Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: …/…/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)
2
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A x �R x 6 x 5 0 và B x Σ N x 3 .
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
2) Xác định A �B, A �B
Câu II: (2,0 điểm)
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2 x 1 .
2) Xác định parabol y ax 2 x c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A 1; 2 và cắt trục tung
tại điểm B 0;5 .
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
1) x 1 2 x 1 x 2
2) x 2 3x 3x 1
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 4;2 .
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va: (2,0 điểm)
3x 2 y 2
�
1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): �
5x 4 y 7
�
2
2
2
2
2
2
2 2 2
2) Chứng minh rằng: a b b c c a �8 a b c , a, b, c.
Câu VIa: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (2,0 điểm)
�x y xy 3
1) Giải hệ phương trình: � 2
2
�x y xy 2
2
2
2) Cho phương trình x - 2( m + 1) x + m - 3m = 0 . Tìm m để phương trình đã cho
có nghiệm.
Câu VIb: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3
Câu
Câu I
(1,0 đ)
Câu II
(2,0 đ)
Câu III
(1,0 đ)
Câu IV
(1,0 đ)
Câu Va
(1,0 đ)
Nội dung yêu cầu
1) A 1;5 , B 0;1; 2;3
Điểm
0.5
2) A �B 0;1; 2;3;5 , A �B 1
1) Lập bảng biến thiên đúng.
Vẽ đồ thị đúng.
2) Parabol y ax 2 x c đi qua điểm A 1; 2 ta có: a c 3
Parabol y ax 2 x c cắt trục tung tại điểm B 0;5 ta có: c 5
0.5
� a 8
Vậy y 8 x 2 x 5
�x 1 �0
� x 1
1) ĐK: �
1 x �0
�
Thay x 1 vào phương trình ta được: 2=2 (đúng)
Vậy x 1 là nghiệm của phương trình đã cho.
1
2) ĐK: x �
3
Ta có: x 2 3 x 9 x 2 6 x 1
�
x 1 n
2
�
� 8x 9x 1 0 �
1
�
x l
�
� 8
Phương trình có nghiệm x 1
�3 � � 1 4 �
,G �
; �
1) I � ;1�
�2 � � 3 3 �
uuur uuur
2) ABCD là hình bình hành � AD BC
�x 5
x 1; y 1 6; 1 � �
�y 2
Vậy D 5; 2
0.25
0.25
0.5
3x 2 y 2 �6 x 4 y 4
�
��
1) �
5 x 4 y 7 �5 x 4 y 7
�
0.5
� x 1
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5-0.5
0.25
0.5
0.25
Thay x 1 vào 3x 2 y 2 ta được y
0.25
1
2
2) Sử dụng BĐT Côsi ta có:
�a 2 b 2 �2 ab
�
�2 2
b c �2 bc
�
�2
c a 2 �2 ca
�
� a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 �8 a 2b 2c 2 8a 2b 2c 2 , a, b, c.
0.5
0.5
Gọi H(x;y)
Câu VIa
(1,0 đ)
uuur uuur
�
11x 2 y 15
�
�x 1
�AH .BC 0
��
��
Ta có: �uuur uuur
8 x 6 y 20
�
�y 2
�BH . AC 0
Vậy H(1;2)
�x y xy 3 �x y xy 3
��
1) � 2
2
�xy x y 2
�x y xy 2
0.25
0.25
t 1
t2
�
�
x y và xy là nghiệm pt: t 2 3t 2 0 � �
Câu Vb
(1,0 đ)
�x y 1
*�
�xy 2
�x y 2
� x y 1
*�
�xy 1
�0
2) Phương trình bậc hai có nghiệm � �
2
3m
0
0.25
0.25
vô nghiệm.
1 �۳
m
m 2
0.250.25-0.25
m
1
5
0.25
0.5
0.25-0.25
Gọi H(x;y)
Câu VIb
(1,0 đ)
uuur uuur
�
11x 2 y 15
�
�x 1
�AH .BC 0
��
��
Ta có: �uuur uuur
8 x 6 y 20
�
�y 2
�BH . AC 0
0.250.25-0.25
Vậy H(1;2)
0.25
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn được hưởng trọn số điểm theo từng câu.
- Xem thêm -