Tài liệu Tóm tắt lí thuyết vật lí 12 cơ bản

Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản GV: ĐỖ VĂN NGỌC CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Dao động cơ 1.1. Dao động cơ - Chuyển động của vật qua lại quanh một vị trí cân bằng gọi là dao động cơ. - VTCB thường là vị trí khi vật đứng yên. Ví dụ: Thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, dây đàn ghita rung động, màng trống rung động, ... 1.2. Dao động tuần hoàn - Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ (trở lại trạng thái ban đầu). - Khoảng thời gian bằng nhau đó gọi là chu kì. Nhận xét: Dao động tuần hoàn có tính chu kì. Ví dụ: Con lắc đồng hồ dao dộng tuần hoàn. Chiếc thuyền không dao động tuần hoàn. 2. Dao động điều hòa 2.1. Định nghĩa Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. x 2.2. Phương trình dao động -A O +A Phương trình dao động: x = Acos(t + ) A Trong đó: x (m): Li độ (toạ độ) của vật. Nó cho biết độ lệch và chiều lệch của vật khỏi gốc toạ độ. A>0 ( m): Là biên độ (li độ cực đại) của vật. (t + ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t. Nó cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.  ( rad): Là pha ban đầu của dao động(có thể âm, dương, hoặc bằng không). Nó cho biết trạng thái ban đầu của vật. Chú ý: Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. 3. Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hoà 3.1. Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Hay chu kì là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí cũ và theo hướng cũ (trở lại trạng thái ban đầu). t T N Trong đó: N là số dao động mà vật thực hiện được trong thời gian t. 3.2. Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. N f  t 3.3. Tần số góc  (rad/s): Trong dao động điều hoà,  được gọi là tần số góc. 2 Liên hệ giữa , T và f: = = 2f. T Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản GV: ĐỖ VĂN NGỌC 4.Vận tốc của vật dao động điều hoà Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian.  v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  + ) 2 Nhận xét : -Vận tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ, nhưng  sớm pha hơn so với với li độ. 2 - Ở vị trí biên (x =  A) thì v = 0 ( ta nói vâ ân tốc bị triê ât tiêu) - Ở vị trí cân bằng (x = 0) thì v =  A . Khi đó, vâ n tốc có đô â lớn cực đại: vmax = A. â Giá trị đại số: v = A (khi v >0 ,vật chuyển động qua VTCB theo chiều dương). v = -A (khi v <0 ,vật chuyển động qua VTCB theo chiều âm). 5. Gia tốc của vật dao động điều hoà Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian. a = v' = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  +) = - 2x Nhận xét : - Gia tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ, nhưng  ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc). 2 - Gia tốc luôn ngược dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ x. - Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng. - Ở vị trí biên (x =  A) thì a =   2 A . Khi đó, gia tốc có độ lớn cực đại : amax = 2A. Giá trị đại số: amax = 2A (khi x = -A, lúc đó vâ ât ở biên âm). 2 amin = - A (khi x = A, lúc đó vâ ât ở biên dương). - Ở vị trí cân bằng (x = 0) thì a = 0 (ta nói gia tốc bị triê ât tiêu). 6. Đồ thị của dao động điều hòa Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. 2. CON LẮC LÒ XO 1. Con lắc lò xo 1.1. Cấu tạo Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng có khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 1.2. Dao động của con lắc lò xo Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa ( bỏ qua mọi ma sát). 1.3. Phương trình dao động của con lắc lò xo Phương trình dao động: x = Acos(t + ) k 1.4. Tần số góc: = (rad/s) m Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản 1.5. Chu kì dao động của con lắc lò xo: 1.6. Tần số: f= 1 2 k m GV: ĐỖ VĂN NGỌC T = 2 m k (s) (Hz) 1.7. Lực kéo về - Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. - Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa. Biểu thức : F = - kx. Nhận xét: Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng m của vật. 2. Năng lượng của con lắc lò xo 1 1 2.1. Động năng : Wđ = mv2 = m2A2sin2(t + ) (J) 2 2 1 1 2.2. Thế năng: Wt = kx2 = k A2cos2(t + ) (J) 2 2 Nhận xét: Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần T số f’=2f và chu kì T’= . 2 1 1 2.3. Cơ năng: W = Wt + Wđ = k A2 = m2A2 = hằng số. (J) 2 2 Nhận xét: - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. - Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. - Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát. 3. CON LẮC ĐƠN 1. Con lắc đơn 1.1 Cấu tạo: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng. 1.2. Dao động của con lắc đơn Bỏ qua mọi ma sát, khi dao động nhỏ (sin   (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa . 1.3. Phương trình dao động của con lắc đơn Phương trình dao động: s = Socos(t + ) : cung lệch. hoặc  = o cos(t + ) : góc lệch. s S với = ; o = o l l g 1.4. Tần số góc: = (rad/s) l Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản 1.5. Chu kì: T = 2 1.6. Tần số: f= 1 2 l g g l GV: ĐỖ VĂN NGỌC (s) (Hz) 1.7. Lực kéo về Khi biên độ góc nhỏ: F=- mg s = -mg l (N) Nhận xét: 4 2 l . Đo T và l ta tính được g. T2 - Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường. 2. Năng lượng của con lắc đơn 1 2.1. Động năng : Wđ = mv2 (J) 2 2.2. Thế năng: Chọn gốc thế năng ở VTCB (khi đó dây treo có phương thẳng đứng, vị trí của vật thấp nhất). 1 Wt = mgl(1 - cos) = mgl2 ( << 1rad). (J) 2 1 2 2.3. Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = mgl 0 = hằng số. (J) 2 Nhận xét: Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát. 2.4. Vâ ân tốc của vâ ât v   2 gl (cos   cos  0 )  Khi vâ ât ở vị trí có li đô â góc bất kì: v   2 gl (1  cos  0 )  Khi vâ ât qua vị trí cân bằng  = 0 : - Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g = 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1. Dao động tắt dần 1.1. Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (hay năng lượng giảm dần theo thời gian). 1.2. Nguyên nhân: Do ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao năng lượng dao động của hệ. 1.3. Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. 2. Dao động duy trì 2.1. Định nghĩa: Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng của hệ gọi là dao động duy trì. Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản GV: ĐỖ VĂN NGỌC 2.2. Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ. 2.3. Đặc điểm của dao động duy trì - Có tính điều hoà. Chu kì không đổi - Biên độ không đổi. - Có tần số bằng tần số riêng của hệ. 3. Dao động cưỡng bức 3.1. Định nghĩa: Dao độngchịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. 3.2. Đặc điểm - Có tính điều hoà. - Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức). - Có biên độ không đổi. - Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực và tần số lực cưỡng bức. Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực. Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn. 4. Cộng hưởng - Cộng hưởng là hiện tượng biên độ của doa động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng fo của hệ dao động. - Điều kiện cộng hưởng: f = fo - Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. - Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ. - Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho các hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ. 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Vectơ quay Mỗi dao động điều hoà được biểu diễn bằng một vectơ quay. Vectơ này có góc tại góc toạ độ của trục Ox, có độ dài bằng biện độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu  . 2. Phương pháp giản đồ Fre-nen - Dao động tổng hợp của hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. - Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(t + ) với: A2 =A12+A22+2A1A2cos(2-1) Tóm tắt lí thuyết vật lí 12- cơ bản tan = GV: ĐỖ VĂN NGỌC A1 sin  1  A2 sin  2 A1 cos  1  A2 cos  2 Nhận xét: Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. 3. Ảnh hưởng của độ lệch pha đối với biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp 3.1. Khi hai dao động thành phần cùng pha 2 - 1 = 2k thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại. u ur ur u   1   2 A1   A2 Tức là thì A = A1 + A2 và 3.2. Khi hai dao động thành phần ngược pha 2 - 1 = (2k + 1) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu. ur ur u u   1 nếu A1   A2 Tức là thì A = |A1 - A2| và A1 > A2.    2 nếu A2 > A1.  3.3. Khi hai dao động thành phần vuông pha 2  1  (2 k  1) thì dao động tổng 2 2 hợp có biên độ A  A12  A2 . ur ur u u A1  A2 Tức là thì 2 A  A12  A2 3.4. Trường hợp tổng quát: |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2   Tính biên độ dao dộng tổng hợp: 2 A  A12  A2  2 A1 A2 cos( 2  1 ) Tính pha ban đầu của dao động tổng hợp: A1 sin  1  A2 sin  2 Từ công thức tan = A1 cos  1  A2 cos  2 Thay các giá trị vào biểu thức trên sau đó suy ra  .