Tài liệu Toan de_tu_luyen_thi_dh_so_01_hocmai.vn

Tài liệu Khai Test Đầu xuân 2014 Đề số 01 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  2x 1 (1) . x3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b) Tìm m để đường thẳng y=- x+m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại O (O là gốc toạ độ)  Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2cos x cos3x  3 1  sin 2 x   2 3cos 2 (2 x  ) . 4  x3  y 2  7 x 2  18 x  Câu 3 (1,0 điểm). Giải hÖ phương trình  3 2 2  y  x  7 y  18 y   /2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I    sin x /4 cos x 3  cos 2 x dx . Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chãp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=a, AC=a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy (ABC) là trung điểm của BC, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC theo a.  lg103x  5  x 2 lg3   2 Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của x, biết rằng số hạng thứ 6 trong khai triển  2    1 3 2 bằng 21 và Cn  Cn  2Cn (n là số tự nhiên, n  3 ) n II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B) A. Theo chƣơng trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, M 3;2 là trung điểm của 2 2 BC, G  ;  là trọng tâm tam giác, I(1; -2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tìm toạ độ A,B,C. 3 3 x 1 y z   , điểm I(1; 1; 0) và mặt cầu 2 1 2 2 2 2 (S): x  y  z  4 z  21  0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, cắt d tại A và cắt (S) tại B sao cho I là Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : trung điểm của AB. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Tài liệu Khai Test Đầu xuân 2014 Đề số 01 Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  8 1  i  z  63 16i  0 . Tính mô đun của số phức w  z1  z2 B. Theo chƣơng trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) :  x 1   y  2  3 , và điểm 2 2 M 5;1 . Viết phương trình đường tròn (T) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 5 . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 : x 1 y z  3 x y 1 z  2   , 2 :   2 1 1 1 2 1 Và điểm A(1; -1; 1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cả 2 đường thẳng 1 ,  2 . Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y  3x  10  x2 (Đề chỉ bao gồm các câu cơ bản không có câu khó.) Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn : Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 2 -