Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học:2012-2013
Môn :TOÁN 10
Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)
Câu I:( 1.0 điểm)
Cho hai tập hợp :
A {x ��| x 5}
B {x ��| (16 x 2 )(5 x 2 4 x 1)(2 x 2 x 3) 0}
Tìm A �B , B \ A .
Câu II: ( 2.0 điểm).
1) Tìm hàm số y ax 2 bx 2 biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y x 2 2 x 1 .
Câu III( 2.0 điểm).
Giải phương trình:
1) 2 x 2 6 x 11 x 2
2 x 5 3x 2
5
2)
x3
x
Câu IV ( 2.0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)
a) Tọa độ trung điểm I của đoạn
uuur thẳng
uuuu
r ACuvà
uur tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm M biết MA 2 BM 3 AC
II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)
Phần 1:Theo chương trình chuẩn:
Câu Va( 2.0 điểm).
2x 3y 1
�
1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: �
�x 2 y 3
2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:
a
b
c
(1 + )(1 + )(1 + ) �8
b
c
a
Câu VI a( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam
giác vuông cân.
Phần 2:Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb( 2.0 điểm).
�x y xy 5
1)Giải hệ phương trình sau: � 2
2
�x y xy 7
2)Tìm m để phương trình :
(m 2) x 2 2mx m 1 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
Câu VIb( 1.0 điểm).
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực
tâm H của tam giác ABC
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1
Câu
Nội dung yêu cầu
PHẦN CHUNG
Câu I
(1,0 đ)
A {0,1, 2,3, 4}
B {4, 4,1, 1}
A �B {1, 4}
B \ A {1, 4}
Câu II
(2,0 đ)
2
Parabol y ax bx 2 có đỉnh I(3;-7) nên
0.25
0.25
0.25
0.25
� 2ba 3
�
�9 a 3b 27
0
� {96 aa 3bb
9
0.25
0.25
1
� {ba
6
Vậy Parabol cần tìm là:
Điểm
0.25
y x2 6x 2
0.25
Đỉnh I(1;-2)
Bảng biến thiên
0.25
�
x
y
+
+
-2
Đồ thị
Điểm đặc biệt:
0.25
�
�x 2 �0
pt � � 2
2
�2 x 6 x 11 x 2
�x �2
�� 2
2
�2 x 6 x 11 x 4 x 4
�x �2
� �2
�x 2 x 15 0
�x �2
�
� ��x 3 � x 3
��
x 5
��
Điều kiện:
PT
x 3 0
x 3
.
x 0
x 0
� (2 x 5) x (3x 2)( x 3) 5 x( x 3)
� 3x 6 0
0.25
0.25
1
O
Câu III
(2,0 đ)
�
1
x 2 (nhận)
Vậy phương trình có nghiệm là x 2
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2,0 đ)
* Gọi I ( x;y ) :
� 2 0
x
1
�
�
2
�
11
�
y
1
�
2
0.25
.
Vậy I ( -1; 1 )
Gọi G ( x;y ) là trọng tâm ABC
� 2 0 1
x
1 / 3
�
�
3
�
11 3
�
y
5/3
�
3
Vậy G ( -1/3; 5/3)
uuur
uuuu
r
* Gọi M ( x ; y ): MA (2 x ;1 y ); 2 BM ( 2 x 2; 2 y 6)
uuur uuuu
r
uuur
* MA 2 BM (3 x ; 3 y 7); 3 AC (6;0)
uuur uuuu
r
uuur
* Ta có : MA 2 BM 3 AC �
3 x 6
�
�
3 y 7 0
�
* Vậy M ( -2 ; 7/3 )
�
x 2
�
�
� 7
y
�
� 3
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
PHẦN RIÊNG
Phần 1:Theo chương trình chuẩn
2x 3 y 1
�
Câu Va
hpt � �
2 x 4 y 6
(2,0 đ)
�
7y 5
�
��
2x 3y 1
�
� 11
x
�
�
7
��
5
�
y
� 7
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
a
a
1 �2
b
b
b
b
1 �2
c
c
c
c
1 �2
a
a
a
b
c
� (1 )(1 )(1 ) �8
b
c
a
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu VIa
(1,0 đ)
uuu
r
uuur
AB (2; 2); AC (2; 2)
uuur uuur
� AB. AC 0 và AB=AC= 2 2
0.25
0.5
0.25
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Phần 2 :Theo chương trình nâng cao
Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ có nghiệm S 2 4 P �0
Câu Vb
�S P 5
(2,0 đ)
hpt �
�2
�S P 7
�S P 5
� �2
�S S 12 0
�[
0.25
0.25
S 3
P2
(loại)
S 4
P 9
�
�
S 3 � �
�
�x y 3 � �x 2 hay
�P 2
�x . y 2
�y 1
�x 1
�
�y 2
Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2)
�m �2
Đk: �
� 0
m �2
�
��
m2 0
�
� m 2
Nghiệm kép x1 x2
Câu VIb
(1,0 đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
1
2
Gọi H(x;y)
uuur
uuur
AH ( x 1; y 2); BH ( x 2; y 1)
uuur
uuur
BC (1;3); AC ( 2; 2)
uuur uuur
�
�AH .BC 0
H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi �uuur uuur
�BH . AC 0
� 1
�x 2
�x 3 y 7
�
��
��
2 x 2 y 6
�
�y 5
� 2
1 5
Vậy H ( ; )
2 2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
- Xem thêm -