HOÀNG TRUNG HIẾU
Gmail:
[email protected]
TOÙM TAÉT TẤT CẢ COÂNG
THÖÙC CAÀN NHÔÙ MOÂN TOAÙN
KHỐI THPT
0
af ( ) 0
k / x1 x2 af ( ) 0
S
0
2
S
0
2
2. Baát ñaúng thöùc:
Caùc tính chaát cuûa baát ñaúng thöùc:
a b
*
ac
b c
I/ ÑAÏI SOÁ:
1. Tam thöùc baäc hai: Cho tam thöùc baäc hai
f ( x) ax 2 bx c
b
(a 0; , R; ; S ; b 2 4ac)
a
0
a / f ( x) 0, x R
a 0
0
b / f ( x) 0, x R
a 0
c / x1 x2 af ( ) 0
*a b a c b c
c 0
*
ac bc
a b
c 0
*
ac bc
a b
0
d / x1 x2 af ( ) 0
S
0
2
0
e / x1 x2 af ( ) 0
S
0
2
x1 x2
0
f /
af ( ) 0
x1 x2
a b
*
ac bd
c d
*a c b a b c
a b 0
*
ac bd
c d 0
a b 0
*
a n bn
*
n N
*a b 0 a b
*a b 3 a 3 b
Baát ñaúng thöùc chöùc giaù trò tuyeät ñoái:
a a a a R
af ( ) 0
g / x1 x2
af ( ) 0
af ( ) 0
h / x1 x2
af ( ) 0
x a a x a
a 0
x a x a x a
af ( ) 0
i / x1 x2
af ( ) 0
x x2
j/ 1
f ( ). f ( ) 0
x
x
1
2
a b ab a b
( a, b R )
Baát ñaêûng thöùc Cauchy( cho caùc soá khoâng
aâm):
ab
ab daáu “=” xaûy ra khi a = b
*
2
abc 3
abc
*
3
1
HOÀNG TRUNG HIẾU
daáu “=” xaûy ra khi a= b= c
Baát ñaúng thöùc Bunyakovsky ( cho caùc soá
thöïc):
Gmail:
[email protected]
6. Phöông trình , baát phöông trình chöùa
caên thöùc:
( B 0)
A 0
* A B
A B
*ab cd (a 2 c 2 )(b2 d 2 )
Daáu “=” xaûy ra khi ad= bc
*a1b1 a2b2 c3b3
a
Daáu “=” xaûy ra khi
a1 a2 a3
b1 b2 b3
2
1
a22 a32 b12 b22 b32
3. Caáp soá coäng:
a/Ñònh nghóa: Daõy soá u1, u2…….,un,…….
Goïi laø caáp soá coäng coù coâng sai laø d neáu
un un1 d
B 0
* AB
2
A B
A 0
* A B
A B
A 0
* A B B 0
A B2
B 0
A 0
* A B
B 0
2
A B
b/Soá haïng thöù n: un u1 (n 1)d
c/Toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân:
n
n
Sn (u1 un ) [2u1 (n)d ]
2
2
4. Caáp soá nhaân:
a/Ñònh nghóa: Daõy soá u1, u2…….,un,…….
Goïi laø caáp soá nhaân coù coâng boäi laø q neáu
un un1.q
7. Phöông trình, baát phöông trình logarit:
0 a 1
*log a f ( x) log a g ( x) f ( x) 0
f(x)=g(x)
b/Soá haïng thöù n: un u1.q n1
( g ( x) 0)
0 a 1
f ( x) 0
*log a f ( x) log a g ( x)
g ( x) 0
(a 1) f ( x) g ( x) 0
c/Toång cuûa n soá haïng ñaàu tieân:
1 qn
Sn u1
(q 1)
1 q
u
Neáu 1 q 1 lim Sn 1
n
1 q
5. Phöông trình, baát phöông trình chöùa giaù
trò tuyeät ñoái:
* A B A B
8. Phöông trình , baát phöông trình muõ:
0 a 1
f ( x) g ( x)
f ( x)
g ( x)
*a
a
a 1
/ f ( x), g ( x)
B 0
*A B
A B
A B
*A B
A B
a 0
*a f ( x ) a g ( x )
(a 1) f ( x) g ( x) 0
* A B A2 B 2
A B
*A B
A B
2
HOÀNG TRUNG HIẾU
9. Luõy thöøa:
*a .a .a a
Gmail:
[email protected]
II. LÖÔÏNG GIAÙC:
A.COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC
1. Heä thöùc cô baûn:
sin 2 x cos 2 x 1
sin x
tgx
cos x
cos x
cot gx
sin x
tgx.cot gx 1
1
1 tg 2 x
cos 2 x
1
1 cot g 2 x
sin 2 x
2. Cung lieân keát:
Cung ñoái:
cos( x) cos x
sin( x) sin x
tg ( x) tgx
a
a
a
*(a ) a
*
* a a
a a
b b
*a b (a.b)
1
*a
a
*
k
* a a a
10. Logarit:0
- Xem thêm -