Tài liệu Toan 10 hki - tn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề:THPT Tam Nông KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) . Tìm các tập hợp: A �B, A \ B. Cho hai tập hợp A   1;3 ; B   1;5� � Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y  x 2  bx  c , biết parabol đó có đỉnh I (1; 2) . 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 2  2 x  3 Câu III (2.0 điểm) 2 1) Giải phương trình: 2 x  x  4   7   x  2  2) Giải phương trình: 2 x 2 - 4 x + 9 = x +1 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;1 , B  2;5 , C  4;2  . 1) Tính chu vi của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) �x  3 y   x  2 y  7 1) Giải hệ phương trình: � 5x  y  x  y  2 � 2) Chứng minh rằng x 1 �2 , x  2 . x2 Câu VI.a (1.0 điểm) uuur uuur Cho tam giác ABC vuông tại B, AB  a . Tính tích vô hướng AB. AC . Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 4 x  3 y  11 � 1) Giải hệ phương trình: � 4 x 2  9 y 2  12 xy  9 y  10  0 � 2) Cho phương trình x 2  2mx  4m  4  0 (1), m là tham số. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép và tính nghiệm kép đó. Câu VI.b (1.0 điểm) uuur uuur Cho tam giác ABC vuông tại B, AB  a . Tính tích vô hướng AB. AC ./.Hết. Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: ……………………………….......; Số báo danh:………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT TAM NÔNG Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) Nội dung yêu cầu A I B   1;3 ; A \ B   1;1 Điểm 0.5+0.5 1) Theo giả thiết : �b  1 b  2 � � �� �2 c3 � � 12  b.1  c  2 � Kết luận: y  x 2  2 x  3 0.25+0.5 0.25 2) Bảng biến thiên: Đồ x ∞ -1 +∞ +∞ +∞ thị : 0.5 y -4 0.5 Câu III (2.0 đ) 1) Phương trình đã cho tương đương x  1 � x2  4x  3  0 � � x  3 � 0.5+0.5 2) 2 x 2 - 4 x + 9 = x +1 � �x �1 �x  1 �0 �� 2 � �2 2 2 x  4 x  9   x  1 � �x  6 x  8  0 x2 � �� x4 � Kết luận: Nghiệm x  2 ; x  4 Câu IV (2.0 đ) 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 1) AB   2  2 2   5  1  4 AC   4  2 2   2  1  5 0.25 BC   4  2   2  5   13 0.25 2 2 2 2 Gọi 2p là chu vi tam giác ABC Suy ra : 2p  13  5  4 0.25 2) Từ giả thiết, suy ra: �xD  xB  x A  xC �x  4 � �D � �yD  2 �yD  yB  y A  yC Kết luận: D  4; 2  Câu Va (2.0 đ) 2x  5 y  7 � �x  1 �� � 4x  2 y  2 � �y  1 x 1 x  2 1 1   x2  x2 x2 x2 Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy 1 x2  Do đó, x2 �2 x 1 �2 x2 0.25+0.25 0.25 uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur AB. AC  AB. AB  BC  AB. AB  AB.BC uuu r uuur uuur2 (do AB  BC )  AB  0  0.5+0.5 0.25  2 Câu Vb (2.0 đ) 0.25 1) Hệ phương trình đã cho tương đương 2) x  2 , Câu VIa (1.0 đ) 0.25+0.5 a 1) Hệ đã cho tương đương � 11  4 x �y  3 � 2 � 4 x 2   11  4 x   4 x  11  4 x   3  11  4 x   10  0 � � 11  4 x �x  2 �y  �� �� 3 �y  1 �x 2  4 x  4  0 � 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.5+0.25 2) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi �  0 � m 2  4m  4  0 � m  2 0.25+0.25+0.25 Khi m  2 phương trình có nghiệm kép Câu VIb (1.0 đ) xm2 uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur AB. AC  AB. AB  BC  AB. AB  AB.BC uuu r uuur uuur2 (do AB  BC )  AB  0  2  0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 a * Lưu ý: - Học sinh làm cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm. - Bài làm của học sinh các ý có liên quan mà ý trước sai thì ý sau không chấm.