyền theo chiều dương của trục Ox từ nguồn O với chu
kì T, bước sóng . Gọi M và N là hai điểm nằm trên Ox ở cùng phía so với O sao
cho OM – ON = 4 / 3 . Các phân tử vật chất môi trường đang dao động. Tại thời
điểm t, phần tử môi trường tại M có li độ A/2 và đang tăng, khi đó phần tử môi -A
A/2 A
2
N
trường tại N có li độ bằng:
3
+
A. A 3 2 B. - A 3 2
C. A/2 D. - A
M
Chọn C.
2d 8
2
2
3
3
* Dao động tại N sớm pha hơn dao động tại M.
* Dựa vào đường tròn, li độ của N đang là – A.
Câu 32: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên dây dài. Trên
phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm. Cho biên độ a = 10mm và biên độ không đổi trong
quá trình truyền sóng. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 0,5cm di chuyển theo chiều dương thì li độ tại Q là:
A. -1 cm.
B. -0,5cm. C. 8,66cm. D.-8,66mm.
Chọn C.
* λ = 4cm.
2.15
7,5
4
* Q trễ pha hơn P một lượng = π + π/2
* Dựa vào hình vẽ thì uQ = 10cos30 = 8,66 mm.
Câu 33: M, N là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng của sóng mặt nước MN = 5,75 λ. Tại một thời
điểm nào đó M và N đang có li độ là uM = 3mm, uN = -4mm, mặt thoáng ở N đang đi lên theo chiều dương. Coi
biên độ là không đổi. Biên độ sóng tại M và chiều truyền sóng là:
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
A. A = 5mm từ N đến M
C. A = 7mm từ N đến M
Chọn B.
* Độ lệch pha giữa M,N :
B. A = 5mm từ M đến N
D. A = 7mm từ M đến N
2 d 25, 75
11,5
→ Dao động tại M và N vuông pha nhau.
* uM = 3mm ; uN = - 4mm ta có hình vẽ sau:
* Dễ thấy dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N → Sóng truyền
-4
A
α
O
3
β
N
M
4 A cos
* Ta có : 3 A cos A cos 90 A sin
từ M tới N.
A 32 42 5 mm
Câu 34: Sóng từ O truyền theo đường thẳng tương ứng tới M và N. Biết MN = 5 cm và khi M đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dương thì N đang ở vị trí biên. Bước sóng của sóng nói trên không thể là
A. 4 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D.
20
cm.
3
Chọn B
HD: Từ hình dạng của sóng hình sin ta thấy, khi M ở vị trí cân bằng thì N có thể ở bất cứ vị trí biên nào, do đó
MN (2k 1)
Suy ra
4
, với k = 0, 1, 2, 3,...
4MN
20
. Ứng với các giá trị của k ta thấy bước sóng bằng 10 cm là không thỏa mãn.
2k 1 2k 1
Câu 35: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau ℓ = 24 cm, dao động theo cùng
phương thẳng đứng với các phương trình: uO1 uO 2 Acos(t ) (t tính bằng s, A tính bằng mm). Khoảng cách
ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2 đến câc điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với
O bằng q = 9 cm. Số điểm dao động với biên độ bằng không trên đoạn O1O2 là
A. 18 .
B. 16 .
C. 20 .
D. 14 .
HD: Chọn B.
l
2 d
u 0 2A cos t ; u M 2A cos t
.
* Độ lệch pha giữa O và M:
l 2 d
l
2k d k
2
* tam giác OO1M có
d > l/2 → k > 0.
dmin ↔ kmin = 1.
Khi đó :
2
d min
l
l
q 2 3cm
2
2
M
d
O1
q
l/
2
O
O2
O O
N CT 2 1 2 0,5 16
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 36: Hai nguồn sáng A và B cách nhau 1m trên mặt nước tạo ra hiện tượng giao thoa, các nguồn có phương trình tương ứng là
u A a. cos100t , u B b. cos100t . Tốc độ truyền sóng 1m/s. Số điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại và dao động cùng
pha với trung điểm I của đoạn AB (không tính I) là:
A. 48
B. 24
C. 98
D. 25
HD:
+ 2cm
AB
k
AB
k 0,1,.... 49 => Có 99 cực đại trên AB.
+ Hai nguồn AB cùng pha, trung điểm I là cực đại, hai cực đại liền kề ngược pha, cực đại tiếp theo cùng pha => Những
điểm cực đại cùng pha I:
k 2,4,.... 48 Còn có 48 cục đại khác dao động cùng pha với I.
Câu 37: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với AB 16 cm trên mặt thoáng chất lỏng, dao động theo phương
trình uA = 5cos(30πt)mm; uB = 5cos(30πt + π/2) mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 60 cm / s. Gọi O là trung
điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cách O một đoạn tương ứng là
A. 1cm; 8 cm. B. 0,25 cm; 7,75 cm. C. 1 cm; 6,5 cm.
D. 0,5 cm; 7,5 cm.
Đáp án D.
v 60
4cm .
f 15
Biên độ của dao động tổng hợp
A = 2a cos( d ) .
4
Điểm không dao động có
d (k 3 / 4); 16 d (k 3 / 4) 16
k 4,...0....3
Điểm gần O nhất có d nhỏ nhất, d min 0,25 1cm d 2 8,5 xmin 8,5 8 0,5cm .
Câu 38: Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình
u A uB 4cos(10 t ) mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v 15cm / s . Hai điểm M 1 , M 2 cùng nằm trên một
elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 BM1 1cm và AM 2 BM 2 3, 5 cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li
độ của M2 tại thời điểm đó là
A. 3 mm. B. 3 mm. C. 3 mm. D. 3 3 mm.
Đáp án D.
d1
d d
cos(t 1 2 );
d2
d'1 d'2
uM2 2.4cos
cos(t
);
Hai nguồn giống nhau, có 3cm nên d1 d2 d'1 d'2
uM1 2.4cos
.
uM2 cos d2 /
cos / 6
3
uM1 cos d2 /
cos / 3
uM2 3uM1 3 3cm
Câu 39: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t);
uB = bcos(100t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên
đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ
cực đại và cùng pha với I là:
A. 7
B. 4
C. 5
D. 6
Chọn D.
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
* λ = 2cm.
* Trung điểm I của AB là một cực đại ứng với k = 0 (do hai nguồn cùng pha).
* Các điểm trên AB hoặc dao động cùng pha, hoặc dao động ngược pha với I (tính chất sóng dừng).
* Hai điểm cách nhau λ/2 thì dao động cùng pha, hai điểm cách nhau λ/4 thì dao động ngược pha.
* Hai cực đại liền kề dao động ngược pha nhau.
* IM = 5 = 2,5λ = 5.λ/2
* IN = 6,5 = 13.λ/4
* Dựa vào hình vẽ ta đếm được 6 điểm dao động cực đại vầ cùng pha với I.
Câu 40: Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng cách nhau 8,0cm, có hai nguồn sóng dao động theo phương
thẳng đứng với các phương trình: uA= uB = a.cos(2πft). C, D là hai điểm trên mặt chất lỏng sao cho ABCD là
hình vuông. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v 2 1 m/s/. Để trên đoạn CD có đúng ba điểm, tại
đó các phần tử dao động với biên độ cực đại thì tần số dao động của nguồn phải thoả mãn
A. f ≤ 12,5Hz.
B. 12,5Hz ≤ f ≤ 25,0Hz. C. f ≥ 25Hz
D. 12,5Hz ≤ f < 25,0Hz.
Chọn D.
k= -1
CD cách AB đoạn lớn nhất và trên CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực đại. Do k=1
đó C, D phải thuộc các cực đại ứng với k = 1 và k = - 1.
C
D
I
Tại C :
d 2 d1 8 2 8
với 1 k
kv
f
f 0, 08. 2 0, 08
A
J
B
2 12,5 f 25
2 1
Câu 41: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ 3a và 2a dao động vuông góc
với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm cách hai
nguồn những khoảng d1=8,75λ và d2=3,25λ sẽ có biên độ dao động a0 là bao nhiêu?
A. a≤a0≤ 5a. B. a0=a. C. a0 = 13 a. D. a0=5a.
Chọn B.
* Phương trình sóng tại M:
2d1
2d 2
u M 3a cos t
2a cos t
u M 3a cos t 17, 5 2a cos t 6,5
u M 3a cos t 2a cos t
2
2
u M a cos t
2
Câu 42: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp cùng pha O1 và O2 dao động với cùng tần số f = 100Hz.
Biết rằng trong một phút sóng truyền đi được quãng đường dài 72 m . Cho biết trên mặt chất lỏng có 17 vân
giao thoa cực đại, xét trên đoạn O1O2 thì điểm dao động cực đại gần O1 nhất cách O1 là 0,5 cm. Tìm khoảng
cách O1O2 ?
A. 10,6 cm B. 11,8 cm. C. 5,8 cm
D. 10,1 cm
Chọn A.
* v = 1,2m.
* λ = 1,2cm.
Số vân cực đại trên O1O2 :
O O
O O
N 2 1 2 1 1 2 8
O1O2 8.1, 2 9, 6
* Cực đại gần O1 nhất cách O1 0,5 cm, do tính đối xứng, cực đại gần O2 nhất cách O2 0,5cm.
Vì vậy: O1O2 = 9,6 + 1 = 10,6 cm.
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 43: Xét hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn phát sóng nước cùng pha S1, S2 với S1S2 =
4,2cm, khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại liên tiếp trên S1S2 là 0,5cm. Điểm di động C trên mặt nước
sao cho CS1 luôn vuông góc với CS2, khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C khi C nằm trên một vân giao thoa cực
đại là:
A. 0,205cm B. 4,205cm C. 4,195cm D. 4,440cm
Chọn C.
* λ = 0,5.2 = 1cm.
* Quỹ tích điểm C tạo thành đường tròn đường kính S1S2.
* Số đường cực đại trên S1S2 :
S S
N 2 1 2 1 9
* Để có khoảng cách lớn nhất từ S1 đến C thì C thuộc cực đại ứng với k = - 4 gần về phía nguồn S2.
* Khi đó :
d 2 d1 k 4.1 4 cm
d1 S1C 4,195 cm
2
2
2
2
d1 d 2 S1S2 4, 2
Câu 44: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông và vuông ở A, trong đó A và B là 2
nguồn sóng nước giống nhau và cách nhau 2cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 đường cực đại giao thoa là
0,5cm. Để có đường cực tiểu giao thoa đi qua C thì khoảng cách AC phải bằng
A. 3,75cm hoặc 0,68cm.
B. 3,25cm hoặc 0,48cm. C. 2,75cm hoặc 0,58cm. D. 3,75cm hoặc 0,58cm.
Chọn D.
λ/2 = 0,5cm → λ = 1cm.
+ Điểm C thuộc cực tiểu giao thoa phải thỏa mãn điều kiện :
d2 – d1 = (k + 0,5)λ = (k + 0,5)
(1)
+ Số điểm không dao trên AB NCT = 2[AB/λ + 0,5] = 4.
+ Do d2 = BC > d1 = CA nên lấy k = 0, 1. (2)
+ Xét tam giác vuông ABC ta có
2
d2 d1 AB2 d2 d1
2
8
(3)
k 0,5
d2 d1 0,5
d 3,75cm
1
d d 8
d2 4,25cm
1
2
1
Từ (1)(2)(3) ta có
d2 d1 1,5
d1 0,583cm
8
d2 2,083cm
d2 d1
1,5
Câu 45: Biết A và B là 2 nguồn sóng nước có cùng biên độ, tần số nhưng ngược pha và cách nhau 5,2 ( là
bước sóng). Trên vòng tròn nằm trên mặt nước, đường kính AB, sẽ có điểm M không dao động cách A một
khoảng bé nhất là
A. 0,2963 B. 0,1963 C. 0,3926 D. 0,3963
Chọn B.
Điểm M nằm trên đường tròn, không dao động, gần A nhất → M thuộc cực tiểu ngoài cùng.
+ Số đường cực tiểu trên AB :
AB
1 11
NCT 2
M
Do đó M thuộc cực tiểu ứng với k = 5 hoặc – 5.
MB MA k 5
Ta có
2
2
AB MB MA
2
A
B
d2 d1 5
2
2
2
5,2 d2 d1
Giải hệ trên được d1 = 0,1963λ
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Câu 46: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là 3 đỉnh của tam giác đều có cạnh bằng 9cm, trong đó A và B là 2
nguồn phát sóng cơ giống nhau, có bước sóng 0,9cm. Điểm M trên đường trung trực của AB, dao động cùng
pha với C, gần C nhất thì phải cách C một đoạn:
A. 1,059cm B. 0,059cm C. 1,024cm D. 0,024cm
Chọn A.
* ΔABC đều a = 9cm ; λ = 0,9cm.
* Phương trình sóng tại C:
C
2 a
u C 2A cos t
a
* Phương trình sóng tại M nằm trên trung trực của AB:
d
2d
u M 2A cos t
M
B
A
* Dao động tại M cùng pha dao động tại C :
a – d = kλ.
* Điểm M gần C nhất thì (a – d)min ứng với k = 1.
→ d = a – kλ = 9 – 0,9 = 8,1 cm.
2
* CM CH MH
a 3
a
d 2 1, 059 cm
2
2
Câu 47: Trên mặt nước tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước
sóng λ. Biết AB = 11λ. Số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB
(không tính A và B) là
A. 5. B. 22. C. 10. D. 11.
HD: Giả sử phương trình sóng tại A và B có dạng uA = uB = Acosωt.
Phương trính sóng tại điểm M trên AB do sóng từ A và B truyền tới : u1 A cos(t
u 2 A cos(t
2d 2
Hay u M 2 A cos
) . PT sóng tổng hợp tại M : u M 2 A cos
2d1
) và
(d 2 d1 )
(d 2 d 1 )
cos t
( d 2 d1 )
cost (vì d1 d 2 AB 11. )
Để điểm M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn thì cos
( d 2 d1 )
1 d 2 d1 2k
Mặt khác ta có AB d 2 d1 AB 5,5 k 5,5 .
Có 11 giá trị của k, tức là có 11 điểm trên AB dao động cực đại ngược pha với hai nguồn.
Câu 48: Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u 40sin(2,5x)cost (mm), trong đó u là li độ tại thời
điểm t của một phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O đoạn x (x đo bằng mét, t đo
bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một điểm trên bụng sóng có độ lớn của li độ
bằng biên độ của điểm N cách một nút sóng 10cm là 0,125s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
A. 320 cm/s. B. 160 cm/s. C. 80 cm/s. D. 100 cm/s.
HD:
Chọn C.
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
2x
2,5x 0,8 m
Bước sóng:
* Biên độ sóng tại N: AN 40sin 2,5.0,1
A
2
.
* Thời gian ngắn nhất để một điểm thuộc bụng sóng có li độ như tại M:
tmin t
A
A
2
T
0,125 s T 1 s .
8
* Tốc độ truyền sóng : v = λ/T = 80 cm/s.
Câu 49: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm
bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu
kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
HD: Đáp án D.
Khoảng cách AB = ¼ = 18cm, = 72cm, MB = 12cm khoảng thời gian sóng đi được 24cm, hay 1/3 là
1/3T = 0,1s T = 0,3s và vận tốc truyền sóng v = /T = 72/0,3 = 240cm/s.
Câu 50: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại
N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng
một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy = 3,14).
A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s
Chọn D.
* M và N dao động ngược pha ↔ chúng thuộc hai bó sóng liền kề. P và N ở trên cùng một bó sóng và đối xứng
với nhau qua bụng.
* MN = NP/2 = 1cm
* Dễ thấy λ = 2MP = 2.(2+1) = 6cm.
M N
P
* Biên độ của sóng tại một điểm cách nút d = 0,5cm
2d
A N 2a cos
4mm
2
2. 12
2a cos
4mm
2
2a 8mm
Biên độ bụng sóng là 8mm.
t
T
0, 04s T 0, 08s.
2
Tốc độ bụng khi qua vị trí cân bằng :
v A 2a.
2
628,32 mm / s
T
Câu 51: Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng
dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là uA= acos100t. Quan sát
λ
sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng
dao động với biên độ b (b 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của
b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
A. a 2 ; v = 200m/s. B. a 3 ; v =150m/s. C. a; v = 300m/s.
D. a 2 ; v =100m/s.
Chọn A.
* Dễ thấy λ = 4d = 4m
* v = λ.f = 200 m/s
Câu 52: Sóng dừng trên một sợi dây có biên độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách
nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước sóng là.
A. 60 cm
B. 12 cm
C. 6 cm
D. 120 cm
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
Hướng dẫn
+ Giữa M, N có các điểm biên
độ nhỏ hơn => MN đối xứng
qua nút => x= MN/2=10Cm
+ Do các điểm giữa M, N đều
có biên độ nhỏ hơn biên độ dao
động tại M, N nên chúng là hai
điểm gần nhau nhất đối xứng
qua một nút sóng.
5
M1
M
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tính được
-qo
N
u(cm)
2,5
t
-2,5
M2
-5
2x
6 x 120cm
3
3
Câu 53: Một nguồn phát âm điểm N, phát sóng âm đều theo mọi phương. Hai điểm A, B nằm trên cùng một
đường thẳng qua nguồn, cùng một bên so với nguồn. Cho biết AB 3 NA và mức cường độ âm tại A là 5,2 B ,
thì mức cường độ âm tại B là:
A. 3B.
B. 2B. C. 3,6 B .
D. 4B.
Chọn D.
2
r
I
L A L B 10 lg A 10 lg B L B 4dB
IB
rA
Câu 54: Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát
sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60dB, tại B là
40dB. Mức cường độ âm tại điểm M trong đoạn AB có MB = 2MA là:
A. 48,7dB. B. 48dB.
C. 51,5dB. D. 81,6dB.
Chọn B.
IA
60
2
I0
rB
IA
lg
2 lg
I
IB
rA
L B 10 lg B 40
I0
rB 10rA 1
L A 10 lg
rM
rB 2rA
rM 4rA
3
2
r
L A L M 10 lg M 20 lg 4
rA
L M 47,96dB
Câu 55: Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10W. Cho rằng khi âm truyền đi thì cứ
mỗi 1m, năng lượng âm lại bị giảm 5% do sự hấp thụ của môi trường. Biết cường độ âm chuẩn I o = 10-12 W/m2.
Mức cường độ âm lớn nhất ở khoảng cách 6m là
A. 107 dB. B. 102 dB. C. 98 dB.
D. 89 dB.
Chọn B.
- Công suất của âm tại vị trí cách nguồn 6m:
P’ = (1 – 6.5%)P = 7W.
- Cường độ âm tại đó :
I
P'
7
0,0155 W / m2
4 R2 4 .62
- Mức cường độ âm lớn nhất tại đó:
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
L 10lg
I
101,89 dB
I0
Câu 56: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm.
Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 60 dB và 55 dB. Mức cường độ âm tại B là
A. 13,2 dB. B. 46,8 dB. C. 57,5 dB. D. 8,2 dB.
HD:
Chọn B
Từ công thức I = P/4πd2
Ta có:
IA
d
= ( M ) 2 và
IM
dA
LA – LM = 10.lg(I A/IM) → d M 10 0, 5 .d A .
điểm cuả AB, nên ta có:
Mặt khác M là trung
AM = (dA + dB)/2 = dA + dM; (dB > dA)
Suy ra dB = dA + 2dM
d
I
Tương tự như trên, ta có: A B
IB dA
2
1 2 10 0,5
2
và LA – LB = 10.lg(IA/IB)
2
Suy ra LB = LA – 10.lg 1 2 10 0,5 = 46,8 dB
Câu 57: Một khung dây hình chữ nhật có kích thước 20cm×10cm, gồm 100 vòng dây được đặt trong từ trường
đều có cảm ứng từ B = 0,318T. Cho khung quay quanh trục đối xứng của nó với tốc độ góc n = 120 vòng/phút.
Chọn gốc thời gian t = 0 khi vectơ pháp tuyến của khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ. Khi t = 5/24 s,
suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung bằng
A. – 4,0V. B. + 6,9V. C. – 6,9V. D. + 4,0V.
Chọn D.
* Ta có:
NBScos t
e 't NBSsin t E 0 cos t
2
* Giả thiết có :
E 0 NBS 8 V e 8cos 4t V
2
0
4 s1
* Thay t = 5/24 (s) vào phương trình trên được e = 4V.
Câu 58: Dòng điện i = 4cos2ωt (A) có giá trị hiệu dụng:
A. 6 A.
B. 2 2 A.
C. (2+ 2 )A. D. 2 A.
HD: Chọn A.
- Nhiệt lượng tỏa ra trong thời gian 1 chu kì:
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
T
T
T
2
Q i .R.dt 4(1 cos(2t )) .R.dt 4(1 2 cos(2t (cos(2t )) 2 ).R.dt
0
2
0
0
T
T
4(1 2 cos(2t
0
4.(1,5(T 0)
1 1
1
cos(4t )).R.dt 4(1,5 2 cos(2t cos(4t )).R.dt
2 2
2
0
2
1 1
.(sin 2 .T sin 2.0) . .(sin 4.T sin 4.0)).R
2
2 4
6.R.T
So sánh dòng biểu thức 1 chiều:
Q I 2 .R.T I 2 6 I 6 ( A)
Câu 59: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ C bằng
kim loại. Chiều dài của dây là l = 1m, g=9,8m/s2. Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc o 0,1rad rồi buông
cho C dao động tự do trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5T.
Xác định suất điện động cực đại giữa I và C?
A. 1,57 (V) B. 0,079 (V) C. 3,14 (V) D. 2,35V
HD:
- Tần số góc: 3,1305 (rad/s)
- Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc diện tích S
của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t từ thông qua diện tích S biến thiên
trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u.
Do vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc trùng B n, B 0 . Vì mạch IC hở
nên biểu thức của u theo t có dạng :
Với S
ol 2
2
( Diện tích hình quạt)
Eo NBS NB
ol 2
2
.1.0,5.
0,1.1
0,079 (V)
2
Câu 60: Đặt một điện áp u U 2cost (U, ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là
một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75 thì đồng thời có biến trở R
tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C
vẫn thấy UNB giảm. Biết các giá trị r, ZL, ZC, Z (tổng trở) nguyên. Giá trị của r và ZC là:
A. 21 ; 120 .
B. 128 ; 120 . C. 128 ; 200 .
D. 21 ; 200 .
Chọn C.
Vì thay đổi R để Pmax nên R2 = r2 + (ZL – ZC)2 (1)
*
Z
R r 2 ZL ZC 2
2R 2 2Rr
Z 150 R r 5 6 R r
* Để Z nguyên → R + r = k2.6 → r = 6k2 – 75 > 0
↔ k > 3,5
* Mặt khác r < R → k < 5
Vậy chọn k = 4 → R + r = 96 → r = 21Ω
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
* Mặt khác : Mắc C’ thì UC giảm
Z2 R r
L
→ ZC
2
ZL
Z L ZC
9216
2
ZL
* Từ (1) và (2) ta được
5184
92162
Z2
L
ZL 128 ZC 200
Câu 61: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện CR2 < 2L. Điều chỉnh f đến giá trị f1 hoặc f2 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có giá trị bằng nhau. Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây cực đại thì
phải điều chỉnh tần số f tới giá trị:
A. f 2 2( f12 f 22 )
B. f 2 ( f12 f 22 ) / 2. C. 2 / f 2 1 / f12 1 / f 22
D. 1 / 2 f 2 1 / f12 1 / f 22
Chọn C.
f f1 và f = f 2 U L1 U L 2
U
1
R 1L
1C
2
U
1 L
1
R 2 L
2 C
2
2
2 L
2
2
2
1
1
2
2
1 R 2 2 L
2 R 1 L
2C
1 C
1 2 1
1 2 1 2 1
2
2
2
R 1 2 221L 2 0
C 1 2
C 1 2 1 2
2
2
2
R 2 1 2 22
R2 2
2
2
L 1 2 1
2 2
0
C
1 2 C2
2
2
1 2 1
2
1 2 C2
2
1
2
1
L
1 2 2
2 L
2
21 2 2 1 0
C
C C 1 2
2
1
2
2
R 2 2
L
C
2LC R 2 C2 1
*f f0 ULmax L
1 & 2
1
2
f0
1
2
1
1
2
2
2
2
L
2
2LC R 2 C2
1
2
0
2
1 1
1
2 2
2 1
2
1 1
1
2 2
f
2 1 f2
Câu 62:Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50Ω; cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r =
60Ω; tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp
uAB 220 2 cos 200 t V (t tính bằng giây). Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn
mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin. Giá trị của Cm và Umin lần lượt là
A.
103
103
103
103
F;100V B.
F;100V C.
F;120V D.
F;120V
4
3
4
4
Thầy Lê Trọng Duy – Trường PT Triệu Sơn – Thanh Hóa - http://hocmaivn.com
- Xem thêm -
.PDF 
71 
302 
117 
