Tài liệu Toán tuyển sinh 10 tp hồ chí minh hồ văn thanh

Ths.Hồ Văn Thanh 88/24/5 Phan Sào Nam 0905.077.963 TOÁN Tuyển Sinh 10 TP.HCM 2018-2019 Bài toán thực tế, tích hợp liên môn Lý, Hóa, Sinh, Địa,… Đề số 1 (Đề mẫu SGD HCM 2018) 1) Cho parabol (P): y  1 2 x và đường thẳng (d): y = x+4 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2) Cho phương trình: 3x  2 x  2  0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau: 2 A= x1  x2 ; B= x 1  x2 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=4. Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AC của (O). 4) Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số S=718,3-4,6t trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m, quay sang phải rồi đi thẳng 3 m, quay sang trái rồi đi thẳng 1 m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân) 2 2 6) Thực hiện chương trình khuyến mãi “Ngày Chủ Nhật Vàng”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 20 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 2.850.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7) Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp ba lần AB (có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. 8) Việt và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu Việt đổ vào hồ rỗng 1000 kg nước biển (là một loại nước mặn chứa muối với nồng độ dung dịch 3,5%). Để có một hồ chứa nước lợ (nước trong hồ là dung dịch 1% muối), Việt phải đổ thêm vào hồ một khối lượng nước ngọt (có lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Câu 1 : a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) x -4 -2 0 2 4 2 8 2 0 2 8 y= x Đồ thị hàm số (P) qua các điểm : (-4;8);(-2;2);(0;0);(2;2) ;(4;8) X 0 -4 y= x +4 4 0 Đường thẳng đi qua các điểm (0;4) và (-4;0) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và(d) là: 2 x = x + 4 x2 = 2(x+4)  x2 – 2x – 8=0  x2 – 4x + 2x – 8 =0  x  2  y  2  D  2; 2  (x-2)(x-4)=0 x+2=0 hay x-4 =0   x  4  y  8  B  4;8  Vậy d cắt (P) tại hai điểm D(-2;2) và B(4;8). Câu 2 b 2   S  x1  x2  a = 3 Theo Vi-ét ta có :   P  x x  c  2 1 2  a 3 B=x12 + x22 = (x1 + x2)2 -2x1x2=( ) -2( )= Vậy A= ; B= Câu 3: Vì C thuộc trục tung của OB nên CO=CB=2 ̂ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ̂ = 900  ABC vuông tại C => AC = √ =√ = 2√ Câu 4 : Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 là :S(0) = 718,3 – 4,6.0 = 718,3 (triệu ha) Kể từ năm 1990 đến năm 2018 thì t=2018 – 1990=28 năm Diện tích rừng nhiệt đới năm 1990 là :S(28)=718,3 – 4,6.28=589,5 (triệu ha) Câu 5: Gọi G là điểm đến sau khi robot đi thẳng 1m đầu tiên và C là hình chiếu của B lên đường thẳng AG. Ta có AC= 1 + 3= 4m; BC= 1+1=2m.  AB=√ =√ =2√ Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot xấp xỉ 4,5 mét. Câu 6: a. Giá một cái tivi sau khi giảm lần đầu là: 6.500.000x50%=3.250.000(đồng) Giá một cái tivi sau khi giảm lần hai là : 3.250.000x90%=2.950.000(đồng) Vậy số tiền mà cửa hàng đó thu được khi đã bán hết lô hàng tivi là: 3.250.000x20+2.925.000x20=123.500.000(đồng) b. Giá vốn của 40 cái tivi là: 2.850.000x40=114.000.000(đồng) Số tiền lãi là: 123.500.000-114.000.000=9.500.000(đồng) Câu 7 : đồng dạng (g.g) => OA’=3OA=6. đồng dạng (g.g) => FA’=3FO=> 4FO=OA’ => FO=1.5 Vậy tiêu cự OF của thấu kính là 1.5m Câu 8: do Do C %  mct m C % .100%  ct  1 mdd mdd C2 % Nên m2= .m1= Vậy khối lượng nước ngọt cần đổ thêm là: m1 – m2 = 35001000=2500kg Câu 9: Gọi số bác sĩ là x(người), số luật sư là y(người), (x,y ;x;y<45) Ta có : x+y=45(1) Tổng số tuổi của các bác sĩ là 35x, của các luật sư là 50y. 35 x  50 y  40  35 x  50 y  1800 (2) 45  x  y  45  x  30 (1) và (2) =>   35 x  50 y  1800  y  15 Ta có : Vậy số bác sỹ là 30 người, số luật sư là 15 người. Câu 10: Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất, Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là vô số điểm M (với AM là tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn tâm O bán kính là 6400km) Vì AM là tiếp tuyến (O)=>AM vuông góc OM => vuông tại M. Ta có: AH=36000(km), OH=6400(km) =>OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông AMO có: AM=√ =√ Vậy những điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914 km SÁNG TẠO CHO BẠN 1.Cho parabol (P) y  2 x & (d )y  x  8 a. Vẽ (P) và (d) trêncùnghệtrụctọađộ. b. Tìmtọađộgiaođiểmcủa (P) và (d) bằngphéptính. 2.Chophươngtrình: có 2 nghiệm . Tínhgiátrịcủacácbiểuthứcsau: A= B= 3. .Cho parabol (P):y=4x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2.Cho phương trình: 9 x2  6 x  1  0 có 2 nghiệm . Tính giá trị của các biểu thức sau: 2 6 6 A = ( x1  x2 ) B = ( x1  x 2 ) 3.Cho đường tròn (O) có đường kính BC=9. Đường trung trực của OB cắt nửa đường tròn tại C. Tính độ dài dây cung AB của (O). 4.Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trá iĐất được xác định bởi hàm số S=718,3-4,6t trong đó S tính bằng triệu héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 1990. Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào các năm 1990 và 2018. 5.Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90° sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 5 m, quay sang trái rồi đi thẳng 2 m, quay sang phải rồi đi thẳng 6m, quay sang trái rồi đi thẳng 2m đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 2 chữ số thập phân) 6. Thực hiện chương trình khuyến mãi “Mua sắm mùa Tết”, một cửa hàng điệnmáy giảm giá 25% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 200 cái với giá bán lẻ trước đó là 7.000.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 75 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 3.000.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7. Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Kiệt đã dùng một chiếc kính lão của bà ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây viết trên một tấm màn. Cho rằng cây viết là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA=3m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ gấp hai lần AB (có đường đi của tia sáng được môtả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. 8) An và các bạn trong lớp đang thử nghiệm một dự án nuôi cá trong một hồ nước lợ. Ban đầu An đổ vào hồ rỗng 1500 kg nước biển (là một loại nước mặnchứa muối với nồng độ dung dịch 3.5%). Để có một hồ chứa nước lợ có khối lượng là 10000kg nước và nước trong hồ phải là dung dịch 1.5% muối, An phải đổ thêm vào hồ một khối lượng muối khan và nước ngọt (có lượng muối không đáng kể) là bao nhiêu? Khối lượng được tính theo đơn vị kg, kết quả gần đúng chính xác đến hàng thập phân. 9) Có 50 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 30. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 28, tuổi trung bình của các luật sư là 40. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng thập phân).Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Đề số 2 1 2 5 1) Cho parabol (P): y   x và đường thẳng (d): y = 2x  2 2 a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2) Cho phương trình: x  2(m  1) x  2  0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau theo m: 2 A= x1  x2 ; B= x 1  x2 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=12cm. Dây cung CD vuông góc với AB, cắt AB tại H sao cho AH=3cm. Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A. 4) Cho rằng dân số thế giới được tính bằng công thức S=7+0.098t trong đó S tính bằng tỷ, t tính bằng số năm kể từ năm 2013. Ước tính dân số thế giới 2023 và năm 2056. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o hoặc 45o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 m, quay sang trái rồi đi thẳng 2 m, quay phải 1 góc 450 rồi đi thẳng 5 m, đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân) 3 3 B A 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8.5% một năm a) Hỏi sau 3 năm , bà Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng. Biết rằng bà Lan không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó, tiền lãi của năm sau được tính vào tiền gốc gửi cho năm tiếp theo. 7) Bạn An mắc mạch điện gồm 2 điện trở nếu mắc nối tiếp thì bạn đo được điện trở toàn mạch là 100  , còn nếu mắc song song thì bạn đo được điện trở là 24  . Tính điện trở mỗi loại và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở khi mắc 2 điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế 20V. 8) Nhà Việt làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống cứ 10kg nhà bạn sản xuất được 5 lít rươu 70% là rượu etylic. Để sử dụng được rượu thành phẩm thì thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic là 40%, theo công thức của gia đình bạn Việt thì cần bao nhiêu kg gạo để sản xuất được 100 lít rươu thành phẩm (kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). 9) Lớp 9A có 40 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp nếu đóng góp 20000 mỗi học sinh nam và 5000 với mỗi học sinh nữ thì số tiền thu được là 575000. Vậy lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 36000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Bài 1 -2 a. -1 1 2 x y= x y= b. Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là :  x= x2 = 2x Thay x = vào y = 2x Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là ( Bài 2 Ta có: x1 + x2 = = 2m - 2 x2 – 2x + = 0  y= ) x1.x2 = = -2 => A= x1 + x2 = 2m -2 B= + = - 3x1.x2.(x1 + x2) = - 3(-2).(2m – 2) = 4m2 - 8m + 4 + 12m - 12 = 4m2 + 4m - 8 C Bài 3 Có: AB là đường kính của (O)  R = OA = OB = = = 6 cm A H Lại có AO = AH + HO, mà AH = 3cm (gt)  HO = AO – AH = 6 – 3 = 3cm Xét tam giác OHD vuông tại H (CD vuông góc AB (gt)) Cos góc HOD = = =  HOD = 60 độ Xét tam giác OCD có OC = OD (C, D thuộc (O))  Tam giác OCD cân tại O Mà OH là đường cao tam giác OCD (CD vuông góc AB tại H) D O B Suy ra AH là đường phân giác Suy ra COD = 2HOD = 2*60 độ = 120 độ Diện tích hình quạt COD = = 12π (cm2) = Bài 4 2013 đến 2023 : 10 năm => S = 7 + 0.098t = 7.98 tỉ người 2013 đến 2056 : 43 năm => S =B 7 + 0.098t = 11.214 tỉ người D Bài 5 1m 2 m A E C Ta có góc EDB = góc EBD = 45 độ => tam giác DBE vuông cân tại E Áp dụng định lý Pythagore, ta có: ED2 + EB2 = DB2 = 25 => EB = ED = 3.5 (m)  BC = BE + EC = 3.5 + 2 = 5.5 (m)  AC = 1 + 3.5 = 4.5 (m) Áp dụng định lý Pythagore, ta có: AC2 + CB2 = AB2 = 4.52 + 5.52 = 50.5  AB = 7,1 (m)  Vậy khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot khoảng 7.1 (m) Bài 6 Gọi FVn: giá trị của tương lai ở năm thứ n; PV: giá trị của số vốn tại thời điểm hiện tại; i: lãi suất Tiền gốc và lãi sau năm thứ nhất FVn = PV +PV.i = PV .(1 + i) Tiền gốc và lãi sau năm thứ hai FVn = PV . (1 + i) + PV .(1 + i).i =PV . (1 + i)2 Tiền gốc và lãi sau năm thứ ba FVn = PV . (1 + i)2 + PV .(1 + i)2.i =PV . (1 + i)3 Số vốn ban đầu 100 triệu đồng -> PV = 100000000  Mức lãi suất 8.5%/năm 3  Như vậy, giá trị nhận được sau 3 năm là: FV = 100000000 x (1+0.085) = 127728912.5 Bài 7 Gọi R1, R2 (Ω) là điện trở cần tìm (Đk: R1, R2 > 0)  Hai điện trở mắc nối tiếp thì điện trở toàn mạch là 100 Ω => R1 + R2 = 100 (1) Hai điện trở mắc song song thì điện trở toàn mạch là 24 Ω => = 24 , Mà R1 + R2 = 100  R1.R2 = 2400 (2) { Từ (1), (2) ta có hệ pt sau { Công suất tiêu thụ của R1 là : P1 = = => P1 = 10 (W) Công suất tiêu thụ của R2 là : P2 = = => P2 = 6 (W) (nhận) Bài 8 Gọi x (lít) là thể tích nước cần thêm vào để pha rượu có nồng độ từ 70% xuống 40% (Đk: x>0) 5 lít rượu 70% gồm 3,5 lít rượu nguyên chất và 1,5 lít nước. Để có rượu 40% cần : = 40% => x = 8,75 (lít)  Cứ 10 kg gạo thì sản xuất được 3,5 + 8,75 = 12,25 (lít) rượu 40%. Vậy để sản xuất 100 lít rượu thành phần cần : = 82 (kg) Bài 9 Gọi x là số học sinh nam Gọi y là số học sinh nữ Ta có x+y =40 => 20000x+5000y=575000 x=25( học sinh ) y=15(học sinh ) Vậy lớp 9A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ . Bài 10 Theo hình vẽ: A là vệ tinh, O là tâm Trái Đất, Gọi B là điểm trên mặt đất có thể nhận được tín hiệu từ A,A, khi đó B phải chạy trên cung nhỏ MM′ (với AM,AM′ là các tiếp tuyến kẻ từ A) Vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh là điểm B sao cho AB lớn nhất ⇔B≡M(B≡M′). Khi đó⇒ max(AB)=AM=AM′. ⇒max(AB)=AM=AM′. Vì AM là tiếp tuyến của (O) ⇒ AM⊥OM⇒ΔOAM vuông tại .M. Ta có: AH=36000(km),OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km)AH=36000(km), OH=6400(km)⇒OA=36000+6400=42400(km) Áp dụng định lý Pi-ta-go tam giác vuông AMO ta có: AM 2  OA2  OM 2  424002  64002  AM  424002  64002  41914km. Vậy điểm xa nhất trên Trái Đất có thể nhận được tín hiệu cách hành tinh đó xấp xỉ 41914km. SÁNG TẠO CHO BẠN 1) Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = x a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 2) Cho phương trình: x2 +2(m-1)x -2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức sau theo m: A= x1 - x2 ; B= + 3) Cho đường tròn (O) có đường kính AB=10cm. Dây cung CD vuông góc với AB, cắt AB tại H sao cho AH=2cm. Tính diện tích hình quạt OCD phần chứa A. 4) Cho rằng dân số thế giới được tính bằng công thức S=7+0.098t trong đó S tính bằng tỷ, t tính bằng số năm kể từ năm 2015. Ước tính dân số thế giới 2025 và năm 2058. 5) Một con robot được thiết kế có thể đi thẳng, quay một góc 90o hoặc 45o sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 2 m, quay sang trái rồi đi thẳng 4 m, quay phải 1 góc 450 rồi đi thẳng 10 m, đến đích tại vị trí B. Tính theo đơn vị mét khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của robot (ghi kết quả gần đúng chính xác đến 1 chữ số thập phân) 2 6) Bà Lan gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng với lãi suất 7.5% một năm a) Hỏi sau 2 năm , bà Lan nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi ngân hàng. Biết rằng bà Lan không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó, tiền lãi của năm sau được tính vào tiền gốc gửi cho năm tiếp theo. 7) Bạn An mắc mạch điện gồm 2 điện trở nếu mắc nối tiếp thì bạn đo được điện trở toàn mạch là 120Ω , còn nếu mắc song song thì bạn đo được điện trở là 32Ω . Tính điện trở mỗi loại và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở khi mắc 2 điện trở nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế 20V. 8) Nhà Nam làm rượu trắng theo phương pháp truyền thống cứ 12kg nhà bạn sản xuất được 6 lít rượu 80% là rượu etylic. Để sử dụng được rượu thành phẩm thì thường nhà bạn phải pha rượu có nồng độ rượu etylic là 40%, theo công thức của gia đình bạn Nam thì cần bao nhiêu kg gạo để sản xuất được 100 lít rượu thành phẩm (kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). 9) Lớp 9A có 50 học sinh, để tổ chức buổi lễ 8/3 cho lớp nếu đóng góp 30000 mỗi học sinh nam và 7000 với mỗi học sinh nữ thì số tiền thu được là 1040000. Vậy lớp 9A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ. 10) Một vệ tinh nhân tạo địa tĩnh chuyển động theo một quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất một khoảng 30000 km, tâm quỹ đạo của vệ tinh trùng với tâm O Trái Đất. Vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến theo một đường thẳng đến một vị trí trên mặt đất. Hỏi vị trí xa nhất trên Trái Đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh này ở cách vệ tinh một khoảng là bao nhiêu km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị). Biết rằng Trái Đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng 6400 km. Đề số 3 1)Cho (P) y  x và đường thẳng (d) y = 2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 2) Cho phương trình: x 2  2(m  1) x  1  4m  0 có 2 nghiệm x1, x2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 A  x 21  x2 2 3) Cho đường tròn (O) có đường kính 4cm; OM=12cm và 2 tiếp tuyến của đường tròn đi qua M tại A và B. Tính diện tích tam giác ABM loại bỏ phần chứa trong đường tròn. 4) Mỗi năm thế giới sử dụng 500 tỷ túi nilon. 50% vật dụng nhựa chúng ta sử dụng là loại dùng một lần.Gần một phần ba túi nilon chúng ta sử dụng không được thu gom và xử lý do đó làm ô nhiễm môi trường tự nhiên. Hàng năm có tới nhiều triệu tấn chất thải nhựa đổ ra đại dương, gây tổn thương đến hệ san hô, đe dọa hệ động vật đại dương. Chất thải nhựa đổ ra đại dương có thể bao quanh bốn vòng trái đất mỗi năm, và nó có thể tồn tại 1000 năm trước khi bị tiêu hủy hoàn toàn. Các nhà khoa học cho biết nếu chất thải rắn thải ra trong 1 năm là 50 triệu tấn thì đai dương các loài sinh vật sống trong đại dương sẽ chết hoàn toàn. Cho rằng chất thải nhựa đổ ra đại dương S=12+0.119t, trong đó S tính bằng triệu tấn, t tính bằng số năm kể từ năm 2013. Vậy nếu con người không can thiệp thì bao nhiêu năm nữa đại dương sẽ không còn sự sống. 5) Người ta xây cái tháp 9 tầng đáy hình tròn, tầng 1 cao 8 m, cứ tăng lên 1 tầng thì giảm đi 0,5m chiều cao và bán kính đáy tháp. Biết diện tích sàn tầng 9 là 4 (m2 ) . Hỏi chiều dài từ chân tháp đến đỉ tháp là bao nhiêu? Diện tích của chân tháp là bao nhiêu mét vuông. 6) Thực hiện chương trình kích cầu mua sắm vào “Ngày Thứ Sáu Đen Tối”, một cửa hàng điện máy giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 100 cái với giá bán lẻ trước đó là 7.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 70 cái và cửa hàng quyết định giảm thêm 20% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho số tivi còn lại và bán hết số tivi đó vào lúc 20:00 giờ cùng ngày. a. Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi. b. Biết rằng giá vốn là 3.000.000 đ/cái tivi. Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó? 7) Kính lão đeo mắt của người già thường là một loại thấu kính hội tụ. Bạn Nam đã dùng một chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Cho rằng cây nến là một vật sáng có hình dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 2 m. Thấu kính có AB quang tâm là O và tiêu điểm F. Vật AB cho ảnh thật A’B’ cách thấu kính một đoạt OA’=4m(có đường đi của tia sáng được mô tả như hình vẽ). Tính tiêu cự OF của thấu kính. B A o A’ B’ 8) Nam đã làm thí nghiệm để thu khí hidro từ việc cho kim loại sắt và nhôm tác dụng với axic clohidric. Tổng khối lượng bột của hai kim loại bạn cho vào là 22 gram. Lúc bạn thí nghiệm ghi nhận rằng tổng thể tích khí thu được là 8,96 lít. Thầy trực phòng thí nghiệm cho Nam biết rằng hiệu suất phản ứng là 50% ở cả hai phản ứng. Hỏi mỗi kim loại mà Nam đã sử dụng ban đầu để làm phản ứng có khối lượng bao nhiêu? tính theo đơn vị gram, kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị. 9) Một công ty trách nhiệm hữu hạn một thành viên trả lương theo phương thức nhân viên thử việc là 10000000 đồng một tháng và nhân viên chính thức là 12000000 đồng tháng. Nên tháng 3/2018 tổng số tiền phải trả lương của công ty là 600000000 đồng. Vào dịp lễ thống nhất đất nước và quốc tế lao động công ty quyết định tăng lương trong tháng 4 với nhân viên hợp đồng là 500000 và nhân viên cơ hữu là 1000000 nên lương phải trả cho tháng 4 là 646000000 đồng. Hỏi công ty đó có bao nhiêu nhân viên thử việc và nhân viên chính thức. 10) Neil Armstrong (5 tháng 8 năm 1930 – 25 tháng 8 năm 2012) là một phi hành gia người Mỹ, người đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng ngày 20 tháng 7 năm 1969, trong chuyến du hành trên tàu Apollo 11 cùng Buzz Aldrin & Michael Collins. Neil Armstrong cao 1.8m đưng trước cách cột cờ 3m và cột cờ cao 2.2 m cách tổ hợp hạ cách xuống mặt trăng 30m (tính đến tâm tổ hợp theo hình ảnh ghi được lúc đó đầu Armstrong, đỉnh cột cờ và tổ hợp hạ cách nằm trên một đường thẳng. Hỏi tổ hợp hạ cách cao bao nhiêu mét. (làm tròn đến số thập phân thứ nhất). ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (P): y=x2 và (d): y=2x+m b) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d): X2=2x+m X2-2x-m=0 (d) tiếp xúc với (P) nên (*) có nghiệm kép =0 (-2)2-4*1*(-m)=0 4+4m=0 m=-1 Vậy (d): y=2x-1 Câu 2: PT: x2-2(m+1)x-1+4m=0 có 2 nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét: S=x1+x2= =2m+2 P=x1x2= =-1+4m A=x12+x22 A=S2-2P A=(2m+2)2-2*(-1+4m) A=4m2+8m+4+2-8m A=4m2+6 Có 4m2 0, 4m2+6 Vậy Amin=6 khi m=0 Câu 3: Bán kính R=OA=2 (cm) cosAOM= = HO=AO*cosAOM=2* AH2+HO2=AO2 AH2=22-( 2= AH=√ AB=2AH= (cm) √ (cm) MH=MO-H0=12(cm) AOB=160o SquatAOB= =5.6 (cm2) SAOB= * * √ Svienphan=5.6SABM= * * √ √ √ SABM-SvienphanAOB= (cm2) =4.9 (cm2) √ = √ (cm2) -4.9=18.1(cm2) Câu 4: Chất thải đổ ra đại dương trong 1 năm: S=12+0.119t chất thải rắn thải ra trong 1 năm là 50 triệu tấn: 50=12+0.119t t 319 (năm) Câu 5: Chiều dài từ chân tháp đến dỉnh tháp: 8+8-0.5+8-1+8-1.5+8-2+8-2.5+8-3+8-3.5+8-4=54 (m) Bán kính sàn tầng 9: 2 (m) Bán kính sàn chân tháp: 2+4=6 (m) Diện tích sàn chân tháp: 62 (m2) Câu 6: Số tiền bán 1 cái tivi sau giảm lần 1 7500000*50%=3750000 (đồng) Số tiền thu được sau bán 70 cái ti vi đầu tiên: 3750000*70=262500000 (đồng) Số tiền bán 1 cái tivi sau giảm lần 2: 3750000-3750000*20%=1875000 (đồng) Số tiền bán 30 cái tivi còn lại: 30*1875000=56250000 (đồng) Tổng tiền thu: 2625000000+56250000=318750000 (đồng) Tổng tiền vốn 3000000*100=300000000 (đồng) Cửa hàng lời: 318750000-300000000=18750000 (đồng) Câu 7: ∆OA"B" ~∆OA A”B”=2AB=2OI A" ~∆F" "B" =2 F”A”=2F”O F”O= Câu 8: Gọi x là số mol Fe (mol) Và y là số mol Al (mol) Có hệ pt: 56x+27y=22 và 22.4(x+3/2y)=8.96*2 Suy ra: x=0.2 và y=0.4 Vậy khối lượng Fe: 0.2*56=11.2 (g) Và khối lượng Al: 0.4*27=10.8 (g) Câu 9: Gọi số nhân viên thử việc là x, x>0 Và số nhân viên chính thức là y, y>0 Số tiền trả nhân viên thử việc trong 3/2018: 10000000x (đồng) Số tiền trả nhân viên thử việc trong 4/2018: 10500000x (đồng) Số tiền trả nhân viên chính thức trong 3/2018: 12000000y (đồng) Số tiền trả nhân viên chính thức trong 4/2018: 13000000y (đồng) Có hệ pt: 10000000x+12000000y=700000000 10500000x+13000000y=755000000 x=10 và y=50 Câu 10: Có DE= DG-AF=2.2-1.8=0.4 (m) Có DE//CB nên áp dụng ĐL Thales có: CB=(30*0.4)/3=4 (m) C CH=CB+AF=4+1.8=5.8 (m) D A B E F G H SÁNG TẠO CHO BẠN Câu 1 Cho (P) và đường thẳng (d): y=2x+m a) Vẽ (P): x2+4x+5=0 b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d) Câu 2: Cho PT: (m-1)2+2(3m+4)x+m2=0 có 2 nghiệm x1, x2. Tìm GTNN của biểu thức. Câu 3: Cho đường tròn (O) có bán kính 3(cm), MO=16(cm) (với M là giao điểm 2 tiếp tuyến của (O) tại A, B). Tính SABC Câu 4: Nạn nhân phá rừng đang ngày càng một gia tăng, biết số cây trên thế giới là 100 (triệu tỉ). Biết số cây chặt là S=1+0.05*t(t là số năm). Nếu không có sự can thiệp của con người thì bao nhiêu năm nữa Trái Đất sẽ không còn cây? Câu 5: Đồ chơi hình tháp của trẻ em có 9 vòng tròn, vòng 1 dày 3(cm), cứ lên 1 vòng giảm 0.2(cm) chiều dày và bán kính. Biết diện tích vòng tròn dưới cùng là 3.5(cm2). Hỏi chiều dài đồ chơi đó là bao nhiêu? Câu 6: Bạn A đi mua đồ dùng học tập và đem theo 20000(đồng) để mua 2 cây bút và 1 quyển tập. Nhưng khi đến nơi, giá mỗi cây bút giảm 2000(đồng) và quyển tập tăng 3000(đồng). Biết bạn A còn dư 1000(đồng). Tính giá tiền mỗi loại. Câu 7: Cho 1 thấu kính hội tụ, để tạo xa ảnh ảo có kích thước gấp 2 lần vật cần phải đặt vật ở cách quang tâm O 1 đoạn là 3(cm). Tính tiêu cự của thấu kính. Câu 8: Cho 26.45(g) hỗn hợp Fe, Cu và Zn tác dụng với axit sunfuric loãng. Sau phản ứng thu được 7.84(lít) khí và 6.4(g) chất rắn. Tính khối lượng mỗi chất ban đầu. Câu 9: Lớp 9A tổ chức đi dã ngoại và đăng kí ở một công ti du lịch. Biết nếu trên 20 người đi giá vé là 240 (nghìn đồng) và trên 25 người giá vé là 220 (nghìn đồng). Ban đầu, lớp dự định đi với số người là 27(người) nhưng sau đó có vài bạn không đi nữa nên số tiền đóng cho công ty du lịch giảm 180(nghìn đồng). Tìm số bạn không đi. Câu 10: 1 cây cao 15(m) được trồng song song với 1 cây khác thấp hơn qua 1 dòng sông dài 3(m). Biết góc tạo đường thẳng qua 2 đỉnh cây với mặt đất là 60 0. Tính độ dài cây có chiều cao thấp hơn. Đề số 4 1) a) Đồ thị hàm số của (P) như hình vẽ 88/24/5.Hình 1 , tìm (P)? b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D): y=-x+2 2) Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 30 giây thì tính cước 2000đ;còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 100đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm 88/24/5.Hình 1 số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(16); T(29) và T(45). 3) Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6000 đồng đối với 10 km đầu tiên và 2500 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x  0. a) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;10] và [10;+  ]. b) Tính f(9); f(15); f(35). 4) Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc 14 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? 5) Một chiếc thang dài a(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là b(m).Tính góc  của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách d(m) từ chân thang đến bức tường ? 6) Ba hình tròn tiếp xúc với nhau để truyền chuyển động.Đường kính của một hình tròn cái bên phải bằng 10 11 đường kính của cái bên trái nó.Hỏi khi hình tròn bên trái 88/24/5.Hình 2 quay 100 vòng thì hình tròn bên phải quay bao nhiêu vòng? 7) (TS 10 An Giang 2016)Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh trước có đường kính là 88 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh trước lăn được mấy vòng? 88/24/5.Hình 3 8) Tìm bán kính nửa hình tròn lớn nhất có thể đưa vào trong hình vuông cạnh a = 2. 9) Trong một giờ thực hành đo cường độ dòng điện bằng Ampe kế , các bạn tổ 4 của lớp 9A đã đặt một hiệu điện U = 18V có giá trị không đổi vào 2 đầu đoạn mạch chứa R1, R2. Các bạn bố trí vị trị lắp Ampe kế để đo cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. Khi 88/24/5.Hình 4 2 điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì các bạn thấy số chỉ của Ampe kế là 0,2A, còn khi mắc song song R1, R2 thì số chỉ của Ampe kế là 0,9A. Tìm giá trị điện trở R1, R2.? 10) Bán kính Trái Đất là 6370km, bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng. Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 406700km. Một Vệ tinh nhỏ xem như một điểm nằm giữa hai hệ này tính từ bề mặt. Tính độ dài lớn nhất nối từ mặt trăng đến vệ tinh đến trái đất. (Xem trái đất và mặt trăng như các khối cầu.) CÂU 1: a) Gọi (P) có dạng y=ax2 (a≠0)  2x2-x-2=0 √  x= Theo đồ thị ta có: y=2 ; x= -1 và x=1  2=a.12  a=2  (P): y=2x2 hay √  y=  ( Tọa độ giao điểm giữa (P) và (D):y=x+2 ( √ √ ; ; x= hay √ √ √ y= √ ) ) 2x2=x+2 CÂU 2: 2000 neu t  30 2000  (t  30)100 neu (t  30) Ta có: T    T(16) = 32 000  T(29) = 58 000  T(45) = 102 000 CÂU 3:   6000 x neu ( 0  x  10)  60 000  2500  x  10  neu ( x  10) Ta có: y= f(x)    f(9) = 54 000  f(15) = 72 500  f(35) = 122 500 CÂU 4: Gọi kim giờ là OA; kim phút là OB Gọi AH vuông góc với OB ( H OB) √ Ta có: góc AOB = 60 ( 1  =  AH= 2√ giờ= =30 )  Cos AOB = = 60 Xét vuông tại H có:  Sin AOB = = 60  =  OH= 2 Ta có: HB = OB – OH = 4 Xét vuông tại H có: AB2= AH2+BH2 ( ĐL Pytago)  AB = √ = 2√ CÂU 5: Gọi AB=a; AC=b; BC=d Ta có: AB ⊥ AC  vuông tại A Xét vuông tại A có: Vậy : khoảng cách giữa 2 đầu kim là 2√  BC2= AB2+AC2 Pytago)  BC= √ ( ĐL  d=√ CÂU 6: Gọi vòng tròn bên phải là vòng 1 ; vòng tròn bên trái là 2 Gọi n là số vòng quay được Ta có: R1= R2 Ta có: P1= 2 R1= 2 . P2= 2 R2 Ta có: = CÂU 9: Ta có: R1= 90 – R2 Ta có mắc nối tiếp: Rtđ= R1 + R2  = R1 + R2  R1 + R2= 90 Ta có mắc song song: + = = = 0,05 Ta có: R1 + R2= 90 + = 0,05 Ta có: R1= 90 – R2  + = 0,05 – – –  = =  =  n2= 90,9 (vòng) R2 CÂU 7: Ta có: chu vi bánh xe sau: C= 2 R = .1,672 m Chu vi bánh xe trước: C’= 2 R = . 0,88 Khi bánh xe sau lăn 10 vòng thì xe chạy được quãng đường: C.10 = . 1,672.10= 16,72. 52,5 m   Sin (m) = 0,05  R22 – 90R2 + 1800 = 0  R2=60 R2=30 R1=30 hay R1=60 R2=60 R2=30 Khi bánh xe sau lăn được số vòng : = 19 Vậy: bánh xe sau lăn 10 vòng thì bánh xe trước lăn được 19 vòng CÂU 10 Ta có: OA’= 4OA Mà OA’+4OA= AA’=414662,5 OA’=207331,25 km OA =51832,8 km Ta có: AO2=AB2+BO2 BO=51808,3 km Ta có: A’O2=(A’B’)2+OB’2 OB’= 207233,4km Vậy độ dài lớn nhất là OB+OB’=259041,7 km CÂU 8 Ta có: 2R≤ a=2 thỏa yêu cầu đề bài Vậy R≤ 1 Vậy bán kính lớn nhất là bằng 1 Ths.Hồ Văn Thanh Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB SÁNG TẠO CHO BẠN CÂU 1 a) Đồ thị hàm số của (P) như hình vẽ 88/24/5.Hình 1 , tìm (P)? b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D): y=-3x+2 CÂU 2 Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 20 giây thì tính cước 1500đ;còn kể từ sau giây thứ 20 trở đi, họ sẽ tính thêm 800đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả 88/24/5.Hình 1 sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(15); T(28) và T(43). CÂU 3 Hãng taxi Vinasun quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6500 đồng đối với 10 km đầu tiên và 3000 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x  0. c) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;15] và [15;+  ]. d) Tính f(10); f(12); f(30). CÂU 4 Một đồng hồ có kim giờ dài 3,5cm và kim phút dài 5cm. Hỏi lúc 13 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? CÂU 5 Một chiếc thang dài e(m), đặt cách một bức tường xây thẳng đứng. khoảng cách từ đầu chạm tường đến mặt đất là k(m).Tính góc  của thang hợp với mặt đất (góc này biểu thị cho độ dốc của thang) và tính khoảng cách c(m) từ chân thang đến bức tường ? CÂU 6 Ba bánh xe tiếp xúc với nhau để truyền chuyển động.Đường kính của một bánh xe cái bên phải bằng 10 đường kính của 11 88/24/5.Hình 2 cái bên trái nó.Hỏi khi bánh xe bên trái quay 100 vòng thì bánh xe bên phải quay bao nhiêu vòng? CÂU 7 Máy cày có hai bánh sau to hơn bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,112 m và bánh trước có đường kính là 80 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng bánh xe sau lăn được 88/24/5.Hình 3 Trang 1 88/24/5.Hình 4 Luyện thi 10 -88/24/5 Phan Sào Nam, TB Ths.Hồ Văn Thanh 15 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh trước lăn được mấy vòng? CÂU 8 Tìm bán kính nửa hình tròn lớn nhất có thể đưa vào trong hình vuông cạnh a = 4. CÂU 9 Trong một giờ thực hành đo cường độ dòng điện bằng Ampe kế , các bạn tổ 4 của lớp 9A đã đặt một hiệu điện U = 12V có giá trị không đổi vào 2 đầu đoạn mạch chứa R1, R2. Các bạn bố trí vị trị lắp Ampe kế để đo cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. Khi 2 điện trở R 1 và R2 mắc nối tiếp thì các bạn thấy số chỉ của Ampe kế là 0,3A, còn khi mắc song song R 1, R2 thì số chỉ của Ampe kế là 0,8A. Tìm giá trị điện trở R1, R2.? CÂU 10 Bán kính Trái Đất là 6400km, bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng. Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất là 431803km. Một Vệ tinh nhỏ xem như một điểm nằm giữa hai hệ này tính từ bề mặt. Tính độ dài lớn nhất nối từ mặt trăng đến vệ tinh đến trái đất. (Xem trái đất và mặt trăng như các khối cầu.) 1) Hãng điện thoại Mobifone quy định rằng,nếu gọi dưới 30 giây thì tính cước 2000đ;còn kể từ sau giây thứ 30 trở đi, họ sẽ tính thêm 100đ cho mỗi giây. Gọi T là số tiền mà khách hàng phải trả sau t giây. Hãy biểu diễn T như một hàm theo t và vẽ đồ thị hàm số T,biết khách hang không gọi quá 1 tiếng.Tính T(16); T(29) và T(45). 2) Hãng taxi MaiLinh quy định giá thuê xe đi mỗi kí-lô-mét là 6000 đồng đối với 10 km đầu tiên và 2500 đồng đối với các kí-lô-mét tiếp theo. Một khách hàng thuê taxi đi quảng đường x (km) phải trả số tiền là y (nghìn đồng). Khi đó , y là một hàm số theo x, xác định với mọi x  0. e) Hãy biểu diễn y như một hàm số y = f(x) cho bởi hai biểu thức khác nhau trên hai tập: [0;10] và [10;+  ]. f) Tính f(9); f(15); f(35). g) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) 3) Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Hỏi lúc 14 giờ đúng ,khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu ? Trang 2