Tài liệu Toan 12 hki - pvb

SỞ GD – ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG PHAN VĂN BẢY ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút -------------------- ĐỀ ĐỀ XUẤT I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3 điểm) 1 3 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  f  x   x  2 x  3x  1 3  C 2.Tìm m để đường thẳng  d  y  2mx  1 cắt  C  tại 3 điểm phân biệt. Câu II ( 2 điểm) 1. Tính : A  log 16  2 log 27  5log (ln e4 ) 1 3 2 8 2. Cho hàm số y   x3  3  m  1 x 2  2 . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x  2 . Câu III ( 2 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính là a 3 , 3 góc giữa mặt bên và đáy là 600. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1 điểm) 2x 1 Cho hàm số : y= (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm x2 của đồ thị (1) với trục tung. Câu Va ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình : 16x – 17.4x + 16 = 0 log 2  4 x   log  2 x   5 2 2 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb ( 1 điểm) x 2  3x  2 Cho hàm số f(x) = (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) x 1 biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =5x 2 Câu Vb ( 2 điểm) � .cos x  y.sin x  y�  0. 1) Cho hàm số y  esin x . Chứng minh rằng: y� 2) Cho hàm số y  x3 có đồ thị (H). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (H) tại x 1 hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB ngắn nhất. .........Hết....... ĐÁP ÁN Câu 1.1 Lời Giải Điểm Tập xác định D  R 0.25đ 0.5đ � 1 x 1 � y � y '  x  4 x  3; y '  0 � x  4 x  3  0 � � � 3 x3 � � y  1 � 2 2 lim y  �; x �� lim y  � 0.25đ x �� 0.25đ 0.25đ 0.5đ 1.2 Phương trình hoành 0.25đ độ giao điểm Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình của g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0  C  và  d 0.25đ là: � 1 m0 1   3  2m   0 � � '  0 � � � 3 �� �� �� 3 1 3 3 1 x3  2 x 2 � x  2 x 2 �g3 x 0 1�=0 2mx  1 � 3mx �  2mx  0 � m� � 2 3 � 2 3 x0 (1) � 0.25đ � � 1 � g ( x )  x 2  2 x  3  2m  0 (2) 3 � 2.1 0.25đ S 4 3 Gọi 16 O là log  tâm  của đáy, ta có SO vuông 1 (ABC). Gọi M là trung điểm BC, ta có : 8 BC  AM � 27  6 log � góc giữa mặt (SBC) và �3 �BC  SM 4 log � 2  600 . 2 (ln elà )SMA (ABC) 0.25đ H C A O M B 0.25đ 0.25đ