Tài liệu Tóm tắt lý thuyết và công thức vật lý thi trắc nghiệm khách quan

WWW.VINAMATH.COM 1 CHƯƠNG I: DAO ðỘNG CƠ HỌC I. DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ 1. Phương trình dao ñộng: x = Asin(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Asin(ωt + ϕ) 4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A v 5. Hệ thức ñộc lập: A2 = x 2 + ( ) 2 ω 2 a = -ω x 6. Chiều dài quỹ ñạo: 2A 1 7. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 2 1 Với Eñ = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ ) 2 1 Et = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 2 8. Dao ñộng ñiều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì ñộng năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 9. ðộng năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñộng) là: E 1 = mω 2 A2 2 4 10. Khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có toạ ñộ x1 ñến x2 x  sin ϕ1 = 1  ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 π π  A ∆t = = với  và ( − ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ ) 2 2 ω ω sin ϕ = x2 2  A 11. Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ±π/2) 12. Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t1 ñến t2.  x1 = A sin(ωt1 + ϕ )  x = A sin(ωt2 + ϕ ) (v1 và v2 chỉ cần xác ñịnh dấu) Xác ñịnh:  và  2 v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng ñường ñi ñược trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2. Quãng ñường tổng cộng là S = S1 + S2 T   ∆t < 2 ⇒ S 2 = x2 − x1 * Nếu v1v2 ≥ 0 ⇒   ∆t > T ⇒ S = 4 A − x − x 2 2 1  2 v1 > 0 ⇒ S 2 = 2 A − x1 − x2 * Nếu v1v2 < 0 ⇒  v1 < 0 ⇒ S 2 = 2 A + x1 + x2 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM 13. Các bước lập phương trình dao ñộng dao ñộng ñiều hoà: * Tính ω * Tính A (thường sử dụng hệ thức ñộc lập)  x = A sin(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ dựa vào ñiều kiện ñầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  ⇒ϕ v = ω Acos(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển ñộng theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác ñịnh rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eñ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ) * Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, Et, Eñ, F) từ thời ñiểm t1 ñến t2. * Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật ñi qua vị trí ñó. 16. Các bước giải bài toán tìm li ñộ dao ñộng sau thời ñiểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời ñiểm t vật có li ñộ x = x0. * Từ phương trình dao ñộng ñiều hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α (ứng với x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0) hoặc ωt + ϕ = π - α (ứng với x ñang giảm) với − π ≤α ≤ π 2 2 * Li ñộ sau thời ñiểm ñó ∆t giây là: x = Asin(ω∆t + α) hoặc x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α) 17. Dao ñộng ñiều hoà có phương trình ñặc biệt: * x = a ± Asin(ωt + ϕ) với a = const Biên ñộ là A, tần số góc là ω, pha ban ñầu ϕ x là toạ ñộ, x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñộ. Toạ ñộ vị trí cân bằng x = a, toạ ñộ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức ñộc lập: a = -ω2x0 v A2 = x02 + ( ) 2 ω 2 * x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên ñộ A/2; tần số góc 2ω, pha ban ñầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO k 2π m 1 ω 1 1. Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; tần số: f = = = k T 2π 2π m ω 1 1 2. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 = kA2 2 2 1 1 Với Eñ = mv 2 = kA2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ ) 2 2 1 2 1 2 2 Et = kx = kA sin (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 WWW.VINAMATH.COM k m WWW.VINAMATH.COM mg ∆l ⇒ T = 2π g k * ðộ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒ T = 2π k g sin α m * Trường hợp vật ở dưới: + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chiều dài tự nhiên) k k + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực ñại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A m ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Dj ∆l , với cos∆φ = + Khi A > ∆l thì thời gian lò xo nén là D t = Vật ở dưới Vật ở trên ω A Thời gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, với ∆t là thời gian lò xo nén (tính như trên) * Trường hợp vật ở trên: lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao ñộng cho vật) là lực ñể ñưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét phương dao ñộng), luôn hướng về VTCB, có ñộ lớn Fhp = k|x| = mω2|x|. 5. Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có ñộ lớn Fñh = kx* (x* là ñộ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng + ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức: * Fñh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fñh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax + Lực ñàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật ñi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực ñẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) Lưu ý: Khi vật ở trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A) * Nếu A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A) * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0 6. Một lò xo có ñộ cứng k, chiều dài l ñược cắt thành các lò xo có ñộ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 ñược chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 ñược T2, vào vật khối lượng m1+m2 ñược chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)ñược chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 m1 m1 9. Vật m1 ñược ñặt trên vật m2 dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng. (Hình 1) m2 k ðể m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao ñộng thì: g (m + m2 ) g k AMax = 2 = 1 m2 ω k 3. * ðộ biến dạng của lò xo thẳng ñứng: ∆l = Hình 1 WWW.VINAMATH.COM Hình 2 WWW.VINAMATH.COM 10. Vật m1 và m2 ñược gắn vào hai ñầu lò xo ñặt thẳng ñứng, m1 dao ñộng ñiều hoà.(Hình 2) ðể m2 luôn nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 dao ñộng thì: (m + m2 ) g AMax = 1 k 11. Vật m1 ñặt trên vật m2 dao ñộng ñiều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và m2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn. (Hình 3) m1 k ðể m1 không trượt trên m2 trong quá trình dao ñộng thì: m2 g (m + m2 ) g AMax = µ 2 = µ 1 k ω Hình 3 III. CON LẮC ðƠN g 1 ω 1 g 2π l 1. Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; tần số: f = = = l g T 2π 2π l ω 2. Phương trình dao ñộng: s = S0sin(ωt + ϕ) hoặc α = α0sin(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100 ⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0sin(ωt + ϕ) = -ω2lα0sin(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x 3. Hệ thức ñộc lập: * a = -ω2s = -ω2αl v * S02 = s 2 + ( )2 ω v2 * α =α + gl 2 0 2 4. Cơ năng: E = Eñ + Et = 1 1 mg 2 1 1 mω 2 S02 = S0 = mglα 02 = mω 2lα 02 2 2 l 2 2 1 2 mv = Ecos 2 (ωt + ϕ ) 2 Et = mgl (1 − cosα ) = E sin 2 (ωt + ϕ ) 5. Tại cùng một nơi con lắc ñơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc ñơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc ñơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc ñơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 6. Vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc ñơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) 7. Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h1, nhiệt ñộ t1. Khi ñưa tới ñộ cao h2, nhiệt ñộ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 8. Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d1, nhiệt ñộ t1. Khi ñưa tới ñộ sâu d2, nhiệt ñộ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 9. Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h, nhiệt ñộ t1. Khi ñưa xuống ñộ sâu d, nhiệt ñộ t2 thì ta có: ∆T d h λ ∆t = − + T 2R R 2 10. Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d, nhiệt ñộ t1. Khi ñưa lên ñộ cao h, nhiệt ñộ t2 thì ta có: ∆ T h d λ ∆t = − + T R 2R 2 Với Eñ = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì ñồng hồ chạy chậm (ñồng hồ ñếm giây sử dụng con lắc ñơn) * Nếu ∆T < 0 thì ñồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì ñồng hồ chạy ñúng ∆T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s ) T 11. Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi: Lực phụ không ñổi thường là: ur r ur r * Lực quán tính: F = − ma , ñộ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r Lưu ý: + Chuyển ñộng nhanh dần ñều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển ñộng) r r + Chuyển ñộng chậm dần ñều a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực ñiện trường: F = qE , ñộ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực ñẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng ñứng hướng lên) Trong ñó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó. uur ur ur ur Khi ñó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) ur uur ur F g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao ñộng của con lắc ñơn khi ñó: T ' = 2π g' Các trường hợp ñặc biệt: ur F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng ñứng một góc có: tgα = P F + g ' = g 2 + ( )2 m ur F * F có phương thẳng ñứng thì g ' = g ± m ur F + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + m ur F + Nếu F hướng lên thì g'= g− m IV. TỔNG HỢP DAO ðỘNG 1. Tổng hợp hai dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñược một dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt + ϕ). Trong ñó: A2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 tgϕ = 1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` 2. Khi biết một dao ñộng thành phần x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñộng tổng hợp x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñộng thành phần còn lại là x2 = A2sin(ωt + ϕ2). Trong ñó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tgϕ2 = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM 3. Nếu một vật tham gia ñồng thời nhiều dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1sin(ωt + ϕ1; x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñộng tổng hợp cũng là dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt + ϕ). Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... A ⇒ A = Ax2 + A∆2 và tgϕ = x với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] A∆ V. DAO ðỘNG TẮT DẦN – DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ A, hệ số ma sát µ. Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại ω 2 A2 kA2 là: S = = 2 µ mg 2 µ g 4 µ mg 4 µ g 2. Một vật dao ñộng tắt dần thì ñộ giảm biên ñộ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = = 2 ω k 2 ω A A Ak = = ⇒ số dao ñộng thực hiện ñược N = ∆A 4 µ mg 4 µ g 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao ñộng. WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng v: Vận tốc truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ) 2. Phương trình sóng Tại ñiểm O: uO = asin(ωt + ϕ) Tại ñiểm M cách O một ñoạn d trên phương truyền sóng. d O x M d d ) = aMsin(ωt + ϕ - 2π ) v λ d d uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π ) v λ * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ - ω * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì 3. ðộ lệch pha giữa hai ñiểm cách nguồn một khoảng d1, d2 ∆ϕ = ω d1 − d 2 = 2π d1 − d 2 λ Nếu 2 ñiểm ñó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì: ∆ϕ = ω v d d = 2π λ v Lưu ý: ðơn vị của d, d1, d2, λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l: Xét ñiểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Gọi x là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn x (ví dụ: 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 ) 1. Hai nguồn dao ñộng cùng pha: Biên ñộ dao ñộng của ñiểm M: AM = 2aM|cos( π d1 − d 2 λ )| * ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = kλ (k∈Z) Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn): l l l +1 − < k < hoặc N C§ =2 λ λ λ * ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d1 – d2 = (2k+1) λ 2 (k∈Z) Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn): l 1 l 1 l 1 + − − < k < − hoặc N CT =2 λ 2 λ 2 λ 2 2. Hai nguồn dao ñộng ngược pha: Biên ñộ dao ñộng của ñiểm M: AM = 2aM|cos( π * ðiểm dao ñộng cực ñại: d1 – d2 = (2k+1) λ 2 d1 − d 2 λ + π 2 )| (k∈Z) Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn): l 1 l 1 l 1 + − − < k < − hoặc N C§ =2 λ 2 λ 2 λ 2 * ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn): WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM − l 0 thì u nhanh pha hơn i + Khi ZL > ZC hay ω > LC 1 ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i + Khi ZL < ZC hay ω < LC 1 + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. LC U Lúc ñó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng ñiện R 5. Công suất toả nhiệt trên ñoạn mạch RLC: P = UIcosϕ = I2R. 6. Hiệu ñiện thế u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñược coi gồm một hiệu ñiện thế không ñổi U1 và một hiệu ñiện thế xoay chiều u = U0sin(ωt + ϕ) ñồng thời ñặt vào ñoạn mạch. 7. Tần số dòng ñiện do máy phát ñiện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát pn ra: f = Hz 60 Từ thông gửi qua khung dây của máy phát ñiện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) tgϕ = WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Với Φ0 = NBS là từ thông cực ñại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, ω = 2πf Suất ñiện ñộng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ) Với E0 = ωNSB là suất ñiện ñộng cực ñại. 8. Dòng ñiện xoay chiều ba pha i1 = I 0 sin(ωt ) 2π ) 3 2π i3 = I 0 sin(ωt + ) 3 Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. U E I N 9. Công thức máy biến thế: 1 = 1 = 2 = 1 U 2 E2 I1 N 2 i2 = I 0 sin(ωt − 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải ñiện năng: ∆P = P2 R U 2 cos 2ϕ P2 R U2 Trong ñó: P là công suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ U là hiệu ñiện thế ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải ñiện l R = ρ là ñiện trở tổng cộng của dây tải ñiện (lưu ý: dẫn ñiện bằng 2 dây) S ðộ giảm thế trên ñường dây tải ñiện: ∆U = IR P − ∆P Hiệu suất tải ñiện: H = .100% P 11. ðoạn mạch RLC có L thay ñổi: 1 * Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau ωC Thường xét: cosϕ = 1 khi ñó ∆P = * Khi Z L = U R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 thì U LMax = R ZC * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi * Khi Z L = Z C + 4 R 2 + Z C2 2 thì U RLMax = 2UR 4 R + Z C2 − Z C 2 1 1 1 1 2 L1 L2 )⇒ L= = ( + Z L 2 Z L1 Z L2 L1 + L2 Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau 12. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi: 1 * Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau ω L U R 2 + Z L2 R 2 + Z L2 thì U CMax = * Khi Z C = ZL R WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi * Khi Z C = 1 1 1 1 C + C2 )⇒C = 1 = ( + 2 Z C 2 Z C1 Z C2 Z L + 4 R 2 + Z L2 2UR thì U RCMax = Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau 2 4 R 2 + Z L2 − Z L 13. Mạch RLC có ω thay ñổi: 1 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi ω = LC 1 1 2U .L thì U LMax = * Khi ω = C L R2 R 4 LC − R 2C 2 − C 2 1 L R2 2U .L − thì U CMax = L C 2 R 4 LC − R 2C 2 * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2 * Khi ω = 14. Hai ñoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Z L − Z C1 Z L − Z C2 và tgϕ2 = 2 (giả sử ϕ1 > ϕ2) Với tgϕ1 = 1 R1 R2 tgϕ1 − tgϕ 2 Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ = tg ∆ϕ 1 + tgϕ1tgϕ2 Trường hợp ñặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1. WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG IV: DAO ðỘNG ðIỆN TỪ SÓNG ðIỆN TỪ 1. Dao ñộng ñiện từ * ðiện tích tức thời q = Q0sin(ωt + ϕ) * Dòng ñiện tức thời i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ) q Q * Hiệu ñiện thế tức thời u = = 0 sin(ωt + ϕ ) = U 0 sin(ωt + ϕ ) C C 1 là tần số góc riêng, Trong ñó: ω = LC T = 2π LC là chu kỳ riêng 1 f = là tần số riêng 2π LC Q I 0 = ωQ0 = 0 LC Q I L U0 = 0 = 0 = I0 C ωC C 1 1 q2 * Năng lượng ñiện trường Eñ = Cu 2 = qu = 2 2 2C 2 Q Eñ = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2C Q2 1 * Năng lượng từ trường Et = Li 2 = 0 cos 2 (ωt + ϕ ) 2 2C * Năng lượng ñiện từ E = Eñ + Et Q2 1 1 1 Eñ = CU 02 = Q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: Mạch dao ñộng có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì năng lượng ñiện trường biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 2. Sóng ñiện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10-8m/s Máy phát hoặc máy thu sóng ñiện từ sử dụng mạch dao ñộng LC thì tần số sóng ñiện từ phát hoặc thu bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng ñiện từ λ = = 2π v LC f Lưu ý: Mạch dao ñộng có L biến ñổi từ LMin → LMax và C biến ñổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng ñiện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và CMin λMax tương ứng với LMax và CMax WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM CHƯƠNG V: SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng phản xạ ánh sáng a) ð/n: Là hiện tượng tia sáng bị ñổi hướng ñột ngột trở về môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn. b) ðịnh luật phản xạ ánh sáng: * Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới * Góc phản xạ bằng góc tới i’ = i 2. Gương phẳng a) ð/n: Là một phần của mặt phẳng phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó b) Công thức của gương phẳng * Vị trí: d + d’ = 0 A' B ' d' * ðộ phóng ñại: k = = − =1 d AB * Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’| Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0 c) Tính chất vật ảnh * Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau * Luôn ñối xứng với nhau qua mặt phẳng gương * Luôn cùng kích thước và cùng chiều * Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng ngược chiều * Xét chuyển ñộng theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng cùng chiều d) Các tính chất khác của gương phẳng * Khi quay gương 1 góc α 1 quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới thì ñối với một tia tới xác ñịnh, tia phản xạ quay cùng chiều một góc 2α * Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc α, góc hợp bới tia tới gương G1 và tia phản xạ từ gương G2 là β. Nếu 0 < α < 900 ⇒ β = 2α Nếu 900 < α < 1800 ⇒ β = 3600 - 2α 3. Gương cầu a) ð/n: Là một phần của mặt cầu phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó b) Các tia ñặc biệt * Tia tới song song với trục chính cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm chính * Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm chính cho tia phản xạ song song với trục chính * Tia tới ñỉnh gương cho tia phản xạ ñối xứng qua trục chính * Tia tới qua tâm gương thì cho tia phản xạ ngược lại c) Tia bất kỳ * Tia tới song song với trục phụ cho tia phản xạ có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ thuộc trục phụ ñó * Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm phụ cho tia phản xạ song song với trục phụ chứa tiêu ñiểm phụ ñó d) Công thức của gương cầu 1 * ðộ tụ: D = (ñiốp - mét) f R * Tiêu cự: f = 2 R R Gương cầu lõm: f = > 0 , gương cầu lồi f = − < 0 2 2 1 1 1 * Vị trí vật ảnh: + = d d' f d' f df dd ' ⇒ f = ;d= ; d'= d +d' d '− f d− f WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM A' B ' d' f f −d' =− = = d f −d f AB 1 ⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k * Khoảng cách vật ảnh: L = |d – d’| Quy ước dấu: d = OA; d ' = OA ' Vật thật d > 0; vật ảo d < 0 Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0 Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0 Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại e) Sơ ñồ vị trí vật ảnh * Gương cầu lõm: III I Vật II F O C +∞ * ðộ phóng ñại: k = Ảnh * Gương cầu lồi: Vật 1 2 I O IV -∞ 4 II F 3 III C IV -∞ +∞ Ảnh 2 1 4 3 f) Tính chất vật ảnh * Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía ñối với gương. * Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía ñối với gương. * Vật và ảnh là một ñiểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía ñối với trục chính, còn nếu trái tính chất thì ở cùng phía ñối với trục chính. * Xét chuyển ñộng theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng ngược chiều (Lưu ý: khi vật chuyển ñộng qua tiêu ñiểm thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất). * Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều. * Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại. * Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật + Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật + Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật * Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật + Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật g) Thị trường gương * Thị trường của gương ứng với một vị trí ñặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hình chóp) cụt có ñỉnh là ảnh của mắt qua gương. * Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí ñặt mắt, loại gương và kích thước gương * Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí ñặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng > gương cầu lõm. WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu: Nội dung bài toán Phương pháp giải Sử dụng các công thức: d' f df dd ' ;d= ; d'= f = d +d' d '− f d−f A' B ' d' f f −d' =− = = d f −d f AB 1 A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k. Xác ñịnh các ñại lượng còn lại k= Cho khoảng cách từ vật và ảnh ñến tiêu ñiểm chính là a và b. Xác ñịnh tiêu cự f Cho f và L (khoảng cách vật ảnh) Xác ñịnh d, d’ Cho k và L Xác ñịnh d, d’, f Cho ñộ phóng ñại k1, k2 và ñộ dịch chuyển của vật ∆d = d2-d1 (hoặc ñộ dịch chuyển của ảnh ∆d’ = d’2-d’1). Xác ñịnh f, d1... Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển của ảnh ∆d’ và tỉ lệ ñộ cao của 2 ảnh là n. Xác ñịnh f, d1... Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của gương. Xác ñịnh d1,d2 ... Ta có công thức Niutơn f2 = a.b Lưu ý: Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với gương cầu lõm Giải hệ phương trình: df d'= d− f L = |d - d’| Giải hệ phương trình: d' k =− d L = |d - d’| dd ' f = d +d' Giải hệ phương trình: 1  d1 = (1 − k ) f (k − k )  1 ⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f  k1k2 d = (1 − 1 ) f 2  k2 d1' = (1- k1 ) f ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f  ' d 2 = (1- k2 ) f Lưu ý: ∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2 vào biểu thức của ∆d và ∆d’ (n − 1) 2 f 2 Ta ñược ∆d .∆d ' = − n Lưu ý: Khi 2 ảnh cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0 Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0 (k2 − k1 )  f ∆d = d 2 − d1 = k k Giải hệ phương trình:  1 2 ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f  2 1 1 2 Tính ñược k1 và k2 rồi thay vào các phương trình: WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một khoảng L. Có 2 vị trí của gương cầu cách nhau một khoảng l (l > L) ñể có 2 ảnh A1B1, A2B2 rõ nét trên màn. Xác ñịnh f, ñộ cao AB... 1  d1 = (1 − k ) f  1  d = (1 − 1 ) f  2 k2 Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 Gương ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng: ' ' l 2 − L2 d 2 = d1  L = d1 − d1 f ⇒ ⇒ =  '  4l d 2 = d1 l = d1 + d1'  A1 B1 d1' k = = −  1 d1 AB  ⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2  ' A B d d k = 2 2 = − 2 = − 1  2 d2 d1' AB  4. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng a) ð/n: Là hiện tượng tia sáng bị ñổi hướng ñột ngột khi truyền qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. b) ðịnh luật khúc xạ ánh sáng * Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới sin i n = n21 = 2 * s inr n1 Nếu n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia tới) Nếu n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trường 2 chiết kém hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới) Nếu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách thì truyền thẳng. c n v c) Chiết suất tuyệt ñối n = ; 2 = 1 v n1 v2 8 Trong ñó c = 3.10 m/s và v là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không và trong môi trường trong suốt chiết suất n. Lưu ý: + ð/n khác về chiết suất tuyệt ñối: Là tỉ số giữa vận tốc ánh sáng trong chân không và vận tốc ánh sáng truyền trong môi trường trong suốt ñó. + Ý nghĩa của chiết suất tuyệt ñối: Cho biết vận tốc ánh sánh truyền trong môi trường trong suốt ñó nhỏ hơn vận tốc ánh sáng truyền trong chân không bao nhiêu lần. 5. Lưỡng chất phẳng * ð/n: Là hệ thống gồm hai môi trường trong suốt ngăn cách nhau bởi mặt phẳng. * ðặc ñiểm ảnh: Ảnh và vật có cùng ñộ lớn, cùng chiều, cùng phía nhưng trái tính chất * Công thức của lưỡng chất phẳng: OA OA / Vật thật A ñặt trong môi trường có chiết suất n1 = n1 n2 ðộ dịch chuyển ảnh: 1 AA ' = (1 − )h n Với n = n21, h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách. 6. Bản mặt song song * ð/n: Là một khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt phẳng song song * ðặc ñiểm ảnh: Ảnh và vật có cùng ñộ lớn, cùng chiều nhưng trái tính chất WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM * ðộ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 - 1 ). n Với e là bề dày bản mặt song song n là chiết suất tỉ ñối của bản ñối với môi trường xung quanh Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, còn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật) 7. Hiện tượng phản xạ toàn phần * ð/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản xạ không có tia khúc xạ. * ðiều kiện ñể có hiện tượng phản xạ toàn phần: + Tia sáng ñược chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém. + Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i ≥ igh. n 1 Với sin igh = n21 = 2 (khi chiếu ánh sáng từ môi trường trong suốt chiết suất n ra không khí thì sin igh = ) n n1 8. Lăng kính a) ð/n: Là khối chất trong suốt hình lăng trụ ñứng có tiết diện thẳng là một tam giác Hoặc: Là khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song b) ðiều kiện của lăng kính và tia sáng qua lăng kính * Chiết suất lăng kính n > 1 * Ánh sáng ñơn sắc * Tia sáng nằm trong tiết diện thẳng * Tia sáng từ ñáy ñi lên Khi ñảm bảo 4 ñiều kiện trên thì tia ló ra khỏi lăng kính lệch về phía ñáy c) Công thức của lăng kính sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A Khi tia tới và tia ló ñối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin: D +A A sin( Min ) = n sin 2 2 Chú ý: Khi i, A ≤ 100 thì i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1 + r2 D = (n-1)A 9) Thấu kính mỏng a) ð/n: Là một khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt cong thường là hai mặt cầu, một trong hai mặt có thể là mặt phẳng. b) Các tia ñặc biệt * Tia tới song song với trục chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñiểm ảnh chính F’. * Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm vật chính F cho tia ló song song với trục chính * Tia tới qua quang tâm O thì cho tia ló truyền thẳng c) Tia bất kỳ * Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñiểm ảnh phụ Fn' thuộc trục phụ ñó * Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm vật phụ Fn cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu ñiểm phụ ñó d) Công thức của thấu kính 1 * ðộ tụ: D = (ñiốp - mét) f WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM 1 1 1 = (n − 1)( + ) f R1 R2 Trong ñó: n là chiết suất của thấu kính R1, R2 là bán kính các mặt cầu (Mặt lồi: R1, R2 > 0; mặt lõm R1, R2 < 0; mặt phẳng R1, R2=∞) 1 1 1 * Vị trí vật ảnh: + = d d' f d' f df dd ' ⇒ f = ;d= ; d'= d +d' d '− f d− f D= A' B ' d' f f −d' =− = = d f −d f AB 1 ⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k * Khoảng cách vật ảnh: L = |d +d’| Quy ước dấu: d = OA; d ' = OA ' Vật thật d > 0; vật ảo d < 0 Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0 Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0 Lưu ý: Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại e) Sơ ñồ vị trí vật ảnh * Thấu kính hội tụ: * ðộ phóng ñại: k = Vật +∞ 2F -∞ Ảnh IV III II I F 2F’ F’ O -∞ +∞ 4 3 2 1 * Thấu kính phân kỳ: I Vật +∞ II O F’ 2F’ III F -∞ Ảnh 3 2F IV -∞ +∞ 4 1 2 f) Tính chất vật ảnh * Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở khác phía ñối với thấu kính. * Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở cùng phía ñối với thấu kính. * Vật và ảnh là một ñiểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía ñối với trục chính, còn nếu trái tính chất thì ở cùng phía ñối với trục chính. * Xét chuyển ñộng theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng cùng chiều (Lưu ý: khi vật chuyển ñộng qua tiêu ñiểm vật thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất). * Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều. * Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương của ñộ phóng ñại. * Với thấu kính hội tụ: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật + Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM + Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật * Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật + Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật + Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật h) Các dạng toán cơ bản về thấu kính: Nội dung bài toán Cho 3 trong 4 ñại lượng f, D, n, R1, R2 Xác ñịnh các ñại lượng còn lại Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k. Xác ñịnh các ñại lượng còn lại Cho f và L (khoảng cách vật ảnh) Xác ñịnh d, d’ Phương pháp giải Sử dụng công thức 1 1 1 D = = (n − 1)( + ) f R1 R2 Lưu ý: n là chiết suất tỉ ñối của chất làm thấu kính ñối với môi trường xung quanh. Sử dụng các công thức: d' f df dd ' ;d= ; d'= f = d +d' d '− f d−f A' B ' d' f f −d' =− = = d f −d f AB 1 A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f k Giải hệ phương trình: df d'= và L = |d + d’| d− f k= Cho khoảng cách từ vật ñến tiêu ñiểm vật chính Ta có công thức Niutơn F và khoảng cách từ ảnh ñến tiêu ñiểm ảnh f2 = a.b chính F’ là a và b. Lưu ý: Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với TKHT Xác ñịnh tiêu cự f Giải hệ phương trình: d' k =− d Cho k và L Xác ñịnh d, d’, f L = |d + d’| dd ' f = d +d' Giải hệ phương trình: 1  = − d (1 )f 1  k1 (k − k )  Cho ñộ phóng ñại k1, k2 và ñộ dịch chuyển của  ⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f k1k2 vật ∆d = d2-d1 (hoặc ñộ dịch chuyển của ảnh d = (1 − 1 ) f 2  k2 ∆d’ = d’2 - d’1). Xác ñịnh f, d1... d1' = (1- k1 ) f ⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f  ' d 2 = (1- k2 ) f Lưu ý: ∆d, ∆d’ có thể âm hoặc dương Thay k2 = nk1 hoặc k1 = nk2 vào biểu thức của ∆d và ∆d’ Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển (n − 1) 2 f 2 Ta ñược ∆d .∆d ' = − của ảnh ∆d’ và tỉ lệ ñộ cao của 2 ảnh là n. n Xác ñịnh f, d1... Lưu ý: Khi 2 ảnh cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0 WWW.VINAMATH.COM WWW.VINAMATH.COM Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0 (k2 − k1 )  f ∆d = d 2 − d1 = k k Giải hệ phương trình:  1 2 ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f 2 1 1 2  Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển Tính ñược k và k rồi thay vào các phương trình: 1 2 của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của thấu kính. 1  Xác ñịnh d1,d2 ... d1 = (1 − k ) f  1  d = (1 − 1 ) f  2 k2 TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d1, ảnh A1B1 có vị trí d’1 TK ở vị trí 2: Vật AB có vị trí d2, ảnh A1B1 có vị trí d’2 Theo nguyên lý thuận nghích về chiều truyền ánh sáng: ' Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một d 2 = d1' L2 − l 2  L = d1 + d1 ⇒ ⇒ f = khoảng L. Có 2 vị trí của thấu kính cách nhau  ' ' 4L d 2 = d1 l = d1 − d1  một khoảng l (l < L) ñể có 2 ảnh A1B1, A2B2 rõ nét trên màn.  A1 B1 d1' = = − k  1 Xác ñịnh f, ñộ cao AB... d1 AB  ⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2  ' k = A2 B2 = − d 2 = − d1  2 d2 d1' AB  10. Quang hệ ñồng trục a) Sự tạo ảnh qua quang hệ ñồng trục * Ảnh của phần tử trước sẽ trở thành vật ñối với phần tử sau 1 1 A1 B1 d → A2 B2 .... Sơ ñồ tạo ảnh: AB d→ d' d' O 1 O 1 2 2 * Dùng công thức của từng phần tử cho mỗi lần tạo ảnh và công thức chuyển tiếp 1 1 1 1 + ' = (Lưu ý: Với gương phẳng = 0 ) dn dn fn f d’n + dn+1 = ln(n+1) , Với ln(n+1) là khoảng cách giữa 2 quang cụ thứ n và n1. VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2 * ðộ phóng ñại ' ' ' An Bn A1 B1 A2 B2 An Bn n d1d 2 ...d n k= = = k1k2 ...kn = (−1) ... d1d 2 ...d n AB AB A1 B1 An −1 Bn −1 Với n là số lần tạo ảnh (số ảnh) Chú ý: Nếu k > 0: Ảnh cuối cùng cùng chiều với vật Nếu k < 0: Ảnh cuối cùng ngược chiều với vật Nếu d’n > 0: Ảnh cuối cùng là ảnh thật Nếu d’n < 0: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo b) Một số lưu ý * Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ thì vật phải ñặt trước quang cụ này và số lần tạo ảnh lớn hơn số quang cụ. * Nếu vật ñặt ngoài quang hệ thì cho một ảnh cuối cùng. Nếu vật ñặt giữa hệ thì cho 2 ảnh cuối cùng. * Với hệ gồm 2 gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên mỗi gương và tạo ảnh trên gương nào trước. * Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách giữa các quang cụ l = 0) + Hệ thấu kính ghép sát: Tương ñương 1 TK có ñộ tụ D = D1 + D2 + ... + Hệ gồm 1 thấu kính và gương ghép sát: Tương ñương một gương cầu có ñộ tụ WWW.VINAMATH.COM