Tài liệu Toan 12 hki - lvung2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lai vung 2 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 I  PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2). Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm của phương trình x 3  3x 2  m  0 Câu II: (2 điểm ) 1 � 1 �y � � y �  2 x   � � � x �0; y �0 �2 � � 1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+ 2 )-1 � ; 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn  2;0 Câu III: (2 đ) 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm là O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết AB=2a và góc giữa cạnh SO với mặt đáy (ABCD) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2. (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là 300 . Một mặt phẳng hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích tam giác SAB . II  PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh được chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số y  điểm của đồ thị (C ) với trục tung. 2x  3 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao 2x 1 Câu Va: (2,0 điểm) 2 (0,5)2 x 3 x 7  16 1 3 2. Giải bất phương trình sau: log 24  log 2 x  1  0 x 4 1. Giải phương trình sau: 2.Theo chương trình nâng cao: 3 Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số y  x  3x  2 (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9. Câu Vb: (2,0 điểm) 1. Cho hàm số y= x12 .e 2009 x . Chứng minh rằng : x. y ' y(12  2009 x)  0 2x 1 có đồ thị (C ) . Tìm m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C ) x 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2 2. Cho hàm số y  ---Hết--GỢI Ý BÀI GIẢI Phần Chung : 7 điểm Câu Hướng Dẫn Câu 1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y   x3  3x 2  1 1.1 2) Biện luận: x 3  3x 2  m  0 (*) �  x 3  3x 2  1  m  1 Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao Câu điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d: Ta có: 1.2 + m �(�;0) �(4; �) : phương trình có một nghiệm. m0 � : phương trình có 2 nghiệm. +� m4 � + m �(0; 4) 1). Tính : phương trình có 3 nghiệm. 1 � 1 �y � � y �  2x  � � � �2 � � A= (2x+ 2 )-1 �   Câu 2 1 2x  y 2 .( y  4x ) 2 xy 1 xy 2). y= f(x)= x2 – ln(1-2x) trên đoạn  2;0 2 1  2x x  1(l ) � � + y'0 � � 1 x   ( n) � 2 y (2)  4  ln 5 1 1 + Ta có: y ( )   ln 2 2 4 y (0)  0 + y '  2x  Vậy GTLN của y là 4-ln5 tại x=-2 GTNN của y là 1. 1  ln 2 4 Ta có: SA  ( ABCD ) 1 � VSABCD  SA.S ABCD 3 mà S ABCD  4a 2 AO  hc( ABCD ) SO � � SOA  600 SA  tan 600.AO  a 6 * Thể tích khối chóp VS .ABCD  4a 3 6 tại x=  1 2 Điểm Ghi Chú