Tài liệu Tlbg _phuong_phap_trung_binh

Khóa h c Luy n thi H mb o TLBG Phương pháp trung bình PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH 1. Nguyên t c ây là phương pháp khá hay, cho phép gi i nhanh chóng và ơn gi n nhi u lo i bài toán hoá h c, h n h p các ch t b ng cách có th coi h n h p nhi u ch t là m t ch t (giá tr trung bình). Ghi nh : C n n m các công th c cơ b n c a phương pháp. c bi t là Phân t kh i trung bình ho c nguyên t kh i trung bình (kí hi u M ) là kh i lư ng c a 1 mol h n h p. Nói cách khác, M chính là kh i lư ng mol trung bình c a h n h p, ư c tính theo công th c: M = Hay M = ∑ m hh ∑ n hh M1.n1 + M 2 .n 2 + M 3 .n 3 + ... n1 + n 2 + n 3 + ... (1) Trong ó M1, M2, M3,… là kh i lư ng phân t (hay kh i lư ng nguyên t ) c a các ch t trong h n h p ; n1 , n 2 , n 3 ,… là s mol tương ng c a các ch t. Công th c (1) có th vi t thành: M = M1.x1 + M2.x2 + M3.x3 + … (2) Trong ó x1, x2, x3,… là % s mol tương ng (riêng i v i ch t khí thì x1, x2, x3,… là % th tích) i v i ch t khí thì t l s mol b ng t l th tích, nên công th c (1) có th vi t thành: M = M1.V1 + M 2 .V2 + M 3 .V3 + ... V1 + V2 + V3 + ... (3) i v i trư ng h p thư ng g p, h n h p ch có 2 ch t: M1.n1 + M 2 .(n − n1 ) n Trong ó n là t ng s mol c a các ch t trong h n h p M = Ho c M = M1.x1 + M2.(1 – x1) (1 ng v i 100% và 0 < x1 < 1) Dư i ây là m t s phương pháp trung bình quan tr ng nh t. 2. Các ví d minh ho * Phương pháp kh i lư ng phân t (ho c nguyên t ) trung bình Ví d 1: Hoà tan 2,84 gam h n h p hai mu i cacbonat kim lo i ki m th thu c hai chu kì liên ti p trong b ng tu n hoàn b ng dung d ch HCl dư, thu ư c 672 ml khí CO2 ( ktc). Hai kim lo i ó là A. Be và Mg. B. Mg và Ca. C. Sr và Ba. D. Ca và Sr. Hư ng d n t công th c chung c a hai mu i cacbonat là: MCO3 → MCO3 + 2HCl  CaCl2 + CO2 ↑ + H2O ← 0,03 0,03 Ta có n CO2 = 0,672 = 0,03 (mol) 22, 4 Do ó M hh = M + 60 = 2,84 0,03 94,67 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Khóa h c Luy n thi H mb o TLBG Phương pháp trung bình → M = 94,67 – 60 = 34,67 Vì thu c hai chu kì liên ti p nên hai kim lo i ó là: Mg (24) và Ca (40). Ví d 2: Cho 4,6 gam h n h p Rb v i m t kim lo i ki m khác tác d ng v i H2O thu ư c 2,24 lít H2 ( ktc). Hãy tìm kim lo i ki m chưa bi t. Hư ng d n G i kim lo i ki m c n tìm là M Rb + H2O  RbOH + → 1 H2 ↑ (1) 2 M + H2O  MOH + → 1 H2 ↑ (2) 2 Theo (1, 2): n h nh p= → M = 2 × n H2 = 2 × 2, 24 = 0,2 (mol) 22, 4 4,6 = 23 0, 2 Vì M < MRb = 85,5 nên M < M = 23 → Ch có Li (MLi = 7) thích h p V y kim lo i ki m c n tìm là Li. Ví d 3: H n h p v i SO2 và O2 có t kh i hơi cho t kh i gi m i Giá tr c a V là A. 20 1 (t c b ng 2,5). Các h n h p khí o 6 B. 25 u cùng i u ki n nhi t C. 30 Hư ng d n Cách 1: Phương pháp trung bình G i x là th tích SO2 trong h n h p M i v i metan b ng 3. C n thêm V lít O2 vào 20 lít h n h p ó và áp su t. D. 15 u = 64x + 32(1 – x) = 3 × 16 = 48 → x = 0,5, t c chi m 50% Do ó trong h n h p u có 10 lít SO2 và 10 lít O2 G i V là s lít O2 c n thêm vào Như v y h n h p sau có 10 lít SO2 và (10 + V) lít O2 64 × 10 + 32 × (10 + V) = 2,5 × 16 = 40 20 + V V y c n thêm 20 lít O2 vào h n h p. Cách 2: K t h p v i phương pháp quy i Ta có M sau = Ta có th xem h n h p → V = 20 u như m t ch t khí có th tích b ng 20 lít và có M1 = 48 và xem V lít O2 thêm vào là khí th hai 48 × 20 + 32 × V = 40 → V = 20 20 + V V y c n thêm 20 lít O2 vào h n h p. Ta có M = Ví d 4: Cho 12,4 gam h n h p X g m hai kim lo i ki m A, B ( 2 chu kì k ti p nhau) vào nư c thu ư c 2,24 lít hi ro ( ktc). A, B là hai kim lo i nào sau ây ? A. Li, Na B. Na, K Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t C. K, Rb D. Rb, Cs T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Khóa h c Luy n thi H mb o TLBG Phương pháp trung bình L i gi i t công th c chung c a A và B là R . R + HOH → R OH + 1 H2 2 0,4 mol M= 0,2 mol  M = 23 (Na) 12, 4 = 31(g / mol) ⇒  A 0, 4  M B = 39 (K) Ví d 5 :Hoà tan hoàn toàn 4,52g h n h p (b t m n) A g m hai mu i cacbonat c a hai kim lo i ki m th (thu c hai chu kì liên ti p) trong dung d ch HCl thu ư c khí B, Cho toàn b khí B h p th h t b i 3 lít dung d ch Ca(OH)2 0,015M, thu ư c 4g k t t a và dung d ch mu i. Công th c c a hai mu i cacbonat ó là A. Be, Mg. B. Mg, Ca. C. Ca, Sr. C. Sr, Ba. L i gi i t ph n ng chung là : A CO3 + 2HCl  ACl2 + H2O + CO2 → CO2 tham gia hai quá trình: → CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O 0,04 0,04 0,04 2CO2 + Ca(OH)2  Ca(HCO3)2 → 0,01 M= 0,005  M = 24 (Mg) 4, 52 = 90, 4 ⇒ M A + 60 = 90, 4 ⇒ A = 30, 4 ⇒  X 0, 05  M Y = 40 (Ca) Ví d 6. Hoà tan 5,94g h n h p hai mu i clorua c a hai kim lo i A và B, A và B là hai kim lo i thu c nhóm IIA vào nư c ư c 100ml dung d ch X. làm k t t a h t ion Cl– trong dung d ch X ngư i ta cho dung d ch X tác d ng v i dung d ch AgNO3 thu ư c 17,22g k t t a. Công th c c a hai mu i clorua là A. BeCl2, MgCl2 C. CaCl2, SrCl2 B. MgCl2, CaCl2 D. S rCl2, BaCl2 L i gi i t công th c chung c a hai mu i là RCl 2 . Ag+ + Cl–  AgCl → 0,12 n RCl = 0, 06 ⇒ M = 2 0,12 5,94 = 99 ⇒ M R = 28 0, 06 V y hai kim lo i ó là Mg và Ca, hai mu i có công th c là MgCl2 và CaCl2. Ví d 7. Hoà tan 46g m t h n h p g m Ba và 2 kim lo i ki m A, B thu c 2 chu kì liên ti p vào nư c thì ư c dung d ch D và 11,2 lít khí o ktc. N u thêm 0,18 mol Na2SO4 vào dung d ch D thì dung d ch sau ph n ng v n chưa k t t a h t Ba. N u thêm 0,21 mol Na2SO4 vào dung d ch D thì dung d ch sau ph n ng còn dư Na2SO4. Hai kim lo i ki m ã dùng là Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Khóa h c Luy n thi H A. Li, Na. mb o TLBG Phương pháp trung bình B. Na, K. C. K, Rb. D. Rb, Cs. Hư ng d n G i công th c trung bình c a hai kim lo i ki m là A ; nBa = x mol ; nA = y mol . Sơ ph n ng : Ba Ba(OH)2 + H 2 O  → A + H2 AOH Ba2 + + SO2 −  BaSO 4 ↓ → 4 Theo gi thi t : 0,18 < x < 0,21 (1) m hh = 137x + y M = 46 (2) 46 − M  ⇒ x= (4) thay vào (1) ta có:  y 137 − 2M (3)  n H2 = x + = 0,5 2  29,7 < M < 33,3 ⇒ V y hai kim lo i ki m k ti p là Na, K. Giáo viên: Ph m Ng c Sơn Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 4 -