Tài liệu Tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật nghiên cứu về công nghệ tạo hình bánh răng câu và thiết kế dao tiện

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ................ ................... LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY NGHIÊN CỨU VỀ CÔNG NGHỆ TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CẦU VÀ THIẾT KẾ DAO TIỆN BAO HÌNH BÁNH RĂNG CẦU 23. TRẦN PHƢƠNG NAM THÁI NGUYÊN - 2010 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP ................ ................... LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH : CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY NGHIÊN CỨU VỀ CÔNG NGHỆ TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CẦU VÀ THIẾT KẾ DAO TIỆN BAO HÌNH BÁNH RĂNG CẦU Ngành Mã số Học viên Ngƣời HD Khoa học : CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY :23. : TRẦN PHƢƠNG NAM : TS. HOÀNG VỊ THÁI NGUYÊN - 2010 ẠI HỌC THÁI NGUY N CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢ NG ẠI HỌC K THU T CÔNG NGHIỆP ộc lập - Tự do - Hạnh phúc ................  ................... ................  ................... LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY Tên đề tài: NGHIÊN CỨU VỀ CÔNG NGHỆ TẠO HÌNH BÁNH RĂNG CÂU VÀ THIẾT KẾ DAO TIỆN BAO HÌNH BÁNH RĂNG CẦU Học viên : TRẦN PHƢƠNG NAM Lớp : K11 – CNCTM Ngƣời HD khoa học : TS. HOÀNG VỊ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Học viên TS. HOÀNG VỊ TRẦN PHƢƠNG NAM Ban giám hiệu Khoa Sau Đại học 1 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn bộ luận văn này do chính bản thân tôi tổng hợp và nghiên cứu dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. Hoàng Vị. Nếu sai tôi xin chịu mọi hình thức kỷ luật theo quy định. Ngƣời thực hiện Trần Phƣơng Nam 2 LỜI CẢM ƠN Bằng tất cả sự kính trọng và chân thành tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Hoàng Vị- ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. ồng thời tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trƣờng thuật Công nghiệp, Ban chủ nhiệm Khoa ại học Kỹ ào tạo sau đại học, Ban giám hiệu trƣờng Trung cấp nghề Quảng Trị đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện bản luận văn này. Tôi xin cảm ơn gia đình, ngƣời thân và đồng nghiệp đã động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả 3 MỤC LỤC Nội dung Trang Lời cam đoan ................................................................................................ 1 Lời cảm ơn..................................................................................................... 2 Mục lục.......................................................................................................... 3 Danh mục các hình vẽ, đồ thị........................................................................ 7 Mở đầu ........................................................................................................ 10 1. Tính cấp thiết của đề tài............................................................................. 10 2. Cơ sở khoa học và thực tiễn....................................................................... 10 3. Mục đích của đề tài..................................................................................... 11 4. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 11 5. Nội dung nghiên cứu.................................................................................. 11 Chƣơng 1: Tổng quan về cơ cấu bánh răng cầu...................................... 13 1.1. Nguyên lý hình thành cơ cấu bánh răng cầu.......................................... 15 1.1.1.Nguyên lý hình thành biên dạng răng cầu thân khai........................... 16 1.1.2. Một số thuật ngữ cơ bản của cơ cấu bánh răng cầu............................ 17 1.2. Thanh răng sinh của bánh răng cầu......................................................... 18 1.3. ặc điểm về kết cấu và lắp ráp của cơ cấu bánh răng cầu..................... 18 1.4. ặc điểm truyền động của cơ cấu bánh răng cầu................................... 20 1.5. iều kiện ăn khớp đúng của cơ cấu bánh răng cầu................................. 21 1.6. iều kiện ăn khớp trùng của cơ cấu bánh răng cầu................................. 21 1.7. Phƣơng trình tham số của sƣờn cong liên hợp ∑1................................. 22 1.8. Phân tích động học của bánh răng cầu................................................... 27 4 1.8.1. Mô hình toán học mô tả chuyển động của cơ cấu bánh răng cầu........ 27 1.8.2 Phân tích động học của bánh răng cầu.................................................. 29 1.8.3. Phân tích động học của cơ cấu thanh – bánh răng cầu ...................... 32 1.8.4. Kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu bánh răng cầu và phân tích động học của nó.............................................................................................. 34 1.9. Kết luận................................................................................................... 37 Chƣơng 2: Công nghệ chế tạo bánh răng cầu........................................... 38 2.1. Khái quát về công nghệ chế tạo bánh răng cầu....................................... 38 2.1.1. ặc điểm hình học của bộ truyền......................................................... 38 2.1.2. Phƣơng pháp chép hình....................................................................... 39 2.1.3. Phƣơng pháp bao hình........................................................................ 40 2.2. Tiện chép hình......................................................................................... 40 2.2.1.. Thiết kế dao tiện................................................................................. 41 2.2.2. ặc điểm công nghệ............................................................................ 46 2.2.3. Nhận xét................................................................................................ 46 2.3. Phay chép hình......................................................................................... 46 2.3.1: Thiết kế dao phay ngón....................................................................... 47 2.3.2. ặc điểm công nghệ............................................................................ 49 2.3.3: Nhận xét.............................................................................................. 50 2.4: Mài chép hình........................................................................................ 50 2.4.1. Thiết kế đá mài................................................................................... 51 2.4.2. ặc điểm công nghệ............................................................................. 51 2.4.3. Nhận xét............................................................................................... 51 5 2.5. Tiện bao hình.......................................................................................... 52 2.5.1. Sơ đồ cấu trúc động học của tiện bao hình.......................................... 52 2.5.1.1. Sơ đồ gia công................................................................................... 52 2.5.1.2. Thiết lập sơ đồ cấu trúc động học...................................................... 53 2.5.2. Các vấn đề về dao tiện bao hình........................................................... 54 2.5.3. Các vấn đề về máy............................................................................... 54 2.6. Phay bao hình.......................................................................................... 55 2.6.1. Sơ đồ cấu trúc động học của phay bao hình........................................ 55 2.6.1.1. Sơ đồ gia công.................................................................................. 55 2.6.1.2. Thiết lập sơ đồ cấu trúc động học.................................................... 56 2.6.2. Các vấn đề về dao phay bao hình........................................................ 58 2.6.3. Các vấn đề về máy.............................................................................. 58 2.7. Kết luận.................................................................................................. 59 Chƣơng 3: Mô hình động học máy mài bao hình bánh răng cầu. 60 3.1. Sơ đồ cấu trúc động học của máy mài bao hình..................................... 61 3.1.1. Sơ đồ gia công..................................................................................... 61 3.1.2. Thiết lập sơ đồ cấu trúc động học....................................................... 62 3.2. Mô hình máy mài................................................................................... 64 3.2.1. Hệ toạ độ đặt vào máy mài................................................................. 65 3.2.2. Mối quan hệ động học ăn khớp giữa bánh răng cầu và đá mài............ 67 3.2.3. Mô hình toán học của đá mài............................................................... 68 3.3. Kết luận.................................................................................................... 70 6 Chƣơng 4: Thiết kế dao tiện bao hình gia công bánh răng cầu. 71 4.1. Nguyên lý làm việc.................................................................................. 71 4.1.1.Thanh răng bánh răng cầu lõm.............................................................. 71 4.1.2. Thanh răng bánh răng cầu lồi............................................................... 72 4.1.3. Các bán kính của cung tròn thanh răng cầu rn so với trục quay XX và X’X’.......................................................................................................... 73 4.1.4. Các chuyển động khi cắt răng bằng dao tiện bao hình......................... 75 4.2. Prôfin răng dao........................................................................................ 76 4.3. Tạo hình dao tiện bao hình...................................................................... 79 4.3.1. Phay thô các rãnh răng......................................................................... 79 4.3.2. Phay hớt lƣng rãnh răng dao tiện bao hình.......................................... 80 4.3.3. Phay hớt lƣng đỉnh răng dao tiện bao hình. ......................................... 81 4.3.4. Mài mặt trƣớc trên máy mài phẳng..................................................... 81 4.4. Kết luận.................................................................................................... 81 Chƣơng 5: Kết luận chung........................................................................... 83 Tài liệu tham khảo....................................................................................... 85 7 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ TT Hình vẽ Tên hình số Trang 1 1.1 Cơ cấu bánh răng cầu Trallfa 13 2 1.2 Cơ cấu bánh răng cầu vành răng thân khai. 14 3 1.3 Nguyên lý hình thành cơ cấu bánh răng cầu. 15 4 1.4 Vành răng của cơ cấu bánh răng cầu thân khai. 16 5 1.5 Bề mặt vành răng thân khai. 16 6 1.6 Thanh răng sinh của cơ cấu bánh răng. 18 7 1.7 Sơ đồ khung chữ thập lắp đặt cơ cấu bánh răng cầu 19 8 1.8 Hình côn ăn khớp của cơ cấu bánh răng cầu. 19 9 1.9 Ảnh thực tế của cơ cấu bánh răng cầu. 20 10 1.10 Hệ trục toạ độ của bánh răng cầu. 23 11 1.11 Hệ trục toạ độ của cơ cấu bánh răng cầu. 25 12 1.12 Phép quay của hai hệ trục toạ độ quanh trục. 28 13 1.13 14 1.14 Toạ độ của cơ cấu thanh răng cầu. 33 15 1.15 Kiểu truyền động hành tinh của cơ cấu bánh răng cầu. 35 16 1.16 Kiểu chuyển động hành tinh đơn giản trong mặt phẳng 36 2.1 Bánh răng cầu lồi 38 17 Mối quan hệ của góc quay và toạ độ trong hình cầu chuyển động. 30 8 18 2.2 Bánh răng cầu lõm 39 19 2.3 Sơ đồ gia công khi tiện bao hình 41 20 2.4 Dao tiện chép hình 41 21 2.5 ƣờng thân khai 42 22 2.6 Sơ đồ tính biên dạng lƣỡi cắt dao tiện chép hình 44 23 2.7 Sơ đồ gia công khi phay chép hình 47 24 2.8 Dao phay ngón 48 25 2.9 Sơ đồ hớt lƣng 49 26 2.10 Sơ đồ gia công khi mài chép hình 50 27 2.11 28 2.12 Sơ đồ gia công khi tiện bao hình 52 29 2.13 Sơ đồ cấu trúc động học khi tiện bao hình 53 30 2.14 Sơ đồ gia công khi phay bao hình 56 31 2.15 Sơ đồ cấu trúc động học khi phay bao hình 57 32 3.1 Cơ cấu thanh – bánh răng cầu 60 33 3.2 Sơ đồ gia công khi mài bao hình 61 34 3.3 Sơ đồ cấu trúc động học khi mài bao hình 63 35 3.4 Mô hình máy mài bánh răng cầu 64 36 3.5 Hệ tọa độ đặt vào máy mài 66 3.6 Mối quan hệ động học ăn khớp giữa bánh răng cầu và 37 á mài đá mài 51 67 9 38 3.7 Hình cắt của đá mài. 69 39 4.1 Thanh răng – bánh răng cầu. 71 40 4.2 Thanh răng cầu lõm. 72 41 4.3 Thanh răng sinh dao tiện bao hình bánh răng cầu lõm. 72 42 4.4 Thanh răng cầu lồi. 73 43 4.5 Thanh răng sinh dao tiện bao hình bánh răng cầu lồi. 73 44 4.6 Thanh răng cầu lõm. 73 45 4.7 Thanh răng cầu lồi. 74 46 4.8 Các chuyển động của dao và phôi. 75 47 4.9 Dao tiện bao hình bánh răng cầu lõm. 76 48 4.10 Dao tiện bao hình bánh răng cầu lồi. 77 49 4.11 Các prôfin răng dao. 79 50 4.12 Phay rãnh răng dao. 80 51 4.13 Phay hớt lƣng rãnh răng dao. 80 52. 4.14 Phay hớt lƣng đỉnh răng dao. 81 Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 10 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Bánh răng cầu là bộ truyền bánh răng mới với nhiều bậc tự do, nó có thể truyền lực không gian. Trên thế giới, bộ truyền bánh răng cầu đƣợc dùng trong các khớp cánh tay, cổ tay rôbốt, máy dẫn đƣờng cho tên lửa, hệ thống điều khiển ăng tên của vệ tinh... Theo các tài liệu đƣợc công bố gần đây (tài liệu tham khảo[1]...[8]). Cơ cấu bánh răng cầu chỉ mới đƣợc phát triển và hoàn thiện về mô hình truyền động. Vì vậy, trong thực tế việc chế tạo cơ cấu vẫn chƣa có các công bố đầy đủ về công nghệ chế tạo. Trong các tài liệu đó cơ cấu bánh răng cầu có thể chế tạo đƣợc bằng phƣơng pháp chép hình hoặc phƣơng pháp điều khiển biên dạng trên các máy CNC. Trên bài báo [8] (tài liệu tham khảo) nhóm nghiên cứu của tác giả “Li Ting, Pan Cunyun” đang nghiên cứu thiết kế máy mài bao hình bánh răng cầu bằng đá mài có dạng thanh răng sinh của bánh răng cầu. Vấn đề đặt ra ở đây là tìm các giải pháp công nghệ để chế tạo bánh răng cầu trƣớc khi nhiệt luyện cho năng suất và độ chính xác cao hơn so với các phƣơng pháp trên. Vì vậy tác giả đƣa ra ý tƣởng chế tạo cơ cấu bánh răng cầu bằng các phƣơng pháp bao hình. Cần phải nhấn mạnh rằng, phƣơng pháp bao hình có tính vạn năng lớn vì nó cho phép chỉ dùng một dụng cụ nhất định để gia công các bánh răng có số răng khác nhau. Trong nghiên cứu này tác giả chỉ tập trung “Nghiên cứu về công nghệ tạo hình bánh răng cầu và thiết kế dao tiện bao hình bánh răng cầu”. 2. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài: a. Cơ sở khoa học: Sự khác biệt cơ bản của bánh răng cầu với bánh răng truyền thống là đƣờng thân khai cầu của nó. Cho nên, phƣơng pháp tạo hình và công nghệ chế tạo bánh răng cầu Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 11 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy cũng khác với bánh răng truyền thống. Các nghiên cứu về bánh răng cầu là chƣa hoàn thiện, trên thế giới chƣa thấy có máy chuyên dùng để chế tạo bánh răng cầu. Chế tạo bánh răng cầu đạt độ chính xác nhƣ mong muốn là một vấn đề lớn mà các nhà khoa học thế giới đang nghiên cứu, bánh răng cầu đƣợc gia công bằng dao phay định hình đạt độ chính xác rất thấp. Vì vậy trong mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu thiết kế các loại dụng cụ cắt và thiết kế quy trình công nghệ tạo hình bánh răng cầu đƣợc đặt lên hàng đầu để cải thiện độ chính xác của nó. b. Cơ sở thực tiễn: Hiện nay ở Việt Nam chƣa thấy có nghiên cứu nào về cơ cấu bánh răng cầu, trong khi khả năng ứng dụng của cơ cấu là rất lớn. Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu thiết kế dụng cụ cắt và qui trình công nghệ tạo hình bánh răng cầu từ đó tạo cơ sở để gia công bánh răng cầu đạt đƣợc độ chính xác cao. 3. Mục đích của đề tài: - Nghiên cứu lý thuyết thiết kế bánh răng cầu. - Nghiên cứu về công nghệ tạo hình bánh răng cầu. - Thiết kế dao tiện bao hình bánh răng cầu. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu - Lý thuyết thiết kế - Thiết kế kiểm nghiệm 5. Nội dung nghiên cứu: Chƣơng 1: Tổng quan về cơ cấu bánh răng cầu. Chƣơng 2: Công nghệ chế tạo cơ cấu bánh răng cầu. Chƣơng 3: Mô hình động học máy mài bao hình bánh răng cầu Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 12 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Chƣơng 4: Thiết kế dao tiện bao hình bánh răng cầu. Chƣơng 5: Kết luận chung. Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 13 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Chƣơng 1:TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU BÁNH RĂNG CẦU Nhƣ chúng ta đã biết rằng bánh răng trụ, bánh răng côn và bánh răng trụ chéo chỉ có một bậc tự do. Mặc dù trục quay của nó có thể là song song, cắt nhau hoặc chéo nhau, chúng chỉ có thể truyền chuyển động quay giữa hai trục cố định. Tuy nhiên bánh răng cầu là rất khác. Nó có hai chuyển động tự do và có thể quay đồng thời trên hai trục quay. Hai chuyển động quay trên mặt cầu là chuyển động phổ biến xuất hiện ở khớp di chuyển của hầu hết các sinh vật trong tự nhiên . Vì vậy, nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới nghiên cứu về bánh răng cầu. Hình 1.1: Cơ cấu bánh răng cầu Trallfa Cơ cấu bánh răng cầu đƣợc phát minh bởi A.H.Kulin ngƣời Liên Xô và lần đầu tiên đƣợc sữ dụng trong khớp cổ tay của robot phun sơn ở nhà máy Trallfa ở Norway và đƣợc gọi là cơ cấu bánh răng cầu Trallfa. Cơ cấu cơ bản của khớp cổ tay linh hoạt là cặp vành răng cầu TRallfa nhƣ hình 1.1. Trên bề mặt cầu phân phối phân tán các hình côn lõm và dát cùng số hình côn lồi trên vành cầu khác. Các phân phối răng côn lồi và côn lõm ăn khớp với nhau để truyền chuyển động. Tuy nhiên, bánh răng hình cầu Trallfa có hai nhƣợc điểm: Tồn tại sai số tỉ số truyền và khó chế tạo. Do cơ cấu cổ tay Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 14 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy linh hoạt của rôbốt phun sơn không yêu cầu độ chính xác động học cao nên bánh răng cầu TRallfa đƣợc sữ dụng. ối với các cơ cấu yêu cầu độ chính xác động học thì cơ cấu bánh răng cầu TRallfa không đáp ứng đƣợc. Dựa trên bánh răng cầu Trallfa cơ cấu bánh răng cầu vành răng thân khai đã ra đời vào những năm 1990. Trong bài báo “Research on transmission principle and kinematics analysis for involute spherical gear” các tác giả “PAN Cun-yun, WEN Xi-sen, YANG Kun-yu, XU Xiao-jun, LIU Min, YAO Qi-shui” trình bày một bánh răng cầu vành răng thân khai liên tục trên bề mặt cầu nhƣ hình 1.2. Bánh răng hình cầu mới, khắc phục triệt để những lổi của bánh răng cầu Trallfa. Hình 1. 2. Cơ cấu bánh răng cầu vành răng thân khai Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 15 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy 1.1. Nguyên lý hình thành cơ cấu bánh răng cầu: Trong hình 1.3. Hình chiếu cho thấy mặt đầu của một cặp bánh răng trụ răng thẳng. O1O2 là đƣờng thẳng nối tâm của hai bánh răng. ƣờng thẳng nối tâm đi qua trung điểm đỉnh một răng của bánh răng số 2 và trung điểm rãnh răng của một bánh răng số 1. Cho cặp đôi của bề mặt ăn khớp của hai bánh răng quay xung quanh đƣờng thẳng nối tâm O1O2 một góc 3600, ta nhận đƣợc một cặp bánh răng cầu nhƣ hình 1.4b. Ta thấy, tất cả các đƣờng tròn trên bề mặt bánh răng trở thành hình cầu tƣơng ứng, nhƣ là hình cầu đỉnh răng, hình cầu chân răng, hình cầu vòng chia .vv.. Nếu chúng ta lắp ghép bánh răng 1 và 2 trên một cặp khung vạn năng có hai bậc tự do, bánh răng 1 và 2 sẽ duy trì chuyển động xung quanh một hình cầu có tâm O1 và O2. ây là hình dạng của cơ cấu bánh răng cầu. Trong hình 1.4c, khi hai bánh răng này chuyển động, các cặp điểm nút hình cầu sẽ tạo nên một chuyển động lăn không trƣợt, và do đó đạt đƣợc một tỷ số truyền cố định trong quan hệ bề mặt cầu chuyển động. Hình1.3. Nguyên lý hình thành cơ cấu bánh răng cầu Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 16 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy Hình 1.4: Vành răng của cơ cấu bánh răng cầu thân khai 1.1.1.Nguyên lý hình thành biên dạng vành răng cầu thân khai: Nhƣ trên hình 1.5: - C là đƣờng tròn cơ sở. - KK là đƣờng sinh. - N,S là 2 giao điểm của hình cầu cơ sở P với trục quay. Hình 1.5: Bề mặt vành răng thân khai Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam Luân văn thạc sỹ kỹ thuật 17 Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy KK và trục quay đang nằm trong mặt phẳng của đƣờng tròn cơ sở P. Khi đƣờng sinh KK lăn không trƣợt trên đƣờng tròn cơ sở và quay với mặt phẳng đƣờng tròn cơ sở P xung quanh trục quay, quỹ tích của các điểm trên đƣờng dẹt sinh KK sẽ hình thành biên dạng răng cong của bánh răng cầu. Hình cầu cơ sở là quỹ tích các điểm trên vòng tròn cơ sở. Rõ ràng biên dạng răng cong trên trên bất kỳ mặt cắt nào đi qua trục quay đều là đƣờng thân khai, và tất cả các đƣờng thân khai tạo thành một vành cong. Vì vậy, biên dạng răng cong là một vành răng cong thân khai. 1.1.2. Một số thuật ngữ cơ bản của cơ cấu bánh răng cầu: 1. Trục cực: Là đƣờng thẳng đi qua tâm hình cầu và vuông góc bề mặt vành răng. Nó cũng là trục quay khi gia công bánh răng cầu. 2. Vành răng: ƣợc hình thành bởi mặt cắt bề mặt một răng hoặc một rãnh quay 3600 xung quanh trục cực. 3. Bánh răng lồi: Một bánh răng cầu ở phía cuối của trục cực răng là một hình trụ tròn xoay. 4. Bánh răng lõm: Một bánh răng cầu ở phía cuối của trục cực răng là một hình trụ tròn xoay lõm. 5. Cầu đỉnh răng : Là hình cầu do vòng tròn đỉnh răng của bề mặt răng quay 3600 xung quanh trục cực. 6. Cầu chân răng : Là hình cầu do vòng tròn chân răng của bề mặt răng quay 3600 quanh trục cực. 7. Cầu chia: Là hình cầu do vòng chia của bề mặt bánh răng quay 3600 xung quanh trục cực. 8. Cầu cơ sở: Là hình cầu đƣờng do vòng tròn cơ sở của bề mặt răng quay 3600 xung quanh trục cực. 9. Hình côn hoạt động: Là tập hợp điểm các điểm hoạt động của bánh răng cầu . Trƣờng HKTCNTN Trần Phƣơng Nam