Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT CAO LÃNH 1
Câu 1: (1đ)
Cho các tập hợp:
A x R | x 5 và B x R | 3 x 7
Tìm A B; A B
Câu 2: (2,0 điểm)
1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y 3x 2 và parabol ( P) : y 2 x 2 4 x 1 .
2. Xác định hàm số : y ax 2 bx c , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm
A 0;2 , B 1;0 , C 1;6 .
Câu 3: (2đ)
Giải các phương trình
a/
2x
5x 3
1
x 3 x 3
b/
2 x 2 x 1 2 3 x
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1; 1, B 1; 4 , C 3; 4 .
1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác
ABC
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau )
I) Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (2,0 điểm)
2 x 3 y 4
�
1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình. �
� 3x 5 y 5
2) Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh:
a b
c
�1 1 1 �
�2 � �
bc ca ab
�a b c �
Câu 6a (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:
uuu
r uuuu
r
0
AM = 2 và AB; AM 135
II) Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (2,0 điểm)
(m 1) x y m 2
�
1) Xác định m để hệ �
có nghiệm là (2; yo)
mx (m 1) y 2
�
2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
Câu 6b (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE
vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE .
____________________ HẾT______________________
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: THPT Cao Lãnh I.
Câu 1
(1,0 đ)
0.25
A x R | x 5 B x R | 3 x 7
A ;5
B 3;7
0.25
0.25
0.25
A B 3;5
A B ;7
Câu 2
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:
1
2 x 2 4 x 1 3 x 2
1.0đ
x 3
0.25
0.25
2 x 2 7 x 3 0
1
x
2
y 7
y 1
2
0.25
1 1
Vậy giao điểm cần tìm: 3;7 , ;
0.25
2
2
2
Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:
1.0đ
c 2
c 2
a b c 0 a b 2
a b c 6 a b 4
a 1
b 3
c 2
CÂU 3
1(đ) a/
. vậy:
0.25x2
0.25x2
: y x 2 3x 2
2x
5x 3
1 (*)
x 3 x 3
ĐK : x 3
(*) 2 x( x 3) (5 x 3).( x 3) x 2 9
0.25
6 x 2 6 x 0
x 1
x 0
b/
2
0.25
0.25
(n)
(n)
2 x x 1 2 3 x
0.25
2 3x 0
2
2
4 x x 1 2 3x
0.25
2
x
3
4 x 2 x 1 4 12 x 9 x 2
2
x
3
5x 2 16 x 0
0.25
0.25
2
x 3
x 0 (n)
16
x (l )
5
Câu 4
1
1.0đ
AB (0;3),
0.25
0.25
0.25
AC ( 4; 3)
0 3
4 3
không cùng phương A, B, C không thẳng hàng
Vậy ba điểm A,B,C lập thành một tam giác.
AB, AC
AB 3, AC 5, BC 4
2
1.0đ Ta có: AB 2 BC 2 25 AC 2 ABC vuông tại B.
Chu vi tam giác: 3+5+4=12
1
S ABC AB.BC 6
2
Câu 5a
1)(1,0đ)
6 x 9 y 12
�
HPT � �
�6 x 10 y 10
� y 2
��
2 x 3 y 4
�
0.25đ
0.25đ
� y2
��
2 x 6 4
�
2)(1,0 đ)
�x 5
��
�y 2
a b
c
�1 1 1 �
�2 � �
bc ca ab
�a b c �
�1 1 1 �
� a 2 b 2 c 2 �2abc � �
�a b c �
� a 2 b 2 c 2 2bc 2ac 2ab �0
� (a b c) 2 �0 : đúng nên (1) đúng
Đẳng thức xãy ra � a b c
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25đ
0.25đ
(1)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 6a:
(1,0 đ)
Gọi
M( x; y )
uuu
r
0.25đ
AB (1;1)
uuuu
r
AM ( x 3; y 1)
AM 2 � ( x 3) 2 ( y 1) 2 4
(1)
0.25đ
uuu
r uuuu
r
x 3 y 1
2
( AB; AM ) 1350 �
� x 2 y Thế vào (1)
2
1 1. 4
0.25đ
� (2 y 3) 2 ( y 1) 2 4
0.25đ
�y 1
�x 1
��
��
y 1 �
x3
�
Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3)
Câu 5b(2đ)
1)
Hệ có nghiệm là (2; yo )
2m 2 yo m 2
�
��
2m (m 1) yo 2
�
0.25
�yo m (1)
��
2m (m 1) yo 2 (2)
�
Thế yo = m vào (2) ta được : m2- m – 2 = 0
0.25
Vậy m = - 1 ; m = 2
2) (m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt
4 3(m 1) 0
�
��
m 1 �0
�
0.25
� 7
m
�
�� 3
�
m �1
�
0.25
0.5
0.5
Câu 6b(1đ)
uuuur uuur uuu
r uuur uuur uuur
2 AM DE ( AB AC )( AE AD)
uuu
r uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur uuur
= AB AE AB AD AC AE AC AD
uuu
r uuur uuur uuur
= AB AE AC AD (vì AB AD và AC AE )
= AB.AE.cos(90o +A) – AC.AD.cos(90o +A)
= 0 (vì AB.AE = AC.AD)
0.25
0.25
0.25
0.25
Vậy : AM DE
- Xem thêm -