Tài liệu Tối ưu hóa kết cấu dàn với biến diện tích rời rạc sử dụng phương pháp de cải tiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM --------------------------------- THÁI BÌNH QUỐC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình Mã ngành:60580208 TP. HỒ CHÍ MINH, tháng11 năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM --------------------------------- THÁI BÌNH QUỐC LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình Mã ngành:60580208 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.NGUYỄN THỜI TRUNG TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2015 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP.HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN THỜI TRUNG Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP.HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: TT Họ và tên Chức danh Hội đồng 1 PGS.TS. Võ Phán 2 PGS.TS. Nguyễn Xuân Hùng Phản biện 1 3 PGS.TS. Lương Văn Hải Phản biện 2 4 PGS.TS. Dương Hồng Thẳm 5 Chủ tịch Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau khi Luận văn đã được sửa chữa (nếu có). Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV PGS.TS. Võ Phán TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM PHÒNG QLKH – ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc TP. HCM, ngày01 tháng11 năm 2015 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: THÁI BÌNH QUỐC Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 09 – 02 - 1987 Nơi sinh:TP.HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình MSHV:1341870022 I- Tên đề tài: DE n II- Nhiệm vụ và nội dung: + + + + Phân tích ứng xử của kết cấu dàn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (phần tử thanh 2 nút tuyến tính); Thành lập bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn biến ràng buộc; Sử dụng giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) cải tiến được đề xuất trong luận văn để giải bài toán tối ưu trên; So sánh kết quả tối ưu đạt được của luận văn với các kết quả đã được nghiên cứu trước đó. Dựa vào đó để đánh giá hiệu quả, độ tin cậy của phương pháp đề xuất trong luận văn. III- Ngày giao nhiệm vụ:16/03/2015 IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 17/09/2015 V- Cán bộ hướng dẫn:PGS.TS. Nguyễn Thời Trung CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS.TS. Nguyễn Thời Trung KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn“ DE ” dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Thời Trung là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Học viên thực hiện THÁI BÌNH QUỐC ii ƠN LỜ Trước khi đi vào nội dung chính của luận văn, tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý Thầy Cô - , khoa Xây Dựng trường Đại học Công nghệ TPHCM ,đặc biệt là thầy TS.Nguyễn Văn Giang. Thầylà người đã truyền cho tôi động lực và kinh nghiệm sống giá trị trong suốt thời gian qua. Bên ơn chân tôi không quên gửi đến thầy PGS. TS Nguyễn Thời Trung . Tôiđã rất may mắnkhi được Thầy đồng ý hướng dẫn tôi thực hiện luận văn. Thầy không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn truyền đạt niềm đam mê trong công việc và cuộc sống. Trong suốt quá trình làm luận văn, tôi học được rất nhiều từ những lời khuyên quý báu từ Thầy. Điều đó giúp tôi mới ra những định hướng . Tôi sẽ luôn trân trọng những kiến thức cũng như những lời khuyên u của Thầy. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến các bạn nghiên cứu viên ban Toán học và Kỹ thuật tính toán CME thuộc viện Khoa học Tính toán Trường Đại học Tôn Đức Thắng TP.HCM đã hết lòng chia sẽ và giúp đỡ tôi trong quá trình triển khai, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.Đặc biệt là sự hướng dẫn tận tình của KS.Hồ Hữu Vịnhlà người đã đồng hành cùng tôi từ lúc bắt đầu chọn đề tài cho đến lúc hoàn thành luận văn. Xin được chân thành cảm ơn bạn. Cuối cùng, tôi xin được g xã, ,đ thành viên trong gia đình tôi hy sinh thầm lặng để tôi có được . TPHCM, ngày 01 tháng 11 năm 2015 Học viên thực hiện THÁI BÌNH QUỐC iii TÓM TẮT LUẬN VĂN TÊN ĐỀ TÀI ” Luận văn được thực hiện nhằm thành lập và giải bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc bằng sựkết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn(PTHH) (phần tử thanh hai nút tuyến tính) và giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) cải tiến. Bài toán tối ưu hóa được thành lập với hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng của toàn bộ hệ kết cấu dàn; hàm ràng buộc bao gồmcác ràng buộc liên quan đến điều kiện thiết kế và các ràng buộc liên quan đến khả năng làm việc của kết cấu như như: ràng buộc về biến kích thước theo mô đun có sẵn của nhà thiết kế,ràng buộc về chuyển vị, ràng buộc về ứng suất và ràng buộc về độ ổn định. Biến thiết kế là diện tích mặt cắt ngang của các thanh dàn, là những giá trị rời rạc được chọn từ tập giá trị có sẵn của nhà thiết kế. g xử của kết cấu dàn được phân tích bằng phương pháp PTHH (phần tử thanh hai nút tuyến tính).Giải thuật tiến hóa DE cải tiến được sử dụng để giải bài toán tối ưu sau khi thành lập. Ở giải thuật DE cải tiến, quá trình đột biến và quá trình lựa chọn của giải thuật DE gốc sẽ được hiệu chỉnh nhằm tăng tốc hội tụ của thuật toán và cải thiện chất lượng lời giải của bài toán tối ưu hóa. Kết quả đạt được của luận văn sẽ so sánh, đánh giá với các kết quả đã được công bố trước đó. Từ khóa:Phương phápphần tử hữu hạn cho kết cấu dàn;giải thuật tiến hóa DE, giải thuật tiến hóa DE cải tiến. iv ABSTRACT Thesis was undertaken to set up and solve the optimization problem of truss structures with discrete area design variables by the combination of the finite element method (FEM) and animproved Differential Evolution (DE) algorithm. The optimization problem is established with the objective function is to minimize the weight of the entire truss structure; constraint functions include limitations on discrete design variables, displacements, stresses and stabilitiesof structures. Design variablesare cross-sectional area of the bars. Theyare discrete values selected from the available set of values of designer. The behavior of truss structuresis analyzed by FEM using two-node linear element. The improved DE algorithm is used to solve the optimization problem after it is established. In the improved DE algorithm, the mutation phase and selection phase of the original DE algorithm are adjusted to accelerate the convergence of the algorithm and improve the quality of the solution of the optimization problem. The obtained resultsare compared with those byprevious researches. v MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i LỜ .............................................................................................................ii TÓM TẮT LUẬN VĂN .......................................................................................... iii ABSTRACT............................................................................................................... iv DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................vii DANH MỤC HÌNH ẢNH ..................................................................................... viii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .......................................................................... x Chương 1 1.1. ..................................................................................... 1 ............................................................................................................ 1 1.2. Tổng quan tài liệu................................................................................................. 4 ........................................................... 4 1.2.2. Tình hình nghiên cứu trongnước .............................................................. 5 ................................................................................................... 5 ...................................................................................................... 6 1.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 6 1.4.1. Đối tượng nghiên cứu .............................................................................. 6 1.4. ................................................................................. 6 1.5. Phương pháp nghiên cứu..................................................................................... 6 1.6. Bố cục của luận văn ............................................................................................ 7 Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................... 8 2.1. Dạng tổng quát của bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn với biến diện tích rời rạc .... 8 vi 2.2. Phương pháp phần tử hữu hạn cho kết cấu dàn ..................................................... 9 2.2.1. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ địa phương ................................ 9 2.2.2. Phần tử dàn tuyến tính trong hệ tọa độ tổng thể ................................... 12 2.3. Lý thuyết tối ưu hóa ......................................................................................... 16 2.3.1. Giải thuật tiến hóa DE (Differential Evolution) .................................... 18 2.3.2. Giải thuật tiến hóa DE cải tiến................................................................ 22 Chương 3 VÍ DỤ SỐ ....................................................................................... 26 3.1. Kết cấu dàn phẳng .............................................................................................. 26 3.1.1. Bài toán 1 :Kết cấu dàn phẳng 10 thanh ................................................. 26 3.1.2. Bài toán 2: Kết cấu dàn phẳng 47 thanh ................................................. 33 3.1.3. Bài toán 3: Kết cấu dàn phẳng 52 thanh ................................................. 38 3.2. Kết cấu dàn không gian ...................................................................................... 42 3.2.1. Bài toán 4 : Kết cấu dàn không gian 25 thanh ........................................ 42 3.2.1. Bài toán 5 : Kết cấu dàn không gian 72 thanh ........................................ 47 Chương 4 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................. 55 4.1. Kết luận ............................................................................................................. 55 4.2. Hướng phát triển của đề tài ............................................................................... 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 57 PHỤ LỤC ................................................................................................................. 61 vii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn phẳng 10 thanh (trường hợp 1). 28 Bảng 3.2. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn phẳng 10 thanh (trường hợp 2). 30 Bảng 3.3. Tập các giá trị diện tích theo tiêu chuẩn ASIC code. ............................... 34 Bảng 3.4. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn phẳng 47 thanh. ......................... 35 Bảng 3.5. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn phẳng 52 thanh. ......................... 40 Bảng 3.6. Điều kiện tải cho bài toán dàn không gian 25 thanh. ............................... 42 Bảng 3.7. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn không gian 25 thanh. ................. 44 Bảng 3.8. Hai trường hợp tải cho bài toán dàn không gian 72 thanh. ...................... 48 Bảng 3.9. Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn không gian 72 thanh (Trường hợp 1). ............................................................................................................................... 49 Bảng 3.10.Kết quả tối ưu của bài toán kết cấu dàn không gian 72 thanh(Trường hợp 2). ............................................................................................................................... 51 viii DANH MỤC HÌNH ẢNH ................................................................. 1 ...................................................................................... 1 Hình 1.3: Dàn khoan Tam Đảo ................................................................................... 1 Hình 1.4: Tháp truyền tải điện 500KV ....................................................................... 1 Hình 2.1.Phần tử dàn Ωe với nút 1 và 2 ở mỗi đầu. ................................................... 9 Hình 2.2.Sơ đồ giải thuật DE. ................................................................................... 18 Hình 2.3.Cơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử dụng toán tử đột biến rand/1. ... 20 Hình 2.4.Cơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm. ................................................................... 21 Hình 2.5.Sơ đồ giải thuật DE. ................................................................................... 22 Hình 3.1. Mô hình bài toán dàn phẳng 10 thanh. ...................................................... 27 Hình 3.2. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn phẳng 10 thanh (trường hợp 1). .......................................................................................................... 29 Hình 3.3. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn phẳng 10 thanh (trường hợp 2). .......................................................................................................... 31 Hình 3.4. Đánh giá ràng buộc của bài toán kết cấu dàn phẳng 47 thanh ở kết quả tối ưu sử dụng aeDE. (a) Ràng buộc chuyển vị, (b) Ràng buộc ứng suất. ..................... 32 Hình 3.5. Kết cấu dàn phẳng 47 thanh. ..................................................................... 34 Hình 3.6. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn phẳng 47 thanh.36 Hình 3.7. Đánh giá ràng buộc của bài toán kết cấu dàn phẳng 47 thanh ở kết quả tối ưu sử dụng aeDE. ...................................................................................................... 37 ix Hình 3.8. Kết cấu dàn phẳng 52 thanh. ..................................................................... 39 Hình 3.9. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn phẳng 52 thanh 40 Hình 3.10. Đánh giá ràng buộc của bài toán kết cấu dàn phẳng 52 thanh ở kết quả tối ưu sử dụng aeDE. ................................................................................................. 41 Hình 3.11. Kết cấu dàn không gian 25 thanh. ........................................................... 42 Hình 3.12. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn không gian 25 thanh .......................................................................................................................... 45 Hình 3.13. Đánh giá ràng buộc của bài toán kết cấu dàn phẳng 52 thanh ở kết quả tối ưu sử dụng aeDE. (a) ràng buộc chuyển vị, (b) ràng buộc ứng suất. .................. 46 Hình 3.14. Kết cấu dàn không gian 72 thanh. ........................................................... 48 Hình 3.15. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn không gian 72 thanh (Trường hợp 1) ................................................................................................. 50 Hình 3.16. So sánh tốc độ hội tụ của aeDE và DE cho bài toán dàn không gian 72 thanh (Trường hợp 2) .................................................................................................. 52 Hình 3.17. Đánh giá ràng buộc của bài toán kết cấu dàn không gian 72 thanh ở kết quả tối ưu sử dụng aeDE (trường hợp 1). (a) Ràng buộc chuyển vị, (b) Ràng buộc ứng suất. .................................................................................................................... 53 x DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT PTHH :Phần Tử Hữu Hạn FEM :Finite Element Method DE :Differential Evolution GA : Genetic Algorithm PSO :Particle Swarm Optimization ACO : Ant Colony Optimization 1 Chương 1 1.1. Nhờ kết cấu đơn giản, kiến trục đẹp, có khả năng chịu lực lớn và đặc biệt là dễ chế tạo và thay thế nên kết cấu dàn ngày càng được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực xâydựng. Một số công trình xây dựng sử dụng kết cấu dàn có thể được kể đến như: mái vòm sân vận động ( Hình 1.1 ), nhà ga xe lửa( Hình 1.2 ), dàn khoan dầu( Hình 1.3 ), tháp truyền tải điện năng ( Hình 1.4 ), v.v. Hình 1.1: Hình 1.3: Dàn khoan Tam Đảo. Do tính đa dạng hóa . Hình 1.2 . Hình 1.4: Tháp truyền tải điện 500KV. kiến trúc khác nhau và do mức độ sử dụng kết cấu dàn trong các công trình ngày càng nhiều, nên việc tính toán, phân tích ứng xử và tối ưu hóa cho kết cấu dàn là tương đối quan trọng. Thực tế, hầu hết kết cấu dàn chủ 2 yếu được làm bằng thép. Do đó chi phí để xây dựng một kết cấu dàn tương đối cao. Đặc biệt là những công trình quan trọng như: tháp truyền tải điện năng, dàn khoan, những nơi mà nó cần một khối lượng thép rất lớn để xây dựng. Vì vậy, để tăng khả năng cạnh tranh cho các dự án của mình khi đấu thầu, các kỹ sư luôn tìm kiếm những phương án thiết kế tối ưu nhất cho các công trình thiết kế của mình. Tuy nhiên, đây không phải là công việc dễ dàng đối với người kỹ sư. Bởi việc tính toán thiết kế tối ưu liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau mà không phải người kỹ sư nào cũng có thể tiếp cận dễ dàng và triển khai được. Cụ thể, để có được một phương án thiết kế tiết kiệm đòi hỏi người kỹ sư phải giải một bài toán tối ưu cụ thể. Thực tế để giải một bài toán tối ưu hóa đòi hỏi người kỹ sư phải nắm vững các phương pháp tính toán như: phương pháp PTHH để phân tích kết cấu, phương pháp tối ưu hóa để giải bài toán tối ưu hóa, v.v, hơn nữa họ cũng cần phải nắm rõ các bước để thành lập một bài toán tối ưu hóa cụ thể. Thông thường, các kỹ sư thường thiết kế dựa trên kinh nghiệm của mình. Do đó kết quả thiết kế có thể bị lãng phí hoặc có thể không đảm bảo an toàn khi sử dụng. Vì vậy việc đưa ra những phương pháp thiết kế tối ưu dựa trên các cơ sở toán học bằng cách thành lập và giải các bài toán tối ưu hóa cho kết cấu là thực sự cần thiết. Bằng cách này, người kỹ sư sẽ chọn được những thiết kế vừa đảm bảo tiết kiệm vừa đảm bảo an toàn cho kết cấu. Trong những năm gần đây, với sự phát triển không ngừng của khoa học tính toán và khoa học máy tính, nhiều phương pháp tính toán khác nhau cho kết cấu đã ra đời, đặc biệt là các phương pháp số. Sự ra đời của các phương pháp số như: phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method-FEM), phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method - FDM), phương pháp không lưới (Meshfree Method), v.v đã giúp cho việc tính toán mô phỏng các bài toán kết cấu trở nên dễ dàng hơn. Trong đó, do tính đơn giản, dễ lập trình và cho kết quả đáng tin cậy, phương pháp PTHH trở nên phổ biến và được sử dụng ngày càng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và cho nhiều loại bài toán khác nhau. Song song với sự phát triển của các phương pháp số phân tích kết cấu, các giải thuật tối ưu hóa cũng liên tục được cải tiến và phát triển mạnh, đặc biệt là nhóm các phương pháp tối ưu hóa trực tiếp dựa trên qui luật lựa chọn tự nhiên như:giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA), phương pháp tối ưu hóa bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO),phương pháp tối ưu hóa đàn kiến (Ant 3 Colony Optimization - ACO), giải thuật tiến hóa khác biệt (Differential Evolution DE). Các giải thuật này đã được áp dụng rất thành công trong việc giải các bài toán tối ưu hóa ở nhiều lĩnh vực khác nhau như:trong kinh tế [1,2], kết cấu [3–5], giao thông [6–8], v.v. trên khả năng tìm kiếm vượt trội so với những phương pháp tối ưu hóa khác[9,10]. Vì vậy phát triển thuật toán tiến hóa DE cho bài toán tối ưu hóa kết cấu thực sự cần thiết và có tính ứng dụng thực tiễn cao. Trong lĩnh vực tối ưu hóa, chi phí tính toán là vấn đề nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học. Bởi bài toán tối ưu hóa được giải thông qua một lặp mà ở đó việc phân tích kết cấu được lặp đi, lặp lại nhiều lần. Và thông thường để đạt được một kết quả tối ưu thì mỗi giải thuật phải thực hiện hàng trăm đến hàng ngàn . Do đó chi phí để thực hiện một bài toán tối ưu hóa tương đối tốn kém. Chính vì nhược điểm này mà việc áp dụng các thuật toán tối ưu hóa vào các bài toán thực tế còn bị hạn chế, do các bài toán trong thực tế thường phức tạp và chi phí cho một lần phân tích là tương đối lớn. Vì vậy, trong quá trình nghiên cứu và phát triển các công cụ tính toán, việc tìm ra và phát triển những phương pháp tối ưu hóa cho lời giải tốt và có tốc độ xử lý nhanh là thật sự rất cần thiết. Dựa vào những ở trên, luận văn này được thực hiện nhằm đóng góp một phương pháp đơn giản và hiệu quả cho việc giải bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc. Bài toán tối ưu hóa trong luận văn được thành lập với hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng của toàn bộ hệ kết cấu dàn; hàm ràng buộc là các ràng buộc liên quan đến điều kiện thiết kế như: ràng buộc về biến kích thước theo mô đun sẵn có của nhà thiết kế, các ràng buộc liên quan đến khả năng làm việc của kết cấu như: ràng buộc về chuyển vị, ràng buộc về ứng suất và ràng buộc về độ ổn định. Biến thiết kế là diện tích mặt cắt ngang của các thanh dàn, là những giá trị rời rạc được chọn từ tập giá trị có sẵn của nhà thiết kế. Việc giải bài toán tối ưu hóa cho kết cấu dàn trong luận văn sẽ được thực hiện qua 3 bước như sau: - Bước 1: thực hiện phân tích ứng xử kết cấu dàn sử dụng phương pháp PTHH (phần tử thanh hai nút tuyến tính); 4 - Bước 2: thành lập bài toán tối ưu hóa cho kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích rời rạc; - Bước 3: giải bài toán tối ưu sau khi thành lập sử dụng giải thuật tiến hóa DE cải tiến. Trong đó, giải thuật tiến hóa DE cải tiến bản cải tiến mới của giải thuật tiến hóa DE. Trong là một phiên quá trình đột biến và quá trình lai tạo của DE gốc được cải tiến nhằm tăng tốc độ hội tụ vàcải thiện chất lượng lời giải của giải thuật tiến hóa DE gốc. Hiệu quả và tính tin cậy của phương pháp đề xuất trong luận văn sẽ được đánh giá khi so sánh với các phương pháp khác đã được nghiên cứu trước đây. 1.2.Tổng quan tài liệu 1.2.1. Trên thế giới, mặc dù việc thiết lập và giải bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn đã được nghiên cứu trong suốt hơn 30 năm qua, nhưng nó thực sự chỉ được phát triển mạnh trong những năm gần đây khi các phương pháp tối ưu hóa trực tiếp ra đời cùng với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính. Cụ thể, một số công trình nghiên cứu tiêu biểu trong những năm gần đây, có thể kể đến như: nghiên cứu của Lee và cộng sự [20,21],Rajeev[29],Wu và Chow [39,40], Li và cộng sự [22], Kaveh và Mahdavi [15], V. Ho-Huu và cộng sự [11], v.v. Các nghiên cứu này tập trung ở việc phát triển các giải thuật tối ưu hóa như: giải thuật di truyền GA (Genetic Algorithm), giải thuật đàn kiến ACO (Ant Colony Optimization), giải thuật tìm kiếm hòa HS (Hamony Search algorithm), và các biến thể của chúng để tối ưu hóa kích thước cho kết cấu dàn với hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng và chịu ràng buộc về chuyển vị, ứng su h. Mặc dù đã có rất nhiều nghiên cứu về bài toán tối ưu hóa cho kết cấu dàn, tuy nhiên, ở các nghiên cứu này vẫn còn gặp một số hạn chế nhất định như: chi phí tính toán cao, lời giải tối ưu đạt được vẫn chưa phải là lời giải tối ưu nhất. Nguyên nhân này, một phần là do giải thuật tối ưu hóa được áp dụng vẫn chưa thật sự hiệu quả. 5 1.2.2.Tình hình nghiên cứu trongnước Tại Việt Nam, tính toán tối ưu cho kết cấu dàn vẫn chưa được phát triển mạnh. Dựa vào các tài liệu tác giả thu thập được, cho đến thời điểm hiện tại một số công trình nghiên cứu tiêu biểu cho kết cấu dàn có thể được kể đến như: + Tính toán tối ưu dàn phẳng sử dụng giải thuật di truyền - Lê Trung Kiên, trường Đại học Bách Khoa TPHCM, năm 2000 [17]. + Tối ưu hóa kết cấu bằng chương trình Truss Analysis - Vũ C ng Hòa, hội nghị cơ học toàn quốc lần thứ IX, năm 2012 [10]. + Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy kết cấu dàn - Huỳnh Thanh Phương, Trường Đại học Mở TP HCM, năm 2013 [44]. + Tối ưu hóa kết cấu dàn sử dụng giải thuật tiến hóa khác biệt cải tiến - Lê Anh Linh và cộng sự, hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, năm 2013 [18]. + Tối ưu hóa vị trí và kích thước của kết cấu dàn sử dụng phương pháp tiến hóa khác biệt cải tiến – Lê Quang Vinh, Trường Đại học TPHCM, năm 2014 [42]. + Tối ưu hóa kết cấu dàn chịu ràng buộc về tần số dao độngsử dụng giải thuật tiến hóa khác biệt – Nguyễn Thanh Trúc, Trường Đại học Công Nghệ TPHCM, năm 2014 [43]. Hầu hết các nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu dàn ở trong nước chủ yếu được thực hiện cho bài toán tối ưu với biến thiết kế diện tích là biến liên tục, chưa hoặc có rất ít các nghiên cứu tối ưu hóa cho kết cấu dàn với biến diện tích là biến rời rạc. Tuy nhiên trong thực tế, các giá trị diện tích của các thanh dàn thường là các giá rời rạc và được chuẩn hóa theo các mô đun có sẵn của nhà thiết kế. Vì vậy việc phát triển và áp dụng các thuật toán tối ưu các yêu cầu thiết kế thực tế, thực sự rất cần thiết và có ý nghĩa thực tiễn. Như vậy qua khảo sát của tác giả về tình hình nghiên cứu trên thế giới cũng như trong nước, kết quả cho thấy việc phát triển và áp dụng các thuật toán tối ưu mới sao cho có tốc độ xử cho kết quả tốt hơn luôn nhận được sự quan tâm của 6 nhiều nhà khoa học trên thế giới,tuy nhiên, ở Việt Nam vẫn còn hạn chế. Việc tác giả chọn đề tài “ ”là phù hợp với xu thế phát triển của thế giới cũng như đáp ứng nhu cầu DE phát triển thực tiễn trong nước. vậy, việc thực hiện Luận văn có ý nghĩa khoa học và thực tiễn nhất định. Luận văn nhằm thực hiện các mục tiêu nghiên cứu sau: + Phân tích ứng xử của kết cấu dàn sử dụng phương pháp PTHH (phần tử thanh 2 nút tuyến tính); + Thành lập bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn với biến thiết kế diện tích là biến rời rạc; + Nghiên cứu cải tiến giải thuật tiến hóa DE nhằm cải thiện tốc độ hội tụ và nâng cao chất lượng lời giải của phương pháp DE gốc, sau đó áp dụng để giải bài toán tối ưu hóa kết cấu dàn thành lập . 1.4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1.4.1.Đối tượng nghiên cứu DE . 1.4.2. + Kết cấu dàn phẳng (2D), không gian (3D). + Ứng xử tuyến tính, biến dạng nhỏ, chuyển vị nhỏ. 1.5.Phương pháp nghiên cứu : bài toán kết cấu dàn với biến diện tích rời rạc. + Phân tích + Sử dụng giải thuật tiến được thiết lập. cải tiến eaDEđể tìm nghiệm tối ưu bài toán đã